BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-----------------------------

TẠ THỊ QUYÊN

HIỆU ỨNG ĐÁM ĐÔNG ĐẠI PHÂN TỬ ĐỐI

VỚI TÍNH CHẤT CUỐN CỦA PROTEIN

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Hà Nội – 2019

BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-----------------------------

TẠ THỊ QUYÊN

HIỆU ỨNG ĐÁM ĐÔNG ĐẠI PHÂN TỬ ĐỐI

VỚI TÍNH CHẤT CUỐN CỦA PROTEIN

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 8440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

PGS. TS. Trịnh Xuân Hoàng

Hà Nội – 2019

LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy

giáo, cô giáo đã tham gia giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập

cũng như trong thời gian triển khai đề tài.

Đặc biệt, Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất tới Thầy - PGS.

TS. Trịnh Xuân Hoàng, người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong

suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới: Ban Giám đốc, Phòng đào tạo của Học

Viện Khoa Học Công Nghệ - Viện Hàn Lâm Khoa học và Công nghệ Việt

Nam; Ban Giám hiệu cùng toàn thể đồng nghiệp trường THPT Yên Khánh B -

Ninh Bình đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập

và nghiên cứu đề tài của mình.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, đặc biệt là chồng và các con tôi

đã luôn ở bên, yêu thương, động viên, cổ vũ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để

tôi hoàn thành khoá học này.

Mặc dù đã có rất nhiều cố gắng, song do thời gian nghiên cứu có hạn,

kinh nghiệm nghiên cứu chưa nhiều, nên khó tránh khỏi những thiếu sót. Tác

giả kính mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của Hội đồng khoa

học, các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp.

Hà Nội, ngày 15 tháng 6 năm 2019

Tác giả luận văn

TẠ THỊ QUYÊN

1

MỤC LỤC

Mở đầu ...........................................................................................................3

Chương 1: Tổng quan về cuốn protein và hiệu ứng đám đông đại phân tử......6

1.1. Các thông tin cơ bản về protein ......................................................7

1.2. Hiện tượng cuốn protein trong ống nghiệm ....................................8

1.3. Mô hình hai trạng thái trong cuốn protein .......................................9

1.4. Hiệu ứng đám đông đại phân tử đối với cuốn protein ...................10

1.5. Lý thuyết hạt tỷ lệ ........................................................................12

Chương 2: Các mô hình và phương pháp mô phỏng ......................................22

2.1. Mô hình Go cho protein ................................................................24

2.2. Mô hình đại phân tử đám đông .....................................................26

2.3. Phương pháp động lực học phân tử dựa trên phương trình Langevin

..............................................................................................................28

2.4. Phương pháp phân tích biểu đồ có trọng số ................................32

Chương 3: Một số kết quả nghiên cứu ...........................................................33

3.1. Ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên nhiệt độ chuyển pha

cuốn ....................................................................................................34

3.2. Ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên độ ổn định của trạng thái

cuốn ......................................................................................................37

Kết luận ........................................................................................................41

Tài liệu tham khảo .......................................................................................42

2

Mở đầu

Ngày nay, với cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật phát triển mạnh mẽ và

sự bùng nổ thông tin trên nhiều lĩnh vực, thế giới đang bước vào thời đại của

toàn cầu hoá, con người ngày càng khẳng định vị thế trong quá trình phát

triển của nhân loại. Cùng với đó, nhu cầu chăm sóc, bảo vệ sức khoẻ ngày

càng được tăng cường, y học ngày càng phát triển.

Vật lý sinh học là môn khoa học liên ngành, ứng dụng lý thuyết và

phương pháp của khoa học vật lý vào các vấn đề sinh học, y học. Phạm vi

nghiên cứu của vật lý sinh học rất rộng, trải từ phân tích trình tự ADN tới các

mạng nơ-ron thần kinh. Trong vật lý sinh học, nghiên cứu về protein là một

trong những hướng nghiên cứu quan trọng, do protein là các phân tử thực hiện

hầu hết các chức năng của cơ thể sống. Các nghiên cứu về protein nói riêng và

các phân tử sinh học nói chung trong những năm gần đây đã mang lại nhiều

hiểu biết về cơ chế phân tử của các quá trình xảy ra trong cơ thể sống, góp

phần đáng kể vào các tiến bộ trong y học, trong đó có việc xác định nguyên

nhân của các loại bệnh và tìm ra thuốc điều trị bệnh.

Trong vật lý sinh học, một hiệu ứng hiện nay đang được các nhà khoa

học quan tâm nghiên cứu là hiệu ứng đám đông đại phân tử (macromolecular

crowding effect), nghĩa là ảnh hưởng của môi trường đậm đặc các đại phân tử

bên trong tế bào lên các quá trình xảy ra trong đó. Tỷ lệ thể tích lên tới 40%

bị chiếm bởi các đại phân tử trong tế bào được cho là có ảnh hưởng lớn đến

sự ổn định và chức năng của protein. Đám đông đại phân tử cũng được cho là

làm tăng khả năng kết tụ của các protein, được biết là nguyên nhân của nhiều

loại bệnh liên quan tới thần kinh như Alzeihmer, Parkison. Việc nghiên cứu

các quá trình sinh hoá trong điều kiện thực tế với sự hiện diện của đám đông

đại phân tử là thực sự cần thiết cho hiểu biết của chúng ta về sự sống ở cấp độ

phân tử. Tuy vậy, các hiểu biết về hiệu ứng đám đông đại phân tử vẫn còn rất

3

hạn chế do tính phức tạp của vấn đề nghiên cứu cũng như những khó khăn khi

thực hiện các thí nghiệm bên trong tế bào.

Xuất phát từ thực trạng đó, với mục đích nghiên cứu sâu hơn về quá

trình cuốn protein đồng thời góp phần áp dụng hiệu quả trong việc nghiên cứu

các cơ chế gây ra các bệnh tật là những vấn đề có ý nghĩa to lớn đối với sức

khoẻ con người, do đó tôi chọn đề tài nghiên cứu “Hiệu ứng đám đông đại

phân tử đối với tính chất cuốn của protein”. Nghiên cứu hiệu ứng đám

đông đại phân tử lên tính chất cuốn của protein giúp ta hiểu rõ hơn về hành

xử của protein môi trường tế bào, tạo cơ sở cho việc tìm ra cơ chế gây bệnh

và nghiên cứu các ứng dụng trong y sinh học.

Đối tượng nghiên cứu là các protein nhỏ đơn miền, được biết có khả

năng cuốn nhanh chóng trong môi trường ống nghiệm không có sự hiện diện

của đám đông đại phân tử. Các nội dung nghiên cứu bao gồm:

1. Nghiên cứu ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên nhiệt độ chuyển

pha cuốn.

2. Nghiên cứu ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên độ ổn định của

trạng thái cuốn.

Một số nghiên cứu trước đây đã đề cập tới các nội dung trên. Điểm mới

của nghiên cứu trong luận văn này là chúng tôi sẽ so sánh kết quả cho 2

protein với cấu trúc trạng thái tự nhiên khác nhau nhằm làm rõ hơn mức độ

ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên các protein có cấu trúc khác nhau.

Ngoài ra, các kết quả tính toán trong luận văn cho 2 protein này cũng nhằm

kiểm tra lại các kết quả của các nghiên cứu trước đây cho các protein khác.

Nghiên cứu trong luận văn sử dụng các mô hình đơn giản hóa, bao gồm

mô hình Go cho protein và mô hình quả cầu với thế năng đẩy cho các đại

phân tử. Phương pháp động lực học phân tử với phương trình Langevin được

sử dụng để mô phỏng động lực học của hệ protein và các phân tử đám đông.

4

Để tính toán các đại lượng cân bằng nhiệt động như nhiệt dung riêng, năng

lượng tự do một cách hiệu quả, luận văn sử dụng phương pháp phân tích biểu

đồ có trọng số.

Luận văn gồm 3 chương:

- Chương 1: Tổng quan về cuốn protein và hiệu ứng đám đông đại phân tử.

- Chương 2: Các mô hình và phương pháp mô phỏng.

- Chương 3: Một số kết quả nghiên cứu.

Kèm theo các chương này là phần kết luận và tài liệu tham khảo.

5

Chương 1: Tổng quan về cuốn protein và hiệu ứng đám đôngđại phân tử

1.1 Các tính chất cơ bản của protein

1.1.1 Thành phần hóa học của protein

Protein là các đại phân tử sinh học lớn chứa một hoặc nhiều các amino

acid. Protein thực hiện rất nhiều chức năng bên trong sinh vật, bao gồm các

phản ứng trao đổi chất, xúc tác, sao chép DNA, đáp ứng lại kích thích, và vận

chuyển phân tử từ một vị trí đến vị trí khác. Các protein khác nhau chủ yếu ở

trình tự của các axit amin trong cấu tạo của chúng, mà trình tự này bị chi phối

bởi trình tự nucleotide của các gen quy định tương ứng, và ở kết quả của giai

đoạn cuốn protein (protein folding) thành những cấu trúc 3 chiều quyết định

chức năng của nó. Protein là một chuỗi polymer đơn tuyến hợp thành bởi 20

loại axit amin, còn gọi là chuỗi polypeptide. Trong 20 loại amino acid này, 19

loại có cấu trúc cơ bản giống nhau như Hình 1.1(a). Mỗi amino acid có một

nguyên tử C trung tâm gọi là C liên kết với một nguyên tử H, một nhóm car-

boxyl COOH, một nhóm amin NH2, và một chuỗi bên (side chain) R. Loại

amino acid thứ 20 còn lại là proline có cấu trúc tương tự như các amino acid

khác, nhưng nguyên tử C thuộc chuỗi bên của nó liên kết với nguyên tử N của

nhóm amin tạo thành mạch vòng (Hình 1.1 (b)).

Hình 1.1 a) Cấu trúc chung của amino acid. b) Cấu trúc của proline.

6

Các tính chất vật lý và hoá học của chuỗi bên xác định các đặc tính của

amino acid, qua đó quyết định vai trò của amino acid trong chuỗi polypeptide.

Dựa trên các tính chất này, các amino acid có thể phân thành các nhóm không

phân cực (kị nước), phân cực (ưa nước), tích điện âm (nếu chuỗi bên mang

điện tích âm), và tích điện dương (nếu chuỗi bên mang điện tích dương).

