Homologación de modelos para replicar el comportamiento de ...
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Universidad Técnica Federico Santa María
Departamento de Ingeniería EléctricaValparaíso, Chile
Homologación de modelos para replicar el
comportamiento de una central eléctrica
utilizando técnicas de estimación de
parámetros en sistemas dinámicos
Ivo Antonio Novacovic Gatica
Año 2020
Requisito parcial para obtener el título de:
Ingeniero Civil Electricista
Profesores guía:
Alejandro Angulo Cárdenas
Esteban Gil Sagas
Correferente:
Simón Veloso Rivera
Valparaíso, Diciembre 2020.
Universidad Técnica Federico Santa María
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Valparaíso, Chile
Homologación de modelos para replicar el
comportamiento de una central eléctrica
utilizando técnicas de estimación de
parámetros en sistemas dinámicos
Ivo Antonio Novacovic Gatica
Año 2020
Agradecimientos
En primer lugar, quiero agradecer al Coordinador Eléctrico Nacional por la oportunidad
dada, y en especial a Simón Veloso por su paciencia, su dedicación y sus enseñanzas brindadas
durante el transcurso de la memoria, es parte fundamental de mi trabajo. También agradecer
a mis profesores guías Dr. Alejandro Ángulo y Dr. Esteban Gil por haber sido una guía para
nalizar mi carrera. Quiero destacar que este trabajo ha sido apoyado por el Centro Avanzado
en Ingeniería Eléctrica y Electrónica, AC3E, Proyecto Basal FB0008, ANID.
Con este trabajo naliza una de las etapas más importante de mi vida, ocho años no solo
de aprendizaje, sino también de felicidad, amistad, amor, estrés, dedicación y esfuerzo. Ocho
años en los que fui acompañados por excelente personas y que sin ellos ni ellas, nada de esto
hubiera sido posible. Por eso, quiero darle las gracias a mis padres, por su infaltable apoyo y
su constante preocupación, son los pilares fundamentales de lo que soy hoy. A mis hermanos,
por sus consejos, su sabiduría y sus enseñanzas. A Valezka, por su conanza depositada en mí.
A mis amigos y amigas que conocí durante el transcurso de mi carrera y que se han convertido
en personas importantes en mi vida. Finalmente darle las gracias a Karen, por su inagotable
sonrisa y alegría, por su cobijo, por traerle amor a mi vida y junto a eso la fuerza necesaria
para terminar la carrera cuando más lo necesitaba.
Más allá de la perseverancia con que te presentes a un desafío, lo verdaderamente deter-
minante para cumplir tus objetivos son las personas que te acompañan, ya que te levantaran
cada vez que caigas. Para todos y todas quienes estuvieron ahí de una forma u otra: ½Gracias!.
Ivo Novacovic Gatica
Resumen
En este trabajo de título se diseñó una metodología que permite la homologación de mo-
delos dinámicos de centrales eléctricas entre la herramienta computacional PowerFactory y el
software de la plataforma RTDS. Para esto, en primer lugar, se denieron los componentes
esenciales de una central eléctrica utilizando los documentos de referencia [1] y [2]. Luego, se
estudiaron diferentes técnicas de estimación de parámetros en sistemas dinámicos, decidiendo
utilizar una técnica heurística, privilegiando así el diseño de un procedimiento generalizado,
aplicable a centrales de distintas tecnologías. En especíco, se seleccionó el algoritmo de op-
timización Particle Swarm Optimization (PSO), el cual se caracteriza por su habilidad de
escapar de los óptimos locales.
Para aumentar la precisión de la técnica heurística, se llevó a cabo una estimación secuen-
cial de parámetros haciendo uso de las dinámicas de los modelos, es decir, en primer lugar
se estiman los parámetros del regulador de tensión, luego los parámetros de las funciones li-
mitadoras y por último los del conjunto regulador de velocidadturbina. De esta forma, se
disminuye el número de parámetros a estimar cada vez que se aplica el algoritmo de optimi-
zación, generándose mejores resultados.
Finalmente, se realizó un estudio de casos utilizando la metodología propuesta. Para es-
to, se empleó la central eléctrica de ciclo combinado San Isidro I como planta de prueba.
Se seleccionaron modelos disponibles del software RSCAD para los sistemas reguladores y
se estimaron los parámetros de estos, con el n de generar un sistema equivalente de esta
central. Para evaluar los parámetros estimados, se utilizó el sistema de potencia IEEE 9 bus,
implementado tanto en PowerFactory (para el sistema real) como en RSCAD (para el sistema
estimado). Con ellos, se realizaron simulaciones dinámicas considerando como perturbaciones:
cortocircuitos trifásicos, rechazos de carga y tomas de carga. Los resultados obtenidos mues-
ii
tran la ecacia de la metodología propuesta, dado que el error cuadrático medio más alto es
de solo un 0, 05 %. Este se encuentra asociado a la potencia reactiva de la unidad de gas y
tiene su origen en la incapacidad de homologar los límites nolineales en la tasa de cambio del
regulador de velocidad de la central San Isidro I.
iii
Abstract
In this work, a methodology was designed that allows the homologation of dynamic models
of power plants between the computer tool PowerFactory and the software of the RTDS
platform. For this purpose, the essential components of a power plant were rst dened using
the reference documents [1] and [2]. Then, dierent parameter estimation techniques were
studied in dynamic systems. It was decided to use a heuristic technique, thus privileging
the design of a generalized procedure applicable to power plants of dierent technologies.
Specically, the heuristic technique selected is the optimization algorithm Particle Swarm
Optimization (PSO), which is characterized by its ability to escape from local optimal.
Sequential estimation of parameters was carried out using dynamic models to increase the
accuracy of the PSO heuristic technique. First, the voltage regulator parameters are estima-
ted, then the limiting functions'parameters, and nally, those of the speed regulator-turbine
assembly. In this way, the number of parameters to be estimated is reduced each time the
optimization algorithm is applied, thus generating better results.
Finally, a case study was carried out using the developed methodology. For this, the San
Isidro I combined cycle power plant was used as a test plant. Available models for the control
systems were selected from the RSCAD software library, and their parameters were estimated
to achieve a system equivalent for the power plant. This procedure was implemented using
PowerFactory for the existing system and RSCAD for the estimated one. The IEEE 9 bus
test system was used to perform dynamic simulations considering three types of disturbances:
three-phase short-circuit, load rejection, and load acceptance. The results obtained show the
ecacy of the proposed methodology. The highest mean square error was 0, 05 %, and it is
associated with the gas unit's reactive power. This error has its origin in the inability to model
the non-linear limits in the rate of change of the power plant's speed regulator.
iv
ÍNDICE GENERAL
Índice general
1. Introducción 1
1.1. Origen y necesidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1. Objetivos especícos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Estructura del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Antecedentes 5
2.1. Plataformas de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1. PowerFactory DIgSILENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2. Real Time Digital Simulation (RTDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Modelación de una central eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1. Máquina sincrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2. Sistemas reguladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3. Estimación de parámetros en sistemas dinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.1. Técnica heurística: Particle Swarm Optimization (PSO) . . . . . . . . . 26
v
ÍNDICE GENERAL
3. Formulación del problema y metodología de solución 29
3.1. Formulación matemática del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.2. Funciones limitadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2. Metodología de solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4. Estudio de casos 39
4.1. Central eléctrica de ciclo combinado San Isidro I . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2. Test de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2.2. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas . . . . . . . . . 45
4.2.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor . . . . . . . 46
4.3. Unidad de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.2. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.3.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4. Unidad de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.4.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.4.2. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
vi
ÍNDICE GENERAL
4.4.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.5. Evaluación de parámetros estimados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.5.1. Ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.5.2. Ensayo de toma de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5.3. Ensayo rechazo de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5. Conclusiones 64
Anexo 66
A. Código de Python desarrollado 67
A.1. Módulos importados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
A.2. Conexión con software PowerFactory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
A.3. Denición funciones algoritmo PSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A.4. Indicación de ensayos por realizar y denición de función objetivo . . . . . . . . 74
A.5. Selección parámetros de algoritmo y límites espacio de búsqueda PSO . . . . . 75
B. Central San Isidro I 77
B.1. Información general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
B.1.1. Generador unidad de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
B.1.2. Generador unidad de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
B.2. Modelo implementado en PowerFactory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
B.2.1. Esquema de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
vii
ÍNDICE GENERAL
B.2.2. Unidad a gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
B.2.3. Unidad a vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
C. Determinación de parámetros por estimar 87
C.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
C.2. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
C.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas . . . . . . . . . . . . . 92
C.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor . . . . . . . . . . . 95
D. Resultados estudio de casos 97
D.1. Test de Prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
D.1.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
D.1.2. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
D.1.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas . . . . . . . . . 99
D.1.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor . . . . . . . 100
D.2. Unidad de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
D.2.1. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
D.3. Unidad de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
D.3.1. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
D.4. Evaluación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
D.4.1. Cortocircuito trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
viii
ÍNDICE GENERAL
D.4.2. Toma de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
D.4.3. Rechazo de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Bibliografía 119
ix
ÍNDICE DE TABLAS
Índice de tablas
2.1. Parámetros solicitados por herramientas computacionales para una máquinasincrónica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1. Parámetros por estimar y límites regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2. Conguración algoritmo PSO para regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . 42
4.3. Parámetros por estimar y límites limitador de subexcitación. . . . . . . . . . . . 44
4.4. Conguración algoritmo PSO limitador de subexcitación. . . . . . . . . . . . . 44
4.5. Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidad- turbina uni-dad de gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.6. Conguración algoritmo PSO conjunto regulador de velocidad- turbina unidadde gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.7. Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidad- turbina uni-dad de vapor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.8. Parámetros estimados regulador de tensión unidad de gas. . . . . . . . . . . . . 48
4.9. Parámetros estimados limitador de subexcitación unidad de gas. . . . . . . . . . 49
4.10. Parámetros estimados conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. 50
4.11. Parámetros estimados regulador de tensión unidad de vapor. . . . . . . . . . . . 52
x
ÍNDICE DE TABLAS
4.12. Parámetros estimados limitador de subexcitación unidad de vapor. . . . . . . . 53
4.13. Parámetros estimados conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor. 54
4.14. Error cuadrático medio unidad de gas ensayo de cortocircuito. . . . . . . . . . . 58
4.15. Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo de cortocircuito. . . . . . . . . 58
4.16. Error cuadrático medio unidad de gas ensayo toma de carga. . . . . . . . . . . . 60
4.17. Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo toma de carga. . . . . . . . . . 60
4.18. Error cuadrático medio unidad de gas ensayo rechazo de carga. . . . . . . . . . 61
4.19. Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo rechazo de carga. . . . . . . . . 62
B.1. Datos unidad de gas central San Isidro I [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
B.2. Parámetros generador unidad de gas [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
B.3. Datos unidad de vapor central San Isidro I [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
B.4. Parámetros generador unidad de vapor [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
C.1. Parámetros regulador de tensión tipo estático ST1A [5]. . . . . . . . . . . . . . 88
C.2. Variables regulador de tensión tipo estático ST1A [5]. . . . . . . . . . . . . . . . 88
C.3. Parámetros jos regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
C.4. Parámetros por estimar y límites regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . . 89
C.5. Parámetros limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6]. . . . . . . . . . . 90
C.6. Variables limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6]. . . . . . . . . . . . 90
C.7. Parámetros jos limitador de subexcitación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
xi
ÍNDICE DE TABLAS
C.8. Parámetros por estimar y límites limitador de subexcitación. . . . . . . . . . . . 92
C.9. Parámetros conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. . . . . . . 93
C.10.Variables conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. . . . . . . . 93
C.11.Parámetros jos conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. . . . 94
C.12.Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidad- turbina uni-dad de gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
C.13.Parámetros turbina unidad de vapor [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
C.14.Variables turbina unidad de vapor [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
C.15.Parámetros jos conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor. . . 96
C.16.Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidad- turbina uni-dad de vapor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
D.1. Parámetros estimados y de referencia regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . 97
D.2. Parámetros estimados y de referencia limitador subexcitación. . . . . . . . . . . 98
D.3. Parámetros estimados y de referencia conjunto regulador de velocidad- turbinaunidad de gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
xii
ÍNDICE DE FIGURAS
Índice de guras
2.1. Sistema de potencia implementado en PowerFactory [7]. . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Descripción general esquema de modelación para simulaciones dinámicas [7]. . . 9
2.3. Componentes del Laboratorio Simulación Eléctrica Coordinador Eléctrico Na-cional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4. Módulo File Manager de RSCAD [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5. Módulo Draft de RSCAD [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6. Librería Power system y Control system de RSCAD [8]. . . . . . . . . . . . . . 13
2.7. Módulo Runtime de RSCAD [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.8. Esquema típico de una central eléctrica [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.9. Ejemplo de una central eléctrica modelada en PowerFactory [7]. . . . . . . . . 16
2.10. Esquema de una central eléctrica implementada en el software RSCAD. . . . . . 16
2.11. Representación del circuito equivalente modelación ecuaciones de Park máquinasincrónica [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.12. Curva de saturación de una máquina [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.13.Modelo generador sincrónico para cálculo de ujo de potencia en PowerFactory[9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
xiii
ÍNDICE DE FIGURAS
2.14. Interfaz gráca para cálculo de ujo de potencia máquina sincrónica [10]. . . . . 21
2.15. Interfaz entre red externa y máquina sincrónica [10]. . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.16. Regulador de tensión tipo ST1C [11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.17. Limitador de subexcitación modelo circular tipo UEL1 [11]. . . . . . . . . . . . 23
2.18. Limitador de sobrexcitación tipo OEL3C [11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.19. Sistema estabilizador de potencia tipo PSS1A [11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.20. Diagrama de bloques sistema de control y generación [1]. . . . . . . . . . . . . . 25
2.21. Diagrama de bloques sistema regulador de velocidad IEESGO [12]. . . . . . . . . 25
2.22. Determinación de posición k + 1 partícula i [13]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1. Sistema de potencia para estimar parámetros regulador de tensión. . . . . . . . 30
3.2. Esquema estimación de parámetros regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . 31
3.3. Sistema de potencia para estimar parámetros funciones limitadoras. . . . . . . . 32
3.4. Curva de capacidad generador eléctrico [14]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5. Esquema estimación de parámetros funciones limitadoras. . . . . . . . . . . . . 33
3.6. Variables internas regulador de tensión con limitador de subexcitación activado. 34
3.7. Sistema de potencia para estimar parámetros de conjunto regulador de veloci-dad - turbina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.8. Esquema estimación de parámetros conjunto regulador de velocidad - turbina. . 36
3.9. Diagrama de ujo metodología de solución. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1. Esquema central San Isidro I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
xiv
ÍNDICE DE FIGURAS
4.2. Regulador de tensión tipo estático ST1A [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3. Tensión en terminales ensayo regulador de tensión test de prueba. . . . . . . . . 43
4.4. Limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5. Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación test de prueba. . . . . 44
4.6. Regulador de velocidad con controles mecánico - hidráulicos [15]. . . . . . . . . 45
4.7. Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina test deprueba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.8. Modelo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor. . . . . . . . 47
4.9. Tensión en terminales ensayo regulador de tensión unidad de gas. . . . . . . . . 48
4.10. Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de gas. . . . . . 49
4.11. Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. 51
4.12. Tensión en terminales ensayo regulador de tensión unidad de vapor. . . . . . . . 52
4.13. Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor. . . . 53
4.14. Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de va-por . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.15. Potencia turbina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor 55
4.16. IEEE 9 Bus modicado integrando central San Isidro I . . . . . . . . . . . . . . 57
4.17. Tensión en terminales ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . 58
4.18. Tensión en terminales ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . 59
4.19. Velocidad ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . . . 60
4.20. Potencia activa ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . 61
xv
ÍNDICE DE FIGURAS
4.21. Velocidad máquina ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . 62
4.22. Potencia activa ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . 63
B.1. Esquema turbina de gas implementando en PowerFactory. . . . . . . . . . . . . 80
B.2. Esquema turbina de vapor implementando en PowerFactory. . . . . . . . . . . . 81
B.3. Regulador de tensión unidad de gas implementada en PowerFactory. . . . . . . 82
B.4. Limitador de subexcitación unidad de gas implementada en PowerFactory. . . . 82
B.5. Sistema regulador de velocidad unidad de gas implementada en PowerFactory. . 83
B.6. Regulador de velocidad unidad de gas implementada en PowerFactory. . . . . . 83
B.7. turbina unidad de gas implementada en PowerFactory. . . . . . . . . . . . . . . 84
B.8. Regulador de tensión unidad de vapor implementada en PowerFactory. . . . . . 85
B.9. Limitador de subexcitación unidad de vapor implementada en PowerFactory. . 85
B.10.Turbina unidad de vapor implementada en PowerFactory. . . . . . . . . . . . . 86
C.1. Característica de limitación circular tipo UEL1 [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
D.1. Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación test de prueba. . . . 98
D.2. Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación test de prueba. . . . . 99
D.3. Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de gas. . . . . 100
D.4. Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación unidad de gas. . . . . 101
D.5. Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor. . . 101
D.6. Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor. . . . 102
xvi
ÍNDICE DE FIGURAS
D.7. Corriente ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . . . . . 103
D.8. Ángulo de la tensión ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . 104
D.9. Potencia activa ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . 104
D.10.Potencia reactiva ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . . . 105
D.11.Velocidad máquina ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . . 105
D.12.Corriente ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . . . . 106
D.13.Ángulo de la tensión ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . 106
D.14.Potencia activa ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . 107
D.15.Potencia reactiva ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . . . 107
D.16.Velocidad máquina ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . . 108
D.17.Tensión en terminales ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . 108
D.18.Corriente ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . . . . 109
D.19.Ángulo tensión ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . 109
D.20.Potencia reactiva ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . 110
D.21.Tensión en terminales ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . 110
D.22.Corriente ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . . . 111
D.23.Ángulo de tensión ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . 111
D.24.Potencia activa ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . 112
D.25.Potencia reactiva ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . 112
D.26.Velocidad máquina ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . 113
xvii
ÍNDICE DE FIGURAS
D.27.Tensión en terminales ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . 113
D.28.Corriente ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . . . . 114
D.29.Ángulo tensión ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . 114
D.30.Potencia reactiva ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . 115
D.31.Tensión en terminales ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . 115
D.32.Corriente ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . . . . 116
D.33.Ángulo tensión ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . 116
D.34.Potencia activa ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . 117
D.35.Potencia reactiva ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . 117
D.36.Velocidad máquina ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . 118
xviii
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
Capítulo 1
Introducción
1.1. Origen y necesidad
El Coordinador Eléctrico Nacional (CEN) es una corporación autónoma de derecho público
y sin nes de lucro. Este organismo no forma parte de la Administración del Estado, por lo
tanto no son aplicables las disposiciones generales o especiales dictadas para el sector público,
salvo expresa mención. Su objetivo principal es llevar a cabo la operación de las instalaciones
eléctricas que operan interconectadas entre sí, para así preservar la seguridad del servicio en
el sistema eléctrico, garantizar la operación más económica y el acceso abierto a todos los
sistemas de transmisión. Sus funciones y atribuciones se rigen según lo establecido en la Ley
N 20.936. Algunas de estas se presentan a continuación [16]:
Requerir a los Coordinados la entrega y actualización de toda la información que se
considere necesaria para el cumplimientos de sus funciones.
Formular los programas de operación y mantenimiento para el cumplimiento de sus
funciones.
Elaborar el informe de servicios complementarios y demás funciones relativas a dichos
servicios.
Solicitar a los Coordinados la realización de ensayo a sus instalaciones o la certicación
1
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
de la información proporcionada o de sus procesos.
