HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN MỘT CHIỀU tat luan an... · dòng...

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TƯ NHIÊN

NGUYỄN VĂN NGHĨA

HIỆU ỨNG ÂM - ĐIỆN - TỪ

TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN MỘT CHIỀU

Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số : 62.44.01.03

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội, 2015

2

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên-

Đại học Quốc gia Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. Nguyễn Vũ Nhân

2. GS. TS. Nguyễn Quang Báu

Phản biện 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phản biện 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phản biện 3: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp nhà nước chấm

luận án tiến sĩ họp tại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vào hồi . . . . . giờ. . . . . ngày . . . . . tháng . . . . . năm. . . . .

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Quốc gia Việt Nam

- Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội.

3

Mở đầu

1. Lý do chọn đề tài

Trong những thập niên gần đây, sự tiến bộ của vật lí bán dẫn

được đặc trưng bởi sự chuyển hướng nghiên cứu chính từ các khối

tinh thể sang các cấu trúc thấp chiều như hố lượng tử, siêu mạng, các

dây lượng tử và chấm lượng tử. Trong các cấu trúc bán dẫn thấp

chiều, các quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, làm thay đổi đáng kể

cả về mặt định tính lẫn định lượng nhiều tính chất vật lí, như tính chất

cơ, quang, nhiệt, điện và một số tính chất mới khác. Việc biến đổi các

tính chất vật lí trên thông qua sự thay đổi đặc trưng cơ bản nhất của

hệ điện tử là hàm sóng và phổ năng lượng của nó.

Như chúng ta đã biết, sự lan truyền của sóng âm ngoài vào bán

dẫn đã làm gia tăng sự chuyển năng lượng và xung lượng của sóng

âm cho các hạt dẫn và làm xuất hiện hiệu ứng âm - điện dọc theo

chiều truyền sóng âm. Nếu mẫu bán dẫn tạo ra mạch khép kín thì sẽ

tạo ra dòng âm - điện chạy dọc theo chiều truyền sóng âm, nếu mạch

hở thì tạo ra trường âm - điện. Khi có thêm từ trường ngoài thì trong

mẫu bán dẫn này xuất hiện một hiệu ứng khác gọi là hiệu ứng âm –

điện – từ, nếu mạch kín sẽ có dòng âm - điện - từ xuất hiện, nếu mạch

hở thì xuất hiện trường âm - điện - từ. Hiệu ứng âm – điện – từ tương

tự như hiệu ứng Hall trong bán dẫn mà dòng âm đóng vai trò như

dòng điện. Bản chất của hiệu ứng âm – điện – từ là do sự tồn tại của

các dòng riêng phần được tạo ra bởi các nhóm năng lượng khác nhau

của các điện tử, khi dòng âm – điện toàn phần trong mẫu bán dẫn

bằng không.

Trong thời gian gần đây, bài toán liên quan đến hiệu ứng âm -

điện - từ được rất nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu cả lý

thuyết và thực nghiệm trong bán dẫn khối và bán dẫn hai chiều. Tuy

nhiên, lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm - điện - từ trong hệ bán dẫn

một chiều (dây lượng tử) vẫn còn bỏ ngỏ, chưa được nghiên cứu. Vì

vậy, chúng tôi lựa chọn đề tài luận án với tiêu đề “Hiệu ứng âm -

điện - từ trong các hệ bán dẫn một chiều”. Trong luận án này, lần

đầu tiên lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm - điện - từ được nghiên

4

cứu có hệ thống cho hệ một chiều, cụ thể cho dây lượng tử hình trụ

với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô

hạn và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm - điện - từ cho dây lượng

tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình chữ nhật với hố

thế cao vô hạn và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol. Thu nhận

biểu thức giải tích của dòng âm - điện và trường âm - điện - từ. So

sánh các kết quả thu được trong các dây lượng tử này với kết quả đã

được nghiên cứu trong bán dẫn khối, siêu mạng và hố lượng tử để

thấy sự khác biệt.

3. Phương pháp nghiên cứu

Hiệu ứng âm - điện - từ trong các hệ bán dẫn một chiều được nghiên

cứu bằng phương pháp phương trình động lượng tử, kết hợp với

phương pháp tính số dựa trên phần mềm Matlab.

4. Nội dung nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

Với mục tiêu đã đề ra, luận án nghiên cứu dòng âm – điện trong dây

lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình chữ nhật

với hố thế cao vô hạn; nghiên cứu sự ảnh hưởng của sóng điện từ lên

dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô

hạn; tính toán trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với

hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn

và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol.

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Những kết quả thu được của luận án đóng góp một phần vào việc

hoàn thiện lý thuyết về các hiệu ứng động trong hệ thấp chiều nói

chung và lý thuyết về hiệu ứng âm - điện - từ trong hệ một chiều nói

riêng. Với những kết quả thu được từ việc sử dụng phương pháp

phương trình động lượng tử, luận án góp phần khẳng định thêm tính

hiệu quả và sự đúng đắn của phương pháp này cho việc sử dụng để

nghiên cứu các hiệu ứng động trong các hệ thấp chiều. Sự phụ thuộc

của dòng âm - điện và trường âm - điện – từ vào tham số đặc trưng

cho cấu trúc dây lượng tử có thể được sử dụng làm thước đo, làm tiêu

chuẩn hoàn thiện công nghệ chế tạo vật liệu cấu trúc nano ứng dụng

5

trong các thiết bị điện tử siêu nhỏ, thông minh và đa năng hiện nay.

6. Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, các tài liệu tham khảo và phụ lục,

phần nội dung của luận án gồm 4 chương như sau:

Chương 1: Hiệu ứng âm - điện - từ trong bán dẫn khối và hàm

sóng, phổ năng lượng của các dây lượng tử.

Chương 2: Hiệu ứng âm - điện – từ trong dây lượng tử hình trụ

với thế cao vô hạn.

Chương 3: Hiệu ứng âm - điện – từ trong dây lượng tử hình chữ

nhật với thế cao vô hạn.

Chương 4: Hiệu ứng âm - điện – từ trong dây lượng tử hình trụ

với hố thế parabol.

Các kết quả lý thuyết được tính số, vẽ đồ thị và so sánh với các

kết quả trong bán dẫn khối và trong hệ bán dẫn hai chiều.

