Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas...
Transcript of Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas...
![Page 1: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/1.jpg)
Hidrostática de Navios
Hidrostática de Navios
Capítulo 1 – Conceitos Básicos de Hidrostática
![Page 2: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/2.jpg)
Hidrostática de Navios
Hipóteses Básicas
• No estudo da Hidrostática do Navio é costume fazer um conjunto desimplificações com fundamento físico.
• As simplificações adoptadas, quanto ao meio físico onde o navio se encontrasão:
• A superfície do mar é assumida como sendo um plano e a curvatura daTerra é desprezada.
• A água do mar é assumida homogénea e incompressível e as correntese os vórtices desta são desprezados.
• O atrito entre a água do mar e o casco do navio é desprezado.
• As ondas geradas pela oscilação ou movimento do casco do navio sãoignoradas.
![Page 3: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/3.jpg)
Hidrostática de Navios
Conceito de Fluido• Um fluido quando sujeito à acção de uma tensão de corte sofre uma
deformação na direcção da tensão aplicada. Pelo que um fluido em repousoterá uma tensão de corte nula (condição hidrostática).
![Page 4: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/4.jpg)
Hidrostática de Navios
Partícula Fluída e Massa Fluída
• Partícula fluída é o equivalente ao conceito de ponto material utilizado namecânica dos sólidos
• Consiste numa porção de fluido suficientemente pequena para que sejapossível considerar que as suas partes possuem propriedades idênticas.
• Massa líquida é definida como um conjunto de partículas fluidas delimitadaspor uma superfície de fronteira.
• As forças exteriores que actuam numa massa líquida são:
• O seu peso próprio, que é proporcional ao seu peso específico (),
• As forças de contacto que actuam na superfície de fronteira da massalíquida sob a forma de pressão, ou seja, força por unidade de área.
![Page 5: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/5.jpg)
Hidrostática de Navios
Forças de Contacto
• A força de contacto, que actua numa área infinitesimal da superfície defronteira de uma massa líquida, tal como qualquer força, pode representar-sepor componentes cartesianas.
dAdFp n /
dF
dAt
• No âmbito da Hidrostática, estuda-se os líquidos em repouso.• A tensão tangencial é sempre nula pois em caso contrário haveria um
escoamento do líquido tangencialmente ao contorno da massa líquidaconsiderada.
![Page 6: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/6.jpg)
Hidrostática de Navios
Pressão Hidrostática - 1• Além do peso (P) do elemento, numa massa líquida em repouso actuam
também as forças de contacto, que se resumem a uma pressão (p),chamada pressão hidrostática, normal à superfície de contacto.
P dx dy 1
2
sin 0
cos 02
x x s
y y s
F p dy p ds
dx dyF p dx p ds
cos
sin
dx ds
dy ds
![Page 7: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/7.jpg)
Hidrostática de Navios
Pressão Hidrostática - 2
cos
sin
dx ds
dy ds
02
0
dydxdxpdxp
dypdyp
sy
sx
p p px y s
• A pressão hidrostática num dado ponto do fluido é igual em todas asdirecções (isotrópica).
![Page 8: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/8.jpg)
Hidrostática de Navios
Lei Fundamental da Hidrostática - 1• O valor da pressão hidrostática num determinado ponto de uma massa
líquida determina-se a partir da aplicação da condição geral de equilíbrio.
• Esta implica que o sistema de forças exteriores que actua na massa temuma resultante nula.
dv p dAAV
0
( ) ( )Ah p p As i
( ) ( )p p h z zi s s i
asas ppApp 0)(
( )z z p ps i i a
p p z zi a s i ( )
![Page 9: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/9.jpg)
Hidrostática de Navios
Lei Fundamental da Hidrostática - 2
• Definindo a origem das coordenadas na superfície livre, vem:
p p zi a i
• É costume denominar este último resultado por Lei de Stevin-Pascalou Lei Fundamental de Hidrostática.
Simon Stevin (1548-1620) Blaise Pascal (1623-1662)
![Page 10: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/10.jpg)
Hidrostática de Navios
Impulsão Hidrostática
• A força resultante de um sistema de pressões hidrostáticas que actuamnuma superfície denomina-se impulsão hidrostática ou, simplesmente,impulsão.
dF h dA
sinh x
sinA A A
I dF h dA x dA
.g Ax A x dA
singI x A
g gI h A p A
![Page 11: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/11.jpg)
Hidrostática de Navios
Centro de Impulsão Hidrostática• O ponto de aplicação da Impulsão Hidrostática costuma-se chamar centro
de pressão ou centro de impulsão.