Autorizar la conexión a los sistemas de transmisión por parte de terceros, vericando el
cumplimiento de los requisitos y exigencias a la que ésta deberá sujetarse.
Determinar fundadamente la capacidad técnica disponible de los sistemas de transmisión
dedicados y autorizar dicha capacidad.
Elaborar anualmente una propuesta de expansión para los distintos segmentos de la
transmisión.
Para cumplir satisfactoriamente con las funciones indicadas anteriormente, es necesario
llevar a cabo simulaciones sobre los elementos pertenecientes al Sistema Eléctrico Nacional
(SEN). Conforme a esto, el Coordinador cuenta con modelos matemáticos para su trabajo:
líneas, transformadores, elementos compensadores, cargas, generadores, entre otros. Esta infor-
mación es obtenida por medio de informes de homologación implementados en la herramienta
computacional PowerFactory y entregados por las empresas coordinadas de acuerdo con la
Norma Técnica de Seguridad y Calidad de Servicio [17].
Actualmente, el Coordinador Eléctrico Nacional dispone de un laboratorio capaz de realizar
simulaciones en tiempo real a través de la plataforma RTDS (Real Time Digital Simulation).
Esta nueva herramienta está diseñada para proporcionar respuestas, que asemejan de manera
exacta su comportamiento en comparación al sistema real. Además, permite la conexión de
dispositivos físicos, tales como protecciones o relés, con la nalidad de ensayar estos, bajo las
condiciones del Sistema Eléctrico Nacional disminuyendo de esta forma las pruebas de terreno.
En otros aspectos signicativos de sus usos, esta herramienta computacional permite simular
los efectos en el sistema debido a interconexiones internacionales o la inclusión de la nueva
línea de transmisión HVDC.
Es necesario implementar en la plataforma RTDS los modelos matemáticos de los ele-
mentos presentes en el SEN, para así obtener respuestas que representen al sistema y a los
componentes de este de manera correcta. El problema que surge en el uso del software RTDS
(RSCAD), radica en que este mismo no cuenta necesariamente con los mismos modelos que
si se encuentran implementados en PowerFactory. Ergo, se requiere de una metodología que
permita la homologación de modelos desde esta última herramienta hacia RSCAD, para así
emular el comportamiento del Sistema Eléctrico Nacional en esta nueva plataforma.
2
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
1.2. Objetivos
Desarrollar una metodología que permita la homologación de los modelos de centrales
eléctricas desde la herramienta computacional PowerFactory hacia la plataforma de simulación
RTDS utilizando técnicas de estimación de parámetros en sistemas dinámicos.
1.2.1. Objetivos especícos
Generar la caracterización de una central eléctrica e identicar modelos presentes en la
herramienta de simulación RSCAD.
Seleccionar, bajo criterios adecuados, la técnica de estimación de parámetros en sistemas
dinámicos que se utilizará para desarrollar la metodología.
Denir ensayos a realizar en la herramienta PowerFactory con el n de generar una base
de datos derivada de la respuesta dinámica de una central eléctrica.
Desarrollar una metodología que permita replicar el comportamiento dinámico de cen-
trales eléctricas, utilizando la técnica de estimación de parámetros denida y la base de
datos levantada con anterioridad.
Aplicar la metodología desarrollada en una central eléctrica de prueba y evaluar el de-
sempeño de esta, llevando a cabo ensayos de cortocircuito, toma y rechazo de carga en
un sistema de potencia.
1.3. Estructura del documento
Capítulo 2: Antecedentes
En este capítulo se presentan los antecedentes considerados en la formulación del pro-
blema. Se comienza describiendo las características principales de las plataformas de
simulación que se utilizarán para el desarrollo de este trabajo, identicando sus simili-
tudes y diferencias. Luego, se muestra en detalle la modelación de una central eléctrica,
considerando cada uno de sus componentes y describiendo la forma en que estos son
modelados en las herramientas computacionales descritas anteriormente. Para nalizar,
3
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
se presenta la técnica heurística seleccionada que da solución al problema de estimación
de parámetros.
Capítulo 3: Formulación del problema y metodología de solución
En primer lugar, se detalla la formulación matemática del problema, describiendo las
características de los modelos por utilizar, junto a sus entradas y salidas. A su vez, se
presenta la función objetivo denida. En segundo lugar, se describe la metodología que da
solución al problema planteado en los capítulos anteriores, describiendo las consideracio-
nes realizadas para aplicar una estimación secuencial de parámetros de los componentes
de la central eléctrica. Para nalizar, se muestra en detalle la forma de aplicación de la
metodología por medio de un diagrama de ujo.
Capítulo 4: Estudio de casos
En este cuarto ítem se procede a evaluar la metodología propuesta, aplicándola en la
central de ciclo combinado San Isidro I, describiendo de paso la tecnología que utiliza y
sus principales características. Además, se presenta el modelo entregado por la empre-
sa coordinada e implementado en el software PowerFactory. Por otro lado, se denen
las conguraciones necesarias para aplicar la metodología, tales como: elección de los
componentes utilizados en la herramienta computacional por homologar, parámetros del
algoritmo, condiciones estacionarias previas y ensayos a realizar, por medio de un test de
prueba. Luego, se estiman los parámetros de los componentes seleccionados. Finalmente,
para el análisis se presentan y evalúan los resultados obtenidos, generando ensayos en
un sistema de potencia, con el modelo de la central eléctrica real y el modelo estimado.
4
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Capítulo 2
Antecedentes
En este capítulo se entregan los antecedentes necesarios a tener en consideración para
dar una solución a la problemática planteada anteriormente. Para lograr este objetivo, en
primer lugar, se describen las principales características de las herramientas computacionales
a utilizar. En segundo lugar, se detallan los componentes de una central eléctrica y la forma
en que se modela cada uno de estos. Finalmente, se presenta la técnica de estimación de
parámetros que permiten encontrar solución al problema de homologación de modelos en
sistemas dinámicos.
2.1. Plataformas de simulación
De [18] se extrae: "los sistemas eléctricos de potencia están sujetos a una gran variedad
de fenómenos eléctricos y están constituidos por una enorme cantidad de elementos. Es pre-
cisamente por esto que, para poder planicar, operar y monitorear un sistema de potencia es
necesario contar con herramientas computacionales que ayuden a simular, de la forma más
real posible, los elementos de un sistema de potencia así como también los fenómenos eléc-
tricos a los que están sujeto. A continuación, se indican características de las herramientas
computacionales PowerFactory DIgSILENT Y RTDS Technologies, dado que estos se utilizan
durante el desarrollo de este trabajo.
5
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
2.1.1. PowerFactory DIgSILENT
Una correcta operación y planicación de sistemas eléctricos de potencia requiere estudios
estacionarios y dinámicos. Para esto, la herramienta computacional PowerFactory cuenta con
una amplia variedad de funciones que serán utilizadas durante el transcurso del presente traba-
jo; entre estas se encuentran Load Flow Calculation (Cálculo de ujo de potencia), Calculation
of Initial Conditions (Cálculo de condiciones iniciales), Run Simulation (Ejecutar simulación
dinámica).
2.1.1.1. Cálculo de ujo de potencia
El principal objetivo de la primera función nombrada es determinar la tensión, corriente,
potencia activa y reactiva en un sistema. Su nalidad es analizar la operación en régimen
estacionario de un sistema bajo una variedad de condiciones operativas. En la Figura 2.1 se
muestra la interfaz principal del software, mostrando la estructura de una red gráca (Single
Line Diagrams). Desde una librería se seleccionan los elementos del sistema de potencia y se
editan sus parámetros de estos según corresponda [7].
Para llevar a cabo el cálculo de ujo de potencia, se deben clasicar las barras pertene-
cientes al sistema bajo estudio. Para esto se necesitan dos de las cantidades que se mencionan
a continuación: magnitud tensión, ángulo de fase de la tensión, potencia activa y potencia
reactiva. Dependiendo de la cantidad especicada al caso atingente, se realizan las siguientes
clasicaciones:
Barra PV :
En este tipo de barra se especica la potencia activa y la magnitud de la tensión. Es
usada para representar generadores y condensadores sincrónicos (tensión controlada y
potencia activa igual a cero).
Barra PQ:
Aquí la potencia activa y reactiva es especicada. Este tipo de barras se utiliza para
representar cargas, máquinas sincrónicas, convertidores PWM por medio de generadores
estáticos, SVC, entre otros.
6
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Barra slack :
La magnitud y ángulo de fase de la tensión son especicados para este tipo de barras.
La barra slack esta asociada con generadores sincrónicos o con una red externa.
Figura 2.1: Sistema de potencia implementado en PowerFactory [7].
PowerFactory emplea dos métodos para llevar a cabo el ujo de potencia: Flujo de Potencia
AC y Flujo de Potencia DC. El primero de estos utiliza dos formulaciones para representar
el análisis de la red por medio de las ecuaciones nodales: Newton-Raphson de ecuaciones de
corriente y Newton-Raphson de ecuaciones de potencia. Para ambas, se tienen ecuaciones no-
lineales que deben ser resueltas por el método iterativo Newton - Raphson, como su nombre
lo indica.
2.1.1.2. Simulación dinámica
El software cuenta con las funciones de simulación transitorias RMS en la que se analiza
la componente fundamental del sistema de potencia y la función EMT que corresponde a un
estudio de los componentes electromagnéticos. Para el desarrollo de este trabajo, se utilizará
solamente la función RMS acorde a la información disponible en los modelos presentados por
las empresas coordinadas.
7
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Debido a la complejidad de los problemas transitorios, la herramienta computacional utiliza
un sistema de modelación que combina métodos grácos y de programación. La estructura del
modelo es formada por los siguientes niveles jerárquicos:
DSL block denitions:
Se basa en el lenguaje de programación DIgSILENT Simulation Language (DSL), con
el cual se construyen los bloques básicos para representar funciones de transferencias o
ecuación diferenciales de un modelo transitorio más complejo.
Built-in models y common models:
Los built-in models son elementos utilizados para representar los transitorios del equipa-
miento de un sistema de potencia, por ejemplo, generadores, motores, compensandores
estáticos, entre otros. En cambio, los common models se basan en los DSL block de-
nitions y son la interfaz con el usuario para modicar parámetros de los elementos del
modelo transitorio.
Composite models:
Estos utilizan una estructura compuesta y son usados para interconectar o combinar
elementos de los built-in models o common models.
En la Figura 2.2 se muestra la relación entre las diferentes interfaces que presenta Po-
werFactory para llevar a cabo la modelación de los elementos de un sistema de potencia y el
análisis transitorio de este. De [7] se extraen los pasos a seguir para generar una simulación
dinámica:
1. Calcular los valores iniciales, incluyendo el cálculo de ujo de potencia.
2. Denir las variables a observar y/o los eventos a simular.
3. Denición de grácos de resultados y/u otros instrumentos virtuales (opcional).
4. Ejecución de simulación.
5. Crear grácos de variables de observar o editar existentes.
6. Cambiar congurar y repetir cálculos (de ser necesario).
7. Imprimir resultados.
8
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Figura 2.2: Descripción general esquema de modelación para simulaciones dinámicas [7].
2.1.2. Real Time Digital Simulation (RTDS)
RTDS es una plataforma diseñada especícamente para llevar a cabo estudios de fenó-
menos electromagnéticos transitorios en tiempo real. Esta, combina hardware y software, con
los que puede representar sistemas de potencia de diferentes medida sin ningún problema. La
plataforma permite la conexión en circuito cerrado de dispositivos físicos, como los dispositivos
de control y protección de un sistema de potencia. La operación en tiempo real trae los bene-
cios de poder estudiar con gran detalle la interacción entre la red y los dispositivos durante
los transitorios del sistema en un amplio ancho de banda. Para lograr esta precisión, estos
simuladores necesitan procesar los modelos para un paso de tiempo a la vez, sincronizados
con el reloj del mundo real. También es posible analizar otras dimensiones importantes a la
hora de necesitar hacer mayores precisiones, tales como: el impacto de la electromovilidad y
los sistemas de almacenamiento en la red eléctrica, ensayos en sistemas bajo condiciones de
9
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
falla de manera segura y estudios de conexión en sistemas HDVC, Smart Grid, Microgrids y
DERs.
2.1.2.1. RTDS hardware
La principal característica del hardware RTDS Simulator es su composición modular. Cada
chasis contiene un procesador multinúcleo que permite realizar cálculos de simulación en pa-
ralelo. También se pueden interconectar varios chasis para lograr simulaciones a mayor escala.
En la gura 2.3, se puede apreciar el rack presente en el Laboratorio de Simulación Eléc-
trica del Coordinador Eléctrico Nacional. Este se compone tanto de los elementos propios del
hardware RTDS, como también, de otros que permiten la conexión con componentes externos,
dándole así más versatilidad al laboratorio. A continuación se desarrolla una breve descripción
de cada uno de estos.
NovaCor chassis:
Este elemento contiene el procesador con el que se llevan a cabo las simulaciones. Por lo
tanto, es el componente principal del hardware. Cada uno de estos puede contener hasta
10 núcleos para así realizar simulaciones en tiempo real de sistemas de potencia.
Tarjeta GTNET :
La tarjeta GTNET permite la conexión entre NovaCor chassis y cualquier elemento
externo que se comunique mediante protocolos de comunicación.
Digital interface panels:
Este elemento permite operar a NovaCor mediante señales digitales externas.
Además, en el Laboratorio de Simulación Eléctrica se cuenta con un PMU (Phasor Mea-
surement Unit), equipamiento que permite mediciones sincronizadas de los fasores a través de
una estampa de tiempo.
10
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
NovaCorchassis
TarjetaGTNET
PMU
Digitalinterfacepanels
Figura 2.3: Componentes del Laboratorio Simulación Eléctrica Coordinador Eléctrico Nacio-nal.
2.1.2.2. RTDS software: RSCAD
La interfaz gráca del simulador RTDS es el software RSCAD. Esta herramienta contiene
varios módulos que permiten al usuario preparar, ejecutar y analizar simulaciones en tiempo
real. Los módulos presentes en RSCAD son: File Manager, Draft, Runtime, TLine, Cable,Mul-
tiplot, Convert y Cbuilder [19]. A continuación se describirán los módulos utilizados durante
el desarrollo de este trabajo.
File Manager :
Es la interfaz de inicio del software, por medio de esta es posible acceder a los otros
módulos. Además, facilita la organización de archivos y proyectos. En la Figura 2.4 se
muestra la interfaz gráca este.
11
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Figura 2.4: Módulo File Manager de RSCAD [8].
Draft :
Este módulo permite a los usuarios ensamblar grácamente los distintos elementos del
sistema que se simulará. En el lado derecho de la Figura 2.5 se puede apreciar la librería
de RSCAD, desde donde se extraen los componentes que se requieren en el sistema. Una
vez que el circuito esta completo, es posible llevar a cabo un ujo de potencia con la
nalidad de minimizar los transitorios del arranque. Luego, se inicia la compilación de la
simulación, en la que se comprueba de manera preliminar posibles errores en los compo-
nentes o parámetros de estos y también crea el código de ejecución para la comunicación
entre el archivo de simulación y el hardware RTDS.
Figura 2.5: Módulo Draft de RSCAD [8].
Library :
Como se indicó anteriormente, en el lado derecho del módulo Draft se encuentra la libre-
ría completa del software. En la Figura 2.6 se presentan dos de las librerías más utilizadas:
Power System (Figura 2.6a), que incluye fuentes de tensión, máquinas sincrónicas, má-
12
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
quinas de inducción, líneas de transmisión, transformadores, sistemas de compensación
serie, por nombrar algunos. En cambio, la Figura 2.6b muestra la librería Controls, esta
contiene funciones matemáticas, funciones lógicas, medidores, temporizadores, bloques
de control individuales y compuestos que pueden ser empleados para interactuar con los
elementos del sistema o también con programas externos.
Runtime:
El módulo Runtime que se puede apreciar en la Figura 2.7 se considera la consola del
operador, dado que por medio de esta interfaz el usuario interactúa con la simulación
en tiempo real. Además, se comunica con el hardware RTDS intercambiando mensajes
asociados a actualizaciones o eventos iniciados por el usuario, como por ejemplo, ajus-
tar parámetros a través de sliders, interruptores, botones, diagramas, etc. mientras la
simulación este en progreso. Los datos obtenidos pueden ser guardados para su poste-
rior procesamiento en grácos o también en archivos compatibles con programas externo
como MATLAB o Microsoft Excel. También, es posible automatizar una secuencia de
acciones como iniciar o detener la simulación, modicar un parámetro, activar un inte-
rruptor, entre otros. Esto se realiza a través de un script integrado en el módulo.
(a) Librería Power system. (b) Librería Control system.
Figura 2.6: Librería Power system y Control system de RSCAD [8].
13
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Figura 2.7: Módulo Runtime de RSCAD [8].
RSCAD utiliza el método iterativo Newton - Raphson de desacoplado rápido para calcular
el ujo de potencia. En esta variación se desprecia la dependencia de potencia activa respecto
a la magnitud de la tensión además de la dependencia de potencia reactiva respecto al ángulo
de fase de la tensión. Los resultados del ujo de potencia se emplean para inicializar fuentes,
generadores, cargas dinámicas, sistema reguladores, entre otros. De esta forma, se crea un
punto de partida de estado estable para la simulación en tiempo real [20].
RTDS emplea la simulación transitoria de tipo electromagnético (EMT ). Para esto, hace
uso del algoritmo de Dommel que lleva a cabo la regla de integración trapezoidal para convertir
ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. De esta manera, todos los elementos del
sistema se representan como fuentes de corrientes y resistencias equivalentes. Se muestra en
las ecuaciones (2.1) y (2.2) un ejemplo del algoritmo aplicado a un inductor y un condensador
respectivamente, donde Ih() es el término histórico, basado solo en cantidades del paso de
tiempo previo.
i(t) =1
L
∫v(t)dt =⇒ i(t) =
∆t
2Lv(t) + Ih(t−∆t) (2.1)
i(t) = C · dv(t)
dt=⇒ i(t) =
2C
∆tv(t)− Ih(t−∆t) (2.2)
14
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Luego de haber aplicado el algoritmo de Dommel, se determinan los valores de tensión a través
de la ecuación (2.3). Para esto, se resuelve el inverso de la matriz de conductancia utilizando
triangulación hacía adelante y sustitución hacía atrás. Cada uno de los elementos de la matriz
de corriente [I], corresponde a la suma de todas las fuentes de corrientes en un nodo [10].
[V ] = [G]−1 · [I] (2.3)
2.2. Modelación de una central eléctrica
El esquema típico de una central eléctrica se presenta en la Figura 2.8. Los componentes
de esta corresponden a una máquina sincrónica, que recibe señales de control desde un sistema
regulador de tensión (VCO) y un conjunto regulador de velocidad - turbina (PCU ). De manera
opcional, se puede integrar un sistema estabilizador de potencia (PSS ), que entrega su señal
al VCO. La descripción y forma de modelación de cada uno de estos elementos se detalla a
continuación para las herramientas computacionales PowerFactory y RSCAD. También, en
las Figuras 2.9 y 2.10 se muestra una central eléctrica implementada en estos programas.
Figura 2.8: Esquema típico de una central eléctrica [7].
15
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
(a) Esquema central eléctrica implementa-
da en PowerFactory.
(b) Asignación de los elementos de una central
al esquema desarrollado.
Figura 2.9: Ejemplo de una central eléctrica modelada en PowerFactory [7].
Figura 2.10: Esquema de una central eléctrica implementada en el software RSCAD.