7. Các kết quả nghiên cứu

Các kết quả nghiên cứu của luận án được công bố trong 10 công trình

dưới dạng các bài báo và báo cáo khoa học đăng trên tạp chí và kỷ

yếu hội nghị khoa học quốc tế và trong nước, trong đó có 02 bài tại

tạp chí chuyên ngành quốc tế có SCI bao gồm: 01 bài tại tạp chí

Materials Transactions (Japan); 01 chấp nhận đăng tại tạp chí

Physical and Mathematical Sciences-World Academy of Science,

Engineering and Technology (Singapore) quý 1 năm 2016; 02 bài

đăng toàn văn trong hội nghị quốc tế Progress In Electromagnetics

Research Symposium gồm: 01 bài tại Kuala Lumpur-Malaysia, 01

bài tại Taipei-Taiwan; 05 bài đăng tại các tạp chí trong nước gồm:

02 bài tại tạp chí VNU Journal of Science, Mathematics – Physics

của Đại học Quốc gia Hà Nội, 02 bài tại tạp chí Nghiên cứu khoa

học và công nghệ quân sự, 01 bài tại tạp chí Journal of Science and

Technology của Viện khoa học và công nghệ Việt Nam; 01 bài đăng

toàn văn trong hội nghị Vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 37.

6

Chương 1: Hiệu ứng âm - điện – từ trong bán dẫn khối và hàm

sóng, phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử

1.1. Hiệu ứng âm – điện – từ trong bán dẫn khối

Xuất phát từ Hamiltonian tương tác của hệ điện tử-sóng âm ngoài

và xem sóng âm như là dòng phonon âm trong bán dẫn khối

qqqpqpq

pppp

)tiexp(baa)q(UCaaH

(1.1)

Chúng tôi thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử trong

bán dẫn khối với toán tử số hạt t

pppaa)t(f

t

pp

pH,aa

t

)t(fi

(1.2)

Thực hiện các biến đổi toán học và nhận được biểu thức trường

âm – điện – từ

D

C)z,(f

Tvm

n

envEE

c

ss

AMEy0

4

1

002

0

2

(1.4)

với

dxx

f

]cd[d

cdx

x

f

]cd[d

c

dxx

f

]cd[d

cdx

x

f

]cd[d

c

dxx

f

cd

cdx

x

f

]cd[d

c

dxx

f

]cd[d

cdx

x

f

cd

cC

v

c

/v

v

c

/v

v

c

/v

v

c

/v

c

v

c

/v

v

c

/v

v

c

/v

v

c

/v

0

022

0

222

213

0

022

0

22

232

0

022

0

22

21

0

022

0

222

233

2

0

2

0

022

0

22

21

0

022

0

22

232

0

022

0

22

212

0

022

0

22

23

2

0

022

0

222

233

2

0

20

022

0

22

23

2

0

022

0

22

232

2

0

2

dxx

f

]cd[d

cdx

x

f

cd

c

dxx

f

]cd[d

cD

v

c

/v

cv

c

/v

v

c

/v

c

ở đây 2xxc ; xd 21 , TdxdT/x , T/zF

.

Từ biểu thức (1.4) chúng tôi xét trường hợp giới hạn trong vùng

từ trường yếu tại nhiệt độ cao và vùng từ trường mạnh tại nhiệt độ

thấp thấy rằng, trường âm - điện - từ EAME tỉ lệ thuận với độ lớn của

7

từ trường B trong vùng từ trường yếu và tỉ lệ nghịch với độ lớn của từ

trường B trong vùng từ trường mạnh.

1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử

1.2.1. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng

tử hình trụ với hố thế cao vô hạn

a) Trường hợp vắng mặt từ trường ngoài

R

rBJ

)B(Jz

piexpinexp

LR)r(

l,nn

l,nn

z

zp,l,n

12

11

,

222 22 mR/Bm/pl,nzzp,l,n

b) Trường hợp có mặt từ trường ngoài

;n,NFeee!N

)!nN(

L

*N)r(

nzzp

iil

zp,l,n1

21

22

222122 /l/n/Nm/pcz

B

zp,N,l,n

trong đó c

là tần số cyclotron; *N là thừa số chuẩn hóa.


tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn


)yL

lsin(

L)x

L

nsin(

L)z

piexp(

L)r(

yyxx

z

zp,l,n

221

222222 22

yxzzp,l,nL/lL/n)m/(m/p


)yL

lsin(

L)x

L

nsin(

L)z

piexp(

L)r(

yyxx

z

zp,l,n

221

m/L/lL/n/Nm/pyxcz

)CN(B

zp,N,l,n2212 222222


tử hình trụ với hố thế parabol


00

2

0

2

02

12

a

rL

a

r

a

rexp

a!ln

!n

L

e)r(

l

n

l|zzip

zp,l,n

1220

2 lnm/pzzp,l,n

8

trong đó 001 m/a và

l

nL là đa thức Legendre tổng quát.


y

l

yy

l

x

n

xx

n

/zzip

l,nl

yH

l

yexp

l!ll

xH

l

xexp

l!nL

e)r(

2

2

2

2

22

1

22

1

21212

21

2 /l/nM/pz

)P(B

zp,l,n ,

trong đó mc/eBxx

, mc/eByy

là tần số cyclotron theo phương

x, y, 2 2= [1 ( / ) ( / ) ]x y y xM m và )x(Hn

là đa thức Hermite.

Chương 2: Hiệu ứng âm-điện-từ trong dây lượng tử hình trụ với

hố thế cao vô hạn

2.1. Dòng âm-điện trong dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn

Sử dụng phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử trong chương 1

khi không có từ trường, toán tử Hamiltonian mô tả sự tương tác của

hệ điện tử - sóng âm ngoài và sự tán xạ điện tử - phonon âm có dạng

q,'l,'n,l,nqq'

zp,'l,'nqzp,'l,'n

'l,'n

l,nqk

kkk

k,'l,'n,l,nkk'

zp,'l,'nkzp,'l,'nk

'l,'n

l,nzp,l,n

zp,l,nzp,l,nzp,l,n

)tiexp(baaUCbb

bbaaCIaaH

(2.1)

Sử dụng các biến đổi toán học và nhận được biểu thức giải tích

cho dòng âm – điện trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn

)(K)(K)(K)(Ke

)(K)(K)(K)(Ke

Bm

expUem

FSv

fve

)(K)(K)(K)(Ke

)(K)(K)(K)(Ke

Bm

expIem

mv

fej

////

/

////

/

'l,'n,l,nl,n

'l,'n

l,n

F

/

s

ql

'l,'n,l,nl,n

'l,'n

l,n

F

qs

21212325

25

21212325

25

2

22

23

6

2

0

242

0123

33

0123

33

2

22

3

5

0

2

33

33

2

4

33

33

2

2

2

(2.2)

ở đây

q

l,n'l,'n mR

)BB(

m

2

222

22

;

2

k

;

m2 ;

với εF là năng lượng Fermi và Kn(x) là hàm Bessel loại hai.

