WHU HYDRAULICHYDRAULICSS

第第 88 章章 孔口（管嘴）出流、堰孔口（管嘴）出流、堰

顶溢流和闸下出流顶溢流和闸下出流李大美 教授 博士生导师李大美 教授 博士生导师武汉大学武汉大学

WHUChapter 8 目录

8-1 概述8-2 孔口出流8-3 管嘴出流8-4 堰顶溢流8-5 闸孔出流

WHU8-1 概述

孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流属于急变流。其水头损失以局部损失为主，沿程损失往往忽略不计。这类水流形式在实际工程中广泛存在。本章着重讨论上述建筑物形体对过流能力的影响，及其常用的水力计算方法。

WHU1 、孔口出流

液体经容器壁上孔口流出的水力现象。孔口分类：大孔口 H/d＜ 10小孔口 H/d≥10流动分类：恒定和非恒定出流出流分类：自由出流和淹没出流收缩分类：完善收缩和不完善收缩

WHU2 、管嘴出流

在孔口接一段长 l=(3～ 4)d 的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成：1 ）圆柱形：内管嘴和外管嘴2 ）非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。

WHU3 、堰顶溢流

水流经堰顶下溢的水力现象。水面呈连续降落曲线。堰的分类：薄壁堰 ＜ 0.67

实用堰 0.67 ＜ ＜ 2.5

宽顶堰 2.5 ＜ ＜ 10

HH

H

WHU4 、闸孔出流

水流从闸底缘与底板形成的孔口流出的水力现象。 闸门分类：平板闸门和 弧形闸门。 第坎分类：曲线形实用堰和宽顶堰。 出流分类：自由出流和淹没出流。

WHU8-2 孔口出流

1 、薄壁小孔口恒定出流 薄壁：出孔水流与孔壁仅在周线上接触，即孔壁厚度对出孔水股没有影响。 小孔口： H/d>101) 小孔口的自由出流 pc=pa=0

薄壁小孔口自由出流的基本公式

g

vhh jw 2

22

0

g

v

g

vH c

c 2)(

2

2

0

200

000

221

gHgHvc

c

00 22 gHAgHAAvQ cc

WHU薄壁小孔口出流的各项系数

① 流速系数

实验测得孔口流速系数 = 0.97 ～ 0.98 。 ② 孔口的局部阻力系数 ζ0 ,

③ 孔口的收缩系数④ 孔口的流量系数 μ ， μ=ε 。 对薄壁小孔口 μ= 0.60 ～ 0.62 。

00 1

11

c

06.0

97.0

11

1220

AAc /

WHU2 ）淹没出流

当出孔水流淹没在下游水面之下。

孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。

00 22 gHAgHAAvQ cc

g

v

g

vHH

22

222

211

0

WHU3 ）小孔口的收缩系数及流量系数

实验证明，不同形状小孔口的流量系数差别不大，但孔口边缘情况对收缩系数会有影响，薄壁孔口的收缩系数 ε 最小，圆边孔口收缩系数ε 较大，甚至等于 1 。孔口在壁面上的位置，对收缩系数 ε 有直接影响 ，不完善收缩孔口的

流量系数 μnc 大于完善收缩的流量系数 μ 。

薄壁小孔口各项系数

收缩系数ε 阻力系数ζ 流速系数φ 流量系数μ

0.64 0.06 0.97 0.62

WHU2 、孔口非恒定出流

如容器水面随时间变化，孔口的流量也会随时间变化，称为变水头出流或非恒定流。

dtghAQdt 2

dhQdt dhdtghA 2

h

dh

gAdt

2

h

dh

gAt

H

H 2

2

1

WHU

① 当容器为柱体， Ω= 常数，则有：

② 当 H1=H ， H2=0 ，即得容器“泄空” ( 水面降至孔口处 ) 所需时间

变水头出流时容器“泄空”所需要的时间，等于在起始水头 H 作用下恒定出流流出同体积水所需时间的二倍。

212

2HH

gAt

max

2

2

2

2

2

Q

V

gHA

H

gA

Ht

WHU8-3 管嘴出流

1 、圆柱形外管嘴恒定出流

whg

v

g

vH

22

2200

g

vh n 2

2

00 221

gHgHv n

n

WHU

管嘴的流量系数

管嘴阻力系数 ζn= 0.5

管嘴流速系数

管嘴流量系数，因出口无收缩 μn=φn= 0.82

显然 μn= 1.32μ 。可见在相同条件，管嘴的过流能力是孔口的 1.32 倍。

82.05.01

11

n

n

WHU2 ．圆柱形外管嘴的真空

孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，这是由于收缩断面处真空的作用。

对圆柱形外管嘴：α=1 ， ε=0.64 ， φ=0.82

jcc h

g

v

g

vp

22

22

vvA

Av

cc

1

g

v

g

vvpse

c

2229

22

2

2

0

22

21

1H

pc

075.0 Hpc

WHU圆柱形外管嘴的正常工作条件

收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区，当真空度达 7 米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽压时会发生汽化 。

