HIDROLOŠKO HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA … · Magistrska naloga:...
Transcript of HIDROLOŠKO HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA … · Magistrska naloga:...
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO
Anja Črep
HIDROLOŠKO-HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA LUČNICA V NASELJU
LUČE S PROGRAMOM HEC-RAS 2D
Magistrsko delo
Maribor, april 2017
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D II
Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija
Magistrsko delo na študijskem programu 2. stopnje UM
HIDROLOŠKO-HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA LUČNICA V NASELJU LUČE S PROGRAMOM HEC-RAS 2D
Študent: Anja Črep
Študijski program: 2. stopnja, Gradbeništvo
Smer: Gradbena infrastruktura, modul hidrotehnika
Mentor: doc. dr. KRAMER STAJNKO Janja, univ. dipl. inž. grad.
Lektor(ica): Nataša Bele, prof. slov. in univ. dipl. spl. jez.
Maribor, april 2017
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D III
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D IV
ZAHVALA
Za pomoč se zahvaljujem mentorici doc. dr. Janji Kramer
Stajnko, univ. dipl. inž. grad. Posebej se zahvaljujem viš.
pred. mag. Gašperju Raku, ki je bil vedno pripravljen
pomagati, svetovati in mi s svojimi idejami rešil
marsikateri problem.
Zahvala gre tudi podjetju GHC-projekt d.o.o., kjer sem
svoje dosedanje znanje izpopolnila ter poglobila in kjer
je vzklila ideja o magistrski nalogi.
Posebna zahvala pa gre moji družini, moji ljubezni in
predragim prijateljem, ki so me s pravimi, realnimi
besedami potiskali in potisnili vse do konca magistrske
naloge.
Hvala Vam!
Engineering problems are under-defined, there are many solutions, good, bad and indifferent. The
art is to arrive at a good solution. This is a creative activity, involving imagination, intuition and
deliberate choice. (Sir Ove Nyquist Arup – British engineer)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D V
HIDROLOŠKO-HIDRAVLIČNA ŠTUDIJA ODSEKA VODOTOKA LUČNICA V
NASELJU LUČE S PROGRAMOM HEC-RAS 2D
Key words: hidrologija, tok s prosto gladino, hidravlična analiza, HEC-RAS
UDK: 627.133:519.6(043.2)
Povzetek
V magistrski nalogi so predstavljene hidravlične analize vodotoka Lučnica ob primeru pojava
visokih voda (Q10, Q100). Analize so narejene s pomočjo programa HEC-RAS, ki omogoča preračune
stalnega in nestalnega toka, pri tem pa nudi podporo tako 1D kot 2D ter kombiniranim 1D/2D
modelom. V ta namen so v okviru naloge narejene mnoge hidravlične analize. Namen magistrske
naloge je tako prikazati rezultate analiz na različnih modelih, jih med seboj primerjati in
predpostaviti, ali nam analize dajejo realne in zadovoljive rezultate za obravnavan vodotok.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D VI
HYDROLOGIC – HYDRAULIC ANALYSIS OF RIVER SECTION LUČNICA IN TOWN
LUČE WITH HEC – RAS 2D
Key words: hydrology, open channel flow, hydraulic analysis, HEC-RAS
UDK: 627.133:519.6(043.2)
Abstract
The master's thesis deals with hydraulic analysis of river section Lučnica for the cases of high water
scenarios (Q10, Q100). Analysis are performed with program HEC-RAS, which allows calculations
for steady and unsteady flow, using 1D and 2D models respectively and their combination (1D/2D).
In that context, various analysis are performed. The main purpose of the thesis is to show results of
the analysis for different models, compare them and to assure that they are realistic and satisfying
for the chosen river section.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D VII
KAZALO
1 UVOD................................................................................................................................................. 1
1.1 NAMEN NALOGE ...................................................................................................................................... 1
1.2 PREDPOSTAVKE IN OMEJITVE ...................................................................................................................... 2
1.3 STRUKTURA NALOGE ................................................................................................................................. 2
2 TOK S PROSTO GLADINO .................................................................................................................... 3
3 PROGRAMSKO ORODJE ..................................................................................................................... 8
3.1 AUTOCAD CIVIL 3D ................................................................................................................................. 8
3.2 HYDRAFLOW HYDROGRAPHS EXTENTION ...................................................................................................... 8
3.2.1 SCS metoda ................................................................................................................................ 9
3.3 SAGA GIS.............................................................................................................................................. 9
3.4 HEC-RAS 5.0.3. ..................................................................................................................................... 9
3.4.1 Stalni tok .................................................................................................................................. 10
3.4.2 Nestalni tok .............................................................................................................................. 14
3.4.3 Enodimenzionalni (1D) model ................................................................................................. 16
3.4.4 Dvodimenzionalni (2D) model ................................................................................................. 17
3.4.5 Kombiniran (1D/2D) model ..................................................................................................... 22
3.4.6 Režim toka ............................................................................................................................... 22
3.4.7 Robni pogoji ............................................................................................................................. 23
3.4.8 Začetni pogoji .......................................................................................................................... 24
3.4.9 Stabilnost ................................................................................................................................. 24
3.4.10 Interpolacija profilov ........................................................................................................... 26
3.4.11 Podatki o pretoku ............................................................................................................... 27
3.4.12 Manningov koeficient n ...................................................................................................... 27
4 OPIS OBRAVNAVANEGA OBMOČJA ................................................................................................. 29
4.1 GEOGRAFSKE ZNAČILNOSTI OBMOČJA ......................................................................................................... 29
4.2 VODOTOK LUČNICA ................................................................................................................................ 30
4.3 KARAKTERISTIKE VODOTOKA ..................................................................................................................... 31
4.4 IZBRAN ODSEK VODOTOKA ....................................................................................................................... 31
5 MATEMATIČNO MODELIRANJE ........................................................................................................ 32
5.1 POTEK DELA – HIDROLOŠKI MODEL ............................................................................................................ 32
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D VIII
5.1.1 Določitev prispevnega območja ............................................................................................... 32
5.1.2 Karakteristični pretoki .............................................................................................................. 33
5.1.3 Hidrogrami vodotoka Lučnica................................................................................................... 34
5.2 POTEK DELA – HIDRAVLIČNI MODEL ............................................................................................................ 35
5.2.1 3D teren .................................................................................................................................... 35
5.3 VHODNI PODATKI .................................................................................................................................... 36
6 REZULTATI ........................................................................................................................................ 38
6.1 1D MODEL STALNEGA TOKA ...................................................................................................................... 40
6.2 1D MODEL NESTALNEGA TOKA ................................................................................................................... 44
6.3 2D MODEL NESTALNEGA TOKA ................................................................................................................... 50
6.4 KOMBINIRAN 1D/2D MODEL NESTALNEGA TOKA .......................................................................................... 59
7 PRIMERJAVA REZULTATOV ............................................................................................................... 70
7.1 KONČNE UGOTOVITVE .............................................................................................................................. 83
8 SKLEP ............................................................................................................................................... 85
9 VIRI IN LITERATURA .......................................................................................................................... 87
10 SEZNAM PRILOG ............................................................................................................................... 89
10.1 KAZALO SLIK ...................................................................................................................................... 97
10.2 KAZALO TABEL ................................................................................................................................... 98
10.3 KAZALO GRAFOV ................................................................................................................................ 98
10.4 NASLOV ŠTUDENTA ........................................................................................................................... 101
10.5 KRATEK ŽIVLJENJEPIS ......................................................................................................................... 101
10.6 IZJAVA O AVTORSTVU ........................................................................................................................ 102
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D IX
UPORABLJENI SIMBOLI
Latinske črke:
ℎ̅ – povprečna globina struge
Ai – omočen obod profila
Ak – območje površine celice
B – širina struge
C – Chezyev koeficient trenja
C1 – koeficient zožitve/razširitve
Cf – koeficient trenja na dnu
CN – odtočni koeficient
D – globina vode v kanalu
Ederoči – specifična energija pri deročem toku
Emin – minimalna specifična energija
Emirni – specifična energija pri mirnem toku
f – Coriolisov koeficient
f,c – indeksa za poplavno ravnico in strugo
Ff – sila zaradi zunanjih trenjskih izgub
Fr – Froudovo število
g – gravitacijski pospešek
H – specifična energija, višina vodne gladine
he – energijske izgube
hkrit – kritična višina
Ikrit – kritičen padec
k – enoten normalni vektor stranice celice
K – pretočnost vodnega toka
L – razdalja med dvema profiloma
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D X
M – gibalna količina
m – korekcijski faktor meandriranja vodotoka
n – Manningov koeficient hrapavosti
nb – koeficient trenja za ravno in enakomerno strugo
ni – koeficient trenja zaradi nepravilnosti, vegetacije, ovire, dimenzije in velikosti struge
Pn – tlak
po – atmosferski tlak 1 bar
q – izvor
Q – pretok
q1 – stranski priliv
Q10 – vrednost pretoka, ki se lahko v določenem letu pojavi z verjetnostjo 10 %
Q100 – vrednost pretoka, ki se lahko v določenem letu pojavi z verjetnostjo 1 %
Q500 – vrednost pretoka, ki se lahko v določenem letu pojavi z verjetnostjo 0,2 %
Qderoči – pretok pri deročem toku
Qkrit – kritičen pretok
Qmax – maksimalen pretok
Qmirni – pretok pri mirnem toku
R – hidravlični radij
Re – Reynoldsovo bredimenzijsko število
S – omočena površina prečnega prereza
S0 – naklon struge
Sf – povprečni energijski padec med dvema profiloma
t – čas
u – komponenta hitrosti v x smeri
v – komponenta hitrosti v y smeri
�̅� – povprečna hitrost vode
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D XI
vt – koeficient horizontalne vrtinčne viskoznosti
WS – gladina vode
Wx – sila teže vode v smeri x
Yn – globina vode
Zn – višina gladine vode
Δxe – ekvivalentna pot potoka
Grške črke:
∇H – naklon gladine vode
α – utežnostni koeficient
αn – koeficient porazdelitve po preseku
βi – gibalni koeficient
μ – dinamična viskoznost
ν – kinematična viskoznost
ρ – gostota vode
Ω – tridimenzionalni prostor
Ω(H) – volumen celice
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D XII
UPORABLJENE KRATICE
1D, 2D, 3D eno-, dvo-, tridimenzionalen
ARSO Agencija Republike Slovenije za okolje
CAD Computer Aided Design (računalniško podprto načrtovanje)
DMR digitalni model terena
DSW Diffusive wave approximation of the shallow waters eaquations (aproksimacija
difuzijskih valov globinsko povprečnih enačb)
HEC Hydrologic Engineering Center (hidrološki inženirski center)
LIDAR Light Detection And Ranging (lasersko skeniranje)
LPI Local Partial Inertia Technique (tehnika delno lokalne vztrajnosti)
RAS River Analysis System (sistem rečnih analiz)
RS Republika Slovenija
SAGA System of Automated Geoscientific Analyses (sistem avtomatskih geoanaliz)
SCS Soil Conservstion Service
SW Shallow waters equations (globinsko povprečne enačbe)
TIN Triangulated irregular network (trigonalna nepravilna mreža)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D XIII
RAZLAGA POJMOV1
DOLVODNO = v smeri toka vodotoka
ENERGIJSKA VIŠINA/SPECIFIČNA ENERGIJA = vsota višine gladine vodotoka v prerezu nad
vodoravno izhodiščno ravnino in hitrostne višine, določene na osnovi povprečne hitrosti v prerezu
GORVODNO = v nasprotni smeri toka vodotoka
HIDROGRAM = diagram, ki kaže časovno spremembo hidrološke veličine, kot so vodostaj, pretok,
hitrost, pretok plavin ipd.
HITROSTNA VIŠINA/KINETIČNA VIŠINA = teoretična višina, do katere se lahko dvigne delec
tekočine zaradi svoje kinetične energije
EVAPORACIJA/IZHLAPEVANJE = izločanje vodne pare s proste gladine pri temperaturah pod
vreliščem ali izhlapevanje vode s površine golih tal ali količina izhlapele vode
INFILTRACIJA oz. PRONICANJE = tok vode s površine tal v porozno snov v globino
KRITIČNA GLOBINA = globina vodnega toka v strugi ob kritičnem pretoku
NESTALNI NEENAKOMERNI TOK = tok, katerega hitrost se v času spreminja po velikosti in smeri
in v katerem vektor hitrosti ni stalen vzdolž vsake tokovnice
NUMERIČNI MODEL = metoda reševanja matematičnih enačb
MODEL/SIMULACIJA = matematična predstavitev porečja, vodnega sistema, vrste podatkov ipd.
MATEMATIČNI MODEL = enačbe, ki opisujejo določen pojav
POPLAVA = razlitje vode izven normalnega območja vodotoka oz. drugega vodnega telesa ali zbiranje
vode na površinah, ki navadno niso preplavljene
POPLAVNA RAVNICA = skoraj ravno zemljišče vzdolž vodotoka, poplavljeno, kadar rečni tok preseže
prepustnost osnovne meje
PRETOČNA KRIVULJA = krivulja, ki kaže razmerje med vodostajem in pretokom vodotoka na
hidrometrični postaji. Če je izražena v številkah, se imenuje pretočna preglednica.
PRETOČNOST = fizikalna značilnost struge vodotoka ob strugotvornem pretoku, ki določa strugotvorni
pretok, upoštevajoč površino prečnega prereza in hrapavost struge, pomnoženo s kvadratnim korenom
vzdolžnega padca struge
STALNI TOK = tok, katerega hitrost se v času ne spreminja po velikosti in smeri
VODOSTAJ = navpična razdalja med vodno površino v vodotoku, jezeru, zbiralniku in koto ničle
ZANKA PRETOČNE KRIVULJE = dvopomenski del pretočne krivulje, pri katerem večje vrednosti
pretoka veljajo za naraščanje, manjše vrednosti pa za upadanje pretoka
1 Razlaga pojmov je povzeta iz večjezičnega hidrološkega slovarja z naslovom Hidrološko izrazje.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 1
1 UVOD
Poplave predstavljajo eno največjih naravnih katastrof, ki vsako leto povzroči mnogo škode.
