Ucap Utama Dewan Ulamak PAS Pusat - Muktamar Tahunan PAS ke-57
Identifikasi suara ucap berbasis fitur non-akustik dengan ... · ngan mesin dapat dilakukan dengan...
Transcript of Identifikasi suara ucap berbasis fitur non-akustik dengan ... · ngan mesin dapat dilakukan dengan...
1
Identifikasi suara ucap berbasis fitur non-akustik dengan menggunakan
jaringan syaraf tiruan
Muhammad Ambarjati(1), Bambang L Widjiantoro(2), Andi Rahmadiasah(3)
(1)(2)(3)Jurusan Teknik Fisika – Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
[email protected], [email protected]
Abstrak— Telah dilakukan studi mengenai pengenalan suara
ucap berbasis fitur non-akustik dengan menggunakan
jaringan syaraf tiruan back propagation. Data yang
digunakan berupa sinyal yang dihasilkan oleh perbedaan
kapasitansi organ artikulator dibawah rahang bawah ketika
berbicara tanpa suara. Data yang didapat kemudian diolah
dengan menggunakan transformasi wavelet diskrit (DWT)
yang menghasilkan delapan sinyal dekomposisi. Sinyal hasil
dekomposisi kemudian diekstrasi fitur untuk mendapatkan
input jaringan syaraf tiruan. Hasil identifikasi dengan
jaringan syaraf tiruan mampu mengenali 14 kata dari 19 kata
maju yang diidentifikasi atau sebesar 73,68%, dan mampu
mengenali 13 kata dari 20 kata mundur yang diidentifikasi
atau sebesar 65 %. Keywords— JST, Suara ucap, artikulatori, wavelet.
PENDAHULUAN
Komunikasi di antara manusia dengan manusia dan
manusia dengan mesin dapat dilakukan dengan banyak cara. Pada faktanya informasi visual dan verbal lebih banyak
digunakan. Usaha untuk melakukan automasi kamunikasi
diantara manusia dengan manusia dilakukan dengan alat
komunikasi berdasarkan suara. Bagaimanapun, strategi
komunikasi dengan suara memiliki ketidak-leluasaan dalam
berkomunikasi. Ketidak-leluasaan itu seperti sangat sensitif
pada ambient noise, syarat yang layak untuk pembentukan dan
pengucapan kata, dan kesamaan bahasa. Keterbatasan fisik
dalam menghasilkan suara juga akan menjadi kendala, seperti
dilingkungan yang tidak memungkinkan misalnya didalam air
ataupun lingkungan yang padat dan bising. Disamping itu
komunikasi dengan suara tidak memungkinkan untuk digunakan
dalam komunikasi yang bersifat privat dan memiliki kebisingan
latar yang sangat keras seperti dalam situasi operasi militer atau
perang yang memang sangat membutuhkan kerahasiaan
informasi[1]
Sistem produksi suara ucap pada manusia berawal dari udara yang dikompresi oleh paru-paru yang kemudian melewati
vocal cord. Untuk menghasilkan bunyi sesuai dengan bentuk
vocal cord. Setelah melewati vocal cord udara melewati vocal
track hingga bagian bibir. Bagian vocal track inilah yang
menentukan perbedaan suara antara manusia. Sistem produksi
suara ucap semacam ini disebut sebagai sistem sistem produksi
suara ucap akustik.
Alternatif komunikasi yang bisa dilakukan untuk
menjaga kerahaisan diantara dua orang dan tidak bergantung
pada penggunaan sinyal suara adalah dengan menggunakan
suara ucap yang dapat dilakukan dengan mengukur perubahan
kapasitansi otot akibat pergerakan organ artikulatori . Metode
pengenalan suara semacam ini memanfaatkan fitur non akustik.
Berdasarkan latar Belakang yang telah dijelaskan
diatas, maka pada tugas akhir ini difokuskan pada dua hal yaitu kerahasiaan dan metode alternatif komunikasi non akustik.
Metode yang akan digunakan pada tugas akhir ini akan
diujicoba terhadap aktivitas organ artikulatori khususnya
rahang.
