ﺮﺗﺮﺑ ( 97) - کتابچی...8 ؟دراد ﻚﭼﻮﻛ ﻊﺑﺮﻣ ﺪﻨﭼ ﻢﺸﺷ و...

2000 مسابقات ،تهران برترهاي ورودي مدارسِ (شامل: تيزهوشان، آزمون تست جهاني رياضي، المپيادها و مسابقات علمي داخلي و خارجي و...)

ي كليدي نامه پاسخ

تيزهوشان سؤاالت آمادگي آزمون

و 1394-95( ) و1393-94( اخيــر؛ هــاي هــاي تيزهوشــان ســال آزمــونســؤاالت ( )1396-97و () 96-1395(

د م د و جان داوه ن د ذرد ا ن

هاي ورودي مدارس خاص اگر در جستجوي كتابي هستيد كه شما را براي شركت در مسابقات رياضي يا آزمون ي مرشد پاسخگوي نياز شما خواهد بود. ي ششم دبستان از مجموعهو تيزهوشان آماده كند، كتاب مسابقات رياض

توان به موارد زير اشاره كرد: ها مي ي آن در تأليف اين كتاب از منابع متعددي استفاده شده است كه از جمله كشورهاي ورودي مدارس تيزهوشان و نمونه دولتي كشور و مدارس خاص و ممتاز آزمون ● كشوري مدارس تيزهوشان و ممتازِ هاي داخل آزمون ● تهران ي رياضي هاي پيشرفت تحصيلي سمپاد و خانه آزمون ● ABCمسايل مسابقات جهاني كانگورو و آزمون جهاني تيمز و ● داخلي رياضي مسابقات علمي و المپيادهاي ● )خارجي (انگليس، مجارستان، بلژيك و...رياضي كشورهاي يالمپيادهاو مسابقات ●هـا را در مسايل المپيادهاي رياضي آمريكا (كه جناب آقاي محمد برجي اصـفهاني در كتـاب وزيـن خـود، آن ●

اند) آموزان عزيز قرار داده اختيار دانش و تيزهوشان مبتكران مسايل المپيادهاي مبتكران ● تيزهوشان آزمون آمادگيسؤاالت ●

بنـدي شـده و از آسـان بـه هاي كتاب درسي ششم دبسـتان طبقـه ها و بخش فصل ها، براساس مسايل اين آزمون ها بدون راهنمايي و اشاره به نكته كليدي قابل حل نيستند كه با عالمت اند. برخي از آن سخت مرتب گرديده

.ي مورد نظر را مطالعه كنند ها، ابتدا نكته آموزان قبل از اقدام به حل آن اند تا دانش مشخص شدهدهـد. ي كليدي را آموزش مـي نكته 350شود و بيش از تست را شامل مي 2000كتاب مرشد، در مجموع حدود

آموزان عزيز و معلّمان گرامـي قـرار گيـرد و در ارتقـاي سـطح ها، دانش اميدواريم اين كتاب مورد توجه خانواده آموزان مؤثر افتد. علمي دانش

دانيم از جناب آقاي دهقاني مدير عامل محترم شركت آموزشـي، فرهنگـي و انتشـاراتي در پايان، وظيفه خود ميطور از آقاي مهندس هـادي گزاري كنيم. همين مبتكران كه شرايط و امكانات چاپ كتاب را فراهم آوردند، سپاسهـايي از آن را بـر عهـده رايش علمـي بخـش عزيززاده كه در تمام مراحل تأليف اين كتاب مشاور ما بودند و وي

اباصلت نور اللهي و مهندس كيارش قرباني كه دكتر ناصر كاهه و دكتر مجيد اقبالي و انگرفتند، متشكريم. از آقايهـا گزاريم. از خـانم در ترجمه يا گردآوري و ويرايش بخشي از مسايل كتاب، ما را ياري كردند، صميمانه سپاس

ها را برعهده داشتند بسيار ممنونيم و براي چيني و ترسيم شكل كه زحمت حروف مريم رسولي پور و ليال مهرعلي اين عزيزان آرزوي موفقيت داريم. ي همه

انتشارات مبتكران

7 ....................... »: الگوهاي عددي و عددنويسيقسمت اول« عدد و الگوهاي عددي :1فصل 37 .................................................................................................. نامه كليدي پاسخ