Da bi se takšnim nesrečam izognili oziroma jih znali obvladovati, je potrebno dobro
poznavanje vodnih teles in programske opreme, ki omogočajo numerične preračune v
primeru pojava visokih voda. Za napovedovanje visokih voda naravnih vodotokov je
potrebno izdelati hidrološko-hidravlično analizo vodotoka, ki je zahtevana po Pravilniku o
metodologiji.1 Na voljo imamo mnogo programov, ki te analize omogočajo. Za matematično
modeliranje naravnih vodotokov so se v preteklosti največ uporabljali enodimenzionalni
(1D) modeli. V zadnjih dvajsetih letih pa v ospredje prihajajo dvo- in tridimenzionalni
modeli, ki omogočajo natančnejše napovedovanje pojavov morebitnih naravnih nesreč.
1.1 Namen naloge
Namen magistrske naloge je spoznati program HEC-RAS, ki omogoča hidravlične analize
vodotokov. Današnja različica programa omogoča simulacije stalnega in nestalnega toka, pri
tem pa nudi podporo tako enodimenzionalnim, dvodimenzionalnim kot kombiniranim
sistemom. Naš cilj je spoznati te različne modele in uspešno izvesti različne hidrološke
analize, na koncu pa primerjati dobljene rezultate.
V nalogi je izbran cca. 340 m dolg odsek vodotoka Lučnica, za katerega je po predpisih
Pravilnika izvedena hidrološko-hidravlična analiza ob pojavu visokih voda. Pravilnik
predpostavlja, da je verjetnost nastanka poplavne nevarnosti verjetnost pojava pretokov Q10,
Q100 in Q500. Glede na to smo na izbranem vodnem odseku izvedli številne hidravlične
analize toka s prosto gladino za 1D, 2D ter kombiniran 1D/2D sistem, pri tem pa uporabili
1 Pravilnik o metodologiji za določanje območij, ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane erozije celinskih
voda in morja, ter o načinu razvrščanja zemljišč v razrede ogroženosti (Uradni list RS, št. 60/07)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 2
enake vhodne podatke ter enako geometrijo vodotoka. Hidravlične analize so narejene za
pretoka Q10 ter Q100, pretok Q500 je predstavljen le informativno. Z izdelavo mnogih analiz
smo omogočili primerjavo končnih rezultatov, različnih hidravličnih tokov vode in
simulacijskih modelov. Posebna pozornost je bila usmerjena v določitev pravilnih
parametrov sistema, ki so ključnega pomena, da simulacija poteče do konca in je ob tem
stabilna.
1.2 Predpostavke in omejitve
V okviru naloge smo za izbran odsek vodotoka izvedli 1D hidravlične analize stalnega in
nestalnega neenakomernega toka, 2D in kombinirane 1D/2D analize nestalnega
neenakomernega toka. Ker se stalni tok v naravi skoraj nikoli ne pojavi, predpostavljamo,
da bodo končni rezultati teh analiz, v primerjavi z ostalimi, najbolj izstopali. Predvidevamo
primerljivost analiz nestalnega toka, pri tem pa pričakujemo, da bodo analize kombiniranega
sistema dale najboljše, torej najbolj verjetne rezultate, saj po teoriji veljajo za najbolj
natančne.
Omejitve tekom naloge nam predstavljajo pridobljeni vhodni podatki, čas računanja
simulacije, natančnost računskih podatkov ter zmogljivost domače računalniške opreme.
1.3 Struktura naloge
Naloga je zasnovana na sedmih poglavjih. Začetna poglavja so teoretična in so namenjena
hitri osnovni predstavitvi toka s prosto gladino. Sledi poglavje o uporabljenih matematičnih
orodjih. V tem poglavju smo podrobneje predstavili program HEC-RAS, ki predstavlja
glavni del naloge. Opisali smo, čemu je program namenjen, kaj podpira, podrobneje pa
predstavili enačbe, na podlagi katerih program izvaja računske operacije. Temu poglavju
sledi praktičen del naloge, in sicer splošna predstavitev obravnavanega vodotoka in okolice.
S predstavitvijo narejenih analiz, dobljenih rezultatov in primerjavo teh rezultatov pa
zaključujemo magistrsko nalogo.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 3
2 TOK S PROSTO GLADINO
Tok s prosto gladino ali gravitacijski tok je najpogosteje prisoten pojav v naravi. Fizikalno
gledano je to tok realne tekočine. Za reševanje hidravličnih problemov hidravlika realnih
tekočin uporablja naslednje predpostavke:
voda je nestisljiva,
volumen vode je neodvisen od temperature,
voda ne nudi upora strižnim in nateznim silam,
voda nima površinske napetosti,
voda ne ustvarja pare.
Tok s prosto gladino nastaja pod vplivom delovanja gravitacije in nastaja v vodotokih,
kanalih, kanalizacijskih vodih, tunelih, delno polnih ceveh ipd. Tlak na prosti površini je
enak atmosferskemu tlaku okolice po. V naravi se tok s prosto gladino pojavlja kot
tridimenzionalen, pri matematičnem računanju pa se poslužujemo lažjih in hitrejših
enodimenzionalnih, dvodimenzionalnih ter kombiniranih modelov (Steinman 1999).
V sledečem podpoglavju so predstavljene možne kombinacije vrst tokov s prosto gladino in
njihovi možni vodni režimi. Enačbe, na katerih temeljijo hidravlični izračuni za različne
tokove in modele sistema, so podrobneje predstavljene v poglavju 3, kjer so smo opisali
enačbe, na katerih bazira program HEC-RAS.
Stacionarni ali stalni tok (Steady flow)
Za stacionarni tok je značilno, da se pretok po času ne spreminja, je konstanten, hitrost in
tlak se spreminjata samo po prostoru, po času pa ostajata konstantna.
Nestacionarni – nestalni tok (Unsteady flow)
Pretok je odvisen od časa, ni konstanten, prav tako se po času spreminjata hitrost in tlak.
Enakomerni tok (Uniform flow)
Za enakomerni tok je značilno, da so karakteristike, kot so pretok, globina in širina kanala
ter povprečna hitrost, tekom prečnih presekov konstantne in se ne spreminjajo vzdolž
vodotoka. Ker se globina in povprečna hitrost vzdolž vodotoka ne spreminjata, sta gladina
vodotoka in linija energije vzporedni dnu vodotoka.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 4
Neenakomerni tok (Non-uniform flow)
Za neenakomerni tok velja nasprotno kot za enakomerni. Tukaj karakteristike vodotoka niso
konstante in se vzdolž njega spreminjajo. Zaradi tega gladina vode ni vzporedna dnu
vodotoka, prav tako ni vzporedna energijski liniji. Pri neenakomernem toku se prečni preseki
spreminjajo vzdolž toka ali pa se spreminja hitrost v enakih točkah različnih presekov.
V naravi je možna kombinacija vseh vrst tokov. Stalni enakomerni tok se v naravi pojavi
zelo redko, po navadi v zelo dolgih ravnih rečnih odsekih trapeznega prereza. Neenakomerni
tok pa je prevladujoč v naravnih potokih in rekah.
Režim toka
Pri vseh vrstah tokov se lahko pojavijo različni režimi toka. Tako se lahko pojavi laminarni
tok, prehodni ali turbulentni režim toka. Kateri režim toka bo nastopil, je odvisno od
Reynoldsovega brezdimenzijskega števila, ki izraža razmerje med vztrajnostnimi in
viskoznimi silami.
Reynolds Osborne je na podlagi eksperimentov ugotovil, da je tip toka določen s premerom
kanala, gostoto tekočine, dinamično viskoznostjo in povprečno hitrostjo. S pomočjo teh
spremenljivk je določil brezdimenzijski parameter, imenovan Reynoldsovo število (Re).
Enačba (2.1) je prikazana v dinamični obliki, enačba (2.2) pa v kinematični, ob upoštevanju
relacije ν =μ
ρ , kjer �̅� predstavlja povprečno hitrost vode, μ dinamično in ν kinematično
viskoznost, ρ gostoto vode in D globino struge (Hamill 2011).
𝑅𝑒 =𝜌�̅�𝐷
𝜇 (2.1)
𝑅𝑒 =�̅�𝐷
𝜈 (2.2)
Za tok s prosto gladino tako velja:
Tabela 2.1: Reynoldsovo število za vodotoke (Hamill 2011)
Laminarni tok Re < 500
Prehodni tok Re = 500 do 2000
Turbulentni tok Re > 2000
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 5
Laminarni režim toka
Za laminarni režim toka je značilno, da v njem prevladujejo viskozne sile. Delci v toku se
gibljejo po vzporednih slojih, brez mešanja med posameznimi plastmi toka. Takšen tok je
lahko stacionaren ali nestacionaren. Glede na to, da je za večino odprtih vodotokov značilna
velika dolžina in da ti sistemi po navadi vsebujejo vodo z dokaj majhno viskoznostjo, je zelo
neobičajno, da bi se v naravi pojavili laminarni tokovi. Po navadi se pojavijo pri vodotokih
z zelo majhnimi hitrostmi in pri toku tekočine z veliko viskoznostjo (Škerget 1994).
Turbulentni režim toka
Pri turbulentnem toku se delci tekočine zaradi pulzacij hitrosti stohastično mešajo med
posameznimi plastmi toka, da prihaja do sprememb hitrosti in tlaka v času pretakanja.
Takšen tok je lahko samo nestacionaren. Najizrazitejši primer turbulentnega toka v naravi
predstavlja hudournik (Škerget 1994).
Prehodni režim toka
Prehodni režim toka predstavlja prehodno območje, torej območje disperzije med
laminarnim in turbulentnim tokom. Območje ločuje prostor z dvema fizikalno različnima
tekočinama, v njem pa obstaja gradient lastnosti mešanih tekočin.
Karakteristika odprtih vodotokov je močno odvisna od hitrosti vode v odvisnosti od hitrosti
vala. To obnašanje najbolje opišemo z brezdimenzijskim Froudovim številom, ki ponazarja
relacijo med vztrajnostnimi silami in gravitacijsko silo. Froudovo število je lahko manjše,
enako ali večje od ena in v tokovih s prosto gladino ponazarja miren, kritičen ali deroč tok.
Froudovo število se uporablja v povezavi s povprečno hidravlično globino ℎ̅, ki jo
definiramo kot:
h̅=S
B , (2.3)
kjer je ℎ ̅povprečna globina struge, S omočena površina prečnega prereza in B širina
vodotoka. Froudovo število nato definiramo kot:
𝐹𝑟 =𝑣
√𝑔 ∙ ℎ̅ , (2.4)
kjer v predstavlja povprečno hitrost vode in g gravitacijski pospešek (Steinman 1999).
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 6
Mirni tok
Tok vode s povprečno hitrostjo, ki je manjša od kritične. Vrednost Fr števila je manjša od 1.
Deroči tok
Tok vode s povprečno hitrostjo, ki je večja od kritične hitrosti. Vrednost Fr števila je večja
od 1.
Kritični tok
Kritični tok nastaja takrat, kadar so pretočne razmere, pri katerih je za določeno specifično
energijo pretok največji ali pri katerih je specifična energija za dani pretok najmanjša.
Vrednost Fr števila je enaka 1.
Slika 2.1: Levo: Krivulja specifične energije (E – krivulja) in Desno: Pretočna krivulja (Q
– krivulja) (Steinman 1999)
Za krivuljo specifične energije, kjer je pretok konstanten, velja:
obstaja minimalna potrebna energija (Emin), ki zagotavlja dani pretok (Q = konst),
ekstrem krivulje razdeli krivuljo na dva dela, ki določata območje mirnega (majhna
hitrost toka) in deročega toka (velika hitrost toka),
vedno obstaja par konjugiranih globin, za katere velja Emirni = Ederoči.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 7
Za pretočno krivuljo, kjer je E = konst, velja:
dana energija omogoča maksimalen pretok Qmax, možni so tudi manjši pretoki pri
dveh različnih globinah toka,
ekstrem krivulje razdeli krivuljo na dva dela, in sicer se pri višjih gladinah pojavi
režim mirnega toka, pri manjših pa režim deročega toka,
vedno obstaja par konjugiranih globin, za katere velja Qmirni = Qderoči.
Razmere v točki ekstrema poimenujemo kot kritične količine (hkrit, Ikrit, Qkrit ...) (Steinman
1999).
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 8
3 PROGRAMSKO ORODJE
Pri izdelavi magistrske naloge smo si pomagali z naslednjimi programskimi orodji:
AutoCAD 3D,
HydraFlow,
SAGA,
HEC-RAS verzija 5.0.3.
3.1 AutoCAD Civil 3D
AutoCAD Civil 3D je programsko orodje namenjeno projektiranju nizkih gradenj, obdelavi
terenskih geodetskih podatkov in vizualizaciji končnega projekta. Omogoča projektiranje
cest, vodne in komunalne infrastrukture, vodnih regulacij, nasipov, deponij, obdelavo
terenskih meritev, izdelavo topografskih podlog, izdelavo načrtov zakoličb, izdelavo
modelov DMR, analize reliefa ... (Rutar 2007).
V nalogi smo program uporabili za obdelavo terenskih podatkov, preko katerih smo ustvarili
3D model terena, in za ustvarjanje ustreznih parametrov, ki so ključni za izvoz geometrije
vodotoka za hidravlično analizo v programu HEC-RAS.