• As coordenadas deste ponto obtêm-se a partir dos momentos das forçasrelativamente aos eixos coordenados:
2sin siny yA AM x dF x dA I
.siny y yI
g g
M I Ix
I h A x A
I I A xy G g 2
x xI
A xI gG
g
x AI
g
x y dAMy
I x A
yI
x AI
xy
g
AM x y dA
x
![Page 12: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/12.jpg)
Hidrostática de Navios
Impulsão Hidrostática com Desnível de Fluído• Quando uma superfície plana está imersa em fluido nas suas duas faces,
existe uma distribuição de pressão em cada face.
• As coordenadas do centro de impulsão de cada face obtêm-se a partir dosmomentos das forças relativamente aos eixos coordenados, cuja origem é asuperfície livre de cada face da superfície plana.
![Page 13: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/13.jpg)
Hidrostática de Navios
Impulsão em Superfícies Curvas - 1• A componente vertical da impulsão hidrostática que actua numa superfície
curva qualquer é igual ao peso do volume de líquido delimitado pelasuperfície considerada e pelas projectantes verticais tiradas docontorno da superfície para a superfície livre do líquido (AB e CD).
• A linha de acção da impulsão vertical passa pelo centro de gravidade dovolume assim definido.
dF dF h dAz cos cos
dF h dAz z
dF h dAz z
.z zAF hdA V
![Page 14: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/14.jpg)
Hidrostática de Navios
Impulsão em Superfícies Curvas - 2
.sinhdF dF
sinhdF h dA
hh hdAdF
h hAF hdA
• A componente horizontal da impulsão hidrostática é igual à impulsãoque actuaria numa superfície plana vertical igual à projecção dasuperfície curva num plano vertical.
• A linha de acção da impulsão horizontal passa pelo centro de impulsão dadita superfície plana vertical.
![Page 15: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/15.jpg)
Hidrostática de Navios
Método de Integração da Pressão
• O método baseia-se no princípio de que as propriedades hidrostáticas donavio podem ser calculadas através da integração da pressão hidrostáticasobre a sua superfície molhada. Contudo, torna-se necessário discretizá-laem pequenos painéis planos poligonais. Sobre cada um destes painéispode então aplicar-se o Teorema de Green para transformar o integral desuperfície num integral de linha em torno do contorno do painel:
Onde:
P e Q são funções reais;
A é a superfície do painel; e
A é o contorno do painel.
AAQdyPdxdxdy
x
Q
y
P
)(
![Page 16: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/16.jpg)
Hidrostática de Navios
Método de Integração da Pressão
• Dependendo das funções P e Q que sejam escolhidas, podem calcular-sediferentes propriedades hidrostáticas.
• A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas àlinha de água do navio será exemplificada para o caso da área da figura deflutuação.
• A contribuição de cada painel para essa área, AFj, é dada por, utilizando oTeorema de Green:
(1)
Onde:
Aj é a projecção do painel na linha de água; e
Aj representa o contorno do painel.
AjAj ijF ydxdAAj
![Page 17: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/17.jpg)
Hidrostática de Navios
Método de Integração da Pressão
• Como este contorno é composto de p segmentos de recta, o segmento derecta k pode ser representado como: y=x+: (2)
com: ;
• onde:
(3)
• Substituindo (2) e (3) em (1), a fórmula analítica que dá a contribuição decada painel para a área da figura de flutuação é:
• A área da figura de flutuação do navio será então obtida por soma dascontribuições obtidas para os NP painéis:
NP
jFF j
AA1
1
1
2
2
1
k
k
j
x
x
p
kF xxA
kxx
yy
k
kk
1
1 kk xy
1; kk xxx 1; kk yyy
![Page 18: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/18.jpg)
Hidrostática de Navios
Método de Integração da Pressão
• Quando se pretendem calcular as propriedades hidrostáticas relacionadascom a querena do navio é necessário utilizar três sistemas de coordenadas,conforme se mostra na Figura. O primeiro sistema de coordenadas (X,Y,Z)baseia-se na superfície do mar, com o eixo Z orientado na vertical comdirecção ascendente. O segundo (Xp,Yp,Zp) baseia-se num dos vérticesdo painel em questão com o eixo Xp perpendicular ao plano do painel. Osistema de coordenadas (Xi,Yi,Zi) é o sistema utilizado nos ficheiros dedados.
