Stratégies d’alimentation d’un moteur à reluctance variable

Mme CHOUITEK .M, Mr BEKOUCHE.B, Mr BENOUZA.N Université Abdelhamid Ibn Badis Mostaganem - Faculté des Sciences & Sciences de l'Ingénieur

Département d'Electronique - Site I, Route de Belahcel BP 300 - Mostaganem - Algérie Chouitek22@hotmail.com

Résumé-- la commande de la machine a reluctance variable est basée sur la forme des courants lors de son alimentation mais l’inconvénient majeur du MRV est l’ondulation du couple due aux formes des courants de phases et des FEM de machine, et cette ondulation du couple est généralement nuisibles au bon fonctionnement du dispositif .Pour y remédier, nous avons utilisé différentes techniques d’alimentation utilisés en basse et moyenne tension :La première technique utilisée repose sur la commande en pleine tension dite aussi ”single pulse‘ utilisée en grande vitesse. Dans ce mode d‘alimentation l‘ondulation du couple n‘est pas contrôlée mais par ajustage des angles de commutations on peut néanmoins la minimiser. Toute fois l’utilisation de cette technique a montré ses limites en basse et moyenne vitesse. Ceci nous a amené à utiliser une autre technique qui est le contrôle du courant par hystérésis. Cette technique consiste à limiter le courant dans une bande passante en faisant un choix judicieux des angles d’allumage et d’extinction.

Mots clés-- moteur à reluctance variable, commande en plein tension contrôle par hystérésis, ondulation du couple

I- INTRODUCTION

Le moteur à réluctance variable a connu une large utilisation qu'à la fin des années soixante dix à cause de la difficulté de son control, car il était auparavant auto piloté par des dispositifs mécaniques. Ce mode de commutation mécanique a restreint les performances de ce type de moteur, ce qui a répercuté la possibilité de leur intégration dans tous les domaines a la différence aux autres types de machines tels que le moteur à courant continu et celui à induction, le fonctionnement du MRV est basé sur le principe de l'attraction magnétique. Ainsi, le convertisseur statique destiné à piloter ce moteur se contente de fournir un courant unidirectionnel, ce qui le rend particulièrement simple est robuste [2]. Plusieurs topologies de convertisseurs statiques ont vu le jour parmi lesquelles celles qui utilisent un seul interrupteur par phase et d'autre qui utilise deux interrupteurs par phase. On fait appel a une autre technique utilisée en basses et moyennes vitesses, c’est 'le contrôle de courant par hystérésis’. Cet article a pour but de choisir une référence de courant pour limiter les ondulations du couple pour des angles d'amorçage et de blocage optimaux, d’ou notre étude commencera par l’étude de la modélisation de la machine et la modélisation de son alimentation ensuite on donnera un aperçu sur la commande par hystérésis et on terminera par une simulation sur cette machine .

II- MODELE MATHEMATIQUE

La structure générale d’un entrainement électrique tournant à base de MRVDS comprendra le moteur lui- même, le convertisseur statique avec sa commande et le capteur de position d’autopilotage (fig.1) Fig.1 représentation du système global A. Le couple électromagnétique La production d’un couple moteur ne peut être que si cette variation est positive .ce pendant, afin de trouver l’expression du couple développé par ce type de machine, la méthode de variation des énergies est largement appliquée pour les dispositifs ou une force est produite entre deux surfaces magnétiques tel que les relais électromagnétiques et toutes les machines a saillances[3],[4].

(1)

(2)

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: L’angle mécanique

i : courant de phase Les quantités d’énergies peuvent être calculées par :

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(4) Le flux par phase est lié aux ampères-tours (ni) et la perméance :

(j=1,2ou3) (5)

Alors la coenergie par phase est :

= PJ(θ,ij)(nij)2

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Finalement le couple crée par phase est :

= (7)

LJC

: l’inductance par phase ej

Le modèle dynamique d’un MRV est donné par : :couple cree pae phase

(8)

(9)

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J : moment d’inertie du rotor F : coefficient de frottement Cr

: couple de charge

III- MODELE ELECTRIQUE L’enroulement de phase [5] peut être modélisé par une bobine d’inductance L variable et d’une résistance R fig2.