3.2 HydraFlow Hydrographs Extention
Hydraflow hydrographs je programska oprema, ki deluje znotraj programa AutoCAD Civil
3D. Namenjena je celovitim hidrološkim in hidrotehničnim rešitvam. Omogoča hidrološke
analize za preprosta in kompleksna povodja, načrtovanje enotnih1 in sintetičnih2
hidrogramov, določevanje projektnih pretokov, planiranje ter modeliranje poplavnih
ukrepov. Za določanje projektnih pretokov je potrebno natančno določiti sintetične
1 Hidrogram neposrednega odtoka, oblikovan iz enote višin enakomerno padlega efektivnega dežja na
prispevni površini v določenem času (Hidrološko izrazje 2002)
2 Hidrogram, ki je izdelan na osnovi ocene količnikov, ki izražajo različne fizične značilnosti prispevne
površine (Hidrološko izrazje 2002)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 9
padavine, ki so bistvene za določitev padavinskega odtoka. Večinoma se pri tem uporabi
sintetični hidrogram padavin, na podlagi povratnih dob in trajanja, pridobljenih na podlagi
statistične analize padavinskih dogodkov (User's guide 2010), (Dirnbek & Šraj 2010).
3.2.1 SCS metoda
SCS metoda (Soil Conservation Service) je ena izmed glavnih hidroloških metod za
določanje sintetičnih hidrogramov. Poslužujemo se je takrat, ko nimamo na voljo ustreznih
hidroloških podatkov ali pa so ti pomanjkljivi, kot so na primer podatki o padavinah, porečju,
razvodjih, pretokih ... Metoda se uporablja za analize malih in velikih prispevnih območij in
nam omogoča preračun padavinskih izgub v času trajanja nevihte. Čas je razdeljen na
intervale, znotraj katerih se preračunava infiltracijski volumen, z razliko med infiltracijskim
volumnom na začetku in na koncu intervala. S koeficientom CN je izdelana klasifikacija
zemljin, glede na njihovo prepustnost (User's guide 2010).
V nalogi je uporabljen mrežast 24-urni SCS porazdelitveni model padavin, za določeno
prispevno območje vodotoka. Ker je prispevno območje sestavljeno iz več manjših, smo za
vsako območje določili potrebne vhodne hidrološke ter meteorološke podatke.
3.3 SAGA GIS
SAGA (System of Automated Geoscientific Analyses) je odprtokodni program, namenjen
izvedbi prostorskih analiz. Je geografski informacijski sistem, ki so ga razvili na nemški
univerzi Göttingen. Podpira tako vektorske kot rastrske podatkovne formate in omogoča
učinkovito uporabo raznih geoanaliz (Olaya 2004).
3.4 HEC-RAS 5.0.3.
HEC-RAS je računalniško orodje, razvito pod okriljem ameriške vojske. Omogoča
hidravlične analize enodimenzijskih (1D) stalnih in nestalnih tokov, dvodimenzijskih (2D)
nestalnih tokov, kvazi nestalnih tokov, premeščanja sedimentov, temperature vode ter vodne
kvalitete.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 10
V tem poglavju so predstavljene osnovne enačbe, na podlagi katerih program računa tok s
prosto gladino. Literature o tej snovi je v slovenščini dokaj malo, več je najdemo v tujih
jezikih. Mi smo si pomagali z raznimi priročniki in navodili, ki smo jih pridobili skupaj s
programom. Vse enačbe izračunov temeljijo na kontinuitetni enačbi, enačbi ohranitve
energije ter enačbi ohranitve gibalne količine. Kakšna je njihova oblika, je odvisno od
komponente in lastnosti toka, ki ga opisujemo.
3.4.1 Stalni tok
Komponenta stalnega toka omogoča hidravlične izračune neenakomernega stalnega toka v
naravnih ali umetnih kanalih. Izračun stalnega toka temelji na enodimenzionalni energijski
enačbi, kjer so energijske izgube ovrednotene s trenjem (Manningovo enačbo) in krajevnimi
izgubami zaradi zožitve ali razširitve profila. Enačba gibalne količine se uporabi v primeru,
kjer se profil vodne gladine hitro spreminja, npr. mešanem režimu preračuna, hidravliki
mostov, hidravličnih skokih, sotočjih ipd (Brunner 2016).
Preračuni se vršijo po korakih od enega do drugega profila z uporabo energijske enačbe – s
tako imenovano standard step metodo:
𝑍2 + 𝑌2 +𝛼2𝑉2
2
2𝑔= 𝑍1 + 𝑌1 +
𝛼1𝑉12
2𝑔+ ℎ𝑒 ,
(3.1)
kjer Z1, Z2 predstavljata višino gladin pri zgornjem in spodnjem preseku, Y1, Y2 globino vode
na profilu, V1, V2 povprečni hitrosti, α1, α2 koeficienta razdelitve po preseku, g gravitacijski
pospešek in he energijske izgube.
Slika 3.1: Prikaz karakteristik energijske enačbe (Brunner 2016)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 11
Energijske izgube predstavlja enačba (3.2), te so sestavljene iz izgub zaradi trenja ter izgub
zaradi razširitve in zožitve profila.
ℎ𝑒 = 𝐿𝑆̅𝑓 + 𝐶1 |𝛼2𝑉2
2
2𝑔−
𝛼1𝑉12
2𝑔|. (3.2)
Pri tem je L razdaja med profiloma, Sf povprečni energijski padec med dvema profiloma in
C1 koeficient zožitve ali razširitve profila.
Za določitev pretočnosti in hitrosti za vsak posamezen profil je potrebno razdeliti pretok na
manjše dele. Uporablja se postopek, kjer se pretok na poplavnih ravnicah razdeli s pomočjo
n-vrednosti (lokacija, kjer se vrednost n spremeni). Pretočnost je izračunana za vsak
posamezen profil na podlagi Manningove enačbe:
𝐾 =1
𝑛∙ 𝐴 ∙ 𝑅
23 , (3.3)
𝑄 =1
𝑛∙ 𝐴 ∙ 𝑅
23 ∙ √𝑆𝑓 , (3.4)
kjer K predstavlja pretočnost vodnega toka, n Manningov koeficient hrapavosti, A omočen
obod kanala, R hidravlični radij kanala in Sf povprečni padec vodotoka. Ob upoštevanju
relacije 𝑄 = 𝐾𝑆𝑓1/2
preoblikujemo enačbo (3.3) v enačbo (3.4).
Program združi vse posamezne pretočnosti na poplavnih ravnicah v pretočnost desne in leve
poplavne ravnice. Pretočnost glavne struge je normalno računana kot en pretočni element,
razdeljena je le v primerih, ko se tekom kanala spreminja koeficient hrapavosti. Skupna –
končna pretočnost je prikazana kot vsota treh glavnih pretočnosti (pretočnost leve in desne
poplavne ravnice ter pretočnost glavnega kanala).
Ovrednotenje povprečne kinetične specifične energije:
Znotraj 1D modela se računa za posamezen profil le ena vodna gladina ter ena povprečna
energija. Pri dani vodni gladini pridobimo povprečno energijo z izračunom energije iz treh
odsekov (leva ter desna poplavna ravnica in glavna struga). Za izračun povprečne kinetične
energije je potrebno pridobiti koeficient α, ki predstavlja utežnostni koeficient in se izračuna
kot:
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 12
𝛼�̅�2
2𝑔=
𝑄1𝑉1
2
2𝑔 + 𝑄2𝑉2
2
2𝑔
𝑄1 + 𝑄2 .
(3.5)
Določitev kritične globine:
Kritična višina gladine (critical water surface elevation) je višina, pri kateri je specifična
energija minimalna. Kritična višina je določena iterativno, kjer so vrednosti vodne gladine
privzete in pripadajoče vrednosti kinetične energije določene z enačbo (3.6), dokler
specifična energija ne doseže minimalne vrednosti (Brunner 2016).
Za vsak posamezen profil se kritična globina določi, če so izpolnjeni spodaj navedeni pogoji.
Pri tem je izbran deroči režim toka:
izračun kritične globine je določil uporabnik sam,
režim toka je zunanji robni pogoj, kritična globina se mora določiti za zagotovitev
ustreznosti pogoja za izbran režim,
preko Froudovega števila se preveri, če je potrebna določitev kritične globine in
potrdi izbran režim toka,
program ne more uskladiti energijske enačbe s specifičnimi tolerancami, preden
doseže maksimalno število iteracij.
Specifična energija za prečni profil je definirana kot:
𝐻 = 𝑊𝑆 +𝛼𝑉2
2𝑔, (3.6)
kjer H predstavlja specifično energijo, WS gladino vode in 𝛼𝑉2
2𝑔 kinetično višino.
Program ima na izbiro dve metodi, po katerih računa kritično globino, in sicer parabolično
in sekantno metodo. Parabolična metoda je za razliko od sekantne hitrejša, vendar pa je pri
tej metodi možno locirati samo eno minimalno energijo. Ta metoda je nastavljena za
privzeto, saj bo za večino profilov krivulja specifične energije imela samo en minimum. V
primeru, da parabolična metoda ne konvergira, program avtomatsko preklopi na sekantno
metodo. Ta metoda razdeli območje profila na 30 enakih intervalov in ustvari tabelo s
podatki o vodni gladini ter energiji. To stori, če se izkaže, da je maksimalna višina prereza
(razdalja od najvišje do najnižje točke profila) manjša od 1,5-kratnika maksimalne višine
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 13
glavnega kanala (razdalja od najvišje do najnižje točke struge). Če temu ni tako, program
razdeli na 25 enakih intervalov območje od dna do najvišje točke struge in na 5 enakih delov
območje od te točke do najvišje točke celotnega profila. Program nato preišče to tabelo in
določi lokalni minimum. Ko je določen minimum, program nadaljuje z delom in išče
morebitne druge minimume. Program lahko locira do tri minimume na enaki energijski
krivulji. Če najde več kot en lokalni minimum, program nastavi kritično globino kot
enakovredno tisti z minimalno energijo. Če ne najde nobenega minimuma, bo uporabil
vodno višino vodne gladine z najmanjšo energijo (slika 3.2 levo).
Slika 3.2: Levo: Energijska krivulja, Desno: Sile delujoče v vodnem toku (Brunner 2016)
Gibalna enačba:
Energijska enačba je primerna le za situacije s postopno spreminjajočim tokom, pri prehodu
iz mirnega v deroči tok ali deročega v mirni pa prihaja do hitro spreminjajočega toka, ki
vsebuje velike spremembe v padcu dna, mostove, jezove, razvodja in stičišča. V nekaterih
primerih lahko te probleme rešimo empirično, v večini pa je nujna uporaba gibalne enačbe.
Gibalna enačba je izpeljanka II. Newtonovega zakona. Ob upoštevanju, da imamo opravka
z vodnim telesom, ki je omejeno med dvema profiloma na točko 1 in 2 (slika 3.2 desno),
lahko zapišemo:
𝑃2 − 𝑃1 + 𝑊𝑥 − 𝐹𝑓 = 𝑄𝜌∆𝑉𝑥 , (3.7)
kjer je P tlak na mestih 1 in 2, Wx sila teže vode v smeri x, Ff sila zaradi zunanjih trenjskih
izgub od 2 do 1, Q pretok, ρ gostota vode in ΔVx sprememba hitrosti od 2 do 1, v smeri x.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 14
Ob upoštevanju enačb hidrostatičnega tlaka, sile vode, sile zunanjega trenja in masnega
pospeška dobimo končno enačbo gibalne količine:
𝑄22𝛽2
𝑔𝐴2+ 𝐴𝑌𝑌2̅ + (
𝐴1 + 𝐴2
2) 𝐿𝑆0 − (
𝐴1 + 𝐴2
2) 𝐿𝑆�̅� =
𝑄12𝛽1
𝑔𝐴1+ 𝐴𝑌𝑌1̅, (3.8)
kjer je βi gibalni koeficient, ki se pojavi pri spremenljivi distribuciji v neregularnih kanalih,
Ai omočen obod profila na lokacijah 1 in 2, Yi izmerjena globina od vodne gladine do sredine
prečnega prereza na mestih 1 in 2, L razdalja med prerezoma v smeri x in S0 = naklon struge
(Brunner 2016).
Omejitve modela stalnega toka:
tok je stalen – stacionaren,
tok je postopoma neenakomeren (razen pri hidravličnih objektih, kot so mostovi,
jezi, kanali; na teh lokacijah je pretok lahko hitro neenakomeren, upošteva se
gibalna enačba),
tok je enodimenzionalen,
odseki vodotokov imajo majhne padce (manj kot 1:10).
3.4.2 Nestalni tok
Komponenta nestalnega toka omogoča simulacije 1D, 2D in kombiniranih 1D/2D modelov.
Za 1D nestalni tok velja enako kakor za 1D stalni tok, in sicer da je tok v tlorisu
enodimenzionalen in voda teče le v smeri glavnega toka.
Enodimenzionalen nestalni tok temelji na dveh fizikalnih zakonih. Na zakonu o ohranitvi
mase in zakonu o ohranitvi gibalne količine. Matematično se odražata v parcialnih
diferencialnih enačbah – kontinuitetna ter gibalna enačba.
Kontinuitetna enačba:
Enačba opisuje ohranitev mase za 1D sisteme. V nelinearni obliki jo zapišemo kot:
𝜕𝐴
𝜕𝑡+
𝜕𝑆
𝜕𝑡+
𝜕𝑄
𝜕𝑥− 𝑞1 = 0,
(3.9)
kjer x predstavlja razdaljo struge, t čas, Q pretok, A površino profila, S in q1 stranski priliv
na enoto razdalje.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 15
Enačbo (3.9) lahko zapišemo za poplavno območje ali pa samo za strugo, kjer qf in qc izražata
izmenjavo vode med strugo in poplavnim območjem, pri čemer indeks c predstavlja kanal
oz. strugo, indeks f pa poplavno območje.
𝜕𝐴𝑐
𝜕𝑡+
𝜕𝑄𝑐
𝜕𝑥𝑐= 𝑞𝑓 ,
(3.10)
𝜕𝐴𝑐
𝜕𝑡+
𝜕𝑄𝑐
𝜕𝑥𝑐= 𝑞𝑓 .