STUDI LITERATUR
A. PROSES PRODUKSI SUARA
Suara adalah sebuah sinyal yang merambat melalui media
perantara. Suara dapat dihantarkan dengan media air, udara,
maupun benda padat. Dengan kata lain Suara adalah gelombang
yang merambat dengan dengan frekuensi dan amplitudo
tertentu. Suara yang dapat didengar oleh manusia berkisar antara
20 Hz sampai dengan 20 KHz, dimana Hz adalah satuan
frekuensi yang artinya banyaknya getaran per detik.
Perlengkapan produksi suara terdapat pada gambar 2.1
yang secara garis besar terdiri dari jalur suara (vocal track), dan
jalur hidung (nasal track). Jalur suara dimulai dari pita suara
(vocal cords), celah suara (glottis), dan berakhir pada bibir. Jalur
hidung dimulai dari belakang langit – langit (velum) dan berakhir pada cuping hidung (nostrils).
Proses menghasilkan suara dimulai dari udara masuk
ke paru – paru melalui pernapasan, kemudian melalui trakea,
udara masuk ke batang tenggorokan dimana didalam batang
tenggorokan ini terdapat pita suara. Pita suara ini kemudian
bergetar dengan frekuensi tertentu karena adanya aliran udara
tersebut sehingga dihasilkan suara. Suara yang dihasilkan ini
berbeda – beda bergantung pada posisi lidah, bibir, mulut,
langit- langit pada saat itu.
2
Gambar 1 Organ pembentuk suara manusia
B. DISCRETE WAVELETE TR ANSFORM (DWT)
Kata wavelet berarti sebuah gelombang kecil. Kecil
merujuk kepada kondisi jika fungsi jendela merupakan panjang
terbatas (compactly supported). Gelombang merujuk pada
kondisi bahwa fungsi ini oscillatory. Sedangkan kata mother
merujuk pada fungsi dengan daerah berbeda yang digunakan
pada proses transformasi yang diturunkan dari sebuah dungsi
utama, atau mother wavelet. Dengan kata lain, mother wavelet
ialah prototipe untuk membangkitkan fungsi jendela lainnya.
Contoh mother wavelet dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 2. Beberapa keluarga wavelet
Proses perhitungan koefisien-koefisien wavelet pada
setiap skala yang memungkinkan merupakan sebuah pekerjaan
yang berat dan hal ini menghasilkan data yang terlalu banyak.
Dari hal ini, dimunculkan sebuah metode untuk memilih skala
dan posisi berdasarkan powers of two yang juga disebut skala
dan posisi dyadic, maka analisis yang dihasilkan akan lebih
efisien dan akurat.
Diketahui sebuah fungsi f(n) dan definisi DWT dapat
dipenuhi dengan,
(1)
Dimana ialah wavelet diskrit sebagaimana,
(2)
Parameter a dan b didefinisikan sebagai a = 2jቧ
,b= 2-jk.
Persamaan invers dapat dituliskan sebagai,
(3)
Jika framebound persamaan A=B=1, maka transformasi ini
adalah ortogonal. Wavelet dapat dikontruksi dari analisis
multiresolusi yang akan didiskusikan selanjutnya.
WT dapat diasumsikan sebagai bagian dari FT klasik,
akan tetapi analisa yang dilakukan tidak dalam satu dimensi saja
(frekuensi atau waktu). Analisa dengan WT dilakukan dalam
basis multi dimensi. Sehingga dapat dilakukan suatu
dekomposisi pada suatu sinyal dalam beberapa tahap/level, yang
mana tiap tahap merepresentasikan suatu informasi yang
terkandung dalam suatu sinyal. Secara skematis tahapan untuk
melakukan multiresolution decomposition dapat dilihat melalui
Gambar 3
.
Gambar 3. Penerapan dekomposisi pada DWT; g[n] merupakan HPF; h[n] merupakan LPF
Proses dekomposisi dapat berulang dengan koefisien-
koefisien aproksimasi terbaru yang terus di-dekomposisi
sehingga satu sinyal dapat didekomposisi hingga banyak
komponen resolusi. Secara teori, pengulangan ini dapat diteruskan tanpa
batas. Namun dalam kenyataannya, proses dekomposisi hanya
dapat berlangsung hingga masing-masing detail mengandung sebuah sampel dari sinyal terdekomposisi saja. Pada prakteknya,
penentuan level dekomposisi dapat didasarkan pada kebutuhan
dan sifat-sifat alami sinyal.
