I ! RUEBA DE MATEMATICAS · I ! RUEBA DE MATEMATICAS 1. La gráfica presenta el total nacional, en...

I !

RUEBA DE M A T E M A T I C A S

1. La g r á f i c a presenta el total nacional, en miles, de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa), desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa), empleados insatisfechos con su trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia, durante los a ñ o s 2009 y 2010.

.oliin

2009 2010

Desocupados

Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados insatisfechos con su trabajo

I Ocupados

Fuente: DAÑE (2010).

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la i n f o r m a c i ó n anterior ?

G r á f i c a

A. A ñ o Ocupados Empleados insatisfechos

con su trabajo Empleados en proceso de cambio de trabajo Desocupados

2009 13.229 2.282 6.220 18.427 2010 12.938 2,736 7090 19.215

B. Estado de actividad Total Ocupados 37642 Empleados insatisfechos con su trabajo 13.310 Empleados en proceso de cambio de trabajo 5.018 Desocupados 26.167

A ñ o Estado de actividad N ú m e r o de personas

2009

Ocupados 18.427

2009 Empleados insatisfechos con su trabajo 6.220

2009 Empleados en proceso de cambio de trabajo 2.282 2009

Desocupados 13.229

2010

Ocupados 19.215

2010 Empleados insatisfechos con su trabajo 7090

2010 Empleados en proceso de cambio de trabajo 2.736 2010

Desocupados 12.938

D. Estado de actividad 2009

(miles) 2010

(miles) Ocupados 18 19 Empleados insatisfechos con su trabajo 6 7 Empleados en proceso de cambio de trabajo 2 2 Desocupados 13 12

MKI saber 3*, 5" y 9'

40

92 Cuadernillo 40 BLOQUE 1

2. La tabla muestra la frecuencia cardiaca, medida en latidos del c o r a z ó n por minuto (Ipm) de Pedro y Claudia, durante 6 minutos.

r — Minuto 1 2 3 4 5 6

Frecuencia cardiaca de Pedro (Ipm) 64 65 62 65 67 66

Frecuencia cardiaca de Claudia (Ipm) 65 66 62 64 66 65

Tabla

¿Cuál de las siguientes g r á f i c a s representa correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia durante los 6 minutos?

Frecuencia cardiaca de Pedro Frecuencia cardiaca de Claudia

>9H

r

B.

E a s n

1 13 m 'C c « 3 U V

. * •

c J j

M 9 f i / r •

• • r

\! 1

11 1)

1 ~

1 2 3 4 5 6 — ~ 4 Minuto

67

^ 66 E

íá 64

3 63

ü 62

3 61 60

\

t J i \

If jl \

\ 1

i

l 1 / X \

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jl V \

\ \ \

í

• 1 1

2 3 4 5 Minuto

Matemáticas

BLOQUE 1 92 Cuadernillo 40

3. La g r á f i c a muestra la v a r i a c i ó n porcentual mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad. .£

stbueO y

Marzo Febrero

Enero Diciembre

I

Noviembrt' Octubre

oihes

-4 -2 0 2 4 6 Variación porcentual

12

La tabla que representa correctamente la i n f o r m a c i ó n de la g r á f i c a es

A.

G r á f i c a

2010 2011

Mes V a r i a c i ó n porcentual Mes V a r i a c i ó n

porcentual Marzo 6 Enero 8 Abril 6 Febrero 4 Mayo 4 Marzo 9 Junio 5 Julio 3 Agosto 1 Septiembre 6 Octubre 1 Noviembre 2 Diciembre 3

C.

2010 2011

Mes V a r i a c i ó n

porcentual Mes V a r i a c i ó n

porcentual Marzo -6 Enero 8 Abril -6 Febrero 4 Mayo -4 Marzo 9 Junio -5 Julio -3 Agosto -1 Septiembre -6 Octubre 1 Noviembre 2 Diciembre 3

B.

2010 2011

Mes V a r i a c i ó n porcentual Mes V a r i a c i ó n

porcentual Marzo 6 Enero -8 Abril 6 Febrero -4 Mayo 4 Marzo -9 Junio 5 Julio 3 Agosto 1 Septiembre 6 Octubre -1 Noviembre -2 Diciembre -3

D.

2010 2011

Mes V a r i a c i ó n

porcentual Mes V a r i a c i ó n

porcentual Marzo -6 Enero -8 Abril -6 Febrero -4 Mayo -4 Marzo -9 Junio -5 Julio -3 Agosto -1 Septiembre -6 Octubre -1 Noviembre -2 Diciembre -3

MKI iaba 3*. S- )

Matemáticas

140


4. La g r á f i c a representa las variaciones en el peso ideal y el peso real (en libras), de un animal, durante sus 8 primeras semanas de vida.

A Peso ideal - ••- Peso real

G r á f i c a

¿En q u é semana, el peso real del animal fue igual al peso ideal?

A. 1 B. 4 C. 6 D. 8

1 i

5. Para remodelar un edificio, un arquitecto compra 9 m^ de arena. La empresa que contrata para trans-j portar el material dispone de cuatro tipos de volquetas.

A, • o I t ' ¿En cuál de las siguientes volquetas es posible transportar la arena en un solo viaje? .