2.2.1. Máquina sincrónica
La máquina sincrónica se modela usualmente utilizando las ecuaciones de Park (ejes d−q).La Figura 2.11 muestra los circuitos equivalente de PowerFactory para una máquina sincrónica
de rotor saliente utilizando un sistema de referencia orientado en el rotor (Coordenadas de
Park). Empleando las variables en el lado del estator, en un sistema pu y considerando los
ujos de estator y rotor como variables de estado, se tienen las siguientes relaciones para la
16
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
tensión del estator:
ud = rsid +1
ωn
dΨd
dt− nΨq (2.4)
uq = rsiq +1
ωn
dΨq
dt+ nΨd (2.5)
u0 = rsi0 +1
ωn
dΨ0
dt(2.6)
y las ecuaciones de la tensión del rotor:
ue = reie +1
ωn
dΨe
dt(2.7)
0 = rDiD +1
ωn
dΨD
dt(2.8)
0 = rQiQ +1
ωn
dΨQ
dt(2.9)
nalmente, para completar el modelo se tienen las ecuaciones para los ujos:
Ψd = (xl + xmd)id + xmdie + xmdiD (2.10)
Ψe = xmdid + (xmd + xrl + xle)ie + (xmd + xrl)iD (2.11)
ΨD = xmdid + (xmd + xrl)ie + (xmd + xrl + xlD)iD (2.12)
Ψq = (xl + xmq)iq + xmqiQ (2.13)
ΨQ = xmqiq + (xmq + xrl + xlQ)iQ (2.14)
También, se presentan las ecuaciones mecánicas de la máquina,
Jtotω2n
p2zPr
dn
dt= Ta,tot
dn
dt= τm + τe (2.15)
dθ
dt= ωnn (2.16)
El torque eléctrico generado por la máquina se determina como sigue:
τe = Ψdiq −Ψqid (2.17)
17
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
(a) Eje d. (b) Eje q rotor saliente.
Figura 2.11: Representación del circuito equivalente modelación ecuaciones de Park máquinasincrónica [9].
Tanto PowerFactory como RSCAD requieren los parámetros que se presentan en la Tabla
2.1, los que se obtienen generalmente por medio de ensayos normados. La determinación de
los parámetros de la Figura 2.11 se realiza a partir de los valores indicados por el usuario. Esto
se puede revisar en [10, Capítulo 4] o también en [9].
Parámetro Descripción
rs Resistencia de estator
xl Reactancia de dispersión del estator
xrl Reactancia de dispersión del rotor
xd, xq Reactancias sincrónicas
x′d, x′q Reactancia transitoria
x′′d, x′′q Reactancia subtransitoria
T ′d, T′q Constantes de tiempo transitorias
T ′′d , T′′q Constante de tiempo subtransitorias
Tabla 2.1: Parámetros solicitados por herramientas computacionales para una máquina sin-crónica.
Adicionalmente, el usuario tiene la opción de ingresar información de la saturación de
la máquina mediante puntos (desde una curva de vacío) o por medio de los factores que se
muestran en las ecuaciones (2.18) y (2.19). Estos se determinan como se muestra en la Figura
2.12.
Sg1,0 =∆I1,01,0
(2.18)
Sg1,2 =∆I1,21,2
(2.19)
18
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Figura 2.12: Curva de saturación de una máquina [10].
2.2.1.1. Modelación en PowerFactory
El software en cuestion, realiza consideraciones al momento de modelar y simular una
máquina sincrónica. Estas se presentan a continuación:
Cálculo de ujo de potencia:
En estado estacionario una máquina sincrónica es modelada por una fuente de tensión
equivalente en serie con una reactancia sincrónica, como se puede apreciar en la Figura
2.13. Además, se controla la potencia activa y reactiva de esta a través de la curva
de capacidad de la máquina y por las condiciones de la barra a la que se encuentra
conectada.
Figura 2.13: Modelo generador sincrónico para cálculo de ujo de potencia en PowerFactory[9].
19
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Simplicación para simulación RMS :
Si las simulaciones se realizan por medio de la función RMS, el ujo del estator transitorio
no es considerado. De esta forma, las ecuaciones para la máquina tomando en cuenta
esta simplicación se detallan a continuación:
ud = rsid − x′′q iq + u′′d (2.20)
uq = rsiq − x′′did + u′′q (2.21)
u′′d = −nΨ′′q (2.22)
u′′q = −nΨ′′d (2.23)
Ψm =√
(ud + rsid − xliq)2 + (uq + rsiq + xlid)2 (2.24)
Con el ujo magnético (Ψm) se calcula el grado de saturación de la máquina y se ajustan
las reactancia de esta.
2.2.1.2. Modelación en RSCAD
Cálculo de ujo de potencia:
Al llevar a cabo este procedimiento, se asume que la máquina se encuentra en estado
estacionario, es decir, tensión balanceada para el estator, todas las variables de los ejes d
y q no cambian en el tiempo y las corrientes de los devanados de amortiguación son cero
[10]. En la Figura 2.14 se puede apreciar la interfaz gráca para denir las condiciones
del cálculo de ujo de potencia. El ángulo de carga (V angl) se calcula según:
δ = atan
(−vdvq
)(2.25)
20
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Figura 2.14: Interfaz gráca para cálculo de ujo de potencia máquina sincrónica [10].
Interfaz entre red eléctrica y máquina sincrónica:
Para determinar los valores de las variables eléctricas del sistema de potencia transito-
rio en RSCAD, se aplica la ecuación (2.3). El programa transitorio resuelve el circuito
externo a la máquina, y entrega la tensión en los terminales de esta. El modelo de la
máquina calcula sus corrientes por medio de ecuaciones en diferencias utilizando el valor
de tensión recibido. Las corrientes calculadas, se inyectan nuevamente a la red principal
del programa. Este procedimiento se repite en cada paso de tiempo. En la Figura 2.15 se
presenta un esquema ejemplicando la interfaz en la red externa y la máquina sincrónica.
Otras consideraciones:
Una máquina multi-polo se modela como un equivalente de una máquina de dos
polos.
La fuerza magnetomotriz es puramente sinusoidal, es decir, se ignoran los armónicos
espaciales y los armónicos de ranura.
El nivel de saturación se considera ajustando la inductancia de magnetización en
función de la corriente de magnetización del eje d. La saturación del eje q, los
devanados de acoplamiento y ujos de dispersión son despreciados.
21
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Figura 2.15: Interfaz entre red externa y máquina sincrónica [10].
2.2.2. Sistemas reguladores
Estos son utilizados para que el generador entregue la potencia requerida, con tensión
y frecuencia dentro de los rangos solicitados, de modo que la máquina sincrónica opere de
manera segura y estable, tanto para estado estacionario como para transitorios.
2.2.2.1. Sistema regulador de tensión
El objetivo del sistema regulador de tensión es mantener constante la tensión en terminales
del generador en un valor establecido por el sistema. Este valor debe mantenerse jo en estado
estacionario, independiente de los requerimientos de potencia activa y reactiva de la red. El
regulador de tensión entrega al sistema de excitación el valor de la tensión de campo. Para
esto el sistema recibe una señal realimentada desde los terminales del generador, un valor de
referencia y opcionalmente otras señales dependientes de las funciones limitadoras o del tipo
de sistema regulador que se este utilizando. Para proteger al generador es posible integrar al
sistema regulador de tensión, funciones tales como limitador de subexcitación (UEL), sobreex-
citación (OEL), ujo V/Hz, corriente estatórica (SCL), sistema de estabilizador de potencia,
entre otras. Se muestra en la Figura 2.16 un sistema regulador de tensión con las entradas de
las señales provenientes de las funciones limitadoras (VUEL, VOEL, VSCL, VS). La descripción
de las funciones limitadoras más utilizadas se indica a continuación:
22
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Figura 2.16: Regulador de tensión tipo ST1C [11].
Limitador de subexcitación (UEL):
Esta función actúa para aumentar la excitación:
1. Cuando se ponga en peligro la estabilidad de la máquina o que la operación pueda
conducir a la pérdida de sincronismo.
2. Para evitar el sobrecalentamiento en la región de subexcitación de la curva de
capacidad de la máquina.
3. Para evitar que operen los relés de pérdida de excitación para ese punto de opera-
ción.
Generalmente, el UEL utiliza como entrada una combinación de voltaje y corriente de
los terminales del generador, o también una combinación de potencia activa y reactiva.
En la Figura 2.17 se muestra como ejemplo el diagrama de bloques del limitador de
subexcitación tipo UEL1.
Figura 2.17: Limitador de subexcitación modelo circular tipo UEL1 [11].
23
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Limitador de sobrexcitación (OEL):
Su objetivo es proteger al generador de sobrecalentamiento prolongado debido a una
sobrecorriente, primero detectando la misma y luego de un retardo, actúa reduciendo la
excitación hasta un valor preestablecido. La señal de actuación es entregada al sumador
del regulador de tensión [1]. Se presenta un ejemplo de este limitador en la Figura 2.18.
Figura 2.18: Limitador de sobrexcitación tipo OEL3C [11].
Sistema estabilizador de potencia (PSS):
El objetivo del sistema estabilizador de potencia es amortiguar oscilaciones del rotor,
controlando el sistema de excitación por medio de señales extras en el regulador de
tensión. La señal que recibe el PSS puede ser: error de velocidad (∆ω), frecuencia,
potencia generada, torque eléctrico, entre otras. En la Figura 2.19 se puede apreciar un
sistema estabilizador de potencia.
Figura 2.19: Sistema estabilizador de potencia tipo PSS1A [11].
2.2.2.2. Conjunto regulador de velocidad - turbina
Las principales fuentes para la generación de energía eléctrica, son la energía cinética del
agua (hidroeléctrica) y la energía térmica producida por la quema de combustibles fósiles. Esta
energía es convertida en energía mecánica a través del giro de un motor, la que a su vez, se
convierte en energía eléctrica por medio de generadores sincrónicos. Los sistemas de control
proporcionan un medio para acondicionar esta energía en términos de frecuencia y tensión.
24
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Dependiendo de la tecnología utilizada en la central, cada turbina y regulador de velocidad
se modela de manera diferente. De igual forma, se tienen características similares en cada uno
de estos. Estas se muestran en el esquema general de la Figura 2.20.
Figura 2.20: Diagrama de bloques sistema de control y generación [1].
Tanto PowerFactory como RSCAD incluyen en su librería modelos de conjuntos regulador
de velocidad - turbina típicos, como se puede apreciar en el ejemplo de la Figura 2.21. Asimis-
mo, estas herramientas computacionales contienen las funciones para diseñar e implementar
otros modelos que se requieran.
-+ K
T11+s
1
-
+T31+s
T21+s
Pref
1
T41+s
K
T51+s
2 K
T61+s
3
K31-
K21-
++
+
Tm
Figura 2.21: Diagrama de bloques sistema regulador de velocidad IEESGO [12].
2.3. Estimación de parámetros en sistemas dinámicos
Construir modelos matemáticos para replicar el comportamiento de un sistema físico es
un problema ampliamente estudiado en el área de la ingeniería. Este se divide en dos grandes
etapas: la primera corresponde a la identicación del modelo que represente al sistema físico
y la segunda consiste en la estimación de los parámetros del modelo seleccionado.
Los modelos de centrales eléctricas utilizados durante el desarrollo de este trabajo corres-
ponden a modelos de tipo dinámico, invariante en el tiempo, determinístico, continuo, no lineal
y de parámetros agrupados. Por lo tanto, la formulación de estos sistemas se presenta como
25
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
sigue:
x = f(x, u;β) (2.26)
y = g(x, u) (2.27)
donde u representa las entradas del sistema, x las variables de estado e y las salidas del sistema.
Se requiere estimar los parámetros (β), para homologar las respuestas del modelo seleccionado
con el de referencia. De esta forma, se plantea un problema de optimización:
mınβ‖g (x, u)− y(x, u)‖2 (2.28)
x = f(x, u;β) (2.29)
con y la salida del modelo de referencia.
Dada las complejidades del problema, tales como: no convexo, no lineal, dependiente del
punto de partida y de gran escala, se utilizan métodos heurísticos para la solución de este. La
técnica seleccionada se describe a continuación.
2.3.1. Técnica heurística: Particle Swarm Optimization (PSO)
El algoritmo de optimización PSO utiliza una población de soluciones candidatas, que se
mueven a través del espacio de búsqueda según ecuaciones que tienen en cuenta la posición y
velocidad de estas. Este método se basa en el comportamiento social de algunas especies de la
naturaleza, como por ejemplo, un enjambre de pájaros o una colonia de hormigas en busca de
alimento. El movimiento de las partículas es inuenciado por el óptimo personal, es decir, la
mejor posición hallada de cada partícula y también por el óptimo social encontrado de todo
el enjambre. De esta manera, cada individuo no solo aprende de su propia experiencia, sino
que también se benecia de las experiencias de los otros miembros del enjambre [13].
Para comenzar se dene el número de partículas de la colonia (P ) y además la cantidad
de variables por estimar, la que determina la dimensión de las partículas y del espacio de
búsqueda. No existe una relación clara entre estas dos cantidades, pero a mayor número de
variables debe ser mayor el número de partículas, para así evitar caer en óptimos locales.
Después, se dene de manera aleatoria un vector de posición inicial para cada uno de los
26
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
miembros del enjambre. Este vector es evaluado en la función objetivo, la que viene dada por
el problema de optimización que se muestra como sigue:
minimize f (~x)
subject to ~x ∈ [~xmin; ~xmax]
donde f (~x) corresponde a la función objetivo, ~xmin límite inferior y ~xmax límite superior del
espacio de búsqueda de las variables. Luego de evaluar cada partícula, se determina el óptimo
personal (xi), es decir, la mejor posición encontrada hasta esa iteración de cada individuo y el
óptimo social (~g), el que corresponde a la mejor posición encontrada de todo el enjambre.
xi se dene como f(xi) ≤ f(xi(k)) ∀k ε K (2.30)
~g se dene como f(~g) ≤ f(xi(k)) ∀k ε K ∧ ∀i ε P (2.31)
donde K corresponde al total de iteraciones y P el número de partículas denidas.
Óptimo social
Óptimo personal
^
+1 ( )
Figura 2.22: Determinación de posición k + 1 partícula i [13].
El movimiento de las partículas a través del espacio de búsqueda, se determina por medio
de la ecuación (2.32). Además, en la ecuación (2.33) se dene el vector velocidad (~vi), el que
es inuenciado por la velocidad de la iteración anterior y también por los óptimos personal y
social.
~xi (k + 1) = ~xi (k) + ~vi (k + 1) ∀i ε P (2.32)
~vi (k + 1) = w · ~vi (k) + c1 · r1 [xi − ~xi (k)] + c2 · r2 [~g − ~xi (k)] (2.33)
27
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
Los parámetros: coeciente cognitivo (c1), coeciente social (c2) y el coeciente de inercia
(w) denen el comportamiento del enjambre. Los dos primeros determinan si las partículas
explotan un óptimo encontrado (c2 > c1), o exploran el resto de posibles soluciones (c1 < c2,).
Por otro lado, el coeciente de inercia (w), es el responsable de mantener la dirección en que se
ha estado moviendo la partícula. Además, se puede denir un coeciente de inercia dinámico,
que cambia linealmente con las iteraciones como se presenta a continuación:
w = (wmax − wmin) · kmax − kkmax
+ wmin (2.34)
donde kmax, corresponde al límite de iteraciones denidas, wmax y wmin representan al máximo
y mínimo valor del coeciente de inercia respectivamente. Finalmente, r1 y r2 se denen como
valores aleatorios en el intervalo [0 − 1], los que entregan una mayor heurística a la técnica.
Se puede apreciar en la Figura 2.22 como es inuenciada la posición de una partícula en la
iteración k + 1 a través de los valores denidos previamente.
El algoritmo naliza cuando la cantidad de iteraciones alcanza el límite denido con ante-
rioridad o si el valor de la función objetivo se encuentra dentro de la tolerancia aceptada.
28
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
Capítulo 3
Formulación del problema y
metodología de solución
Con los antecedentes presentados en el capítulo anterior, se diseña la metodología que
permite la homologación de modelos de centrales eléctricas desde el software PowerFactory a
RSCAD. Por lo tanto, en este capítulo, se describe la formulación matemática del problema
indicando consideraciones realizadas para agilizar la aplicación de la técnica heurística y me-
jorar los resultados obtenidos mediante una estimación secuencial de parámetros. Luego, se
presenta la metodología propuesta de manera general, y en detalle a través de un diagrama de
ujo.
3.1. Formulación matemática del problema
Debido que en ambas herramientas computacionales tanto el generador sincrónico, como
también el transformador se modelan de la misma forma. Se denen las salidas (y) como las
variables de terminales del generador, es decir, tensión, corriente, velocidad, potencia según
corresponda. Por otro lado, considerando las diferencias entre las dinámicas presentes entre
el regulador de tensión y el conjunto regulador de velocidad - turbina, se lleva a cabo una
estimación secuencial del parámetros, es decir, se determina primero los parámetros del regu-
lador de tensión y luego los del conjunto regulador de velocidad - turbina. De esta manera, se
29
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
disminuye la cantidad de parámetros por estimar al momento de aplicar la técnica heurística.
El criterio de selección utilizado para entradas y salidas de los modelos se determina a partir
de los informes de homologación entregados por las empresas coordinadas y disponibles en
la base de datos de información técnica presente en la página web del Coordinador Eléctrico
Nacional. A continuación, se presenta la formulación del problema para cada regulador.
3.1.1. Regulador de tensión
Para aislar el regulador de tensión, se desactivan las funciones limitadoras y el conjunto
regulador de velocidad - turbina en ambos modelos (estimado y referencia). Se llevan a cabo
ensayos en condición de vacío, como se puede apreciar en el sistema de potencia utilizado de
la Figura 3.1. El detalle del ensayo dinámico que se realiza es:
Incremento de un 5 % en la referencia del regulador de tensión, en condiciones de vacío.
Con condiciones nominales de tensión en terminales y velocidad de la máquina.
Barra Central
Barra 220
SG~
Central
Gen San..
Tra
nsfo
rma
do
r
28
4 M
VA
13
.8..
Figura 3.1: Sistema de potencia para estimar parámetros regulador de tensión.
En la Figura 3.2 se aprecia un esquema que representa las entradas y salidas, tanto del
modelo estimado como del modelo de referencia. Dada la condición de vacío, la variable a
medir corresponden solo a la tensión en terminales (VT ). De esta forma, la función objetivo se
30
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
presenta a continuación:
T∑0
∥∥∥VT (τ, u)− VT (τ, u, θAV R)∥∥∥2
T∑0
V 2T (τ, u)
(3.1)
donde, u corresponde a las entradas del sistema, y θAV R a los parámetros del regulador de
tensión. Estos se relacionan según:
VT = f1(t, u, θAV R) (3.2)
3
STe
3
AV
Tm
Ef0
Tmw
Ef If
Tm0
#1#2
3
STe
3
AV
Tm
Ef0
Tmw
Ef If
Tm0
#1#2
Referencia
Estimación
ParticleSwarm
Optimization
( )
y = ^
y =
AVRreferencia
AVRgeneral
u Vt(0 )-
Efd(0 )-
P(0 )-
Q(0 )-
Vref(t)
(0 ) -
AVR=
AVR
AVR
AVR
AVR
Vt
Vt
Figura 3.2: Esquema estimación de parámetros regulador de tensión.
