HIDROSTATIKA-zadaci Sa Vježbi
description
Transcript of HIDROSTATIKA-zadaci Sa Vježbi
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 1
HIDROSTATIKA
Zadaci sa vjebi
1. U cijev , prema slici ispunjena je vodom zapreminske gustine v =1000
kg/m3 . U jedan krak cijevi konstantnog prenika d=50 mm nasuto je 50 dl
ulja. Treba odrediti zapreminsku gustinu u ako je izmjerena razlika
visina fluida u krakovima H=60 mm.
v =1000 kg/m3
d= 50mm = 0.05 m
Vu = 50 dl = 5*10 -4 m3
H = 60 mm = 0.06 m
u = ?
P = *g*h + V/2*g = const
Sa slike => H = h + x
&v = v
&u = u
V = B*H = d2/4 * H = d2/4 * ( h + x ) => x
x= 4Vu/ d2 h = 4*5*10-4/0.052 0.06 = 0.195 m => u odnosu na referentnu
ravan (r.r)
Pa * v*g*x = Pa * u*g*H => u = v * x/H+x
u = 1000 * 0.195/(0.06+0.195) = 764.71 kg/m3
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 2
2. Izraunaj koliki je pritisak P2 u posudi B , ako je u posudi A pritisak P1 =
20 Kpa, a posude su spojene cijevima i ispunjene vodom i ivom .
P1=20 KPa = 20*103
MPa
h1=50 cm = 0.5 m
h2=30 cm = 0.3 m
h3=100 cm = 1 m
v = 1000 kg/m3
= 13600 kg/m3
sa slike
&v = v
& =
P2 + v * g * h3 = P1 + v * g * h1 + P1 * * g * h2
P2 = 20 * 103 + 1000 * 9.81 * 0.5 + 13600 * 9.81 * 0.3 1000 * 9.81 * 1 =>
P2 = 55 119.80 Pa = 55.12 kPa
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 3
3. Za sistem prikazan na slici nacrtati dijagrame horizontalnog i vertikalnog
hidrostatikog pritiska vode. Odrediti veliinu i smjer rezultante
hidrostatike sile vode na povrinu AF po jedinici irine kao i veliinu
statikog momenta u taki F.
a = 3 m
v = 1000 kg/m3
sa slike :
&v = v
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 4
FH1 = 1
2 v * g * 4a * 4a =
1
2 * 1000 * 9.81 * 4*3 * 4*3= 706.32
FH2 = 1
2 v * g * 2a * 2a =
1
2 * 1000 * 9.81 * 2*3 * 2*3= 176.58
FH = FH1 FH2 = 529.74
FV1 = v * g * 2a * a = 1000 * 9.81 * 2*3 * 3 = 176.58
FV2 = 1
2 v * g * a * a =
1
2 * 1000 * 9.81 * 3 * 3 = 44.145
FV3 = v * g * a * a = 1000 * 9.81 * 3 * 3 = 88.29
FV = FV1 + FV2 - FV3 = 132.46
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 5
Ukupna rezultanta prema Pitagorinoj
teoremi jednaka je :
FR = FH2 + FV2 = 546.04
tg=
= 0.25 => =14.04
Momenat u taki F se rauna na slijedei nain :
MF = FH1 * 4
3 a FH2 *
2
3 a + FV1 *
2 + FV2 *
3 - FV3 *
2 = 2 648.70
4. Izraunati pritisak na stijenku irine 1 m iza koje se nalaze dvije tenosti
razliitih gustina i koje se ne mijeaju. Sraunati veliinu momenta
savijanja u taki A usljed bonog pritiska .
h1 = 2 m
h2 = 3 m
1 = 850 kg/m3 &1 = 1
2 = 1000 kg/m3 &2= 2
1 g = 8.5 kN/m3
2 g = 10 kN/m3
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 6
FH1 = 1
2 * 1 g * h1 * h1 =
1
2 * 8.5 * 2 * 2 = 17
FH2 = 1 g * h1 * h2 = 10 * 2 * 2 = 51
FH3 = 1
2 * 1 g * h2 * h2 =
1
2 * 8.5 * 2 * 2 = 45
MA= FH1 * ( h2 + 1
3) + FH2 *
2
2 + FH3 *
2
3 = 183.83
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 7
5. Odredi ukupnu silu na zatvara iza kojeg su dvije razliite tenosti visina
prema slici. Nacrtati hidrostatiko optereenje zatvaraa i dijagrame
komponenti hidrostatikog pritiska. (ZADAA 1)
h1=3 m
h2=2 m
&1= 1=850 kg/m3
&2= 2=1000 kg/m3
1 g = 8.5 kN/m3
2 g = 10 kN/m3
sa slike vrijedi da je a=2m , b=3m
Na osnovu optereenja sa slike nacrtani su dijagrami hidrostatikog
optereenja sa odgovarajuim silama koje djeluju na dati zatvara.
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 8
FH1= 1 g*h1*h1*1/2= 8.5*3*3*0.5 = 38.25 kN/m'
FH2= 1 g*h1*h2=8.5*3*2= 51 kN/m'
FH3= *2 g*h2*h2 = 0.5*10*2*2= 20 kN/m'
FH= FH1+FH2+FH3= 109.25 kN/m'
FV1 = *2 g*h2*a= *10*2*2= 20 kN/m'
FV2= *1 g*h1*b=0.5*8.5*3*3= 38.25 kN/m'
FV= FV2-FV1 = 18.25 kN/m'
FR = FH2 + FV2 = 110.76 kN/m'
tg =FV/FH = 0.16
=arctg 0.16 = 9.5
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 9
6. Zatvara datog oblika kao na slici okretljiv je oko take A i dijeli ulje od
vode ije su visine h. Odredi potrebnu teinu zatvaraa G da on ostane
zatvoren ako je irina zatvaraa L = 2 m.
