I. Đoạn mạch RLC có L thay đổi

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

I. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lƣu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi thì

và

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

* Khi thì

Lƣu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

Lƣu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

II. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin

Lƣu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi thì

và

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

* Khi thì

Lƣu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

Thay đổi f có hai giá trị biết

III. Bài toán cho ω thay đổi.

- Xác định ω để Pmax, Imax, URmax.

Khi thay đổi ω, các đại lượng L, C, R không thay đổi nên tương ứng các đại lượng Pmax, Imax, URmax khi xảy ra

cộng hưởng: ZL = ZC hay .

- Xác định ω để UCmax. Tính UCmax đó.


=> Khi thì

- Xác định ω để ULmax. Tính ULmax đó.

=> Khi thì

- Cho ω = ω1, ω = ω2 thì P nhƣ nhau. Tính ω để Pmax.


=> Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc cosφ hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc

URMax khi ,

Nghĩa là :Có hai giá trị của để mạch có P, I, Z, cosφ, UR giống nhau thì

- Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UC nhƣ nhau. Tính ω để UCmax.

Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UL nhƣ nhau. Tính ω để ULmax.


Cho ω = ω1 thì ULmax, ω = ω2 thì UCmax. Tính ω để Pmax.

ULmax khi

UCmax khi

Điều kiện để P đạt giá trị cực đại (cộng hưởng) khi:

IV.CÁC CÔNG THỨC VUÔNG PHA VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 – Đoạn mạch chỉ có L ; uL vuông pha với i

với U0L = I0ZL

=>

2 – Đoạn mạch chỉ có tụ C ; uC vuông pha với i

với U0C = I0ZC =>

3- Đoạn mạch có LC ; uLC vuông pha với i


4 – Đoạn mạch có R và L ; uR vuông pha với uL

5 – Đoạn mạch có R và C ; uR vuông pha với uC

6 – Đoạn mạch có RLC ; uR vuông pha với uLC

=> U02 = U0R

2 + U0LC2

với U0LC = U0R tanφ =>

7 – Từ điều kiện để có hiện tƣợng cộng hƣởng ω02LC = 1

Xét với ω thay đổi

7a :


7b : ZL =ωL và

=> đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > ZC => ωL > ω0

=> đoạn mạch có tính dung kháng ZL < ZC => ωC < ω0

=> khi cộng hưởng ZL = ZC => ω =ω0

7c : I1 = I2 < Imax => ω1 ω 2 = ω 02 Nhân thêm hai vế LC

=> ω 1ω 2LC = ω 02LC = 1

=> ZL1 = ω1L và ZC2 = 1/ ω2C

=> ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1

7d : Cosφ1 = cosφ2 => ω1ω 2LC = 1 thêm điều kiện L = CR2

8 – Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => URC ⊥ URLC => từ GĐVT

ULmax <=> tanφRC. tanφRLC = – 1

=> => ZL2 = Z

2 + ZCZL

=> và

=> U2

Lmax = U2 + U

2R + U

2C

=>

9 – Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL ⊥ URLC

10 – Khi URL ^ URC


=> ZLZC = R2 => => tanφRL. tanφRC = – 1

11 – Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi ω thay đổi

Với ωC = (1) => ω2 = ωC

2 = ω02 – (2)

=> cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)

với ZL = ωCL và ZC = 1/ ωCC =>

=> từ (3)

=> từ (2) và (3) suy dạng công thức mới

12 – Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi w thay đổi

Từ (1) => (2)

=> cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)

; ZL = ωLL và ZC = 1/ωLC =>

Từ (3) = > dạng công thức mới

13 – Máy phát điện xoay chiều một pha

Từ thông

Suất điện động cảm ứng = E0sin (ωt + φ )

Phần chứng minh các công thức 11; 12

CÔNG THỨC HAY :


Trong đoạn mạch xoay chiều , RLC ( cuộn dây thuần cảm ) với điện áp hai đầu đoạn mạch U = không đổi . Xét trường

hợp w thay đổi .

Các bạn đều biết

1 – Xét điện áp cực đại ở hai đầu điện trở R

2- Xét điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C

Công thức (*) các tài liệu tham khảo đều viết như vậy, nhưng chỉ biến đổi một chút xíu thôi là có công thức dễ nhớ hơn

và liên hệ hay như sau

Bình phương hai vế và rút gọn L . Ta có

=> Vậy là giữa (1b) và (2b) có liên hệ đẹp rồi .