Chuỗi polypeptide được tạo thành bởi phản ứng trùng ngưng các amino

acid loại bỏ đi các phân tử nước được tạo thành từ nhóm OH của nhóm car-

boxyl và H của nhóm amin. Phản ứng này tạo ra các liên kết peptide (Hình

1.2) là liên kết cộng hoá trị giữa nguyên tử C của nhóm carboxyl và nguyên tử

N của nhóm amin kề nhau. Các nguyên tử này cùng với các nguyên tử C tạo

thành bộ khung cho chuỗi polypeptide gọi là mạch xương sống (backbone)

của chuỗi polypeptide. Toả ra từ bộ khung này là các chuỗi bên của các amino

acid. Liên kết peptide tạo ra tính định hướng cho chuỗi polypeptide, các

nguyên tử N của nhóm amin đều nằm cùng một phía của nguyên tử C. Phía

còn lại là các nguyên tử C của nhóm carboxyl. Nhóm amin duy nhất không

tham gia liên kết peptide tạo thành đầu N của chuỗi polypeptide. Đầu còn lại

là đầu C. Quá trình dịch mã trong ribosome được tiến hành từ đầu N đến đầu

C của chuỗi để tạo ra cấu trúc bậc nhất của protein.

Hình 1.2 Chuỗi polypeptide hình thành bởi các liên kết peptide giữa cácamino acid.

7

Protein được sinh tổng hợp trong tế bào bởi các ribosome. Kích thước

của một protein có thể đo bằng số lượng amino acid chứa trong nó hoặc bằng

tổng khối lượng phân tử, mà thông thường tính bằng đơn vị Dalton (đồng

nghĩa với đơn vị khối lượng nguyên tử), hoặc đơn vị dẫn xuất kilo-Dalton

(kDa). Các protein tổng hợp bởi nấm men trung bình dài 466 amino acid và

có khối lượng trung bình 53 kDa. Protein lớn nhất từng được biết đến là titin,

một thành phần của đơn vị cơ bản sợi cơ vân (muscle sarcomere), với khối

lượng phân tử 3.000 kDa và chứa tới 27.000 amino acid.

1.1.2 Cấu trúc của protein

Cấu trúc bậc 1: Là trình tự của các amino acid trong chuỗi polypeptide

của protein.

Cấu trúc bậc 2: Là tương tác không gian giữa các gốc axit amino ở gần

nhau trong chuỗi polypeptide. Cấu trúc được bền vững chủ yếu nhờ liên kết

hydro hình thành giữa các liên kết peptide ở kề gần nhau, cách nhau những

khoảng xác định dọc theo trình tự chuỗi. Các cấu trúc bậc 2 của phân tử pro-

tein bao gồm xoắn α (α-helix), phiến β (β-sheet) và các khúc ngoặt (turn). Bởi

vì cấu trúc bậc 2 mang tính cục bộ, nhiều vùng với các cấu trúc bậc 2 khác

nhau có thể tồn tại trong cùng một phân tử protein.

Cấu trúc bậc 3: là hình dạng 3 chiều tổng thể của một phân tử protein đơn

nhất; hay mối quan hệ không gian giữa các cấu trúc bậc 2 với nhau. Nói

chung cấu trúc bậc 3 được giữ ổn định bởi các tương tác phi cục bộ, phần lớn

bởi sự hình thành một lõi kị nước (hydrophobic core), và ngoài ra được giữ ổn

định bởi các cầu muối (salt bridge), liên kết hydro, liên kết disulfide. Thuật

ngữ “cấu trúc bậc 3” thường được sử dụng mang nội dung đồng nghĩa với

thuật ngữ cuốn hoặc gấp protein. Cấu trúc bậc 3 kiểm soát chức năng cơ bản

của protein.

8

Cấu trúc bậc 4: là cấu trúc hình thành bởi một số phân tử protein liên kết

với nhau (chuỗi polypeptide), mà hay gặp thuật ngữ tiểu đơn vị protein trong

trường hợp này, mà chức năng của cấu trúc bậc 4 hoạt động như một phức

hợp protein.

1.1.3 Các tương tác của protein

Protein là một hệ phức tạp với nhiều loại tương tác có cường độ mạnh, yếu

khác nhau. Để nghiên cứu protein chúng ta cần nắm rõ các loại tương tác này,

vai trò và cường độ của chúng đối với từng bậc cấu trúc.

Liên kết peptide: là liên kết cộng hoá trị dọc theo chuỗi polypeptide. Đây

là liên kết cơ bản hình thành nên cấu trúc bậc một của protein. Liên kết

peptide có thể bị phá vỡ bởi môi trường axit trong dạ dày và các enzyme

protease trong hệ tiêu hóa.

Cầu disulfide: là liên kết cộng hoá trị hình thành giữa hai nguyên tử lưu

huỳnh (−S−S−) của hai amino acid loại cysteine. Liên kết này chỉ xuất hiện

trong các protein có chứa cysteine. Cầu disulfide có thể bị phá hủy khi môi

trường có tính khử mạnh. Khi cầu disulfide bị huỷ, các hoạt tính sinh học và

tính chất hoá lý của protein bị biến đổi mạnh.

Liên kết tĩnh điện: Giữa một số nguyên tử hay nhóm nguyên tử tích điện

có tương tác Coulomb. Chuỗi bên của các amino acid mang điện tích trái dấu

có thể tạo thành các liên kết tĩnh điện mạnh gọi là cầu muối (salt bridge).

Liên kết hydro: Bản chất của liên kết hydro chính là tương tác tĩnh điện

giữa hai nguyên tử hay nhóm nguyên tử bị phân cực (thường xảy ra giữa

nguyên tử H của nhóm amin phân cực dương và nguyên tử O của nhóm

carboxyl phân cực âm). Liên kết hydro thường có tính lặp lại và đóng vai trò

rất lớn trong việc hình thành và giữ ổn định cấu trúc không gian bậc cao. Đặc

biệt, các xoắn α và phiến được ổn định bởi các liên kết hydro.

9

Tương tác Van der Waals xuất hiện khi các nguyên tử ở khá gần nhau.

Khi khoảng cách giữa các nguyên tử rất nhỏ, chúng đẩy nhau. Ở khoảng cách

lớn, chúng hút nhau. Thế năng tương tác này cũng giúp hình thành và ổn định

cấu trúc bậc cao, tuy nhiên độ lớn của tương tác Van der Waals yếu hơn liên

kết hydro vài lần.

Tương tác kỵ nước: là hệ quả của các tương tác phức tạp giữa các phân tử

nước với chuỗi bên của các amino acid và giữa các phân tử nước với nhau,

trong đó có sự liên quan tới việc hình thành các cấu trúc của nước xung quanh

các phân tử chất hoà tan. Kết quả của tương tác kỵ nước là sự liên kết giữa

các phân tử kỵ nước nằm gần nhau. Phân tử nước có mômen lưỡng cực, tương

tác mạnh với các amino acid theo hai nhóm: nhóm kỵ nước (hydrophobic

group) và nhóm phân cực (polar group). Các chuỗi bên kỵ nước thường quay

vào phía trong của protein để tránh tiếp xúc với nước, do đó, bị dồn lại gần

nhau làm xuất hiện tương tác Van der Waals giữa chúng. Các chuỗi bên phân

cực thường có xu hướng nằm trên bề mặt của protein. Mặc dù vậy, trên bề mặt

protein vẫn tồn tại khoảng 30% các chuỗi bên kỵ nước.

Cường độ của các tương tác của protein có thể chia thành hai nhóm. Các

liên kết cộng hoá trị (liên kết peptide, cầu disulfide) mạnh và bền hơn nhiều

các tương tác không cộng hoá trị (liên kết hydro, tương tác Van der Waals,

tương tác kỵ nước, liên kết tĩnh điện). Các liên kết thuộc nhóm thứ nhất khó

có thể bị phá vỡ bởi dao động nhiệt trong khi các liên kết thuộc nhóm thứ hai

có thể bị kích thích và bị phá vỡ ở nhiệt độ phòng. Vì vậy, các tính chất động

học và nhiệt động của protein phụ thuộc chủ yếu vào nhóm liên kết không

cộng hoá trị này.

1.2 Quá trình cuốn protein

Để tạo ra những protein với đầy đủ chức năng, tế bào phải thực hiện

những quá trình cực kỳ nghiêm ngặt. Trước tiên, các ribosome nối các amino

10

acid lại thành các chuỗi polypeptide không phân nhánh (là cấu trúc bậc một

của protein). Mỗi chuỗi polypeptide này sau đó được cuộn chặt, biến đổi

thành cấu hình lập thể chính xác mang cấu trúc bậc 3 và có thể là bậc 4. Cấu

hình này gọi là trạng thái tự nhiên (native state) của protein. Với hầu hết

protein, trạng thái tự nhiên là duy nhất và là cấu hình bền vững nhất. Hoạt tính

sinh học của protein chỉ thể hiện khi nó nằm ở trạng thái tự nhiên. Theo góc

nhìn nhiệt động học thì trạng thái tự nhiên là trạng thái có năng lượng tự do

thấp nhất.

Hiện tượng cuốn protein được nghiên cứu đầu tiên bởi Anfinsen và

những năm 1950. Các thí nghiệm của Anfinsen cho thấy protein có thể duỗi ra

và cuốn lại về trạng thái tự nhiên một cách thuận nghịch khi các điều kiện

dung môi thay đổi tương ứng. Điều này đưa ông kết luận rằng trình tự amino

acid trong chuỗi polypeptide là đủ để xác định cấu trúc ba chiều của trạng thái

tự nhiên của protein. Mối liên hệ giữa trình tự amino acid trong protein và cấu

trúc 3 chiều của nó còn được gọi là mã di truyền bậc 2.

Quá trình cuốn protein là quá trình chuỗi polypeptide biến đổi động lực

học từ trạng thái duỗi với cấu trúc bậc một tới trạng thái tự nhiên của protein.

Trong những điều kiện nhất định, quá trình biến đổi động lực học từ cấu trúc

bậc một có thể cho sản phẩm là một cấu hình khác với cấu hình tự nhiên của

protein, gọi là quá trình cuốn lỗi (misfolding). Protein sẽ mất đi các chức năng

sinh học vốn có khi nằm ở trạng thái cuốn lỗi.

