This article was downloaded by: [Washington University in St Louis]On: 04 October 2014, At: 06:35Publisher: Taylor & FrancisInforma Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954Registered office: Mortimer House, 37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH, UK

Geodezijos DarbaiPublication details, including instructions for authors andsubscription information:http://www.tandfonline.com/loi/tgac18

ВНУТРИКОМПЛЕКСНЬIЯКОРРЕЛЯЦИОННЬIЯ АНАЛИЗКАРТ ВЕРТИКАЛЬНЫХДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЯ КОРЬIТЕРРИТОРИИ ПРИБАЛТИКИА. Б. Закарявичюс a , Algimantas Zakarevičius & AlgimantasZakarevičiusa Вильнюсский инженерно-строительный институтКафедра геодезииPublished online: 27 Sep 2012.

To cite this article: А. Б. Закарявичюс , Algimantas Zakarevičius & AlgimantasZakarevičius (1982) ВНУТРИКОМПЛЕКСНЬIЯ КОРРЕЛЯЦИОННЬIЯ АНАЛИЗ КАРТВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЯ КОРЬI ТЕРРИТОРИИ ПРИБАЛТИКИ,Geodezijos Darbai, 11:1, 57-64, DOI: 10.1080/13921843.1982.10553212

To link to this article: http://dx.doi.org/10.1080/13921843.1982.10553212

PLEASE SCROLL DOWN FOR ARTICLE

Taylor & Francis makes every effort to ensure the accuracy of all the information(the “Content”) contained in the publications on our platform. However, Taylor& Francis, our agents, and our licensors make no representations or warrantieswhatsoever as to the accuracy, completeness, or suitability for any purpose of theContent. Any opinions and views expressed in this publication are the opinions andviews of the authors, and are not the views of or endorsed by Taylor & Francis. Theaccuracy of the Content should not be relied upon and should be independentlyverified with primary sources of information. Taylor and Francis shall not be liablefor any losses, actions, claims, proceedings, demands, costs, expenses, damages,and other liabilities whatsoever or howsoever caused arising directly or indirectly inconnection with, in relation to or arising out of the use of the Content.

This article may be used for research, teaching, and private study purposes. Anysubstantial or systematic reproduction, redistribution, reselling, loan, sub-licensing,systematic supply, or distribution in any form to anyone is expressly forbidden.

Terms & Conditions of access and use can be found at http://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditions

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014

УД!( 551.24 : 528

CENT~ALIZUOTOS GEODEZINII) MATAVIMI) SISTEMOS, 1982 GEODEZIJOS DA~BAI, Xl

ВНУТРИКОМПЛЕКСНЬIЯ КОРРЕЛЯЦИОННЬIЯ АНАЛИЗ КАРТ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЯ КОРЬI

ТЕРРИТОРИИ ПРИБАЛТИКИ

А. Б. 3 а к ар я в и ч юс

Территория Прибалтики покрыта густой сетью повторных нивели­

ровок и является удобным объектом для исследования современных

вертикальных движений земной коры. Поэтому данный регион привле­

кзет внимание многих исследователей. В настоящее время имеется шесть

вариантов карт современных движений земной коры. охватывающих всю

территорию Прибалтики ( [ 1 J --[б]), и несколько карт для отдельных

ее частей. Пять из упомянутых карт составлены по резу.'IЬтатам повтор­

ных нивелировок и одна [4] -на основе геопотенциального поля. Од­нако эти карты имеют довольно значительные расхождения ( [7], [8], [9]).

Некоторые несоответствия между картами современных движений

земной коры вполне возможны. На плановое размещение изобаз скоро­

стей вертикальных движений земной коры оказывает некоторое в.пияние

появление новых линий повторных нивелировок при составлении отдель­

ных вариантов карт. Ввиду небольших скоростей вертикальных движе­

ний земной поверхности, частично расхождения карт можно объяенить

и ошибками измерения. В некоторой степени плановое размещение изо­

баз, особенно внутри полигонов повторных нивелировок, зависит от ис­

пользуемой методики обработки геодезических измерений, а также от

детальности геолого-геоморфологических и геофизических данных.

Большинство возможных причин расхождения карт современных движений земной коры носит случайный характер, лишь некоторые яв­

ляются систематическими. Например, систематические расхождения

карт могут возникнуть из-за различной методики использования геоло­

го-геоморфологического материала, разностей в геотектонической интер­

претации результатов.