(3.11)
Če enačbi (3.10) in (3.11) zapišemo kot aproksimacijo z uporabo implicitne metode končnih
razlik in ju združimo, dobimo končno skupno enačbo:
∆𝑄 +∆𝐴𝑐
∆𝑡∆𝑥𝑐 +
∆𝐴𝑓
∆𝑡∆𝑥𝑓 +
∆𝑆
∆𝑡∆𝑥𝑓 − �̅�𝑙 = 0 . (3.12)
Program pri nestalnem toku, za razliko od stalnega, združi levo in desno poplavno ravnico v
eno samo, tako imenovano poplavno območje. Poplavno območje je določeno na podlagi
združitve višin, območja, prenosa in zaloge za levo in desno ravnico. Odsek vodotoka se
izračuna s pomočjo aritmetične sredine leve in desne ravnice (LL+LR)/2=LF. Ta povprečna
dolžina je uporabljena tako v kontinuitetni kot tudi v gibalni enačbi (Brunner 2016).
Gibalna enačba ali dinamična enačba:
Gibalna enačba izraža enakost med spremembo gibalne količine in zunanjimi vplivi, ki
delujejo na sistem. Z drugimi besedami: vsota vseh delujočih sil na kontrolni volumen je
enaka razliki med iztokom in vtokom gibalne količine, plus časovni spremembi gibalne
količine.
Gibalna enačba za strugo, kjer g predstavlja gravitacijsko silo, Sf padec struge, A omočen
obod struge in V hitrost, se glasi:
𝜕𝑄
𝜕𝑡+
𝑄(𝑉𝑄)
𝜕𝑥+ 𝑔𝐴 (
𝜕𝑧
𝜕𝑥+ 𝑆𝑓) = 0 . (3.13)
Zgornjo enačbo lahko tako kot kontinuitetno zapišemo za strugo in za poplavno ravnico:
𝜕𝑄𝑐
𝜕𝑡+
𝑄(𝑉𝑐𝑄𝑐)
𝜕𝑥𝑐+ 𝑔𝐴𝑐 (
𝜕𝑧
𝜕𝑥𝑐+ 𝑆𝑓𝑐) = 𝑀𝑓 ,
(3.14)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 16
𝜕𝑄𝑓
𝜕𝑡+
𝑄(𝑉𝑓𝑄𝑓)
𝜕𝑥𝑓+ 𝑔𝐴𝑓 (
𝜕𝑧
𝜕𝑥𝑓+ 𝑆𝑓𝑓) = 𝑀𝑐 . (3.15)
Mc in Mf predstavljata gibalni količini za poplavno ravnico in strugo vodotoka. Če enačbi
(3.14) in (3.15) združimo, aproksimiramo z metodo končnih razlik in upoštevamo relacijo
ΔxcMc = −ΔxfMf , dobimo enačbo (3.16).
∆(𝑄𝑐∆𝑥𝑐 + 𝑄𝑓∆𝑥𝑓)
∆𝑡+ ∆(𝑉𝑐𝑄𝑐) + ∆(𝑉𝑓𝑄𝑓) + 𝑔(𝐴𝑓 + 𝐴𝑐)∆𝑧
+ 𝑔�̅�𝑐𝑆�̅�𝑐∆𝑥𝑐 + 𝑔�̅�𝑓𝑆�̅�𝑓∆𝑥𝑓 = 0 .
(3.16)
Zadnja dva člena enačbe (3.16) predstavljata silo trenja, ki nastaja med brežinami in
tekočino. Izraz zapišemo v enačbi (4.17), kjer ∆𝑥𝑒 predstavlja ekvivalentno pot toka, 𝐴 =
𝐴𝑐 + 𝐴𝑓 skupno površino vodotoka in 𝑆𝑓 naklon celotnega prečnega profila (Brunner 2016).
𝑔�̅�𝑆𝑓∆𝑥𝑒 = 𝑔�̅�𝑐𝑆�̅�𝑐∆𝑥𝑐 + 𝑔�̅�𝑓𝑆�̅�𝑓∆𝑥𝑓 . (3.17)
Sedaj vpeljemo v enačbo (4.17) hitrostni faktor β.
𝛽 =(𝑉𝑐
2𝐴𝑐 + 𝑉𝑓2𝐴𝑓)
𝑉2𝐴=
(𝑉𝑐𝑄𝑐 + 𝑉𝑓𝑄𝑓)
𝑄𝑉 . (3.18)
Sledi:
∆(𝛽𝑄𝑉) = ∆(𝑉𝑐𝑄𝑐) + ∆(𝑉𝑓𝑄𝑓) . (3.19)
Končna oblika gibalne količine:
∆(𝑄𝑐∆𝑥𝑐 + 𝑄𝑓∆𝑥𝑓)
∆𝑡+ 𝛥(𝛽𝑉𝑄) + 𝑔�̅�∆𝑧 + 𝑔�̅�𝑆�̅�∆𝑥𝑒 = 0 . (3.20)
3.4.3 Enodimenzionalni (1D) model
Pri 1D modelih je hitrost delcev računana v eni smeri – smeri toka vodotoka. Ti izračuni se
najpogosteje uporabljajo za preračune znotraj struge. 2D modeli omogočajo preračune
nestalnega toka, kjer je hitrost delcev računana v treh smereh. Te hidrološke metode se
najpogosteje uporabljajo za računanje poplavnih ravnic. Natančnejša metoda za
napovedovanje poplav je kombiniran sistem 1D in 2D modela, kjer se 1D preračun naredi
za strugo, 2D pa za poplavne ravnice (Brunner 2016).
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 17
1D model vodotoka nam tako omogoči izračun gladine vode in glavne energije za vsak
posamezen profil. Pretok je enodimenzionalen, kar pomeni, da so komponente hitrosti
računane le v smeri toka, da komponente hitrosti pravokotno na to smer ni in da na podlagi
tega ni možno opisati toka, ki bi se razlil na vse strani po ravnini (Rajar 1980). Poleg tega
je specifična energija na vsaki točki profila enaka.
Enačbe, na katerih temeljijo enodimenzionalni modeli, so opisane v predhodnem
podpoglavju.
3.4.4 Dvodimenzionalni (2D) model
Navier-Stokesove enačbe opisujejo gibanje tekočine v treh dimenzijah. Za računanje vode
na poplavnih ravnicah se uporablja vrsta poenostavljenih enačb, ene izmed njih so tako
imenovane globinsko povprečne enačbe (Shallow water equations – SW). Zanje velja, da je
tekočina nestisljiva, gostota ter hidrostatični pritisk sta konstantna, turbulentna gibanja so
približki vrtinčne viskoznosti, vertikalna hitrost je zanemarljivo majhna, pritisk je
hidrostatičen. Gibalna – dinamična enačba je v dvodimenzionalni obliki in se v kombinaciji
z zakonom o ohranitvi mase odraža v enotni enačbi, znani kot aproksimacija difuzijskih
valov globinsko povprečnih enačb (Diffusive wave approximation of the shallow water
equations – DSW).
2D modeli omogočajo uporabo podmrežne batimetrije. Ta pristop temelji na uporabi dokaj
grobe računske mreže s podrobnimi informacijami osnovne topografije. Velikokrat imamo
pregoste in prevelike podatke, ki bi se lahko direktno uporabili kot računska mreža. Računski
čas takšnih modelov je dostikrat zamuden in prenasičen. Hec-Ras tako omogoča uporabo
podmrežne batimetrije, kjer računske celice vsebujejo dodatne informacije, kot so
hidravlični radij, volumen in območje prečnega prereza, ki pa so lahko predhodno
preračunani iz podrobnostne mreže. Pri tem so podatki z visoko resolucijo zgubljeni, vendar
pa imamo na voljo zadostno število informacij, da lahko potečejo grobe numerične metode
za batimetrijo preko uporabe zakona o ohranitvi mase. Zakon o ohranitvi mase je
diskreditiran z uporabo metode končnih volumnov.
Dvodimenzionalni pretočni modeli predstavljajo območja modela, znotraj katerega je
preračunan pretok s HEC-RAS-ovim algoritmom dvodimenzionalnega pretoka. 2D območja
so definirana s poligonom, ki predstavlja zunanje meje dvodimenzionalnega območja.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 18
Uporabnik mora sam določiti računsko mrežo in velikosti njenih celic. Program za preračun
uporablja metodo končnih volumnov. Algoritem je bil razvit za uporabo strukturirane oz.
nestrukturirane računske mreže. To pomeni, da je mreža lahko sestavljena iz tri- do
osemstranih celic.
2D območje lahko lociramo na začetku ali koncu obravnavanega odseka, lahko ga lociramo
bočno ob kanalu, s kanalom je lahko povezano z bočnimi konstrukcijami, lahko pa je
povezano tudi z drugim 2D območjem (Brunner 2016).
Zakon o ohranitvi mase:
Ob zgoraj navedenih postavkah lahko zapišemo:
𝜕𝐻
𝜕𝑡+
𝜕(ℎ𝑢)
𝜕𝑥+
𝜕(ℎ𝑣)
𝜕𝑦+ 𝑞 = 0, (3.21)
kjer H predstavlja višino vodne gladine, t čas, u in v pa sta komponenti hitrosti v x in y smeri
in q predstavlja izvor (flux). V vektorski obliki zapišemo zgornjo enačbo kot:
𝜕𝐻
𝜕𝑡+ ∇ • ℎ𝑉 + 𝑞 = 0, (3.22)
kjer je V=(u,v) vektor hitrosti, vektorski operator nabla ∇, ki je izpeljan ∇=(𝜕/𝜕x, 𝜕/𝜕y). Če
enačbo 3.22 integriramo, robni pogoj predstavlja normalen vektor n in pri tem uporabimo
Gaussov divergenčni teorem, se integralska oblika enačbe glasi:
𝜕
𝜕𝑥∭ 𝑑Ω + ∬ 𝑉
𝑆Ω
• 𝑛𝑑𝑆 + 𝑄 = 0 . (3.23)
Pri tem Ω predstavlja tridimenzionalni prostor, ki ga zavzema tekočina. Q predstavlja
katerikoli pretok, ki se pojavi bodisi skozi vodno dno zaradi infiltracije ali pa na vodni
gladini zaradi padavin ali evaporacije. Ta oblika enačbe je zadovoljiva za uporabo podmreže,
kjer Ω predstavlja celico končnega volumna, integrali pa se izvršijo na podlagi informacij o
osnovni topografiji (Brunner 2016).
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 19
Podmrežna batimetrija:
Glede na kartezični sistem je na sliki 4 s sivo barvo predstavljena fina mreža, z modro barvo
pa je predstavljena računska mreža. Ob predpostavki, da je Ω iz enačbe (3.23) funkcija višine
H, lahko prvi del enačbe zapišemo kot:
𝜕
𝜕𝑡∭ 𝑑Ω =
Ω(𝐻𝑛+1) − Ω(𝐻𝑛)
Δ𝑡,
Ω
(3.24)
kjer indeksi predstavljajo časovni korak, Δt pa razliko med dvema zaporednima časovnima
korakoma. Če imajo celice poligonalno obliko, se lahko dvojni integral enačbe (3.25) zapiše
kot vsota vertikalnih stranic volumetrične regije:
∬ 𝑉
𝑆
• 𝑛𝑑𝑆 = ∑ 𝑉𝑘 • 𝑛𝑘𝐴𝑘(𝐻)
𝑘
, (3.25)
kjer sta Vk in nk povprečni hitrosti, k enoten normalni vektor stranice, Ak (H) je območje
stranice celice. Sledeči sliki prikazujeta obliko stranice v fini mreži in ustrezajočo funkcijo
odvisnosti med območjem Ak in vodno gladino H.
Slika 3.3: 1: Prikaz stranice celice, 2: Graf odvisnosti območja Ak in gladine vode, 3:
Podmrežna batimetrija (Brunner 2016)
Enačbi (3.23) in (3.24) vnesemo v enačbo (3.25) in dobimo končno obliko enačbe o ohranitvi
mase za podmrežno batimetrijo:
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 20
Ω(𝐻𝑛−1) − Ω(𝐻𝑛)
Δ𝑡+ ∑ 𝑉𝑘 • 𝑛𝑘𝐴𝑘(𝐻) + 𝑄
𝑘
. (3.26)
Gibalna enačba:
Kadar so horizontalne komponente večje od vertikalnih, se predpostavi, da so vertikalne
hitrosti majhne. Navier-Stokesova vertikalna dinamična enačba se uporabi le, da zadovolji
pogoju, da je pritisk približen hidrostatičnemu. V primerih, ko imamo spremenljivo gostoto,
močne učinke vetra in nehidrostatičen tlak, se uporabi vertikalno povprečna dinamična
enačba. Vertikalna hitrost in drugi vertikalni odvodi so zanemarjeni tako v enačbi o ohranitvi
mase kakor pri gibalni enačbi. Uporabijo se globinsko povprečne enačbe:
𝜕𝑢
𝜕𝑡+ 𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑥+ 𝑣
𝜕𝑢
𝜕𝑦= −𝑔
𝜕𝐻
𝜕𝑥+ 𝑣𝑡 (
𝜕2𝑢
𝜕𝑥2+
𝜕2𝑢
𝜕𝑦2) − 𝑐𝑓𝑢 + 𝑓𝑣 . (3.27)
Levi del enačbe predstavlja terminologijo pospeškov, desni pa notranje in zunanje sile, ki
delujejo na tekočino. U in v predstavljata povprečne hitrosti v kartezičnem sistemu, g
gravitacijski pospešek, vt koeficient horizontalne vrtinčne viskoznosti, cf koeficient trenja na
dnu, R hidravlični radij in f Coriolisov koeficient. Zgornjo enačbo zapišemo še v enostavnejši
vektorski obliki:
𝜕𝑉
𝜕𝑡+ 𝑉 • ∇V = −g∇H + 𝑣𝑡∇2𝑉 − 𝑐𝑓𝑉 + 𝑓𝑘 × 𝑉, (3.28)
kjer je ∇ operator nabla, k pa enotni vektor v vertikalni smeri. Enačba (3.28) od leve proti
desni vsebuje naslednje komponente: nestalni pospešek, konvektivni pospešek, barotropen
tlak, vrtinčno difuzijo, trenje na dnu ter Coriolisov koeficient.