Quá trình cuốn protein có thể coi là quá trình tiến về trạng thái tự nhiên

có năng lượng cực tiểu trên một địa hình năng lượng xác định bởi năng lượng

của tất cả các trạng thái trong không gian cấu hình. Người ta cho rằng quá

trình cuốn là quá trình ngẫu nhiên trên một địa hình năng lượng dạng phễu,

theo đó quá trình cuốn là quá trình giảm năng lượng đồng thời với giảm en-

tropy về trạng thái tự nhiên. Do sự cạnh tranh và xung đột giữa các tương tác,

11

nên địa hình năng lượng là một bề mặt gồ ghề với các rào thế và cực tiểu địa

phương. Protein chỉ có thể cuốn nhanh chóng nếu nó có một địa hình năng

lượng đủ trơn mượt.

1.3 Mô hình hai trạng thái trong cuốn protein

Động học của quá trình cuốn của đa số các protein nhỏ, đơn miền có thể

được mô tả bởi mô hình hai trạng thái. Đây là một mô hình cơ bản trong lý

thuyết về tốc độ phản ứng, đã được áp dụng cho nhiều loại quá trình khác

nhau như phản ứng hóa học, các quá trình khuyếch tán, ngưng tụ v.v. Trong

mô hình hai trạng thái cho cuốn protein, giản đồ năng lượng tự do được đặc

trưng bởi một rào thế lớn ngăn cách trạng thái cuốn (trạng thái tự nhiên) và

trạng thái duỗi (không cuốn) như trong giản đồ mô tả trên Hình 1. Trong giản

đồ này, trạng thái cuốn (N – native) và duỗi (U – unfolded) tương ứng với các

cực tiểu của năng lượng tự do theo tiến trình phản ứng. Trạng thái chuyển tiếp

(TS - transition state) nằm ở đỉnh rào thế năng lượng tự do. Độ chênh lệch

năng lượng tự do giữa trạng thái cuốn và trạng thái duỗi đặc trưng có mức độ

ổn định của protein được gọi là năng lượng tự do cuốn (folding free energy)

ΔF≡ ΔF N−U=FN−FU.

Hình 1.3: Giản đồ năng lượng tự do của protein trong mô hình hai trạng thái.

12

Độ cao bờ thế năng lượng tự do cuốn được định nghĩa bằng

ΔF N=FTS−FU. Độ cao bờ thế năng lượng tự do duỗi ΔFU=FTS−F N. Các bờ

thế này quyết định tốc độ cuốn (kf) và tốc độ duỗi (ku) theo định luật Van’t

Hoff – Arrhennius:

k f ,u=ν0exp (−ΔFN ,U

kBT ) , (1.1)

trong đó v0 là hằng số, T là nhiệt độ và kB là hằng số Boltzmann. ∆FN,U phụ

thuộc vào nhiều yếu tố như nhiệt độ, áp suất, nồng độ chất làm duỗi trong các

thí nghiệm. Các nghiên cứu thí nghiệm của quá trình cuốn thường thực hiện

bằng cách thay đổi nhanh chóng điều kiện dung môi để protein chuyển từ

trạng thái không cuốn sang trạng thái cuốn và ngược lại. Trong giới hạn cho

phép, có thể coi rằng ∆FN,U phụ thuộc tuyến tính vào nồng độ của hoá chất

làm duỗi protein trong dung dịch. Do đó, theo phương trình (1.1), ln(kf) và

ln(ku) cũng phụ thuộc tuyến tính vào nồng độ chất làm duỗi.

Động học của protein trong mô hình hai trạng thái tuân theo hệ phương

trình chủ

∂PN

∂ t=k f PU−kuPN , (1.2)

∂PU

∂ t=kuPN−k f PU , (1.3)

trong đó PN và PU lần lượt là xác suất tìm thấy hệ ở trạng thái N và U. Sử

dụng các điều kiện biên ta thu được nghiệm của phương trình có dạng:

PN ( t )=PN∞+(PN

0 −PN∞ )e−kt

. (1.4)

Động học trong đó k = kf + ku , PN0

là xác suất ban đầu, PN∞

là xác suất tìm thấy

hệ ở trạng thái cuốn khi hệ ở cân bằng nhiệt động khi t →∞. Như vậy, hai

13

đặc trưng chính của mô hình hai trạng thái là: logarit của tốc độ cuốn và duỗi

phụ thuộc tuyến tính vào nồng độ chất làm duỗi và quá trình hồi phục tuân

theo hàm mũ. Trong thực nghiệm, thông thường những protein nhỏ đơn miền

có động học thoả mãn hai tính chất này. Chúng được gọi là các protein hai

trạng thái.

1.4 Hiệu ứng đám đông đại phân tử

Môi trường trong tế bào là một môi trường không đồng nhất, tập trung

đông đúc các đại phân tử. Số lượng, chủng loại, nồng độ phân tử trong bào

tương phụ thuộc vào loại tế bào và chu kỳ của tế bào. Tổng lượng protein

trong tế bào ước tính cỡ 50 − 400 mg/ml tương ứng với cỡ từ 5 − 40% tổng

thể tích (Hình 1.1). Môi trường đông đúc như vậy được biết đến với tên gọi

“đám đông đại phân tử” [1] và có ảnh hưởng lớn tới các tính chất của các

phân tử trong tế bào cũng như các quá trình xảy ra trong tế bào [2,3]. Ví dụ,

đám đông đại phân tử được biết làm tăng khả năng kết dính giữa DNA và

enzyme DNA polymerase trong các quá trình sao chép và nhân đôi DNA [4],

đẩy mạnh sự liên kết giữa các protein [5], và cải thiện hiệu quả hoạt động của

các chaperonin [3]. Người ta cũng chỉ ra rằng đám đông đại phân tử làm tăng

tính ổn định và tốc độ cuốn của protein [6], nhưng đồng thời cũng làm tăng

khả năng kết tụ của protein [7].

Việc quá trình cuốn của protein xảy ra trong một không gian bị lấp đầy

đáng kể bởi các đại phân tử dẫn đến các câu hỏi là: Làm thế nào để protein

cuốn và thực hiện chức năng trong một môi trường đông đúc như vậy? Liệu

các kết quả thực nghiệm về các tính chất của protein được thực hiện trong môi

trường pha loãng có phản ánh chính xác những gì xảy ra trong cơ thể hay

không và có thể chấp nhận ở mức độ nào? Câu hỏi đầu tiên có ý nghĩa cơ bản

đối với hiểu biết của chúng ta về protein, trong khi câu hỏi thứ hai cũng rất

quan trọng bởi hầu hết các thông tin hiện có về quá trình cuốn của protein đều

14

nhận được từ các thí nghiệm trong đó protein nằm trong một dung dịch pha

loãng trong ống nghiệm. Các thí nghiệm này thường sử dụng các dung dịch

loãng nhất có thể để tránh các điều kiện không lý tưởng và tập trung vào tính

chất của protein tinh khiết. Trong tế bào, sự xuất hiện của các đám đông đại

phân tử đã phá vỡ các điều kiện lý tưởng như trong ống nghiệm.

Hình 1.4: Hình ảnh mô phỏng mô tả mật độ đông đúc của các đại phân tử

bên trong tế bào [14].

Hiệu ứng cơ bản của đám đông đại phân tử được cho là gây ra bởi thể

tích loại trừ bị chiếm bởi các phân tử đám đông và không thể tiếp cận được

đối với các phân tử khác. Trong cuốn protein, sự thăng giáng của các không

gian trống còn lại trở nên bất lợi đối với trạng thái duỗi của protein nhiều hơn

so trạng thái cuốn, do trạng thái duỗi cần một không gian lớn hơn. Đây chính

là cơ sở của một số lý thuyết về hiệu ứng đám đông dựa trên lý thuyết hạt điều

chỉnh tỷ lệ (scaled particle theory - SPT) [8, 9, 10]. Những lý thuyết này cho

phép tính toán sự thay đổi năng lượng tự do cuốn của protein, là sự chênh lệch

năng lượng tự do ở trạng thái cuốn so với trạng thái duỗi, gây ra bởi sự có mặt

của các phân tử đám đông. Các nghiên cứu mô phỏng đã khẳng định lại vai

15

trò của thể tích loại trừ [11, 12]. Ngoài ra, các ảnh hưởng của đám đông lên

cuốn protein được chỉ ra là cho các kết quả tương tự như các hiệu ứng gây ra

bởi sự hạn chế về không gian [10, 13]. Mặc dù vậy, các nghiên cứu thực

nghiệm cho đến nay vẫn đưa ra các kết quả không hoàn toàn thống nhất về

ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên cuốn protein.

Các nghiên cứu về hiệu ứng đám đông đại phân tử trong hơn 30 năm

gần đây đã thu được những hiểu biết đáng kể. Ngoài các tương tác phức tạp

giữa protein và các phân tử đám đông, có thể kể ra hai hiệu ứng quan trọng và

trực tiếp mà môi trường đông đúc bên trong tế bào tác động lên protein, là

hiệu ứng thể tích loại trừ (excluded volume effect) và hiệu ứng rút kiệt

(depletion effect). Hiệu ứng thể tích loại trừ khiến cho protein bị thay đổi

không gian cấu hình, và bị giam cầm trong một khu vực linh động tạo ra các

khác biệt so với quá trình cuốn trong một dung dịch pha loãng. Hiệu ứng rút

kiệt có bản chất liên quan đến entropy của các phân tử đám đông [15] khiến

cho các protein có xu hướng co cụm lại gần nhau, giúp ổn định các phức hệ

protein nhưng cũng làm tăng khả năng kết tụ. Các nghiên cứu thực nghiệm và

mô phỏng gần đây đã làm rõ hơn các hiệu ứng này.

Trong hầu hết các trường hợp, nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng

cho thấy đám đông đại phân tử làm tăng sự ổn định cuốn của protein chống lại

khả năng biến tính do tác động hoá học và nhiệt độ. Khả năng tăng sức đề

kháng với biến tính nhiệt độ thay đổi đáng kể từ protein này đến protein khác.