9m A.

Matemáticas í í b e r 3", 5" y 9° I MKI


6. A c o n t i n u a c i ó n se presenta una figura g e o m é t r i c a y las medidas de sus lados, ts - qa"! SDÍÍF.IQ &-J

20 cm

r^3i 10 cm 16 , . . . . . >

70 cm I// T 10 cm

G 20 cm

30 cm 20 cm E - - - - - - I í — 20 cm H

Figura

La figura se r e p r e s e n t ó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas.

¿En cuál de las siguientes representaciones, la escala permite leer exactamente las medidas de los lados de la figura?

A. B.

50

40 A H

30

20 k F G

10 B C

D , £

0 0 ' ' ^ 50 100

fiO

A H •

30

0

F

E

G 30

0

B C 0 ,

F

E

G

1 1 1 0 30 60 90

D.

50

B C

F

50.

40

30

20

10

O

A

B C Di

H

F

30 60 90 O 20 40 60 80 100

MKI saber 3", 5' y 9* Matemáticas

40


7. En el plano cartesiano que se presenta a c o n t i n u a c i ó n se c o n s t r u y ó una figura, .-si se s oeig sí n3 .9

B o r —

E

A 5

¿

•i 1 D -1 (0, 0) J / •= 5

-1

C Figura

¿Cuál de los t r i á n g u l o s que aparecen en la figura tiene v é r t i c e s en los puntos (14), (4,2) y (3,-2)?

A. T r i á n g u l o DAE. B. T r i á n g u l o DAB. C. T r i á n g u l o DFE. D. T r i á n g u l o DFC. c . í y £,1 ,S

8. La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las escaleras determinan los t r i á n g u l o s MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura.

1 -:1o., . V • * .

Figura

Las patas de las dos escaleras forman con el piso á n g u l o s congruentes, porque :9UDe¿ &• ¿y teuCu

,A .8

A. B. C. D.

los t r i á n g u l o s A/yvO y OP^ son congruentes. ^ • • los lados correspondientes de los t r i á n g u l o s son iguales, los t r i á n g u l o s MNO y OPR son semejantes. ;.; . ¡ q ; - - .íoixsir^i la altura del t r i á n g u l o OPR es 3 veces la altura del t r i á n g u l o MNO, nof elo' .níj

•aífiA

Matemáticas saber 3". 5° y 9° '

MKI


9. En la g r á f i c a se representa el cambio del voltaje de dos tipos de bater ías ( I y I I ) en f u n c i ó n del tiempo, cuando estas se usan continuamente.

G r á f i c a

¿Cuáles son los voltajes iniciales (en voltios) de las bater ías tipo I y tipo II?

1 2 3 Tiempo de uso (horas)

A. 0,5 y 0,7 respectivamente. B. 1,3 y 1,5 respectivamente. C. 2 y 3 respectivamente. D. 4 y 6 respectivamente.

10. Las figuras 1 y 2 e s t á n dibujadas sobre una c u a d r í c u l a . La .figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia de transformaciones a la figura 1 , que inluye ú n i c a m e n t e ampliaciones, reflexiones con respecto a los ejes horizontal y vertical, reducciones y rotaciones.

O P

/ f

r S R

Figura 1

p' —

A ú

S' A''

Figura 2

¿Cuál es la secuencia de transformaciones? - y it oeki te XKO nbanot tí6i&i£.>jc:t> ¿OÜ «SÍ m fe. bq ^s^

A. A m p l i a c i ó n , r e f l e x i ó n , r e f l e x i ó n . ?9in9tnena> noa S\^0 Y W . W eoiuynbat aot .A B. R o t a c i ó n , r e f l e x i ó n , r e d u c c i ó n . aí5ie.j, .^gnénj scH eb ^B^^^-^^miwxi 2oó6! aoi .8 C. R o t a c i ó n , r e f l e x i ó n , a m p l i a c i ó n . .aajnetsm' ¿OÍ .3 D. A m p l i a c i ó n , r o t a c i ó n , r e d u r c i ó n ; y n 6 h ñ s b STUÍÍ6 6l eeosv .. • • - - ^

MKI nber 3°. 5° v 9° ' * '

Matemáticas

4 0


11. La balanza de la'figura e s t á en equilibrio, '" o Í Í -^--^ lyi so ñ b n o g B f,:-u Xt • fiSíT ic:" ^'^íQ 9b o t s m ü n is neo

La e c u a c i ó n 2(.Y + i') = 2z, donde x corresponde a la masa de cada plato, y a la masa de cada pocilio y z a la masa de cada botella, representa la s i tuación, .

1k

A y

Figura

¿Cuáles de las siguientes son posibles masas, en gramos, de los objetos?

A. X = 20, = 15 y z = 35 B. X = 40, V = 10 y z = 30 C. x = 35, v = 15 y z = 20 D. X = 30, r = 40 y z = 10

12. La g r á f i c a representa el n ú m e r o de hombres y de mujeres de una r e g i ó n del país que compraron moto en un concesionario, durante el segundo semestre del a ñ o pasado. . ^

• *

^ 2.