9

2.2. Trường âm - điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế

cao vô hạn

Sử dụng Hamiltonian mô tả tương tác của hệ điện tử với sóng âm

ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm khi có từ trường ngoài

q,'l,'n,l,nqq'

zp,'l,'nqzp,'l,'n

'l,'n

l,nqk

kkk

k,'N,'l,'n,N,l,nkk'

zp,'l,'nkzp,'l,'n

'N

Nk

'l,'n

l,nzp,N,l,n

zp,l,nzp,l,n

B

zp,N,l,n

)tiexp(baaUCbb

bbaa)u(JCIaaH

(2.3)

Thực hiện các phép tính toán và nhận được biểu thức cho trường

âm – điện – từ khi có từ trường ngoài như sau

'N,N'l,l,'n,nl,n

N

l,n

N

l,n

N

l,n

N

AMEMAM)sinA(MAM

]sinM)sinA(YY)[AA(

meE

43

2

21

2

2

42121

2

0

24

(2.4)

với c

/x 0

1 ; Txk

B

3

2

3

1

2

322

4

2

1

22

24

)mA()mA(

mA)u(JILSv

TkeA

l,n

N

l,n

N

'N,N,'l,'n,l,n

l,n

N

'N

N

'l,'n

l,n

sk

B

))(mq())(mq(

qmAU)FS/(veA

qk

'N,N

'l,'n,l,nqk

'N,N

'l,'n,l,n

'N,N,'l,'n,l,n

l,n

N

'l,'n

l,nqs

22

28

22

2

32

2234

2

)A(mk

l,n

N

'N,N

'l,'n,l,n 2

1; )A(m

k

l,n

N

'N,N

'l,'n,l,n 2

2;

'l,'n

'N

l,n

N

'N,N

'l,'n,l,nAA ; 2212 /l//nNA

c

l,n

N

Y)]sin(cosA)cos(sin[Y l,n

N 222

11 ;

22

21 )]xcos()x(si)xsin()x(ci)[sin(Y

]cosY))x(si)x(ci[(sin

)sin()]xsin()x(si)xcos()x(ci[M

2

1222

22

1

))x(sin)x(si)x(cos)x(ci(cossin)sin(YM 222222

2212

4

22

322 MYcos)x(si)x(ciM ;

2

4)]xsin()x(si)xcos()x(ci[M

)]x(cos)x()[sinx(si)x(ci)xcos()xsin()]x(si)x(ci[Y 2222

1

12

1212

1

2 k

kk

)!k)(k(

x)()x(si

;

1

2

22

1

k

kk

)!k(k

x)()xln()x(ci .

Từ biểu thức (2.4) chúng tôi xét trường âm – điện – từ trong vùng

10

từ trường yếu và vùng từ trường mạnh thu được:

a) Trong vùng từ trường yếu ωc << kBT, ωc << η

'N,N,'l.l,n,nl,n

N

AME)A(

))(AA(

me

sinE

2

12

2

2

2

121

2

(2.5)

với )xsin()x(si)xcos()x(ci 1

; )xcos()x(si)xsin()x(ci 2

.

b) Trong vùng từ trường mạnh ωc >> kBT, ωc >> η

12

12

2

12

2

1221212

)]cosA()Acos([]A[sin

)A](sincos)[AA(sinme

E

l,n

N

l,n

N

l,n

N

'N,N,'l,l,'n,n

l,n

NAME

(2.6)

2.3. Kết quả tính số và bàn luận cho dòng âm – điện và trường

âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn

Trong phần này, chúng tôi sẽ tính toán số, vẽ đồ thị cho dòng âm-điện

và trường âm - điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô

hạn GaAs/GaAsAl.

2.3.1. Kết quả tính số và bàn luận cho dòng âm – điện

Hình 2.1: Sự phụ thuộc của

dòng âm – điện vào bán kính

của dây lượng tử tại nhiệt độ

T=290K (đường nét chấm),

T=295K (đường nét gạch),

T=300K (đường liền nét). Với 111101 s

q .

Hình 2.2: Sự phụ thuộc của dòng

âm – điện vào bán kính của dây

lượng tử tại 111101 sq

(đường chấm), 111102 sq

(đường gạch), 111103 sq

(đường liền nét). Với T=295K và

εF=0.048 eV.

Hình 2.1 và 2.2 tương ứng là sự phụ thuộc của dòng âm – điện

vào bán kính của dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn

11

GaAs/GaAsAl tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ T và tần số sóng

âm ngoài q . Trong các hình này có một đỉnh ứng với điều kiện

2222 2mR/)BB(l,n'l,'nkq

( 'nn và 'll ) được thỏa mãn. Sự

tồn tại đỉnh này có thể là do quá trình chuyển đổi giữa các vùng con

( 'nn và 'll ). Hình 2.1 cho thấy, vị trí của cực đại gần như không

di chuyển khi nhiệt độ thay đổi bởi vì điều kiện này không phụ thuộc

vào nhiệt độ mà chủ yếu phụ thuộc vào năng lượng của điện tử.

Hình 2.3. Sự phụ thuộc của

dòng âm – điện vào nhiệt độ và

năng lượng Fermi F . Ở đây

111103 sq

.


dòng âm - điện vào bán kính

dây lượng tử và nhiệt độ của

hệ.

Hình 2.3 cho thấy sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào nhiệt độ

và năng lượng Fermi là không đơn điệu, có một cực đại tại T = 295K,

F =0.044eV với

111103 sq

. Do vậy sự tồn tại của các đỉnh

trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl có

thể là do sự giam hãm của điện tử trong cấu trúc một chiều và quá

trình chuyển vùng của điện tử giữa các vùng con ( 'nn và 'll ).

Hình 2.4 biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm - điện vào bán kính

của dây lượng tử và nhiệt độ của hệ ứng với chiều dài dây lượng tử L

= 90.10-9

m và số sóng q = 3,2.108 m

-1.