Pielak và các đồng nghiệp [16, 17] tìm thấy hai kết quả trái ngược nhau. Hai

tác nhân polymer PVP và Ficoll có tác dụng ổn định cuốn cho protein CI2 phù

hợp với các nghiên cứu khác [18, 19]. Trong khi đó, hai tác nhân protein

lysozyme và huyết thanh bò (BSA) dẫn đến sự bất ổn nhẹ. Kết luận này trái

ngược với những hiểu biết hiện nay về ảnh hưởng của đám đông đại phân tử

lên sự ổn định cuốn của protein. Gần đây, các dữ liệu thực nghiệm của phòng

16

thí nghiệm Pielak được Zhou tái phân tích [20], theo đó tác giả đưa ra gợi ý

rằng hiệu ứng trái ngược của các tác nhân đám đông polymer và protein lên

sự ổn định cuốn của CI2 là do sự khác biệt trong nhiệt độ khảo sát và do hai

loại tác nhân có tương tác hút khác nhau lên protein CI2. Tác giả cũng dự

đoán rằng đối với một protein nhất định, mỗi đám đông đại phân tử có một

giá trị nhiệt độ chuyển giao tại đó ảnh hưởng của đám đông thay đổi từ mất ổn

định sang ổn định. Do đó nhiệt độ thử nghiệm đóng một vai trò quan trọng

trong hiệu ứng đám đông lên sự ổn định cuốn. Phù hợp với kỳ vọng này, ảnh

hưởng của đám đông PVP và Ficoll làm tăng sự ổn định cuốn của CI2 được

đo ở nhiệt độ cao 37oC, trong khi đó hiệu ứng gây mất ổn định bởi lysozyme

và BSA được đo ở nhiệt độ thấp 20oC. Tiên đoán là đám đông PVP và Ficoll

sẽ gây mất ổn định ở nhiệt độ thấp và ngược lại lysozyme và BSA sẽ làm tăng

sự ổn định cuốn ở nhiệt độ cao hơn. Trong khi dự đoán này vẫn chưa được

kiểm tra, phòng thí nghiệm của Gruebele hiện đã công bố kết quả ảnh hưởng

của đám đông protein (subL) làm tăng sự ổn định cuốn của protein λ6−85 [21]

và của enzim phosphoglycerate bên trong tế bào [22] đều ở nhiệt độ cao. Tóm

lại, nhiệt độ được tiên đoán đóng vai trò quyết định ảnh hưởng thực sự của

đám đông lên sự ổn định cuốn của protein trong các sinh vật chịu nhiệt.

Các nghiên cứu cho thấy đám đông đại phân tử làm tăng nhẹ tốc độ

cuốn của protein [23, 24]. Cụ thể, tốc độ cuốn lại của carbonic anhydrase tăng

trong sự có mặt của Ficoll 70 [25]. Tương tự, tốc độ cuốn lại của VlsE [26],

apoflavodoxin [27], và apocytochrome b562 [28] cũng tăng trong sự hiện diện

của các đám đông như Ficoll, Dextran hoặc PEG nhưng tốc độ duỗi lại không

bị ảnh hưởng.

Kết quả thu được khi nghiên cứu sự cuốn lại của carbonic anhydrase

cho thấy tổng lượng protein được cuốn thành công giảm xuống khi có mặt

đám đông Ficoll, nghĩa là hiệu quả cuốn giảm [25]. Kết quả này thống nhất

17

với các nghiên cứu của Dobson [23, 24] cho rằng đám đông làm giảm khả

năng cuốn lại do kết tụ. Tuy nhiên, vai trò của đám đông đại phân tử trong

môi trường nội bào lên sự cuốn hỏng của protein chưa được hiểu biết rõ ràng.

Trong một nghiên cứu gần đây của nhóm Ma [29] cho thấy các hiệu ứng trái

ngược của đám đông đại phân tử lên sự cuốn lỗi của protein. Đám đông đại

phân tử làm tăng sự hình thành các sợi kết tụ đối với protein Tau của người

(protein Tau hình thành sợi kết tụ trong não gây ra bệnh Alzheimer) nhưng ức

chế sự hình thành sợi amyloid trong các protein prion của thỏ (là một trong số

ít loài đề kháng với bệnh) và lysozyme trong lòng trắng trứng gà. Các tác giả

đề xuất rằng các protein dễ bị kết tụ thành sợi và có liên quan đến các bệnh dễ

bị cuốn lỗi dưới ảnh hưởng của đám đông hơn trong dung dịch pha loãng.

Ngược lại, các protein không liên quan đến các bệnh ít có khả năng hình

thành kết tụ trong các điều kiện đông đúc.

1.5 Lý thuyết hạt tỷ lệ

Lý thuyết hạt tỷ lệ (scaled particle theory - SPT) được đưa ra đầu tiên

bởi Reiss và các đồng nghiệp [30] để ước tính sự thay đổi thế hoá học khi

chèn một hạt mới vào trong một chất lỏng có chứa rất nhiều các hạt khác với

giả thiết các hạt có kích thước đáng kể. Lý thuyết hạt điều chỉnh tỷ lệ lúc đầu

chỉ được xây dựng được cho hệ chất lỏng chỉ chứa một loại hạt là các quả cầu

cứng với cùng kích thước, sau đó được mở rộng cho dung dịch chứa nhiều

loại hạt hình cầu cứng với bán kính khác nhau. Nó cũng áp dụng khá tốt cho

các hệ gồm các hạt không phải hình cầu [31].

Xét một dung dịch có thể tích V chứa N đại phân tử đám đông có kích

thước giống nhau. Gọi Rc là bán kính của các đại phân tử. Tỷ lệ thể tích bị

chiếm chỗ bởi các đại phân tử được ký hiệu là c. Theo lý thuyết hạt điều

chỉnh tỷ lệ, khi chèn một quả cầu cứng với bán kính R vào dung dịch, sự thay

đổi năng lượng tự do (thế hóa học) được cho bởi

18

Δ μkBT

=− ln (1−ϕc )+ ρ y (3+3 y+ y2)+ρ2 y2(9 /2+3 y )+3 ρ3 y3

, (1.5)

trong đó là thế hóa học, kB là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối,

= (1-c)/c, và y=R/Rc.

Đối với protein cuốn theo cơ chế hai trạng thái, giản đồ năng lượng tự do

theo một trục toạ độ cuốn có hai cực tiểu ứng với trạng thái tự nhiên (cuốn) và

duỗi (không cuốn). Ở điều kiện dung môi xác định, sự chênh lệch năng lượng

tự do giữa hai mức cực tiểu này phản ánh sự ổn định của protein ở trạng thái

tự nhiên. Khi cực tiểu năng lượng tự do ứng với trạng thái tự nhiên thấp hơn

cực tiểu năng lượng tự do ở trạng thái duỗi thì protein ổn định ở trạng trái

cuốn. Mức độ ổn định càng lớn khi độ chênh lệch năng lượng tự do giữa trạng

thái duỗi và trạng thái cuốn càng lớn.

Như vậy, để nghiên cứu tác động của hiệu ứng đám đông đại phân tử lên

sự ổn định cuốn của protein chúng ta cần xem xét đại lượng năng lượng tự do

cuốn, là hiệu năng lượng tự do tại các trạng thái cuốn và trạng thái duỗi, trong

trường hợp vắng mặt và có mặt các đại phân tử đám đông. Sự thay đổi năng

lượng tự do cuốn do sự có mặt của các đại phân tử được cho bởi:

. (1.6)

Do đó, bài toán nghiên cứu tác động của đám đông đại phân tử lên sự ổn

định cuốn của protein được chuyển thành bài toán ước tính thay đổi thế hoá

học của trạng thái cuốn (∆μN) và duỗi (∆μU) của protein khi đặt thêm các đại

phân tử vào hệ. Có 2 cách áp dụng lý thuyết hạt điều chỉnh tỷ lệ cho việc tính

toán sự thay đổi thế hóa học này, được đề xuất lần lượt bởi Minton và Zhou.

19

Minton [32] là người đầu tiên áp dụng lý thuyết hạt điều chỉnh tỷ lệ vào

nghiên cứu ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên quá trình cuốn của

protein trong môi trường tế bào. Để làm việc này, ông coi các trạng thái cuốn

và trạng thái duỗi của protein một cách gần đúng là các quả cầu cứng, trong

đó bán kính của trạng thái cuốn nhỏ hơn bán kính của trạng thái duỗi. Áp

dụng công thức (1.5) ta tính được sự thay đổi thế hoá ∆μN và ∆μU cho protein

ở các trạng thái cuốn và duỗi, được coi là các quả cầu cứng với bán kính

tương ứng là RN và RU được chèn vào dung dịch đông đúc các đại phân tử.

Thay lại vào công thức (1.6) ta có thể xác định sự thay đổi năng lượng tự do

cuốn protein bởi các đại phân tử đám đông. Kết quả tiên đoán của Minton cho

thấy sự hiện diện của các đại phân tử đám đông hình cầu được tiên đoán gây

ra sự giảm phi tuyến của năng lượng tự do cuốn vào mật độ thể tích của các

đại phân tử đám đông.

Zhou [33] sử dụng cách tiếp cận tương tự với Minton nhưng dựa trên giả

định khác cho trạng thái không cuốn. Zhou áp dụng mô hình chuỗi Gauss cho

trạng thái không cuốn trong sự hiện diện của đám đông đại phân tử hình cầu,

còn trạng thái cuốn vẫn được coi là các quả cầu cứng. Chuỗi Gauss được xem

là một tập hợp các hạt kết nối với nhau bởi các thế năng điều hoà. Gọi li là

khoảng cách từ hạt thứ i đến i + 1. Bán kính hồi chuyển (radius of gyration)

của chuỗi Gaussian được cho bởi:

Rg=(N l2

6 )1/2

,

với N là số amino acid trong protein, và l là trung bình căn quân phương của

các chiều dài liên kết li:

l=√ 1N∑ li

2.