3.1.2. Funciones limitadoras
Teniendo ajustados los parámetros del regulador de tensión, se prosigue con las funciones
limitadoras de manera individual. Por ejemplo, se activa el limitador de subexcitación y se
realizan ensayos en condiciones subexcitadas. Después, se desactiva esta función y se activa
el limitador de sobrexcitación, jando con ella ensayos en condiciones de sobrexcitación en
la máquina. Este proceso se lleva a cabo con el conjunto regulador de velocidad - turbina
desactivado. De esta manera, solo se estiman los parámetros de una función limitadora a la
vez. El tipo de ensayo por ejecutar se muestra como sigue:
31
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
Reducción/incremento de un 5 % en la referencia del regulador de tensión, despachando una
potencia aparente dependiente de la curva de capacidad de la máquina. Con tensión en termi-
nales y velocidad en condiciones nominales.
Barra Central
Barra 220
SG~
UtilitySynchronous Mac..
SG~
CentralGen San..
Tra
nsfo
rma
do
r2
84
MV
A 1
3.8
..
Figura 3.3: Sistema de potencia para estimar parámetros funciones limitadoras.
Los valores de potencia activa y reactiva se denen a partir de la curva de capacidad
de la máquina, como se muestra en la Figura 3.4. Por otro lado, el sistema de potencia por
utilizar se puede apreciar en la Figura 3.3. Para evaluar el error entre los sistemas (referencia y
estimado), se utiliza la función objetivo que se muestra en la ecuación(3.3), es decir, la tensión
en terminales (VT ), la corriente en terminales(IT ) y el ángulo entre tensión y corriente (φ).
T∑0
∥∥∥VT (τ, u)− VT (τ, u, θLIM )∥∥∥2
T∑0
V 2T (τ, u)
+
T∑0
∥∥∥IT (τ, u)− IT (τ, u, θLIM )∥∥∥2
T∑0
IT2
(τ, u)
+
T∑0
∥∥∥φ (τ, u)− φ (τ, u, θLIM )∥∥∥2
T∑0
φ2 (τ, u)
(3.3)
32
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
con θLIM los parámetros de la función limitadora, que se relacionan según las ecuaciones
VT = f1(t, u, θLIM ) (3.4)
It = f2(t, u, θLIM ) (3.5)
φ = f3(t, u, θLIM ) (3.6)
Figura 3.4: Curva de capacidad generador eléctrico [14].
3
STe
3
AV
Tm
Ef0
Tmw
Ef If
Tm0
#1#2
3
STe
3
AV
Tm
Ef0
Tmw
Ef If
Tm0
#1#2
Referencia
Estimación
ParticleSwarm
Optimization
( )
y = ^
y =
AVRreferencia
AVRgeneral
u Vt(0 )-
Efd(0 )-
P(0 )-
Q(0 )-
Vref(t)
(0 ) -
LIM=
S
Utility
S
Utility
LIM
LIM
LIM
LIM
VtIt
VtIt
Figura 3.5: Esquema estimación de parámetros funciones limitadoras.
Se muestra en el Figura 3.5 un esquema de la estimación de parámetros para las funciones
limitadoras, indicando entradas y salidas de los modelos. Es importante tener en cuenta que,
tanto las condiciones de potencia en estado estacionario como también en el ensayo dinámi-
co deben activar las funciones limitadoras. En la Figura 3.6 se muestra un ejemplo de esta
condición, utilizando la función limitador de subexcitación.
33
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
-0.35
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
Se
ña
l in
tern
a r
eg
ula
do
r d
e t
en
sió
n [
pu
]
Señal limitador subexcitación
Señal interna regulador de tensión
Figura 3.6: Variables internas regulador de tensión con limitador de subexcitación activado.
3.1.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina
Para este escenario se considera la central eléctrica sin simplicaciones, debido que los
parámetros del sistema regulador de tensión ya han sido determinados, solo se estiman los
parámetros del conjunto regulador de velocidad - turbina. Se denen las condiciones estacio-
narias previas con el generador alimentando una carga de impedancia constante y se lleva a
cabo una simulación dinámica que provoque un aumento o disminución de la potencia que
entrega el generador sincrónico como se presenta en la Figura 3.7. De [21] se obtuvo el ensayo
por realizar:
Incremento de un 4 % en la potencia de una carga resistiva pura. Con condiciones nomi-
nales de tensión en terminales y velocidad de la máquina.
34
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
Barra Central
Barra 220
SG~
CentralGen San..
Tra
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do
r2
84
MV
A 1
3.8
..
CargaLod-P_const
Figura 3.7: Sistema de potencia para estimar parámetros de conjunto regulador de veloci-dad - turbina.
En la Figura 3.8 se muestra un esquema de la aplicación de la técnica heurística, además
de las entradas y salidas del sistema. Por lo tanto, la función objetivo denida para calcular
el error presente entre las respuestas de los modelos estimados y de referencia se aprecia a
continuación:
T∑0
‖ω (τ, u)− ω (τ, u, θPCU )‖2
T∑0
ω2 (τ, u)
(3.7)
donde θPCU corresponde a los parámetros del conjunto regulador de velocidad - turbina.
Estos se relacionan según:
ω = f4(t, u, θPCU ) (3.8)
35
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
ParticleSwarm
Optimization
)
y =
u = Vt(0 )-
pt(0 )-
P(0 )-
Q(0 )-
3
STe
3
AV
Tm
Ef0
Tmw
Ef If
Tm0
#1#2
EstimaciónAVRgeneral
w
Wref
w Tm1
Wref
Cv
1.0
GOVgeneral
Turbinegeneral
3
STe
3
AV
Tm
Ef0
Tmw
Ef If
Tm0
#1#2
ReferenciaAVR
referencia
w
Wref
w Tm1
Wref
Cv
1.0
GOVreferencia
Turbinereferencia
PCU
PCU
PCU
y = ^
PCU
PCU
P (t)LOAD
(0 ) -
Figura 3.8: Esquema estimación de parámetros conjunto regulador de velocidad - turbina.
3.2. Metodología de solución
Tomando en consideración los antecedentes presentados y la técnica heurística escogida, se
detalla a continuación la metodología que permite homologar modelos de centrales eléctricas:
1. Para comenzar, se selecciona o implementa el modelo de una central eléctrica. Se debe
considerar para esto: generador eléctrico, transformador, sistema regulador de tensión,
funciones limitadoras presentes en modelo de referencia y conjunto regulador de veloci-
dad - turbina. Se asume que el generador sincrónico y el transformador se modelan de
igual forma en ambos softwares utilizados. Por lo tanto, los parámetros a ingresar en
el modelo seleccionado se obtienen directamente del modelo de referencia entregado por
las empresas coordinadas. En cambio, los sistemas reguladores no son idénticos en su
modelación, por ende, los valores de sus parámetros son diferentes.
2. Se implementa el mismo sistema de potencia en ambos modelos y se jan las condiciones
estacionarias dependiendo del regulador que se estimará. Además, se identican los en-
sayos dinámicos por realizar. Como se indicó anteriormente, las entradas u(t) y salidas
y(t) son comunes en ambos sistemas.
36
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
3. Se conguran las características de la técnica heurística y los límites del espacio de
búsqueda de los parámetros por estimar. El algoritmo PSO genera un valor inicial y
aleatorio para cada uno de los parámetros de los sistemas reguladores. Estos valores se
ingresan al modelo seleccionado y se ejecutan la simulaciones en ambas herramientas.
Se evalúan las respuestas dinámicas en la función objetivo y si se cumple el criterio
de parada (denido previamente) o se ha superado un límite de iteraciones, se detiene
el algoritmo. En caso contrario, se generan nuevos valores y se vuelven a ejecutar los
ensayos.
4. Cuando se naliza la estimación de parámetros para los sistemas reguladores, se prosigue
a realizar una evaluación de los valores logrados. Para esto, se implementan ambas cen-
trales (estimado y referencia) en un sistema de potencia, como por ejemplo, IEEE 9 bus
y se llevan a cabo simulaciones dinámicas con perturbaciones como son: cortocircuito
trifásico y despejada en 6 ciclos, desconexión intempestiva de generador sincrónico y des-
conexión intempestiva carga de mayor tamaño. Finalmente, se comparan las respuestas
obtenidas.
El diagrama de ujo que detalla la metodología de solución, tomando en cuenta las consi-
deraciones presentadas se muestra como sigue:
37
CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
Seleccionarcentral eléctricade referencia
Inicio
Elegir modelospor estimar
Estimación secuencial de parámetros:1. Regulador de tensión2. Funciones limitadoras3. Conjunto regulador de velocidad - turbina
Definirensayos
Definirfuncion objetivo ´
IniciarPSO
Definir características
enjambre
1 23
4
Crear enjambre y posición inicial
de partículas
Fijar posición y velocidad de cada
partícula
Ejecutarensayos
Evalúar función objetivo para cada partícula
Actualizar óptimosocial ( ) y
óptimo local ( ) ^
¿Se cumplencriterios de detención?
¿Se generarontodos los
escenarios?
Fin
Modelo modificadode referencia
Modelo modificadopor estimar
Actualizar velocidad partículas
Actualizar posición
partículas
Si
Si
No
No4
1
23
Entregar valoróptimo social
Figura 3.9: Diagrama de ujo metodología de solución.
38
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Capítulo 4
Estudio de casos
En este capítulo se aplica la metodología propuesta en la central San Isidro I. En primer
lugar, se describe la central eléctrica y se detallan sus componentes por homologar. En segundo
lugar, se presentan los modelos de los sistemas reguladores denidos, parámetros por estimar
para estos modelos y conguraciones determinadas para la técnica heurística a través de un test
de prueba. Luego, se aplica la metodología a la central de prueba y se estiman los parámetros de
esta. Finalmente, se evalúan los resultados obtenidos llevando a cabo simulaciones dinámicas
en el sistema potencia IEEE 9 Bus.
4.1. Central eléctrica de ciclo combinado San Isidro I
Las centrales térmicas de ciclo combinado son unidades generadoras que transforman ener-
gía térmica en energía eléctrica por medio de dos ciclos termodinámicos consecutivos, utili-
zando una o más turbinas de gas y una turbina de vapor. La central San Isidro I se encuentra
ubicada en la región de Valparaíso y opera desde el año 1998. Esta cuenta con una unidad
de gas con una capacidad instalada de 241,06 MW y una unidad de vapor con una capaci-
dad igual a 138,05 MW . Además, cada generador cuenta con su transformador elevador de
tensión, de relaciones iguales a 13,8/230 kV y 15/230 kV respectivamente.
La empresa coordinada entregó al Coordinador Eléctrico Nacional el modelo de la central
39
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
San Isidro I implementado en PowerFactory y presentado a través de informes de homolo-
gación (el detalle de este se puede observar en el Anexo B). A partir de estos informes, se
determinan los componentes requeridos por estimar, los cuales son:
Regulador de tensión unidad de gas.
Limitador de subexcitación unidad de gas.
Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.
Regulador de tensión unidad de vapor.
Limitador de subexcitación unidad de vapor.
Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor.
El esquema de la central se presenta en la Figura 4.1. Como se puede apreciar, las unidades
generadoras (de gas y de vapor) son independientes entre sí, a excepción del conjunto regulador
de velocidad - turbina de la unidad de vapor, el cual es dependiente de la potencia de la unidad
de gas.
Figura 4.1: Esquema central San Isidro I.
4.2. Test de prueba
Para conrmar la hipótesis de que el conjunto generador - transformador es idéntico en
ambos sistemas y congurar las características de la técnica heurística para cada regulador
se lleva a cabo un test prueba. En este, se seleccionan los mismos modelos de reguladores
tanto para el sistema de referencia como para el sistema por estimar. Luego, se denen los
40
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
parámetros por determinar y se jan los límites del espacio de búsqueda de estos. Se utiliza el
software PowerFactory para simular tanto el sistema de referencia como el sistema por estimar,
debido a la rapidez de este para aplicar la metodología. Por otro lado, la técnica heurística se
desarrolla en Python gracias a la facilidad para operar series de tiempo. El código desarrollado
se muestra en el Anexo A. En la siguiente sección, se presentan los modelos seleccionados y
los resultados obtenidos de las características para los reguladores y función limitadora.
4.2.1. Regulador de tensión
Se utiliza el modelo que se muestra en la Figura 4.2 para la unidad de gas y de vapor de
la central San Isidro I. La elección del regulador viene dado por la naturaleza del mismo, es
decir, de tipo estático y además por el tipo de controlador (proporcional). En el Anexo C.1 se
pueden encontrar las características y variables del regulador, como también la denición de
los parámetros por estimar. Estos se presentan en la Tabla 4.1 junto a los límites del espacio
de búsqueda de la técnica heurística.
∑ ∑
∑
VIMin
VIMax
VUEL
VIVC
VRef
VS
VAMin
VAMax
VA
VOEL
VUELVUEL
HV
GATE
HV
GATE
LV
GATE+
+
+-
+
+
-
+
-
1+sTC
1+sTB
1+sTC1
1+sTB1
KA
1+sTA
VS
sKF
1+sTF
K LR
0
ILR
IFD
EFD
VRMaxVT
VRMinVT
IFDKC-
ALTERNATIVE
STABILIZER INPUTS
ALTERNATIVE
UEL INPUTS
-
1
1+sTR
Figura 4.2: Regulador de tensión tipo estático ST1A [5].
41
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Parámetro Valor mínimo Valor máximo
TR [s] 0,0001 5,0
TB [s] 0,001 5,0
TC [s] 0,001 5,0
TB1 [s] 0,001 5,0
TC1 [s] 0,001 5,0
KA [pu] 0,001 1500
TA [s] 0,001 5,0
KF [pu] 0,001 5,0
TF [s] 0,001 10,0
Tabla 4.1: Parámetros por estimar y límites regulador de tensión.
En la Tabla 4.2 se muestran los valores seleccionados para la conguración del algoritmo
PSO. Además, en la Figura 4.3 se puede apreciar una comparación de la tensión de terminales
entre la señal estimada y la señal de referencia. El valor de los parámetros logrados se puede
encontrar en el Anexo D.
Parámetro Valor
Número de partículas 1500
Número de iteraciones 40
Coeciente cognitivo (c1) 2
Coeciente social (c2) 1,6
Inercia inicial (wi) 0,9
Inercia nal (wf ) 0,4
Tabla 4.2: Conguración algoritmo PSO para regulador de tensión.
42
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
0 5 10 15
Tiempo [s]
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
Tensió
n e
n term
inale
s (
VT)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.3: Tensión en terminales ensayo regulador de tensión test de prueba.
4.2.2. Limitador de subexcitación
En la Figura 4.4 se muestra el modelo del limitador de subexcitación elegido para homologar
la función limitadora de la unidad de gas y de la unidad de vapor. La utilización de este modelo
se basa en la similitud con limitador de subexcitación presente en la central San Isidro I. En
el Anexo C.2 se presentan las características del limitador y se denen los parámetros por
estimar, además de los límites del espacio de búsqueda del algoritmo. Estos se presentan en la
Tabla 4.3
VUIMIM
VUIMAX
KUI
s∑
+
-
KUL+
-
KUF
KUCVUC - jIT= VT
VUR = KUR VT
VT
IT
VUFVF
VUC
VUR
VUCMAX
VURMAX
VUerr TU11 + s( ( TU31 + s( (
TU21 + s( ( TU41 + s( (
VULMAX
VUEL
VULMIN
Figura 4.4: Limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6].
43
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Parámetro Valor mínimo Valor máximo
KUR [pu] 0,00001 5
KUC [pu] 0,00001 5
KUL [pu] 0,00001 1
Tabla 4.3: Parámetros por estimar y límites limitador de subexcitación.
Para el ensayo se lleva a cabo una reducción de un 5 % en la referencia de tensión des-
pachando una potencia activa P = 100 MW y una potencia reactiva Q1 = −60 MVAr. La
conguración lograda para la técnica heurística se puede apreciar en la Tabla 4.4 y en la Figura
4.5 se presenta una comparación entre las señal estimada y la de referencia.
Parámetro Valor
Número de partículas 1500
Número de iteraciones 40
Coeciente cognitivo (c1) 2
Coeciente social (c2) 1,6
Inercia inicial (wi) 0,9
Inercia nal (wf ) 0,4
Tabla 4.4: Conguración algoritmo PSO limitador de subexcitación.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
Tensió
n e
n term
inale
s (
VT)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.5: Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación test de prueba.
44
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
4.2.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas
Para el conjunto regulador de velocidad - turbina de la unidad de gas se selecciona el
modelo presente en la Figura 4.6. Esta elección viene dada por el tipo de turbina, tipo de
controlador y la existencia de límites en la razón de cambio del modelo. Las características de
este se desarrollan en el Anexo C.3. Además, en la Tabla 4.5 se muestran los parámetros por
estimar y los límites del espacio de búsqueda de estos.
∆1
TSM
1
S
RateLimits
PositionLimits
0
-
+-
Servo Motor
Kg
Pref
1 sT2+
1 sT1+
K1
K2
K3
K8K4 K6
K7K5
++
++
++
++
++
++
1
1 sT4+
1
1 sT6+
1
1 sT7+
PMECHLP
PMECHHP
1
1 sT5+
Figura 4.6: Regulador de velocidad con controles mecánico - hidráulicos [15].
Parámetro Valor mínimo Valor máximo
Kg [pu] 0 30
TSM [s] 0 20
T4 [s] 0 20
T5 [s] 0 20
T6 [s] 0 20
T7 [s] 0 20
K1 [pu] 0 1
K3 [pu] 0 1
K5 [pu] 0 1
K7 [pu] 0 1
U0 [pus ] 0 0,3
Tabla 4.5: Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidad- turbina uni-dad de gas.
El ensayo se lleva a cabo con un aumento de un 4 % en la potencia de una carga de
160 MW . En la Tabla 4.6 se puede apreciar la conguración de la técnica heurística, y además
en la Figura 4.7 se muestran una comparación entre la señal estimada y la señal de referencia
45
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
para el ensayo realizado.
Parámetro Valor
Número de partículas 1500
Número de iteraciones 30
Coeciente cognitivo (c1) 2
Coeciente social (c2) 1,6
Inercia inicial (wi) 0,9
Inercia nal (wf ) 0,4
Tabla 4.6: Conguración algoritmo PSO conjunto regulador de velocidad- turbina unidad degas.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.992
0.993
0.994
0.995
0.996
0.997
0.998
0.999
1
Velo
cid
ad (
) [p
u]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.7: Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina test deprueba.
4.2.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor
En la Figura 4.8 se expone el modelo que representa el conjunto regulador de velocidad- tur-
bina de la unidad de vapor. Este modelo se implementa a partir de los informes de homologa-
ción de la central San Isidro I (ver Anexo B). En la Tabla 4.7 se presentan los parámetros por
estimar y los límites del espacio de búsqueda de estos, los cuales se denieron en el Anexo C.4.
46
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
P Kg Tm1 sT+
1
1 sT+
1 1
SgcosTGn
Figura 4.8: Modelo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor.
Parámetro Valor mínimo Valor máximo
Kg [pu] 0,2 0,9
Tabla 4.7: Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidad- turbina unidadde vapor.
Dado que solo se estima un parámetro, no se llevo a cabo test de prueba para este compo-
nente y se utiliza la misma conguración presentada para el conjunto regulador de velocidad
- turbina de la unidad de gas, exceptuando el número de partículas.
4.3. Unidad de gas
Con las consideraciones indicadas en la sección anterior, se procede a presentar los resul-
tados obtenidos para la unidad de gas.
4.3.1. Regulador de tensión
En la Tabla 4.8 se muestran los parámetros logrados para el regulador de tensión. Además,
en la Figura 4.9 se puede apreciar una comparación entre la señales obtenidas para la tensión
en terminales de ambos sistemas (referencia y estimado) al realizar el ensayo descrito en el
Capítulo 3. Es importante destacar que el error obtenido viene dado por la incapacidad de
emular las características no lineales del regulador de tensión de la central San Isidro I.