Gambar 4. Filtering pada dekomposisi wavelet
Seluruh hasil dari WT dapat didefinisikan sebagai keluaran dari
low pass filter (LPF), h.
3
C. JARINGAN SYARAF TIRUAN
Seperti halnya model Jaringan Saraf Tiruan yang lain, Backpropagation melatih jaringan untuk mendapatkan
keseimbangan antara kemampuan jaringan untuk mengenali
pola yang digunakan selama pelatihan serta kemampuan
jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola
masukkan
yang serupa (tapi tidak sama) dengan pola yang dipakai
selama pelatihan.(Laurene Fausett, 1994)
Pelatihan backpropagation meliputi tiga fase. Fase
pertama adalah fase maju. Pola masukkan dihitung maju mulai
dari layer masukkan hingga layer keluaran menggunakan fungsi
aktifasi yang ditentukan. Fase kedua adalah fase mundur. Selisih
antara keluaran jaringan dengan target yang diinginkan
merupakan kesalahan yang terjadi. Kesalahan tersebut
dipropagasi mundur, dimulai dari garis yang berhubungan
langsung dengan unit – unit dilayer keluaran. Fase ketiga adalah
modifikasi bobot untuk menurunkan kesalahan yang terjadi.
Fase 1 : Propagasi maju Selama propagasi maju, sinyal masukkan
(xi)dipropagasikan ke layer tersembunyi menggunakan fungsi
aktifasi yang ditentukan. Keluaran dari setiap unit layer
tersembunyi (zj) tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi
ke layer tersembunyi diatasnya menggunakan fungsi aktifasi
yang ditentukan. Demikian seterusnya hingga menghasilkan
keluaran jaringan (yk).
Berikutnya, keluaran jaringan (yk) dibandingkan dengan
terget yang harus dicapai (tk). Selisih tk-yk adalah kesalahan
yang terjadi. Jika kesalahan ini lebih kecil dari batas toleransi
yang ditentukan, maka iterasi dihentikan. Akan tetapi apabila
kesalahan masih lebih besar dari batas toleransinya, maka bobot
setiap garis dalam jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi
kesalahan yang terjadi.
Fase 2 : Propagasi mundur
Berdasarkan kesalahan tk-yk, dihitung faktor k (k =
1,2,...,m) yang dipakai untuk mendistribusikan kesalahan diunit
yk kesemua unit tersembunyi yang terhubung langsung dengan yk .
k juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang
berhubungan langsung dengan unit keluaran.
Dengan cara yang sama, dihitung faktor j disetiap unit
dilayer tersembunyi sebagai dasar perubahan bobot semua garis
yang berasal dari unit tersembunyi dilayer bawahnya. Demikian
seterusnya hingga semua faktor diunit tersembunyi yang
berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung.
Fase 3 : Perubahan bobot
Setelah semua faktor dihitung, bobot semua garis
dimodifikasi bersamaan. Perubahan bobot suatu garis
didasarkan atas faktor neuron dilayer atasnya. Sebagai
contoh, perubahan bobot garis yang menuju ke layer keluaran
didasarkan atas k yang ada di unit keluaran.
Ketiga fase tersebut diulang – ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi. Umumnya kondisi penghentian
yang sering dipakai adalah jumlah iterasi atau kesalahan. Iterasi
akan dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah
melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan, atau jika
kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi
yang diijinkan. (J.J. Siang, 2005)
METODOLOGI PENELITIAN
Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Gambar 5. Skema metodologi perancangan
A. PEMBANGKITAN DATA INPUT
Tahapan-tahapan dalam pembangkitan data input adalah sebagai berikut a. Pengambilan dan perekaman data
Data rekaman EEG yang digunakan dalam penelitian
tugas akhir ini diperoleh dari perekaman yang dilakukan di
Klinik Parahita. Data dalam tugas akhir ini dilakukan di Klinik
Parahita dengan menggunakan alat EEG. Dimana spesifikasi
EEG yang digunakan untuk pengukuran adalah sebagai berikut :
4
Merk : Compu Medic
Frekuensi sampling 512 Hz
32 Channel
Dalam eksperimen ini dilakukan perekaman sinyal
yang dihasilkan karena perbedaan kapasitansi aktifitas organ
artikulatori dibawah rahang bawah dari satu orang naracoba
dengan jenis kelamin laki-laki dan umur 19 tahun. Aturan dalam
melakukan perekaman adalah sebagai berikut :
Dilakukan di tempat yang sepi dan tenang.