2.3.2. Kết quả tính số và bàn luận cho trường âm – điện – từ

Hình 2.5 cho thấy vị trí các cực đại gần như không di chuyển khi

bán kính của dây lượng tử thay đổi, nó đạt giá trị cực đại tại nhiệt độ

T khoảng 14 K với độ lớn của từ trường ngoài B = 2,0 (T). Ngược lại,

12

trong hình 2.6 các đỉnh di chuyển về phía nhiệt độ cao hơn khi từ

trường ngoài tăng vì điều kiện để xuất hiện các đỉnh không phụ thuộc

vào bán kính của dây nhưng phụ thuộc vào từ trường ngoài.


trường âm-điện-từ vào nhiệt

độ tại các giá trị bán kính R

=35.0×10−9

m (đường nét

đứt), R =30.0×10−9

m (đường

liền nét). Ở đây B =2.0T.


trường âm - điện – từ vào

nhiệt độ T tại các giá trị từ

trường ngoài B =2.0T (đường

nét đứt), B =2.2T (đường liền

nét). Ở đây R =30.0×10−9

m.


trường âm–điện–từ vào tần

số của sóng âm ngoài với

nhiệt độ T= 4K.


trường âm – điện – từ vào từ

trường ngoài trong vùng từ

trường mạnh.

Hình 2.7 cho thấy trường âm – điện – từ càng tăng khi từ trường

ngoài càng lớn, trường này có một cực đại trong vùng sóng âm ngoài

có tần số nhỏ khi )'NN,'ll,'nn('N,N

'l,l,'n,nkq được thỏa

13

mãn, vị trí của các đỉnh không phụ thuộc vào độ lớn của từ trường

ngoài. Kết quả này khác với bán dẫn khối vì trong bán dẫn khối

trường âm – điện – từ gần như tuyến tính theo tần số sóng âm. Hình

2.8 cho thấy sự phụ thuộc của trường âm – điện – từ vào từ trường

trong vùng từ trường mạnh là khác biệt so với kết quả trong bán dẫn

khối vì trong bán dẫn khối trường âm – điện – từ tỉ lệ thuận với 1/B.

2.4. Kết luận chương 2

Bằng cách sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử thu

được biểu thức giải tích cho dòng âm - điện và trường âm – điện – từ

trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Kết quả lý thuyết

được áp dụng tính số và vẽ đồ thị với dây lượng tử hình trụ hố thế cao

vô hạn GaAs/GaAsAl. Kết quả đã được so sánh với kết quả trong bán

dẫn khối, bán dẫn hai chiều và chỉ ra điều kiện xuất hiện các đỉnh

trong dòng âm - điện là 2222 2mR/)BB(l,n'l,'nkq

( 'nn và

'll ) và các đỉnh trong trường âm - điện – từ là 'N,N

'l,l,'n,nkq

)'NN,'ll,'nn( .

Chương 3: Hiệu ứng âm-điện-từ trong dây lượng tử hình chữ

nhật với hố thế cao vô hạn

3.1. Dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế

cao vô hạn

Sử dụng toán tử Hamiltonian của hệ điện tử tương tác với sóng

âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm như sau

q,'l,'n,l,nqq'

zp,'l,'nqzp,'l,'n

)CN('l,'n

l,nqk

kkk

k,'l,'n,l,nkk'

zp,'l,'nkzp,'l,'nk

)CN('l,'n

l,nzp,l,n

zp,l,nzp,l,nzp,l,n

CN

)tiexp(baaUCbb

bbaaCIaaH

(3.1)

Thực hiện các phép biến đổi đại số toán tử thu được biểu thức

dòng âm – điện trong dây lượng tử hình chữ nhật như sau

'l,'n,l,nl

q

l,nF

/

s

ql

'l,'n,l,nl,nF

)CN('l,'n

l,n

qs

BCN

vqLBexpD

m

vFabL

ve

BexpDIv)(

Tkmej

2

2

2

2

23

26

242

1

2

62

22

232

2

4

(3.2)

14

với 21

/q

'l,'n

l,n ; 2

2/

q

'l,'n

l,n ; /2 ;

211

/k

; 222

/k

; m/L/lL/nByxl,n

222222

2222222222 22yx

'l,'n

l,nmL/l'lmL/n'n ; β = 1/kBT;

)(K)(K)(K)(Ke

)(K)(K)(K)(KeD

23

6

2

5

22

3

2

2

21

3

2

2

202

2

13

6

1

5

12

3

1

2

11

3

1

2

101

1

1

833

833

)(K)(K)(K)(Ke

)(K)(K)(K)(KeD

////

/

////

/

221221223225

25

2

2

121121123125

25

1

1

2

33

33

với εF là năng lượng Fermi và Kn(x) là hàm Bessel loại hai.

3.2. Trường âm - điện – từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với

hố thế cao vô hạn


âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm trong dây lượng tử có dạng

q,'l,'n,l,nqq'

zp,'l,'nqzp,'l,'n

)CN('l,'n

l,nq

k,'N,'l,'n,N,l,nkk'

zp,'l,'nkzp,'l,'n

)CN('N

Nk

)CN('l,'n

l,n

kkkk

zp,N,l,nzp,l,nzp,l,n

)CN(B

zp,N,l,n

)CN(B

)tiexp(baaUC

bbaa)u(JCI

bbaaH

(3.3)

Thực hiện các phép biến đổi đại số toán tử và nhận được biểu

thức trường âm – điện – từ khi có mặt từ trường ngoài

122

321

2

2

3

2

2

2

1

2

2

3

2

2

2

1

2

22222

222

2

222

212

2

1

1

2

))]x(si)x(ci(xD)DDx)(x(si)x(ci[

)x(cos)]x(si)x(cixD)x(ciD)x(siDx[

)x(sin)]x(si)x(cixD)x(siD)x(ciDx[

)x(cos)x(si)x(sin)x(ci)[sin(Txk

)x(si)x(ci))x(cos)x((sincosA

xcosxsin)]x(si)x(ci)sin(Txk

))x(si)x(ci(cosA[)AA(me

sinE

mmm

mmm

mmm

B

l,n

N

B

l,n

N'N,N'l,l,'n,n

AME

(3.4)

3

3

2

322

4

2

12

8

)AA(

)AA(

mA)u(JILSv

TkeA

l,n

Nk

l,n

N

'N,N

'l,'n,l,n

l,n

Nk

l,n

N

'N,N

'l,'n,l,n

'N,N,'l,'n,l,n

l,n

N

)CN('N

N

)CN('l,'n

l,n

sk

B

15

))(mq())(mq(

qAUFS

mv)(eA

qk

'N,N

'l,'n,l,nqk

'N,N

'l,'n,l,n

'N,N,'l,'n,l,n q

l,n

N

)CN('l,'n

l,n

qs

22

2

22

22

2

32

323

2

'l,'n

'N

l,n

N

'N,N

'l,'n,l,nAA ; m/L/lL/n/NA

yxc

l,n

N221 22222 ,

2

0

222

11 )cosAsinTk()Tk()sin(D

c

l,n

NBBm ;