H Hombres

| | Mujeres

Age. Sep. Oct. Meses

G r á f i c a

Se va a premiar un comprador, elegido al azar, con un bono de $500.000 en mantenimiento de la moto. De acuerdo con la i n f o r m a c i ó n de la g r á f i c a es correcto afirmar: | ' .«

A. La probabilidad de que el ganador del bono sea una mujer es igual a la probabilidad de que sea un hombre. í I ^

B. Si el ganador del bono es una mujer, es m á s probable que haya comprado la moto entre julio y septiembre, que entre octubre y diciembre.

C. La probabilidad de que el ganador del bono sea un hombre es menor que la probabilidad de que , Tsea una mujer. ^ *5 l 7" 1 " - - r ^ - y D. ,.L Si el ganador del bono es un hombre, es igualmente probable que haya comprado la moto entre

julio y agosto, que entre noviembre y diciembre.

Matemáticas icfissfvf Mfá


13. Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo con el n ú m e r o de personas que tomen conjuntamente el plan.

N ú m e r o de personas Valor del plan ($)

2 600.000 3 800.000 4 1.000.000 5 1.200.000 6 1.400.000

¿Cuál de las siguientes g r á f i c a s representa de manera correcta la re lación entre el n ú m e r o de personas y el valor del plan?

uí --. : v Oí - / S)^ - ) .a

A. B.

1.400.000

c 1.200.000 n a 1.000.000

800.000

5 600.000

1 2 3 4 5 6 N ú m e r o de personas

c 1.200.000

^ 1.000.000 w ^ 800.000 iS > 600.000


' I

..

D.

• ^ 1.400.000

= 1.200.000 n ^ 1.000.000

I 800.000 ra > 600.000

ó n u 692 or

1.400.000

= 1.200.000

1.000.000

í o i G 26rn a e teoo.ooo

• > 600.000

1 2 3 4 5 6 •irns oJom ^ .u N ú m e r o de personas

Í/ .,J...;;;Xíh;.:iU&: ^ j


MKI ( C f e s f v f Matemáticas

40

9e Cuadernillo 40 BLOQUE 1

14. En la figura 1 se muestra la propuesta de un d i s e ñ a d o r para la cubierta de una revista; en la figura 2 se representan, en un sistema de coordenadas cartesianas, los p o l í g o n o s que conforman el d i s e ñ o .

JL

P o l í g o n o 1

P o l í g o n o 2

. a .

W

5 -4 ;3,-,-2 -1

I - V V 4 . - r • -

L U: Figura 1 \

En la figura 2, los puntos (-3, 0), (-5, -6) y (-1,-6) determinan

A. el p o l í g o n o 1.

B. el p o l í g o n o 2^ C. el p o l í g o n o 3.

D. el p o l í g o n o 4. ,

H—h 1 2 , 3 . 4 5

/ V, / \

/ \/ \

/ / \

P o l í g o n o 3

• P o l í g o n o 4

Figura 2

15. Un grupo de 6 estudiantes de un curso e s t á organizando un paseo y d e s p u é s de hacer el presupuesto, determinan que requieren en promedio $45.000 por estudiante. . - ^

La tabla muestra la cantidad de dinero que a p o r t ó cada uno de los estudiantes.

í . . . . I !

! I f i

•'-..:\'- H'-' o ? n < » f r ! o r n ) ^ T h t

Con este presupuesto, ¿es posible realizar el paseo?

Estudiante 1 $23.000





Estudiante 6 $88.000 Tabla

">f 9 Ü p 6 1 6 0 .GdmOU b* S O f ' ^ í ^ n ' = )

A. Sí, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente el doble del requerido. B. Sí, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 mayor que el requerido. C. No, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente la mitad del requerido. D. No, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 menor que el requerido.

Matemáticas uber a*. S° V 9° ' MKI

BLOQUE 1 9^ Cuadernillo 40

16. Cuando se toma una cantidad m de un medicamento, el organismo tarda un determinado tiempo en eliminarlo progresivamente.

La e x p r e s i ó n y = mQ0 permite calcular la cantidad de medicamento j - , en miligramos, que queda en el organismo, transcurrido un periodo de tiempo /, en horas, desde que una persona toma el medicamento.

De acuerdo con la i n f o r m a c i ó n anterior, ia e x p r e s i ó n - i - m = m 0,8' permite calcular

A. la cantidad de medicamento y = 0,8 que queda en el organismo, cuando ha transcurrido un tiempo B. el tiempo t transcurrido, cuando se ha eliminado la mitad del medicamento m en el organismo. C. la cantidad de medicamento eliminada del organismo, cuando ha transcurrido un tiempo /. D. el tiempo / transcurrido, cuando quedan 0,8 miligramos de medicamento en el organismo.

17. Para instalar la t e l e v i s i ó n por cable en una casa se requiere tender un cable, t e n s i o n á n d o l o , desde el poste alimentador hasta la c o n e x i ó n del televisor, como se muestra en la figura.

4,93 m Poste alimentador 3,8 m m

Conexión del T.V.

Figura " ^ ^ ^ * Aproximadamente ¿ c u á n t o s metros de cable se requieren para realizar la c o n e x i ó n ?