39 ....................... » پذيري و اعداد صحيح : بخشقسمت دوم«عدد و الگوهاي عددي :1فصل 67 .................................................................................................. نامه كليدي پاسخ

69 ..................................................................................................... كسر :2فصل 104 ................................................................................................ نامه كليدي پاسخ

107 ...................................................................................... اعداد اعشاري : 3فصل 120 ................................................................................................ نامه كليدي پاسخ

121 ................................................................................... تقارن و مختصات : 4فصل 149 ................................................................................................ نامه كليدي پاسخ

151 ........................................ »قسمت اول: طول، سطح، حجم و جرم«گيري اندازه: 5فصل 217 ................................................................................................ يدينامه كل پاسخ

221 ....................................................... »و زاويه خطقسمت دوم: «گيري اندازه: 5فصل 245 ................................................................................................ نامه كليدي پاسخ

247 ..................................................................................... تناسب و درصد: 6فصل 277 ................................................................................................ نامه كليدي پاسخ

279 ................................................................................................. تقريب: 7فصل 286 ................................................................................................ نامه كليدي پاسخ

287 ......................................................................... سؤاالت آمادگي آزمون تيزهوشان

305.................... كليديي نامه آزمون ورودي مدارس تيزهوشان و نمونه دولتي همراه با پاسخ

7

عدد و الگوهاي عددي

»الگوهاي عددي و عددنويسي«قسمت اول:

درس اول: الگوهاي عددي »الگويابي تصويري«

1 .المپياد رياضي) ضلعي منتظم و مربع) تشكيل شده است؟ در الگوي شكل زير، شكل صدم از چه تعداد چندضلعي (شش)

298 ب) 290 الف) 301 د) 299 ج) 305 ه)

ها در شكل بيست و پنجم كدام است؟ كبريت تعداد چوب .2 205 ب) 197 الف) 189 د) 213 ج)

چوب كبريت استفاده شده اسـت. در ايـن صـورت 18، 10و 4هاي الگوي چوب كبريتي زير به ترتيب براي ساختن شكل .3 )+ آزمون پيشرفت تحصيلي (المپياد رياضي اُم الزم است؟ چوب كبريت براي ساختن شكل سي چند

990 ب) 900 الف) 2700 د) 1080 ج) 3000 ه)

(مسابقات رياضي + المپياد رياضي + تيزهوشان) شكل صدم در الگوي زير، از چند دايره تشكيل شده است؟ .4 3050 الف) 3500 ب) 5050 ج) 5500 د)

(آزمون ورودي) هاي كوچك در شكل بيستم چند تا است؟ تعداد مربع .5 180 الف) 190 ب) 200 ج) 210 د)

8

در الگوي زير شكل شصت و ششم چند مربع كوچك دارد؟ .6

4488 الف) 8448 ب) 8484 ج) 8844 د)

7. تيمز)آزمون + (آزمون ورودي هاي كوچك در شكل هشتم چند تا است؟ تعداد مثلث 49 الف) 60 ب) 64 ج) 81 د)

(مسابقات رياضي) ها در شكل دهم چندتا است؟ تعداد دايره .8

84 الف) 85 ب) 104 ج) 114 د)

)95-96(آزمون ورودي ها در شكل هشتاد و سوم الگوي زير كدام است؟ تعداد نقطه .9 13695 الف) 13956 ب) 13596 ج) 13778 د)

10. مسابقات رياضي + المپياد رياضي) ها در شكل بيستم چندتا است؟ تعداد مربع) 400 الف) 441 ب) 324 ج) 361 د)

11. شكل شصت و نهم در الگوي زير چند نقطه دارد؟ 4692 الف) 4761 ب) 4830 ج) 4900 د)

9

از ل اوتسمق

ل ( اوصل

فديعد

ي هاگوو ال

دد ع

(

(آزمون ورودي) هاي شكل دوازدهم چندتاست؟ هاي زير، تعداد مهره با توجه به چينش مهره .12 50 الف) 168 ب) 154 ج) 157 د)

)95-96(آزمون ورودي ها در شكل بيست و هشتم كدام است؟ تعداد مهره .13 872 الف) 870 ب) 866 ج) 868 د)

14. 95-96(آزمون ورودي شكل صدم در الگوي زير داراي چند نقطه است؟( 14950 الف) 15050 ب) 14900 )ج 15000 د)