Ob tem izpostavimo komponento trenja, kjer je potrebno omeniti, da je uporabljen Chezyev
koeficient trenja 𝑐𝑓 =𝑔|𝑉|
𝐶2𝑅, kjer g predstavlja gravitacijski pospešek, V magnitudi hitrostnega
vektorja, R hidravlični radij in C Chezyev koeficient. Ob upoštevanju relacije C=R1/6/n in SI
sistema, lahko enačbo trenja izrazimo skozi Manningovo formulo, ki se glasi:
𝑐𝑓 =𝑛2𝑔|𝑉|
𝑅4/3 . (3.29)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 21
Poenostavitev globinsko povprečnih enačb:
Zakon o ohranitvi energije lahko zapišemo v zelo poenostavljeni obliki, kjer zanemarimo
komponente nestacionarnosti, turbulence in Coriolisov člen, saj v plitvih vodah prevladujejo
gravitacijske sile in sile trenja. Dinamiko pretoka ob tem povzroči barotropni gradient
pritiska, ki je uravnotežen s trenjem na dnu. Poenostavljena oblika zakona o ohranitvi
gibalne količine se glasi:
𝑛2|𝑉|𝑉
(𝑅(𝐻))4/3
= −∇𝐻. (3.30)
To enačbo vstavimo v enačbo o ohranitvi mase (3.22) in dobimo diferencialno obliko
(Diffusion Wave Apporximation) globinsko povprečnih enačb (DSW):
𝜕𝐻
𝜕𝑡− ∇ • 𝛽∇𝐻 + 𝑞 = 0, (3.31)
kjer koeficient β predstavlja relacijo:
(𝑅(𝐻))5/3
𝑛|𝛻𝐻|1/2,
in je∇H naklon gladine, R hidravlični radij, V vektor hitrosti in n Manningov koeficient
trenja. Če želimo pridobiti informacije o batimetriji, lahko enačbo (3.31) zamenjamo v
obliko podmrežne batimetrije v enačbi o ohranitvi energije. Dobimo:
Ω(𝐻𝑛+1) − Ω(𝐻𝑛)
Δ𝑡− ∑ 𝛼∇𝐻 • 𝑛 + 𝑄 = 0
𝑘
, (3.32)
𝛼 = 𝛼(𝐻) =(𝑅(𝐻))
2/3𝐴𝑘(𝐻)
𝑛|∇𝐻|1/2 ,
kjer je Ω(H) volumen celice ob času n, Ak(h) je območje površine celice k, kot funkcija vodne
gladine (Brunner 2016).
Numerične metode:
Najpogosteje uporabljene numerične metode so metoda končnih razlik, metoda končnih
volumnov in hibridna diskretizacija. Metoda končnih razlik je najbolj ustrezna pri sistemih
z ortogonalno mrežo. Metoda končnih volumnov pride v poštev pri neortogonalnih sistemih
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 22
in v primerih nastopa vrtinčne viskoznosti. Ta implicitna metoda, za razliko od eksplicitnih,
dovoljuje uporabo večjih računskih korakov. Program pa največkrat uporabi kombinacijo
vseh treh metod, saj velikokrat naletimo na takšen sistem, kjer ena metoda sama po sebi ne
bi bila dovolj učinkovita (Brunner 2016).
3.4.5 Kombiniran (1D/2D) model
Kombiniran 1D/2D model omogoča simulacijo večjih, kompleksnih sistemov, kjer lahko po
potrebi uporabimo 1D model (npr. za hidravličen preračun glavne struge ali na lokacijah,
kjer se pojavljajo objekti) ali 2D model (brez 1D, npr. za hidravličen preračun poplavnih
ravnic). Poganjanje kombiniranega 1D/2D modela nestalnega toka poteka enako kakor
samostojni 1D model nestalnega toka. Izračun 2D nestalnega toka ne predstavlja
samostojnega programa, ampak je direktno implementiran v osnovni 1D algoritem
nestalnega toka. Kombiniran model temelji na iteracijski metodi korak po koraku, kjer se 1D
in 2D izračuni vršijo hkratno za vsak časovni korak posebej. To omogoča direktno povezavo
pretoka od 1D do 2D elementov in obratno, kadar uporabljamo povezave (bočne povezave)
na mejah območij. S tem omogočimo natančnejše izračune pretoka in poplavnega območja
v vsakem časovnem koraku (Brunner 2014).
3.4.6 Režim toka
Poleg izbire vrste toka nam program omogoča še določitev režima toka. Pri stalnem toku
imamo na voljo miren, deroč ali mešan režim. Ti režimi se določijo na podlagi Froudovega
števila (opisano v poglavju 2). Če določimo miren režim, bo program sam preveril Froudovo
število na podlagi uravnotežene vodne gladine za glavni kanal in celoten profil. Če bo število
večje od 0,94, bo program preveril režim toka s preračunom natančnejše metode – metoda
minimalne specifične energije z uporabo kritične globine. Če določimo deroč režim, se
kritična globina avtomatsko preračuna za vsak posamezen prečni profil, kar omogoča
direktno primerjavo med uravnoteženo in kritično višino (Brunner 2016).
Pri preračunavanju nestalnega toka je modeliranje mešanega režima kompleksno opravilo.
Algoritmi običajno postanejo nestabilni, ko pretok preseže kritično globino. Rešitev enačbe
nestalnega toka je dovršena z računskimi izpeljavami (spremembe v globini in hitrosti v
odvisnosti od časa), te se rešijo numerično. Te izpeljave postanejo zelo velike, kar privede
do nihanj, simulacija pa lahko postane nestabilna. Da bi rešili problem stabilnosti za mešan
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 23
režim, je dr. Danny Fread razvil LPI1 metodo, ki v gibalno enačbo vpelje nov reducirni faktor
z dvema členoma vztrajnosti (Brunner, CEIWR-HEC 2016).
3.4.7 Robni pogoji
Pred samim hidravličnim izračunom program zahteva določitev robnih pogojev. Kje se bodo
ti pogoji določili, je odvisno od izbranega vodnega režima. Pri stalnem toku imamo na voljo
štiri robne pogoje, pri nestalnem pa kar 14. Robne pogoje lahko vnesemo ročno ali pa kot
izvoz kompatibilnih programov (Brunner 2016).
Robni pogoji pri stalnem toku:
znana gladina vode (robni pogoj uporabimo, kadar poznamo gladino vode za vsak
določen profil),
kritična globina (uporabimo, kadar nimamo na voljo dovolj podatkov, program sam
izračuna kritično globino za vsak profil in ta rezultat uporabi kot robni pogoj),
normalna globina (uporabnik mora vnesti padec energijske črte, katerega zadovoljiv
približek je naklon dna struge; normalna gladina na določeni lokaciji se izračuna
preko Manningove enačbe),
pretočna krivulja (uporabnik ima možnost vnesti podatke o višinah ali pretoku
pretočne krivulje; za vsak profil se iz pretočne krivulje linearno interpolirajo podatki
o višinah).
Robni pogoji pri nestalnem toku:
Na gorvodnih koncih lahko uporabimo:
hidrogram pretoka (najbolj pogost robni pogoj),
hidrogram vodostaja,
hidrogram pretoka in vodostaja.
Na dolvodnih koncih lahko uporabimo naslednje robne pogoje:
pretočna krivulja (Pretočna krivulja ne prikazuje pretočne zanke, ki lahko nastopi
med pojavom. To lahko privede do napak v okolici krivulje, kar pa lahko predstavlja
1 Local Partial Inertia Technique (tehnika delno lokalne vztrajnosti)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 24
probleme za vodotoke z majhnimi gradienti. Če uporabimo ta pogoj, moramo vnesti
zadostno razdaljo dolvodno od študije območja, da nastale napake ne vplivajo
negativno na samo hidravlično analizo.),
normalna globina (lahko se uporabi samo pri odprtih – končnih kanalih),
hidrogram vodostaja,
hidrogram pretoka,
hidrogram pretoka in vodostaja.
Robne pogoje lahko določujemo tudi med posameznimi profili – notranji robni pogoji:
hidrogram stranskega pritoka/bočnega priliva (lateral inflow hydrograph),
hidrogram enakomernega stranskega pritoka,
pritok podtalnice,
hidrogram pretoka,
interni vodostaj.
3.4.8 Začetni pogoji
Pri nestacionarnem toku lahko določimo tudi začetne pogoje. Določimo jih lahko na dva
načina:
vnos podatkov o pretoku za vsak odsek vodotoka
To je najpogosteje uporabljena metoda. Program izračuna višino vode s pomočjo analize
stalnega povratnega toka. Uporabnik mora vnesti začetno višino za vsako zbirno površino.
Podatki o pretoku se lahko spreminjajo za vsak prečni profil.
vnos podatkov o pretoku in vodostaju
Najpogosteje se uporablja pri daljših simulacijah, ki se morajo razdeliti na manjše intervale.
Metoda je možna samo, če predhodno opravimo prvo metodo. Program na osnovi prve
metode izračuna začetne pogoje.
3.4.9 Stabilnost
Za natančno napovedovanje hidroloških razmer vodotokov je nujno potrebno ustvariti
natančen, pravilen in stabilen model. Pravilnost modela lahko definiramo kot približek
numerične rešitve pravi rešitvi. Nestabilnost numeričnega modela je največkrat glavni
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 25
problem napak, ki se pojavijo pri simulaciji (izračunu) modela. Zaradi njih začne rešitev
nihati ali pa napake postanejo tako velike, da simulacija ne poteče do konca. Da se izognemo
morebitnim napakam, moramo paziti na naslednje postavke:
razdalja med prečnimi profili
Potrebujemo zadostno število profilov na medsebojni razdalji, ki ne sme biti prevelika. Večje
število profilov definiramo gosteje na lokacijah, kjer prihaja do sprememb naklona struge,
hitrosti vode, hrapavosti površine, in na lokacijah, kjer se nahajajo vodni objekti.
geometrija profilov in tabela lastnosti
Vsi prečni profili se pretvorijo v tabelo hidravličnih lastnosti. Če te vsebujejo podatke z
nenadnimi spremembami v višini, lahko povzročijo nestabilnost modela. Nestabilnost
rešujemo z dodajanjem nasipov, reduciranjem števila podatkov posameznega prečnega
profila, spremembo Manningovega koeficienta …
geometrija glavne struge
Paziti moramo, da nimamo slabih ali pomanjkljivih podatkov.
možnosti računanja in tolerance
Znotraj programa so že privzete možnosti izračuna in tolerance. Uporabnik lahko te sam
spreminja, čeprav so privzete vrednosti za večino sistemov dovolj natančne. Vzpostavitev
večjih toleranc lahko sistem pripelje do nestabilnosti. Manjše tolerance bodo povzročile
večjo stabilnost, vendar pa lahko privedejo program do ponavljanja in daljšega časa
računanja.
časovni korak simulacije
Manjši bo časovni korak simulacije, natančnejši bodo rezultati, vendar bo čas izračuna daljši.
lastnosti bočnih in linijskih konstrukcij
Te konstrukcije, predvsem bočne, so v večini primerov glavni vzrok za nestabilnost sistema,
saj služijo kot povezava med različnimi sistemi in lahko odvzamejo ali dovedejo pretok iz
glavne struge.
dolvodni robni pogoji in začetni pogoji
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 26
S slabo določitvijo robnih in začetnih pogojev lahko povzročimo nihanje rešitve.
strme struge in mešan režim pretoka
Hitre spremembe v globini in hitrosti lahko povzročajo nestabilnosti. Ko Froudovo število
doseže vrednost 1 – kritična globina, vztrajnostni pogoji St. Venantove enačbe in z njo
povezane izpeljave povzročijo nestabilnost modela. Rešitev za stabilnost modela se kaže v
izbiri mirnega toka. Če smo prepričani, da se v našem vodotoku pojavi mešani režim,
stabilnost modela popravimo s povečanjem Manningovega koeficienta na lokacijah, kjer
program določi kritično globino.
vrednost Manningovega koeficienta
Majhne vrednosti koeficienta hrapavosti bodo povzročile plitvejše globine, večje hitrosti in
po vsej verjetnosti deroči tok. Do izraza pride predvsem pri strmih vodotokih, kjer so hitrosti
vode že same po sebi velike (Brunner 2016).
3.4.10 Interpolacija profilov
Interpolacijo profilov je potrebno izvesti, kadar je razdalja med profili velika in kadar so
spremembe specifične energije prevelike za natančno določitev sprememb energijskega
gradienta. Geometrijska interpolacija je bazirana na črtnem modelu (slika 3.4), ki je
sestavljen iz glavnih (polna črta) in vmesnih (črtkana črta) linearnih linij med koordinatami
sosednjih profilov.
Slika 3.4: Črtni model interpoliranega profila (Brunner 2016)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 27
Glavne linije temeljijo na petih lokacijskih kriterijih, kot so prva in zadnja koordinata profila,
leva in desna brežina glavne struge ter njena minimalna koordinata. Minimalno število
glavnih linij je dve, maksimalnega števila pa ni. Vmesne linije so avtomatsko generirane
tako, da se na podlagi obstoječe koordinate ustvari enakovredna koordinata na nasprotnem
profilu. Ko so določene vmesne linije, je mogoče interpolirati poljubno število profilov med
dvema že obstoječima profiloma. Medsebojna razdalja interpoliranih profilov je odvisna od
določitve uporabnika.
Z interpolacijo se interpolira tudi Manningov koeficient hrapavosti. Interpolacija trenja
poteka podobno kot interpolacija geometrije. Linije modela se uporabijo za povezavo vseh
vrzeli med gorvodnim in dolvodnim profilom. Tudi tukaj se pojavljajo tako glavne kot
vmesne linije (Brunner 2016).