Từ (2a ) chia tử mẫu cho 2L và đưa vào căn => ( 2b) thay vào (2a) trong căn , ta có

(2c) để tồn tại đương nhiên ZC > ZL và không có R

3 – Xét điện áp cực đại ở hai đầu cuộn dây thuần cảm L

ULmax = (3a) Khi ( ** )

Công thức ( ** ) các tài liệu tham khảo cũng hay viết như vậy. Tương tự như trên bình phương hai vế và viết nghịch đảo

Giữa (3b) và (1b) lại có liên hệ nữa rồi .Tương tự dùng (3b) thay (3a) ta có

(3c) để tồn tại đương nhiên ZL > ZCvà không có R

4 – Kết hợp (1b) , (2b) , (3b) Ta có : = ω02

5- Chứng minh khi UCmax với ω thay đổi thì:

2tanφRL.tanφRLC = – 1


=> Từ 1,2,3 : 2tanφRL.tanφRLC = – 1

à Lưu ý là có số 2 ở phía trước nhé, nên trường hợp này URL không vuông góc với URLC .

Phần khi ULmax chứng tương tự

5– Khi ω thay đổi với ω = ωC thì UCmax và ω = ωL thì ULmax nhưng nếu viết theo biểu thức dạng 2a và 3a thì : UCmax =

ULmax cùng một dạng, nhưng điều kiện có nghiệm là ω = ωC ≠ ω = ωL

Nhưng nếu viết dạng (2c) và (3c) thì lại khác nhau .

Cả hai cách viết dạng a hay c của UmaxC hay UmaxL đều rất dễ nhớ .

6 – Khi các giá trị điện áp cực đại UmaxR ; UmaxC ; Umax L với các tần số tương ứng

ωR ; ωC ; ωL thì có một mối quan hệ cũng rất đặc biệt đó là

ωL > ωR > ωC => điều này dễ dàng từ các biểu thức 2b và 3b

-------------------

VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i


I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:

a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:

uR cùng pha với i : I =

b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

uC trễ pha so với i góc .

- ĐL ôm: I = ; với ZC = là dung kháng của tụ điện.

-Đặt điện áp vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu

dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ

giữa các đại lượng là :

Ta có:

-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:

c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L:

uL sớm pha hơn i góc .

- ĐL ôm: I = ; với ZL = ωL là cảm kháng của cuộn dây.

-Đặt điện áp vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá

trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện

qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

Ta có:

-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây:

d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:


+Đặt điện áp vào hai đầu mạch

+ Độ lệch pha φ giữa u và i xác định theo biểu thức:

; Với

+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = .

Với Z = là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay thì

Imax = , Pmax = , u cùng pha với i (φ = 0).

Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).

Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).

R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện.

e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:



; Với




+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r

-Xét toàn mạch, nếu:


hoặc P ≠ I2R hoặc cosφ ≠

à thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.

-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosφd ≠ 0 hoặc φd ≠

=> thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.

II. PHƢƠNG PHÁP 1: (PHƢƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):

a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)

- Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha: φ =φu - φi = 0 Hay φu = φi

+ Ta có: thì ; với .

+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu

thức u= . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A. i= C.i=

B. i= D.i=

+Giải :Tính I0 hoặc I= U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có:φi = φu = π/4

Suy ra: i =

=> Chọn C

-Mạch điện chỉ có tụ điện:

uC trễ pha so với i góc . -> φ= φu - φi =- Hay φu = φi - ; φi = φu +

+Nếu đề cho thì viết: và ĐL Ôm: với

+Nếu đề cho thì viết:

+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= có

biểu thức u= . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :


A. i= C.i=

B. i= D.i=

Giải : Tính , Tính Io hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A;

i sớm pha góc π/2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i=

=> Chọn C

-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:

uL sớm pha hơn i góc . -> φ= φu - φi =- Hay φu = φi + ; φi = φu -

+Nếu đề cho thì viết: và ĐL Ôm: với

Nếu đề cho thì viết:

Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm

L= có biểu thức u= . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

A. i= C.i=

B. i= D.i=

Giải : Tính = 100π.1/π =100Ω, Tính I0 hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A;

i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:

Suy ra: i =

=> Chọn C

II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)

a. Phƣơng pháp truyền thống):

-Phƣơng pháp giải: Tìm Z, I ( hoặc I0 )và φ

Bƣớc 1: Tính tổng trở Z: Tính ; và


Bƣớc 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ; I= Io = ;

Bƣớc 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: ;

Bƣớc 4: Viết biểu thức u hoặc i

-Nếu cho trước: thì biểu thức của u là

Hay i = Iocosωt thì u = Uocos(ωt + φ).

-Nếu cho trước: thì biểu thức của i là:

Hay u = Uocosωt thì i = Iocos(ωt - φ)

* Khi: (φu ≠ 0; φ i ≠ 0 ) Ta có : φ = φu - φ i => φu = φi + φ ; φi = φu - φ

-Nếu cho trước thì biểu thức của u là:

Hay i = Iocos(ωt + φi) thì u = Uocos(ωt + φi + φ).

-Nếu cho trước thì biểu thức của i là:

Hay u = Uocos(ωt +φu) thì i = Iocos(ωt +φu - φ)

Lƣu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:

Tổng trở : và ;

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự

cảm và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch

có dạng .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Giải :

Bƣớc 1: Cảm kháng: ; Dung kháng:

Tổng trở:

Bƣớc 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 V;

Bƣớc 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: (rad).