تيمز)آزمون (آزمون ورودي + شكل دهم از چند مكعب كوچك ساخته شده است؟ .15 1000 الف) 900 ب) 800 ج) 600 د)

(مسابقات رياضي) ي ششم چند مربع خواهيم داشت؟ با توجه به الگوي داده شده، در مرحله .16 16 الف) 21 ب) 26 ج) 31 د)

شود. در شكل دهـم، چنـد ي واحد ساخته مي در الگوي زير، هر شكل از كنار هم قرار دادن تعدادي چوب كبريت با اندازه .17 (المپياد رياضي) چوب كبريت وجود دارد؟

903 الف) 930 ب) 9003 ج) 9030 د) 9300 ه)

10

ايم: هاي زير را ساخته كبريت شكل با تعدادي چوب .18

چوب كبريت براي ساختن شـكلي كـه در هـر 18) با 3كبريت، شكل ( چوب 9) با 2كبريت، شكل ( ) با سه چوب1شكل ( (المپياد رياضي) كبريت نياز داريم؟ چوب كبريت وجود دارد (طبق همين الگو) به چند چوب 10ضلع آن

180 ه) 165 د) 135 ج) 108 ب) 84 الف)

گـذاري كـرده شـماره 3و 2، 1ها را با اعـداد هاي زير را ساخته و آن اندازه، شكل هاي هم كبريت محمد با استفاده از چوب .19هايي اسـت كبريت از تعداد چوبتر اُمين شكل نياز دارد، چند تا بيش 31هايي كه او براي ساختن كبريت است. تعداد چوب

(مسابقات جهاني رياضي) برد؟ اُمين شكل به كار مي 30كه براي ساختن 61 ب) 148 الف) 120 د) 254 ج) 124 ه)

ايـم. كبريت ساخته ضلعي را در سه رديف با استفاده از چوب شش 32اي از شبكه .20 (مسابقات جهاني رياضي) ن اين شبكه استفاده شده است؟كبريت براي ساخت چند چوب

124 ب) 123 الف) 120 د) 125 ج) 121 ه)

آميـزي كنـيم. هاي ايجاد شده را رنگ خواهيم سطح جسم واحد است. مي 1ها ي اضالع مكعب هاي زير، طول همه در شكل .21 (تيزهوشان مبتكران) شود. از جسم دهم رنگ خواهد شد؟ زير اجسام نيز رنگ ميها را ادامه دهيم، چند سطح اگر شكل

95 الف) 110 ب) 85 ج) 150 د)

مسابقات رياضي)آزمون ورودي + ( شود؟ در شكل دهم چند مربع كوچك ديده مي .22 201 الف) 211 ب) 221 ج) 223 د) 232 ه)

11


ل ( اوصل

فديعد

ي هاگوو ال

دد ع

(

(آزمون ورودي) در سؤال قبل، شكل دهم از چند چوب كبريت تشكيل شده است؟ .23 364 د) 400 ج) 460 ب) 484 الف)

نقطه وجود دارد. در شكل بيستم چند 13نقطه و در شكل سوم 5نقطه، در شكل دوم 1بينيد در شكل اول طور كه مي همان .24 (المپياد رياضي) دارد؟نقطه وجود

341 الف) 421 ب) 531 ج) 651 د) 761 ه)

(مسابقات رياضي + آزمون ورودي) هاي كوچك در شكل بيستم چندتا است؟ تعداد مكعب .25 400 الف) 441 ب) 468 ج) 486 د)

سازد. اگـر او همـين كـار را بـا ل دندان يك رديف مثلث به هم چسبيده مانند شكل زير ميخال 11اميرمحمد با استفاده از .26 (المپياد رياضي) شود؟ خالل دندان انجام دهد، چند مثلث تشكيل مي 89استفاده از

46 ج) 45 ب) 44 الف) 48 ه) 47 د)

تعـداد 1436و 2015، 1394ادامـه دهـيم، چنـد تـا از اعـداد 1881گو را تا شكل الگوي زير را با دقت ببينيد. اگر اين ال .27 (آزمون پيشرفت تحصيلي تيزهوشان) هاي اين الگو است؟ هاي يكي از شكل كبريت چوب

يكي ب) هيچي الف) سه تا د) دوتا ج)

رياضي + آزمون ورودي)(المپياد يك الگوي تكراري مطابق شكل زير داريم: .28

كدام است؟ 1388تا 1385ي شكلِ قطعه اين الگو از نقطه

د) ج) ب) الف)