A

.3

A. B. C. D.

6 m. 7 m . 8 m. 10 m.

p nU . C : A

18. Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que e s t á v a c í o (ver figura). El agua que e s t á en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200 mm. A partir de! momento en que se enciende la bomba, la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto.

¿Cuál e x p r e s i ó n permite encontrar los minutos que deben transcurrir, a partir del momento en que se enciende la bomba, para que la altura (x) del agua en los dos tanques sea la misma? ^j^e noO

A. 1200 - lOx = 50x, ¡.j 9ín&m6b6mi> • B. 1200 + 30x = 3 í k eup lOYsm O C. X + x = 50 + 10 - 1 9 í n 9 m 6 b s m í x o i q í D. 600 - X = . - x-.n ^m O^U

MKI

- oiberrt' (yV\rti'

icfiesfyf saljtr 3°, S° y 9° ' '

Matemáticas

9^ Cuadernillo 40 BLOQUE 1

19. El cajero de un banco tiene al iniciar la jornada $88.000 en monedas de $100, $200 y $500; se sabe^. que tiene 110 monedas de $500.

Si había en total 320 monedas. ¿Cuántas monedas de $100 y $200, respectivamente, podría tener el cajero?

A. 110 y 150. eup -t^msTB . . /jns rtdí :mmtóii ncO B. 100 y 200. C. 90 y 120. D. 50 y 50. ' ' ' '

20. La g r á f i c a representa la trayectoria de dos pelotas, E y F, que se lanzaron s i m u l t á n e a m e n t e con ' velocidad inicial diferente. Los valores correspondientes al tiempo transcurrido no se muestran en la g r á f i c a .

- Altura (m) - - -

¿Cuál o c u á l e s de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada una de las pelotas es o son verdadera(s)?

I. ' La pelota E a l c a n z ó mayor altura

II. La pelota F a l c a n z ó la m á x i m a altura antes que la pelota E. i f^ , , ^ g . ,^K , nr/T

III. Las pelotas Ey Femplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido.

A. I solamente. - BÉ ^ III solamente, y obik. s; ¿h¡ & n3bnoQ2SH0D ene' .^b ¿Oi

C. I y II solamente. D. I y III solamente. - ^ - ^ -- n v ? o n o D r ^ ^ -•-

Matemáticas saber 3'. S° y 9° '

MKI

! n I BLOQUE 1 92 Cuadernillo 40

21. En la figura/las rectas /? y / son paralelas, y los t r i á n g u l o s LPR y OPS son congruentes. ' ^^^{^^ i3 .61

\ .V

Con la i n f o r m a c i ó n anterior NO es correcto afirmar que

A.

B.

PR _PS PM PN' RP = SO.

•0^^^^ PM_PR PN PS'

D. MR = NS.

Figura

•oei V Olí OOS y 001

.A .g

.Q

22. La figura muestra un prisma heptagonal y uno de sus desarrollos planos.

Figura

Con este desarrollo plano se puede construir el prisma heptagonal, porque - " ¡ .obíTíODai ü2 í omaim Is nc-.sf í iqma '-\ i geioJsq eeJ lli

A. el desarrollo plano tiene 7 cuadrados y el prisma tiene 7 caras cuadradas. B. el n ú m e r o total de lados de los p o l í g o n o s que conforman el desarrollo plano es igual al n ú m e r o de

aristas del sól ido. C. los p o l í g o n o s det desarrollo plano corresponden a las caras del s ó l i d o y e s t á n correctamente

ubicados. .j D. el desarrollo plano tiene 2 h e p t á g o n o s y el prisma tiene 2 caras heptagonales.

MKI (CfiSSfgf Matemáticas

4 0 I 9^ Cuadernillo 40 BLOQUE 1

23, En un estudio e s t a d í s t i c o se le pregunta a un grupo de personas sobre su edad, salario, n ú m e r o de h i - ' * jos, estado civil y n ú m e r o de personas del grupo familiar. A continuación se muestra una de las gráf icas que se elaboraron para presentar ¡os resultados del estudio.

Esta gráfica puede corresponder a Información sobre

A. la edad de las personas. B. el salario. C. el n ú m e r o de hijos. D. el n ú m e r o de personas del grupo familiar.

G r á f i c a

q^. .A

iLLJ¿ a.

24. En un concurso hay una urna con 2 fichas rojas y 2 fichas blancas. Un jugador selecciona al azar una ficha de la urna, sin devolver esta. Luego, selecciona al azar una segunda ficha. Si tiene el mismo color de la primera gana el juego.

¿En cuál de los siguientes diagramas se representan las posibilidades de ganar que tiene un jugador?