20

Trong cách áp dụng của Zhou, sự thay đổi thế hóa của trạng thái cuốn vẫn tính

theo công thức (1.5), trong khi sự thay đổi thế hóa của trạng thái duỗi được

cho bởi:

ΔμU

k BT=− ln (1−ϕ )+3ϕ y2(1+ 2

y √π )−9 ϕ2 y2 ln y ,

với y = Rg/Rc. Lý thuyết của Zhou tiên đoán rằng khi đám đông chiếm chỗ

nhiều hơn trong dung dịch, năng lượng tự do cuốn giảm và protein ổn định

cuốn tốt hơn. Tuy nhiên, nếu nồng độ đám đông tiếp tục tăng lên đến một giá

trị nào đó thì năng lượng tự do cuốn đảo chiều, tăng dần, thậm chí vượt qua cả

giá trị 0 [33]. Khi đó, trạng thái cuốn trở nên kém ổn định hơn trạng thái duỗi.

Lý do của kết quả này được giải thích là do các chuỗi Gauss có thể chen vào

các khoảng trống giữa các đại phân tử đám đông. Sự khác biệt giữa 2 lý

thuyết của Minton và Zhou được mô tả trên Hình 1.5

Hình 1.5: Sự thay đổi năng lượng tự do cuốn phụ thuộc vào tỷ lệ thể tích của

đám đông đại phân tử trong lý thuyết của Minton (đường liền nét) và Zhou

(đường đứt nét).

21

Chương 2: Các mô hình và phương pháp mô phỏng

2.1 Mô hình Go cho protein

Hiện nay, với một số phần mềm mô phỏng hiện đại, ví dụ như

GROMACS, người ta có thể mô phỏng protein trong mô hình gồm tất cả các

nguyên tử trong dung môi với các trường lực (force field) hay các thế năng có

tính thực tế cao. Tuy nhiên, đối với bài toán cuốn protein, cách tiếp cận này

đến nay vẫn là không phù hợp do các hạn chế về tốc độ máy tính. Nghiên cứu

quá trình cuốn của các protein hoàn chỉnh đòi hỏi các mô hình đơn giản hoá.

Trong nghiên cứu về cơ chế cuốn của protein thì các mô hình tương tự

Go (Go-like model) là các mô hình đơn giản hóa được sử dụng nhiều nhất do

sự phù hợp khá tốt của chúng với thực nghiệm. Mô hình Go [34] đầu tiên

được đưa ra bởi GS. Nobuhiro Go người Nhật Bản năm 1981. Mô hình Go bỏ

qua tính chuyên biệt của trình tự amino acid trong chuỗi protein và xây dựng

các thế năng tương tác dựa trên cấu trúc của trạng thái cuốn. Mô hình này áp

đặt thế năng hút vào các cặp hạt lân cận trong trạng thái cuốn, trong khi coi

các cặp hạt khác là không tương tác hoặc tương tác đẩy ở khoảng cách gần.

Như vậy, cấu hình cuốn (trạng thái tự nhiên của protein) trong mô hình Go

luôn có năng lượng cực tiểu. Mô hình Go đầu tiên được xét trên mạng vuông

2 chiều. Các mô hình tương tự sau này được phát triển trong không gian liên

tục 3 chiều và ngoài thế năng tương tác cặp còn sử dụng thế năng góc cho các

cấu trúc cuốn địa phương. Một lợi thế của mô hình Go đó là có thể áp dụng

cho một protein bất kỳ với cấu trúc cuốn đã được xác định bằng thực nghiệm.

Mô hình Go không thể dùng để phỏng đoán cấu trúc protein từ trình tự amino

acid mà chỉ được dùng để nghiên cứu quá trình cuốn về một cấu trúc đã biết.

Trong luận văn này, chúng tôi xét một phiên bản của mô hình tương tự

Go đã được mô tả trong tài liệu [35]. Trong mô hình này, mỗi amino acid

được coi như một hạt có bán kính 2.5 Å đặt tại vị trí nguyên tử Cα. Tiếp xúc

22

cuốn được coi là tồn tại giữa hai amino acid cách nhau bởi ít nhất 3 amino

acid khác trong chuỗi polypeptide và khoảng cách giữa chúng ở trạng thái tự

nhiên nhỏ hơn 7.5 Å. Thế năng tương tác cặp giữa hai amino acid có tiếp xúc

cuốn được định nghĩa bằng thế năng Lennard-Jones. Thế năng tổng cộng của

các tương tác trong chuỗi polypeptide trong mô hình tương tự Go được cho

bởi [35]:

(2.1)

trong đó N là tổng số hạt trong chuỗi; ri là vị trí của hạt thứ i (i = 1, ... , N); r ij

là khoảng cách giữa hạt i và hạt j; θ và φ là các góc liên kết và góc nhị diện; n

nhận giá trị 1 và 3; chỉ số trên tương ứng với trạng thái cuốn; ∆∗ ij bằng 1 nếu

giữa hạt i và j có tiếp xúc cuốn (native contact) và bằng 0 trong các trường

hợp khác.

Ba số hạng đầu tiên của công thức (2.1) tương ứng với thế năng đàn hồi

giữa hai hạt cạnh nhau, thế năng góc liên kết và thế năng góc nhị diện do tính

chất của các liên kết peptide (tương tác cộng hoá trị) quy định. Hai số hạng

cuối là các thế năng Lennard-Jones (LJ) đối với các tiếp xúc cuốn và thế năng

đẩy giữa các hạt còn lại. Năng lượng được cho trong hệ đơn vị (độ sâu của

thế LJ). Thế năng LJ được chọn sao cho cực tiểu của nó đạt được khi hai hạt

cách nhau một khoảng đúng bằng khoảng cách giữa hai hạt trong trạng thái tự

nhiên, nghĩa là σij = 2−1/6 rij. Các hằng số được chọn cho mô hình của chúng tôi

23

là: b = 3.8 Å, σ = 5 Å, Kb = 100 (Å)−2 , Kθ = 20 (rad)−2 , Kφ(1) = − và Kφ

(3) =

−0.5 .

Do các thế năng đều có giá trị nhỏ nhất khi protein nằm ở trạng thái

cuốn, trạng thái cuốn là trạng thái cực tiểu về năng lượng hay trạng thái tự

nhiên của hệ. Mặc dù khá đơn giản, nhưng mô hình tương tự Go đã thành

công trong việc mô tả cơ chế cuốn của protein.

2.2 Mô hình đám đông đại phân tử

Trong luận văn này, chúng tôi cũng xét mô hình đơn giản hóa cho các đại

phân tử như trong tài liệu [38]. Mỗi đại phân tử được coi là một quả cầu với

bán kính Rc = 10 Å. Các quả cầu tương tác với nhau và tương tác với các

amino acid trong protein thông qua thế năng đẩy ở khoảng cách gần. Thế năng

này có dạng thế Lennard-Jones bị cắt và dịch chuyển (truncated and shifted

Lennard-Jones potential):

V repulsive (r ' )=4 ε [( σr ' )12

−( σr ' )6

]+ε , r ' ≤r c

0, r '>r c

(2.2)

trong đó s = 5 Å và

r '=r−R−R c+rc , (2.3)

với r là khoảng cách nối tâm 2 hạt, R là bán kính của amino acid (Ra) hoặc

bán kính đại phân tử (Rc) và rc = 21/6σ là khoảng cách cắt thế năng.

Để nghiên cứu hiệu ứng của đám đông đại phân tử lên protein, chúng tôi

xét hệ gồm 1 phân tử protein và M đại phân tử đám đông trong một hộp lập

phương với kích thước cạnh Lbox = 100 Å. Điều kiện biên tuần hoàn được áp

dụng cho các phân tử đám đông đại phân tử. Tỷ lệ thể tích đám đông đại phân

tử được cho bởi:

24

ϕc=M (4π/3)Rc

3

Lbox3 . (2.4)

2.3 Phương pháp động lực học phân tử dựa trên phương trình

Langevin

Khi xét chuyển động của các hạt chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

của môi trường bên ngoài như chuyển động Brown của các hạt huyền phù,

người ta sử dụng phương trình Langevin. Phương trình Langevin có thể được

sử dụng để mô tả chuyển động của các hạt lớn như các amino acid trong

protein và các phân tử đám đông trong dung môi là nước. Ở nhiệt độ T,

phương trình Langevin một chiều cho một hạt có dạng:

m x (t )=f (t )−ζ x (t )+Γ(t ) , (2.5)

trong đó m là khối lượng của hạt; f là lực tác dụng lên hạt gây ra bởi các thế

năng tương tác trong hệ f=−∂V ( x ) /∂ x; ζ là hệ số ma sát của dung môi tác

động lên hạt; Γ là lực ngẫu nhiên của dung môi tác động lên các hạt. Lực Γ

có phân bố Gauss với trung bình bằng không, ⟨Γ⟩=0, và hàm tương quan

theo thời gian thoả mãn định luật biến thiên - tiêu tán

⟨Γ(t )Γ(t+t ')⟩=2ζ kBT δ(t ' ) , (2.6)

với δ(t ') là hàm delta Dirac. Chú ý là khi ζ = 0 phương trình Langevin trở

thành phương trình Newton.

Trong luận văn này, chuyển động của các hạt được mô phỏng bằng cách

lấy tích phân phương trình chuyển động (2.5) sử dụng thuật toán Verlet. Khai

triển theo chuỗi Taylor tới bậc 2 ta có

x (t+Δ t )≈x (t )+ x (t )Δ t+12x (t )(Δ t )2 (2.7)

25

x (t−Δ t )≈x (t )− x (t )Δ t+12x (t )(Δ t )2 (2.8)

trong đó Δt là bước thời gian. Từ 2 phương trình trên ta thu được

x (t+Δ t )≈2 x (t )−x (t−Δ t )+ x (t )(Δ t )2 (2.9)

x (t )≈x (t+Δ t )−x(t−Δ t )

2Δ t(2.10)

Từ phương trình Langevin ta có:

x (t )=1m

[ f (t )−ζ x (t )+Γ(t ) ] (2.11)

Thay (2.19) và (2.11) vào (2.9) ta thu được được

x (t+Δ t )=(1+ Δ t2mζ )

−1

[2 x (t )−(1− Δ t2m

ζ )x (t−Δ t )+ (Δ t )2

m[ f (t )+Γ(t )]]

(2.12)

Phương trình trên cho phép tính tọa độ của hạt tại thời điểm t + Δt khi biết tọa

độ tại các thời điểm t và t - Δt.

Trong luận văn này, tương tự như trong tài liệu [38], chúng tôi sử dụng

hệ đơn vị rút gọn. Nhiệt độ được tính theo đơn vị e/kB, thời gian được đo

trong hệ đơn vị τ=√ms2 / ϵ . Bước thời gian được chọn là Δ t=0.002 τ .