47
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Parámetro Valor
TR [s] 0, 005
TB [s] 3, 695
TC [s] 3, 849
TB1 [s] 2, 856
TC1 [s] 4, 909
KA [pu] 946, 67
TA [s] 4, 767
KF [pu] 0, 099
TF [s] 9, 746
Función objetivo % 0,0712
Tabla 4.8: Parámetros estimados regulador de tensión unidad de gas.
0 5 10 15
Tiempo [s]
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
Tensió
n e
n term
inale
s (
VT)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.9: Tensión en terminales ensayo regulador de tensión unidad de gas.
4.3.2. Limitador de subexcitación
De la curva de capacidad del generador sincrónico de la unidad de gas, se dene el valor
de potencia que se despacha en estado estacionario, el que corresponde a P = 100 MW y
Q = −60 MVAr. La estimación lograda de los parámetros y el valor óptimo de la función
objetivo se pueden apreciar en la Tabla 4.9. Además, en la Figura 4.10 se muestra la compa-
48
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
ración de las señales obtenidas para la tensión de terminales para el modelo estimado y de
referencia.
Se aprecia que los parámetros estimados logran homologar la respuesta del sistema de
referencia. De igual forma, se observan diferencias provocadas por las señales utilizadas en los
limitadores de subexcitación, es decir, tensión - corriente para el modelo estimado y potencia
activa - reactiva para el modelo de la central San Isidro I. También, la tensión en terminales
se ve afectada por las características del regulador de tensión, por lo tanto, la no-linealidad
del sistema de referencia igual inuye en el error obtenido.
Parámetro Valor
KUR [pu] 5,000
KUC [pu] 4,751
KUL [pu] 0,022
Función objetivo [ %] 8,92e− 05
Tabla 4.9: Parámetros estimados limitador de subexcitación unidad de gas.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
0.95
0.955
0.96
0.965
0.97
0.975
Te
nsió
n e
n t
erm
ina
les (
VT)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.10: Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de gas.
49
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
4.3.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina
Se utiliza una carga resistiva pura de potencia igual a P = 160 MW para el sistema de
potencia presentado en la Sección 3.1.3. Además, para el ensayo se lleva a cabo un escalón en
la potencia de la carga de un 4 %. Los parámetros estimados se muestran en la Tabla 4.10.
También, en la gura 4.11 se presenta una comparación para la velocidad de la máquina del
modelo estimado y de referencia para pequeña y gran señal respectivamente.
Parámetro Valor
Kg [pu] 26,152
TSM [s] 3,328
T4 [s] 1,000
T5 [s] 0,000
T6 [s] 0,000
T7 [s] 0,000
K1 [pu] 1,000
K3 [pu] 0,000
K5 [pu] 0,000
K7 [pu] 0,000
Uo [pus ] 0,015
Función objetivo % 7,741 x 10−5
Tabla 4.10: Parámetros estimados conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.
50
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.9965
0.997
0.9975
0.998
0.9985
0.999
0.9995
1
1.0005
Ve
locid
ad
()
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.11: Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbinaunidad de gas.
4.4. Unidad de vapor
Se presenta a continuación los resultados obtenidos para el regulador de tensión, función
limitadora y conjunto regulador de velocidad - turbina de la unidad de vapor .
4.4.1. Regulador de tensión
En la Tabla 4.11 se muestran los parámetros logrados para el regulador de tensión. Se
puede apreciar una comparación entre la señales obtenidas para la tensión de ambos sistemas
(referencia y estimado) en la Figura 4.12 . De la misma forma que el regulador de tensión de
la unidad de gas, el error obtenido proviene de la incapacidad de emular las características no
lineales del modelo de referencia.
51
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Parámetro Valor
TR [s] 0, 001
TB [s] 0, 001
TC [s] 0, 208
TB1 [s] 0, 732
TC1 [s] 0,0
KA [pu] 941, 94
TA [s] 0, 506
KF [pu] 0, 059
TF [s] 4, 773
Función objetivo % 0,01
Tabla 4.11: Parámetros estimados regulador de tensión unidad de vapor.
0 5 10 15
Tiempo [s]
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
Tensió
n e
n term
inale
s (
VT)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.12: Tensión en terminales ensayo regulador de tensión unidad de vapor.
4.4.2. Limitador de subexcitación
Utilizando la curva de capacidad del generador sincrónico de la unidad de vapor, se dene
el valor de potencia despachada en estado estacionario, el que corresponde a P = 40 MW y
Q = −10 MVAr. La estimación lograda de los parámetros y el valor óptimo de la función
objetivo se presentan en la Tabla 4.12. Además, en la Figura 4.13 se muestra la comparación
52
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
de las señales obtenidas para la tensión de terminales. La causa del error obtiene viene dado
por las señales utilizadas (como se comentó para el limitador de subexcitación de la unidad
de gas) y por la no-linealidad del regulador de tensión.
Parámetro Valor
KUR [pu] 5,00
KUC [pu] 4,914
KUL [pu] 0,013
Función objetivo [ %] 0,0001
Tabla 4.12: Parámetros estimados limitador de subexcitación unidad de vapor.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
0.965
0.97
0.975
0.98
0.985
0.99
0.995
Te
nsió
n e
n t
erm
ina
les (
VT)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.13: Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor.
4.4.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina
Se utiliza una potencia igual a P = 230 MW para la carga del sistema de potencia y un
escalón de un 4 % para el ensayo dinámico. Los parámetros estimados se muestran en la Tabla
4.13 y en la Figura 4.14 se presenta una comparación para la velocidad de la máquina entre
el sistema estimado y el sistema de referencia.
53
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Parámetro Valor
Kg [pu] 0, 42
Función objetivo % 4,1580 x 10−7
Tabla 4.13: Parámetros estimados conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.996
0.9965
0.997
0.9975
0.998
0.9985
0.999
0.9995
1
Ve
locid
ad
()
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.14: Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbinaunidad de vapor
Como se puede apreciar en la Figura 4.15, la dinámica del conjunto regulador de velocidad
- turbina de la unidad de vapor se estabiliza aproximadamente luego de 2000 s de haber
realizado el ensayo.
54
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tiempo [s]
0.615
0.62
0.625
0.63
0.635
0.64
Po
ten
cia
tu
rbin
a [
pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.15: Potencia turbina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbinaunidad de vapor
55
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
4.5. Evaluación de parámetros estimados
Para evaluar los resultados obtenidos se integra la central San Isidro en el sistema de
potencia IEEE 9 Bus utilizando el software PowerFactory como se muestra en la Figura
4.16. Luego, por medio de la herramienta computacional RSCAD se implementan los modelos
estimados junto con sus respectivos parámetros, en el mismo sistema de potencia. Por último,
se llevan a cabo los ensayos que se presentan a continuación para comparar las respuestas
dinámicas del sistema de referencia (San Isidro I) junto a el sistema estimado:
Ensayo cortocircuito:
Cortocircuito trifásico en Línea 8− 9 (220 kV ) y despejada en 6 ciclos.
Ensayo toma de carga:
Desconexión intempestiva generador G3 (30 MW y 21, 019 MVAr).
Ensayo rechazo de carga:
Desconexión intempestiva carga LoadC (48 MW ).
Los resultados obtenidos se analizan utilizando el error cuadrático medio entre las series
de tiempo logradas.
56
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
G~
T3
Load A
G1
Bus 5
Bus 4
Bus 1
Inactive
Out of Calculation
De-energised
Voltage Levels
230 kV
18 kV
16,5 kV
15 kV
13,8 kV
Figura 4.16: IEEE 9 Bus modicado integrando central San Isidro I
4.5.1. Ensayo de cortocircuito
Se muestra en las tablas 4.14 y 4.15 el error cuadrático medio para la unidad de gas y
unidad de vapor. Además, en las guras 4.17 y 4.18 se presenta una comparación de la tensión
en terminales al realizar el ensayo de cortocircuito para ambas unidades. Se puede apreciar, que
el error es mínimo en estado estacionario. En cambio, las dinámicas entre el modelo estimado
y el modelo de referencia es posible observar diferencias provocadas por la no-linealidad del
regulador de tensión de la central San Isidro I. En el Anexo D.4.1 se presentan guras para
las otras variables de terminales.
57
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Variable MSE [ %]
Tensión en terminales 7,0054 x 10−7
Corriente en terminales 2,9535 x 10−5
Ángulo de tensión 4,0417 x 10−6
Potencia activa 3,0404 x 10−5
Potencia reactiva 0,0032
Velocidad máquina 3,8222 x 10−9
Tabla 4.14: Error cuadrático medio unidad de gas ensayo de cortocircuito.
Variable MSE [ %]
Tensión en terminales 5,0842 x 10−7
Corriente en terminales 5,9870 x 10−5
Ángulo de tensión 3,9500 x 10−6
Potencia activa 5,1837 x 10−5
Potencia reactiva 9,3882 x 10−4
Velocidad máquina 2,8106 x 10−9
Tabla 4.15: Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo de cortocircuito.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Te
nsió
n e
n t
erm
ina
les (
VT)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.17: Tensión en terminales ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.
58
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Te
nsió
n e
n t
erm
ina
les (
VT)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.18: Tensión en terminales ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.
4.5.2. Ensayo de toma de carga
Al llevar a cabo este ensayo, el regulador de velocidad de la unidad de gas del sistema real
se satura. Esto provoca las diferencias que se observan en la Figura 4.19 para la velocidad
de la máquina y con una mayor notoriedad en la Figura 4.20 para la potencia activa. No fue
posible limitar aún más la razón de apertura (U0) del regulador de velocidad estimado para
emular el comportamiento del sistema real saturado, debido que al disminuir el valor de este
parámetro se limitaba la respuesta no saturada del modelo estimado. Es importante destacar,
que el regulador de velocidad de la unidad de gas de la central San Isidro I, presenta límites
dinámicos para la tasa de cambio. De igual forma, se puede observar que en estado estacionario
las dos respuestas (sistemas real y sistema estimado) convergen en el mismo valor. En el Anexo
D.4.2 se pueden apreciar el resto de los resultados obtenidos del ensayo para la unidad de gas
y unidad de vapor.
59
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Variable MSE [ %]
Tensión en terminales 7,5185 x 10−7
Corriente en terminales 0,0011
Ángulo de tensión 4,4728 x 10−5
Potencia activa 0,0011
Potencia reactiva 0,0360
Velocidad máquina 1,6714 x 10−6
Tabla 4.16: Error cuadrático medio unidad de gas ensayo toma de carga.
Variable MSE [ %]
Tensión en terminales 3,0336 x 10−7
Corriente en terminales 1,1257 x 10−4
Ángulo de tensión 3,2179 x 10−5
Potencia activa 1,1122 x 10−4
Potencia reactiva 0,0021
Velocidad máquina 1,6899 x 10−6
Tabla 4.17: Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo toma de carga.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.995
0.9955
0.996
0.9965
0.997
0.9975
0.998
0.9985
0.999
0.9995
1
Ve
locid
ad
má
qu
ina
()
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.19: Velocidad ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.
60
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
174
176
178
180
182
184
186
188
190
192
Po
ten
cia
activa
(P
) [M
W]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.20: Potencia activa ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.
4.5.3. Ensayo rechazo de carga
Al igual que en el ensayo anterior, se satura el regulador de velocidad del sistema real pero
en un menor grado, provocando discrepancias menos notorias entre las dinámicas de ambos
sistemas analizados como se puede observar en las guras 4.21 y 4.22 para la velocidad de la
máquina y la potencia activa de la unidad de gas respectivamente. El error cuadrático medio
obtenido se muestra en las tablas 4.18 y 4.19. Además, se presenta en el Anexo D.4.3 el resto
de las variables de terminales para unidad de gas y vapor.
Variable MSE [ %]
Tensión en terminales 7,5181 x 10−7
Corriente en terminales 5,4827 x 10−4
Ángulo de tensión 1,2413 x 10−5
Potencia activa 5,2507 x 10−4
Potencia reactiva 0,0465
Velocidad máquina 3,0422 x 10−7
Tabla 4.18: Error cuadrático medio unidad de gas ensayo rechazo de carga.
61
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
Variable MSE [ %]
Tensión en terminales 1,3172 x 10−7
Corriente en terminales 5,8145 x 10−5
Ángulo de tensión 8,7835 x 10−6
Potencia activa 5,6272 x 10−5
Potencia reactiva 0,0022
Velocidad máquina 3,1106 x 10−7
Tabla 4.19: Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo rechazo de carga.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.999
1
1.001
1.002
1.003
1.004
1.005
1.006
1.007
Velo
cid
ad m
áquin
a(
) [p
u]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.21: Velocidad máquina ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.
62
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
150
155
160
165
170
175
180
Po
ten
cia
activa
(P
) [M
W]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura 4.22: Potencia activa ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.
63
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES
Capítulo 5
Conclusiones
Se ha demostrado que la metodología desarrollada da solución a la problemática planteada,
la cual consiste en la homologación de modelos entre las plataformas de simulación Power-
Factory y RSCAD para una central eléctrica. Este problema consta principalmente de dos
grandes etapas: la primera es la identicación del modelo, en la que se emplearon los sistema
de regulación disponibles del software RSCAD basando esta elección en la naturaleza del re-
gulador, el tipo de controlador y la similitud de los lazos de control en comparación al sistema
de referencia. La segunda etapa es la estimación de los parámetros del modelo seleccionado,
la que se llevó a cabo mediante el algoritmo PSO. La elección de una técnica heurística para
identicar los parámetros requeridos, permite que la metodología diseñada sea fácilmente apli-
cable a centrales de diferentes tipos de tecnología, e incluso a otras plataformas de simulación.
Debido a que el sistema bajo estudio es un modelo dinámico, no lineal y continuo, la decisión
de hacer uso del algoritmo de optimización Particle Swarm Optimization permite escapar de
óptimos locales y obtener un óptimo global. Esto responde a la gran aleatoriedad presente en
las posiciones iniciales de las partículas del enjambre. La conguración del algoritmo y de los
parámetros por estimar se realizó por medio de un test de prueba.
Uno de los puntos importantes a destacar, es la estimación secuencial de parámetros apli-
cada, ya que el aislar los sistemas de regulación, permitió identicar con mayor precisión los
parámetros por estimar. Por ejemplo, para homologar la central San Isidro I, de un total de
37 parámetros estimados, estos se identicaron en aproximadamente grupos de 8. Es decir, se
disminuyó en un quinto la cantidad de variables al aplicar la técnica heurística.
64
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES
Al llevar a cabo el estudio de casos en la central de ciclo combinado mencionada anterior-
mente, se comprueba la ecacia de la metodología desarrollada. De la estimación de parámetros
se puede apreciar que el error máximo obtenido es de un 0,07 % entre los modelos de referen-
cias y los modelos estimados. Este error viene dado por los reguladores de tensión, debido a la
incapacidad de emular las no-linealidades del sistema de referencia. Por otro lado, al evaluar
los parámetros logrados realizando las simulaciones dinámicas en el sistema de potencia IEEE
9 Bus se obtiene un error máximo de un 0,0465 % perteneciente a la potencia reactiva de la
unidad de gas en el ensayo de rechazo de carga. Este error se produce debido a la incapaci-
dad de homologar los límites no-lineales en la tasa de cambio del regulador de velocidad de
la unidad de gas de la central San Isidro I. De igual manera, en estado estacionario ambas
respuestas convergen al mismo valor. Por consiguiente, se puede armar que las respuestas de
las dos plataformas han sido homologadas.
Sin embargo, es posible identicar mejoras disponibles para trabajos futuros. En primer
lugar, para la identicación del modelo estimado se pueden denir criterios que permitan
una elección más adecuada de los componentes de la central y así, los sistemas reguladores
seleccionados se adapten de mejor manera a los sistemas bajo estudio. En segundo lugar, un
estudio con diferentes técnicas heurísticas tales como variaciones del algoritmo PSO u otras que
entreguen principalmente una mayor rapidez en la solución del problema, permitiría determinar
si existe otro método más adecuado. Finalmente, debido que la metodología es generalizable,
se puede llevar a cabo una interfaz gráca para la aplicación de esta, que incluya módulos
donde se seleccione el tipo de tecnología de la central eléctrica y también la plataforma de
simulación que se utilizará.