A. B. C. . . D.

GANA

GANA

B — • GANA R

B GANA R

GANA

GANA

GANA

-HGANA

25. La g r á f i c a representa la cantidad de galones de gasolina q u é t i e ñ é el tanque de un a u t o m ó v i l , cuando se desplaza entre dos ciudades. , _

ra c 8 -7 -1-6 -

ra (A 5 -5 -•o5 4 -

3 -•o 2. 4 -3 -

ras 2 -1 -2 -1 -

c ra

0 -u

1

b o i o m ü H

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Distancia (km) G r á f i c a El conductor afirma que el a u t o m ó v i l c o n s u m i ó en total 4 galones de gasolina en este desplazamiento. Esta a f i r m a c i ó n es i uf- » --Á u r i Uc i ISVÍÜ^W i

A. B. C. D.

falsa, porque c o n s u m i ó 5 galones en total, falsa, porque c o n s u m i ó 1 g a l ó n en total. or 6 0 verdadera, porque inició su recorrido con 4 galones y t e r n i r h ó sin gasoTina. verdadera, porque inició su recorrido con 5 galones y t e r m i n ó con 1 g a l ó n .

.0

Matemáticas MKI


26. Para mejorar el estado f ísico de un atleta, el entrenador del equipo le s u g i r i ó correr en promedio 2.500 metros diarios durante un mes.

El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes.

6 0

¿ C u m p l i ó el atleta la sugerencia del entrenador? .OÍIBI.S.' I-J .B .aotid 9b ínsmhn b 3

A. Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.500 metros.no2i9q 9b o i e m ú n i5 .0 B. Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.750 metros. ^ ^ ^ . ^ . . - ^ 3 . . .

C. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros. ¿.r-D.ife:, No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros. u ysri o^iu^no^ m; liC

27. Los 400 estudiantes de un colegio se clasificaron en cinco grupos, de acuerdo con su edad en a ñ o s , así: O a 10, 11 a 13, 14 a 16, 17 a 19 y 20 a 22. - ••:sv:óir. •-'.•Mr.^imia ?.ol fc Í6.; 8 :

Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16 a ñ o s es del 6 0 % .

¿Cuál de las siguientes tablas puede representar correctamente la c lasi f icación y d i s t r i b u c i ó n de los estudiantes del colegio? , , ; ^ . ¡

A. Edad ( a ñ o s ) Oa 10 11 a 13 14 a 16 17 a 19 20 8 22

N ú m e r o de estudiantes 110 90 70 105 25

B.

D.

Edad ( a ñ o s ) Oa 10 11 a 13 14 a 16 17 a 19 20 a 22


.OÍ! Edad ( a ñ o s ) Oa 10 11 a 13 14 a 16 17 a 19 20 a 22

.OÍ! N ú m e r o de estudiantes 50 100 140 70 40

Edad ( a ñ o s ) Oa 10 11 a 13 14 a 16 17 a 19 20 a 22


&J .es;

3

U

:0q ,6?!61 A

MKI saber 3", 5° y 9-

Matemáticas

EADr 92 Cuadernillo 40 BLOQUE 1

8 í J í> i .

16'

.A .8

.0

.8

.0

V J iPETENTE AQUI!

sesnqrn^ &nU . 0 £

00 O j)

2014-1

^ A v í s a l e al aplicador que terminaste esta parte de la prueba y espera sus instrucciones.

^ Sólo empieza el siguiente bloque cuando el aplicador te lo indique.

3í

Matemáticas u M r 3*, S' y 9* ' F MKI

I r u J

^í^UEBA DE MATEMÁTICAS

28. A n g é l i c a y Laura son jugadoras destacadas de tenis de mesa.

La tabla registra los partidos ganados y perdidos por cada una, en los últimos 20 enfrentamientos entre ellas.

Jugadora Partido

Jugadora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A n g é l i c a P G G G P G G P G P G G G G G P G G G G Laura G P P P G P P G P G P P P P P G P P P P

P: partido perdido. G: partido ganado. Tabla S e g ú n los resulados presentados en los 20 partidos, la probabilidad que tuvo Laura de ganar fue

A. la tercera parte de la probabilidad que tuvo A n g é l i c a de ganar. B. la mitad de la probabilidad que tuvo A n g é l i c a de ganar. C. igual a la probabilidad que tuvo A n g é l i c a de ganar. D. tres veces la probabilidad que tuvo A n g é l i c a de ganar.

29. Un tetraedro es un sól ido cuyas caras son cuatro t r i á n g u l o s e q u i l á t e r o s congruentes. ¿ C o n c u á l o c u á l e s de los siguientes desarrollos planos se puede construir un tetraedro?

I II

A. Con el I solamente. B. Con el II solamente. C. Con el II y el Ii solamente. D. Con ninguno.

30. Una empresa que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra en la figura.

Figura

¿ C o n cuál de los siguientes moldes se puede armar la caja?

A. B. ^ " f ' - ^ * ^ * " ^ Q r T a D.

/ \ \

LA 7 7

MLI (cfesIVÍ saber 3*. 5° y 9" ' *

Matemáticas

4 0

31. En la g r á f i c a se representa ia d ist r ibución de los estudiantes de una escuela de n a t a c i ó n en 4. niveles: principiante, básico, medio y alto, al iniciar el curso de vacaciones. j ie^fruín

Principiante Básico Medio Alto G r á f i c a

Transcurridas dos semanas del curso, el 3 0 % de los estudiantes que estaban en nivel medio, es decir, 75 estudiantes, a s c e n d i ó al nivel alto. ¿ C u á n t o s estudiantes quedaron en el nivel alto?