2222

21 )sinAcosTxk()A()sin(D l,n

NB

l,n

Nm ;

)]cosAsinTk)(sinAcosTxk(

TAk)sin[(D

c

l,n

NB

l,n

NB

l,n

NBm

0

22

312

Chúng tôi xem xét trường âm – điện – từ trong vùng từ trường

yếu tại nhiệt độ cao và vùng từ trường mạnh tại nhiệt độ thấp như

sau:


122

22

2222

22

212

222

2

2

)]x(si)x(ci)xcos())x(si)x(ci)(x[sin(TAxk

)x(si)x(ci])A()Txk)[(xsin(

)]x(si)x(ci][)A()Txk[(

))x(si)x(ci)(AA(Txkme

sinE

l,n

NB

l,n

NB

l,n

NB

'N,N,'l.l,n,nBAME

(3.5)


1

23

2

1

22

23

2

1

22

3

22

21

2

321

2

212

0

22

22

22

2

)x(si)x(ci)]xcos(xG)xsin()GxG[(

)]x(si)x(ci)][xsin()xcos(xGGxG[

/)]x(si)x(ci)[xsin(xG)]x(si)x(ci][GGx[

)x(si)x(ci)]xcos(xG)xsin()GGx[(

)AA(me

E

mmm

mmm

'N,N,'l,l,'n,nc

AME

(3.6)

với

sinAcosTkGc

l,n

NB 01 ;

cossinTkxGB

22

2 ; 3

3cosAsinTxkG l,n

NB

)sinTxkA(cosA)sinTxk()sin(GB

l,n

N

l,n

NBm 21 222

1

)sin(TAk)sin(])A()Txk[(G l,n

NB

l,n

NBcm 422

02122

210

222

03sinTAk)cosTk()sin()sinA(G l,n

NBcB

l,n

Ncm

16

3.3. Ảnh hưởng của sóng điện từ lên dòng âm - điện trong dây

lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn

Giả sử dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn đặt trong

trường laser có véc tơ điện trường )tsin(E)t(E 0

vuông góc với

phương truyền sóng. Hamiltonian của hệ điện tử tương tác với sóng

âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm trong dây lượng tử này được

viết như sau

q,'l,'n,l,nqq'

zp,'l,'nqzp,'l,'n

)CN('l,'n

l,nq

k,'l,'n,l,nkk'

zp,'l,'nkzp,'l,'nk

)CN('l,'n

l,nk

kkk

zp,l,nzp,l,nzp,l,n

yx

SDT

)tiexp(baaUC

bbaaCIbb

aa)t(Am

ep

L

l

L

n

mH

2

2

2

2

2

2

2

1

(3.7)

ở đây )tsin()/Ee()t(A 0

là thế véc tơ của sóng điện từ ngoài.

Thực hiện các tính toán, nhận được biểu thức giải tích cho dòng

âm – điện khi có sự ảnh hưởng của sóng điện từ ngoài là

)F/(UDv)L/(I)DD(

L

l

L

n

mexp

)s(Sv

expmEej

k

)CN('l,'n

l,nqlq

)CN('l,'n

l,n

'l,'n,l,nyx

ss

F

2

3

342

21

2

2

2

222

2323

0

22

2

21

1

(3.8)

với )(K)(K)(K)(K)exp(D101112131

3

1133 ;

)(K)(K)(K)(K)exp(D202122232

3

2233 ;

)(K)(K)(K)(K)exp(D 0123

3

333 ;

21

//'l,'n

l,nq ; 2

1//'l,'n

l,nq ;

21

/k

; m/L/l'lL/n'nyx

'l,'n

l,n222222222 ;

3.4. Kết quả tính số và bàn luận cho dòng âm–điện và trường âm

–điện–từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn

3.4.1. Kết quả tính số và bàn luận cho dòng âm – điện

Hình 3.1 cho thấy dòng âm - điện phụ thuộc vào nhiệt độ của hệ

giảm rất mạnh trong vùng nhiệt độ thấp và trong vùng nhiệt độ cao thì

dòng âm – điện gần như không tồn tại. Kết quả này khác so với kết

quả thu được trong hố lượng tử và dây lượng tử hình trụ với hố thế

17

cao vô hạn. Hình 3.2 cho thấy, khi độ dài của dây lượng tử có kích

thước cỡ μm thì sự giam hãm điện tử được bỏ qua, do đó dòng âm -

điện gần như không đổi và rất nhỏ.


dòng âm - điện vào nhiệt độ

của hệ tại số sóng q=2,5.10-7

m-1

; q=3,4.10-7

m-1

; q=4,0.10-7

m-1

.


dòng âm - điện vào chiều dài

của dây lượng tử tại nhiệt độ

T=200K, T=220K và

T=270K.


dòng âm – điện vào tần số

sóng âm khi nhiệt độ của hệ

thay đổi.


dòng âm–điện vào tần số

sóng âm khi chiều dài dây

lượng tử thay đổi.

Hình 3.3 cho thấy đồ thị có một đỉnh cực đại khi tần số sóng âm

ngoài thỏa mãn điều kiện 'l,'n

l,nkq ( 'll,'nn ), vị trí các đỉnh

không bị dịch chuyển khi nhiệt độ thay đổi bởi vì điều kiện này

không phụ thuộc vào nhiệt độ mà chủ yếu phụ thuộc vào năng lượng

18

của điện tử. Hình 3.4 chỉ ra sự tồn tại các đỉnh trong dây lượng tử

hình chữ nhật có thể do sự giam hãm của điện tử trong cấu trúc một

chiều và quá trình chuyển vùng của điện tử giữa các vùng con

( 'nn và 'll ) gây ra.

3.4.2. Kết quả tính số và bàn luận cho trường âm – điện – từ


trường âm - điện - từ vào

tần số sóng âm ngoài khi từ

trường thay đổi tại T = 4,0K


trường âm - điện - từ vào

vào nhiệt độ của hệ khi từ

trường thay đổi tại T = 4,0K

Hình 3.5 cho thấy trường âm – điện – từ có các cực trị khi điều

kiện )'NN,'ll,'nn('N,N

'l,l,'n,nkq được thỏa mãn. Vị trí của

các đỉnh không phụ thuộc vào độ lớn của từ trường ngoài. Kết quả

này tương tự như kết quả thu được trong hố lượng tử và dây lượng tử

hình trụ ở chỗ vị trí của các cực đại không thay đổi nhưng độ lớn của

trường âm – điện – từ tăng khi từ trường tăng. Hình 3.6 cho thấy các

đỉnh di chuyển về phía nhiệt độ cao khi từ trường ngoài tăng bởi vì

điều kiện để xuất hiện các đỉnh phụ thuộc vào từ trường ngoài.

