277 APRILE 2004 trasmissioni meccaniche 57

MM olti costruttori di macchine si rendono conto del-limportanza di una progettazione condotta se-condo i criteri della meccatronica solo a macchi-na ormai finita, quando questultima non riesce a rag-giungere le prestazioni attese. Unanalisi meccatronicadel sistema consente di individuare gli errori e i punti cri-tici consentendo la loro successiva eliminazione. tuttaviapi sensato procedere ad uno studio organico fin dallini-zio dello sviluppo del progetto: in questo modo gli even-tuali punti critici possono essere identificati anzitempo epossono essere eliminati con dei costi ragionevoli. Unaprogettazione condotta secondo un approccio meccatro-nico permette in tal modo di ridurre i costi e i tempi direalizzazione della macchina.Un confronto fra il metodo classico di sviluppo di unamacchina e il metodo che prevede la realizzazione di unprototipo virtuale (figura 1) ci consente di valutare meglioquesti vantaggi. Con un approccio tradizionale, prima siprocede alla progettazione meccanica e solo successiva-mente si identificano i componenti elettrici necessari al-lazionamento dei vari organi di macchina. Al termine vie-ne realizzato almeno un prototipo che viene sottopostoad una lunga fase di test per identificare i miglioramentie le ottimizzazioni necessarie prima di arrivare al prodot-to che verr lanciato sul mercato.Con un approccio meccatronico, al contrario, gli aspettimeccanici ed elettrici/elettronici non vengono consideratiseparatamente e sequenzialmente ma congiuntamente econtemporaneamente fino alla realizzazione di un proto-tipo virtuale sul quale svolgere delle simulazioni al com-

I VANTAGGIDELLA PROGETTAZIONEMECCATRONICA

La fusione sinergica delle conoscenze meccaniche,elettroniche e informatiche consente di giungere a nuovi

concetti di macchina e a uno sviluppo del progettoarmonico e unitario, dallidea iniziale fino allintroduzione

del prodotto sul mercato

ANDREA MARIO FRANCHINI

A U T O M A Z I O N E

puter. Solo al termine delle ottimizzazioni svolte sullamacchina virtuale si passer alla realizzazione di un pro-totipo reale, che si comporter in modo molto simile aquanto previsto. Questo processo consente di realizzaremacchine migliori, con costi complessivi di sviluppo ragio-nevoli e riducendo il time to market, oggi sempre pichiave di volta per decretare il successo di un nuovo pro-dotto.A differenza di quanto fanno altre societ di consulenzanel settore della meccatronica, Siemens non si limita acompiere delle simulazioni, ma offre analisi complete, chetengono conto anche dellinfluenza del sistema di aziona-

1. Confronto fra metododi progettazione tradizionalee approccio meccatronico.

A U T O M A Z I O N E

58 trasmissioni meccaniche 277 APRILE 2004

mento e di controllo, di propria for-nitura.Lesperienza maturata in questo set-tore ci consente cos non solo di aiu-tare i nostri clienti a realizzare mac-chine migliori, ma anche di adeguare

continuamente i nostri prodotti alleesigenze che le pi recenti tecnologiedi lavorazione e produzione richiedo-no.

IL CONTROLLO DEGLIAZIONAMENTI DIRETTI

La precisione statica e la ripetibilit diun asse di macchina sono determina-te sostanzialmente dal sistema di mi-sura, dalla finezza di regolazione delsistema di controllo, dalla rigiditmeccanica e dalla stabilit termicadella macchina. La rigidit dinamicaper contro, venendo in questo caso amancare gli organi di trasmissione, determinata dalla prontezza del si-stema di controllo e dal comporta-mento dinamico della macchina.Per il controllo dei servomotori Bru-shless e dei motori lineari viene di so-lito utilizzata unarchitettura di rego-lazione a cascata del tipo riportato infigura 2. I sistemi di controllo digitalipermettono poi di affinare lo schemadi regolazione mediante filtri sui rife-rimenti e sulle retroazioni, adatta-menti dinamici e precomandi di velo-cit e corrente. A patto di operarecon tempi di campionamento suffi-cientemente ridotti e con una elevatadinamica dellanello di regolazionedi corrente, nonch mediante sistemidi misura ad alta risoluzione, si pos-sono raggiungere guadagni danellomolto elevati. Ci costituisce una pre-messa fondamentale per una buona

