Repaso de Vocabulario ¡A Escuchar! ¡Saquen la Tarea! Hoja de Vocabulario.
Hoja de repaso 1ª Evaluación de 1º ESO con soluciones
description
Transcript of Hoja de repaso 1ª Evaluación de 1º ESO con soluciones
Departamento de Matemáticas Página 1 de 4
Hoja de repaso de la 1ª Evaluación
Curso 1º ESO
1. Tenemos el número 5437. Se pide:
a) Escribe el número con letras. b) Haz la descomposición decimal, primero sólo con números y luego escríbelo en unidades, decenas...
Solución:
a) Cinco mil cuatrocientos treinta y siete. b) 5437 = 5000 + 400 + 30 + 7 = 5UM + 4C + 3D + 7U
2. Escribe un número formado por 25 centenas y 17 unidades. Escríbelo también con letras. Solución:
millares centenas decenas unidades
2 5
1 7
2 5 1 7
Dos mil quinientos diecisiete 3. Dados los números 20 y 30. Se pide:
a) Descompón 20 en producto de factores primos. b) Descompón 30 en producto de factores primos. c) Halla el m.c.m. y el M.C.D. de ambos números.
Solución:
a) b) c) 20 2
10 2
5 5
1
4. Dado el número 3905. Se pide:
a) ¿Es divisible por 2? ¿Por qué? b) ¿Es divisible por 3? ¿Por qué?
c) ¿Es divisible por 5? ¿Por qué? d) ¿Es divisible por 11? ¿Por qué?
Solución:
a) No es divisible por 2, ya que no termina en cifra par
b) No es divisible por 3, ya que la suma de sus cifras 3+9+0+5=17, que no es múltiplo de 3.
c) Sí es divisible por 5, porque termina en 5.
d) Sí porque la suma de sus cifras de orden impar 5+9=14, menos la suma de sus cifras de orden par 0+3=3, da
como resultado 14-3=11.
5. Realiza las siguientes sumas de números enteros:
a) 32+ (–24)+ 35+ (–62) = b) –19+ (–33)+ 64 =
c) 42+ 67+ (–36)+ (–51)+ 16 = d) 102+ (–67)+ (–40)+ 35 =
Solución:
a) 32 –24 +35 –62 = 67 –86 = –19
b) –19 –33 +64 = –52 +64 = 12
c) 42 +67 –36 –51 +16 = 125 –87 = 38
d) 102 –67 –40 +35 = 137 –107 = 30
30 2
15 3
5 5
1
25 centenas →
17 unidades →
Queda el número →
20 = 22⋅5 30 = 2⋅3⋅5
m.c.m.(20,30) = 22⋅3⋅5 = 60
M.C.D.(20,30) = 2⋅5 = 10
Departamento de Matemáticas Página 2 de 4
6. Realiza las siguientes operaciones con números enteros:
a ) ( − 3 ) · ( + 4 ) − ( + 8 ) · ( + 2 ) − ( + 5 ) = b ) ( + 5 ) · ( − 2 ) · ( − 1 ) + ( + 4 ) · ( − 5 ) + ( − 7 ) · 3 = c ) − 5 · 3 + ( − 4 ) · 5 − 6 · 4 − 7 · ( − 3 ) =
Solución:
a) (–12) –(+16) –(+5) =
–12 –16 –5 = –33
b) (–10)⋅(–1) +(–20) +(–21) = +10 –20 –21 =
+10 –41 = –31
c) –15 +(–20) –24 +21=
–15 –20 –24 +21 =
–59 +21 = –38 7. Realiza las siguientes operaciones con números enteros:
a) (24–33)·(–4) = b) –3·(–22+ 19)+ 3·(18–35) = c) [34+ (–22)+32]:(–2)+(–11) = Solución:
a) (–9)⋅(–4) = 36 b) –3⋅(–3) + 3⋅(–17) = 9 –51 = –42
c) [34 –22 +32]:(–2) –11 =
44:(–2) –11=
–22 –11 = –33 8. Realiza las siguientes operaciones combinadas de números enteros:
a) 18 –40:(5 + 4 –1) –36:12 = b) 4 –50:(12 +17 –4) = c) 48 –2·(6 –10) = d) 3·4 –15:[15 + 4·(2 –7)] =
Solución:
a) 18 –40: 8 –3 = 18 –5 –3 =
18 –8 = 10
b) 4 –50:(29 –4) =
4 –50:25 =
4 –2 = 2
c) 48 –2⋅(–4) = 48 +8 = 56
d) 3⋅4 –15:[15 +4⋅(–5)] = 3⋅4 –15:[15 –20] = 12 –15:(–5) =
12 +3 = 15
9. Escribe todos los números enteros que cumplan las siguientes condiciones: a) Su valor absoluto sea 12: b) Es un número negativo y mayor que –4: c) Es un número positivo mayor que –2 y menor que 7: d) Es un número negativo mayor que 12 :
Solución:
a) –12 y 12 b) –3, –2 y –1 c) 1, 2, 3, 4, 5 y 6 d) No existe ningún
número que sea
negativo y a la vez
mayor que 12. 10. En las vidas de Cicerón y Séneca encontramos numerosos rasgos comunes. Los dos eran ciudadanos de Roma,
cultos, buenos oradores y metidos en política, lo que a ambos les costó la vida. Sin embargo, vivieron en distinta época:
• Cicerón nació en el año 106 a.C. y vivió 63 años. • Séneca nació 47 años después de la muerte de Cicerón y vivió 61 años.