Fig.2.Schéma équivalent par phase d’un MRV L’équation d’équilibre de tension s’écrit :

(11) On néglige les couplages magnétiques entre les phases et par suite, on obtient la variation de l’inductance en fonction de la position du rotor :

(12) Cette loi de variation de l’inductance en fonction de la position du rotor est illustrée sur la fig3.

Fig.3. Variation de l’inductance en fonction de la position du rotor

Les angles θ1, θ2, θ3,

dépendent de la géométrie du moteur et sont définis par :

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: La position du rotor qui correspond à l‘angle d‘amorçage des semi-conducteurs est notée .

La position du rotor qui correspond à l‘angle de blocage des semi-conducteurs est notée .

L‘angle de conduction est définit par la différence entre et .

: L‘angle de démagnétisation ou l‘angle d‘extinction du courant est noté . Le modèle de l’inductance de phase en fonction de la position du rotor est donné comme suite :

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IV- DESCRIPTION DU MODELE A SIMULER :

On montre le schéma bloc fig.4 de la simulation pour étudier le comportement dynamique du MRV en boucle ouverte alimente par l’onduleur en demi-pont. C’est un modèle linéaire représentatif d’une phase de notre machine. Le modèle global convertisseur-machine est obtenu en associant le fonctionnement des trois angles décalés de π /6.

Il comprend essentiellement trois blocs exécutés: • Convertisseur : il génère la Tension aux bornes de la phase considérée en fonction de la position du rotor. • Courant : il permet de calculer le courant de phase suivant l’algorithme décrit par l’équation :

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• Couple : ce dernier bloc permet d’avoir le couple développé par phase, il est construit en se basant sur la relation :

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V- COMMANDE PAR LA TECHNIQUE PLEINE TENSION:

La commande en pleine tension dite aussi ”single pulse‘ [5,9] utilisée en grande vitesse. Dans ce mode d‘alimentation l‘ondulation du couple n‘est pas contrôlée mais par ajustage des angles de commutations on peut néanmoins la minimiser. Elle repose sur le choix de l‘angle d‘amorçage et de blocage des semi-conducteurs

et ceci tenant compte de la variation de l‘inductance et de sa forme en fonction de la position du rotor. A l‘amorçage, la force contre électromotrice ne doit pas avoir des valeurs excessives, afin d‘obtenir un courant de démarrage suffisant .De ce fait l‘angle d‘amorçage des semi-conducteurs doit être choisi dans la zone où l‘inductance est constante. Fig5

V. CONTROL DU CONVERTISSEUR PAR HYSTERESIS

Afin de maintenir le couple de la machine constant, on va utiliser cette technique qui repose sur l’alimentation du machine à reluctance variable (MRV) par des courants prédéterminés d’après les caractéristiques à partir d’une consigne de couple en forme trapèze qui assure un couple constant sur une période complète .cette technique a été souvent réalisé au moyen des régulateurs du courants à hystérésis qui a pour effet d’imposer une référence de courant dans une bande d’hystérésis pour contrôler les courants de phases .la figure6.représente le schéma fonctionnel du système à simuler en boucle fermée .

A-Principe du control par hystérésis : Le principe de ce contrôle est basé sur la commande du convertisseur [6] de telle sorte que la variation du courant dans la phase du moteur soit

Fig.7.Contrôle du courant par hystérésis de MRV

Fig. 4. S schéma fonctionnel du modèle de l’actionneur MRV

Fig 5 variation de l’inductance en fonction de la

position stator/rotor

Fig6 control de courant par hystérésis

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limitée dans une bande encadrant la référence du courant. Fig7.