Do chúng ta có 2 loại hạt nên khối lượng của amino acid được lấy bằng m a =

1. Khối lượng của phân tử đám đông được lấy bằng mc = 56 * ma, tương

đương với khối lượng của protein G có 56 amino acid. Hệ số ma sát của

amino acid ζa = 0.5. Hệ số ma sát ζc của phân tử đám đông tỷ lệ thuận với

khối lượng của hạt và được lấy bằng ζc = 56 ζa.

2.4 Phương pháp phân tích biểu đồ có trọng số

Phương pháp phân tích biểu đồ có trọng số (Weighted Histogram

Analysis Method, hay viết tắt là WHAM) hay còn gọi là phương pháp đa biểu

26

đồ để tính toán các đại lượng trung bình nhiệt động như năng lượng tự do,

nhiệt dung riêng v.v. Phương pháp phân tích này có ưu điểm là ta có thể kết

hợp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau và có thể áp dụng cho số mô phỏng bất

kỳ, miễn là các dữ liệu được lấy ở các điều kiện cân bằng. Phương pháp đa

biểu đồ được phát triển bởi Ferrenberg và Swendsen trên cơ sở tối ưu hoá các

dữ liệu mô phỏng thu được với nhiều bộ tham số khác nhau. Việc kết hợp các

biểu đồ sẽ cho nhiều thông tin hơn và kết quả thu được chính xác hơn so với

việc chỉ phân tích từng biểu đồ riêng lẻ, đặc biệt cho các hệ có chuyển pha.

Dưới đây, chúng tôi dẫn giải phương pháp này cho các mô phỏng lấy mẫu ô

thực hiện ở các nhiệt độ và các thế năng giữ khác nhau.

Giả sử ta quan tâm tới năng lượng tự do của hệ phụ thuộc vào một toạ độ

ξ nào đó. Hàm phân hoạch của hệ được cho bởi biểu thức:

Z=∫d ξ∫dEΩ (E , ξ )e− βE, (2.13)

trong đó E là năng lượng, Ω (E ,ξ ) là hàm mật độ trạng thái phụ thuộc vào E

và ξ . Xác suất tìm thấy hệ ở toạ độ ξ tại nhiệt độ T cho bởi:

Pβ (ξ )=1Z∫dEΩ (E , ξ ) e− βE. (2.14)

Năng lượng tự do theo ξ cho bởi

F β (ξ )=−kBT lnPβ (ξ ), (2.15)

trong đó β=1

kBT.

Giả sử ta thực hiện R mô phỏng tại các nhiệt độ Tk với k = 1, 2,..., R.

Hàm phân hoạch của mô phỏng thứ k trở thành:

Zk=∫dξ∫dEΩk (E ,ξ ) e− βk E=∫dξ∫dE Pk (E ,ξ ) e−f k (2.16)

trong đó Ωk (E , ξ ) là mật độ trạng thái và Pk (E ,ξ )=Ωk (E ,ξ ) e− βk E là xác suất

tìm thấy hệ ở trạng thái có năng lượng E và có toạ độ ξ .

27

Gọi Nk(E, ξ) là số trạng thái có toạ độ ξ , năng lượng E nhận được từ mô

phỏng thứ k. Nk(E, ξ) là biểu đồ thứ k theo E và ξ , nk là tổng số trạng thái của

thứ k ứng với tất cả các toạ độ và tất cả các giá trị của năng lượng.

nk=∫dξ∫dEN k (E, ξ ) . (2.17)

Trong trường hợp này Nk(E, ξ) tỷ lệ với xác suất Pk(E, ξ) mà hệ ở trạng thái

có năng lượng E và có toạ độ ξ . Ta có:

N k (E ,ξ )

nk

≈P k (E ,ξ )

Zk

=Ωk (E, ξ ) e f k− βk E . (2.18)

Vì vậy có thể ước lượng Ωk (E, ξ )thông qua các biểu đồ thu được từ mô phỏng

Ωk (E, ξ )=N k (E , ξ )

nk

eβk E−f k . ( 2.19)

Mật độ trạng thái trung bình Ω (E ,ξ )của hệ thu được từ các mật độ trạng thái

Ωk (E, ξ ) là:

Ω (E , ξ )=∑k=1

R

ωk (E ,ξ )Ωk (E ,ξ ) (2.20)

trong đó ωk (E, ξ ) là trọng số thống kê, là tỉ lệ đóng góp của mô phỏng thứ k

cho hàm mật độ trạng thái ωk (E, ξ ) thoả mãn điều kiện chuẩn hoá:

∑k=1

R

ωk (E ,ξ )=1 . (2.21)

Chúng ta phải tìm ωk (E, ξ ) sao cho sai số của hàm mật độ trạng thái Ω (E ,ξ )

được xác định thông qua biểu thức dưới đây là nhỏ nhất:

δ 2Ω (E , ξ )=⟨Ω2 (E ,ξ ) ⟩− ⟨Ω (E ,ξ ) ⟩2=∑

k=1

R

ωk2 (E ,ξ )δ2Ωk (E ,ξ ) (2.22)

Từ phương trình (2.22) ta có:

δ 2Ωk (E, ξ )=δ2 N k (E ,ξ )nk−2e2( βk E−f k) . (2.23)

28

Giả sử Nk(E,ξ) tuân theo phân bố Poisson, ta có:

δ 2N k (E ,ξ )≈N k (E ,ξ ) , (2.24)

với N k (E ,ξ ) là giá trị trung bình của N k (E ,ξ ). Từ (2.24) ta có:

N k (E ,ξ )≈Ω (E, ξ )nk ef k−βk E . (2.25)

Do đó ta có:

δ 2Ω (E , ξ )≈Ω (E ,ξ )∑k

ωk2 (E ,ξ )nk

−1eβkE−f k . (2.26)

Sai số tương đối của Ω (E ,ξ ):

δ2Ω (E, ξ )

Ω (E, ξ )≈∑

k

ωk2 (E ,ξ )nk

−1eβkE−f k . (2.27)

Ta cực tiểu hoá sai số của hàm mật độ trạng thái Ω (E ,ξ ) bằng cách sử dụng

phương pháp nhân tử Lagrange với ràng buộc cho bởi phương trình (2.21).

Xét hàm Lagrange:

L (ω1 ,ω2 ,ω3…ωR , λ )=∑k

ωk2 (E, ξ )nk

−1 eβkE− f k−λ(∑k=1

R

ωk (E ,ξ )−1) , (2.28)

trong đó λ là nhân tử Lagrange. Theo định lý Lagrange, cực tiểu của số hạng

thứ nhất chính bằng cực tiểu của L với điều kiện ràng buộc (2.21) để

∂L

∂ωk (ξ )=0 (2.29)

2ωk (E ,ξ )nk−1eβkE−f k=λ . (2.30)

ωk (E, ξ )=λ2nk e

f k− βkE . (2.31)

Theo điều kiện chuẩn hoá (3.25) ta thu được:

λ=2

∑m

nmef m−βmE

. (2.32)

29

ωk (E, ξ )=nk e

f k− βkE

∑m

nmef m− βm E

. (2.33)

Kết hợp với phương trình (2.22) và (2.23) ta nhận được

Ω (E ,ξ )=∑k

N k (E ,ξ )

∑m

nmef m−βmE

(2.34)

Từ đó, ta thu được

Pβ j(E ,ξ )=

∑k=1

R

N k (E , ξ ) exp [−β jE ]

∑k=1

R

nmexp [ f m−βmE ] (2.35)

exp (− f j )=∑E∑ξ

Pβ j(E ,ξ ) . (2.36)

Hai phương trình (2.36) và (2.37) là hai phương trình liên hợp của phương

pháp đa biểu đồ (còn gọi là các phương trình WHAM). Các tham số fm có thể

thu được bằng cách giải tự hợp hai phương trình này với Nk(E, ξ) đã biết.

Thông thường, fm hội tụ nhanh chóng khi các biểu đồ cân bằng và phủ nhau

(Hình 2.2). Sau khi xác định được fm ta có thể xác định được Pβ(E,ξ) tại nhiệt

độ tuỳ ý. Năng lượng tự do tại nhiệt độ T bất kỳ được cho bởi biểu thức:

Fβ(ξ)=−k BT ln Pβ(E,ξ) . (2.37)

Trong luận văn này, để tính nhiệt dung riêng và năng lượng tự do của

protein với sự có mặt của đám đông đại phân tử, chúng tôi thực hiện 6 tới 8

mô phỏng cân bằng tại các nhiệt độ được chọn xung quanh nhiệt độ chuyển

pha của protein. Các biểu đồ theo năng lượng và theo số tiếp xúc cuốn được

thu thập từ các mô phỏng và sau đó được phân tích bằng phương pháp phân

tích biểu đồ có trọng số.

30

Hình 2.2: Các biểu đồ biểu diễn số trạng thái N có năng lượng E tương ứng với

các mô phỏng tại ba nhiệt độ khác nhau. Các nhiệt độ được chọn để các biểu đồ

phủ nhau.

31

Chương 3: Một số kết quả nghiên cứu

Trong chương này, chúng tôi trình bày một số kết quả nghiên cứu về hiệu

ứng đám đông đại phân tử lên cuốn protein sử dụng các mô hình và phương

pháp mô phỏng nêu ở chương 2. Nghiên cứu được thực hiện cho 2 miền pro-

tein nhỏ với cấu trúc trạng thái tự nhiên khác biệt nhau là miền SH3 và miền

headpiece của protein Villin. Cả hai miền protein này đểu có khả năng cuốn

độc lập và cuốn nhanh đã được xác thực bởi thực nghiệm.

Miền SH3 (viết tắt của Src Homology 3 Domain) là một miền protein

nhỏ chứa khoảng 60 amino acid với cấu trúc kẹp phiến β như minh họa trên

Hình 3.1a. Miền SH3 được tìm thấy trong nhiều loại protein như protein v-

Crk của virus, trong phospholipase và một số họ tyrosine kinase như Abl và

Src. Nó cũng đã được xác định ở một số họ protein khác như PI3 kinase,

protein kích hoạt RasGTPase, CDC24 và cdc25. Miền SH3 được biết có vai

trò điều chỉnh tương tác protein-protein trong các con đường truyền tín hiệu

của tế bào và tương tác của màng với khung tế bào, tuy vậy chức năng của nó

chưa được hiểu biết rõ. Khoảng 300 miền SH3 được tìm thấy trong các

protein khác nhau được mã hóa trong bộ gene của người.