Таким образом, отдельные варианты карт современных движений

земной коры для одной и той же территории можно интерпретировать

как реализации случайного процесса. Математическим: ожиданием этих

реализаций являются действительные значения скоростей вертикальных

движений земной поверхности исследуемой территории.

57

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014

Для решения вопроса о принадлежности этих карт к единому ком­

плексу (однородности карт) можно применить методику внутриком­

плексного корреляционного анализа.

Начальную информацию для корреляционного анализа можно за­

писать в виде матрицы

( 1)

где j= 1. 2, ... , n- номера карт; i= 1, 2, ... , т- номера идентичных на

всех картах дискретных точек; vu- скорости вертикальных движений

земной коры в дискретных точках карт.

Квадратная матрица размерности nX n оценок I<оэффициентов пар­ной корреляции определяется по формуле

(2)

где Q- матрица центрированных и нормированных выходных данных

( 1); Т- знак транспонирования матрицы.

Количественный показатель комплексности (однородности) карт

можно оценить по внутрикомплексному коэффициенту корреляции [10]

2 1: ktj R I+J

=n(n-1)' (3)

где i, j- номера строк и столбuов матрицы (2). При R~0.5 можно принять, что совокупность карт достаточно одно­

родна и составляет единый комплекс. А это означает, что карты не яв­ляются чисто случайны~и и с не1юторой достаточно бо.тьшой вероят·

ностью отображают действительные значения скоростей вертикальных

движений земной коры. При R<0,5 считаем, что совокупность карт н~­однородна.

С целью выявления и исключения из совокупности карт, наименее

слабо связанных с остальными, вычисляются коэффициенты групповой корреляции [10):

1: k . . } ~. JuJ

k =-~-Jn_ i.. n- 1 ' (4)

где io- номер ·карты, для которой определяется коэффициент группо­вой корреляции.

В случае, когда какой-либо коэффициент групповой корреляции окаэывается слишком малым, можно предполагать, что соответствую­

щая карта не гармонирует с данным комплексом. После исключения

этой карты (или нескольких карт) вычисления повторяются.

По вышепредложенной методике проведен анализ карт скоростей

современных ·вертикальных движений земной коры Прибалтики. Коэф­

фициенты парной корреляции приведены в табл. 1, а внутрикомплекс·

ной и групповой корреляции - в табл. 2.

58

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014

Таблица 1

Коэффициенты парной корреляции карт современных движений

земной коры

No карт

2

3

4

5

6

+1

2 3

+0,52 +0,02

+1 +0,40

+1

4 5 б

+;0,2.1 +0.71 +0,13

+0,11 +0,62 -0,02

+0,24 +0,25 -0,12

+1 +0,04 +0.26

+1 +0,03

+1

Таблица 2

Коэффициенты групповой и внутрикомплексной корреляции

карт современных движений земной коры

.,;, 1 карты

Ко>ффнцнснты групповой корреляции k. Jo

0,32 0,37 1

0,48 0,62

2 1 0,33 0,42 l 0,42 0,57

3 1 0,16 0,22 1

0,06

4 1 0,17 0,15

1 0,12 0,25

5 1 0,33 0,41 1

0,46 0,66

6 1 0,06 1

0,07

R 1 0,23 0,31 1

0,39 0,62 0,13

При расчетах картам присвоены следующие номера: 1- карта 1958 г. [1], 2 - карта В. А. Матцковой 1963 г. [3] , 3- карта Ю. Ю. Рандярва 1973 г. [6],

59

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014

4- карта Ю. Ю. Рандярва 1968 г. [5], 5 - карта Восточной Европы [2 j , 6- карта А. !(. Ражин-скаса [4]. Из анализа табл. 2 следует, что совокупность существующих карт

скоростей современных вертикальных движений земной коры террито­

рии Прибалтики не является однородной (R=0,23). Они разделяются на две группы:

1) С достаточно тесной внутрикомплексной корреляцией, обнару­женной для карт 1, 2 и 5 (R=0,62 и все kjo>0,5).

2) Не имеющие тесной внутрикомплексной корреляции - 3, 4, 6 (R=0,13 и все k1• ~0,25).

