I - WordPress.com · Web viewI. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN...

Th.s Nguyễn Dương ĐT:0932528949 45 Hồng Lĩnh Nha Trang

I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:

1. 2.

2. 3.

4. 5.

6. 7.

8. 9.

10. 11.

12. 13.

14. 15.

16. 17.

18. 19.

20. 21.

22. 22.

II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ:

1. 2.

3. 3.

LTĐH & Bồi dưỡng kiến thức phổ thông http:chuyentoan.wordpress.com


4. 5.

6. 7.

8. 9.

10. 11.

12. 13.

14. 15.

16. 17.

18. 19.

20. 21.

22. 23.

24. 25.

26. 27.

28. 29.

30. 31.

32. 33.

34. 35.



36. 37.

38. 39.

40. 41.

42. 43.

44. 45.

46. 46.

47. 48.

49. 50.

51. 52.

53. 54.

55. 56.

II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN:

Công thức tích phân từng phần :

Tich phân cac ham sô dê phat hiên u va dv

Dang 1



Dang 2:

Đăt

Dang 3:

Ví du 1: tính cac tích phân sau

a/ đăt b/ đăt

c/

Tính I1 băng phương phap đổi biến sô

Tính I2 = băng phương phap từng phần : đăt

Bài tập1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.



15. 16.

III. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23.

1

06

4

11 dxxx 24.

25.

IV. TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC:

1. 2.

3. 4.



5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

31. 32.



33. 34.

35. 36.

37. 38.

39. 40.

41. 2.

43. 4.

45. 46.

47. 48.

49. 50.

51. 52.

53. 54.

55. 56.

57. 58.

59. 60.



61. 62.

63. 64.

65. 66.

67.

V. TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ:

Trong ®ã R(x, f(x)) cã c¸c d¹ng:

+) R(x, ) §Æt x = a cos2t, t +) R(x, ) §Æt x = hoÆc x = +) R(x, ) §Æt t =

+) R(x, f(x)) = Víi ( )’ = k(ax+b)

Khi ®ã ®Æt t = , hoÆc ®Æt t = +) R(x, ) §Æt x = , t +) R(x, ) §Æt x = , t+) R Gäi k = BCNH(n1; n2; ...; ni)

§Æt x = tk

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.



9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

31. 32.

33. 34.

35. 36.

37. 38.

39. 40.

VI. MỘT SỐ TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT:



Bµi to¸n më ®Çu: Hµm sè f(x) liªn tôc trªn [-a; a], khi ®ã:

VÝ dô: +) Cho f(x) liªn tôc trªn [- ] tháa m·n f(x) + f(-x) = ,

TÝnh:

+) TÝnh

Bµi to¸n 1: Hµm sè y = f(x) liªn tôc vµ lÎ trªn [-a, a], khi ®ã: = 0.

VÝ dô: TÝnh:

Bµi to¸n 2: Hµm sè y = f(x) liªn tôc vµ ch½n trªn [-a, a], khi ®ã: = 2

VÝ dô: TÝnh

Bµi to¸n 3: Cho hµm sè y = f(x) liªn tôc, ch½n trªn [-a, a], khi ®ã: (1 b>0, a)

VÝ dô: TÝnh:

Bµi to¸n 4: NÕu y = f(x) liªn tôc trªn [0; ], th×

VÝ dô: TÝnh

Bµi to¸n 5: Cho f(x) x¸c ®Þnh trªn [-1; 1], khi ®ã:

VÝ dô: TÝnh



Bµi to¸n 6:

VÝ dô: TÝnh

Bµi to¸n 7: NÕu f(x) liªn tôc trªn R vµ tuÇn hoµn víi chu k× T th×:

VÝ dô: TÝnhC¸c bµi tËp ¸p dông:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8. (tga>0)

VII. TÍCH PHÂN HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.



VIII. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN:TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm sô y = x + x -1 , truc hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x

= 1 b/ Đồ thị hàm sô y = ex +1 , truc hoành , đường thẳng x = 0 và đường thẳng x =

1 c/ Đồ thị hàm sô y = x3 - 4x , truc hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x

= 4 d/ Đồ thị hàm sô y = sinx , truc hoành , truc tung và đường thẳng x = 2Ví dụ 2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm sô y = x + x -1 , truc hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x

= 1 b/ Đồ thị hàm sô y = ex +1 , truc hoành , đường thẳng x = 0 và đường thẳng x =

1 c/ Đồ thị hàm sô y = x3 - 4x , truc hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x

= 4 d/ Đồ thị hàm sô y = sinx , truc hoành , truc tung và đường thẳng x = 2

TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY

40.

41. 42.

43. 44.

45. 46.

47. 48.

49. 50.

51. 52.

53. 54.

55. 56.

57. 58.


(C§ §N 04) (C§LT 04)

(C§TCKT 04)

(C§ YT NA04)

(C§ A05) (C§ XD 05)

(C§GT 05) (C§KTKT 05)

(C§KTKT 05)

(C§TH 05)

(C§SP HCM05)

(C§CT 05)

(C§SP VL 05)

(C§BT 05)

(C§SP ST 05)

(C§SP ST 05)

(C§ VL 05) (C§CN 05)


59. 60.

61. 62.

63. 64.

65. 66.

67. 68.

69. 70.

71. 72.

73. 74.

75. 76.

77. 78.

79. 80.

81. 82.

83. 84.

85. 86.

87. 88.

89. 90.

91. 92.

93. 94.

95. 96.


(C§SPHN 05)

(C§TC 05)

(C§SP VP 05)

(C§SP KT05)

(C§ §N05) (C§SP QN05)

(C§ YTTH 05)

(C§SP QB 05)

(C§SP QN 05)

(C§CN 06)

(C§CKLK 06)

(C§NL 06)

(C§HP 06) (C§ YT 06)

(C§TCKT 06)

(C§SP HD06)

(§HNV 06) (C§ §D 06)

(C§SP QB06)

(C§SP QN 06)

(C§SP TN06)

(C§SP TV06)

(C§QT KD 06)

(C§SP TG06)

(C§ BT 06) (C§BK 06)


97. 98.

99. 100.

101. 102.

103. (§H D 07) 104. ( §H

A08 )

105. (§H B08) 105. ( §H D08 )


I - WordPress.com · Web viewI. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN...

Documents

Transcript of I - WordPress.com · Web viewI. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN...