I – Teoría del flujo del agua subterránea HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA Introducción Definiciones...
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I – Teoría del flujo del agua subterráneaI – Teoría del flujo del agua subterránea
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
• Introducción Introducción
• Definiciones Definiciones
• Parámetros Parámetros
• Ley de Darcy Ley de Darcy
• Ecuación del flujo Ecuación del flujo
• Superficies freáticas Superficies freáticas
El Ciclo del Agua
• IntroducciónIntroducción
Posible alta Posible alta temperaturatemperatura
Larga Larga permanenciapermanencia
AportesAportes
manantialesmanantiales
recargarecarga
Zona reductoraZona reductora
Zona oxidanteZona oxidante
• IntroducciónIntroducción
Cuenca hidrográfica
• IntroducciónIntroducción
Cuenca hidrográfica
Balance hidrológico
• Introducción Introducción
• Definiciones Definiciones
ÍNDICEÍNDICE
• Parámetros Parámetros
• Ley de Darcy Ley de Darcy
• Ecuación del flujo Ecuación del flujo
• Superficies freáticas Superficies freáticas
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
Manantiales
Aguas superficiales
Materiales acuíferos
AcuíferoAcuíferoFormación porosa que deja pasar el agua y la almacenaFormación porosa que deja pasar el agua y la almacena
AcuitardoAcuitardoFormación porosa que deja pasar lentamente el agua y la almacenaFormación porosa que deja pasar lentamente el agua y la almacena
AcuicludoAcuicludoFormación porosa que no deja pasar el agua pero la almacenaFormación porosa que no deja pasar el agua pero la almacena
AcuifugoAcuifugoFormación porosa que no deja pasar el agua ni la almacenaFormación porosa que no deja pasar el agua ni la almacena
Tipos de acuíferos
ConfinadoConfinado
LibreLibre
SemiconfinadoSemiconfinado
Libre-aguas superficialesLibre-aguas superficiales
Tipos de acuíferos
Tipos de acuíferos
Los acuíferos y la contaminación
Suelo edáfico
El medio subterráneo medio porosoEl medio subterráneo medio poroso
Ciclo Ciclo hidrológicohidrológico
Suelo edáficoSuelo edáfico
Zona no saturadaZona no saturada
Zona saturadaZona saturada
PrecipitaciónPrecipitación
Escorrentía superficialEscorrentía superficial
Escorrentía hipodérmicaEscorrentía hipodérmica
Escorrentía subterráneaEscorrentía subterránea
EvapotranspiraciónEvapotranspiración
PercolaciónPercolación
InfiltraciónInfiltración
RecargaRecarga
Suelo edáficoSuelo edáfico
Zona no saturadaZona no saturada
Zona saturadaZona saturada
PrecipitaciónPrecipitación
Escorrentía subterráneaEscorrentía subterránea
EvapotranspiraciónEvapotranspiración
PercolaciónPercolación
InfiltraciónInfiltración
RecargaRecarga
Zona oxidanteZona oxidante
Zona reductoraZona reductoraPosible alta Posible alta temperaturatemperatura
Larga Larga permanenciapermanencia
Escorrentía hipodérmicaEscorrentía hipodérmica
• Introducción Introducción
• Definiciones Definiciones
ÍNDICEÍNDICE
• Parámetros Parámetros
• Ley de Darcy Ley de Darcy
• Ecuación del flujo Ecuación del flujo
• Superficies freáticas Superficies freáticas
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
El medio subterráneo medio porosoEl medio subterráneo medio poroso
Distribución de tamaño tamicesDistribución de tamaño tamices
Log (tamaño de partículas en mm)Log (tamaño de partículas en mm)
% que pasa% que pasa
Curva granulométricaCurva granulométrica
Coeficiente de uniformidadCoeficiente de uniformidadde Hazende Hazen
f = df = d6060 / d / d1010
ArenaArena
Tamaño efectivoTamaño efectivo
Relaciones Relaciones volumétricas másicas Va A i r e Ma = 0 Vh Vw Mw
Vt Mt
Vs Ms
A g u a
S ó l i d o s
La porosidad total n de un suelo es la fracción de roca o sedimento hueca (a veces se suele expresar en porcentaje):
Vt
Vhn
El contenido en agua es la fracción volumétrica de suelo ocupada por el agua:
El grado de saturación S es la fracción volumétrica de huecos ocupados por el agua:
Se pueden igualmente definir: la densidad de las partículas sólidas s, la densidad aparente seca sec, y la densidad aparente a:
Un parámetro relacionado es la denominada relación de huecos, e, el cual es:
El volumen total es la suma del volumen de los huecos y del volumen de sólidos, es posible relacionar el volumen de huecos e con la porosidad total n:
e1
en;
n1
ne
Otras relaciones de interés son:
Vs
Msρs Vt
Msρsec
Vt
Mtρa
VsVh
e
s
sec
ρρ
1n;nθ
S
VhVw
S
VtVw
θ
Material Porosidad (%) Material Porosidad (%) Sedimentos Rocas Sedimentarias
Grava (gruesa) 24 – 36 Arenisca 5 – 30 Grava (fina) 25 – 38 Limolita 21 – 41
Arena (gruesa) 31 – 46 Caliza, Dolomía 0 – 40 Arena (fina) 26 – 53 Caliza karstificada 0 – 40
Limo 34 – 61 Pizarra 0 – 10 Arcilla 34 – 60
Rocas Cristalinas Rocas cristalinas fracturadas 0 – 10
Rocas cristalinas densas 0 – 5 Basalto 3 – 35
Granito meteorizado 34 – 57 Gabro meteorizado 42 – 45
Porosidad efectiva
Porosidad
Textura y Porosidad
Material Porosidad total, n (%) Porosidad efectiva, ne (%) Anhidrita 0.5 – 0.5 0.05 – 0.5
Creta 5 – 40 0.05 – 2 Caliza, Dolomía 0 – 40 0.1 – 5
Arenisca 5 – 15 0.5 – 10 Pizarra 1 – 10 0.5 – 5
Sal 0.5 0.1 Granito 0.1 0.0005
Roca cristalina fracturada – 0.00005 – 0.01
• ParámetrosParámetros
Porosidad Porosidad
VVh
VV
Gravas: 0,22 – 0,25Gravas: 0,22 – 0,25Arenas: 0,25 – 0,27Arenas: 0,25 – 0,27Limos: 0,21Limos: 0,21Arcillas: 0,07 – 0,3Arcillas: 0,07 – 0,3
• Relación con la granulometría, compactación, hidratación y presencia de arcillaRelación con la granulometría, compactación, hidratación y presencia de arcilla
• Concepto de Concepto de porosidadporosidad (m): no tiene en cuenta los huecos no conectados (m): no tiene en cuenta los huecos no conectados
Relación entre porosidad y granulometriaRelación entre porosidad y granulometria
ARCILLA LIMO FINO LIMO GRUESO ARENA GRAVA PIEDRAS
1010-4-4 – 2 10 – 2 10-3-3 2 102 10-3-3 – 2 10 – 2 10-2-2 2 102 10-2-2 – 10 – 10-1-1 1010-1-1 – 2 – 2 2 – 302 – 30 > 30> 30
Clasificación de materiales por tamaño (mm)Clasificación de materiales por tamaño (mm)
Origen de la porosidadOrigen de la porosidad
FracturaciónFracturación
DisoluciónDisolución
Deposición de materialDeposición de material Medios porosos homogeneosMedios porosos homogeneos
KarstKarst
Grietas en rocasGrietas en rocas
Material Porosidad, n (%) Porosidad Eficaz, ne %) Retención Específica (%) Arcillas 50 2 48 Gravas 20 19 1 Arenas 25 22 3
Suelos (en general) 55 40 15 Basalto 11 8 3 Granito 0.1 0.09 0.01 Caliza 20 18 2
Arenisca 11 6 5
re nnn
Porosidad eficaz y Retención específica
Porosidad, n (%) Material
Valores normales Valores extraordinarios
Porosidad eficaz ne (%)
Tipo Descripción Media Máx. Mín. Máx. Mín. Media Máx. Mín.