VI- RESULTATS DE SIMULATION

Pour comparer les performances des deux techniques à savoir la commande en pleine tension et la technique de control des convertisseurs par hystérésis on présente les résultats de simulations par la figure 8 dans les mêmes conditions de fonctionnement soient les mêmes angles optimaux θon égale à 7° et θoff

variable et la même tension d‘alimentation 130V. dans cette technique on a pu atteindre une vitesse minimale tout en évitant une création du couple négatif . Les oscillations de la vitesse sont diminuées par rapport à celles obtenues par la commande pleine tension où la vitesse 900 tr/min a été obtenus lors de l‘amorçage à 15° et le blocage à 45° ce qui provoquait un couple négatif de l‘ordre de 0.6Nm ceci est montré en comparant les deux cas de commande simulées pour une même plage de vitesse souhaitée soit environ 900tr/min par la figure 9

Fig7. Principe de régulateur à hystérésis

Fig 8 comparaison du comportement statique du MRV pour le cas de la vitesse de 900 tr/mn application des deux méthodes

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VII- CONCLUSION

CONCLUSION

Tenant compte des différentes simulations effectuées, on a constaté que le véritable handicap des MRV est l‘ondulation du couple engendrée par les formes d‘ondes des courants de phases. Pour améliorer ses performances on a Sélectionné différentes techniques utilisées pour agir directement sur l‘alimentation des MRV tout en minimisant les pulsations du couple relativement à la plage de vitesses. La première technique utilisée est la technique dite ”alimentation à pleine tension‘. Elle est basée sur le choix des angles de commutations des interrupteurs du convertisseur, on a constaté que le choix de l‘angle d‘allumage dans la zone où l‘inductance est constante permet de développer un couple élevé ainsi l‘optimisation de l‘angle de blocage permet d‘éviter la production du couple négatif. Donc si on tient compte de toutes les simulations effectuées, on constate que, pour une alimentation à pleine onde du MRV, l‘optimisation

de l‘angle θ on et θ off est nécessaire pour atteindre la vitesse souhaitée et le couple moins ondulé. Toute fois cette méthode atteint ses limites en basses vitesses lorsque l‘amorçage doit se faire à la fin de la zone où l‘inductance est constante ce qui

est néfaste pour une meilleure production du couple de démarrage. Et devant cette insuffisance on a passé a une autre technique, celle connue par le contrôle du courant par hystérésis‘. On a montré qu‘on faisant le choix optimal des angles de commutations, on peut atteindre des vitesses moyennes et basses avec un couple moins ondulé sous la même tension d‘alimentation et on ajuste le couple par l‘alimentation des convertisseurs en créneaux de tension en appliquant le réglage des courants dans une bande de référence, assurant ainsi la production d‘un couple régulé ou presque constant. La technique de contrôle par hystérésis est surtout caractérisée par sa fiabilité et sa simplicité où sa réalisation a été choisie au profit de la technique alimentation pleine tension.

BIBLIOGRAPHIE

[1] D.E.Cameron, JH.Lang, The control of high-speed varaible-reluctace generators in electric power systems,IEEEtransactions on Industry Application,29,6,pp.1106-1109,(1993). [2] D.Matt et J-F-Llibre « performances comparées des Machines à aimants et à reluctance variable .Maximisation du couple ou volumique »J.PhysiqueIIIFrance5 (1999) PP1621-1625. [3] Jean Claude Mouchoux « Etude et réalisation de l’alimentation à reluctance variable pour véhicule électrique expérimentation du moteur » mémoire en vue d’obtenir le diplôme d’ingénieur, CNAM oct 2002. [4] J Lesenne,F .Notelet,Guy Seguier « introduction à l’électrotechnique approfondie »université des sciences et techniques de Lille . [6] D.M.Divan,G.Venkatoramanan et R.W De Doncker « design methodologies for soft switched Inverter » trans.ind.IEEE 2005 [7] Eleonora Darie.E.Darie,Linear and non-linear model simulation of a switched reluctance motor,Buletinul Institutului Politehnic din Iasi,Tomul L (LIV) fasc.5,pag.1275-1279 (2004).

Fig.8 comparaison du comportement statique du MRV avec θ on égale à 7° et θ off variable avec et sans control de courant par hystérésis

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