Известно, что современные вертикальные движения земной коры

в пекоторой мере унаследованы от ранее происходивших движений. Та-

Таблица 3

~озффициенты парной корреляции

N• карт 7 8 9 а о 11

+0,18 +0,34 +0,50 +0.68 +0,39

2 +0,12 +0,21 +0,30 +0,47 +0.29

3 +0,15 +0,24 +Р,38 -0,10 +0,34

4 +0,19 +0.70 +0,68 -0,01 +0,65

5 +0,08 +0.29 +0,20 +0,59 +0,18

6 +0.59 +0,48 +0,39 +0,08 +0,50

7 +1 +0,32 +0,32 -0,01 +0,45

8 +1 +0,78 +Р.20 +0,79

9 +1 +0,33 +0,94

10 +1 +0,33

11 +1

ким образом, современные движения должны быть связаны с некото-

рыми неотектоническими, геологическими и геофизическими показа-

телями.

60

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014

Таблица

4

Ко~фициенты групповой н внутрикомплексной корреляции

Nt карт

1 1

2 1

з 1

4 1

5 l 6

1 1

1 2

1 a.

l 4

1 5

1 б

1 2

з

4 5

6

Коэффициент групповой корреляции

k 10

7 1 o

.2sl 0

,241

о,251

о,251

0,231

о,331

-/

-1 0,

31 1 о,3

21 -1

о,421

8

1 0.49

1 0.4

61 0

,451

0,561

0.48

1 0.5

1 1 0

.53 F

l-0.53

1 0.6

51 0

.521

0,591

0,64

1

0.59

1 0.6

0 0,7

6 0,6

2 0,6

8

9 1 о

,571 о

,531 о

,551 о

,61 j

~.391

о,551

о,64

1 о,59

1 о,6о

1 о,6

81 о,5

61 о,61

1 о,7

4 1

о,67

1 о,7

о 0,8

0 0,6

4 0,7

0

10 1 0

,31 1

о,391

о,151~

.111 0

,291

о,191

о,381

о,3з/

-1

-1 о,

361

-1

11 1

0,581

0,58

1 0,5

71 0

,631

0,60

1 0,6

0 1 0

,61 1

0,591

0,63

1 0,7

1 1

0,56

1 0,6

7 j

0,71

1 0,6

7 1

0,69

0,79

0.65

0,74

R

J о.4

4 1 о.3

91 о,3

6 1 о.4

4 1 ~3;F

--3T

~.53

1 о.4

6 J о.

4 1 1 о

,58 1

о,46 1

о,56 1

о.62

1 о,5

5 1

о.58

0,76

0,53

0,65

ф -

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014

Для выявления этой связи проведен по вышеизложенной методике

внутрикомплексный корреляционный анализ отдельных карт современ­

ных движений земной коры и карт гравитационного поля, неотектониче­

ских движений, рельефа кристаллического фундамента, рельефа корен­

ных пород.

При вычислениях картам присвоены следующие номера:

7 - гравитационного поля,

8 - неотектонических движений,

9- рельефа кристаллического фундамента,

1 О - рельефа коренных пород,

11 - мощностей коренных пород.

Коэффициенты парной корреляции приведены в табл. 3, а группо­

вой и внутрикомплеИ!сной корреляции- в табл. 4.

Из анализа табл. 4 видно, что карты 1, 2 и 5 современных верти­кальных движений земной коры наименьший коэффициент групповой

корреляции имеют с картой гра.витационного поля, а карты 3, 4 и 6-с картой рельефа коренных пород. Следовательно, и в данном случае

карты современных вертикальных движений земной коры разделяются

на аналогичные группы, как и по вышеприведенному анализу (табл. 2).

Наиболее информативными факторами, по которым для прогнози­

рования современных вертикальных движений земной коры можно по­

лучить единую комплек,сную оценку, являются неотектонические движе­

ния, рельеф кристаллического фундамента и мощн0сть коренных пород.

Эти факторы с картами современных вертикальных движений земной коры составляют достаточно однородную совокупность (внутриком­

плексные коэффициенты корреляции находятся в пределах 0,53~R~

~0,76, а групповые коэффициенты корреляции для всех факторов во всех комплексах 0,59~kjo~0,80).

Поскольку для построения всех анализируемых карт современных вертикальных движений земной коры (кроме карты А. К Ражпискаса

[4]) их авторами использован в большинстве случаев один и тот же

материал повторных нивелировок, то на основе проведеиного нами ана­

лиза можно предположить, что основные причины несоответствия меж­

ду картами кроются ·В применении различной методики обработки ис­

ходного материала.