Hình 3.7 cho thấy, trong vùng từ trường yếu và nhiệt độ cao,

trường âm - điện - từ tăng tuyến tính theo từ trường, đặc điểm này

cũng đã thu được trong bán dẫn khối, siêu mạng, hố lượng tử và dây

lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Hình 3.8 cho thấy, đồ thị có

sự khác biệt so với kết quả trong bán dẫn khối, bán dẫn hai chiều và

dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn.

19


trường âm - điện - từ vào độ

lớn từ trường với nhiệt độ

của hệ T=200K và T=250K.


trường âm - điện - từ vào độ

lớn từ trường với nhiệt độ

của hệ T=4.0K và T=5.0K.

Hình 3.9 cho thấy sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào từ

trường ngoài trong vùng từ trường mạnh tại T = 4K với tần số sóng

âm ngoài wq = 2,0x1011

s-1

(đường liền nét) và wq = 2,5x1011

s-1

(đường nét đứt), có nhiều cực đại thỏa mãn điều kiện 'N,N

'l,l,'n,nkq

)'NN,'ll,'nn( , các cực đại của trường âm – điện – từ có giá

trị và độ rộng tăng khi độ lớn từ trường tăng. Giá trị cực đại của

trường âm – điện – từ lớn khi tần số sóng âm ngoài tăng.

Hình 3.9. Sự phụ thuộc của trường âm -

điện - từ vào độ lớn từ trường với tần số

sóng âm ngoài thay đổi.

3.4.3. Kết quả tính số và bàn luận cho sự ảnh hưởng của sóng

điện từ lên dòng âm – điện trong dây lượng tử hình chữ nhật

Hình 3.10 cho thấy, cường độ của dòng âm – điện đạt một giá trị

cực đại tại giá trị xác định của tần số sóng âm ngoài. Đặc biệt, vị trí

20

của đỉnh trong mỗi sự phụ thuộc sẽ dịch chuyển về phía giá trị tần số

sóng âm ngoài giảm và giá trị của dòng âm – điện này giảm khi chiều

dài của dây lượng tử tăng lên. Đồ thị này có dạng giống (định tính)

với kết quả nhận được trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế

cao vô hạn trong trường hợp không có sóng điện từ ngoài, nhưng giá

trị này lớn hơn rất nhiều. Hình 3.11 cho thấy dòng âm – điện giảm

mạnh khi chiều dài của dây lượng tử hình chữ nhật tăng. Kết quả có

dạng (định tính) giống với kết quả nhận được trong trường hợp không

có sóng điện từ ngoài, nhưng giá trị của nó lớn hơn.


dòng âm – điện vào tần số của

phonon âm ngoài với chiều dài

của dây lượng tử hình chữ

nhật L = 60nm, L = 65 nm và

L = 80nm tại T = 130K.


dòng âm – điện vào chiều

dài của dây lượng tử với

nhiệt độ T = 100K, T =

130K và T = 200K tại tần số

sóng điện từ Ω =5×1014

s−1


Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng tôi đã tính

dòng âm - điện sinh ra do sự tương tác của điện tử với sóng âm ngoài

và tán xạ điện tử-phonon âm trong trong trường hợp có và không có

sự ảnh hưởng của sóng điện từ ngoài, thu được biểu thức giải tích cho

dòng âm - điện. Bên cạnh đó chúng tôi cũng nghiên cứu trường âm -

điện – từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn

trong sự có mặt của từ trường ngoài, thu được biểu thức giải tích cho

trường âm - điện – từ. Từ kết quả lý thuyết, chúng tôi đã tính toán số,

khảo sát sự phụ thuộc của dòng âm – điện và trường âm - điện – từ

21

vào tần số của sóng âm, nhiệt độ của hệ và các tham số trong dây

lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl. Khảo sát

sự phụ thuộc của trường âm – điện – từ vào độ lớn của từ trường

ngoài. Kết quả thu được khác biệt so với bán dẫn khối, siêu mạng, hố

lượng tử và dây lượng tử hình chữ nhật trong giới hạn cổ điển khi sử

dụng phương trình động Bonltzmann.

Chương 4: Hiệu ứng âm-điện-từ trong dây lượng tử hình trụ với

hố thế parabol

4.1. Hamiltonian cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình

trụ với hố thế parabol


âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm trong dây lượng tử hình trụ

hố thế parabol có dạng

q,'N,'l,'n,N,l,nqq'

zp,'l,'nqzp,'l,'n

)P('l,'n

l,nq

k,'N,'l,'n,N,l,nkk'

zp,'l,'nkzp,'l,'n

)P('N

Nk

'l,'n

l,n

kkkk

zp,N,l,nzp,l,nzp,l,n

)P(B

zp,N,l,n

)P(

)tiexp(baaUC

bbaa)u(JCI

bbaaH

(4.1)

4.2. Biểu thức trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ

với hố thế parabol

Thực hiện các tính toán giải tích chúng tôi nhận được biểu thức

cho trường âm – điện – từ khi có mặt của từ trường ngoài như sau

122

2143

2

3

2

1

22

4

2

2

2

2143

22

4

2

2

22

3

2

1

2

2

2143

22

4

2

2

22

3

2

1

2

3

2

2

22

1

1

2

3

22

2

2

2

3

22

21

2

212

2

2

2

2

)x(si)x(ci)DDDD(x

)x(si)x(ci)DD(x)DD(xsin

xcos)x(si)x(ci)DDDD(x

)x(ci)DD()x(si)DD(x

xsin)x(si)x(ci)DDDD(x

)x(si)DD()x(ci)DD(x

)x(si)x(ci)DxD())x(si)x(ci(xDxcosxsin

)x(si)x(cixD)x(siDx)x(ciDxcos

)x(ciDx)x(siD)x(si)x(cixDxsin

)AA(Me

sinE

mmmm

mmmm

mmmm

mmmm

mmmm

mmmm

'N,'l,'n,N,l,nAME

(4.2)

