Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het...
Transcript of Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het...
![Page 1: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/1.jpg)
Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenenGerard Boersma HAN Faculteit educatie
![Page 2: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/2.jpg)
Waarom geschiedenis?
▪ Kennen van de geschiedenis van een wiskundig concept of techniek leidt tot een dieper begrip ervan.
▪ Leidt tot een positievere attitude ten opzichte van wiskunde: wiskunde is gewoon door mensen bedacht. In een bepaalde tijd en op een bepaalde plaats
▪ Sluit aan op natuurlijke nieuwsgierigheid van leerlingen.
▪ Bron voor lesactiviteiten.
![Page 3: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/3.jpg)
Opzet werkcollege
▪ Inleiding
▪ Tellen
▪ Talstelsels en rekenen
▪ Ontstaan
▪ Egyptisch
▪ Babylonisch
▪ Romeins
▪ Hindoe-Arabisch
▪ Afsluiting
![Page 5: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/5.jpg)
.
Lemombo bot (35.000 BC)
![Page 6: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/6.jpg)
Dolni Vestonice (Tsjecho-Slowakije)
![Page 7: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/7.jpg)
Piraha
![Page 8: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/8.jpg)
Egypte
De Egyptenaren
![Page 9: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/9.jpg)
Getallen: hiërogliefen
![Page 10: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/10.jpg)
Staf van Koning Menes (3000 B.C.)
Opgave 1.
Hoeveel ossen, geitenen gevangenen heeftkoning Menes verworven?
Opgave 2.
Schrijf in hieroglyfen:
a. 53
b. 12.245
![Page 11: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/11.jpg)
Getallen: hiëratisch
![Page 12: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/12.jpg)
Wat wordt hier uitgerekend?
![Page 13: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/13.jpg)
Vermenigvuldigen: 12 × 12
12 x 1 = 12
12 x 2 = 24
/ 12 x 4 = 48
/ 12 x 8 = 96
12 x 12 = 96 + 48 = 144
![Page 14: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/14.jpg)
Vermenigvuldigen
Opgave 3
Bereken op de manier van de Egyptenaren:
a) 74 x 64
b) 31 × 20
1 12
2 24
/ 4 48
/ 8 96
12 x 12 = 96 + 48 = 144
Klaar?: denk na over de vraag hoe de Egyptenaren een deling zouden kunnenaanpakken, bijvoorbeeld: 252 ∶ 12
![Page 15: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/15.jpg)
De Babyloniërs
![Page 16: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/17.jpg)
Grap uit Babylon (ongeveer 700 BC)
Nadat hij op de tafel der lotsbestemmingen het getal 70 had geschreven voor het aantal jaren dat Babylon leeg moest blijven, kwam de god Marduk in zijn barmhartigheid op zijn beslissing terug. Hij draaide de cijfers om en besloot dat de stad al na 11 jaar weer bewoond mocht worden.
![Page 18: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/18.jpg)
Van calculi naar cijfers
8000-4000 BC
3500-3100 BC
![Page 19: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/19.jpg)
Getallen
![Page 20: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/20.jpg)
Tafel van 5
![Page 21: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/21.jpg)
Posities
= 1 = 60 = 3600 =1
60=
1
3600etc
Opgave 6
De boer heeft schapen. Hoeveel schapen heeft de boer?
Opgave 7
Een jaar duurt dagen.
Geef vier verschillende waarden voor dit aantal. Welke is de juiste?
![Page 22: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/22.jpg)
60-tallig met onze cijfers
▪ 1; 5 = 1 × 60 + 5 × 1 = 65
▪ 2; 4 = 2 × 60 + 4 × 1 = 124
▪ 1; 0; 5 = 1 × 3600 + 0 × 60 + 5 × 1 = 3605
▪ 6; 0 = 6 × 60 + 0 × 1 = 360
▪ 2,4 = 2 × 1 + 4 ×1
60= 2
4
60= 2
1
15
▪ 21.33 = 21 × 60 + 33 × 1 = 1260 + 33 = 1293
![Page 23: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/23.jpg)
Vertalen
Opgave 8
Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel
a) 85
b) 1240
c) Klaar: 7
9
Vertaal de zestigtallige getallen naar het tientallig stelsel
d) 5; 11; 40
e) 0,12
f) Klaar?: 1,18
![Page 24: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/24.jpg)
Bewerkingen
▪ Optellen: op een hoop gooien en inwisselen
▪ Aftrekken: een hoop eraf halen en zonodig inwisselen
▪ Vermenigvuldigen: splitsen
▪ Delen, voorbeeld 45 ∶ 3
▪ 45 ∶ 3 =1
3× 45 = 15
▪ 45 ∶ 3 = 0; 20 × 45 = 15
![Page 25: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/25.jpg)
De Romeinen
![Page 26: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/26.jpg)
Hoeveel turven?
1. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2. IIIIVIIIIVIIIIVIIIIVIIIIVIIIIVIIII
3. IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXIIIIVIIIIXIIII
4. Intermezzo: IIIIVII -> VII VIIIIXI -> XI
5. XXXIIII
V VV
VV X
![Page 27: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/28.jpg)
Paleis het Loo Apeldoorn
![Page 29: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/29.jpg)
50 en 500
![Page 30: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/30.jpg)
Vrijheid-blijheid
Opgave 10
Welke getallen staan hier?
![Page 31: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/31.jpg)
Opgave 11: optellen
a) MDCCLXVIII + CCCXXIII
b) MDII + CDXCIX
![Page 32: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/32.jpg)
Opgave 12: vermenigvuldigen
VIII x XII
1. XII + XII = XXIIII (= XXIV)
2. XXIIII + XII = XXXIIIIII = XXXVI
3. XXXVI + XII = XXXXVIII (= XLVIII)
4. XXXXVIII + XII = XXXXXVIIIII = LVV = LX
5. LX + XII = LXXII
6. LXXII + XII = LXXXIIII ( = LXXIV)
7. LXXXIIII + XII = LXXXXIIIIII = XCVI
![Page 33: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/33.jpg)
Romeinse zakabacus (replica)
![Page 34: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/34.jpg)
Penningrekenen
![Page 35: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/35.jpg)
I
X
C
M
7 + 4
31 − 9
![Page 36: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/36.jpg)
7 + 4
![Page 37: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/37.jpg)
31 − 9
![Page 38: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/38.jpg)
Opgave 13: reken met penningen uit
296 + 705 =
2005 – 1673 =
![Page 39: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/39.jpg)
296 + 705 = 1001
![Page 40: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/40.jpg)
2005 – 1673 = 332
![Page 41: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/41.jpg)
13 x 12 = 156
![Page 42: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/42.jpg)
Nu zelf: 16 × 25
![Page 43: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/43.jpg)
Rekenlijnen in huidig onderwijs
![Page 44: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/44.jpg)
Met pen en penningen
![Page 45: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/45.jpg)
Hindoe-Arabischecijfers
![Page 46: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/46.jpg)
Opgave 14: spreek (de getallen) uit
▪ Gironummer: NL57 INGB 3463940241
▪ Telefoonnummer: 003660577235
▪ Wereldbevolking: 679745083
![Page 47: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/47.jpg)
De Indiërs
![Page 48: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/48.jpg)
De Arabieren
![Page 49: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/49.jpg)
Al-Khwarizmi
![Page 50: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/51.jpg)
Gedicht, 13de eeuw
![Page 52: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/54.jpg)
Nul
▪ Babyloniërs: derde eeuw BC, om lege positie aan te geven
of
▪ Indiërs, zelf uitgevonden of via Chinezen
▪ Brahmagupta (600 AD)
![Page 55: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/55.jpg)
Acceptatie
Waarom duurde accceptatie zo lang?
▪ In Middeleeuwen konden veel mensen niet lezen of schrijven.
▪ Penningrekenen is aanschouwelijker.
▪ Er is geen nul nodig. (De dubbele betekenis wordt toch lang lastig gevonden)
▪ Belangen van professionele rekenaars
▪ Ideologie
Waarom dan toch volledig vervangen?
▪ Rekenen met breuken… toch eenvoudiger met Hindoe-Arabische cijfers.
▪ Aan 1 systeem genoeg. (Penningrekenen: penningen nodig voor het rekenwerk en eenpen om het te noteren in Romeinse cijfers.)
▪ Je kunt met schriftelijk rekenen de gemaakte berekening nalopen op eventuele fouten.
▪ Een stoot tegen je tafel is met schriftelijk rekenen niet zo’n probleem.
![Page 56: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/56.jpg)
Beïnvloeding
![Page 57: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/57.jpg)
Ifrah, G. (1988). De
wereld van het getal.
Servire Uitgevers,
Katwijk aan Zee.
Bunt, N.H (1988). The
historical roots of
elementary
mathematics. Dover
Publications, New
York.
Joseph, G. (1992). The
Crest of the Peacock:
non European roots of
mathematics. Princeton
University Press,
Princeton and Oxford.
Menninger, K. (1958).
Zahlwort und Ziffer.
Vandenhoeck &
Ruprecht, Göttingen
![Page 58: Hoe het is gekomen dat iedereen kan leren rekenen€¦ · Vertaal de decimale getallen naar het zestigtallig stelsel a) 85 b) 1240 c) Klaar: 7 9 Vertaal de zestigtallige getallen](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071018/5fd1ad8ceeec241e175d42cd/html5/thumbnails/58.jpg)
Waarom geschiedenis?
▪ Kennen van de geschiedenis van een wiskundig concept of techniek leidt tot een dieper begrip ervan.
▪ Leidt tot een positievere attitude ten opzichte van wiskunde: wiskunde is gewoon door mensen bedacht. In een bepaalde tijd en op een bepaalde plaats
▪ Sluit aan op natuurlijke nieuwsgierigheid van leerlingen.
▪ Bron voor lesactiviteiten.