HIPOTESIS 1 RATA-RATA
description
Transcript of HIPOTESIS 1 RATA-RATA
HIPOTESISHIPOTESIS1 RATA-RATA1 RATA-RATA
Sampel Kecil (n<30)Sampel Kecil (n<30)
n
σμX
t hit
X = rata-rata sebenarnya = rata-rata asumsi n = jumlah sampel = deviasi standar α = tingkat signifikansi
Contoh SoalContoh SoalSeorang pengusaha otomotif menyatakan bahwa
kecepatan rata-rata motor merk Canggih adalah 15
km/det. Tetapi ada yang berpendapat bahwa
kecepatan rata-rata motor tidak lebih besar dari itu.
Untuk membuktikan pernyataannya maka diambil 25
motor sebagai sampel dan dilakukan penelitian yang
hasilnya menunjukkan bahwa kecepatan rata-rata
motor Canggih adalah 13,5 km/det. Diketahui standar
deviasi sebesar 2,2 km dan tingkat signifikansi 5%.
Ujilah pendapat pengusaha tersebut!
Penyelesaian Penyelesaian Diketahui:
Ditanyakan: Ujilah pendapat pengusaha!
X = 13,5 km = 15 kmn = 25 = 2,2 kmα = 5%
Jawab:Jawab:a). Ho: = 15
Ha: < 15
b). t tabel: 5%.df = 0,05.(n-1)
= 0,05.24 = -1,711
c). Menentukan daerah terima dan tolak
Tolak
0 -1,711
d). Menentukan thitung
e).Kesimpulan: karena thitung < ttabel, maka thitung ada di daerah
tolak, sehingga Ho ditolak. Atau pernyataan pengusaha
tersebut tidak benar.
n
σμX
t hit
25
2,21513,5
5
2,21,5
0,44
1,5
4,3
Dengan soal yang sama tetapi Ha: > 15
a). Ho: = 15 Ha: > 15
b). t tabel:
5%.df = 0,05.(n-1) = 0,05.24 = +1,711
c). Menentukan daerah terima dan tolak
Tolak
1,711 0
Dengan soal yang sama tetapi Ha: >15
d). Menentukan thitung
e).Kesimpulan: karena thitung > ttabel, maka thitung ada di daerah
terima, sehingga Ho diterima. Atau pernyataan pengusaha
tersebut benar.
n
σμX
t hit
25
2,21513,5
5
2,21,5
0,44
1,5
4,3
Dengan soal yang sama tetapi Ha: > 15
a). Ho: = 15 Ha: ≠ 15
b). t tabel:
(5%/2).df = 0,025.(n-1) = 0,025.24 = ± 2,064
c). Menentukan daerah terima dan tolak
Tolak
2,064 0
Dengan soal yang sama tetapi Ha: ≠15
Tolak
-2,064
d). Menentukan thitung
e).Kesimpulan: karena thitung < ttabel, maka thitung ada di daerah
tolak, sehingga Ho ditolak. Atau pernyataan pengusaha
tersebut tidak benar.
n
σμX
t hit
25
2,21513,5
5
2,21,5
0,44
1,5
4,3
SAMPEL KECIL
SAMPEL BESARHa: > X Ha: < X Ha: ≠ X
t tabel t.df dimana
df = n-1
Nilai = +
t.df dimana
df = n-1
Nilai = -
t(/2.df) dimana
df = n-1
Nilai = ±
df = inf
Kurva normalnya
IDEM
HIPOTESISHIPOTESIS2 MEAN2 MEAN
Sampel Kecil (n<30)Sampel Kecil (n<30)
t hit =
BA
2BB
2AA
BA
n
1
n
1
df
σ1nσ1n
XX
nA = sampel ke-1
nB = sampel ke-2
A = deviasi standar ke-1
B = deviasi standar ke-2
XA = rata-rata ke-1
XB = rata-rata ke-2
α = tingkat signifikansi
df = (nA + nB) - 2
Contoh SoalContoh SoalSeorang dosen statistik menyatakan bahwa tingkat
IQ rata-rata antara geng Keren dan geng Gaul sama. Tetapi ada yang berpendapat lain bahwa tingkat IQ rata-rata geng Keren tidak kurang dari rata-rata geng Gaul. Untuk menguji pernyataan dosen tersebut, diambil sampel dari geng Keren dan geng Gaul masing-masing 14 orang dan dilakukan penelitian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat IQ rata-rata geng Keren sebesar 70,5 dan rata-rata geng Gaul adalah 65,4. Diketahui standar deviasi untuk geng Keren dan geng Gaul masing-masing adalah 10,3 dan 8,95 serta tingkat signifikansi 5%, ujilah pendapat dosen tersebut!