圆柱形外管嘴的正常工作条件是：

(1) 作用水头 H0≤9 米； (2) 管嘴长度 l=(3 ～ 4)d 。

WHU3 ）其他形式管嘴

工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加 ( 减少 ) 出口的速度，常采用不同的管咀形式

(1) 圆锥形扩张管嘴 （ θ=5 ～ 7° ）(2) 圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ）(3) 流线形管嘴 （阻力系数最小 ）

WHU孔口、管嘴的水力特性

WHU8-4 堰顶溢流

无压缓流经障壁溢流时，上游发生壅水，然后水面降落，这一局部水流现象称为堰流。障壁称为堰。堰对水流的作用：① 侧向约束；② 底部约束。

WHU1 、堰流的基本公式

用能量方程式来推求堰流计算的基本公式

令

，流速系数

g

vpz

g

vH

2)()(

2

21

1

20 0

0Hp

z

)(21

00

1

1 HHgv

1

1

01 )1(2 Hgv

WHU

令

称为堰流基本公式。为了方便，可将公式改写成如下形式

式中堰流基本公式适用于各种形式的堰流，只是流量系

数不同而已。

1km

2/3000

1

010 21)(21

HgbkHHgbkHbvkHQ

2/302 HgmbQ

2/30 2 bHgmQ

2/32000 )2/1( gHvmm

WHU2. 矩形薄壁堰流

测量流量用的矩形薄壁堰，一般都做得和上游进水槽一样宽，这样，水流通过堰口时，不会产生侧向收缩。

1)具有溢流水舌有稳定的外形； ( 堰顶必须做成向下游倾斜的锐角薄壁 )

2)稳定的流速分布和压强分布； ( 堰板下游侧墙内埋设通气孔，使水舌内外缘空气压强相等 )

3)稳定的水头和流量关系。 ( 堰顶水头H≥3cm)

WHU

(1)矩形薄壁堰无侧向收缩自由溢流的水舌形状

①在距堰壁上游 3H 处，水面降落 0.003H ，②在堰顶上，水舌上缘降落了 0.15H 。③ 由于水流质点沿上游堰壁越过堰顶时的惯性，水舌下缘在离堰壁 0.27H 处升得最高，高出堰顶 0.112H ，此处水舌的垂直厚度为 0.668H 。④距堰壁 0.67H 处，水舌下缘与堰顶同高 .这点表明，只要堰壁厚度 δ ＜ 0.67H ，堰壁就不会影响水舌的形状。

WHU

只要堰壁厚度 δ ＜ 0.67H ，堰壁就不会影响水舌的形状。因此，把 δ ＜ 0.67H 的堰，称为薄壁堰。矩形薄壁锐缘堰自由溢流水舌几何形状的观测成果，为后来设计曲线形剖面堰提供了依据。

WHU(2)矩形薄壁堰溢流的计算

流量公式 流量系数采用巴赞公式 (1898)

适用范围 ： H≤1.24m ， b≤2m ， P≤1.13m

3 20 2m gbH

2

0 55.01003.0

405.0PH

H

Hm

WHU有侧向收缩影响的流量系数

薄壁堰在形成淹没溢流时，下游水面波动较大，溢流很不稳定。所以，一般情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没条件下工作。

2

22

000 )(

55.01/1

003.00027.0405.0

PH

H

B

b

BbHm

WHU3 、三角形薄壁堰

在 H ＜ 0.05m ，流量小于 100l /s 时，宜采用三角形薄壁堰作为量水堰

2/30 2 hdbgmdQ x tan

2xb

H h

2/50 2

tan25

4HgmQ

WHU根据汤姆逊 (P.W.Thomson) 的实验，在

H=0.05 ～ 0.25m 时， m0=0.395 。因此θ=90° 的三角形薄壁堰的流量公式为

金 (H. W. King) 根据实验提出，在 H=0.06～ 0.55m 条件下，流量公式为

两式中单位， H 用 m ， Q 用 m3/s 。

2/54.1 HQ

47.2343.1 HQ

WHU4. 实用堰流

实用堰主要用作蓄水挡水建筑物——坝 。其剖面可设计成曲线或折线两类 ( 如图）。

WHU曲线实用堰的纵剖面外形轮廓，基本上按矩形薄壁堰自由溢流水舌的下缘形状构制。

曲线形实用堰又分为非真空堰和真空堰两大类。实用堰的流量公式采用堰流的基本公式进行计算，如自

由溢流

淹没溢流

由于实用堰堰面对水舌有影响，所以堰壁的形状及其尺寸对流量系数有影响，其精确值应由模型试验确定。在初步估算中，真空堰 m≈0.50 ，非真空堰m≈0.45 ，折线形实用堰m 在 0.35 至 0.42 之间。