22

với

3

3

3

3

2

322

4

2

14

)AA(

)AA(

)AA(

)AA(

A)u(JILSv

TkeA

l,nl,nk

'l,l

'n,n

l,nl,nk

'l,l

'n,n

l,nl,nk

'l,l

'n,n

l,nl,nk

'l,l

'n,n

'N,N,'l,'n,l,nl,n

)P('N

N

)P('l,'n

l,n

sk

B

))(Mq())(Mq(

qAMUFS

veA

qk

'l,l

'n,nqk

'l,l

'n,n

'N,'l,'n,N,l,n ql,n

)P('l,'n

l,n

qs

22

2

32

32

2332

22

2

'l,'nl,n

'l,l

'n,nAA ; 2121

21/l/nA

l,n

xBcyl,ncx

xTksin)/(Acos)/(D 0

2222

21 ;

22

0

222

1

1

1

sin)/(A

Asin)/(Tkcos)/(D

cyl,nx

l,nxcyBcx

22

3sin)/(TkD

cyBx ; 22

11 sin)/(TkD

cyBm ;

22

21 sin)/(AD

cyl,nm ;

xl,ncycxBm

Acos)/()/(sinTkD 0

2

03 ;

cos)/(ADcyl,nm

2

04 ;

TxkB

; c

/x 0

1 .

Chúng tôi xét trường âm – điện – từ trong vùng từ trường yếu tại

nhiệt độ cao và vùng từ trường mạnh tại nhiệt độ thấp nhận được kết

quả như sau:


12222

2222

22

212

2

0

2

))x(si)x(ci(TAxk)x(si)x(ci]A)Txk[(xsin

xcos)]x(ciA)x(Tsixk[xsin)]x(siA)x(Tcixk[

)]x(si)x(ci)[AA(Me

sinTkxE

l,nBl,nB

l,nBl,nB

'N,N,'l.l,n,n

Bx

AME

(4.3)


23

122

321

2

3

2

2

2

1

2

3

2

2

2

1

22

321

2

3

2

2

2

1

2

3

2

2

2

1

2122

0

2

2

2

))]x(si)x(ci(D)x(si)x(ci)DD([xcosxsin

xsin)]x(si)x(ciD)x(ciD)x(siD[

xcos)]x(si)x(ciD)x(siD)x(ciD[

))]x(si)x(ci(D)x(si)x(ci)DD([xcosxsin

xsin)]x(si)x(ciD)x(ciD)x(siD[

xcos)]x(si)x(ciD)x(siD)x(ciD[

)AA(sinMe

sinE

QMQMQM

QMQMQM

QMQMQM

QQQ

QQQ

QQQ

'N,N,'l,l,n,n

x

AME

(4.4)

với sinA/TkcosxDl,nyBxxQ

2

0

24

01 ; 224

02sinTxkD

yBQ ;

l,nyxcyxBQ

A)sincos(/sincosTkxD 22

0

22223

3 ;

22

0

2242

0

4

1)TkcosA(sinAxD

Bxl,nyl,nyQM ;

224

0

22242

0

6

2)AcosTxk(sinTkxD

l,nxyBByQM ;

)TkcosA)(AcosTxk(

sin)/(TAkxD

Bxyl,nl,nxyB

cyl,nBQM

2

0

22

0

223

32

4.3. Kết quả tính số và bàn luận cho trường âm – điện – từ trong

dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol

Trong phần này, chúng tôi tính toán số cho trường âm – điện – từ

trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol GaAs/GaAsAl.


trường âm - điện - từ trong dây

hình trụ với hố thế parabol vào

tần số sóng âm ngoài với các

giá trị khác nhau của từ trường

ngoài. Ở đây R=30nm và T=4K.


trường âm - điện - từ vào từ

trường ngoài Bx trong vùng từ

trường yếu. Với T = 270K, R=30

nm, By=0,10T (đường nét đứt) và

By=0,15T (đường liền nét).

24

Hình 4.1 cho thấy ứng với mỗi giá trị của độ lớn từ trường thì

trường âm - điện - từ có các cực trị thỏa mãn điều kiện 'l,l

'n,nkq ( 'll,'nn ), kết quả khác với các kết quả thu được

trong dây lượng tử hình chữ nhật và dây lượng tử hình trụ hố thế

cao vô hạn. Hình 4.2 cho thấy trong vùng từ trường yếu và nhiệt độ

cao, trường âm – điện – từ tăng gần như tuyến tính theo từ trường.



trường ngoài Bx trong vùng từ

trường mạnh. Ở đây R=30 nm,

By=1,52T (đường nét đứt) và

By=1,70T (đường liền nét).



trường ngoài By trong vùng từ

trường mạnh. Ở đây R=30nm,

Bx=2,30T (đường nét đứt) và

Bx=2,40T (đường liền nét).

Hình 4.3 và 4.4 cho thấy sự khác biệt so với kết quả trong bán

dẫn khối, siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử hình trụ và dây lượng

tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn. Nguyên nhân là trường âm –

điện – từ phụ thuộc vào dạng hình học của các dây lượng tử.


Bằng phương pháp phương trình động lượng tử thu được biểu

thức giải tích cho trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ

với hố thế parabol. Kết quả được tính toán số, vẽ đồ thị sự phụ thuộc

của trường âm - điện – từ vào tần số sóng âm và từ trường ngoài cho

dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol GaAs/GaAsAl. Kết quả xuất

hiện các cực đại và vị trí của các cực đại không phụ thuộc vào độ lớn

của từ trường ngoài.

25

KẾT LUẬN

Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng tôi đã

nghiên cứu hiệu ứng âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với

hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn

và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol. Các kết quả chính của

luận án được tóm tắt như sau:

1. Lần đầu tiên thiết lập phương trình động lượng tử cho hệ

điện tử - phonon âm và sóng âm ngoài trong bán dẫn một chiều

(dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình

chữ nhật với hố thế cao vô hạn và dây lượng tử hình trụ với hố thế

parabol) và thu được các biểu thức giải tích cho dòng âm - điện

trong dây lượng tử hình trụ và dây lượng tử hình chữ nhật với hố

thế cao vô hạn; biểu thức giải tích cho sự ảnh hưởng của sóng điện

từ ngoài lên dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với

hố thế cao vô hạn; biểu thức giải tích cho trường âm - điện - từ

trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử

hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn và dây lượng tử hình trụ với

hố thế parabol.