3.4.11 Podatki o pretoku
Pri hidravličnem modelu stalnega toka je za izračun potrebno določiti pretok za vsak profil
vodotoka. Podatki o pretoku se lahko vnesejo za dolvodni in gorvodni del vodotoka, nujno
potrebno je vnesti le enega. Če se vnese podatek o pretoku na gorvodnem koncu, se
predpostavi, da pretok ostane konstanten, dokler ne vnesemo ali dodamo vrednosti drugega
pretoka. Podatke o pretoku lahko določimo in spreminjamo za vsak posamezen profil, ne
more pa se spremeniti na sredini mostu, kanala ali stičišča. Pri 1D modelih program zahteva
pozitivne podatke o pretoku, ne glede na to, ali je simulacija stabilna ali ne, za razliko od 2D
modelov, ki ne zahtevajo pozitivnih podatkov o pretoku (Brunner 2016).
3.4.12 Manningov koeficient n
Izbira vrednosti Manningovega koeficienta n je izredno pomembna za natančnost
hidravličnega preračuna. Vrednost lahko močno variira in je odvisna od podlage površine,
vegetacije, velikosti in dimenzije struge, nepravilnosti in razporeditve rečnega kanala,
erozije in odlaganja, lebdečih in rinjenih plavin, ovir in zapor, vodostaja ter pretoka,
sezonskih razmer, sprememb ter temperature.
Vrednosti koeficienta n določimo na podlagi opazovanj terena in s pomočjo priloge 1.
Program dovoljuje, da nekemu vodotoku določimo tri koeficiente, in sicer za strugo in obe
brežini, kjer se lahko vrednost od enega do drugega profila spreminja, lahko pa je konstantna.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 28
Pri 2D modelih lahko poplavne ravnice razdelimo na manjša območja z različnim
koeficientom hrapavosti.
Vrednost koeficienta n se izračuna s pomočjo naslednje enačbe:
𝑛 = (𝑛𝑏 + 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + 𝑛4)𝑚 , (3.33)
kjer nb predstavlja osnovno vrednost koeficienta za ravno in enakomerno strugo, n1 do n4
predstavljajo vrednosti koeficienta zaradi nepravilnosti, vegetacije, ovire in dimenzije ter
velikosti struge. M je korekcijski faktor meandriranja vodotoka (Brunner 2016).
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 29
4 OPIS OBRAVNAVANEGA OBMOČJA
Luče ob Savinji so gručasto naselje v Zgornji Savinjski dolini ob sotočju Savinje in Lučnice.
Nahajajo se na nadmorski višini 522 metrov. Na severu dolino omejuje gorovje Raduha, na
zahodu visokogorska kraška Dleskovška planota, na jugu pa vrh Rogatec. Za naselje Luče
so značilna kmetijska ter stanovanjska poslopja, ki jih omejujejo kmetijske, travniške in
gozdne površine (Enciklopedija Slovenije 1992).
Slika 4.1: Naselje Luče (Občina Luče)
4.1 Geografske značilnosti območja
V spodnji tabeli so predstavljene geografske značilnosti obravnavanega območja.
Tabela 4.1: Geografske značilnosti območja
Občina : Luče
Regija/dežela : Štajerska
Pokrajina : Alpsko visokogorje
Makroregija : Savinjska Slovenija
Mezoregija : Zgornjesavinjsko-Šaleška mezoregija
Preoblikovanje površja v
kvartarju : Površje, ki so ga preoblikovali pleistocenski ledeniki
Tip reliefa : Ledeniški relief
Reliefne enote : Visoka planota
Kraško površje : Alpski kras
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 30
Tip krasa : Kras na apnencu in dolomitu
Kamnina :
Sedimentne kamnine (apnenec, glinovec in
meljevec, peščenjak)
Magmatske kamnine (predornine s tufi)
Prst : Kamnišča in rendzine na karbonatnih kamninah
Pokarbonatne prsti in renzdine
Tip podnebja : Zmerno celinsko podnebje osrednje Slovenije
Podnebje višjega in nižjega gorskega sveta
Padavinski režim : Celinski padavinski režim
Letna višina padavin : 1600–2000 mm
Občina : Luče
4.2 Vodotok Lučnica
Vodotok Lučnica izvira pri naselju Podpečnik na 600 m nadmorske višine (slika 4.2).
Predstavlja najpomembnejši vodotok naselja Luče in je mejnik dveh območij z različno
kamninsko sestavo. Njen največji pritok predstavlja vodotok Brložnica, sama Lučnica pa
predstavlja enega izmed največjih hudourniških pritokov reke Savinje.
Slika 4.2: Izvir Lučnice
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 31
4.3 Karakteristike vodotoka
Karakteristike vodotoka Lučnica so predstavljene v spodnji tabeli.
Tabela 4.2: Karakteristike vodotoka Lučnica
Vodotok : Lučnica
Povodje : Donavsko povodje
Porečje : Porečje Save
Podporečje : Savinja
Hidroekoregija : 4 – hidroekoregija Alpe
Bioregija : Karbonatne Alpe
Velikost prispevnega
območja : 52.2 km2
Skupine ekološko
spremenljivih pretokov : Ekološko spremenljiv pretok – 3
Ekološki tip vodotokov : Male reke pod kraškim izvirom
4.4 Izbran odsek vodotoka
Izbran odsek se nahaja tik pred sotočjem Lučnice z reko Savinjo, dolg je 338,05 m, z 0,7-
procentnim padcem. Desna brežina je redko poseljena in omejena z visokim terenom, na
levem bregu odseka pa je zajet del naselja Luče (slika 4.3). Struga s pragovi na začetku
odseka teče po naravnem dnu, proti koncu pa po umetno narejenem kamnitem dnu. Na
odseku se nahaja tudi premostitveni objekt, ki pa ni upoštevan v hidravlično analizo.
Slika 4.3: Obravnavan odsek vodotoka Lučnica
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 32
5 MATEMATIČNO MODELIRANJE
5.1 Potek dela – hidrološki model
Dobro narejen hidrološki model je ključnega pomena, da lahko pričnemo s hidravlično
presojo vodotoka. Potrebno je dobro preučiti in določiti prispevna območja posameznih
vodnih teles, reliefne značilnosti okolice ter podlago, po kateri vodotok teče.
5.1.1 Določitev prispevnega območja
Prispevno območje je površina, s katere odteka površinska voda v skupni odtok. Meje med
posameznimi območji predstavljajo razvodnice, ki potekajo po bližnjih hribih ali gorovjih.
S pomočjo programa Auto-CAD smo na podlagi topografskih kart, v merilu izrisali
prispevno območje za vodotok Lučnica. Območje je sestavljeno iz 24 prispevnih območij, v
skupni velikosti 57,2 km2 (slika 5.1). Podrobna tabela, ki vsebuje vse potrebne hidrološke
podatke o prispevnem območju in obravnavanih vodotokih, je prikazana v prilogi 2.
Slika 5.1: Prispevno območje Lučnice
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 33
5.1.2 Karakteristični pretoki
Na podlagi izrisanega prispevnega modela smo ustvarili karakteristična pretoka Lučnice.
Hidrološki model smo ustvarili s pomočjo programa Hydraflow. Za vsako posamezno
prispevno območje smo določili njegovo velikost, povprečni padec terena, dolžino najbolj
oddaljene točke od vodotoka in odtočni koeficient CN. Pri določitvi koeficienta CN smo
upoštevali geografske značilnosti posameznih prispevnih območij.
Hidrološke podatke smo povzeli po analizi Povratnih dob1 – merilna postaja Solčava (tabela
5.1), ki predstavlja najbližjo točko obravnavanemu območju. Vnesli smo podatke o času
trajanja naliva 24 ur, za povratno dobo deset in sto let:
Tabela 5.1: Višina padavin za povratne dobe Solčava (ARSO 2017)
1 Povratne dobe malih in velikih pretokov za merilna mesta državnega hidrološkega monitoringa površinskih
voda (ARSO 2017)
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 34
5.1.3 Hidrogrami vodotoka Lučnica
V nalogi nas zanimajo le pretoki deset-, sto- in petstoletnih visokih voda, zato smo ustvarili
tri karakteristične pretoke (Q10, Q100 in Q500). Pri tem smo upoštevali že znane podatke o
pretokih1, ki so bili pridobljeni s strani Agencije RS za okolje. Tako smo ustvarili hidrogram
pretoka Q10, ki znaša 84,3 m3/s, in hidrogram pretoka Q100, ki znaša 161 m3/s. Prikazana sta
na spodnjih grafih. Pretok Q500 smo določili na podlagi Pravilnika2, ki je predpisan z enačbo
za vodotoke s prispevno površino večjo od 10 in manjšo od 100 km2:
𝑄500 = 1,4 × 𝑄100 , (5.1)
𝑄500 = 1,4 × 161𝑚3
𝑠= 𝟐𝟐𝟓, 𝟒
𝑚3
𝑠 . (5.2)
Graf 5.1: Levo: Hidrogram Lučnice Q10 (84,3m3/s), Desno: Hidrogram Lučnice Q100 (161
m3/s)
1 Podatki o pretokih – Luče (ARSO 2017)
2 P R A V I L N I K o metodologiji za določanje območij, ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane erozije celinskih
voda in morja, ter o načinu razvrščanja zemljišč v razrede ogroženosti (Uradni list RS, št. 60/2007)
0
20
40
60
80
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
PR
ETO
K (
m3/s
)
ČAS (h)
Q10
0.00
50.00
100.00
150.00
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
PR
ETO
K (
m3/s
)
ČAS (h)
Q100
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 35
5.2 Potek dela – hidravlični model
5.2.1 3D teren
Za hidravlično analizo potrebujemo dobro izdelan 3D teren območja, za katerega je analiza
potrebna. Za izdelavo terena smo si pomagali z LIDAR podatki, pridobljenimi na spletni
strani Agencije RS za okolje. Uporabili smo DMR (digitalni model reliefa) datoteko, v
velikosti 1 km2, ki smo jo uvozili v program Auto-CAD 3D Civil in ustvarili TIN površje.
3D teren smo zmanjšali na velikost cca 0.5 ha (slika 5.2). DMR vsebuje samo teren, brez
kakršnih koli objektov, od okoliškega naselja do mostov, prepustov, pragov ipd. Glede na
dejanski ortofoto posnetek smo lastnoročno dodali objekte – stanovanjske zgradbe, pri tem
pa mostu, ki se nahaja na odseku, nismo upoštevali (slika 5.3).
Slika 5.2: Obravnavano območje hidravlične analize
Slika 5.3: 3D model terena
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 36
5.3 Vhodni podatki
Geometrija:
Pri vseh hidravličnih analizah smo uporabljali enak 3D model terena. Za vsako analizo smo
skušali v programu HEC-RAS ustvariti identično geometrijo vodotoka in pripadajoče
okolice. Pozornost smo posvetili definiranju koeficienta hrapavosti, ki določuje mejo med
samo strugo in brežinama vodotoka. Zaradi želje po čim večji podobnosti v geometrijo
nismo dodajali nobenih nasipov.
1D modele določa 18 prečnih profilov na medsebojni razdalji 20 metrov (slika 5.4), ki
potekajo čez celotno obravnavano območje. Kombinirani modeli vsebujejo enake profile, le
da so ti primerno skrajšani (slika 5.6). 2D območja so zamrežena (slika 5.5). Pri
kombiniranem sistemu povezavo med 1D in 2D območjem predstavlja bočna konstrukcija.
V sledečem poglavju so predstavljeni rezultati hidravličnih analiz. Glavni cilj nam je
predstavljala sama stabilnost modela. Za zagotovitev le-te smo pri 1D modelih namenili
pozornost vplivu interpolacije profilov. Pri nestacionarnem toku smo se osredotočili na
izbiro ustreznega časovnega koraka. Pri 2D modelih smo spreminjali gostoto mreže ter
časovni korak izračuna.
Slika 5.4: Geometrija 1D modelov – prečni profili
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 37
Slika 5.5: Geometrija 2D modelov – mreža celic
Slika 5.6: Geometrija kombiniranih modelov – prečni profili in 2D mreža
Pretok in robni pogoji:
Upoštevali smo pretoke Q10 in Q100, predstavljene v poglavju 5.1.3, kjer smo pri stalnem toku
upoštevali le maksimalno vrednost hidrogramov, pri nestalnih preračunih pa smo vnesli
celoten hidrogram. S prejšnjim stavkom smo tako povedali, da smo pri stalnem toku izbrali
kritično globino za robni pogoj, pri nestalnem pa hidrogram pretoka na gorvodnem koncu in
normalno gladino na dolvodnem koncu. Pri obeh sistemih smo predpostavili mešan režim
toka. Začetnih pogojev nismo določili.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 38
6 REZULTATI
Kot je zapisano že v uvodnih poglavjih, Pravilnik o metodologiji določa, da se v okviru
izdelave hidravlične analize izdelajo ustrezne opozorile karte. Potrebno je prikazati karte
globin, karte globin in hitrosti vode ter karte razredov ogroženosti. V ta namen predstavljeni
rezultati vsebujejo podatke o globini in hitrosti vode. Rezultati so predstavljeni za tri izbrane
prereze – profile (slika 6.1), ki potekajo prečno na strugo (grafi 3.1 do 6.3). Določene prečne
prereze lahko izvažamo in uvažamo iz enega projekta v drugega, kar nam omogoča
primerjavo rezultatov vseh analiz na enakih lokacijah.
Rezultate smo pridobili s pomočjo Ras-Mapperja, delujočega programa znotraj HEC-RASA.