هرم يك قاعده مربع شـكل اين هايش يك ساختار هرمي ساخته است. فروش با سيب يك ميوه .29هايي كه براي اين كار الزم سيب. تعداد طبقه بسازد 6كند كه يك هرم ريزي مي دارد. او برنامه

(المپياد رياضي) دارد چندتاست؟ 36 ه) 72 د) 91 ج) 84 ب) 21 الف)

12

هاي مشكي در پنجاهمين شكل هاي سفيد و سياه هستند. اگر الگو را ادامه دهيم، درصد تعداد مربع اين سه شكل داراي مربع .30 پياد رياضي)(الم الگو چند است؟

50 ب) 49 الف) 266 د) 51 ج) 3 75 ه)

هاي رنگ نشده در شكل دوازدهم كدام است؟ هاي رنگ شده به مربع با توجه به الگوي زير نسبت تعداد مربع .31 )95-96(آزمون ورودي 66144 الف)

78144 )ب

1112 ج)

1113 د)

(المپياد رياضي) ي سياه در شكل پانزدهم وجود دارد؟ دهيم. چه تعداد خانه الگوي شكل زير را ادامه مي .32

365 ب) 403 الف) 421 د) 481 ج) 225 ه)

هـا نوشـته شـده رسيد كه زير شـكل هاي شكل زير بشمريد، به عددي مي هاي كوچك سفيد را در هر يك از مربع اگر مربع .33 (مسابقات جهاني رياضي) تر بعدي چندتاست؟ هاي سفيد در مربع بزرگ است. اگر به همين ترتيب پيش برويم، تعداد مربع

50 الف) 60 ب) 65 ج) 70 د) 75 ه)

ايم. براي ساختن دهمين عضو اين الگو چند مربع سفيد كوچك الزم است؟ الگويي مطابق شكل زير درست كرده .34 (مسابقات جهاني رياضي) 76 الف) 80 ب) 84 ج) 92 د) 100 ه)

13


ل ( اوصل

فديعد

ي هاگوو ال

دد ع

(

قدر است؟ هاي هاشورخورده در شكل بيست و پنجم و شكل سي و دوم چه تعداد مربع در الگوي زير اختالف .35 )95-96(آزمون ورودي

15 الف) 13 ب) 14 ج) 16 د)

36. 95-96(آزمون ورودي ها در شكل هشتم الگوي زير كدام است؟ تعداد كل مربع(

64 الف) 188 ب) 203 ج) 204 د)

(آزمون ورودي) در الگوي تصويري زير، چه كسري از شكل پنجم هاشورخورده است؟. 37 3981 الف)

4181 ب)

4281 ج)

4081 د)

(آزمون ورودي) است؟ نشدهچه كسري از شكل دهم رنگ . 38 12 الف)

827 ب)

920 ج)

927 د)

هاي بيروني همواره رنگي هستند. در هر شكل، دايرهدر الگوي مقابل، چه كسري از شكل دهم رنگي است؟ . 39 )آمادگي تيزهوشان(آزمون 100181 الف)

100171 ب)

100161 ج)

100151 د)

14

(آزمون ورودي) ه كسري در شكل پنجم رنگ شده است؟هاي زير، چ با توجه به شكل. 40 32243 الف)

1681 ب)

3281 ج)

16243 د)

كيا) (اسدي است؟در الگوي تصويري زير، چه كسري از شكل پنجم هاشورخورده . 41

ب) 2740 الف) 2541

د) 2347 ج) 2148

(تيزهوشان) قدر است؟ ي دهم چه رحلههاي سفيد در م هاي سياه به خانه با توجه به الگوي داده شده در زير، نسبت تعداد خانه. 42 4137 الف)

2021 ب)

3741 ج)

2120 د)

شود: طبق قواعد زير، هر شكل از شكل قبل به اين صورت ساخته مي .43

شود. هر مربع تبديل به دايره مي )1(

شود. ) هر مثلث تبديل به مربع مي2(

كنـيم. در بـاال چهـار كشيم و به آن دايره وصل مـي هاي جديد)، يك مثلث جديد مي دايرهدر پايان، به ازاي هر دايره (حتي (المپياد كشوري) چند تا مثلث دارد؟ ايم. شكل يازدهم شكل اول اين سري را نشان داده

125 ه) 123 د) 121 ج) 90 ب) 89 الف)

الگويابي عددي: دوم درس چه عددي را بايد به جاي عالمت سؤال قرار داد؟ 56الي 44هاي در سؤال

44. 1 1 5 1 75/ /, , , )تيزهوشان( (?)1/ ب) 2 الف) 2/ ج) 875 1/ د) 25 80 45. 1 1 2 3 5 8, , , , , , (كنكور سراسري + المپياد رياضي + تيزهوشان) (?)

