III BIM - GEOM - GUIA Nº3 - CUADRILATEROS II.doc
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c. 586 a.C. Deportación a Babilonia del pueblo de Israel En el 586 a.C., el rey babilónico Nabucodonosor II expulsó a los judíos de Palestina. Fueron deportados a Babilonia, donde permanecieron hasta el 538 a.C., en un periodo que constituyó el primer episodio de la diáspora judaica.
c. 586 a.C. Destrucción de Jerusalén a manos de Nabucodonosor II El rey Nabucodonosor, después de un asedio a la ciudad de Jerusalén de unos 16 meses, destruye la ciudad. Sedecías es capturado, llevado ante Nabucodonosor, obligado a presenciar la ejecución de sus hijos y después cegado, para más tarde ser enviado encadenado a Babilonia, donde estuvo encarcelado durante el resto de su vida.
mayo 28, c. 585 a.C. Tales predice un eclipse El filósofo griego Tales de Mileto predice el eclipse total de Sol que tiene lugar el 28 de mayo del 585 a.C., por lo que se hace famoso también por sus conocimientos de astronomía.
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 160
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”161
Pero lo que colmó de gozo a Pitágoras, hasta el punto de mandar sacrificar un buey a los dioses, fue la demostración del famoso teorema.
Por desgracia, el secreto que imponía las normas de la sociedad ha hecho imposible que esta demostración llegue a nuestro conocimiento, aunque podemos deducir que no sería muy distinta de la que Euclides nos brinda en sus Elementos.
Sin duda es el teorema que cuenta con más número de demostraciones. Scott Loomis reunió y publicó a principios de este siglo 367 demostraciones.
CUADRILÁTERO IICUADRILÁTERO II
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 3ER. AÑO
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS
TRAPEZOIDE
.............................................................
.............................................................
.............................................................
* CASO ESPECIAL
TRAPECIO
.............................................................
.............................................................
.............................................................
Elementos:
: Base Menor
: Base Mayor
: Base Media ó Mediana
Ejemplo:
Si ABCD es un trapecios. AB // CD
Sol.:
CLASIFICACIÓN DE TRAPECIOS
Trapecio Escaleno:
Trapecio Isósceles
Trapecio Rectángulo
1. Calcular “x” ; BC // AD.
a) 110b) 55c) 50d) 80e) 120
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 162
NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 3 TERCER AÑO
A
B
C
D
M
A
N
D
C
B
BC // AD
NOTA
B C
D A
= 180º
A
B C
D
130
A
B C
D
A
B C
D
AB CD
AB = CD
A D
B C
70º
2x
B C
A D
Si: BC // AD
Trapecio Simétrico
x
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2. Calcular “x”; si ABCD es un trapecio
a) 127b) 143c) 53d) 37e) 120
3. Calcular “x”; BC // AD.
a) 130b) 50c) 65d) 25e) 100
4. Si ABCD es un trapecio isósceles (BC//AD). Calcular “x”.
a) 30b) 20c) 15d) 40e) 50
5. Calcular “x” ; BC // AD.
a) 36b) 72c) 40d) 60e) 18
6. Calcular “x”
a) 12b) 14c) 10d) 11e) 13
7. Calcular “x”.
a) 5b) 6c) 7d) 8e) 4
8. Calcular “x”; BC // AD
a) 90b) 120c) 45d) 60e) 150
9. Calcular “x”; si AB // CD
a) 28b) 32c) 30d) 34
e) 26
10. Calcular “x” ; BC // AD
a) 26b) 18c) 20d) 22e) 30
11. Calcular “x”; //
a) 4b) 5c) 6
d) 4
e) 4
12. Calcular “x” ; BC // AD
a) 18b) 9c) 27d) 36e) 45
13. Calcular “x”
a) 2b) 14c) 7d) 4e) 6
14. Calcular “x”; ABCD es trapecio.
a) 16b) 9c) 32d) 2e) 8
15. Calcular “x”, si ABCD es trapecio.
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”163
37º
x
130
B C
D
x
A
x + 50 80
B C
A D
2x
B C
A D
3x 120
x
37º
10
6
12
45
x
5
A
D
B C
37º
x
20
A
B C 4
D
53º
x
15
A
B C 8
D
45º
45º30ºA
B C
x 4
8a
2a aA D
C
B
6
8x
7
B
A D x
C
9
8
B
A D
19
C
9
x
A B
C D
x
EL QUE ES PERSEVERAN
TE, LO CONSIGUE
40
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1. Calcular “”; BC // AD
a) 45b) 90c) 5d) 10e) 60
2. Calcular “x”, si : x y = 70º
a) 125b) 55c) 115d) 65e) 135
3. Calcular “x”, BC // AD.
a) 12b) 6c) 22d) 11e) 3
4. Calcular x + y; BC // AD.
a) 50b) 125c) 115d) 135e) 235
5. Calcular “” ; si BC // ED // AD
a) 100b) 120c) 80d) 140e) 110
6. Calcular “x”
a) 16b) 13c) 9d) 12e) 10
7. Calcular “x”
a) 12
b) 6
c) 6
d) 3
e) 3
8. Calcular “x”.
a) 15b) 16c) 17d) 18e) 20
9. Calcular “x” ; BC // AD
a) 8b) 6c) 10d) 12e) 9
10. Calcular “x” ; BC // AD
a) 4b) 5c) 10d) 8e) 6
11. Calcular “x” ; si BC AD
a) 5b) 10c) 7d) 8e) 6
12. Calcular “x”
a) 30b) 60c) 45d) 37e) 53
13. Calcular “x”
a) 5b) 8c) 6d) 9e) 10
14. Calcular “x”
a) 14b) 12
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 164
x +10
B C
D A
3x10
x
y
180
3x+5
A D
B C
x+17
105º
xA D
B C
y 130º
60ºA D
E
B C
D
53º
15
4
x
60º
x
m
m + 6
7
x15
30
A D
B C
53º 45º
x
50
x
A D
B C
143º
10
18
53º
22A D
B C x
60º
x
3x
5
xA D
B C
8
6
120
120
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c) 7d) 10
e) 8
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”165
RETO DE LA SEMANA
15. Calcular “x”
a) 7
b) 10
c) 12
d) 14
e) 8
7
x