Sensor pada elektrode EEG diletakkan didaerah
bawah rahang depan dan sebuah channel referensi
diletakkan pada daun telinga bagian bawah.
Sebelum melakukan pengambilan data, naracoba
diminta untuk menelan ludah sebanyak lima kali.
Kemudian diminta untuk tenang selama 10 detik.
Naracoba diminta untuk mengucapkan kata maju
tanpa mengeluarkan suara sebanyak sepuluh kali,
dimana untuk pengucapan antara kata maju yang satu dengan kata maju setelahnya ada jeda 0,5 detik.
Naracoba diminta untuk mengucapkan kata mundur
tanpa mengeluarkan suara sebanyak sepuluh kali,
dimana untuk pengucapan antara kata mundur yang
satu dengan kata mundur setelahnya ada jeda 0,5
detik.
Naracoba diminta mengucapkan kata maju dan
mundur secara bergantian masing – masing
sebanyak sepuluh kali.
Dengan menggunakan data video yang direkam
secara bersamaan dengan pengambilan data EEG,
didapatkan sinkronisasi event pengucapan naracoba
dengan data EEG
b. Konversi data perekaman EEG Data perekaman yang diperoleh masih berbentuk data .raw
yang belum bisa dibaca oleh matlab dan belum terpisahkan
setiap datanya. Sehingga diperlukan sebuah tahapan untuk
mengkonversi dan melakukan segmentasi data menjadi ”.mat”.
Pada awalnya data hasil rekaman dibuka dengan
menggunakan software Persys. Berikut ini tampilan dari sinyal
kata maju dalam software persys seperti pada gambar 6
dibawah.
Gambar 6. Sinyal EEG untuk pengucapan kata maju
Data hasil rekaman kemudian dengan menggunakan software
itu data dipotong berdasarkan suku kata yang diucapkan dalam perekaman yaitu kata maju dan mundur. Pemotongan
dilakukan berdasarkan panjangnya waktu perekaman untuk
perkata.Dalam waktu pemotongan sinyal digunakan data video
yang direkam secara bersamaan dengan pengambilan data
EEG untuk mendapatkan sinkronisasi event pengucapan
naracoba dengan data EEG.
Data dengan format ”.xls” inilah yang kemudian dipanggil
dengan meggunakan matlab dengan dan disimpan sesuai
dengan nama kata yang direkam oleh data tersebut, dengan
format ”.mat”.
.
Gambar 7. Sinyal EEG untuk pengucapan kata mundur
c. Normalisasi Data
Sebuah cara normalisasi yang paling umum adalah
dengan memposisikan data tepat berada ditengah rataan nolnya
dan menskalanya berdasarkan standar deviasinya[9]
. Persamaan
normalisasi dapat dituliskan :
(10)
Dengan a adalah sinyal asli dan b adalah sinyal normalisasi.
B. TAHAP PRA PROSES
Tahapan-tahapan dalam pra proses ini ada dua yaitu :
dekomposisi dengan menggunakan DWT dan ekstraksi fitur
a. Dekomposisi Wavelet
Dalam proses DWT ini sinyal hasil normalisasi kemudian
didekomposisi dengan menggunakan dekomposisi tujuh level.
Dengan dilakukan proses dekomposisi ini diharapkan akan
didapat koefisiean aproksimasi dan koefisien detail.
Kedelapan komponen tersebut yaitu koefisien detail 1
(cD1), koefisien detail 2 (cD2), koefisien detail 3 (cD3),
koefisien detail 4 (cD4), koefisien detail 5 (cD5), koefisien
detail 6 (cD6), koefisien detail 7 (cD7), dan koefisien
aproksimasi 7 (cA7).
b. Ekstraksi Fitur Ekstraksi fitur ini diterapkan pada delapan koefisien
hasil dekomposisi. Fitur yang akan diekstrak adalah mean,
standar deviasi, nilai maksimum, dan nilai minimum. Sehingga
( ( ))
( )
a mean ab
std a
5
dari hasil ekstraksi fitur ini didapatkan matrik yang berukuran
sama yaitu [4x8]. Dari hasil ekstraksi fitur inilah yang kemudian akan dijadikan sebagai inputan untuk jaringan syaraf tiruan.