10 د) 11 ج) 12 ب) 13 الف) 46. 30 28 24 18, , , , (تيزهوشان) (?)

8 د) 10 ج) 12 ب) 14 الف)

15


ل ( اوصل

فديعد

ي هاگوو ال

دد ع

(

47. 3 8 23 68, , , , (تيزهوشان) (?) 204 د) 203 ج) 158 ب) 113 الف) 48. 1 1 5 2 25 3 375/ / /, , , , (مسابقات علمي) (?)4/ الف) 4/ ب) 5 5/ ج) 0625 5/ د) 625 0625 49. 77 49 36 18, , , , (آزمون ورودي) (?) 12 د) 6 ج) 8 ب) 10 الف) 50. 7 4 11 8 15 16 32, , , , , , ? (آزمون هوش) , 18 د) 20 ج) 19 ب) 30 الف) 51. 63 35 59 30 55 25 51, , , , , , , (آزمون هوش) ? 76 د) 77 ج) 47 ب) 20 الف) 52. 16 14 33 27 50 40 67 53 84, , , , , , , , , )95-96(آزمون ورودي ? 101 د) 86 ج) 69 ب) 66 الف) 53. 1 2 3 4 6 9 12 18, , , , , , , , )95-96(آزمون ورودي ? 36 د) 32 ج) 26 ب) 21 الف) 54. 1 3 10 37 144, , , , , )95-96(آزمون ورودي (?) 649 د) 571 ج) 497 ب) 320 الف) 55. 1 75 6 25 12 25 19 75 28 75/ / / / /, , , , , )95-96(آزمون ورودي (?)38/ الف) 38/ ب) 75 39/ ج) 25 39/ د) 25 75 56. 2 014 3 041 4 041 4 06 5 123/ / / / /, , , , , )95-96(آزمون ورودي (?)

5/ الف) 5/ ب) 321 6/ ج) 125 6/ د) 321 233

1ي در دنباله .57 4 9 16, , , , (تيزهوشان) ، دهمين عدد كدام است؟... 121 د) 64 ج) 81 ب) 100 الف)

0ي در دنباله .58 7 26 63 124, , , , , (آزمون ورودي) ، دهمين عدد كدام است؟... 999 د) 728 ج) 601 ب) 511 الف)

0ي بيستمين عدد در دنباله .59 2 6 12 20 30 42, , , , , , , (المپياد رياضي) ، برابر است با:... 450 د) 420 ج) 398 ب) 380 الف)

1با توجه به الگوي داده شده، هشتاد و يكمين عدد در دنباله: .60 2 2 3 3 3, , , , , , (المپياد رياضي) عبارت است از: ... 15 ه) 14 د) 13 ج) 12 ب) 11 الف)

61. 1ي دنباله 4 7 10, , , , تر است. صدمين عدد اين دنباله چند تا بيش 3شروع شده و هر عدد از عدد قبلي خود 1با عدد ... (المپياد رياضي) است؟

300 ه) 298 د) 289 ج) 279 ب) 278 الف)

16

62. 3ي عددي در دنباله 10 17 24 528, , , , ... چندمين عضـو ايـن 528تر است. عدد تا بيش 7، هر عدد از عدد قبلي خود , (المپياد رياضي) دنباله است؟

84 ه) 80 د) 78 ج) 76 ب) 74 الف)

(آزمون ورودي) ؟وجود دارد مقابلكدام عدد زير، در هر دو دنباله از اعداد طبيعي .63 7 22 37 52, , , , )1ي ( : دنباله ... 10 19 28 37, , , , )2ي ( : دنباله ... 355 د) 354 ج) 353 ب) 352 الف)

جمـع دو عـدد گيرد و به جاي هر عدد، حاصـل تايي از عددها مي كند كه ليستي سه ر مياين طور كا» ليست جمع«ي برنامه .643روي » ليست جمع«گذارد. مثالً ديگر را مي 4 6{ , , 10ليست { 9 7{ , , دهد و اگـر دوبـاره از آن اسـتفاده كنـيم، بـه را مي {