Bƣớc 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: (V).

b.PHƢƠNG PHÁP DÙNG SỐ PHỨC TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u


VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS .

(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

1.Tìm hiểu các đại lƣợng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

Chú ý: ( tổng trở phức có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện

2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus


3.Lƣu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc nhấn phím S<=>D ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

4. Các Ví dụ 1:

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự

cảm và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch

có dạng .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Giải : Và ZL-ZC =50Ω

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : dạng hiển thị toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D


Ta có : ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339 45 = 250 45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch:

u = 250 cos( 100πt +π/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; .

Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100πt(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

Giải: . Và ZL-ZC =100Ω


-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )


Ta có : ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2 SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400 45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, , mắc nối tiếp điện áp 2 đầu

mạch u=100 cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A. B.

C. C.

Giải: . Và ZL-ZC =40Ω




Ta có : ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5 -45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:


i = 2,5cos(100πt -π/4) (A).

Chọn B

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt

vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2 cos(100πt- π/4) (A).

C. i = 2 cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).

Giải: Và ZL-ZC =50Ω - 0 = 50Ω




Ta có : ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2 - 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 2cos( 100πt - π/2) (A).

Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc

nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào

hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A. B.

C. D.

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

( Phép CHIA hai số phức)

a.Với máy FX570ES :

-Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.


-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D


Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5 - 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 5cos( 120πt - π/4) (A).

Chọn D

b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vị góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533..-3.535533…i

Bấm SHIFT 2 3 : Hiển thị: 5 -

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Chọn D

Dạng 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG

1.Phƣơng pháp:

Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong

khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải:

- Tần số góc: , Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều.

- Biểu thức từ thông: , Với = NBS.

- Biểu thức suất điện động: Với Eo = NBSω ; lúc t=0.

- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì : * có biên độ: E0

2.Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50

vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T.

Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ

cảm ứng từ và chiều dương là chiều quay của khung dây.

a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.

c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.

Bài giải :

a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s


Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều

của vectơ cảm ứng từ của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến của khung dây đã quay được một

góc bằng ωt . Lúc này từ thông qua khung dây là :

cos(ωt )

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua

khung dây là : (Wb)

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số

góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện

động xuất hiện trong khung dây là :

(V)hay (V)

c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là:

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T =

0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0

s, và :

t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 0

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :


DẠNG 2. GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

A. Phương pháp :

1.Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính. Theo lƣợng giác :

đƣợc biểu diễn bằng vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc ω

+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc là dương) ,còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm )

+ Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi thế nào ( ví dụ chiều âm )

=> ta chọn M rồi tính góc ;

còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính theo lượng giác

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + φi)


* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f

3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + φu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi ≥ U1. Gọi ∆t là

khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ Với (0 < ∆φ < π/2)

B.Áp dụng :

Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là ,

với I0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ

tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?

Bài giải :

Biểu thức cường độ dòng điện giống về mặt toán học với biểu thức li

độ của chất điểm dao động cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để

dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng cũng giống như tính từ lúc 0 s,

tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có li độ . Vì pha ban đầu của dao

động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng

thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí giới hạn x = A đến vị trí có li độ . Ta sử dụng tính

chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này.


Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li

độ (từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi

từ P đến Q theo cung tròn PQ.

Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, nên ta có :

Suy ra : rad

Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là :

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :

DẠNG 3. ĐIỆN LƢỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN

A. Phƣơng pháp :

+Điện lƣợng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q = i.t

+Điện lƣợng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq : Δq=i.Δt

*)Chú ý :Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.

B.Áp dụng :

Câu 1 :Dòng điện xoay chiều i=2sin100πt(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong

khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

A.0 B.4/100π(C) C.3/100π(C) D.6/100π(C)

Chọn B

Câu 2 : (Đề 23 cục khảo thí )Dòng điện xoay chiều có biểu thức chạy qua dây dẫn .

điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

A.0 B. C. D.


Chọn A

I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:

a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:

uR cùng pha với i : I =

b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:

uC trễ pha so với i góc .

- ĐL ôm: I = ; với ZC = là dung kháng của tụ điện.

-Đặt điện áp vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu

dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

Ta có:

-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:

c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L:

uL sớm pha hơn i góc .

- ĐL ôm: I = ; với ZL = ωL là cảm kháng của cuộn dây.

-Đặt điện áp vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá

trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện

qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

Ta có:


-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây:

d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:



; Với




+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay thì

Imax = , Pmax = , u cùng pha với i (φ = 0).

Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).

Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).

R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện.

e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:



; Với





+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r

-Xét toàn mạch, nếu:

hoặc P ≠ I2R hoặc cosφ ≠

à thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.

-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosφd ≠ 0 hoặc φd ≠

=> thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.

I. Đoạn mạch RLC có L thay đổi

Documents

Transcript of I. Đoạn mạch RLC có L thay đổi