Villin là một loại protein liên kết đặc hiệu với actin (actin-binding

protein) và được biết có vai trò trong việc hình thành các bó sợi actin trong

khung tế bào của động vật có xương sống. Villin có nhiều miền cấu trúc, tuy

nhiên miền được nghiên cứu nhiều nhất trong các nghiên cứu mô phỏng là

miền headpiece (headpiece domain) do nó có kích thước nhỏ và tốc độ cuốn

nhanh. Miền headpiece của Villin có cấu trúc bó xoắn a tạo thành một lõi kỵ

nước được đóng gói bên trong (Hình 3.1 b).

Trong luận văn này, chúng tôi xét cấu trúc trạng thái tự nhiên của miền

SH3 trong protein spectrin và miền headpiece của protein Villin của gà như

32

được minh họa trên Hình 3.1. Các cấu trúc này có mã PDB tương ứng là

1SHG và 2RJX trong ngân hàng dữ liệu protein (Protein Data Bank – PDB).

Để thuận tiện, chúng tôi ký hiệu 2 miền protein này là 1SHG và 2RJX trong

các kết quả mô phỏng. Chiều dài của 2 protein này cho bởi số amino acid là N

= 57 đối với 1SHG và N = 67 cho 2RJX.

1SHG 2RJX

Hình 3.1: Cấu hình trạng thái tự nhiên của miền SH3 của protein spectrin (1SHG)và miền headpiece của protein Villin (2RJX).

Hình 3.2: Cấu hình mô phỏng protein 1SHG ở trạng thái duỗi (màu xanh) với sựcó mặt của các phân tử đám đông hình cầu (màu vàng). Tỷ lệ thể tích của các phân

tử đám đông trong hình là 0.2.

33

Các protein được mô phỏng với sự có mặt của đám đông đại phân tử.

Hình 3.2 mô tả một cấu hình của protein 1SHG ở trạng thái duỗi với các đại

phân tử xung quanh. Tỷ lệ thể tích của các đại phân tử trong hình là 0.2.

Chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên hai tính

chất cân bằng của protein là nhiệt độ chuyển pha cuốn và độ ổn định của trạng

thái cuốn.

3.1 Ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên nhiệt độ chuyển pha cuốn

Nhiệt độ chuyển pha cuốn Tf là nhiệt độ mà ở đó xảy ra quá trình chuyển

pha cuốn. Khi T > Tf protein về cơ bản nằm ở trạng thái duỗi, còn khi T < T f

protein về cơ bản nằm ở trạng thái cuốn. Nhiệt độ chuyển pha cuốn có thể

được xác định thông qua phép đo nhiệt dung, trong đó Tf được xác định là

nhiệt độ của đỉnh nhiệt dung trong đồ thị nhiệt dung phụ thuộc vào nhiệt độ.

Hình 3.3 cho thấy kết quả khảo sát sự phụ thuộc của nhiệt dung C của

protein vào nhiệt độ cho protein 1SHG và protein 2RJX tại các tỷ lệ thể tích

đám đông ϕc khác nhau. Sự có mặt của đám đông đại phân tử làm thay đổi

đỉnh nhiệt dung riêng và nhiệt độ tương ứng của 2 protein khảo sát. Cụ thể,

với sự tăng lên tỷ lệ của đám đông đại phân tử thì đỉnh nhiệt dung riêng dịch

chuyển về nhiệt độ cao hơn và giảm dần. Hình dạng sự phụ thuộc của nhiệt

dung riêng vào nhiệt độ tại các tỷ lệ thể tích đám đông không cho thấy có sự

biến dạng về hình dáng đồ thị.

Bảng 3.1 cho ta các giá trị của độ cao đỉnh nhiệt dung Cmax và nhiệt độ

chuyển pha cuốn Tf tại các nồng độ đám đông đại phân tử khác nhau. Sự gia

tăng của nhiệt độ chuyển pha cuốn Tf gợi ý rằng sự có mặt của đám đông sẽ

làm cho protein bền vững hơn đối với các tác động nhiệt.

34

Hình 3.3: Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ của protein 1SHG (a) vàprotein 2RJX (b) tại các tỷ lệ thể tích đám đông c khác nhau.

Tỉ lệ thể tích

đám đông ϕc

Nhiệt dung đỉnh Cmax (kB) Nhiệt độ Tf ( /kɛ B)

1SGH 2RJX 1SGH 2RJX

ϕc = 0.0 2590 1000 1.05 0.89

ϕc = 0.1 2450 980 1.0625 0.91

ϕc = 0.2 2250 960 1.08 0.925

ϕc = 0.3 2125 910 1.1 0.935

Bảng 3.1: Các giá trị của đỉnh nhiệt dung Cmax và nhiệt độ chuyển pha cuốn Tf

thu được từ mô phỏng cho 2 protein 1SHG và 2RJX với sự có mặt của đám đông

đại phân tử với tỷ lệ thể tích ϕc.

35

Hình 3.4 cho ta kết quả khảo sát sự phụ thuộc của thế năng của protein

1SHG vào thời gian trong các quỹ đạo mô phỏng tại nhiệt độ chuyển pha

cuốn cho các trường hợp c = 0 (a) và c = 0.2 (b). Có thể thấy là tại nhiệt độ

chuyển pha cuốn, protein chuyển đổi qua lại nhiều lần giữa pha cuốn ở năng

lượng thấp và pha duỗi ở năng lượng cao. Ngoài ra, ta thấy rằng trong cùng

một khoảng thời gian mô phỏng số lần chuyển đổi qua lại giữa pha cuốn và

pha duỗi tại c = 0.2 nhiều hơn đáng kể so với tại c = 0. Điều này có thể giải

thích là do rào thế năng lượng tự do giữa 2 trạng thái cuốn và duỗi giảm độ

cao khi có mặt đám đông đại phân tử, làm cho các quá trình chuyển đổi pha

trở nên dễ dàng hơn.

Hình 3.4: Sự phụ thuộc của thế năng của protein 1SHG vào thời gian trong các quỹđạo mô phỏng tại các nhiệt độ ứng với đỉnh của nhiệt dung riêng cho các trường

hợp c = 0 (a) và c = 0.2 (b).

36

3.2 Ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên độ ổn định của trạng thái

cuốn

Hình 3.5 cho ta thấy sự phụ thuộc của năng lượng tự do F vào số tiếp xúc

cuốn Q được khảo sát cho protein 1SHG tại nhiệt độ T = 1.05 /kB và protein

2RJX tại nhiệt độ T = 0.89 /kB (các nhiệt độ ứng với cực đại nhiệt dung riêng

khi không có đám đông) với các tỷ lệ thể tích đám đông c = 0, 0.1, 0.2 và

0.3. Do năng lượng tự do chỉ được xác định với độ chính xác tới một hằng số

bất kỳ, các đồ thị năng lượng tự do cho các trường hợp khác nhau được dịch

chuyển sao cho năng lượng tự do của trạng thái cuốn có cùng giá trị bằng 0. Ở

đây ta chỉ quan tâm tới độ chênh lệch năng lượng tự do của các trạng thái

khác so với trạng thái cuốn.

Hình 3.5a cho thấy cho cả 4 trường hợp c khác nhau, đồ thị năng lượng

tự do của protein 1SHG đều có 2 cực tiểu ứng với trạng thái cuốn ở giá trị Q

cao và trạng thái duỗi ở giá trị Q thấp. Có thể thấy rằng khi tỷ lệ thể tích đám

đông c tăng, độ chênh lệch năng lượng tự do giữa trạng thái duỗi và trạng thái

cuốn tăng lên. Như vậy đám đông đại phân tử làm tăng tính ổn định của trạng

thái cuốn so với trạng thái duỗi.

Hình 3.5b cho thấy đám đông đại phân tử có ảnh hưởng tương tự tới

năng lượng tự do cho trường hợp protein 2RJX: trạng thái duỗi bị mất ổn định

so với trạng thái cuốn khi tỷ lệ thể tích đám đông tăng. Khi c > 0.1 thậm trí

cực tiểu của năng lượng tự do ứng với trạng thái duỗi bị triệt tiêu, và hệ chỉ

còn một cực tiểu duy nhất ứng với trạng thái cuốn.

37

Hình 3.5: Sự phụ thuộc của năng lượng tự do vào số tiếp xúc native (Q) choprotein 1SHG tại nhiệt độ T = 1.05 /kB (a) và protein 2RJX tại nhiệt độ T = 0.89

/kB (b) với các tỷ lệ thể tích đám đông c = 0, 0.1, 0.2 and 0.3.

Để nghiên cứu kỹ hơn về ảnh hưởng của đám đông đại phân tử tới các trạng

thái của protein, chúng tôi khảo sát bán kính hồi chuyển Rg của các cấu hình

protein thu được từ mô phỏng. Hình 3.6 cho ta phân bố bán kính hồi chuyển

Rg của các protein 1SHG và 2RJX tại nhiệt độ chuyển pha cuốn cho các tỷ lệ

thể tích đám đông khác nhau. Hình 3.6 cho thấy rằng mức độ bó chặt của

protein có xu hướng tăng lên khi có mặt đám đông. Tuy nhiên, hầu như không

có sự thay đổi đáng kể với bán kính có xác suất cực đại 10 A với 1SHG và 12

A với 2RJX. Điều này cho thấy mức độ bó chặt của trạng thái cuốn hầu như

không thay đổi với sự tăng lên của thể tích đám đông. Trong khi đó, bán kính

hồi chuyển của các cấu hình duỗi bị giảm mạnh khi tỷ lệ thể tích đại phân tử

tăng.

38

Hình 3.6: Phân bố bán kính hồi chuyển Rg của protein 1SHG (a) và protein 2RJX(b) tại nhiệt độ chuyển pha cuốn cho các tỷ lệ thể tích đám đông c khác nhau.