16 17 19{ , , 20م. با شروع از رسي مي { 1 3{ , , متوالي، حداكثر اختالف بـين دو عـدد در ليسـت » ليست جمع«بار 2013و { (مسابقات جهاني رياضي) قدر است؟ دست آمده چه به

2013 ه) 19 د) 17 ج) 2 ب) 1 الف)

1ي عدد بعدي در دنباله .65 11 21 1211 111221, , , , , (آزمون هوش) كدام است؟ ? 112131 د) 23221 ج) 211112 ب) 312211 الف)

ضربِ ارقامِ عدد قبلي در خودش است. بنـابراين و بعد از آن هر عدد مجموع حاصل 12در يك رشته از اعداد، اولين عدد .661عدد دوم 1 2 2 5( ) ( ) 5و عدد سوم 5 25 2و عـدد چهـارم 2 5 5 29 اُم ايـن 2005و... اسـت. عـدد

(المپياد رياضي) دنباله، كدام است؟ 4 ه) 16 د) 37 ج) 89 ب) 58 الف)

باشد. در دهمـين نسـل نر و ماده مي هر زنبور عسل نر يك مادر مجرد دارد در حالي كه هر زنبور عسل ماده داراي والدين .67 (المپياد رياضي) قبل يك زنبور عسل نر، چند زنبور وجود دارد؟

233 ه) 512 د) 10 ج) 144 ب) 89 الف)

م ي دو كنيم تا مثلث ديگري در وسط آن ايجاد شـود. در مرحلـه ي اول وسط اضالع يك مثلث را به هم وصل مي در مرحله .68دهـيم. در كـدام مرحلـه شـكل كنيم و اين كار را چندين مرحله انجام مـي در وسط مثلث توليد شده، اين كار را تكرار مي

(المپياد رياضي) ها با هر اندازه است. ي مثلث منظور همه مثلث دارد؟ 45حاصل 22 ه) 12 د) 11 ج) 10 ب) 9 الف)

الگويابي در چينش اعداد

(المپياد رياضي) گيرد؟ در كدام ستون قرار مي 1000با توجه به جدول زير، عدد .69 C ب) A الف) E د) D ج) F ه)

A B C D E F G1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19

17


ل ( اوصل

فديعد

ي هاگوو ال

دد ع

(

(المپياد رياضي) گيرد؟ در ستون كدام حرف قرارمي 300اند. عدد ي اعداد طبيعي با ترتيب خاصي در شكل زير قرار گرفته همه .70 E الف) D ب) C ج) A د) F ه)

، Pهاي را با ترتيب خاصي مطابق شكل مقابل در ستون 0تا 100ي اعداد صحيح از همه .71Q ،R ،S وT المپياد رياضي) در كدام ستون قرار گرفته است؟ 25ايم. عدد قرار داده)

T الف) S ب) R ج) Q د) P ه)

در كـدام 163ايم. اگر نوشتن اعداد را به همين شكل ادامه دهيم، عـدد ستون نوشته 5يك الگوي عددي به شكل مقابل در .72 (المپياد رياضي) گيرد؟ ستون قرار مي

B ب) A الف) D د) C ج) E ه)

اند. شود، در پنج ستون نوشته گونه كه در جدول مقابل ديده مي عددهاي طبيعي فرد را، آن .73 (آزمون ورودي) شود؟ در ستون چندم از چپ به راست نوشته مي 1985عدد

A الف) B ب) C ج) D د)

(المپياد رياضي) ايم. آخرين عدد سطر بيستم چند است؟ نوشته زيررا طبق الگوي 1تر از اعداد طبيعي بزرگ .74 210 )الف 211 ب) 212 ج) 213 د) 214 ه)

A B C D E F G1 2 3 4

7 6 58 9 10 11

14 13 1215 16

P Q R S T100 99 98 97

93 94 95 9692 91 90 89

85 86 87 8884 83 82 81

77 78 79 80

A B C D E1 4 7 10 13

28 25 22 19 1631 34

A B C D E1 3 5 7

15 13 11 917 19 21 23

31 29 27 2533 35 37 39

47 45 43 4149 51 53 55

رديف اول 2 رديف دوم 3 4 رديف سوم 5 6 7 رديف چهارم 8 9 10 11

18

در كـدام رديـف و 320اگر الگوي مقابل را به همان شكل ادامه دهيم، عـدد .75 (المپياد رياضي) كدام ستون قرار خواهد گرفت؟