Untuk menghitung ekstrasi fitur dapat dilakukan dengan
menggunakan persamaan dibawah ini :
C. TAHAP PROSES
a. Membangun Arsitek Jaringan Syaraf Tiruan.
Arsitektur jaringan syaraf tiruan yang digunakan dalam
tugas akhir ini adalah dengan menggunakan algoritma
pembelajaran back propagation. Arsitekturnya adalah dengan
menggunakan 4 layer, yaitu 1 layer input yang terdiri dari 4
node, 2 hidden layer yang masing – masing terdiri dari 5 dan 6
node, dan 1 layer output yang terdiri dari 1 node.
Gambar 7. Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan
b. Melakukan training jaringan syaraf tiruan
Setelah arsitektur jaringan syaraf tiruan terbentuk,
langkah selanjutnya adalah melakukan training pada jaringan
syaraf tiruan untuk masing-masing sinyal kata yang akan diuji
yaitu kata maju dan mundur. Dari training ini kemudian
mendapatkan bobot akhir yang akan dijadikan sebagai bobot
untuk proses identifikasi. c. Melakukan Identifikasi
Identifikasi kata maju dan mundur dilakukan dengan
menggunakan jaringan syaraf tiruan yang sama dengan jaringan
syaraf tiruan buat training dengan bobot yang digunakan adalah
bobot akhir hasil dari training.
ANALIS A DAN PEMBAHASAN
A. EKSTRAKSI FITUR
Hasil ekstraksi fitur memiliki dimensi matriks [8 x 4].
Berikut akan dipaparkan contoh proses ekstraksi fitur pada sinyal kata maju1 dan mundur5 yang masing-masing mewakili
kata maju dan kata mundur.
Tabel 1. Ekstraksi fitur koefisien dekomposisi kata maju1
Maksimum Minimum Mean Standar Deviasi
cD1 0.21021624 -0.17252384 -4.854E-05 0.0594999
cD2 0.55350518 -0.56737123 0.00225952 0.202629354
cD3 0.71954324 -0.84290012 -0.01760071 0.372108694
cD4 2.05780331 -1.22830465 0.04548863 0.744264195
cD5 2.06562379 -1.04386836 0.12796956 0.687346429
cD6 3.01217373 -3.17631837 -0.00437565 1.599509928
cD7 2.04951467 -3.03092948 0.09068084 1.489353387
cA7 11.1375246 -23.5119797 -3.54558138 9.566686954
Tabel 2. Ekstraksi fitur koefisien dekomposisi kata mundur5
Maksimum Minimum Mean Standar Deviasi
cD1 0.15515738 -0.12869807 -0.00022119 0.049385398
cD2 0.63886218 -0.45552684 0.00088456 0.199680326
cD3 0.82268469 -0.75916742 -0.004138 0.316264682
cD4 1.15197198 -1.05039305 -0.09581535 0.456839895
cD5 2.27396885 -1.31225957 0.06663922 0.729753774
cD6 2.83180426 -2.84294767 0.08650715 1.464354014
cD7 6.27951506 -5.34700339 0.19125193 3.514597507
cA7 13.4047692 -14.8319774 2.12470432 7.21841113
B. TRAINING JST
Karena bobot awal training adalah random maka saat
dilakukan training lagi (tanpa adanya perubahan konstruksi
JST) akan didapat bobot training yang berbeda, sehingga hasil
yang didapat pun akan berbeda pula. Dalam training untuk kata
maju ini ditentukan targetnya adalah matrik T=[1 1 1 1 1 1 1 0].
Dalam training untuk kata maju ini ditentukan targetnya adalah
matrik T=[0 0 0 0 0 0 0 1].