A. B. C. D.

75

125 175

32. La figura muestra la longitud inicial de un resorte (en cm), y la que alcanza este resorte cuando sostiene bloques de distintas masas (en g). ^

2 cm 3 cm

i 4 cm 5 cm

[ID 6 cm

7 cm

.¿¿ui i 10 g I Figura

¿Cuál de las siguientes g r á f i c a s representa correctamente la r e l a c i ó n entre la masa del bloque y la longitud del resorte?

D.

10

u r e

'54 c 32

0 2 4 6 8 10 Masa (g) Masa (g)

2 4 6 8 10 Masa (g)

0 2 4 6 8 10 Masa (g)

Matemáticas tcfigsfvf MLI 5

01

33. La g r á f i c a muestra la re lación entre algunas representaciones de la d u r a c i ó n det sonido, s e g ú n la notac i ó n musical del pentagrama.

P o s i c i ó n (n)

O

1

2

3

4

N ú m e r o de figuras ( d u r a c i ó n )

h

G r á f i c a

• Ti

-A ¿ C o n c u á l de las siguientes expresiones se puede calcular el n ú m e r o de figuras musicales en cada posic ión?

A.

B.

C.

D.

2n IL 2

2"

34. Alberto va a participar en un torneo de tiro al blanco con lanzamiento de dardos, utilizando un tablero como el que aparece en la i lustración. J

En una de sus práct icas, Alberto r e g i s t r ó las veces que c a y ó el dardo en cada zona.

6Í

Figura

Zona del tablero Aciertos E l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l

F l l l l l l l l l t l l l i l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l i l l l l l l l

G I1IIIIIII H l l l l l l l l l l Tabla

De acuerdo con las obervaciones si el dardo c a y ó en el tablero, la probabilidad de que haya c a í d o en la zona i? fue ¿ ^ . S • \- \

A. igual que la probabilidad de que haya caído en la zona f o en la H,' B. mayor que la probabilidad de que haya c a í d o en la zona G o en la H. C. igual que la probabilidad de que haya caído en la zona H. D. menor que la probabilidad de que haya caído en la zona G.

MLI Matemáticas

40

35. A c o n t i n u a c i ó n se presenta una g r á f i c a publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los n i ñ o s y peso (en kilogramos) m í n i m o y m á x i m o esperado.

1 a ñ o 2 a ñ o s

LACTANCIA EXCLUSIVA

A l i m e n t a c i ó n complementaria

LACTANCIA PROLONGADA

18

17

3 a ñ o s

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011

Edad en meses

r

Edad en meses j I I I 1 , , I

PESO MAXIMO ESPERADO

3 a ñ o s

1 a ñ o

2 a ñ o s

, De la i n f o r m a c i ó n presentada en la g r á f i c a , es correcto concluir que as no-

G r á f i c a

A. de los O a los 3 a ñ o s , el peso m í n i m o de un n i ñ o d e b e r í a duplicarse. B. entre 1 y 2 a ñ o s el aumento de peso m á x i m o esperado es 14 kilos. C. a los 6 meses un n i ñ o d e b e r í a pesar entre 6 y 9 kilos. D. a los 2 a ñ o s , un n i ñ o d e b e r í a pesar m í n i m o 14 kilos.

q Ü2 SUpTCq ,b2ir,! : 00^ ^UplOQ .62ÍS1 .a

.3

Matemáticas MU

01^

UJ D O» O

3 u

SI

36. La figura rnu'estra tos tres primeros pasos de una secuencia de c o n s t r u c c i ó n de cuadrados:

Paso 3

Cuadrado exterior LMNO

Si continua la secuencia, ¿ c u á n t o mide el lado del cuadrado exterior en el paso 4?

Figura

3

i

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

8 3 i

^ ir-

37. Para determinar si una persona tiene o no sobrepeso, los m é d i c o s utilizan el índice de masa corporal

, (IMC) que se calcula a partir de la f ó r m u l a IMC = ^^^^ ; donde el peso e s t á medido en kilos y la altura en metros. ^'^^''^ . , - . ,

En la tat3la a|3arece una clasi f icación de acuerdo con el IMC. \

\

zoas € C l a s i f i c a c i ó n IMC de una persona

Bajo peso Hasta 18,5 Normalidad 18,6 - 24,9 Sobrepeso 25 - 29,9 Obesidad Más de 30

3 é |k £ !; 1

Tabla

Una persona que pesa 50 kilos y mide 1,60 metros afirma estar clasificada en el rango de normalidad. Esta a f i r m a c i ó n es r^^^ :n^\A.oi .-u^wj as ^b^iteig oi Ü >u6>í:^it:ytq liCíUi-^íir'-oirii ^sj

A. falsa, porque su peso debe estar entre 18,6 y 24,9 kilos?'^ OCSQ e ,áonG L 2Q> 6 O -eo\b A B. falsa, porque con estas medidas su IMC ser ía p r ó x i m o a 30.-.:i---rrtn:..e 2i}cn> \ i ems .3 C. verdadera, porque su IMC e s t á entre 19 y 24. .0 D. verdadera, porque la r a z ó n entre su peso y estatura es 37,5.

