IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA
Transcript of IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA
![Page 1: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/1.jpg)
5Mechanikai alapismeretek 1. StatikaMechanikai alapismeretek 1. Statika
Építészmérnök O/BSc, Építőművész BAÉpítészmérnök O/BSc, Építőművész BA
IGÉNYBEVÉTELIIGÉNYBEVÉTELI(BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK(BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK
SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSASZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA
2021. január 10. 21:10
![Page 2: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/2.jpg)
A belső erők (igénybevételek)A belső erők (igénybevételek)
normálerő (N) – a rúd tengelyében ható erő
nyíróerő (T vagy V) – a rúd tengelyére merőlegese ható erő
nyomaték (M) – a rúd hossztengelyének síkjában ható hajlítónyomaték
![Page 3: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/3.jpg)
Az igénybevételi ábra előjelszabályaAz igénybevételi ábra előjelszabálya
Nbal = ∑i=1
n
N i , bal = −N jobb
T bal = ∑i=1
n
T i ,bal = −T jobb
M bal = ∑i=1
n
M i , bal = −T jobb
N jobb = ∑j=1
m
N j , jobb = −N bal
T jobb = ∑j=m
m
T j , jobb = −T bal
M jobb = ∑j=1
m
M j , jobb = −M bal
![Page 4: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/4.jpg)
Az igénybevételi ábra szabályaiAz igénybevételi ábra szabályai
– A tartó azon szakaszán, ahol nincs erőhatás, az N és T ábra a tengellyel párhuzamosan halad
– Ha van erőhatás, koncentrált erő helyén az N és T ábrában az erő (megfelelő x és y irányú összetevői) nagyságánakés irányának megfelelő ugrás van
– A tartó azon szakaszán, ahol nincs erőhatás, az M ábra lineárisan halad;az erőhatás helyén az M ábrában a tengelyre merőleges erő irányának megfelelő törés van
– Az M, T és a terhelési ábra között differenciális kapcsolat:ahol az M ábra másodfokú parabola, ott a T ábra lineáris, a terhelési ábra konstans;ahol az M ábra lineáris, ott a T ábra konstans, a terhelési ábra 0
– Ahol a T ábra 0 (előjelet vált), ott az M ábrában az előjelváltás irányának megfelelő helyi szélsőérték van
– A tartó végein, ha nincs koncentrált nyomaték, akkor az M ábra 0: konstans 0, vagy linerásan közelíti meg a 0 értéket
– Egyenletesen megoszló terhelés esetén a terhelés szakaszán a T ábra ferde (lineáris) egyenes, meredeksége a teherintenzitás
– Egyenletesen megoszló terhelés alatt az M ábra másodfokú parabola, adott pontjában az érintőjének meredekségea T ábra megfelelő értéke
– Az M ábra alulról domború, ha a megoszló terhelés iránya lefelé hat, felülről domború, ha felfelé hat.
– Koncentrált nyomaték az N és T ábrában változást nem okoz
– A koncentrált nyomaték helyén az M ábrában a nyomaték előjelének megfelelő ugrás van
![Page 5: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/5.jpg)
terhelés terhelési függvény nyíróerő függvény nyomatéki függvény
koncentráltnyomaték M -2 fokú
(pontszerű)-1 fokú(ugrás)
0-ad fokú(konstans)
koncentrált erő F -1 fokú(ugrás)
0-ad fokú(konstans)
elsőfokú(ferde egyenes)
egyenletesen megoszló terhelés
q 0-ad fokú(konstans)
elsőfokú(ferde egyenes)
másodfokú(parabola)
lineárisan változó megoszló terhelés q0
elsőfokú(ferde egyenes)
másodfokú(parabola)
harmadfokú(parabola)
A terhelés és a függvények kapcsolataA terhelés és a függvények kapcsolata
![Page 6: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/6.jpg)
Az igénybevételi ábra változásaAz igénybevételi ábra változása
![Page 7: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/7.jpg)
Az ábraszakaszok tulajdonságaAz ábraszakaszok tulajdonsága
![Page 8: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/8.jpg)
Tengelyre merőleges koncentrált erőTengelyre merőleges koncentrált erő
Koncentrált erő helyén az N és T ábrában az erő (megfelelő irányú összetevői)nagyságának és irányának megfelelő ugrás van
A tartó azon szakaszán, ahol nincs erőhatás, az M ábra lineárisan halad;a koncentrált erő helyén az tengelyre merőleges erő irányának megfelelő törés van
A tartó azon szakaszán, ahol nincs erőhatás, az N és T ábra a tengellyel párhuzamosan halad
Ahol a T ábra 0 (előjelet vált), ott az M ábrában az előjelváltás irányának megfelelő helyi szélsőérték van
![Page 9: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/9.jpg)
Tengelyre merőleges megoszló teherTengelyre merőleges megoszló teher
Ahol a T ábra 0 (előjelet vált),ott az M ábrában az előjelváltás irányának megfelelő helyi szélsőérték van
Egyenletesen megoszló terhelés esetén a terhelés szakaszán a T ábra ferde (lineáris) egyenes, meredeksége a teherintenzitás
Egyenletesen megoszló terhelés alatt az M ábra másodfokú parabola, adott pontjában az érintője a T ábra megfelelő értékeAz M ábra alulról domború, ha a megoszló terhelés iránya lefelé hat, felülről domború, ha felfelé hat.
![Page 10: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/10.jpg)
Koncentrált nyomatékKoncentrált nyomaték
Koncentrált nyomaték az N és T ábrában változást nem okoz
A koncentrált nyomaték helyén az M ábrában a nyomaték előjelének megfelelő ugrás van
![Page 11: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/11.jpg)
Kéttámaszú tartó igénybevételi ábráiKéttámaszú tartó igénybevételi ábrái
![Page 12: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/12.jpg)
Befogott tartó igénybevételi ábráiBefogott tartó igénybevételi ábrái
![Page 13: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/13.jpg)
Az igénybevételi ábra alapeseteiAz igénybevételi ábra alapesetei
![Page 14: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/14.jpg)
Az igénybevételi ábra alapeseteiAz igénybevételi ábra alapesetei
![Page 15: IGÉNYBEVÉTELI (BELSŐ ERŐ) ÁBRÁK SZABÁLYAI, SZÁMÍTÁSA](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012101/6169f14011a7b741a34d14a2/html5/thumbnails/15.jpg)
Az igénybevételi ábra alapeseteiAz igénybevételi ábra alapesetei