ها از راست به چپ، ابتدا عدد رديف سپس عدد ستون نوشته شده است. در گزينه 25؛ 27 ج) 20؛ 20 ب) 15؛ 18 الف) 20؛ 25 ه) 20؛ 24 د)

(المپياد رياضي) الگوي زير را ببينيد. عدد وسط در رديف شصت و يكم كدام است؟ .76 7121 الف) 7221 ب) 7321 ج) 7421 د) 7521 ه)

ايم، عـدد وسـط در لثي پشت سر هم نوشتهاعداد را به صورت يك نمودار مث .77 (المپياد رياضي) رديف پنجاه و يكم كدام است؟

1301 ب) 1352 الف) 1275 د) 1251 ج) 1326 ه)

روي يك برگ بودند. چه صفحات ديگري روي آن 20و 6صفحه داشت، صفحات 24اي كه ديروز متوجه شدم در روزنامه .78 المپياد رياضي)مسابقات جهاني رياضي + ( قرار دارند؟ برگ

22و 8 ه) 21و 7 د) 19و 5 ج) 21و 5 ب) 19و 7 الف)

و 94و 76هـاي صندلي به شـماره 5خواهد نزديك او بنشيند. فقط نشسته است. پارسا مي 100ي فربد روي صندلي شماره .79 (مسابقات جهاني رياضي) هستند. كدام صندلي، بهترين انتخاب براي پارسا است؟خالي 118و 104و 99

118 الف) 76 ب) 99 ج) 104 د) 94 ه)

الگويابي و مجموعتـر بيش ستاره 2رديف اول شكل زير چند ستاره وجود دارد؟ (توجه داشته باشيد كه هر رديف از رديف قبلي خود، 20در .80

(المپياد رياضي) دارد.) 361 ج) 324 ب) 289 الف) 441 ه) 400 د)

رديف اول 1 رديف دوم 2 3 رديف سوم 4 5 6 رديف چهارم 7 8 9 10

1 7 5 3 17 15 13 11 9 31 29 27 25 23 21 19 ... ... ... ... ... ... ...

12 3

4 5 67 8 9 10

11 12 13 14 15

19


ل ( اوصل

فديعد

ي هاگوو ال

دد ع

(

الگوي عددي زير را ببينيد: .81

(المپياد رياضي) قدر است؟ اختالف مجموع اعداد سطر نهم و دهم چه 22 ه) 21 د) 19 ج) 18 ب) 17 الف)

2عددي به الگوي .82 5 8 11 14 17 20 23 26 29, , , , , , , , ايـم. تا مرتـب كـرده 4تا 4دقت كنيد. اعداد را در هر گروه، ... (المپياد رياضي) اختالف مجموع اعداد گروه ششم با مجموع اعداد گروه اول برابر است با:

240 ه) 248 د) 254 ج) 260 ب) 266 الف)

ل را ادامه دهيم و مجموع اعداد در رديف صـدم را بـه دسـت اگر الگوي عددي مقاب .83 (المپياد رياضي) آوريم، آن عدد برابر است با:

1000 ج) 1600 ب) 1000000 الف) 100000 ه) 10000 د)

ايـم. اولـين عـدد رديفـي كـه مجمـوع اعـدادش اعداد فرد را در مثلث مقابل چيده .84 (المپياد رياضي) د، كدام عدد است؟شو مي 1000000

991 ج) 990001 ب) 99 الف) 99001 ه) 9901 د)

مضرب

85. نوشـته 12هـاي و مضـرب 9هاي و مضرب 7هاي ، به ترتيب مضربو و هاي در نمودار زير، درون دايره )برگرفته از المپياد رياضي( تواند باشد؟ دام يك از عددهاي زير مياي كه در شكل مشخص شده است نمايانگر ك شود. نقطه مي

63 الف) 19 ب) 252 ج) 168 د) 28 ه)

5هاي ، به ترتيب مضربو و هاي رو، درون دايره در نمودار روبه .86ـ نوشته مي 13هاي ي مضرب و مجموعه 7هاي ي مضرب و مجموعه دد شـود. ع