Penyelesaian Penyelesaian Diketahui:
Ditanyakan: uji pendapat!
nA = 14
nB = 14
A = 10,3
B = 8,95
XA = 70,5
XB = 65,4
α = 5%
Jawab:Jawab:a). Ho: A=B
Ha: A>B
b). t tabel:
5%.df = 0,05.(14+14)-2
= 0,05.26
= 1,706
c). Menentukan daerah terima dan tolak Tolak
0 1,706
d). Menentukan thitung thit:
e). Kesimpulan : Karena thit < ttabel berarti Ho berada di daerah terima, maka Ho diterima.Jadi pernyataan dosen tersebut benar
BA
2BB
2AA
BA
n
1
n
1
df
σ1nσ1n
XX
14
1
14
1
214)(14
8,9511410,3114
65,470,522
14
2
26
1041,331379,17
5,1
0,1493,09
5,1
1,40thit
a). Ho: A=B
Ha: A<B
b). t tabel:
5%.df = 0,05.(14+14)-2
= 0,05.26
= -1,706
c). Menentukan daerah terima dan tolak Tolak
0 -1,706
Dengan soal yang sama tetapi Ha: A < B
d). Menentukan thitung thit:
e). Kesimpulan : Karena thit > ttabel berarti Ho berada di daerah terima, maka Ho diterima.Jadi pernyataan dosen tersebut benar
BA
2BB
2AA
BA
n
1
n
1
df
σ1nσ1n
XX
14
1
14
1
214)(14
8,9511410,3114
65,470,522
14
2
26
1041,331379,17
5,1
0,1493,09
5,1
1,40thit
a). Ho: A=B
Ha: A≠B
b). t tabel:
(5%/2 ).df = 0,025.(14+14)-2
= 0,025.26
= ±2,056
c). Menentukan daerah terima dan tolak Tolak
0 -2,056
Dengan soal yang sama tetapi Ha: A ≠ B
Tolak
2,056
d). Menentukan thitung thit:
e). Kesimpulan : Karena ttabel < thit < ttabel berarti Ho berada di daerah terima, maka Ho diterima.Jadi pernyataan dosen tersebut benar
BA
2BB
2AA
BA
n
1
n
1
df
σ1nσ1n
XX
14
1
14
1
214)(14
8,9511410,3114
65,470,522
14
2
26
1041,331379,17
5,1
0,1493,09
5,1
1,40thit
Sampel Besar (n>30)Sampel Besar (n>30)
t hit =
BA
2BB
2AA
BA
n
1
n
1
df
σ1nσ1n
XX
nA = sampel ke-1
nB = sampel ke-2
A = deviasi standar ke-1
B = deviasi standar ke-2
XA = rata-rata ke-1
XB = rata-rata ke-2
α = tingkat signifikansi
df = inf (untuk mencari ttabel)
SAMPEL KECILSAMPEL KECILSAMPESAMPE
L L BESARBESAR
Ha: A > B Ha: A < B Ha: A ≠ B
t tabel t.df dimana
df = (nA+ nB)-
2
Nilai = +
t.df dimana df
= (nA+ nB)-2
Nilai = -
t(/2.df) dimana df
= (nA+ nB)-2
Nilai = ±
df = inf
Kurva normalnya
IDEM