MLI saber 3°, 5" y 9' ' •

Matemáticas

40

38. La m o n t a ñ a submarina m á s alta del mundo e s t á ubicada cerca de Nueva Zelanda. La m o n t a ñ a tiene una altura de 8.690 metros y sobresale 300 metros fuera del agua. Para encontrar la altura sumergida (/;) de la m o n t a ñ a , cuatro estudiantes plantearon las siguientes ecuaciones:

Laura: Alejandro: Vanesa: Camilo:

h - 8.690 = 300 . 8.690 - h = 300 ' h + 300 = 8.690 h + 8.690 = 300

¿Cuáles estudiantes formularon correctamente las ecuaciones para hallar el valor de /;?

A. B. C. D.

Alejandro y Vanesa.^ — Laura y Vanesa. ^ ^ Alejandro y Camilo, oj na Laura y Camilo.

r u

C c

c

a

OI

a

39. A c o n t i n u a c i ó n se representan cuatro sól idos y sus respectivos nombres.

Tetraedro Hexaedro Prisma triangular ¿Cuál de los anteriores sól idos tiene igual n ú m e r o de v é r t i c e s que de caras?

A. Tetraedro. B. Hexaedro. C. Prisma triangular. D. Heptaedro.

.8 .3 0

40. La siguiente g r á f i c a presenta i n f o r m a c i ó n referida al g é n e r o de película preferido por los estudiantes de ' un colegio.

Animadas 22%

Drama 12%

Terror

Acción 32%

Ciencia ficción 20% G r á f i c a KVj -I 't^\0'

Sesenta y tres estudiantes prefieren las películas de terror. ¿ C u á n t o s prefieren las de ciencia f icción?

B. 90

c. 97 e o í , ( í } - ::> D. 105 ^ G

Matemáticas MLI 5

UJ 3 C O

o

(O

OI

41. La figura representa la disposic ión de las sillas de algunas de las 7 primeras filas de un auditorio. En la figura falta la i n f o r m a c i ó n de las filas 4 y 5.

I I I I I I M I I I I I [ I I I I I I I I m • Fila 7 I I I 1 I I I I I I I 1 I I I I I I TT-n ^ Fila 6

,o!ímíO M i l 1 •Fila 2

:u loi&v \3 ^6\\er^ r i i i i i i i • Fila 1 noD nc"'&!ijrmo1 a e j n e i b u V ü c&í6;. J J

Fila 5 Fila 4

I M I 1 I I 1 i T - i -n Fila 3

.A Figura

La disposic ión de las sillas determina una secuencia. ¿ C u á n t a s sillas en total hay en las filas 4 y 5?

A. 9 ... . . ... B. 26

D. 72 _

2L 4^ 42 . En nuestro planeta, la superficie ocupada por los o c é a n o s es de aproximadamente 3,6 x lO ' m^ y su

profundidad promedio es de 3,7 x 10 m. | | ; f -

i i i j I volumen = á r e a superficie x altura J \

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado, en m^, de agua o c e á n i c a en el planeta? - . . ' uvw,_.»jn J\

j eobiío2 29x>ii9:na sol 9b isuDi A. (3,6 X 3,7) x 10^ B. (3,6 X 3,7) X 10^ .r.O'.F.UsT C. (3,6 X 3,7) X 10^^ i .8 D. (3,6 X 3,7) X 10 42

43. Un turista p a g ó un total de 180 d ó l a r e s en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 d ó l a r e s de a l i m e n t a c i ó n . ^ , _ . , ^ .

El siguiente procedimiento pennite determinar cuántos dólares p a g ó el turista, por cada noche de hospedaje.

' - 3.V + 75 = 180 3r + 75 - 75 = 180 - 75

3 - = 105 -a

jc = 35 ¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento?

A. 3x - 3 = 105 - 3

B. 3.V + 3 = 105 + 3

C. 3.(3x) = (3).105 3; 3

D. 3x = 105

Oí .A

oí- .a

^ 0 ! . .a

MLI ¿cfesíVÍ uber 3". S* y 9

Matemáticas

44. El siguiente a v i s ó se encuentra en la entrada de un parque deportivo.

CANCHA D E M I C R O F U T B Q L

Alquiler por partido $60.000 Servicio de ducha por persona $2.000

La e x p r e s i ó n que permite determinar el valor que debe pagar un grupo por el alquiler de la cancha de micro-fútbol, para un partido, dependiendo del n ú m e r o de jugadores que utilice la ducha es « = 2.000/ + 60.000, donde a representa el valor a pagar y j el n ú m e r o de jugadores que usan el servicio de ducha.

¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la re lación entre el costo por pagar y el n ú m e r o de jugadores que utilizan la ducha?