هـاي مشـخص شـده بايـد قـرار داد؟ را در جاي كدام يك از نقطـه 127127 (المپياد رياضي) اند. ها در شكل مشخص شده گزينه

(آزمون ورودي) وجود دارد؟ 7چند عدد سه رقمي مضرب .87 142 د) 141 ج) 129 ب) 128 الف)

رديف اول 1 رديف دوم 1 3 رديف سوم 1 3 5

20

ام. كـدام گـزاره حتمـاً است؛ ولي بعداً فهميدم كه اشتباه كرده 5و 2بودم كه عدد طبيعي مشخصي، مضرب من ادعا كرده .88 )المپياد رياضي( درست است؟

نيست. 7عدد، مضرب ب) نيست. 3عدد، مضرب الف) نيست. 5يا 2عدد، مضرب د) نيست. 10عدد، مضرب ج) است. 5و 2عدد، مضرب ه)

متـر و ديگـري سانتي 3ها دور يك مربع به ضلع كنند. يكي از مورچه با سرعت يكسان حركت مي Aي دو مورچه از نقطه .89روند. حداقل مسافتي كه هر كدام بايد طـي كننـد تـا دوبـاره بـه متر راه مي سانتي 3و 6دور يك مستطيل به طول و عرض

(المپياد رياضي) متر است؟ گر برسند چند سانتيدي يك 18 الف) 72 ب) 216 ج) 36 د) 108 ه)

ماند. اگر بدانيم تعـداد سيب در جعبه باقي مي 1تا بشماريم، هر بار 5تا 5تا يا 3تا 3تا يا 2تا 2اي را هاي جعبه اگر سيب .90 (آزمون ورودي + مسابقات رياضي) داقل چند سيب در اين جعبه وجود دارد؟رقمي است، ح 3ها عددي سيب

121 د) 120 ج) 104 ب) 112 الف)

برابـر پـول آريـن 3برابر پول اميد و 7برابر پول امير، 5برابر پول ميعاد، 4تر داشتم، پولم تومان بيش 3اگر «احسان گفت: .91 (آزمون ورودي + مسابقات رياضي) اقل چند تومان پول دارد؟احسان حد» شد. مي

427 د) 417 ج) 423 ب) 420 الف)

برابر تعداد 2هاي يك توماني تومان دارد. تعداد سكه 76توماني و يك توماني به ارزش 10توماني، 5ي علي تعدادي سكه .92 (المپياد رياضي) توماني دارد؟ 5ي توماني است. او چند سكه 10هاي سكه

10 ه) 9 د) 8 ج) 7 ب) 6 الف)

93. المپياد رياضي( ماند؟ جدا كند، چند عدد باقي مي 100تا 1را از بين اعداد 3و 2علي بايد تمام مضارب( 26 ه) 34 د) 18 ج) 33 ب) 17 الف)

كننـد. سـرعت متـر مـي 300اي شكل به طـول زمان و از يك نقطه شروع به دويدن دور مسيري دايره ده به طور همدو دون .94متر در ثانيه است. چند ثانيه پس از شروع، هر دو دونـده بـا هـم از 12ي دوم ر ثانيه و سرعت دوندهدمتر 15ي اول دونده (المپياد رياضي) كنند؟ ي شروع عبور مي نقطه

105 ه) 100 د) 95 ج) 90 ب) 85 الف)

رسند؟ ي شروع مي در سؤال قبل، دو دونده چند ثانيه پس از شروع، براي چهارمين بار مجدداً به نقطه .95 100 د) 400 ج) 800 ب) 1200 الف)

(0)first pages(1)F1-1(1)F1-2(2)F2-1(3)F3-1(4)F4-1(5)F5-1(5)F5-2(6)F6-1(7)F7-1(8)azmoon1-5(9)peyvast

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages false /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth 8 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /FlateEncode /AutoFilterGrayImages false /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages false /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /FlateEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/CreateJDFFile false /Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice























ﺮﺗﺮﺑ ( 97) - کتابچی...8 ؟دراد ﻚﭼﻮﻛ ﻊﺑﺮﻣ ﺪﻨﭼ ﻢﺸﺷ و...

Documents

Transcript of ﺮﺗﺮﺑ ( 97) - کتابچی...8 ؟دراد ﻚﭼﻮﻛ ﻊﺑﺮﻣ ﺪﻨﭼ ﻢﺸﺷ و...