![Page 19: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/19.jpg)
Hidrostática de Navios
Método de Integração da Pressão
• Para obter as coordenadas dos pontos que constituem os vértices dospainéis no sistema de coordenadas do painel é necessário aplicar umatransformação de coordenadas.
• Essa transformação corresponde à inversa da seguinte transformação,que permite calcular as coordenadas no sistema de coordenadas do marsabendo as coordenadas no sistema do painel:
(4)
onde = nx, ny, nz representa a normal ao painel. painel.
p
p
p
zz
z
zy
yx
xy
z
zx
yx
yx
z
y
x
nn
n
nn
nn
nn
n
nn
nn
nn
z
y
x
z
y
x
2
222
222
0
0
0
10
1
1
n
![Page 20: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/20.jpg)
Hidrostática de Navios
Método de Integração da Pressão
• Para exemplificar o processo de cálculo irá obter-se a expressão analíticapara o cálculo da força hidrostática. Esta pode ser obtida através daintegração da pressão hidrostática sobre a superfície do casco:
• Uma vez que a superfície dos compartimentos está discretizada em NPpainéis, a força hidrostática resultante é dada por:
(5)
onde Aj é a superfície de cada painel.
jAj
NP
jij
Hi gzdAnF
1
S
iH
i dSgznF
![Page 21: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/21.jpg)
Hidrostática de Navios
Método de Integração da Pressão
• A força hidrostática em cada painel é dada por:
• Por outro lado, da expressão (4) pode concluir-se que:
• Uma vez que z é uma função de zp, o integral de superfície tem de serconvertido do sistema de coordenadas global para o sistema decoordenadas do painel utilizando-se para tal o Jacobiano J. Pode provar-seque o Jacobiano J é unitário, pelo que usando (5), a força hidrostática emcada painel pode ser reescrita como:
(6)
onde:
jA
jijH
ij gzdAnF
pz znzz )1( 20
jij A
ppzpH dyznzzgF
22
0 12
1
pp yz
kk
kk
pp
pp
yy
zz
1
1 kk pp yz
![Page 22: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/22.jpg)
Hidrostática de Navios
Método de Integração da Pressão
• Substituindo estas duas utlimas expressões em zp, zp na expressão (6) ecalculando o integral, obtem-se uma fórmula analítica para a forçahidrostática dada por:
onde:
• De uma forma análoga, podem ser obtidas expressões analíticas quepermitam calcular os momentos das forças hidrostáticas, em relação aum determinado eixo...
p
kpppzpp
Hij yyynyyzgF
1
2232220 )
3
1(1
2
1)
2
1(
npk
np
ny kp
yy 1
![Page 23: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/23.jpg)
Hidrostática de Navios
Princípio de Arquimedes• A impulsão a que está sujeito um corpo flutuante é dada pelo Princípio de
Arquimedes.
• Este teorema pode enunciar-se da seguinte forma:
“Um corpo imerso, em repouso numa dada massa líquida, sofre umaimpulsão vertical, dirigida de baixo para cima, que passa pelo centrogeométrico do volume imerso e é igual ao peso da massa líquidadeslocada pelo corpo imerso.”
0I
Arquimedes (287-212 a.C.)
![Page 24: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/24.jpg)
Hidrostática de Navios
Carena e Centro de Carena
• Sendo a impulsão hidrostática que actua num corpo flutuante igual ao pesodo volume de líquido deslocado pelo corpo, o seu ponto de aplicaçãocoincidirá com o centro do volume submerso.
• No caso de um navio, ao seu volume submerso chama-se carena (ouquerena) e ao centro geométrico da carena chama-se centro de carena (oucentro de querena).
• Abaixo mostram-se algumas carenas para vários tipos de navios eembarcações, sendo a carena a porção do casco abaixo da linha de água.