A. Noy de jugadores que usan la ducha

Valor a por pagar($)

B. No j de jugadores que usan la ducha

Valor a por pagar{$)

0 62.000 - t«B sf mt> 0 60.000 1 62.000 1 62.000 2 62.000 2 64.000 3 62.000 3 66.000 4 62.000 4 68.000 5 62.000 5 70.000

Noy de jugadores que usan la ducha

Valor a por pagar($)

D. Noy de jugadores que usan la ducha

Valor a por pagar{$)

0 2.000 0 0 1 62.000 1 62.000 2 122.000 2 124.000 3 182.000 3 186.000 4 242.000 4 248.000 5 302.000 5 400.000

45. A c o n t i n u a c i ó n se presenta el desarrollo plano de un sól ido.

>feV Del sól ido que se puede construir con este desarrollo plano, es correcto afirmar que tiene en total

A. 1 v é r t i c e . B. 2 bases. C. 3 aristas. D. 4 caras.

.nót'^upsi 1- .6

Matemáticas saber J°. 5' y •)'• ' ~ MLI B

lU 3 C O CD

O

OI

46. La g r á f i c a muestra el n ú m e r o de estudiantes que asist ió a una biblioteca escolar durante una semanaJ

12

V) 10 c

í

• ' • •

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

Días de la semana escolar !

o l í .A

¿Cuál es el promedio diario de asistencia a la biblioteca durante esta semana?

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

G r á f i c a

J <

3nr 47. Para seleccionar los g é n e r o s musicales con los cuales s e , v á a animar una fiesta de 15 a ñ o s , se real izó

una encuesta sobre preferencias, a un grupo de j ó v e n e s .

La g r á f i c a muestra i n f o r m a c i ó n obtenida en la encuesta. 3 5 %

i f

G r á f i c a Pop VallenatoTIZ^IIIaeguetón Electrónica Tropical

De la i n f o r m a c i ó n anterior se puede concluir que en la fiesta d e b e r í a predominar. e-¿ mp obíloe isO

A. la m ú s i c a tropical. B. el r e g u e t ó n . C. el vallenato. D. la m ú s i c a e l e c t r ó n i c a .

.93iti9V í A :¿s?.eo í -3

m MLI saber 3°. S' y 9" ' ' Matemáticas

40

4 8 . Una persona e s t á organizando una fiesta de c u m p l e a ñ o s y para esto c o t i z ó en 4 empresas especializadas en realizar este tipo de eventos.

La tabla muestra las cotizaciones de estas empresas.

A r t í c u l o Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Empresa 4

Sombrero (unidad) 4.400 4.600 4.300 4.000

Comida (1 plato) 6.500 7.500 8.000 10.000

Recordatorios (unidad) 3.000 2.800 2.900 3.500 Decoración 45.000 65.000 60.000 50.000 Animación 200.000 140.000 150.000 100.000

?S OVi

d .A

Tabla

¿En cuál de las empresas resulta m á s e c o n ó m i c o comprar los recordatorios y los sombreros?

A. En la empresa 1. . _ B. En la empresa 2. C. En la empresa 3. D. En la empresa 4.

•—~,

4 9 . En la figura se presentan los tres primeros pasos de una secuencia de c o n s t r u c c i ó n con la cual se puede obtener un d i s e ñ o similar a una de las obras del maestro colombiano Omar Rayo.

3b 691fi ^ 'ÍB Í 6 L 0 3

V? S .i3

.0

Figura

¿Cuál de las siguientes f o t o g r a f í a s corresponde a la obra relacionada con la secuencia anterior?

D.

Matemáticas

lU 3 C O

o

OI

50. En la figura se muestra un prisma hexagonal. .O-í-

< I J

NO es correcto afirmar que el prisma tiene

A. 6 caras rectangulares. B. 10 v é r t i c e s . C. 2 caras hexagonales. D. 18 aristas.

Figura

000£ - ! —

^ —

(-1 mn

51. En una pared cuadrada de 16 m^ de á r e a se d i b u j ó el d i s e ñ o que se presenta en la figura. 4m

> V..:: -i ms h

4m ™ ~ •

no:- Figura

¿Cuál es el á r e a de la superficie pintada de negro en la pared?

A. B. C. D.

2m2 4m2 8m2 12 m2

1

52. El t r i á n g u l o r e c t á n g u l o £ F / / q u e se muestra en la figura se c o n s t r u y ó con cuatro t r i á n g u l o s r e c t á n g u l o s congruentes.

t j iDnsuDító bl no:

a .a

Figura

Si la medida de EF es la mitad de la medida de FH y la medida de GH es 6 u, ¿cuál es el á r e a , en unidades cuadradas, del t r i á n g u l o EFH7

A. B. C. D.

9 18 36 72

ES MLI ^ [ g f Matemáticas

40

53. Para conformar el c o m i t é e c o l ó g i c o de un curso se requiere seleccionar al presidente, vicepresidente y secretario entre cuatro estudiantes de un curso.

¿ D e c u á n t a s formas diferentes es posible organizar este c o m i t é ? ¡i j

A. 3 B. 4 C. 12 D. 24

54. Una pelota se deja caer desde una altura de 1.080 cm. En la g r á f i c a se muestran las alturas que alcanza la pelota en cada rebote.

1.080 cm

La altura de cada rebote es

360 cm ' ^

120 cm

A. un noveno de la altura alcanzada en el rebote anterior. B. un cuarto de la altura alcanzada en el rebote anterior. C. un tercio de la altura alcanzada en el rebote anterior. D. un medio de la altura alcanzada en el rebote anterior.

'Si:

G r á f i c a

fM UJ 3 O O tú

o

cu "O

( J

OI

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Matemáticas u l > « 3°. S° y »° ' * '

MLI

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