Исходя из того, что карты 1958 г. [1], 1963 г. [3] и Восточной Евро­

пы [2) связаны сильной внутрикомплексной и групповой корреляцией

(табл. 2), можно сделать вывод, что при их составлении авторы руко­водствовались в основном идентичными методологическими принци­

пами.

l(роме того, из анализа табл. 4 следует, что современные верти­кальные движения земной коры в значительной мере являются унасле­

дованными от неотектонических движений.

В заключение следует сказать, что хотя геолого-геоморфологиче­

ские показатели при составлении карт современных вертикальных дви-

62

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014

жений земной коры дают большое количество информации, однако ме­

тодика их использования еще нуждается во всесторонних и комnлексных

научных исследованиях.

Вильнюсский инженерно·строительныi{ институт

Кафедра геодезии

С П И С О К Л И Т ЕР А Т У Р Ь1

1. Труды ЦНИИГАиК.- М., 1958. вып. 123, с. 1-296.

Вручено

.15.02.1980

2. Карта современных вертикальных движений земной коры Восточной Европы.- М.,

1973, с. 18. 3. М а т цк о в а В. А. Уточненная карта скорости вертикальных движений земной

коры на западе Европейской части СССР н некоторые соображения о периоде этих

движений.- В кн.: Современные движения земной коры. М., 1963, N~ 1, с. 73-87. 4. Р а ж и н с к а с А. К. Геопотенциальное поле Прибалтики и его св.язь с современ­

ными движениями земной коры.- В кн.: Современные движения территории При­

балтики. Тарту, 1975, с. 58-63. 5. Ран д яр в Ю. Ю. Характер и скорости современных движений земной коры в

Прибалтике.- В кн.: Совре'llенные движения земной коры. М., 1968, N~ 3, с. 200-210.

6. Р а н д яр в Ю. Ю. Вертикальные движения земной !<ары в Прибалтике по дан­

ным высокоточных нивелировок 1930-1970 гг.- Труды ЛСХА, Елгава, 1976, вып.

96, с. 21-37. 7. Г у д я л и с В. К. Рельеф н четвертичные отложения Прнбалтнки.- Вильнюс,

1973.- 264 с.

8. Ж е л ни н Г. А. О достоверности карт (схем) скоростей современных движений

земной коры (на примере территории Прибалтики) .-В кн.: Современные движе­

ния территории Прибалтики. Тарту, 1975, с. 13-25. 9. Я к у б о в с к и й О. В. О возможных причинах расхождения карт вертикальных

движений земной коры Прибалтики.- В IOI.: Современные движения территории

Прибалтики. Тарту, 1975, с. 37-47. 10. Д л и н А. М. Факторный анализ в производстве.- М.: Статистика, 1975.-328 с.

PABALTIJO VEIПII(ALI1J ZEMf:S PAVIRSIAUS 2EMf:LAPI1J I(OMPLEI(SINf: I(ORELIACJNf: ANALJZf:

Algimantas Z а k а r е v i с i u s

REZIUME

Apskaiciuoti Pabaltijo teritorijos vertikaliq zemёs pav1r51aus judesiц zemёlapiq porinёs (2), vidinёs komplei<:sinёs (3) ir grupinёs (4) korelia­cijos koeficientai ( 1 ir 2 lentelёs). Taip pat apskaiciuoti atskirq vertikaliц zemёs pavirsiaus judesiq zemёlapiq su gravitacinio lauko, neotektoniniq judesiq, kristalinio pamato reljefo, pagrindiniq sluoksniq reljefo bei pa­grindiniq sluoksniq storio zemёlapiais koreliacijos koeficientai (3 ir 4 len­telёs).

63

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014

ТНЕ INTERCOMPONENTAL CORRELATIVE ANALYSIS OF ТНЕ MAPS OF ТНЕ VERТICAL EARTH'S CRUST MOVEMENTS WITHIN IN BALTICUM TERRIТORY

Algimantas Z а k а r е v i с i u s

SUMMARY

The coefficiental study is made for the set of maps of the vertical Earth's crust movements (taЬies I aut 2). The p.resented complex of maps has been estimated Ьу means of the coefficients of even number of correla­tions, Ьу the inner complex of correlative coefficients within the Balticum territory. The latter coefficients are as well calculated for the individuai maps of the vertical Earth's crust movements which are connected into one complex together with the maps of the gravitational field, of neotec­tonic movements, of the cristal base relief, as well as the maps of the maiн layers relief and the thickness of the main layers (taЬies 3 and 4).

Dow

nloa

ded

by [

Was

hing

ton

Uni

vers

ity in

St L

ouis

] at

06:

35 0

4 O

ctob

er 2

014