Notas
Granito 0.3 4 0.2 9 0.05 < 0.2 0.5 0.0 A Caliza masiva 8 15 0.5 20 < 0.5 1 0.0 B Rocas masivas
Dolomía 5 10 2 < 0.5 1 0.0 B Rocas
metamórficas 0.5 5 0.2 < 0.5 2 0.0 A
Piroclastos y tobas 30 50 10 60 5 < 5 20 0.0 C, E
Escorias 25 80 10 20 50 1 C, E Pumitas 85 90 50 < 5 20 0.0 D Basaltos densos, fonolitas
2 5 0.1 < 1 2 0.1 A
Rocas volcánicas
Basaltos vacuolares 12 30 5 5 10 1 C
Pizarras 5 15 2 30 0.5 < 2 5 0.0 E Areniscas 15 25 3 30 0.5 10 20 0.0 F
Creta blanda 20 50 10 2 5 0.2 B Rocas
sedimentarias compactadas Calizas
detríticas 10 30 1.5 3 20 0.5
Aluviones 25 40 20 45 15 15 35 5 E Dunas 35 40 30 20 30 10 Gravas 30 40 25 40 20 25 35 15 Loess 45 55 40 < 5 10 0.1 E Arenas 35 45 20 25 35 10
Depósitos glaciares 25 35 15 15 30 5
Limos 40 50 35 10 20 2 E Arcillas sin compactar 45 60 40 85 30 2 10 0.0 E
Sedimentos
Suelos superiores 50 60 30 10 20 1 E
• Determinación de la porosidadDeterminación de la porosidad
Porosidad totalPorosidad total
Métodos gravimétricosMétodos gravimétricos
Métodos volumétricosMétodos volumétricos Material coherenteMaterial coherente
Porosidad eficazPorosidad eficaz
Método de saturación y drenadoMétodo de saturación y drenado
Método de correlación volumétricaMétodo de correlación volumétrica Curva granulométricaCurva granulométrica
Método de drenado por centrifugaciónMétodo de drenado por centrifugación
Método de inyección de mercurioMétodo de inyección de mercurio
Método de bombeoMétodo de bombeo Determinación en campoDeterminación en campo
• AparatoAparato
PorosímetroPorosímetro
Porosidad yprofundidad
• IntroducciónIntroducción
• DefinicionesDefiniciones
ÍNDICEÍNDICE
• ParámetrosParámetros
• Ley de DarcyLey de Darcy
• Ecuación del flujoEcuación del flujo
• Superficies freáticasSuperficies freáticas
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
Potencial del aguaLey de Darcy
Carga hidráulica
zψzp
h a
22
1a vzp
zp
2gv
zp
h a
2
a
• Ley de DarcyLey de Darcy
LL
hh22
hh11
A: sección transversalA: sección transversal
K: PermeabilidadK: Permeabilidad
Ley experimentalLey experimental
KL
hhAQ 21
q: velocidad de Darcyq: velocidad de Darcy
• ParámetrosParámetros
Porosidad cinemáticaPorosidad cinemática
AA
SecciónSección
FlujoFlujo
Distribución de la velocidadDistribución de la velocidad
Flujo en un tuboFlujo en un tubo
Porción de huecos por los que circula el aguaPorción de huecos por los que circula el agua
AA
realvelocidad
Darcydevelocidad
vq
n hc
AAhh
• Ley de DarcyLey de Darcy
PermeabilidadPermeabilidad
Permeabilidad intrínsecaPermeabilidad intrínseca
kcdK 2
Valores Valores de Kde K
101044 m/d m/d 0.1 m/d0.1 m/d 1010-3-3 m/d m/d 1010-6-6 m/d m/d
MedioMedio Gravas Arenas Limos arcilla
• Determinación de la permeabilidadDeterminación de la permeabilidad
Método de trazadoresMétodo de trazadoresVelocidad realVelocidad real
Gradiente hidráulicoGradiente hidráulico Porosidad eficazPorosidad eficaz
FórmulasFórmulas
HazenHazen k = c dk = c d22
constanteconstante
KozenyKozeny
TerzaghiTerzaghi
inv
K r
diámetro equivalente, ddiámetro equivalente, d1010
• Determinación Determinación de la permeabilidad de la permeabilidad
PermeámetroPermeámetro
Nivel piezométrico o freático
dl
dhi
Gradiente hidráulico
Gradiente hidráulico
Material Conductividad horizontal (m/s)
Conductividad vertical (m/s)
Anhidrita 1014 – 10 12 10 15 – 10 13 Creta 10 10 – 10 8 5x10 11 – 5x10 9
Caliza, Dolomía 10 9 – 10 7 5x10 10 – 5x10 8 Arenisca 5x10 13 – 10 10 2.5x10 13 – 5x10 11 Pizarra 10 14 – 10 12 10 15 – 10 13
Sal 10 14 10 14