Program je namenjen predvsem vizualizaciji rezultatov, ki jih lahko prikažemo dinamično
ali statično, prikaz rezultatov je lahko animacija celotne simulacije, lahko pa se prikažejo le
za določen čas. Omogoča pa tudi vzpostavitev terena 2D modelov, ustvarimo lahko območja
z različnimi vrednostmi koeficienta hrapavosti …
Slika 6.1: Prikaz lokacij, za katere so predstavljeni rezultati
V nadaljevanju so prikazani štirje sklopi analiz: 1D analize stalnega in nestalnega toka ter
2D in 1D/2D analize nestalnega toka. Pri 1D modelih nas je zanimalo, kaj se dogaja z
rezultati, če obravnavamo neinterpolirano ali interpolirano geometrijo vodotoka, pri 2D
analizi na spremembe pri definiranju mešanega režima in Manningovega koeficienta
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 39
hrapavosti. Pri kombiniranih analizah pa na režim toka in spremembo velikosti celic
računske mreže.
Rezultati globin in hitrosti so prikazani grafično, tabelarično pa so prikazane največje razlike
med posameznimi analizami. Vsi rezultati so prikazani pri maksimalni vrednosti pretoka.
Iz vsakega sklopa obravnavanih analiz smo na podlagi primerjalne tabele izbrali eno samo
analizo in tako pridobili štiri najboljše predstavnike, ki smo jih podrobneje primerjali med
sabo v poglavju 7.
Graf 6.1: Prikaz terena na prečnem profilu A
Graf 6.2: Prikaz terena na prečnem profilu B
512513514515516517518519520521522523524525526
0 15 30 45 60 75 90 105
Viš
ina
(m)
Stacionaža profila A (m)
Profil A
Teren
510512514516518520522524526528530532534536
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Viš
ina
(m)
Stacionaža profila B (m)
Profil B
Teren
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 40
Graf 6.3: Prikaz terena na prečnem profilu C
6.1 1D model stalnega toka
Pri 1D hidravlični analizi stalnega toka smo naredili dve analizi, in sicer analizo z
interpolacijo prečnih profilov in brez (slika 6.2). Pri obeh smo upoštevali spodnje vhodne
podatke:
Slika 6.2: Levo: Območje brez interpolacije, Desno: Interpolirano območje
Tabela 6.1: Vhodni podatki analize 1D stalni tok
Koeficient hrapavosti n
Q10 Q100 Režim toka Robni pogoji Struga Poplavne ravnice
84,3 m3/s 161 m3/s Mešan Kritična globina 0,04 0,08
510512514516518520522524526528530532534536
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108
Viš
ina
(m)
Stacionaža profila C (m)
Profil C
Teren
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 41
PROFIL A:
Graf 6.4: 1D stalni tok; globina (A)
Graf 6.4 prikazuje rezultate hidravličnih analiz visokih voda z upoštevanjem interpolacije in
brez nje. Na tem profilu so rezultati gladine interpolirane geometrije manjši od
neinterpolirane. Ker analize temeljijo na Manningovi enačbi in ker so analize narejene pri
konstantnem pretoku, je graf hitrosti obraten grafu globin (graf 6.5).
Graf 6.5: 1D stalni tok; hitrost (A)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
3
15 25 35 45 55 65 75
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila A (m)
1D stalni tok − GLOBINA (A)
Q10
Q10 inter
Q100
Q100 inter
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
44.24.44.6
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila A (m)
1D stalni tok − HITROST (A)
Q10
Q10 inter
Q100
Q100 inter
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 42
PROFIL B:
Graf 6.6: 1D stalni tok; globina (B)
Graf 6.7: 1D stalni tok; hitrost (B)
Grafa 6.6 in 6.7 prikazujeta globino in hitrost vode na profilu B. Na tem odseku rezultati
globin in hitrosti interpolirane in neinterpolirane geometrije sovpadajo, med analizami so
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila B (m)
1D stalni tok − GLOBINA (B)
Q10
Q10 inter
Q100
Q100 inter
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila B (m)
1D stalni tok − HITROST (B)
Q10
Q10 inter
Q100
Q100 inter
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 43
minimalne razlike. Na lokaciji struge so si rezultati zelo podobni, odstopanja se opazijo na
poplavnih ravnicah (pri stacionaži 40 m in več).
PROFIL C:
Graf 6.8: 1D stalni tok; globina (C)
Graf 6.9: 1D stalni tok; hitrost (C)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.6
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
1D stalni tok − GLOBINA (C)
Q10
Q10 inter
Q100
Q100 inter
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila C (m)
1D stalni tok − HITROST (C)
Q10
Q10 inter
Q100
Q100 inter
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 44
Glede na rezultate na profilu A in B smo pričakovali manjše vrednosti globin interpolirane
geometrije (graf 6.8) in večje vrednosti hitrosti na profilu C (graf 6.9), saj program temelji
na zakonu o ohranitvi mase in energije.
Tabela 6.2 prikazuje razlike med posameznimi analizami 1D stalnega toka, kjer smo izločili
podatke, kjer so bile vrednosti enake 0. Rezultati so zaokroženi na tri decimalna mesta.
Tabela 6.2: Razlike rezultatov za 1D stalni tok
Maksimalna razlika vrednosti
Primerjalni analizi: Profil: Globina (m) Hitrost (m/s)
Q10 – Q10_inter
A 0,053 0,776
B 0,002 0,805
C 0,063 0,431
Q100 – Q100_inter
A 0,247 1,008
B 0,011 0,815
C 0,061 0,535
Za končno primerjavo smo iz tega sklopa analiz izbrali analizo z interpolirano geometrijo,
saj nam je omogočila natančnejše rezultate od analize brez interpolirane geometrije.
6.2 1D model nestalnega toka
V tem sklopu smo opravili mnogo hidravličnih analiz, kjer smo vključevali in izključevali
možnosti mešanega režima toka in interpolacije profilov geometrije, pri tem pa smo
spreminjali časovni korak simulacije (od 1 s do 0,1 s), dokler le-ta ni postala stabilna in nam
dala zadovoljive rezultate.
Začeli smo z analizami brez interpolirane geometrije in brez upoštevanja mešanega režima.
Te so bile sicer stabilne, vendar so nam dale nerealne rezultate, ne glede na izbiro časovnega
koraka. Pri naslednjih analizah smo upoštevali mešan režim toka. Simulacije so stabilne in
zadovoljive. Sledila je vključitev interpolirane geometrije (brez mešanega režima), ki je
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 45
privedla do velike nestabilnosti za vsak časovni korak. Najboljše rezultate smo pridobili pri
analizah, kjer smo upoštevali tako mešan režim toka kakor interpolacijo geometrije.
Dobre oz. primerljive rezultate smo dobili pri treh analizah od štirih. V ta namen so v
nadaljevanju prikazane te tri analize za vsak posamezen profil, pri časovnem koraku 1 s.
Oznaka m na legendi grafov predstavlja mešan režim toka, oznaka i pa interpolacijo
geometrije.
Tabela 6.3: Vhodni podatki analize 1D nestalni tok
Koeficient hrapavosti n
Q10 Q100 Režim
toka Robni pogoji Struga
Poplavne
ravnice
84,3 m3/s 161 m3/s Mešan
Gorvodno: Hidrogram
pretoka
Dolvodno: Normalna
globina
0,04 0,08
PROFIL A:
Graf 6.10: 1D nestalni tok; globina (A)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila A (m)
1D nestalni tok − GLOBINA (A)
Q10
Q10_m
Q10_m_i
Q100
Q100_m
Q100_m_i
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 46
Grafi 6.10, 6.12 in 6.14 prikazujejo rezultate globin vode. Vrednosti se začnejo zmanjševati
pri upoštevanju mešanega režima, upoštevanje interpolirane geometrije pa nam da
natančnejše rezultate. Grafi 6.11, 6.13 in 6.15 ponazarjajo vrednosti hitrosti. Mešan režim
toka privede do večjih vrednosti. Pri prikazu hitrosti (graf 6.11) smo zaradi nerealnih
rezultatov odstranili dve analizi, in sicer analizo Q100 in Q10_m. Pri prvi je hitrost vode na
profilu A dosegla 180 m/s, pri drugi pa malo več kot 7 m/s. Enako velja za profila B in C.
Graf 6.11: 1D nestalni tok; hitrost (A)
00.25
0.50.75
11.25
1.51.75
22.25
2.52.75
33.25
3.53.75
44.25
4.5
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila A (m)
1D nestalni tok − HITROST (A)
Q10
Q10_m_i
Q100_m
Q100_m_i
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 47
PROFIL B:
Graf 6.12: 1D nestalni tok; globina (B)
Graf 6.13: 1D nestalni tok; hitrost (B)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila B (m)
1D nestalni tok − GLOBINA (B)
Q10
Q10_m
Q10_m_i
Q100
Q100_m
Q100_m_i
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila B (m)
1D nestalni tok − HITROST (B)
Q10
Q10_m_i
Q100_m
Q100_m_i
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 48
Graf 6.14: 1D nestalni tok; globina (C)
PROFIL C:
Grafa 6.15 in 6.16 prikazujeta rezultate na prečnem profilu C. Uvedba mešanega režima in
interpolacije geometrije omogočata manjše globine vode, v odvisnosti s tem pa večje hitrosti
in večje poplavno območje.
Graf 6.15: 1D nestalni tok; hitrost (C)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.4
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Gla
din
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
1D nestalni tok − GLOBINA (C)
Q10
Q10_m
Q10_m_i
Q100
Q100_m
Q100_m_i
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.6
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
1D nestalni tok − HITROST (C)
Q10
Q10_m_i
Q100_m
Q100_m_i
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 49
Tabela 6.4 na naslednji strani prikazuje razlike med posameznimi analizami. Odločili smo
se za dva sklopa primerjalnih analiz, in sicer za grafe globin:
- primerjava analize brez interpolirane geometrije in brez mešanega režima z analizo
mešanega režima,
- primerjava analize mešanega režima z analizo interpolirane geometrije in mešanim
režimom,
in za grafe hitrosti:
- primerjava analize brez interpolacije geometrije in brez mešanega režima z analizo,
kjer je upoštevana tako interpolacija kot mešan režim toka (za Q10),
- primerjava analize mešanega režima z analizo, kjer je upoštevana tako interpolacija
kot mešan režim toka (za Q100).
Tabela 6.4: Razlike rezultatov za 1D nestalni tok
Maksimalna razlika vrednosti
Primerjalni analizi: Profil: Globina (m) Hitrost (m/s)
Q10 – Q10_m
A 1,331 x
B 0,036 x
C 0,104 x
G: Q10_m – Q10_m_i
H: Q10 – Q10_m_i
A 0,014 1,407
B 0,007 0,068
C 0,025 0,053
Q100 – Q100_m
A 1,082 x
B 0,555 x
C 0,382 x
G: Q100_m– Q100_m_i
H: Q10_m – Q10_m_i
A 0,010 0,080
B 0,018 0,139
C 0,035 0,102
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 50
Opazimo, da se največje razlike vrednosti pojavljajo med analizami brez interpolacije
geometrije in mešanega režima. Mešan režim na našem odseku privede do manjših globin,
vendar večje hitrosti vode in večjega poplavnega območja. Interpolacija geometrije pa nam
omogoči samo še natančnejše rezultate. Za končno analizo smo iz tega sklopa izbrali analizo
mešanega režima in interpolacije geometrije.
6.3 2D model nestalnega toka
Za vzpostavitev 2D modela smo najprej v RasMapperju ustvariti teren območja in ga uvozili
v geometrijo programa. V geometriji smo nato definirali 2D območje, njegove celice in
mesto vtoka in iztoka vodotoka. Ker je celotno območje definirano z 2D mrežo, program
omogoča uporabniku poljubno definiranje koeficienta hrapavosti. Tako lahko celotno
območje definiramo z enotnim koeficientom (program ima privzeto vrednost 0,06), lahko pa
s pomočjo dodatnih plasti terena definiramo posamezna območja z različnim koeficientom
hrapavosti. V ta namen smo se odločili preveriti obe možnosti. V analizah smo tako
primerjali rezultate pri uporabi enotnega Manningovega koeficienta za celo območje
(naredili smo tri analize, kjer ima koeficient vrednost 0,04, 0,06 in 0,08) in rezultate, kjer
smo za samo strugo predpostavili koeficient 0,04, za brežini in poplavni ravnici pa 0,08. Na
sliki 6.3 je z zeleno barvo prikazana plast poplavnih ravnic z Manningovim koeficientom
hrapavosti 0,08. Vse prikazane simulacije so narejene s časovnim korakom 2 s. V
nadaljevanju so prikazane naslednje analize za deset- in stoletne visoke vode:
- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m, nstruge 0,04, npopl.ravn 0,08,
- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m, mešan režim toka, nstruge 0,04, npopl.ravn
0.08,
- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m z detajlnimi celicami v velikosti od 0,5
m do 2 m za strugo in objekte, mešan režim toka, nstruge 0,04, npopl.ravn 0,08,
- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m, mešan režim toka, n = 0,04 za celotno
območje,
- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m, mešan režim toka, n = 0,06 za celotno
območje,
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 51
- 2D območje s celicami v velikosti 2 m x 2m, mešan režim toka, n = 0,08 za celotno
območje.
Slika 6.3: Prikaz dodatne plasti n = 0,08 za poplavne ravnice
Analiza, kjer smo uporabili podrobnejšo računsko mrežo z manjšimi celicami, je zaradi
velikega časovnega izračuna uporabljena le enkrat in je namenjena samo za primerjavo
analize računske mreže brez detajlnih celic.
Spodnja tabela prikazuje vhodne podatke analize 2D nestalnega toka.
Tabela 6.5: Vhodni podatki analize 2D nestalni tok
Q10 84,3 m3/s
Q100 161 m3/s
Režim toka X/Mešan
Robni pogoji Gorvodno: Hidrogram pretoka
Dolvodno: Normalna globina
Koeficient
hrapavosti
n
Struga 0,04
Brežini s poplavnima
ravnicama 0,08
Celotno območje 0,04 , 0,06 , 0,08
Velikost
celic
2 m x 2 m Št. celic območja: 11479
2 m x 2 m + detajl struga
in objekti Št. celic območja: 20498
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 52
PROFIL A:
Graf 6.16: 2D nestalni tok; globina Q10 (A)
Graf 6.17: 2D nestalni tok; hitrost Q10 (A)
Grafa 6.16 in 6.17 prikazujeta globino vode pri 2D analizi nestalnega toka na profilu A.