¿En qué año murió Séneca? Solución:
Cicerón nació en el –106 y murió en –106 +63 = –43
Séneca nació en –43 +47 = +4. o sea en el año 4 d. C.
Séneca murió 4 + 61 = 65, o sea en el año 65 d. C.
Departamento de Matemáticas Página 3 de 4
11. Para comenzar el curso escolar, Mariana compra en la papelería 3 libros de lectura a 7 € cada uno, 3 cuadernos de
espiral y una carpeta a 3 € cada uno y por último descambia un diccionario de inglés que costaba 27 € por dos más elementales de inglés y francés que cuestan 14 € cada uno. Utiliza una expresión de operaciones combinadas para calcular lo que se ha gastado Mariana en la papelería.
Solución: (3 libros) a (7€ cada uno) más (3 cuadernos y una carpeta) a (3€ cada uno) menos (1 diccionario) a (27€) más
(dos diccionarios elementales) a (14€ cada uno).
Pasado a lenguaje aritmético sería:
3⋅7 + (3 +1)⋅3 –1⋅27 +2⋅14 = 21 +4⋅3 –27 +28 = 21 +12 –27 +28 = 61 –27 = 34€ ha gastado finalmente Marina. 12. Un ascensor se encuentra en el sótano −2 después de bajar 7 pisos. ¿En qué piso se encontraba el ascensor antes
de empezar a descender? Solución:
Piso donde se encontraba –7 pisos = –2
Por tanto –2 + 7 = 5. Se encontraba en el quinto piso.
13. Escribe las siguientes expresiones como única potencia :
a) 103 · 10 · (102)3 = b) (22)2 : 23 = c) [(–3)3 · (–3)3] : (–3)3 = d) (5 · 52)2 : 53 =
Solución:
a) 103·101·106 = 103+1+6 =1010
b) 24:23 = 24–3 = 21 = 2
c) (–3)6 :(–3)3 = (–3)6–3 =(–3)3
d) (51+2)2 :53 = (53)2 :53 = 56:53 = 56–3 = 53
14. Opera:
a) (3 + 4)2 –30 = b) (–5)3 + 43 + 122 = c) (5 –3)5 + (2 · 3)2 = d) (4 · 5 –12)2 –92 =
Solución:
a) 72 –30 = 49 –30 =
19
b) –125 +64 +144=
–125 +208=
83
c) 25 +62 =
32 +36=
68
d) (20 –12)2 –92 =
82 –92 =
64 –81 = –17
15. Opera las siguientes expresiones numéricas:
a) (1 +22) · (1–22) + (–6)2 = b) 42 ·(–5) + 35 = c) 52 · 4 ·(–7)2 = d) –16 · 6 + 82 =
Solución:
a) (1 +4)⋅(1 –4) +(–6)2 = 5⋅(–3) +(–6)2 = 5⋅(–3) +36 = –15 +36 = 21
b) 16⋅(–5) +35 = –80 +35 = –45
c) 25⋅4⋅49 = 100⋅49 = 4900
d) –16⋅6 +64= –96 +64 = –32
Departamento de Matemáticas Página 4 de 4
16. Escribe en forma de potencia y calcula su valor:
a) El cubo de 5 53 = 125 b) –2 a la quinta (–2)5 = –32 c) El cuadrado de –7 (–7)2 = 49 c) 3 a la cuarta 34 = 81
17. Calcula:
a) 120 = 1 b) (–1)5 = –1 c) (–10)4 = 10000
d) (–2)5 = –32 e) 010 = 0 f) 90 = 1
g) ( 32)2 = 34 = 81 h) (4 · 3)2 = 122 = 144 i) (2 –7)3 = (–5)3 = –125
18. Completa la siguiente tabla: 19. Calcula la raíz cuadrada entera de 71 y el resto de la raíz. Solución: 82 = 64
Raíz entera de 71 = 8 resto = 71 –64 = 7
92 = 81 20. Calcula la raíz y el resto de 63 haciendo uso de su cuadrado perfecto más próximo. Comprueba la solución. Solución: 72 = 49
Raíz entera de 63 = 7 resto = 63 –49 = 14
82 = 64 21. Escribe un número, mayor que 80 y menor que 90, que sea un cuadrado perfecto. Indica los dos cuadrados
perfectos más próximos. Solución: 92 = 81 ochenta y uno es el cuadrado perfecto.
82 = 64
Sesenta y cuatro y Cien, son los dos cuadrados perfectos más próximos.
102 = 100
Potencia Base Exponente Forma de multiplicación Val or 43 4 3 4⋅4⋅4 64
32 3 2 3⋅3 9 53
5 3 5⋅5⋅5 125
(–2)5 –2 5 (−−−−2) · (−−−−2) · (−−−−2) · (−−−−2) · (−−−−2) –32