precisione dinamica al comando euna adeguata rigidit ai disturbi. So-prattutto sulle macchine utensili oc-corre fare i conti con una serie di for-ze di disturbo che agiscono sullassedi lavorazione come ad esempio le

forze di attrito e le forze di lavora-zione, nonch con le oscillazioni diforza derivanti dalle vibrazioni dimacchina. Il solo attrito dovuto alleguide degli assi interpolanti, in pre-senza di una inadeguata rigidit di-

namica, conduce ad elevati errori diinversione sulle traiettorie di tipo cir-colare.La banda passante idealmente con-sentita dal sistema di controllo, sullemacchine reali, viene spesso ridottaper effetto delle retroazioni dovutealle risonanze meccaniche che intro-ducono disturbi nellanello di regola-zione. Lo schema di accoppiamento

dei disturbi rappresentato in figura2: le oscillazioni di lunghezza si tra-ducono in un disturbo che viene in-trodotto nellanello di regolazionedal sistema di misura.Le deformazioni elastiche delle strut-ture meccaniche limitano le presta-zioni dinamiche di una macchina sudue fronti: limitazione della banda di regola-zione in base al criterio di stabilit se-condo Nyquist. Ci limita la precisio-ne e la rigidit dinamica, che com-porta generalmente una riduzionedella velocit di lavorazione; leccitazione di risonanze meccani-che in una struttura di macchina puessere attenuata mediante il sistemadi controllo attraverso una limitazio-ne del Jerk (velocit di variazione del-laccelerazione). Ci conduce tuttaviaad un allungamento dei tempi di ac-celerazione e cos nuovamente aduna riduzione della velocit di lavo-razione.Nel settore dei centri di lavoro ad al-ta velocit il guadagno proporziona-le del regolatore di posizione pu as-sumere valori che vanno da KV = 5 a

KV = 30 m/(minmm) dove il valore pielevato pu essere raggiunto anchesu macchine con masse mobili dellor-dine della tonnellata. Anche su mac-chine a prima vista sostanzialmentesimili tuttavia si possono riscontrareconsiderevoli differenze di comporta-mento: unanalisi di queste differen-

2. Motore lineare con oscillazionimeccaniche nellanello di regolazione.

3. Percorso di rigiditmeccatronico e meccanico.

A U T O M A Z I O N E

277 APRILE 2004 trasmissioni meccaniche 59

ze richiede una trattazione pi ap-profondita.Indipendentemente dalla precisionedinamica di un azionamento rispettoal proprio trasduttore di posizione(percorso di rigidit meccatronica infigura 3) che pu essere controllatadirettamente dal sistema di regola-zione, ci che conta la precisione sulpezzo. In questo caso la rigidit stati-ca e quella dinamica della macchinainfluenzano le deformazioni e il com-portamento oscillatorio della struttu-ra sotto lazione delle forze dinami-che e di processo. Come si vede dallafigura 3, la precisione sul pezzo nonpu essere controllata direttamentein quanto il percorso di rigidit mec-canico comunque pi ampio diquello meccatronico.Nel percorso di rigidit meccanico simanifestano cos oscillazioni di bassafrequenza dovute alle vibrazioni del-la struttura di macchina che si posso-no distinguere dalle oscillazioni difrequenza pi elevata, dovute tipica-mente ai modi di vibrare dei singolicomponenti strutturali (tavola, man-drino, ecc.). Nelle macchine utensiliqueste ultime sono generalmente laprincipale causa di instabilit nel pro-cesso di asportazione (provocano

inoltre elevate rumorosit, precoceusura degli utensili, difetti di lavora-zione superficiali).Uninteressante classificazione delleoscillazioni che si manifestano nelpercorso di rigidit meccatronico eche quindi vanno ad influenzare lastabilit di regolazione raccolta inT1. Le oscillazioni di ampiezza inferio-re, tipicamente, limitano il guadagno