65
Anexos
66
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
Anexo A
Código de Python desarrollado
A.1. Módulos importados
1
2 ################################################################################
3 # Algoritmo de est imac ión de parámetros u t i l i z a ndo PSO #
4 ################################################################################
5
6 DIG_PATH = r 'C:\ Program F i l e s \DIgSILENT\PowerFactory 2020\Python \3 .8 '
7 sys . path . append (DIG_PATH)
8 os . environ [ 'PATH ' ]+= ' ; ' + DIG_PATH
9 import power factory as pf
10
11 import gc
12 import numpy as np
13 import random
14 import warnings
15 import random
16 import copy
17 import pandas as pd
18 import time
19 from datetime import datet ime
20 import s h u t i l #cop ia r a r ch ivo s
21 import os
22 from sc ipy . i n t e g r a t e import trapz
23 import errno
A.2. Conexión con software PowerFactory
67
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
1
2 app = pf . GetAppl icat ion ( )
3 app . Act iva tePro j e c t ( 'Test_blancura ' ) #ac t i v a r proyecto
4 app . EchoOff ( )
5 app . SetGraphicUpdate (0 )
6 app . SetGuiUpdateEnabled (0)
7 app . SetUserBreakEnabled (0)
8
9 p r o j e c t = app . GetAct iveProject ( )
10
11 dst_fo lder = r "C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para ...s imulac ion \Python\Test_blancura\Respuesta \\"
12 dst_mejor = r "C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para ...s imulac ion \Python\Test_blancura\Mejor \\"
13 ensayo = r "C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para ...s imulac ion \Python\Test_blancura\Ensayo . txt "
14 dir_PF = r"C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para s imulac ion \PowerFactory \\"
15
16 elmRes = app . GetFromStudyCase ( ' Al l_ca l cu l a t i on s . ElmRes ' )
17 syms = app . GetCalcRelevantObjects ( " * .ElmSym" )
18 f o r sym in syms :
19 i f sym . cDisplayName == "TG2_OP1" :
20 TG2_OP1 = sym
21
22 comDPL_1 = app . GetFromStudyCase ( "Mod_par .ComDpl" )
23 comDPL_2 = app . GetFromStudyCase ( "Dyn_Sim .ComDpl" )
24 comDPL_release = app . GetFromStudyCase ( "Release .ComDpl" )
25 comDPL_release_1 = app . GetFromStudyCase ( "Release1 .ComDpl" )
26 comRes = app . GetFromStudyCase ( "ComRes" )
27
28 comRes . iopt_exp = 6 # to export as csv
29 comRes . iopt_sep = 0 # to use the system sepe ra to r
30 comRes . iopt_honly = 0 # to export data and not only the header
31 comRes . i opt_cse l = 1 # export only s e l e c t e d va r i a b l e s
32
33 r e su l tOb j e c t = [ None , None ]
34 elements = [ elmRes , TG2_OP1]
35 va r i ab l e = [ "b : tnow" , "m: u1 : bus1" ]
36
37 comRes . pResult = elmRes
38 comRes . r e s u l t o b j = re su l tOb j e c t # Export s e l e c t e d
39 comRes . element = elements
40 comRes . v a r i ab l e = va r i ab l e
A.3. Denición funciones algoritmo PSO
1 ################################################################################
2 # DEFINICIÓN FUNCIONES ALGORITMO PSO # ...#
3 # This work by Joaquín Amat Rodrigo i s l i c e n s e d under a Creat ive Commons #
4 # Attr ibut ion 4 .0 I n t e r n a t i o na l L icense . #
5 ################################################################################
6
7 c l a s s Par t i cu l a :
8 de f __init__( s e l f , n_variables , l im i t e s_ in f=None , l imites_sup=None ,
9 verbose=True ) :
10 s e l f . n_var iables = n_var iables # Número de va r i a b l e s de l a pa r t í c u l a
11 s e l f . l im i t e s_ in f = l im i t e s_ in f # Límite i n f e r i o r de cada va r i ab l e
12 s e l f . l imites_sup = l imites_sup # Límite supe r i o r de cada va r i ab l e
13 s e l f . p o s i c i on = np . repeat (None , n_var iables ) # Pos i c i ón de l a pa r t í c u l a
68
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
14 s e l f . ve l oc idad = np . repeat (None , n_var iables ) # Velocidad de l a pa r í cu l a
15 s e l f . va l o r = np . repeat (None , 1) # Valor de l a pa r t í c u l a
16 s e l f . mejor_valor = None # Mejor va lo r que ha ten ido l a pa r t í c u l a hasta e l momento
17 s e l f . mejor_posic ion = None # Mejor po s i c i ón en l a que ha estado l a pa r t í c u l a hasta e l momento
18
19 # CONVERSIONES DE TIPO INICIALES
20 i f s e l f . l im i t e s_ in f i s not None \
21 and not i s i n s t a n c e ( s e l f . l im i t e s_ in f , np . ndarray ) :
22 s e l f . l im i t e s_ in f = np . array ( s e l f . l im i t e s_ in f )
23
24 i f s e l f . l imites_sup i s not None \
25 and not i s i n s t a n c e ( s e l f . l imites_sup , np . ndarray ) :
26 s e l f . l imites_sup = np . array ( s e l f . l imites_sup )
27
28 # COMPROBACIONES INICIALES : EXCEPTIONS Y WARNINGS
29 i f s e l f . l im i t e s_ in f i s not None \
30 and len ( s e l f . l im i t e s_ in f ) != s e l f . n_var iables :
31 r a i s e Exception (
32 " l im i t e s_ in f debe tener un va lo r por cada va r i ab l e . " +
33 " Si para alguna va r i ab l e no se qu i e r e l ím i t e , emplear None . " +
34 "Ejemplo : l im i t e s_ in f = [10 , None , 5 ] "
35 )
36 e l i f s e l f . l imites_sup i s not None \
37 and len ( s e l f . l imites_sup ) != s e l f . n_var iables :
38 r a i s e Exception (
39 " l imites_sup debe tener un va lo r por cada va r i ab l e . " +
40 " Si para alguna va r i ab l e no se qu i e r e l ím i t e , emplear None . " +
41 "Ejemplo : l imites_sup = [10 , None , 5 ] "
42 )
43 e l i f ( s e l f . l im i t e s_ in f i s None ) or ( s e l f . l imites_sup i s None ) :
44 warnings . warn (
45 "Es altamente recomendable i nd i c a r l o s l ím i t e s dentro de l o s " +
46 " cua l e s debe buscarse l a s o l u c i ón de cada va r i ab l e . " +
47 "Por de f e c t o se emplea [=10^3 , 10^3 ] . "
48 )
49 e l i f any (np . concatenate ( ( s e l f . l im i t e s_ in f , s e l f . l imites_sup ) ) == None ) :
50 warnings . warn (
51 "Los l ím i t e s empleados por de f e c to cuando no se han de f i n i d o " +
52 "son : [=10^3 , 10^3 ] . "
53 )
54
55 # COMPROBACIONES INICIALES : ACCIONES
56 i f s e l f . l im i t e s_ in f i s None :
57 s e l f . l im i t e s_ in f = np . repeat (=10 ** 3 , s e l f . n_var iables )
58
59 i f s e l f . l imites_sup i s None :
60 s e l f . l imites_sup = np . repeat (+10 ** 3 , s e l f . n_var iables )
61
62 i f s e l f . l im i t e s_ in f i s not None :
63 s e l f . l im i t e s_ in f [ s e l f . l im i t e s_ in f == None ] = =10 ** 3
64
65 i f s e l f . l imites_sup i s not None :
66 s e l f . l imites_sup [ s e l f . l imites_sup == None ] = +10 ** 3
67
68 # BUCLE PARA ASIGNAR UN VALOR A CADA UNA DE LAS VARIABLES QUE DEFINEN LA POSICIÓN
69 f o r i in np . arange ( s e l f . n_var iables ) :
70 s e l f . p o s i c i on [ i ] = random . uniform (
71 s e l f . l im i t e s_ in f [ i ] ,
72 s e l f . l imites_sup [ i ]
73 )
74
75 # LA VELOCIDAD INICIAL DE LA PARTÍCULA ES 0
76 s e l f . ve l oc idad = np . repeat (0 , s e l f . n_var iables )
77
78 de f __repr__( s e l f ) :
79 texto = " Par t í cu l a " \
80 + "\n" \
81 + "=========" \
69
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
82 + "\n" \
83 + "Pos i c ión : " + s t r ( s e l f . p o s i c i on ) \
84 + "\n" \
85 + "Velocidad : " + s t r ( s e l f . v e l oc idad ) \
86 + "\n" \
87 + "Mejor po s i c i on : " + s t r ( s e l f . mejor_posic ion ) \
88 + "\n" \
89 + "Mejor va lo r : " + s t r ( s e l f . mejor_valor ) \
90 + "\n" \
91 + "Límites i n f e r i o r e s de cada va r i ab l e : " \
92 + s t r ( s e l f . l im i t e s_ in f ) \
93 + "\n" \
94 + "Límites s up e r i o r e s de cada va r i ab l e : " \
95 + s t r ( s e l f . l imites_sup ) \
96 + "\n"
97
98 return ( texto )
99
100 de f eva luar_part i cu la ( s e l f , func ion_objet ivo , opt imizac ion , verbose=True , * , n_it , p) :
101 start_ev = time . time ( )
102
103 # EVALUACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO EN LA POSICIÓN ACTUAL
104 s e l f . va l o r = func ion_objet ivo (* s e l f . pos i c ion , n_it , p)
105
106 i f s e l f . mejor_valor i s None :
107 s e l f . mejor_valor = np . copy ( s e l f . va l o r )
108 s e l f . mejor_posic ion = np . copy ( s e l f . p o s i c i on )
109 e l s e :
110 # i f opt imizac ion == "minimizar " :
111 i f s e l f . va l o r < s e l f . mejor_valor :
112 s e l f . mejor_valor = np . copy ( s e l f . va l o r )
113 s e l f . mejor_posic ion = np . copy ( s e l f . p o s i c i on )
114 # e l s e :
115 # i f s e l f . va l o r > s e l f . mejor_valor :
116 # s e l f . mejor_valor = np . copy ( s e l f . va l o r )
117 # s e l f . mejor_posic ion = np . copy ( s e l f . p o s i c i on )
118 end_ev = time . time ( )
119
120 gc . c o l l e c t ( )
121 p r o j e c t . Purge ( )
122 i f verbose :
123 in formac ion = open ( ensayo , ' a ' )
124 in formac ion . wr i t e ( "Duracion : " + s t r ( end_ev = start_ev ) )
125 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
126 in formac ion . wr i t e ( "La pa r t í c u l a ha s ido evaluada " )
127 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
128 in formac ion . wr i t e ( "Valor ac tua l : " + s t r ( s e l f . va l o r ) )
129 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
130 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
131 in formac ion . c l o s e ( )
132
133
134 de f mover_particula ( s e l f , mejor_p_enjambre , i n e r c i a =0.8 , peso_cognit ivo=2,
135 peso_soc ia l =2, verbose=True ) :
136 # ACTUALIZACIÓN DE LA VELOCIDAD
137 componente_velocidad = i n e r c i a * s e l f . v e l oc idad
138 r1 = np . random . uniform ( low=0.0 , high =1.0 , s i z e=len ( s e l f . v e l oc idad ) )
139 r2 = np . random . uniform ( low=0.0 , high =1.0 , s i z e=len ( s e l f . v e l oc idad ) )
140 componente_cognitivo = peso_cognit ivo * r1 * ( s e l f . mejor_posic ion \
141 = s e l f . p o s i c i on )
142 componente_social = peso_soc ia l * r2 * (mejor_p_enjambre \
143 = s e l f . p o s i c i on )
144 nueva_velocidad = componente_velocidad + componente_cognitivo \
145 + componente_social
146 s e l f . v e l oc idad = np . copy ( nueva_velocidad )
147
148 # ACTUALIZACIÓN DE LA POSICIÓNt
149 s e l f . p o s i c i on = s e l f . p o s i c i on + s e l f . ve l oc idad
70
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
150 #pr in t (" Velocidad " + s t r ( s e l f . ve l oc idad ) )
151
152 # COMPROBAR LÍMITES
153 f o r i in np . arange ( l en ( s e l f . p o s i c i on ) ) :
154 i f s e l f . p o s i c i on [ i ] < s e l f . l im i t e s_ in f [ i ] :
155 s e l f . p o s i c i on [ i ] = s e l f . l im i t e s_ in f [ i ]
156 s e l f . v e l oc idad [ i ] = 0
157
158 i f s e l f . p o s i c i on [ i ] > s e l f . l imites_sup [ i ] :
159 s e l f . p o s i c i on [ i ] = s e l f . l imites_sup [ i ]
160 s e l f . v e l oc idad [ i ] = 0
161
162 c l a s s Enjambre :
163 de f __init__( s e l f , n_part iculas , n_variables , l im i t e s_ in f=None ,
164 l imites_sup=None , verbose=True ) :
165
166 s e l f . n_part icu las = n_part icu las # Número de p a r t í c u l a s de l enjambre
167 s e l f . n_var iables = n_var iables # Número de va r i a b l e s de cada pa r t í c u l a
168 s e l f . l im i t e s_ in f = l im i t e s_ in f # Límite i n f e r i o r de cada va r i ab l e
169 s e l f . l imites_sup = l imites_sup # Límite supe r i o r de cada va r i ab l e
170 s e l f . p a r t i c u l a s = [ ] # L i s ta de l a s p a r t í c u l a s de l enjambre
171 s e l f . optimizado = False # Etiqueta para saber s i e l enjambre ha s ido optimizado
172 s e l f . i t e r_opt imizac ion = None # Número de i t e r a c i o n e s de opt imizac ión l l e v ada s a cabo
173 s e l f . mejor_part icu la = None # Mejor pa r t í c u l a de l enjambre
174 s e l f . mejor_valor = None # Mejor va lo r de l enjambre
175 s e l f . mejor_posic ion = None # Pos i c i ón de l mejor va lo r de l enjambre .
176 #s e l f . h i s t o r i c o_pa r t i c u l a s = [ ] # Estado de todas l a s p a r t í c u l a s de l enjambre en cada i t e r a c i ó n .
177 s e l f . h i s tor i co_mejor_pos i c ion = [ ] # Mejor po s i c i ón en cada i t e r a c i ó n .
178 s e l f . h i s tor ico_mejor_valor = [ ] # Mejor va lo r en cada i t e r a c i ó n .
179 #s e l f . d i f e r enc ia_abs = [ ] # Di f e r en c i a abso luta ent re e l mejor va lo r de i t e r a c i o n e s ...consecut i va s .
180 s e l f . r e su l tados_df = None # data . frame con l a in formac ión de l mejor va lo r y po s i c i ón ...encontrado en cada i t e r a c i ón , a s í como la mejora r e spec to a l a i t e r a c i ó n an t e r i o r .
181 s e l f . valor_optimo = None # Mejor va lo r de todas l a s i t e r a c i o n e s
182 s e l f . posic ion_optima = None # Mejor po s i c i ón de todas l a s i t e r a c i o n e s
183
184 # CONVERSIONES DE TIPO INICIALES
185 # Si l im i t e s_ in f o l imites_sup no son un array numpy , se conv i e r t en en e l l o .
186 i f s e l f . l im i t e s_ in f i s not None \
187 and not i s i n s t a n c e ( s e l f . l im i t e s_ in f , np . ndarray ) :
188 s e l f . l im i t e s_ in f = np . array ( s e l f . l im i t e s_ in f )
189
190 i f s e l f . l imites_sup i s not None \
191 and not i s i n s t a n c e ( s e l f . l imites_sup , np . ndarray ) :
192 s e l f . l imites_sup = np . array ( s e l f . l imites_sup )
193
194 # SE CREAN LAS PARTÍCULAS DEL ENJAMBRE Y SE ALMACENAN
195 f o r i in np . arange ( n_part icu las ) :
196 pa r t i cu l a_ i = Par t i cu l a (
197 n_var iables=s e l f . n_variables ,
198 l im i t e s_ in f=s e l f . l im i t e s_ in f ,
199 l imites_sup=s e l f . l imites_sup ,
200 verbose=verbose
201 )
202 s e l f . p a r t i c u l a s . append ( pa r t i cu l a_ i )
203
204 de f __repr__( s e l f ) :
205 """
206 Información que se muestra cuando se imprime un obje to enjambre .
207 """
208 texto = None
209
210 return ( texto )
211
212 de f mostrar_part i cu las ( s e l f , n=3) :
213 i f n i s None :
214 n = s e l f . n_part i cu las
215 e l i f n > s e l f . n_part icu las :
71
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
216 n = s e l f . n_part i cu las
217
218 f o r i in np . arange (n) :
219 pr in t ( s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] )
220 return (None )
221
222 de f evaluar_enjambre ( s e l f , func ion_objet ivo , opt imizac ion , verbose=True ,* , n_it ) :
223 # SE EVALÚA CADA PARTÍCULA DEL ENJAMBRE
224 f o r i in np . arange ( s e l f . n_part icu las ) :
225 s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] . eva luar_part i cu la (
226 func ion_objet ivo=func ion_objet ivo ,
227 opt imizac ion=opt imizac ion ,
228 verbose=verbose ,
229 n_it = n_it ,
230 p = i
231 )
232
233 # MEJOR PARTÍCULA DEL ENJAMBRE Se s e l e c c i o n a i n i c i a lmen t e como mejor pa r t í c u l a l a primera .
234 s e l f . mejor_part icu la = copy . deepcopy ( s e l f . p a r t i c u l a s [ 0 ] )
235 # Se comparan todas l a s p a r t í c u l a s de l enjambre .
236 best_p = 0
237 f o r i in np . arange ( s e l f . n_part icu las ) :
238 i f opt imizac ion == "minimizar " :
239 i f s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] . va l o r < s e l f . mejor_part icula . va lo r :
240 s e l f . mejor_part icu la = copy . deepcopy ( s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] )
241 best_p = i
242 e l s e :
243 i f s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] . va l o r > s e l f . mejor_part icula . va lo r :
244 s e l f . mejor_part icu la = copy . deepcopy ( s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] )
245 # Se ext rae l a po s i c i ón y va lo r de l a mejor pa r t í c u l a y se almacenan como mejor va lo r y ...po s i c i ón de l enjambre .
246 s e l f . mejor_valor = s e l f . mejor_part icu la . va lo r
247 s e l f . mejor_posic ion = s e l f . mejor_part icula . po s i c i on
248
249 #Se copia l a carpeta de l a mejor pa r t í c u l a se sabe l a i t e r a c i ó n con n_it y l a mejor ...pa r t i c u l a con best_p
250 src_copy = dst_fo lder + ' \ it_ ' + s t r ( n_it ) + '_ ' + s t r ( best_p )
251 dst_copy = dst_mejor + ' it_ ' + s t r ( n_it ) + '_ ' + s t r ( best_p )
252 s h u t i l . copytree ( src_copy , dst_copy , symlinks=False , i gnore=None )
253
254 # INFORMACIÓN DEL PROCESO (VERBOSE)
255 i f verbose :
256 in formac ion = open ( ensayo , ' a ' )
257 in formac ion . wr i t e ( "=================" )
258 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
259 in formac ion . wr i t e ( "Enjambre evaluado " )
260 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
261 in formac ion . wr i t e ( "Mejor po s i c i ón encontrada : " + s t r ( s e l f . mejor_posic ion ) )
262 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
263 in formac ion . wr i t e ( "Mejor va lo r encontrado : " + s t r ( s e l f . mejor_valor ) )
264 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
265 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
266 in formac ion . c l o s e ( )
267
268 de f mover_enjambre ( s e l f , i n e r c i a , peso_cognit ivo , peso_soc ia l ,
269 verbose=True ) :
270 f o r i in np . arange ( s e l f . n_part icu las ) :
271 s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] . mover_particula (
272 mejor_p_enjambre=s e l f . mejor_posicion ,
273 i n e r c i a=in e r c i a ,
274 peso_cognit ivo=peso_cognit ivo ,
275 peso_soc ia l=peso_soc ia l ,
276 verbose=verbose
277 )
278 #borrar carpeta Respuesta y luego c r ea r una con e l mismo nombre
279 s h u t i l . rmtree ( ds t_fo lder ) #borra l a carpeta Respuesta
280 f o r r e t r y in range (100) :
281 try :
72
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
282 os . mkdir ( ds t_fo lder ) #crea carpeta Respuesta
283 break
284 except :
285 None
286
287 de f opt imizar ( s e l f , func ion_objet ivo , opt imizac ion , n_i t e rac iones =50,
288 i n e r c i a =0.8 , reduc_inerc ia=True , inercia_max=0.9 ,
289 inercia_min =0.4 , peso_cognit ivo=2, peso_soc ia l =2,
290 parada_temprana=False , rondas_parada=None ,
291 to leranc ia_parada=None , verbose=True ) :
292
293 # COMPROBACIONES INICIALES : EXCEPTIONS Y WARNINGS
294 i f parada_temprana \
295 and ( rondas_parada i s None or to leranc ia_parada i s None ) :
296 r a i s e Exception (
297 "Para a c t i v a r l a parada temprana es n e c e s a r i o i nd i c a r un " \
298 + " va lo r de rondas_parada y de to leranc ia_parada . "
299 )
300
301 i f reduc_inerc ia \
302 and ( inercia_max i s None or inercia_min i s None ) :
303 r a i s e Exception (
304 "Para a c t i v a r l a reducc ión de i n e r c i a es n e c e s a r i o i nd i c a r un " \
305 + " va lo r de inercia_max y de inercia_min . "
306 )
307
308 # ITERACIONES
309 s t a r t = time . time ( )
310
311 f o r i in np . arange ( n_i te rac i one s ) :
312 comDPL_release . Execute ( )
313 comDPL_release_1 . Execute ( )
314 i f verbose :
315 pr in t ( "=============" )
316 pr in t ( " I t e r a c i o n : " + s t r ( i ) )
317 pr in t ( "=============" )
318
319 # EVALUAR PARTÍCULAS DEL ENJAMBRE
320 s e l f . evaluar_enjambre (
321 func ion_objet ivo=func ion_objet ivo ,
322 opt imizac ion=opt imizac ion ,
323 verbose=verbose ,
324 n_it = i )
325
326 # SE ALMACENA LA INFORMACIÓN DE LA ITERACIÓN EN LOS HISTÓRICOS
327 # s e l f . h i s t o r i c o_pa r t i c u l a s . append ( copy . deepcopy ( s e l f . p a r t i c u l a s ) )
328 s e l f . h i s tor i co_mejor_pos i c ion . append ( copy . deepcopy ( s e l f . mejor_posic ion ) )
329 s e l f . h i s tor ico_mejor_valor . append ( copy . deepcopy ( s e l f . mejor_valor ) )
330
331 # MOVER PARTÍCULAS DEL ENJAMBRE
332 # Si se ha act ivado l a reducc ión de i n e r c i a , se r e c a l c u l a su va lo r para l a i t e r a c i ó n ac tua l .