2/302 HgbmQ

WHU曲线形实用堰

曲线形剖面堰轮廓由 4 段组成：①上游堰面 AB ，可垂直或倾斜；②堰顶溢流段 BOC ， O 为堰顶最高处；③下游堰面直线段 CD ，在 C 点与 OC 曲线相切；④堰面与下游河床相切的反弧段 DE 。

曲线形剖面堰的各种不断完善的剖面形式，正是针对BOC 曲线段提出来的。

WHUWES 剖面堰

我国从上世纪 60-70年代开始采用 WES 剖面堰。堰顶水头 : Hd=Hw-0.112Hw=0.888Hw

式中 Hw为薄壁堰堰顶水头。OB 段由三段圆弧组成：R1=0.5Hd, c1=0.175Hd , a1=0.0316Hd

R2=0.2Hd, c2=0.276Hd , a2=0.1153Hd

R3=0.04Hd , c3=0.2815Hd , a3=0.136Hd

OC 段用经验方程表示：

dd H

y

H

x2

85.1

WHUWES 剖面堰的流量系数

堰顶曲线是依据 Hd决定的，当 H=Hd , md=0.502;

当实际工作水头 H 大于或小于 Hd ，流量系数m 也将有所变化。

WHU侧收缩系数

控制水位和流量，堰顶常设有多孔闸门和闸墩，造成过堰水流的侧向收缩。

可用“有效宽度” Bc代替实际堰宽 B,

2/302 BHgmQ c

bnBB kc ])1([2.0 0

])1([2.0

1 0 nn kc

WHU5. 宽顶堰流

宽顶堰流分自由式和淹没式两类。宽顶堰上的水流主要特点：自由式宽顶堰流在进口不远处形成一收缩水深 h1( 即水面第一次降落 ) ，此收缩水深 h1 小于堰顶断面的临界水深 hk ，形成流线近似平行于堰顶的渐变流，最后在出口 ( 堰尾 ) 水面再次下降( 水面第二次降落 ) ，

WHU1) 自由式无侧收缩宽顶堰

自由式无侧收缩宽顶堰的流量计算可采用堰流基本公式

流量系数m 与堰的进口形式以及堰的相对高度 p/H 等有关① 直角进口：当 0≤P/H≤3 当 P/H ＞ 3, m=0.32 ②圆角进口 (r/H≥0.2 )当 0≤P/H≤3 当 P/H ＞ 3 ， m= 0.36 可证明，宽顶堰的流量系数最大不超过 0.385 ，因此，m

的变化范围，应在 0.32 ～ 0.385 之间。

2/302 HgmbQ

HP

HPm

/75.046.0

/301.032.0

HP

HPm

/5.12.1

/301.036.0

WHU2) 淹没式无侧收缩宽顶堰

宽顶堰的淹没判别 ：进口平顺： hs /H0>0.75; 进口不平顺： hs

/H0>0.85

淹没式无侧收缩宽顶堰的流量

2/302 HgmbQ

0H 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89

1.00 0.995 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.93 0.90 0.87

0H 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98

0.84 0.82 0.78 0.74 0.70 0.65 0.59 0.50 0.40

WHU3) 无坎宽顶堰流

当宽顶堰的堰顶高程与上游引水渠渠底高程相同为无坎宽顶堰。

无坎宽顶堰流的流量系数与进口翼 墙形式有关（见 P292-293,表 8-4-2 ～表 8-4-4) 。被闸墩分隔的多孔无坎宽顶堰流的流量系数

m

n

mnmm smc

)1(

WHU8-5 闸下出流

闸下出流水面线被闸门阻隔中断 , 上下游水面线不连续 。

闸孔过流能力，与闸前水头、闸门开度、闸门型式、底坎形式以及出流是否淹没等因素有关。

WHU1 、底坎为宽顶堰的闸孔出流

1 ）收缩断面及垂直收缩系数同小孔口出流一样，孔后 (0.5 ～ 1)e 处出现收缩断面

c-c ，收缩断面水深

自由出流的流量公式

ehc

)(2 0 eHgbeQ

WHU2 ）闸孔淹没出流的判别

当闸后水跃淹没到闸孔，影响闸孔过流能力，为淹没出流。淹没的判别① 自由出流 : hc ≥〞 ht

② 淹没出流 : hc〞 < ht

)1(4)1( 02 cc

t

c

t

h

H

h

h

h

h

)1(4)1( 02 cc

t

c

t

h

H

h

h

h

h

WHU

2 、曲线形实用堰上的闸孔出流

曲线形实用堰上的闸孔出流会产生垂直收缩。

平板闸门

弧形闸门

gHbeQ 20

He /274.0745.00

He /19.0685.00

WHU3 、闸孔流与堰流的转化

闸孔出流与堰流在一定条件下可互相转化。

底坎为宽顶堰： 底坎为曲线形实用堰：闸孔出流 e/H≤0.65 e/H≤0.75堰流 e/H > 0.65 e/H > 0.75