dellanello di regolazione di posizio-ne e/o il valore del Jerk ammissibile. Atal proposito va tuttavia osservatoche una stessa oscillazione di macchi-na pu sortire effetti assai diversi a se-conda della conformazione (qualitstrutturale) della macchina, e cio:- se unoscillazione di una certa am-piezza non introduce n uno sposta-mento fra utensile e pezzo n unospostamento fra trasduttore di misurae motore, questa non pu essere ade-guatamente limitata: lunica possibi-lit quella di ridurre lampiezza del-loscillazione mediante una limitazio-ne del Jerk. Un tipico esempio in que-sto senso costituito da una macchi-na non adeguatamente vincolata allefondazioni che, in un flusso chiuso diforza fra utensile e pezzo, oscilla du-rante la lavorazione;- se unoscillazione di una certa am-piezza produce uno spostamento frautensile e pezzo ma non introduceuno spostamento fra trasduttore di

misura e motore, questa pu essereadeguatamente controllata medianteuna limitazione del Jerk.

TRATTAZIONE DELSISTEMA COMPLESSIVO

Durante la fase di progettazione deimoderni centri di lavoro, per la valu-tazione del comportamento statico edinamico della macchina viene sem-pre pi spesso impiegato il metododegli elementi finiti (FEM). Il compor-tamento del sistema meccanico (figu-

MODO DI VIBRARE FREQUENZA CONSEGUENZE LIMITAZIONE

Macchina rispetto alle ~ 30 Hz Risposta dellanello Limitazionefondazioni (figura 4, esempio 1) di regolazione di posizione del Jerk

Struttura di macchina ~10 40 Hz Risposta dellanello Limitazione(figura 4, esempio 2) di regolazione di posizione, del Jerk

stabilit ad anello chiuso Limitazione del Kv

Componente dellasse ~20 200 Hz Risposta dellanello Limitazione(figura 4, esempio 3) di regolazione di posizione, del Jerk

stabilit ad anello chiuso, Limitazione del Kvstabilit dellanello Limitazione del Kpdi regolazione di velocit

Modi di ordine superiore ~100 600 Hz Stabilit dellanello Limitazione del Kpdei componenti dellasse di regolazione di velocit (in alcuni casi(figura 4, esempio 4) la stabilizzazione

si ottiene mediante un filtro su riferimentodi corrente)

Vibrazioni locali, ~500 2000 Hz Rumorosit di alta Limitazione del Kpcomponenti del sistema frequenza (fischi) (nella maggior di misura, risonanze interne e oscillazioni permanenti parte dei casidel trasduttore ma di ridottissima ampiezza la stabilizzazione

dellasse si ottiene medianteun filtro sul riferimento

di corrente)

4. Esempi dei modi di vibraredi una macchina rilevanti ai finidel controllo.

Tabella 1. Classificazione deimodi di vibrare di una macchinarilevanti ai fini del controllo.

ra 4) pu essere descritto attraversoun sistema di equazioni differenzialilineari, la stessa cosa avviene ancheper il sistema di regolazione construttura P e PI.

Da un lato quindi, come rappresenta-to in figura 5, possibile introdurre ilmodello meccanico della macchinanello schema di regolazione dellasse:ci consente di svolgere unanalisiutilizzando le regole dei controlli au-tomatici. Eventuali problematiche dirisonanza possono essere studiate inmodo preciso con lausilio di un mo-dello FEM e il loro contributo sulla ri-sposta caratteristica del sistema con-trollato pu essere tenuto in debitaconsiderazione. Eventuali provvedi-menti migliorativi ottenuti operandosui parametri di regolazione possonoessere testati su un modello del siste-ma controllato molto fedele a quello

reale. Daltro canto anche possibileintrodurre le equazioni del sistema dicontrollo nel sistema di equazioniFEM. Il vantaggio di questo metodo che sia le problematiche di risonanza

identificate nel modello FEM sia lef-ficacia dei miglioramenti costruttivipossono essere testati direttamente.Lulteriore vantaggio che anche la

risposta caratteristicadella macchina, dai riferi-menti di posizione deisingoli assi, attraversolanello di regolazione(percorso di rigidit mec-catronico) fino allestre-mit dellutensile (per-

corso di rigidit meccanico) pu esse-re determinata senza problemi.Questo procedimento meccatronicoviene denominato Simulazione ac-coppiata (della meccanica di macchi-na assieme al sistema di controllo).