&v= v=1000 kg/m3
&u= u=800 kg/m3
h = 3 m
a = 0.5 m
L = 2 m
Na osnovu optereenja na zatvara od ulja i vode, nacrtane su komponente
hidrostatikog pritiska (dijagrami horizontalnog i vertikalnog pritiska na
zatvara ).
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 10
FHu = * u * g * h * h * L = *800*9.81*3*3*2= 70.632 kN
FHv = * v * g * h * h * L = *1000*9.81*3*3*2= 88.29 kN
FVu= * u * g * h * a/2 * L = *800*9.81*3*0.25*2 = 5.89 kN
FVv= * V * g * h * a/2 * L = *1000*9.81*3*0.25*2 = 7.3575 kN
MA=0
FHu * 1/3 h FHv*1/3 h + FVu*1/3*a/2 + FVv*(a/2+2/3*a/2) + G*a/2 = 0
70.632 * 1 - 88.29 * 1 + 5.89 * 0.083 + 7.3575 * 0.416 + G * 0.25 = 0
G = 56.41 kN
7. Za datu pregradu nacrtaj dijagrame horizontalnog i vertikalnog
hidrostatikog pritiska na povrinu (1-9) , te odredi intenzitete
horizontalne i vertikalne hidrostatike sile. Izraunaj rezultantu
hidrostatikog pritiska, njen smijer i intenzitet momenta savijanja u taki
A. Raunati po metru irine pregrade.
&v= V = 1000 kg/m3
r=1m
pm=15.5 kPa
g=9.81 m/s2
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 11
FH1 = * *g*5.5 = *1000*9.81*5.5*5.5 = 148.37 kN/m'
FH2 = * *g*1*1 = 4.91 kN/m'
FH3 = pm*1 = 15.5 kPa = 15.5 kN/m'
FH = FH1 FH2 FH3 = 127.96 kN/m'
FV1 = * *g*1*1 = *1000*9.81*1*1 = 4.91 kN/m'
FV2 = r2/2 * *g = 15.4 kN/m'
FV3 = *g*0.5*1 = 1000*9.81*0.5*1 = 4.91 kN/m'
FV = FV1+FV2-FV3 = 15.4 kN/m'
FR = FH2 + FV2 = 128.88 kN/m'
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 12
tg =FV/FH = 0.12
=arctg 0.12 = 6.9
MA = FH1 * 5.5/3 FH2 * 1/3 - FH3*1/2 + FV1 * 1/3 + FV2 * 4/3 + FV3 *
MA = 273.21 kNm/m'
8. Zatvara datog oblika kao na slici okretljiv je oko take A i dijeli ulje od
vode ije su visine h. Odredi potrebnu teinu zatvaraa G da on ostane
zatvoren ako je irina zatvaraa L = 3 m. (ZADAA 2)
&v= v=1000 kg/m3
&u= u=820 kg/m3
h = 4 m
a = 0.5 m
L = 3 m
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 13
Na osnovu optereenja na zatvara od ulja i vode, nacrtane su komponente
hidrostatikog pritiska (dijagrami horizontalnog i vertikalnog pritiska na
zatvara ).
FHu = * u * g * h * h * L = *820*9.81*4*4*3= 193.06 kN
FHv = * v * g * h * h * L = *1000*9.81*4*4*3= 235.44 kN
FVu= * u * g * h * a/2 * L = *820*9.81*4*0.25*3 = 12.06 kN
FVv= * V * g * h * a/2 * L = *1000*9.81*4*0.25*3 = 14.715 kN
MA=0
FHu * 1/3 h FHv*1/3 h + FVu*1/3*a/2 + FVv*(a/2+2/3*a/2) + G*a/2 = 0
193.06 * 4/3 - 235.44 * 4/3 + 12.06 * 0.083 + 14.715 * 0.416 + G * 0.25 = 0
G*0.25 = -257.41+313.91-1-6.12
G=49.38/0.25
G = 197.52 kN
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 14
9. Za datu pregradu nacrtaj dijagrame horizontalnog i vertikalnog
hidrostatikog pritiska na povrinu (1-9) , te odredi intenzitete
horizontalne i vertikalne hidrostatike sile. Izraunaj rezultantu
hidrostatikog pritiska, njen smijer i intenzitet momenta savijanja u taki
A. Raunati po metru irine pregrade. (ZADAA 3 )
&v= V = 1000 kg/m3
r=1m
pm=21 kPa
g=9.81 m/s2
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 15
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 16
FH1 = * *g*5.5 = *1000*9.81*5.5*5.5 = 148.37 kN/m'
FH2 = * *g*1*1 = 4.91 kN/m'
FH3 = pm*1 = 21 kPa = 21kN/m'
FH = FH1 FH2 FH3 = 122.46 kN/m'
FV1 = * *g*1*1 = *1000*9.81*1*1 = 4.91 kN/m'
FV2 = r2/2 * *g = 15.4 kN/m'
FV3 = *g*0.5*1 = 1000*9.81*0.5*1 = 4.91 kN/m'
FV = FV1+FV2-FV3 = 15.4 kN/m'
FR = FH2 + FV2 = 123.42 kN/m'
-
HIDROSTATIKA
ejvanovi Mahir Page 17
tg =FV/FH = 0.124
=arctg 0.12 = 7.1
MA = FH1 * 5.5/3 FH2 * 1/3 - FH3*1/2 + FV1 * 1/3 + FV2 * 4/3 + FV3 *
= 272.01-1.63-10.5+1.63+6.53+1.63 =
MA = 269.67 kNm/m'