Anisotropía
Mayor Conductividad Hidráulica ()
Log (m/s)
Mayor Porosidad n (%)
Gravas bien clasificadas 0 a 2 Arcillas no consolidadas 40 a 80 Arenas lavadas y Calizas cavernosas –2 a –6 Limos, Tobas 35 a 50
Basaltos permeables –2 a –7 Arenas bien clasificadas 25 a 50 Arenas bien clasificadas –3 a –5 Arenas y gravas mal clasificadas 25 a 40
Rocas Ígneas y Metamórficas fracturadas –4 a –8.5 Gravas 25 a 40
Arenas limosas, arenas finas –5 a –7 Limos, Loess –5 a –9 Areniscas 5 a 30
Limos arenosos, arenas arcillosas –6 a –8 Calizas y Dolomías –6 a –9.5 Basaltos fracturados 5 a 50
Areniscas –6 a –10 Calizas cavernosas y Dolomías 0 a 20 Till glaciar –6 a –12 Rocas cristalinas fracturadas 0 a 10
Arcillas marinas no meteorizadas –9 a –12.5 Pizarras –9 a –13 Pizarras 0 a 10
Rocas cristalinas densas de origen ígneo o metamórfico –10 a –14 Rocas cristalinas densas de
origen ígneo o metamórfico 0 a 5
Menor Conductividad Hidráulica Menor Porosidad
Parámetro Símbolo Dimensiones Unidades SI Carga hidráulica, Nivel piezométrico h L m
Altura respecto de un nivel de referencia z L m Carga de presión (o de succión) L m
Potencial matricial, Presión de fluido P M/LT2 N/m2 o Pa Potencial de fluido M/LT2 N/m2 o Pa Densidad del agua M/L3 kg/m3
Constante gravitacional g L/T2 m/s2 Peso específico del agua = g L2T2 kg/ m2 s2 o N/m3
Caudal volumétrico Q L3/T m3/ s Caudal específico Qe L/T m/s
Conductividad hidráulica K L/T m/s
• Introducción Introducción
• Definiciones Definiciones
ÍNDICEÍNDICE
• Parámetros Parámetros
• Ley de Darcy Ley de Darcy
• Ecuación del flujo Ecuación del flujo
• Superficies freáticas Superficies freáticas
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
ValidezValidez Límite superior: RLímite superior: Ree < 5 < 5
AA
SecciónSección
FlujoFlujo
hAvAqQ q
AA
qvh
Tamaño (m)Tamaño (m)1010-6-6 1010-3-3
11ΦΦ
VERVER
contínuocontínuo
• Ley de DarcyLey de Darcy
AAhh
• Ley de DarcyLey de Darcy
Generalización (anisotropía)Generalización (anisotropía)
hgradKq
zh
yh
xh
kkk
kkk
kkk
q
q
q
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
z
y
x
Medio isótropo: K se reduce a un escalarMedio isótropo: K se reduce a un escalar
Medio anisótropo: q y el gradiente no son paralelosMedio anisótropo: q y el gradiente no son paralelos
Medio homogéneo: K es constante en todo puntoMedio homogéneo: K es constante en todo punto
Medio heterogéneo: K no es constante en todo puntoMedio heterogéneo: K no es constante en todo punto
• Ley de DarcyLey de Darcy
KK11
KK22
KK33
KKii
QQyy
QQzz
BB
BBee11
ee22
eeii
BB
Medio heterogéneoMedio heterogéneoPermeabilidad equivalentePermeabilidad equivalente
HorizontalHorizontal
Bh
KB
Qq e
y2y
y
i
iii
iii
iyy eKhBe
Bh
KQQ
i
iiiiye
y eeK
BeK
hB
QK
VerticalVertical
BΔh
KB
Qq e
y2y
y BΔh
KBQ
q ez2
zz
2
i
iiz B
eh
KQ
i i
i2z
i2
i
zi
ii K
eBQ
BKQe
hh
i
i
iez
Kee
K
• Ecuaciones básicas (medios porosos)Ecuaciones básicas (medios porosos)
Porosidad cinemática (Ley de Darcy)Porosidad cinemática (Ley de Darcy)
AA
SecciónSección
FlujoFlujo
Distribución de la velocidadDistribución de la velocidad
Flujo en un tuboFlujo en un tubo
Porción de huecos por los que circula el aguaPorción de huecos por los que circula el agua
Caudal = q * A = vCaudal = q * A = vrr * A * Ahh q = vq = vrr * A * Ahh / A = v / A = vrr * *
AAhh
nncc = = = A = Ahh / A / A
• Ley de Darcy (medios fracturados)Ley de Darcy (medios fracturados)
p
Ley experimentalLey experimental Flujo laminar entre dos placasFlujo laminar entre dos placas
AA
BB
11
AA BB