![Page 25: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/25.jpg)
Hidrostática de Navios
Reserva de Flutuabilidade
• Por reserva de flutuabilidade entende-se o volume dos espaçosfechados e estanques existentes acima do plano de flutuação e mede-se,geralmente, em percentagem do volume de carena.
• A reserva de flutuabilidade mede a capacidade de um navio resistir aavarias que envolvam rombos ou outra forma de embarque de água nacarena do navio.
• As figuras abaixo mostram a tracejado os volumes que contam para areserva de flutuabilidade de dois navios com e sem superestrutura.
• O Princípio de Arquimedes é responsável pela faculdade de o navio semanter à superfície da água, que se chama flutuabilidade, e é uma dasqualidades náuticas do navio.
![Page 26: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/26.jpg)
Hidrostática de Navios
Flutuabilidade do Submarino• Submarino ou submersível é um navio capaz de perder de forma controlada
e, subsequentemente, recuperar, a sua flutuabilidade, por meio do embarquede água em tanques apropriados.
Imersão Emersão
![Page 27: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/27.jpg)
Hidrostática de Navios
Equilíbrio Vertical do Navio - 1
• É comum considerar-se que um navio abandonado livremente num líquidoem repouso procuraria a sua posição de equilíbrio em duas fases distintas.
• Primeiro satisfaria a condição de equilíbrio à translação vertical procurando aposição em que o seu peso iguale a impulsão.
• Segundo, rodaria sem alterar o volume da carena (inclinação isocarénica)até que satisfizesse a condição de equilíbrio à rotação.
• A satisfação da condição de equilíbrio vertical consiste na procura daposição correspondente a um volume de carena igual ao cociente do pesodo navio pelo peso específico do líquido em consideração.
• Essa posição é procurada através da variação da sua imersão.
P
V 0
![Page 28: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/28.jpg)
Hidrostática de Navios
• A posição de equilíbrio vertical do navio depende do seu deslocamento e dadensidade do líquido.
• Assim, esta posição será alterada sempre que qualquer destas duasgrandezas mude.
• Havendo uma variação de peso haverá um novo volume de carena:
• O volume de carena antigo será:
• Assim, a variação do volume de carena será dada por:
Equilíbrio Vertical do Navio - 2
P
V 0
PP
V
1
P
V
![Page 29: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/29.jpg)
Hidrostática de Navios
Equilíbrio Vertical do Navio - 3
• Se o navio for posto a flutuar num líquido com um peso específico diferente(1), assumirá também uma nova posição de equilíbrio em que o volumede carena é:
VP
V11
00
1
V V V V
1 0 0
0
1
1
• A variação do volume de carena nesta última situação é dada por:
![Page 30: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/30.jpg)
Hidrostática de Navios
Equilíbrio Vertical do Navio - 4• Quando as variações do volume de carena deste são pequenas é apropriado
considerar-se que a figura de flutuação se mantém inalterada.
• Neste caso, as variações do volume de carena representam volumes comaltura e área constante AF:i
iAV F .
iAVD F ..
100
. Fu
AD
• A variação de deslocamento que corresponde a uma variação da imersãode 1 cm chama-se deslocamento unitário e pode calcular-se usando aseguinte expressão:
![Page 31: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/31.jpg)
Hidrostática de Navios
Equilíbrio Vertical do Navio - 5
• As variações de imersão correspondentes a uma variação de peso:
• Na passagem de água salgada para a água doce:
• As variações de imersão correspondentes a uma variação de peso específicodo líquido:
uuu DDDDDDi 40//025.0)1000.1/025.1(/
1
1
0
uD
D
A
Vi
uD
Pi
![Page 32: Hidrostática de Navios - fenix.tecnico.ulisboa.pt · • A obtenção de fórmulas analíticas para calcular propriedades relativas à linha de água do navio será exemplificada](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022107/5bf08f7609d3f2b7578bcce4/html5/thumbnails/32.jpg)
Hidrostática de Navios
Equilíbrio Vertical do Navio - 5
• As variações de imersão correspondentes a uma variação de peso:
• Na passagem de água salgada para a água doce:
• As variações de imersão correspondentes a uma variação de peso específicodo líquido:
uuu DDDDDDi 40//025.0)1000.1/025.1(/
1
1
0
uD
D
A
Vi
uD
Pi