FASI CHECONTRADDISTINGUONOLA SIMULAZIONEACCOPPIATA

Il primo passo di calcolo della simula-zione accoppiata ha come obiettivola determinazione univoca dei modidi vibrazione della meccanica, che in-fluenzano la qualit della regolazio-ne. La meccanica di una macchina in-fatti possiede uninfinit di frequen-ze proprie: solo alcuni di queste tut-tavia vengono eccitate e/o influenza-no il sistema di controllo. La figura 6mostra alcuni dei modi principali perun centro di fresatura.Nel passo successivo vengono calcola-ti i valori raggiungibili dei parametridi regolazione: questa determinazio-ne ha luogo sulla base delle forme divibrazione individuate al passo prece-dente e viene effettuata sostanzial-mente attraverso calcoli condotti neldominio della frequenza (risposte infrequenza ovvero poli e zeri del siste-ma accoppiato). Nel caso i parametrinon consentano il raggiungimentodelle prestazioni attese, possibile

A U T O M A Z I O N E

60 trasmissioni meccaniche 277 APRILE 2004

5. Introduzionedel modellomeccanico dellamacchina nelloschema diregolazione.

6. Determinazione dei modidi vibrazione fondamentali.

7.Test di circolarit calcolato edeterminato sperimentalmente.

introdurre opportuni filtri sui riferi-menti e/o sulle retroazioni delle di-verse grandezze di regolazione. Qua-lora anche queste contromisure nonsi rivelino sufficienti necessario agi-re sulla struttura della macchina, adesempio tramite unopportuna sceltadella posizione del sistema di misura,oppure irrigidendo alcuni elementistrutturali.Lultimo passo la determinazionedella precisione di posizionamento ri-spetto al sistema di misura e dellaprecisione riferita al punto di contat-to utensile-pezzo. Questa simulazio-

ne riunisce il modello strutturale di-namico della macchina con il modellodi regolazione determinato attraver-so i passi precedenti. Nella simulazio-ne possono essere introdotte anchele eventuali forze di disturbo agentidurante la lavorazione.Se i risultati sono in linea con le atte-se si pu finalmente procedere allarealizzazione del prototipo di mac-china, in caso contrario occorrer ri-vedere la struttura meccanica per ot-timizzarla ulteriormente secondo unprocedimento iterativo. Il risultatoviene riferito inizialmente al sistema

di misura e poi allestremit dellu-tensile. Un confronto fra il risultatodei calcoli e la misura effettuata amacchina conclusa mostra una fe-delt sorprendente (figura 7).

CONCLUSIONIAttraverso il servizio di supportomeccatronico, Siemens si proponenon come un semplice fornitore diprodotti ma come un partner in gra-do di fornire soluzioni complete perlingegneria. Assieme al progettistameccanico provvediamo a definire unmodello FEM della struttura che, uni-to al modello del sistema di regola-zione, consente di simulare il funzio-namento di una macchina virtuale. Suquesto si realizzano tutte le ottimiz-zazioni necessarie prima di passarealla realizzazione della macchina ve-ra e propria. I vantaggi per il cliente sitraducono in termini di riduzione deitempi e dei costi di sviluppo, consen-tendogli un ingresso sul mercato pirapido e con macchine migliori.

A. M. Franchini, Siemens spa.

A U T O M A Z I O N E

277 APRILE 2004 trasmissioni meccaniche 61

H. Grob, J. Hamann, G. Wiegrtner, Azionamenti elettrici di avanzamentonellautomazione industriale. SIEMENS-Tecniche Nuove, 2002.

J. Berkemer, M. Knorr, Gekoppelte Simulation von Maschinendynamikund Antriebsregelung bei linearangetriebenen Werkzeugmaschinen.Werkstattstechnik online, 2002.

E. Schfers, J. Hamann, H-P. Trndle, Mechatronische Optimierung, Analyseund Simulation von Maschinen. Vortrag anlsslich der SPS/IPC/Drives, 2001.

BIBLIOGRAFIA