C. HASIL IDENTIFIKASI
Tabel 3 Hasil Identifikasi Kata Maju
No Input Error Keputusan
1 Maju12 0.0137 Dikenali
2 Maju13 0.0373 Dikenali
3 Maju14 0.0167 Dikenali
4 Maju15 0.0242 Dikenali
5 Maju16 0.0157 Dikenali
6 Maju17 0.3116 Tidak Dikenali
7 Maju18 0.3116 Tidak Dikenali
6
No Input Error Keputusan
8 Maju19 0.3505 Tidak Dikenali
9 Maju21 0.0139 Dikenali
10 Maju22 0.0108 Dikenali
11 Maju23 0.0629 Dikenali
12 Maju24 0.0546 Dikenali
13 Maju25 0.0396 Dikenali
14 Maju26 0.0470 Dikenali
15 Maju27 0.1811 Dikenali
16 Maju28 0.3372 Tidak Dikenali
17 Maju29 0.3546 Tidak Dikenali
18 Maju30 0.0137 Dikenali
19 Maju31 0.0167 Dikenali
Dari hasil identifikasi terhadap kata maju didapatkan
hasil bahwa sistem hanya mampu mengenali kata maju sebesar
14 kata dari 19 kata maju yang diidentifikasi. Presentase tingkat
keberhasilan sistem dalam mengenali kata maju sebesar 73,68%.
Sedangkan Dari hasil identifikasi terhadap kata
mundur didapatkan hasil bahwa sistem hanya mampu mengenali
kata mundur sebesar 13 kata dari 20 kata mundur yang
diidentifikasi. Presentase tingkat keberhasilan sistem dalam
mengenali kata mundur sebesar 65%. Adapun tabelnya adalah
sebagai berikut.
Tabel 4 Hasil Identifikasi Kata Mundur
No Input Error Keputusan
1 Mundur11 0.0371 Dikenali
2 Mundur12 0.0394 Dikenali
3 Mundur13 0.3652 Tidak Dikenali
4 Mundur14 0.0202 Dikenali
5 Mundur15 0.0111 Dikenali
6 Mundur16 0.2403 Tidak Dikenali
7 Mundur17 0.0651 Dikenali
8 Mundur18 0.3513 Tidak Dikenali
9 Mundur19 0.3360 Tidak Dikenali
10 Mundur20 0.0190 Dikenali
11 Mundur21 0.7000 Tidak Dikenali
12 Mundur22 0.0400 Dikenali
13 Mundur23 0.0812 Dikenali
14 Mundur24 0.0165 Dikenali
15 Mundur25 0.0165 Dikenali
16 Mundur26 0.3340 Tidak Dikenali
17 Mundur27 0.0654 Dikenali
18 Mundur28 0.0111 Dikenali
19 Mundur29 0.340 Tidak Dikenali
20 Mundur30 0.0163 Dikenali
DAFTAR PUSTAKA
1. Jorgensen, Chuck; Binstek, Kim : Web Browser Control
Using EMG Based Sub Vocal Speech Recognition
2. Gordan, Cornelia : EEG Signal Processing Using
Wavelet: Rumania : University of Oradea
3. Arman, Akhmad, : Proses Pembentukan Dan KarakteristikSinyal Ucapan. Bandung : Teknik Elektro
ITB
4. Gunawan, Adi : Mekanisme dan Mekanika Pergerakan
Otot.
5. Qureshi, Shehrzad. 2005. Embedded Image Processing
on the TMS320C6000tm DSP. California: Springer Science
and Business Media
6. Adiputra, Andrew. 2008. Identifikasi Kelainan Otak Jenis
Epilepsi melalui Sinyal Electroencephalogram (EEG)
dengan Metode Neuro Fuzzy. Surabaya: Jurusan Teknik
Fisika ITS
7. Roddlin Billah, Muhammaad. 2009. Identifikasi
Perubahan Segmen ST Sinyal keluaran ECG
Menggunakan Transformasi Wavelet . Surabaya: Jurusan
Teknik Fisika ITS
8. Novak, Daniel et.al. 2008. Denoising Electrocardiogram
Signal Using Adaptive Wavelets (extended abstract). Czech: Czech Technical University
9. Oppenheim G. et.al. 2001. Wavelet Toolbox User’s
Guide. Massachusetts: The MathWorks, Inc.
BIO DATA PENULIS: Nama : Mochamad Ambarjati
NRP : 2403100019
TTL : Ponorogo, 10 Maret 1985
Alamat : Gebang Roda Sekolah No. 6
Riwayat Pendidikan :
SDN Simo I
SLTPN 1 Slahung
SMAN 2 Ponorogo
Teknik Físika ITS