2b2b dxxp
p
extAB FFF
dx2pSQvSdxxp
pQv AB
dx2b2dx
xp
bxp
• Ley de DarcyLey de Darcy
zp
2gv
zp
h2
BernouilliBernouilli
Placa horizontalPlaca horizontaldxdp1
dxdh
hRIIb
dxdh
b
dydvyy
vvFluido newtonianoFluido newtoniano b
112b1
PA
Rm
sh
dydv
yIRI h 22 yb2I
v
Velocidad mediaVelocidad mediadxdh
Kdxdh
3b
3bI
vdyb21
vb
b
22
K3b2
• Ley de DarcyLey de Darcy
Roca fracturadaRoca fracturada
fracturafractura
LL
BB
BB
ff NQQ LB
Nf
dxdh
3b
bB2Q2
f
dxdh
L3Bb2
LB
dxdh
3b
bB2Q232
dxdh
Kdxdh
L3b2
BQ
AQ
q e
3
2
L3b2
K3
e Ley cúbicaLey cúbica
• Ley de DarcyLey de Darcy
Anisotropía en medios fracturadosAnisotropía en medios fracturados
zh
yh
xh
kkk
kkk
kkk
q
q
q
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
z
y
x
h
hh2 2 < h< h11hh2 2 < h< h11 hh11hh11
h
zh
yh
xh
K
q
q
q
z
y
x
K : escalarK : escalar K : tensorK : tensor
• Ley de DarcyLey de Darcy
Anisotropía en medios fracturadosAnisotropía en medios fracturados
zz
xx
yy
n
333231
322221
3121113
nn1nnnn
nnnn1nn
nnnnnn1
L3b2
K
21 KKK
11
22
• Fracturas no planasFracturas no planas• RugosidadRugosidad• Apertura variableApertura variable• Apertura depende de Apertura depende de σσ y y σσ
• Principio de continuidadPrincipio de continuidad
Sumidero wSumidero w
yy
xx
xq
dx
dy
dxxq
q xx
dyy
qq y
y
yq
dxdyMw
Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm.Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm.
q.volFlujo
qmasicoFlujo
b = 1b = 1
• Ecuación del flujoEcuación del flujo
Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm.Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm.
tM
dxdywdxdyy
qqdxqdydx
xq
qdyq wy
yyx
xx
tM
dxdywdxdyxq
y
qwxy
dxdyt
dxdywdxdyxq
y
qxy
t
wqdiv
p
zhconcon
th
pwqdiv
compresibilidadcompresibilidad
• Ecuación del flujoEcuación del flujo
Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm.Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm.
dpd1
Compresibilidad del agua Compresibilidad del agua ββ (4.4 10 (4.4 10-10-10 m m22/N):/N):
Compresibilidad del esqueleto Compresibilidad del esqueleto (10 (10-7-7 - 10 - 10-9-9 m m22/N):/N):
'''
dd
dV
dV
dV
dVt
h
t
t
p't TerzaghiTerzaghi0d t
dp'd
1
'' ppppdp
d
th
wqdiv
• Ecuación del flujoEcuación del flujo
th
wqdiv
Coeficiente de almacenamiento específico: SCoeficiente de almacenamiento específico: Sss sS
Coeficiente de almacenamiento específico: El volumen liberado porCoeficiente de almacenamiento específico: El volumen liberado porunidad de volumen de medio poroso cuando la carga varía una unidadunidad de volumen de medio poroso cuando la carga varía una unidad
((ΔΔh = 1), valores típicos: 10h = 1), valores típicos: 10-6-6 m m-1-1
hKq
th
SwhKdiv s sustituyendosustituyendo
th
SwhKdiv s incompresibleincompresible
• Ecuación del flujoEcuación del flujo
1) Régimen estacionario (Ec. de Poisson)1) Régimen estacionario (Ec. de Poisson)
0whKdiv
2) Régimen estacionario y medio homogéneo e isótropo 2) Régimen estacionario y medio homogéneo e isótropo
0whdivK 0hdivK Ec. de LaplaceEc. de Laplace
0xh
xK
1-D1-D
• Superficies piezométricasSuperficies piezométricas
h = Hh = H00
0nq impermeableimpermeable
SuperficieSuperficiede rezumede rezume
h = zh = z
zz
xx
····
···· ··
····
···· ··
··
··
············
··
···· ············
···· ············
···· ············
···· ············
···· ············
··
··
··
····
··
··
··
··
··
····
··
······
·· ····
····
···· ··
··
·· ·· ····
··
··
Ecuación de flujo en acuíferosEcuación de flujo en acuíferos