Sự thay đổi năng lượng tự do cuốn ΔΔFN-U khi có mặt đám đông đại phân

tử được định nghĩa như ở trong chương 1, và bằng

ΔΔFN-U (c) = ΔFN-U (c) - ΔFN-U (0) ,

với ΔFN-U (c) = FN (c) - FU (c) là năng lượng tự do cuốn khi có đám đông và

ΔFN-U (0) = FN () - FU () là năng lượng tự do cuốn khi không có đám đông.

Hình 3.7 mô tả sự phụ thuộc của sự thay đổi năng lượng tự do cuốn vào

tỷ lệ thể tích đám đông c cho protein 1SHG và protein 2RJX. Sự thay đổi

năng lượng tự do cuốn thu được từ mô phỏng có thể được khớp khá tốt với lý

thuyết hạt tỷ lệ của Minton được trình bày trong chương 1 với giả thiết rằng

bán kính hiệu dụng RU của trạng thái duỗi tỷ lệ tuyến tính với c. Sự phù hợp

của kết quả mô phỏng với lý thuyết hạt tỷ lệ cho thấy thể tích loại trừ đóng vai

39

trò chủ đạo đối với ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên quá trình cuốn

của protein. Các kết quả này cũng cho phù hợp tốt với các nghiên cứu lý

thuyết và thực nghiệm trước đây.

Hình 3.7: Sự phụ thuộc của sự thay đổi năng lượng tự do cuốn vào tỷ lệ thể tíchđám đông c cho protein 1SHG và protein 2RJX. Các điểm trên hình vẽ thu đượctừ dữ liệu mô phỏng. Đường liền nét và đường đứt nét là các đường khớp với lý

thuyết hạt tỷ lệ.

Hình 3.7 cũng cho thấy sự thay đổi năng lượng tự do cuốn của protein

1SHG lớn hơn so với protein 2RJX. Điều này cho thấy đám đông đại phân tử

ảnh hưởng tới protein hình thành bởi các phiến β mạnh hơn protein hình

thành bởi các xoắn a.

40

Chương 4: Kết luận

Trong luận văn này, chúng tôi đã nghiên cứu ảnh hưởng của đám đông

đại phân tử tới các tính chất cuốn của protein. Các kết quả mô phỏng thu được

cho các mô hình đơn giản hóa dẫn tới các kết luận sau đây:

1. Đám đông đại phân tử làm tăng nhiệt độ chuyển pha cuốn của protein,

do vậy làm tăng tính ổn định của protein đối với sự thay đổi nhiệt độ.

2. Tại một nhiệt độ cố định, đám đông đại phân tử làm tăng tính ổn định

của trạng thái cuốn so với trạng thái duỗi, và làm các cấu hình duỗi bị bó hẹp

hơn.

3. Các kết quả mô phỏng về sự thay đổi năng lượng tự do cuốn cho phù

hợp tốt với lý thuyết hạt tỷ lệ của Minton. Sự phù hợp này cho thấy thể tích

loại trừ đóng vai trò chủ đạo đối với ảnh hưởng của đám đông đại phân tử lên

quá trình cuốn của protein.

4. Đám đông đại phân tử gây ảnh hưởng tới protein hình thành bởi các

phiến β mạnh hơn protein hình thành bởi các xoắn a.

Các kết quả thu được có thể tiếp tục được phát triển và nghiên cứu trong

các mô hình có tính thực tế cao hơn.

41

Tài liệu tham khảo

[1] Minton AP, “The effect of volume occupancy upon the thermodynamic

activity of proteins: some biochemical consequences”, Mol. Cell. Biochem. 55, 119-

140 (1983).

[2] Minton AP, “Implications of macromolecular crowding for protein

assembly”, Curr. Opin. Struct. Bio. 10, 34-39 (2000).

[3] Ellis RJ, “Macromolecular crowding: an important but neglected aspect of

the intracellular environment”, Curr. Opin. Struct. Bio. 11, 114-119 (2001).

[4] Zhou HX, Rivas G, Minton AP, “Macromolecular crowding and

confinement: biochemical, biophysical, and potential physiological consequences”,

Annu. Rev. Biophys. 37, 375–397 (2008).

[5] Zimmerman SB, Minton AP, “Macromolecular crowding: biochemical,

biophysical, and physiological consequences”, Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct.

22, 27-65 (1993).

[6] van den Berg B, Ellis RJ, Dobson CM, “Effects of macromolecular

crowding on protein folding and aggregation”, EMBO J. 18, 6927 (1999).

[7] Van den Berg B, Wain R, Dobson CM, Ellis RJ, “Macromolecular

crowding perturbs protein refolding kinetics: implications for folding inside the

cell”, EMBO J. 19, 3870-3875 (2000).

[8] Lebowitz JL, Helfand E, and Praestgaard E, “Scaled particle theory of fluid

mixtures”, J. Chem. Phys. 43, 774-779 (1965).

[9] Minton AP, “Models for Excluded Volume Interaction between an

Unfolded Protein and Rigid Macromolecular Cosolutes: Macromolecular Crowding

and Protein Stability Revisited”, Biophys. J. 88, 971-985 (2005).

[10] Zhou HX, “Protein folding in confined and crowded environments”, Arch.

Biochem. Biophys. 469, 76-82 (2008).

42

[11] Cheung MS, Klimov D, Thirumalai D, “Molecular crowding enhances

native state stability and refolding rates of globular proteins”, Proc. Natl. Acad. Sci

USA. 102, 4753–4758 (2005).

[13] Cheung MS, Thirumalai D, “Effects of crowding and confinement on the

structures of the transition state ensemble in proteins”, J. Phys. Chem. B 111, 8250

(2007).

[14] McGuffee SR, Elcock AH, “Diffusion, crowding & protein stability in a

dynamic molecular model of the bacterial cytoplasm”, PLoS Comput. Biol. 6,

e1000694 (2010).

[15] Marenduzzo D, Finan K, and Cook P, “The depletion attraction: an

underappreciated force driving cellular organization”, Journal of Cell Biology 175,

681-686 (2006).

[16] Miklos AC, Li CG, Sharaf NG and Pielak GJ, “Volume exclusion and soft

interaction effects on protein stability under crowded conditions”, Biochemistry. 49,

6984–6991 (2010).

[17] Miklos AC, Sarkar M, Wang Y and Pielak GJ, “Protein crowding tunes

protein stability”, J. Am. Chem. Soc. 133, 7116–7120 (2011).

[18] Qu Y and Bolen DW, “Efficacy of macromolecular crowding in forcing

proteins to fold”, Biophys. Chem. 101-102, 155-165 (2002).

[19] Roberts A and Jackson SE, “Destabilised mutants of ubiquitin gain equal

stability in crowded solutions”, Biophys. Chem. 128, 140–149 (2007).

[20] Zhou HX, “Polymer crowders and protein crowders act similarly on

protein folding stability”, FEBS Lett. 587, 394-7 (2013).

[21] Denos S, Dhar A and Gruebele M, “Crowding effects on the small, fast-

folding protein lambda 6-85”, Faraday Discuss. 157, 451–462 (2012).

[22] Gruebele M, Dave K, Sukenik S, “Globular Protein Folding In Vitro and

In Vivo”, Annu. Rev. Biophys., 45, 233-251 (2016).

43

[23] Van den Berg B, Ellis RJ, Dobson CM, “Effects of macromolecular

crowding on protein folding and aggregation”, EMBO J. 18, 6927-33 (1999).

[24] Van den Berg B, Wain R, Dobson CM, Ellis RJ, “Macromolecular

crowding perturbs protein refolding kinetics: implications for folding inside the

cell”, EMBO J. 19, 3870-3875 (2000).

[25] Monterroso B, and Minton AP, “Effect of High Concentration of Inert

Cosolutes on the Refolding of an Enzyme Carbonic Anhydrase B in Sucrose and

Ficoll 70”, J. Biol. Chem. 282, 33452-33458 (2007).

[26] Homouz D, Perham M, Samiotakis A, Cheung MS, and Wittung-

Stafshede P, “Crowded, cell-like environment induces shape changes in aspherical

protein”, Proc. Nati. Acad. Sci. USA. 105, 11754-11759 (2008).

[27] Homouz D, Stagg L, Wittung-Stafshede P and Cheung MS,

“Macromolecular Crowding Modulates Folding Mechanism of α/β Protein

Apoflavodoxin”, Biophys. J. 96, 671-680 (2009).

[28] Ai X, Zhou Z, Bai Y, and Choy WY, “ 15 N NMR Spin Relaxation

Dispersion Study of the Molecular Crowding Effects on Protein Folding under

Native Conditions”, J. Am. Chem. Soc. 128, 3916-3917 (2006).

[29] Ma Q, Fan JB, Zhou Z, Zhou BR, Meng SR, Hu JY, Chen J, Liang Y,

“The Contrasting Effect of Macromolecular Crowding on Amyloid Fibril

Formation”, Plos. one. 7, 36288-4 (2012).

[30] Reiss H, Frisch HL, and Lebowitz JL, “Statisticalmechanics of

rigidspheres”, J. Chem. Phys. 31, 369-380 (1959).

[31] Boublik T, “Statistical thermodynamics of convex molecule fluids”, Mol.

Phys. 27, 1415-1427 (1974).

[32] Minton AP, “The effect of volume occupancy upon the thermodynamic

activity of proteins: some biochemical consequences”, Mol. Cell. Biochem. 55, 119-

140 (1983).

44

[33] Zhou HX, “Protein folding in confined and crowded environments”, Arch.

Biochem. Biophys. 469, 76-82 (2008).

[34] Go N, Abe H, “Noninteracting local-structure model of folding and

unfolding transition in globular proteins. I. Formulation.”, Biopolymers. 20, 991-

1011(1981).

[35] Bui PT and Hoang TX, “Folding and escape of nascent proteins at

ribosomal exit tunnel”, J. Chem. Phys. 144, 095102 (2016).

[36] Alder BJ and Wainwright TE, “Studies in Molecular Dynamics. I. General

Method”, J. Chem. Phys. 31, 459 (1959).

[37] Hoang TX and Cieplak M, “Sequencing of folding events in Go-like

proteins”, J. Chem. Phys. 113, 8319 (2000).

[38] Bui PT and Hoang TX, “Additive effects of macromolecular crowding

and confinement on protein stability”, Communications in Physics 28, 351-360

(2018)

45