333 i f reduc_inerc ia :
334 i n e r c i a = ( ( inercia_max = inercia_min ) \
335 * ( n_i t e rac iones = i ) / n_i t e rac iones ) \
336 + inercia_min
337
338 s e l f . mover_enjambre (
339 i n e r c i a=in e r c i a ,
340 peso_cognit ivo=peso_cognit ivo ,
341 peso_soc ia l=peso_soc ia l ,
342 verbose=False
343 )
344
345 end = time . time ( )
346 s e l f . optimizado = True
347 s e l f . i t e r_opt imizac ion = i
348
349 # I d e n t i f i c a c i ó n de l mejor pá r t i c u l a de l proceso
73
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
350 i f opt imizac ion == "minimizar " :
351 indice_valor_optimo = np . argmin (np . array ( s e l f . h i s tor ico_mejor_valor ) )
352 e l s e :
353 indice_valor_optimo = np . argmax (np . array ( s e l f . h i s tor ico_mejor_valor ) )
354
355 s e l f . valor_optimo = s e l f . h i s tor ico_mejor_valor [ indice_valor_optimo ]
356 s e l f . posic ion_optima = s e l f . h i s tor i co_mejor_pos ic ion [ indice_valor_optimo ]
357
358 # CREACIÓN DE UN DATAFRAME CON LOS RESULTADOS
359 s e l f . r e su l tados_df = pd . DataFrame (
360
361 "mejor_valor_enjambre" : s e l f . h istor ico_mejor_valor ,
362 "mejor_posicion_enjambre" : s e l f . h i s tor ico_mejor_pos ic ion ,
363 #" d i f e r enc ia_abs " : s e l f . d i f e r enc ia_abs
364
365 )
366 s e l f . r e su l tados_df [ " i t e r a c i o n " ] = s e l f . r e su l tados_df . index
367
368 in formac ion = open ( ensayo , ' a ' )
369 in formac ion . wr i t e ( "===========================================" )
370 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
371 in formac ion . wr i t e ( "Optimización f i n a l i z a d a " + datetime . now( ) . s t r f t ime ( ' %Y=%m=%d %H:%M:%S ' ) )
372 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
373 in formac ion . wr i t e ( "Duración opt imizac ión : " + s t r ( end = s t a r t ) )
374 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
375 in formac ion . wr i t e ( "Número de i t e r a c i o n e s : " + s t r ( s e l f . i t e r_opt imizac ion ) )
376 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
377 in formac ion . wr i t e ( " Pos i c i ón óptima : " + s t r ( s e l f . posicion_optima ) )
378 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
379 in formac ion . wr i t e ( "Valor óptimo : " + s t r ( s e l f . valor_optimo ) )
380 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
381 in formac ion . wr i t e ( "\n" )
382 in formac ion . c l o s e ( )
A.4. Indicación de ensayos por realizar y denición de función
objetivo
1
2 de f func ion_objet ivo ( x0 , x1 , x2 , x5 , x6 , x8 , x9 , n_it , p) :
3 ##Modi f i car parámetros de componentes s e l e c c i onado s
4 # modi f i co l o s parámetros de l o s r egu l ado r e s Nombre_regulador . Nombre_variable = Valor
5 par = open ( r "C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para ...s imulac ion \Python\Test_blancura\parametros . txt " , "w" )
6 par . wr i t e ( s t r ( x0 ) + " 0" )
7 par . wr i t e ( "\n" )
8 par . wr i t e ( s t r ( x1 ) + " 1" )
9 par . wr i t e ( "\n" )
10 par . wr i t e ( s t r ( x2 ) + " 2" )
11 par . wr i t e ( "\n" )
12 par . wr i t e ( s t r ( x5 ) + " 5" )
13 par . wr i t e ( "\n" )
14 par . wr i t e ( s t r ( x6 ) + " 6" )
15 par . wr i t e ( "\n" )
16 par . wr i t e ( s t r ( x8 ) + " 8" )
17 par . wr i t e ( "\n" )
18 par . wr i t e ( s t r ( x9 ) + " 9" )
19 par . c l o s e ( )
20 comDPL_1. Execute ( )
74
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
21
22 #Crea l a s ca rpetas n e c e s a r i a s para exportar l o s a r ch ivo s
23 i t r = ' it_ ' + s t r ( n_it ) + '_ ' + s t r (p) # l e da e l numero de l a i t e r a c i o n y de l a pa r t i c u l a
24 f o l d e r = os . path . j o i n ( dst_fo lder , i t r ) # crea carpeta con numero de i t e r a c i o n y numero de ...pa r t i c u l a
25
26 f o r r e t r y in range (100) :
27 try :
28 os . mkdir ( f o l d e r )
29 except OSError as e :
30 i f e . e r rno != errno .EEXIST :
31 r a i s e
32
33 try :
34 ruta_PF = f o l d e r + "\OP. csv "
35 comRes . f_name = ruta_PF # F i l e Name
36 comDPL_2. Execute ( )
37
38 comRes . Execute ( )
39 curve_PF_est = pd . read_csv ( ruta_PF , header =[1 ] , s k i p i n i t i a l s p a c e=True , sk iprows=0)
40 curve_PF_ref = pd . read_csv (dir_PF + "Test_prueba" + "\\" + "OP1. csv " , header =[1 ] , ...s k i p i n i t i a l s p a c e=True , sk iprows=0)
41
42 # Convierte a dataframe
43 c_PF_est = pd . DataFrame ( curve_PF_est ) # e s t e arch ivo cont i ene v a r i a b l e s est imadas
44 c_PF_ref = pd . DataFrame ( curve_PF_ref ) # e s t e arch ivo cont i ene v a r i a b l e s de r e f e r e n c i a
45
46 #Indexa e l tiempo
47 c_PF_est = c_PF_est . set_index (c_PF_est [ 'b : tnow in s ' ] ) # indexa e l tiempo para e l dataframe
48 c_PF_est . index = pd . to_time∆( c_PF_est . index , un i t= ' s ' ) # conv i e r t e f l o a t a time
49 tiempo = c_PF_est [ 'b : tnow in s ' ]
50
51 # Cálculo de l e r r o r para l a t ens i ón
52 error_abs = ( ( c_PF_est [ 'm: u1 : bus1 in p . u . ' ] . sub ( c_PF_ref [ 'm: u1 : bus1 in p . u . ' ] . va lues ) ) ** ...2) . abs ( ) # ca l u l a e l e r r o r
53 f_u1 = trapz ( error_abs , tiempo ) / trapz ( c_PF_ref [ 'm: u1 : bus1 in p . u . ' ] ** 2 , tiempo ) * 100 # ...c a l c u l a e l e r r o r medio
54 # Suma de l o s e r r o r e s
55 f_OP1 = f_u1
56 break
57 except :
58 f o r r e t ry2 in range (100) :
59 try :
60 s h u t i l . rmtree ( f o l d e r ) # borra l a carpeta Respuesta
61 break
62 except :
63 None
64
65 f = f_OP1
66 return f
A.5. Selección parámetros de algoritmo y límites espacio de
búsqueda PSO
1 enjambre = Enjambre (
2 n_part icu las =1500 ,
3 n_var iables=9,
4 l im i t e s_ in f =[0 .0001 , 0 . 1 , 0 . 0 1 , 0 . 1 , 0 . 01 ,50 , 0 .001 , 0 .001 , 0 . 1 ] ,
75
ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO
5 l imites_sup =[0 .15 , 1 , 0 . 5 , 1 , 0 . 5 , 1000 .0 , 0 . 5 , 0 . 1 , 1 0 . 0 ] ,
6 verbose=True
7 )
8 #Se de f inen l a s c a r a c t e r í s t i c a s para opt imizar e l enjambre
9 enjambre . opt imizar (
10 func ion_objet ivo = func ion_objet ivo ,
11 opt imizac ion = "minimizar " ,
12 n_i te rac iones = 40 ,
13 i n e r c i a = 0 .8 ,
14 reduc_inerc ia = True ,
15 inercia_max = 0 .9 ,
16 inercia_min = 0 .4 ,
17 peso_cognit ivo = 2 ,
18 peso_soc ia l = 1 . 5 ,
19 parada_temprana = True ,
20 rondas_parada = 5 ,
21 to leranc ia_parada = 10**=9 ,
22 verbose = True )
76
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
Anexo B
Central San Isidro I
B.1. Información general
B.1.1. Generador unidad de gas
Se presenta en la Tabla B.1 la información básica de la unidad. Además, en la Tabla B.2
se muestran los parámetros del generador.
Datos de la unidad
Potencia aparente nominal [MVA] 283,59
Potencia activa nominal [MW ] 241,05
Tensión nominal [kV ] 13,8
Velocidad nominal [rpm] 3000
Regulador de tensión tipo Brushless (Mitsubishi)
Turbina Turbina de gas ciclo combinado
Tabla B.1: Datos unidad de gas central San Isidro I [3].
77
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
TAG Descripción Valor
xd [pu] Reactancia sincrónica eje directo 2,17
xq [pu] Reactancia sincrónica eje cuadratura 2,12
x′d [pu] Reactancia subtransitoria eje directo 0,27
x′q [pu] Reactancia subtransitoria eje cuadratura 0,27
x′′d [pu] Reactancia transitoria eje directo 0,207
x′′q [pu] Reactancia transitoria eje cuadratura 0,207
T ′d0 [s] Constante de tiempo transitoria circuito abierto eje directo 10,5
T ′q0 [s] Constante de tiempo transitoria circuito abierto eje cuadratura 0,2
T ′′d0 [s] Constante de tiempo subtransitoria circuito abierto eje directo 0,05
T ′′q0 [s] Constante de tiempo subtransitoria circuito abierto eje cuadratura 0,2
x2 [pu] Reactancia inversa 0,207
x0 [pu] Reactancia homopolar 0,06
xl [pu] Reactancia dispersión 0,103
S1,0 [pu] Factor de saturación para 1 pu 0,256
S1,2 [pu] Factor de saturación para 1.2 pu 0,52
H [s] Constante de inercia 4
Tabla B.2: Parámetros generador unidad de gas [3].
B.1.2. Generador unidad de vapor
En la Tabla B.1 se encuentra la información básica de la unidad de vapor de la central San
Isidro I. Además, en la Tabla B.2 se muestran los parámetros del generador de esta unidad.
Datos de la unidad
Potencia aparente nominal [MVA] 162,41
Potencia activa nominal [MW ] 138,05
Tensión nominal [kV ] 15
Velocidad nominal [rpm] 3000
Regulador de tensión tipo Brushless (Mitsubishi)
Turbina Turbina de vapor ciclo combinado
Tabla B.3: Datos unidad de vapor central San Isidro I [4].
78
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
TAG Descripción Valor
xd [pu] Reactancia sincrónica eje directo 2,83
xq [pu] Reactancia sincrónica eje cuadratura 2,81
x′d [pu] Reactancia subtransitoria eje directo 0,343
x′q [pu] Reactancia subtransitoria eje cuadratura 0,5
x′′d [pu] Reactancia transitoria eje directo 0,277
x′′q [pu] Reactancia transitoria eje cuadratura 0,277
T ′d0 [s] Constante de tiempo transitoria circuito abierto eje directo 9,5
T ′q0 [s] Constante de tiempo transitoria circuito abierto eje cuadratura 0,2
T ′′d0 [s] Constante de tiempo subtransitoria circuito abierto eje directo 0,05
T ′′q0 [s] Constante de tiempo subtransitoria circuito abierto eje cuadratura 0,212
x2 [pu] Reactancia inversa 0,277
x0 [pu] Reactancia homopolar 0,08
xl [pu] Reactancia dispersión 0,138
S1,0 [pu] Factor de saturación para 1 pu 0,01
S1,2 [pu] Factor de saturación para 1.2 pu 0,034
H [s] Constante de inercia 4,5
Tabla B.4: Parámetros generador unidad de vapor [4].
79
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
B.2. Modelo implementado en PowerFactory
B.2.1. Esquema de la planta
pro
t Slo
t TG
*
01
oe
l Slo
t TG
Elm
Oe
l*
01
me
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Slo
t TG
Sta
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* 012
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Slo
t TG
Sta
Vm
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* 01d
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G*
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*
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Slo
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13
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17
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Wf
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vu
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vo
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up
ss
u
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pt
sgnn
ve
pg
Figura B.1: Esquema turbina de gas implementando en PowerFactory.
80
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
pro
t Slo
t TV
*
01
oe
l Slo
t TV
Elm
Oe
l*
01
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* 01d
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0123pss s
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dt
a
012345678
01
pcu
Slo
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Elm
Pcu
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0123456
0123
78 vco
slo
t TV
Elm
Vco
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012345678910
11
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01
18
sym
Slo
tTV
Elm
Sym
*
xm
dmab
sg
nn
i:bu
s1
ph
iui:b
us1
co
sn
ve
pg
t
psie
01234
012345678910
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
no
m S
lot T
VE
lmN
om
*
01
ue
l Slo
t TV
Elm
Ue
l*
01234567
fe2
cosn(..
xmt(1..
xme(1..
xspee..
qg(2
)
pg(5)..
ii(3)
ir(3)
ui2
ur2
curgn..
Wf(1)
fe(1
)
u2
ui(1
)
ur(1
)
ie(3
)
vuel(..
voel(..
upss(..
u(1
)
ut(4
)
pt(1)
sgnn1
ve(3
)
Figura B.2: Esquema turbina de vapor implementando en PowerFactory.
81
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
B.2.2. Unidad a gas
B.2.2.1. Sistema regulador de tensión
IFDest
out3
voel
vuel
ut smx
upss
(A0+sA1+ssA2)/(B0+sB1+ssB2)Gipb,Tdpb,wnpb,Xipb
1/(B0+sB1+ssB2)Tntv,fitv
du dug duh dul dus sm
VFD
vb ve uerrs
(1/K)/(1+sT)Rr,Tr
PBarray_CurvaPB
Limiter
5
-2.3
Lim_i..
LLrot
1/KBASE
Lim_inf
0
- KG1
HVG
LVG -K/(1+sT)Kpt,Tpt
PuenteKpr,IFDcmp,OFSpr
usetp
1/(1+sT)Tex
1/(B0+sB1+ssB2)Tntv,fitv
(A0+sA1+ssA2)/(B0+sB1+ssB2)Gipb,Tdpb,wnpb,Xipb
PuenteKpr,IFDcmp,OFSpr
0
1K/(1+sT)Kpt,Tpt
-LVG0
1
HVG0
1
KG1
-
Lim_inf
0
1/KBASE
Lim_i..
LLrot
Limiter
5
-2.3
PBarray_CurvaPB
(1/K)/(1+sT)Rr,Tr
1/(1+sT)Tex
1
0
4
2
3
upss
smxut
vuel
voel
out3
est IFD
uerrsvevb
VFD
smdusdulduhdugdu
usetp
Figura B.3: Regulador de tensión unidad de gas implementada en PowerFactory.
-
qelec
KKr
KGuel
Pg/Pelec
Qg/Qelec Q_vs_PKc
pelec
ut
pq
uk
uel vuel
pg
sgnn
qg
Qg/Qelec0
1
Pg/Pelec0
1
KGuel
KKr
-
Q_vs_PKc
0
1
2
0
1
2
3
qg
sgnn
pg
vueluel
uk
pq
ut
pelec
qelec
Figura B.4: Limitador de subexcitación unidad de gas implementada en PowerFactory.
82
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
B.2.2.2. Sistema regulador de velocidad
TrateTRATE
GOVDROOP,RL_LIAMP,GAIN_LIAMP,xl1,xl2,xl3,xl..
XI_IGVxi1,xi2,xi3,x..
SRLRL_IGV
TURBINExt1,xt2,xt3,xt4,yt1,yt2,yt3,yt4,..
IGV
pturb
igv
sgnn
cosn
pt
FREC
fstep
CSO
TURBINExt1,xt2,xt3,xt4,yt1,yt2,yt3,yt4,..
0
1
2SRL
RL_IGVXI_IGV
xi1,xi2,xi3,x..
GOVDROOP,RL_LIAMP,GAIN_LIAMP,xl1,xl2,xl3,xl..
TrateTRATE
0
1
2
CSO
fstep
FREC
pt
cosn
sgnn
igv
pturb
IGV
Figura B.5: Sistema regulador de velocidad unidad de gas implementada en PowerFactory.
SRLRL_LIAMP
Delay0.01
-
HVgate0
1
LVgate0
1
1/KDROOP
-
XY_LIAMPxl1,xl2,xl3,x..
1/KGAIN_LIAMP
dfg
CSOcsog
sig3
sig1
sig6
sig5
sig4
sig2
dfdg
Cons_p_f
FREC
Figura B.6: Regulador de velocidad unidad de gas implementada en PowerFactory.
83
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
--
F3(u1 u2)0
1
F2(u1 u2)0
1
F1(u1 u2)0
1XY_CSO
xc1,xc2,xc3,x..
XY_TAUxt1,xt2,xt3,x..
1/(1+sT)0
1
K0.991
K0.006037
sqr
0
2
1
PMECtb10
FREC
tb9tb8
tb7
tb6
tb2
tb3
tb5
tb4
IGV
fxtb1
tau
CSO
Figura B.7: turbina unidad de gas implementada en PowerFactory.
84
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
B.2.3. Unidad a vapor
B.2.3.1. Sistema regulador de tensión
dus smx sm
VFD
vb ve uerrs
IFDest
out3
LVG -K/(1+sT)Kpt,Tpt
PuenteKpr,IFDcmp,OFSpr
(A0+sA1+ssA2)/(B0+sB1+ssB2)Gipb,Tdpb,wnpb,Xipb
usetp
voel
vuel
ut
upss
du dug duh dul
Lim_i..
LLrot
- KG1
1/(B0+sB1+ssB2)Tntv,fitv
HVG
1/(1+sT)Tex
(1/K)/(1+sT)Rr,Tr
PBarray_CurvaPB
Limiter
5
-1.75
1/KBASE
Lim_inf
0
(A0+sA1+ssA2)/(B0+sB1+ssB2)Gipb,Tdpb,wnpb,Xipb
PuenteKpr,IFDcmp,OFSpr
0
1K/(1+sT)Kpt,Tpt
-LVG0
1
HVG0
1
1/(B0+sB1+ssB2)Tntv,fitv
KG1
-
Lim_i..
LLrot
Lim_inf
0
1/KBASE
Limiter
5
-1.75
PBarray_CurvaPB
(1/K)/(1+sT)Rr,Tr
1/(1+sT)Tex
1
0
4
2
3
upss
ut
vuel
voel
out3
est IFD
uerrsvevb
VFD
smsmxdusdulduhdugdu
usetp
Figura B.8: Regulador de tensión unidad de vapor implementada en PowerFactory.
Q_vs_PKc
qelec
-
KKr
KGuel
Pg/Pelec
Qg/Qelec
pelec
ut
pq
uk
uel vuel
pg
sgnn
qg
Qg/Qelec0
1
Pg/Pelec0
1
KGuel
KKr
-
Q_vs_PKc
0
1
2
0
1
2
3
qg
sgnn
pg
vueluel
uk
pq
ut
pelec
qelec
Figura B.9: Limitador de subexcitación unidad de vapor implementada en PowerFactory.
85
ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I
B.2.3.2. Turbina
1/(1+sT)T
1/(1+sT)T
PTPGpx1,px2,px3,p..
Trate
pturb
cosn
Pg_TG ptg1
desvp
sgnn
ptg2 ptg3 pt_TV
Trate
0
1
2
PTPGpx1,px2,px3,p..
1/(1+sT)T
1/(1+sT)T
pt_TVptg3ptg2
sgnn
desvp
ptg1Pg_TG
cosn
pturb
Figura B.10: Turbina unidad de vapor implementada en PowerFactory.