- Los acuíferos tiene una extensión superficial mucho mayor que suLos acuíferos tiene una extensión superficial mucho mayor que su componentes vertical. Flujo horizontalcomponentes vertical. Flujo horizontal
····
··
····
··
····
··
····
··
····
··
····
··
····
··
····
··
····
····
····
····
··
····
··
····
··
····
··
····
····
····
··
····
··
b b ~ 10 – 200 m, L ~ 5 – 200 km~ 10 – 200 m, L ~ 5 – 200 km
bb
LL
• Superficies piezométricasSuperficies piezométricas
• Balance de masaBalance de masa
- Integrar a lo largo de la verticalIntegrar a lo largo de la vertical
AAbb
yy xxzz
AbqQ xx
xh
Kqx
T = transmisividad = K bT = transmisividad = K b KbdzzKT
t
b
z
z
····
····
··
···· ··
······
····
··
··
····
··
······
······
··
····
····
• Balance de masaBalance de masa
Acuífero cautivoAcuífero cautivo
11 11
Superficie piezométrica t + dtSuperficie piezométrica t + dt
Superficie piezométrica tSuperficie piezométrica t
xh
T1qb1Q xxx xQ
yQ
dyy
QQ y
y
dx
xQ
Q xx
yh
T1qb1Q yyy
bb
····
····
···· ····
······
··
····
····
··
yy xx
• Balance de masaBalance de masa
Acuífero cautivoAcuífero cautivo
Entrada – salida = variación de masaEntrada – salida = variación de masa
b
ty
QQQ
xQ
QQ yyy
xxx
th
Sth
Sbt
by
Q
xQ
syx
S: Coeficiente de almacenamiento S: Coeficiente de almacenamiento : Variación del volumen de agua: Variación del volumen de aguapor unidad de área de acuífero producida por un cambio unitario depor unidad de área de acuífero producida por un cambio unitario denivel.nivel.
th
ShT
AhV
S w
• Balance de masaBalance de masa
Acuífero libreAcuífero libre
11 11
Superficie piezométrica t + dtSuperficie piezométrica t + dt
Superficie piezométrica tSuperficie piezométrica t
xh
hK1qh1Q xxx xQ
yQ
dyy
QQ y
y
dx
xQ
Q xx
yh
hK1qb1Q yyy
bb
······
····
······
······
·· ·· ····
······ ··
··
··
yy xx
• Balance de masaBalance de masa
Acuífero libreAcuífero libre
Entrada – salida = variación de masaEntrada – salida = variación de masa
th
Syh
hKyx
hhK
x yx
th
Syh
Kyx
hK
x21 2
y
2
x
ys SbSS concon
Término elásticoTérmino elástico Porosidad drenablePorosidad drenable
• Balance de masaBalance de masa
Métodos de solución de la ecuación de flujoMétodos de solución de la ecuación de flujo
M. Analógicos: Modelo a escala reducidaM. Analógicos: Modelo a escala reducida
Modelos con analogía eléctricaModelos con analogía eléctrica
M. Analíticos: ExactosM. Analíticos: Exactos
Simplificaciones fuertesSimplificaciones fuertes
Transformadas de Laplace, FourierTransformadas de Laplace, Fourier
Separación de variablesSeparación de variables
Indirectos: Superposición, Teoría de las Indirectos: Superposición, Teoría de las imágenesimágenes
Funciones de GreenFunciones de Green
M. Numéricos: M. Numéricos:
Diferencias finitasDiferencias finitas
Elementos finitosElementos finitos
M. Gráficos: Redes de M. Gráficos: Redes de flujoflujo
Métodos de solución de la ecuación de flujoMétodos de solución de la ecuación de flujoqq
nn
hh11hh22
hhiiΔΔSS
• Introducción Introducción
• Definiciones Definiciones
ÍNDICEÍNDICE
• Parámetros Parámetros
• Ley de Darcy Ley de Darcy
• Ecuación del flujo Ecuación del flujo
• Superficies freáticas Superficies freáticas
HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA
• AplicacionesAplicaciones
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Superficie Superficie piezométricapiezométrica
p/p/
zz
hh
vv
Acuífero cautivoAcuífero cautivo
hg2
vh
g2vp
zE22
zz
hhp/p/
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Acuífero libreAcuífero libre
vv
Superficie Superficie freáticafreática
• EjemplosEjemplos
