Identidades trigonométricas 5º
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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICA
S
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Son aquellas igualdades entre las razones trigonométricas de una cierta variable, las cuales se verifican para todo valor admitido por la variable.
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Identidades Recíprocas1sen csc 1 ; n , n csc sen1cos sec 1 ; (2n 1) , n sec2 cos1tg ctg 1 ; n , n ctg2 tg
1sen csc 1 ; n , n csc sen1cos sec 1 ; (2n 1) , n sec2 cos1tg ctg 1 ; n , n ctg2 tg
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Identidades de División
sentg ; (2n 1) ; ncos 2cosctg ; n ; nsen
sentg ; (2n 1) ; ncos 2cosctg ; n ; nsen
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Identidades Pitagóricas2 2
2 2
2 2
sen cos 1 ;
sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n
n n
n
2 2
2 2
2 2
sen cos 1 ;
sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n
n n
n
2 2
2 2
2 2
sen cos 1 ;
sec – tg 1 ; (2 1) ;2csc – ctg 1 ; ; n
n n
n
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EJEMPLO Nº 01
El equivalente de la expresión es:
secP ctgcsc
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PROBLEMA Nº 01
El equivalente de la expresión es:
1 senE tgcosx xx
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PROBLEMA Nº 02
El equivalente de la expresión es:
M = tgx.cosx + sen2x.cscx
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PROBLEMA Nº 03
El equivalente de la expresión es:
1 tgE sensecx xx
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PROBLEMA Nº 04
El equivalente de la expresión es:
H = tgx.cos2x – ctgx.sen2x
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PROBLEMA Nº 05
El equivalente de la expresión es:
R = tgx (1 + ctgx) – tgx(1 – ctgx)
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PROBLEMA Nº 06
El equivalente de la expresión es:
sen 1E tg secxx x
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PROBLEMA Nº 07
Halla el valor de «A»:
1 cos A ctgsenx xx
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PROBLEMA Nº 08
El equivalente de la expresión es:
tan cos secM senw w w w
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PROBLEMA Nº 01
El equivalente de la expresión es:
xtanxsecxcot
xtanxsecxcot
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PROBLEMA Nº 02
El equivalente de la expresión es:M = (RCosx)2 + (RSenx.Cosy)2 +
(Rsenx.Seny)2
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PROBLEMA Nº 03
El equivalente de la expresión es:
SenxCosxCosxSenxE 22
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PROBLEMA Nº 04
El equivalente de la expresión es:
21 CtgCscSec
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PROBLEMA Nº 05
El equivalente de la expresión es:
TgxSecxxSenA 21
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PROBLEMA Nº 06
El equivalente de la expresión es:
SenxTgxCosxE
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PROBLEMA Nº 07
El equivalente de la expresión es:
CtgxSenxCosxE 1
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PROBLEMA Nº 08
El equivalente de la expresión es:
SenxCosx
CosxSenx
1
1
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PROBLEMA Nº 01
El equivalente de la expresión es:
xCscxSecxCtgE 222
111
![Page 27: Identidades trigonométricas 5º](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062310/587b7fa71a28ab9d448b4e35/html5/thumbnails/27.jpg)
PROBLEMA Nº 02
El equivalente de la expresión es:
SenxCosx
CosxSenxE
![Page 28: Identidades trigonométricas 5º](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062310/587b7fa71a28ab9d448b4e35/html5/thumbnails/28.jpg)
PROBLEMA Nº 03
El equivalente de la expresión es:
1Cos Tg Sen CtgSen Cos
![Page 29: Identidades trigonométricas 5º](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062310/587b7fa71a28ab9d448b4e35/html5/thumbnails/29.jpg)
PROBLEMA Nº 04
El equivalente de la expresión es:
22 CosASenACosASenA
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PROBLEMA Nº 05
El equivalente de la expresión es:
xTgxSenxCtgxCos 2222 1111
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PROBLEMA Nº 06
Halla el valor de «x» en:
xSenACosA
SenACosA 2
11
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PROBLEMA Nº 07
El equivalente de la expresión es:
1
1122
2
SecSenSecCosSen
![Page 33: Identidades trigonométricas 5º](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062310/587b7fa71a28ab9d448b4e35/html5/thumbnails/33.jpg)
PROBLEMA Nº 08
El equivalente de la expresión es:
CtgCscCosSen
CscTgCos22
2 ..1