86
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
Anexo C
Determinación de parámetros por
estimar
La elección de parámetros por estimar, depende del tipo de regulador o función protectora
elegida. Por lo tanto, en este anexo se denen los parámetros del regulador de tensión, limitador
de subexcitación y sistema regulador de velocidad mostrados en el Capítulo 4. Además, se
determinan los límites superiores e inferiores de los parámetros para así denir el espacio de
búsqueda de la técnica heurística.
C.1. Regulador de tensión
Debido que, el regulador de tensión seleccionado es el mismo tanto para la unidad de gas
como para la unidad de vapor, los parámetros por estimar serán los mismos y también lo
serán los límites superiores e inferiores de las variables. Los parámetros y variables de este se
muestran en las tablas C.1 y C.2 respectivamente.
87
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
Parámetro Descripción
KA [pu] Ganancia regulador de tensión
TA [s] Constante de tiempo regulador de tensión
VAMAX , VAMIN [pu] Límites superior e inferior regulador de tensión [pu]
VIMAX , VIMIN [pu] Límites superior e inferior de la señal de error
KF [pu] Ganancia bloque retroalimentación
TF [s] Constante de tiempo bloque retroalimentación
TB, TC [s] Constantes de tiempos primer bloque lead-lag
TB1, TC1 [s] Constantes de tiempos segundo bloque lead-lag
KLR [pu] Ganancia limitador corriente de salida
ILR [pu] Referencia limitador corriente de salida
VRMAX , VRMIN [pu] Límites superior e inferior tensión de campo
KC [pu] Impedancia de conmutación corriente de campo
Tabla C.1: Parámetros regulador de tensión tipo estático ST1A [5].
Variable Descripción
VC [pu] Salida del transductor y compensador de carga
VRef [pu] Referencia del regulador de tensión
VS [pu] Señal de salida del sistema estabilizador de potencia
VUEL [pu] Señal de salida limitador de subexcitación
VOEL [pu] Señal de salida limitador de sobrexcitación
VT [pu] Tensión en los terminales del generador
IFD [pu] Corriente de campo
EFD [pu] Tensión de campo
Tabla C.2: Variables regulador de tensión tipo estático ST1A [5].
De [6] se obtuvo el modelo del regulador de tensión seleccionado, el que corresponde a un
regulador de tensión tipo estático ST1A. Las consideraciones hechas para denir los parámetros
se presentan a continuación:
El regulador no permite tensiones de campo negativa, por esto se ja VRMIN en cero.
Se desprecian los limitadores internos VIMAX y VIMIN , al igual que VAMAX y VAMIN
Se ja la componente dependiente a la corriente de campo, es decir, los valores de
ILRyKLR se mantienen en su valor por defecto.
88
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
El valor de Kc que corresponde a los límites del regulador se mantiene en su valor por
defecto.
Para jar los límites superiores e inferiores se hizo uso de [22] y también del modelo
implementado en PowerFactory. Por consiguiente, se presenta en la Tabla C.3 el valor de los
parámetros jos y en la Tabla C.4 los límites de los parámetros que se deben estimar.
Parámetro Valor
VAMAX [pu] 18
VAMIN [pu] −18
ILR [pu] 1,0
KLR [pu] 1,0
Kc [pu] 0,01
VIMAX [pu] 999
VIMIN [pu] −999
VRMIN [pu] 0
Tabla C.3: Parámetros jos regulador de tensión.
Parámetro Valor mínimo Valor máximo
TR [s] 0,0001 5,0
TB [s] 0,001 5,0
TC [s] 0,001 5,0
TB1 [s] 0,001 5,0
TC1 [s] 0,001 5,0
KA [pu] 0,001 1500
TA [s] 0,001 5,0
KF [pu] 0,001 5,0
TF [s] 0,001 10,0
Tabla C.4: Parámetros por estimar y límites regulador de tensión.
C.2. Limitador de subexcitación
Se elige el limitador de subexcitación tipo circular UEL1 que se muestra en la Figura 4.4
debido a su simplicidad y similitud con el limitador presente en la central de prueba. Los
89
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
parámetros y variables de este se presentan en la Tabla C.5 y en la Tabla C.6 respectivamente.
Parámetro Descripción
KUR [pu] Radio circunferencia limitador subexcitación
VURMAX [pu] Límite superior señal VURKUC [pu] Centro de circunferencia limitador subexcitación
VUCMAX [pu] Límite superior señal VUCKUF [pu] Ganancia señal VUFKUL [pu] Ganancia parte proporcional controlador PI
KUI [pu] Ganancia parte integral controlador PI
VUIMAX , VUIMIN [pu] Límites superior e inferior controlador PI
TU1, TU2 [s] Constantes de tiempos primer bloque lead-lag
TU3, TU4 [s] Constantes de tiempos segundo bloque lead-lag
VULMAX , VULMIN [pu] Límites superior e inferior salida limitador de subexcitación
Tabla C.5: Parámetros limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6].
Variable Descripción
VT [pu] Magnitud y fase de tensión en terminales
IT [pu] Magnitud y fase de corriente en terminales
VF [pu] Tensión de campo
VUEL [pu] Señal de salida limitador de subexcitación
Tabla C.6: Variables limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6].
Para seleccionar los parámetros por estimar y los límites superiores e inferiores del espacio
de búsqueda, se llevaron a cabo las siguientes consideraciones, obtenidas de [6]:
Como se muestra en la Figura C.1 los parámetros KUR y KUC denen el radio y el
centro de la curva de limitación del UEL. Por lo tanto los límites de estos se jan entre
[0,00001 ; 5,0] [pu].
KUL representa la ganancia del controlador proporcional. Este se ja entre [0,00001 ; 1] [pu],
tomando en cuenta el valor de la ganancia en el sistema real.
El valor de la constante de tiempo KUI se ja en un valor igual a cero, dado que el
limitador de subexcitación del sistema real corresponde a un controlador proporcional.
90
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
Se desprecian los límites VURMAX , VUCMAX , VUIMAX , VUIMIN , VULMAX y VULMIN .
Se ja el valor de la ganancia KUF y las constantes de tiempo TU1, TU2, TU3 y TU4 en
cero debido a la no presencia de estos parámetros en el limitador de la Central San Isidro
I.
QT
KUC
PT
QT
OP
(p.u.)
KUR
KUC
RADIU
S =
KUR-
PT
PT
(p.u.)
varsout (+)
varsin (-)UEL n
ot
Limitin
g
UEL
Limitin
g
Figura C.1: Característica de limitación circular tipo UEL1 [6].
Por consiguiente, en la Tabla C.7 se presentan los parámetros que no se estimarán con sus
respectivos valores. En cambio, en la Tabla C.8 se muestran los parámetros por estimar con
los límites de estos, para así denir el espacio de búsqueda de la técnica heurística PSO.
91
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
Parámetro Valor
VURMAX [pu] 18
VUCMAX [pu] 18
VUIMAX [pu] 18
VUIMIN [pu] −18
VULMAX [pu] 18
VULMIN [pu] −18
KUF [pu] 0
KUI [pu] 0
TU1 [s] 0
TU2 [s] 0
TU3 [s] 0
TU4 [s] 0
Tabla C.7: Parámetros jos limitador de subexcitación.
Parámetro Valor mínimo Valor máximo
KUR [pu] 0,00001 5
KUC [pu] 0,00001 5
KUL [pu] 0,00001 1
Tabla C.8: Parámetros por estimar y límites limitador de subexcitación.
C.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas
Los parámetros y variables del regulador presente en la Sección 4.2.3 se presentan en las
tablas C.9 y C.10 respectivamente.
92
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
Parámetro Descripción
Kg [pu] Inverso de estatismo
T1, T2 [s] Constantes de tiempo bloque lead-lag
TSM [s] Constante de tiempo servo motor compuerta
Pup, Pdown [pu/s] Límites velocidad máximos de apertura y clausura compuerta
Cmax, Cmin [pu] Límites superior e inferior posición del servo motor
Ki [pu] Fracción del aporte total de la turbina
T4 [s] Constante de tiempo caja de vapor
T5 [s] Constante de tiempo recalentado
T6 [s] Constante de tiempo recalentado/cruzado
T7 [s] Constante de tiempo cruzado
Tabla C.9: Parámetros conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.
Variable Descripción
∆ω [pu] Diferencia de velocidad
Pref [pu] Setpoint de potencia
PMECHHP [pu] Potencia mecánica salida turbina HP
PMECHLP [pu] Potencia mecánica salida turbina LP
Tabla C.10: Variables conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.
Para denir los parámetros por estimar y los límites del espacio de búsqueda de estos, se
utilizaron las siguientes consideraciones:
Debido al tipo de controlador disponible en la central de prueba, se dene el valor de T1
y T2 en 1 [pu].
Los límites para el espacio de búsqueda de TSM es [0 ; 30], estos obtenidos de [1].
Se utilizan valores típicos para las velocidad de apertura y clausura de las compuertas,
es decir, Pup = 0,3 [pu/s] y Pup = −0,3 [pu/s]. Valores obtenidos del modelo presente
en el software PowerFactory.
Los límites superior (Cmax) e inferior (Cmin), dado que están en pu serán denidos como
1 y 0 respectivamente [1].
Los límites de la constantes de tiempo T4, T5, T6 y T7 son [0 ; 20] [s] [12].
93
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
Se utiliza solo una parte de la turbina genérica. Por lo tanto, los valores de Ki con
i = 2, 4, 6, 8 son igual a cero.
Los límites de Ki con i = 1, 3, 5 estarán entre [0 ; 1] [pu], ya que 1 es el máximo valor
que puede entregar la turbina en por unidad.
Debido que, la suma de K1 a K8 debe ser igual a 1, se utilizará K7 para cumplir esta
igualdad.
En resumen, los parámetros jos del sistema regulador de velocidad se muestra en la Tabla
C.11. Además, en las Tablas C.12 se presentan los parámetros por estimar.
Parámetro Valor
T1 [pu] 1
T2 [pu] 1
Pup [pu/s] 0,3
Pdown [pu/s] −0,3
Cmax [pu] 1
Cmin [pu] 0
K2 [pu] 0
K4 [pu] 0
K6 [pu] 0
K8 [pu] 0
Tabla C.11: Parámetros jos conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.
94
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
Parámetro Valor mínimo Valor máximo
Kg [pu] 0 20
TSM [s] 0 20
T4 [s] 0 20
T5 [s] 0 20
T6 [s] 0 20
T7 [s] 0 20
K1 [pu] 0 1
K3 [pu] 0 1
K5 [pu] 0 1
K7 [pu] 0 1
U0 [pus ] 0 0,3
Pmax [pu] 0 1
Tabla C.12: Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidad- turbina uni-dad de gas.
C.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor
Para el modelo de la turbina unidad de vapor se emplea el mismo que el sistema real y
obtenido de PowerFactory. Los parámetros y variables de este se muestran en las tablas C.13
y C.14.
Parámetro Descripción
T [s] Constante de tiempo turbina unidad de vapor
Kg [pu] Ganancia turbina unidad de vapor
Sg [MVA] Potencia nominal aparente unidad de vapor
cosn Factor de potencia unidad de vapor
Tabla C.13: Parámetros turbina unidad de vapor [4].
Variable Descripción
PTG [MW ] Potencia eléctrica unidad de gas
Tm [pu] Momento mecánico turbina unidad de vapor
Tabla C.14: Variables turbina unidad de vapor [4].
95
ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR
Los parámetros por denir y límites del espacio de búsqueda de estos se denen según:
El valor de la constante de tiempo T es igual a 260 [s], denido en el informe de homo-
logación [4].
La gananciaKg relaciona la potencia entregada por la unidad de gas y la unidad de vapor.
Del bloque no lineal presente en el modelo real de la turbina de vapor, se determina que
los límites de búsqueda para la ganancia Kg son [0,2 ; 0,9] [pu]
En la Tabla C.15 se presentan los parámetros jos y en la Tabla C.16 os parámetros por
estimar y los límites del espacio de búsqueda.
Parámetro Valor
T [s] 260
Sg [MVA] 162,412
cosn [−] 0,85
Tabla C.15: Parámetros jos conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor.
Parámetro Valor mínimo Valor máximo
Kg [pu] 0,2 0,9
Tabla C.16: Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidad- turbina unidadde vapor.
96
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
Anexo D
Resultados estudio de casos
En este anexo se presentan resultados obtenidos del estudio de casos y no mostrados en el
cuerpo principal del informe.
D.1. Test de Prueba
D.1.1. Regulador de tensión
Los parámetros de referencia y estimados se muestran en la Tabla D.1.
Parámetro Valor referencia Valor estimado
TR [pu] 0,015 0,031
TB [s] 0,5 1,000
TC [s] 0,1 0,296
TB1 [s] 0,0 0,0
TC1 [s] 0,0 0,0
KA [pu] 150 171,209
TA [s] 0,05 0,096
KF [pu] 0,01 0,023
TF [s] 1,2 3,470
Tabla D.1: Parámetros estimados y de referencia regulador de tensión.
97
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
D.1.2. Limitador de subexcitación
Los parámetros de referencia y estimados se muestran en la Tabla D.2. Además, en las
guras D.1 y D.2 se presentan las señales de corriente y ángulo entre la tensión - corriente
entre el modelo de referencia y el modelo estimado.
Parámetro Valor referencia Valor estimado
KUR [pu] 3,45 2,233
KUC [pu] 3,12 1,724
KUL [pu] 0,025 0,016
Tabla D.2: Parámetros estimados y de referencia limitador subexcitación.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
Corr
iente
en term
inale
s (
I T)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.1: Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación test de prueba.
98
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
Áng
ulo
de la
cor
rient
e (
) [°
]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.2: Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación test de prueba.
D.1.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas
Los parámetros de referencia y estimados se muestran en la Tabla D.3.
Parámetro Valor real Valor estimado
Kg [s] 5,0 5,000
TSM [s] 0,6 1,023
T4 [s] 0,6 1,043
T5 [s] 0,5 0,0
T6 [s] 0,8 0,0
T7 [s] 1,0 0,0
K1 [pu] 0,3 1,0
K3 [pu] 0,25 0
K5 [pu] 0,3 0,0
K7 [pu] 0,15 0,0
U0 [pus ] 0,3 0,55865
Pmax [pus] 1,0 0,55865
Tabla D.3: Parámetros estimados y de referencia conjunto regulador de velocidad- turbinaunidad de gas.
99
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
D.1.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor
D.2. Unidad de gas
D.2.1. Limitador de subexcitación
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
0.46
0.47
0.48
Corr
iente
en term
inale
s (
I T)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.3: Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de gas.
100
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
2
4
6
8
10
12
14
Áng
ulo
de la
cor
rient
e [°
]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.4: Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación unidad de gas.
D.3. Unidad de vapor
D.3.1. Limitador de subexcitación
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.3
0.31
0.32
0.33
Corr
iente
en term
inale
s (
I T)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.5: Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor.
101
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tiempo [s]
-15
-10
-5
0
5
10
Áng
ulo
de la
cor
rient
e [°
]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.6: Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor.
102
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
D.4. Evaluación de parámetros
D.4.1. Cortocircuito trifásico
D.4.1.1. Unidad de gas
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Co
rrie
nte
en
te
rmin
ale
s (
I T)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.7: Corriente ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.
103
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Áng
ulo
de r
otor
en
refe
renc
ia a
bar
ra s
lack
[°]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.8: Ángulo de la tensión ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
Po
ten
cia
activa
(P
) [M
W]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.9: Potencia activa ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.
104
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
Po
ten
cia
re
activa
(Q
) [M
VA
r]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.10: Potencia reactiva ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
0.997
0.998
0.999
1
1.001
1.002
1.003
1.004
1.005
Velo
cid
ad m
áquin
a(
) [p
u]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.11: Velocidad máquina ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.
105
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
D.4.1.2. Unidad de vapor
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Co
rrie
nte
en
te
rmin
ale
s (
I T)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.12: Corriente ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Áng
ulo
de r
otor
en
refe
renc
ia a
bar
ra s
lack
[°]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.13: Ángulo de la tensión ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.
106
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Po
ten
cia
activa
(P
) [M
W]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.14: Potencia activa ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Po
ten
cia
re
activa
(Q
) [M
VA
r]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.15: Potencia reactiva ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.
107
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [s]
0.997
0.998
0.999
1
1.001
1.002
1.003
1.004
1.005
Velo
cid
ad m
áquin
a(
) [p
u]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.16: Velocidad máquina ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.
D.4.2. Toma de carga
D.4.2.1. Unidad de gas
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
1.014
1.016
1.018
1.02
1.022
1.024
1.026
1.028
Te
nsió
n e
n t
erm
ina
les (
VT)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.17: Tensión en terminales ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.
108
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65
0.66
0.67
0.68
Corr
iente
en term
inale
s (
I T)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.18: Corriente ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
Áng
ulo
de r
otor
en
refe
renc
ia a
bar
ra s
lack
[°]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.19: Ángulo tensión ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.
109
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
34
36
38
40
42
44
46
48
Pote
ncia
reactiva (
Q)
[MV
Ar]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.20: Potencia reactiva ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.
D.4.2.2. Unidad de vapor
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
1.012
1.014
1.016
1.018
1.02
1.022
1.024
1.026
1.028
Te
nsió
n e
n t
erm
ina
les (
VT)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.21: Tensión en terminales ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.
110
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.43
0.44
0.45
0.46
0.47
0.48
0.49
Corr
iente
en term
inale
s (
I T)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.22: Corriente ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
Áng
ulo
de r
otor
en
refe
renc
ia a
bar
ra s
lack
[°]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.23: Ángulo de tensión ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.
111
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
Pote
ncia
activa (
P)
[MW
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.24: Potencia activa ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Pote
ncia
reactiva (
Q)
[MV
Ar]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.25: Potencia reactiva ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.
112
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.995
0.9955
0.996
0.9965
0.997
0.9975
0.998
0.9985
0.999
0.9995
1
Ve
locid
ad
má
qu
ina
()
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.26: Velocidad máquina ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.
D.4.3. Rechazo de carga
D.4.3.1. Unidad de gas
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
1.0245
1.025
1.0255
1.026
1.0265
1.027
1.0275
1.028
1.0285
1.029
1.0295
Te
nsió
n e
n t
erm
ina
les (
VT)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.27: Tensión en terminales ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.
113
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.52
0.53
0.54
0.55
0.56
0.57
0.58
0.59
0.6
0.61
0.62
Corr
iente
en term
inale
s (
I T)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.28: Corriente ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
11.5
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
Áng
ulo
de r
otor
en
refe
renc
ia a
bar
ra s
lack
[°]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.29: Ángulo tensión ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.
114
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Pote
ncia
reactiva (
Q)
[MV
Ar]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.30: Potencia reactiva ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.
D.4.3.2. Unidad de vapor
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
1.024
1.025
1.026
1.027
1.028
1.029
1.03
Te
nsió
n e
n t
erm
ina
les (
VT)
[pu
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.31: Tensión en terminales ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.
115
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.37
0.38
0.39
0.4
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
Corr
iente
en term
inale
s (
I T)
[pu]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.32: Corriente ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
14.5
Áng
ulo
de r
otor
en
refe
renc
ia a
bar
ra s
lack
[°]
Señal de referenciaSeñal estimada
Figura D.33: Ángulo tensión ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.
116
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
60
62
64
66
68
70
72
74
Pote
ncia
activa (
P)
[MW
]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.34: Potencia activa ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
16.5
17
17.5
18
Po
ten
cia
re
activa
(Q
) [M
VA
r]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.35: Potencia reactiva ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.
117
ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo [s]
0.999
1
1.001
1.002
1.003
1.004
1.005
1.006
1.007
Velo
cid
ad m
áquin
a(
) [p
u]
Señal de referencia
Señal estimada
Figura D.36: Velocidad máquina ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.
118
BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía
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