ManantialesManantialesPuntos de salida natural del agua de un acuíferoPuntos de salida natural del agua de un acuífero
ríoríoríorío
Superficie Superficie freáticafreática
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Superficie Superficie piezométricapiezométrica
texpQQ 0
• EjemplosEjemplos
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VV00
VV
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VQ
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ríorío
• EjemplosEjemplos
ríorío
HH00
hh
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Condiciones de contorno
qqoo
oHh os qn
hzhK
11oo Nivel impuesto Nivel impuesto 22oo Flujo impuesto Flujo impuesto
• AplicacionesAplicaciones
Condiciones de contorno: 1) condición fija (Dirichlet)Condiciones de contorno: 1) condición fija (Dirichlet)
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h = Hh = H00
2) Caudal fijo (Neuman)2) Caudal fijo (Neuman)
0Qnq
3) Condición mixta (Cauchy)3) Condición mixta (Cauchy)
0Hhnq
HH00
limoslimos
HH00hh
ríorío
limoslimos
HH00hh
bb
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bHh
Kb
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oslimBA
oslim
LL
bb AA
BB
: Coeficiente de goteo: Coeficiente de goteo
• EjemplosEjemplos
ríorío
limoslimos
HH00hh
bb
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00
oslim HhLbHh
KQ
LL
• EjemplosEjemplos
bb AA
BB
bL
K
Soluciones numéricas
Ecuación general del flujo de agua subterránea
Condiciones de contorno para las interacciones río-acuífero
1o Dirichlet Nivel impuesto
2o Newman Flujo impuesto
3o Cauchy Mixto (goteo)
4º Cauchy Mixto (descarga)
Qy
hzhK
yx
hzhK
y
y
hzhK
xx
hzhK
xt
hn
syysyx
sxysxx
oHh
oqq
oo HhbHh
LKq
ss zhKxh
zhK
Interacciones río-acuífero
• Ejemplos: Superficies piezométricasEjemplos: Superficies piezométricas
ríorío
Río perdedorRío perdedor
100100
9090
8080
Río Río
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• Ejemplos: Superficies piezométricasEjemplos: Superficies piezométricas
ríorío
Río ganadorRío ganador
100100
9090
8080
Río Río
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• EjemplosEjemplos
Interacciones río - acuífero libreInteracciones río - acuífero libre
• Ejemplos: Oscilaciones piezométricasEjemplos: Oscilaciones piezométricas
Causas:Causas:
• Cambios en la Presión atmosféricaCambios en la Presión atmosférica
• MareasMareas
• EvapotranspiraciónEvapotranspiración
• Cargas externasCargas externas
• BombeosBombeos
variacióvariaciónn
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AcuíferoAcuífero
MaxMax
MinMin
• Ejemplos: Oscilaciones piezométricasEjemplos: Oscilaciones piezométricas
• Recarga artificialRecarga artificial
• Recarga de ríosRecarga de ríos
• RiegosRiegos
• InundacionesInundaciones
• Fluctuaciones climáticasFluctuaciones climáticas
• Inyecciones profundasInyecciones profundas • Obras de drenajeObras de drenaje
• Ejemplos: Oscilaciones piezométricasEjemplos: Oscilaciones piezométricas
Oscilaciones: Directas Oscilaciones: Directas (Cambio de S, bombeos,..)(Cambio de S, bombeos,..)
Indirectas Indirectas (Cambios de presión)(Cambios de presión)
Oscilaciones: Periódicas Oscilaciones: Periódicas
No periódicasNo periódicas
Oscilaciones: Rápidas Oscilaciones: Rápidas < día< día
MediasMedias
Lentas Lentas > 0.5 años> 0.5 años
ríorío
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• EjemplosEjemplos
1122
33
44
55
66
recarg
are
carg
ad
escarg
ad
escarg
a
22
11
33
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4455
66