2. Các kết quả thu được cho thấy sự lượng tử hóa do giảm kích

thước trong các dây lượng tử ảnh hưởng rất mạnh lên dòng âm -

điện cũng như trường âm - điện - từ trong các dây lượng tử. Sự

phụ thuộc của dòng âm - điện và trường âm - điện - từ vào các

tham số như nhiệt độ của hệ, tần số sóng âm, từ trường ngoài và

các tham số cấu trúc của dây lượng tử như chiều dài dây, bán kính

hoặc bề rộng của dây lượng tử có nhiều sự khác biệt so với bài

toán tương tự trong bán dẫn khối, siêu mạng và hố lượng tử. Sự

khác biệt này gây bởi sự khác biệt của thế giam cầm trong hệ một

chiều.

3. Kết quả tính toán số cho dòng âm – điện và trường âm – điện –

từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl

chỉ ra rằng: sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào bán kính của dây

lượng tử và vào nhiệt độ cho một đỉnh ứng với điều kiện 2222 2mR/)BB(

l,n'l,'nkq ( 'nn , 'll ); sự phụ thuộc của trường

âm - điện – từ vào độ lớn của từ trường trong miền từ trường mạnh tại

26

nhiệt độ thấp là phi tuyến, xuất hiện nhiều đỉnh và độ cao của các

đỉnh thay đổi ngẫu nhiên ứng với điều kiện 'N,N

'l,l,'n,nkq

)'NN,'ll,'nn( . Vị trí các đỉnh này không thay đổi khi nhiệt độ

của hệ thay đổi vì điều kiện xuất hiện các đỉnh không phụ thuộc vào

nhiệt độ của hệ.

4. Kết quả tính toán số cho dòng âm – điện và trường âm – điện –

từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn

GaAs/GaAsAl chỉ ra rằng: sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào chiều

dài của dây lượng tử và vào nhiệt độ của hệ có giá trị giảm rất mạnh

khi chiều dài của dây và nhiệt độ của hệ tăng. Sự phụ thuộc của dòng

âm – điện vào tần số sóng âm cho một đỉnh ứng với điều kiện 'l,'n

l,nkq ( 'nn , 'll ) và đỉnh này có độ lớn tăng mạnh so với

trường hợp không có sóng điện từ ngoài; Sự phụ thuộc của trường

âm - điện - từ vào từ trường ngoài là phi tuyến trong vùng từ trường

mạnh, xuất hiện nhiều đỉnh và giá trị đỉnh này giảm khi từ trường

tăng.

5. Kết quả tính toán số cho trường âm – điện – từ trong dây lượng

tử hình trụ với hố thế parabol GaAs/GaAsAl chỉ ra rằng: sự phụ

thuộc của trường âm - điện - từ vào từ trường trong miền từ trường

mạnh tại nhiệt độ thấp là phi tuyến và cũng xuất hiện nhiều đỉnh. Số

lượng và độ rộng của các đỉnh của trường âm - điện - từ phụ thuộc

vào hướng của từ trường ngoài và sự phụ thuộc của trường âm -

điện - từ vào tần số sóng âm ngoài là không tuyến tính.

Các kết quả thu được của luận án có thể mở rộng hướng

nghiên cứu cho hệ bán dẫn không chiều và hiệu ứng âm – điện – từ

- nhiệt; góp một phần hoàn thiện lý thuyết lượng tử về các hiệu

ứng âm - điện - từ trong hệ bán dẫn một chiều nói riêng và trong

Vật lý bán dẫn thấp chiều nói chung; góp phần vào việc phát triển

khoa học công nghệ cao, chế tạo các thiết bị điện tử siêu nhỏ,

thông minh và đa năng trên cơ sở Vật lý bán dẫn thấp chiều.

27

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ

CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

1. Nguyen Van Nghia, Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan and

Dinh Quoc Vuong (2012) “Calculation of the

acoustomagnetoelectric field in a rectangular quantum wire with

an infinite potential in the presence of an external magnetic

field”: Progress In Electromagnetics Research Symposium

Proceedings, Kuala Lumpur-Malaysia, pages. 772 – 777.

2. Nguyen Van Nghia, Nguyen Dinh Nam, Nguyen Quang Bau

(2012) “Calculations of the acoustoelectric current in a

cylindrical quantum wire with an infinite potential”, VNU

Journal of Science, Mathematics – Physics, Vol. 28, No.1S,

pages. 103-108.

3. Nguyen Van Nghia, Dinh Quoc Vuong, Nguyen Quang Bau

(2012) “Calculations of the acoustoelectric current in a

rectangular quantum wire”, Proceedings Natl. Conf. Theor.

Phys. 37, pages. 157-162.

4. Nguyen Van Nghia, Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu and

Nguyen Vu Nhan (2013) “The influence of an electromagnetic

wave on the acoustoelectric current in a rectangular quantum

wire with an infinite potential”, Progress In Electromagnetics

Research Symposium Proceedings, Taipei-Taiwan, pages. 410-

415.

5. Nguyen Van Nghia, Nguyen Quang Bau (2014) “The

acoustoelectric current in a rectangular quantum wire with an

infinite potential GaAs in the presence of an electromagnetic

wave”, Journal of Science and Technology, Vol. 52, No. 3C,

pages. 421-427.

6. Nguyễn Văn Nghĩa, Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân

28

(2014) “Hiệu ứng âm – điện lượng tử phi tuyến trong dây lượng

tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn”, Tạp chí nghiên cứu

khoa học và Công nghệ quân sự, số 31, trang 141-149.

7. Nguyễn Văn Nghĩa, Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu,

Đinh Quốc Vương (2014) “Hiệu ứng âm – điện lượng tử phi

tuyến trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn”, Tạp

chí nghiên cứu khoa học và Công nghệ quân sự, số 32, trang

103-110.

8. Nguyen Van Nghia and Nguyen Quang Bau (2015) “The

dependence of the quantum acoustomagnetoelectric field on the

parameters of a cylindrical quantum wire with an infinite

potential”, VNU Journal of Science, Mathematics – Physics,

Vol. 31, No.1S, pages. 91 – 97.

9. Nguyen Vu Nhan, Nguyen Van Nghia and Nguyen Van Hieu

(2015), “The dependence of a quantum acoustoelectric current

on some qualities in a cylindrical quantum wire with an infinite

potential GaAs/GaAsAl”, Materials Transactions, Vol. 56, No.

09, pages. 1408-1411 (SCI).

10. Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Nghia (2016) “The influence

of an external magnetic field on the acoustomagnetoelectric

field in a rectangular quantum wire with an infinite potential by

using a quantum kinetic equation”, accepted for publication in

Physical and Mathematical Sciences - World Academy of

Science, Engineering and Technology (Singapore), quý 1 năm

2016.

HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN MỘT CHIỀU tat luan an... · dòng...

Documents

Transcript of HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN MỘT CHIỀU tat luan an... · dòng...