Uvedba mešanega režima na rezultate vpliva minimalno. Detajlna analiza nam za razliko od
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila A (m)
2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (A)
Q10
Q10_m
Q10_m_det
Q10_0.04
Q10_0.06
Q10_0.08
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.6
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila A (m)
2D nestalni tok − HITROST Q10 (A)
Q10
Q10_m
Q10_m_det
Q10_0.04
Q10_0.06
Q10_0.08
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 53
prve omogoči samo še bolj natančne rezultate. Ob upoštevanju Manningove enačbe in ob
predpostavki konstantnega pretoka se vrednosti rezultatov večajo z višanjem Manningovega
koeficienta hrapavosti. Tako ima analiza z n = 0,08 najvišje vrednosti. Analiza, kjer smo
predpostavili enoten koeficient hrapavosti za celotno območje 0,04, je zelo primerljiva z
detajlno analizo in analizo, kjer je upoštevan le mešan režim toka. Vzrok podobnosti se kaže
v tem, da voda priteče v 2D območje na najnižji točki, torej v samo strugo. Struga pa je v
analizah z neenotnim koeficientom hrapavosti definirana z vrednostjo 0,04. Minimalna
odstopanja se pojavijo zaradi drugačnega Manningovega koeficienta brežin in poplavnih
ravnic.
Graf 6.18: 2D nestalni tok; globina Q100 (A)
Na grafu 6.18 so prikazane globine stoletne visoke vode na prečnem profilu A. Največje
globine nastopijo pri analizi z enotnim Manningovim koeficientom 0,08, sledi ji analiza s
koeficientom 0,06. Analiza s koeficientom 0,04 je primerljiva z analizo večjih koeficientov,
detajlno analizo ter analizo, kjer je bil upoštevan mešan režim toka. Opazimo, da mešan
režim toka ni močno vplival na globino in hitrost toka kakor pri predhodnih analizah.
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.6
10 20 30 40 50 60 70 80
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila A (m)
2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (A)
Q100
Q100_m
Q100_m_det
Q100_0.04
Q100_0.06
Q100_0.08
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 54
Graf 6.19: 2D nestalni tok; hitrost Q100 (A)
Graf 6.19 prikazuje hitrosti vode za pretok Q100. Največje hitrosti se pojavijo pri analizi brez
mešanega režima, detajlni analizi, analizi z različnimi koeficienti trenja in analizi z enotnim
Manningovim koeficientom 0,04.
PROFIL B:
Graf 6.20: 2D nestalni tok; globina Q10 (B)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
44.24.44.6
10 20 30 40 50 60 70 80
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila A (m)
2D nestalni tok − HITROST Q100 (A)
Q100
Q100_m
Q100_m_det
Q100_0.04
Q100_0.06
Q100_0.08
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
3
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila B (m)
2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (B)
Q10
Q10_m
Q10_m_det
Q10_0.04
Q10_0.06
Q10_0.08
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 55
Graf 6.21: 2D nestalni tok; globina Q10 (B)
Grafa 6.20 in 6.22 prikazujeta vrednosti globin na profilu B, grafa 6.21 in 6.24 pa vrednosti
hitrosti vode. Zaradi nerealnih rezultatov (hitrost do 34 m/s) smo na 6.21 izključili analizo
Q10. Enako velja za graf 6.25, ki prikazuje hitrost desetletne visoke vode na profilu C.
Graf 6.22: 2D nestalni tok; globina Q100 (B)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Hh
itro
st v
od
e (m
/s)
Stacionaža profila B (m)
2D nestalni tok − HITROST Q10 (B)
Q10_m
Q10_m_det
Q10_0.04
Q10_0.06
Q10_0.08
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila B (m)
2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (B)
Q100
Q100_m
Q100_m_det
Q100_0.04
Q100_0.06
Q100_0.08
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 56
Na grafu 6.23 vidimo, da levo brežino močno poplavi samo analiza s koeficientom
hrapavosti 0,08. Desna brežina je pri vseh analizah nepoplavljena.
Graf 6.23: 2D nestalni tok; hitrost Q100 (B)
PROFIL C:
Graf 6.24: 2D nestalni tok; globina Q10 (C)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila B (m)
2D nestalni tok − HITROST Q100 (B)
Q100
Q100_m
Q100_m_det
Q100_0.04
Q100_0.06
Q100_0.08
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
20 25 30 35 40 45 50
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (C)
Q10
Q10_m
Q10_m_det
Q10_0.04
Q10_0.06
Q10_0.08
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 57
Graf 6.25: 2D nestalni tok; hitrost Q10 (C)
Rezultati globin vode na prečnem profilu C so prikazani na grafih 6.24 in 6.26, kjer se
največje vrednosti še vedno pojavljajo pri najvišjem koeficientu hrapavosti. Temu primerno
se odražajo vrednosti hitrosti, vidne na grafih 6.25 in 6.27.
Graf 6.26: 2D nestalni tok; globina Q100 (C)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
20 25 30 35 40 45 50
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila C (m)
2D nestalni tok − HITROST Q10 (C)
Q10_m
Q10_m_det
Q10_0.04
Q10_0.06
Q10_0.08
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (C)
Q100
Q100_m
Q100_m_det
Q100_0.04
Q100_0.06
Q100_0.08
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 58
Graf 6.27: 2D nestalni tok; hitrost Q100 (C)
Spodnja tabela prikazuje največje razlike med posameznimi analizami. Primerjali smo:
- analize brez mešanega režima z analizo mešanega režima,
- analizo mešanega režima z analizo detajlov,
- analizo mešanega režima z analizo enotnega koeficienta n = 0,04,
- analizo s koeficientom n = 0,04 z analizo s koeficientom n = 0,06,
- analizo s koeficientom n = 0,06 z analizo s koeficientom n = 0,08.
Tabela 6.6: Razlike rezultatov za 2D nestalni tok
Maksimalna razlika vrednosti
Primerjalni analizi: Profil: Globina (m) Hitrost (m/s)
Q10 Q100 Q10 Q100
1. Qn – Qn_m
A > 1 mm Ni razlike 0,068 Ni razlike
B > 1 mm Ni razlike 25,985 Ni razlike
C 0,196 Ni razlike 1,502 Ni razlike
2. Qn_m – Qn_det
A 0,011 0,010 0,477 0,457
B 0,014 0,010 0,623 0,542
C 0,014 0,015 0,545 0,630
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
44.2
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rso
t vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila C (m)
2D nestalni tok − HITROST Q100 (C)
Q100
Q100_m
Q100_m_det
Q100_0.04
Q100_0.06
Q100_0.08
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 59
3. Qn_m – Qn_0.04
A 0,012 0,053 0,192 0,798
B 0,006 0,032 0,249 0,838
C 0,006 0,018 0,135 0,455
4. Qn_0.04 – Qn_0.06
A 0,413 0,495 0,690 1,002
B 0,443 0,557 0,745 0,994
C 0,416 0,552 0,669 0,904
5. Qn_0.06 – Qn_0.08
A 0,330 0,410 0,403 0,613
B 0,360 0,426 0,439 0,543
C 0,350 0,420 0,395 0,553
Opazimo, da se najmanjše razlike pojavljajo pri prvem sklopu analiz. Upoštevanje mešanega
režima nam daje le še natančnejše rezultate, enako velja za analizo z detajlno geometrijo. Do
majhnih razlik prihaja tudi pri tretjem sklopu analiz, večja odstopanja se pojavljajo pri
stoletnih vodah, zaradi večjega pretoka, ki prehaja na poplavne ravnice z drugačnim
koeficientom hrapavosti.
Za končno primerjavo smo na podlagi tabele 6.6 izbrali analizo mešanega režima s
koeficientom hrapavosti struge n = 0,04 in za poplavne ravnice n = 0,08.
6.4 Kombiniran 1D/2D model nestalnega toka
Pri kombiniranem modelu smo za strugo ustvarili 1D model, ki smo ga preko bočne
konstrukcije (lateral structure) povezali z 2D poplavnimi ravnicami. Bočna konstrukcija po
levem bregu poteka čez celotno območje, na desni strani pa sega samo po ravninskem delu
pobočja, kjer se relief začne dvigovati, pa se konča (rdeče-črna črta na sliki 6.4). V
ustvarjenih analizah smo se osredotočili na pravilno definiranje te bočne konstrukcije,
spreminjali smo časovne korake simulacije, velikost celic računske mreže ter režim toka.
Bočno konstrukcijo smo definirali samo kot povezavo med dvema različnima modeloma in
ni višje ležeča od reliefa, po katerem poteka (zero hight). Stacionaži obeh konstrukcij se
nahajata med zadnjima definiranima profiloma. Širina konstrukcije je 2 m, koeficient
konstrukcije cd = 0,06, ki še dodatno definira, da se konstrukcija nahaja na terenu in ni višja
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 60
od njega. Širina konstrukcije in različno definiranje oblike konstrukcije na hidravlične
analize niso imeli vpliva. Program ponuja možnost optimizacije bočne konstrukcije, ki smo
jo upoštevali, in ugotovili, da v našem primeru sama optimizacija ne vpliva na spremembo
rezultatov.
Slika 6.4: 1D/2D model z bočno konstrukcijo
Tekom dela smo ugotovili, da je najustreznejša izbira časovnega koraka 2 s. Večji časovni
koraki privedejo do nerealnih rezultatov in nestabilnosti same simulacije, manjši pa
zahtevajo večji čas računanja, ob tem pa dajejo enake rezultate kot korak 2 s. V ta namen
tako časovni korak in lastnosti bočne konstrukcije kot vplivi na analize niso prikazani.
Gorvodni robni pogoj predstavlja hidrogram visokih voda. Hidrogrami so identični
predhodnim analizam, le da smo vrednosti, kjer je pretok 0 m3/s, dvignili na 1 m3/s. Vzrok
tega je, da 2D modeli, za razliko od 1D, ne zahtevajo pozitivnega pretoka, ne glede na to, ali
je simulacija stabilna ali ne. Vrednost pretoka 0 m3/s povzroča v kombiniranih sistemih
veliko nestabilnost. V analizah smo pri 2D modelih določili velikost celic računske mreže 5
m x 5 m, 2 m x 2 m in 2 m x 2 m z gostejšo mrežo (od 0,5 m do 2 m) struge in objektov
(slika 6.5).
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 61
Slika 6.5: Levo: gostejša mreža ob objektih in strugi, desno: mreža 2 m x 2 m
V nadaljevanju smo prikazali analize za Q10 in Q100, kjer smo upoštevali:
- velikost celic mreže 5 x 5 m,
- velikost celic mreže 5 x 5 m, mešan režim toka,
- velikost celic mreže 2 x 2 m,
- velikost celic 2 x 2 m, mešan režim toka,
- velikost celic 2 x 2 m, mešan režim toka, podrobna mreža struge in objektov.
Tabela 6.7: Vhodni podatki analize 1D/2D nestalni tok
Q10 84.3 m3/s
Q100 161 m3/s
Režim toka X/Mešan
Robni pogoji Gorvodno: Hidrogram pretoka
Dolvodno: Normalna globina
Koeficient
hrapavosti
n
Struga 0.04
Brežini s poplavnima
ravnicama 0.08
Velikost
celic
5 m x 5 m Št. celic leve ravnice: 781
Št. celic desne ravnice: 593
2 m x 2 m Št. celic leve ravnice: 4940
Št. celic desne ravnice: 3965
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 62
2 m x 2 m + detajl struga
in objekti
Št. celic leve ravnice: 9755
Št. celic desne ravnice: 5367
PROFIL A:
Graf 6.28: 1D/2D nestalni tok; globina Q10 (A)
Graf 6.28 prikazuje dva sklopa krivulj. Zgornje ležeča krivulja vsebuje rezultate dveh analiz,
in sicer analizo z mrežo 5 m x 5 m in analizo z računsko mrežo 2 m x 2 m. V spodnje ležeči
krivulji so prikazani rezultati ostalih treh analiz. Opazimo, da mešan režim toka znatno
vpliva na višino globine vode. Rezultati hitrosti se odražajo na grafu 6.29, ki so obratno
sorazmerni grafu hitrosti. Zgornja krivulja predstavlja hitrosti vode analiz, kjer smo
upoštevali režim toka, spodnja krivulja pa analize brez mešanega režima. Enako velja za
grafa 6.30 in 6.31, kjer pa zaradi večjega pretoka prihaja do majhnih odstopanj.
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.6
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila A (m)
1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (A)
Q10 5x5
Q10 5x5_m
Q10 2x2
Q10 2x2_m
Q10 2x2_m_podr
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 63
Graf 6.29: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q10 (A)
Graf 6.30: 1D/2D nestalni tok; globina Q100 (A)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.4
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila A (m)
1D/2D nestalni tok − HITROST Q10 (A)
Q10 5x5
Q10 5x5_m
Q10 2x2
Q10 2x2_m
Q10 2x2_m_podr
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
4.4
4.8
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila A (m)
1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (A)
Q100 5x5
Q100 5x5_m
Q100 2x2
Q100 2x2_m
Q100 2x2_m_podr
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 64
Graf 6.31: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q100 (A)
PROFIL B:
Graf 6.32: 1D/2D nestalni tok; globina Q10 (B)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
44.2
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rso
t vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila A (m)
1D/2D nestalni tok − HITROST Q100 (A)
Q100 5x5
Q100 5x5_m
Q100 2x2
Q100 2x2_m
Q100 2x2_m_podr
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila B (m)
1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (B)
Q10 5x5
Q10 5x5_m
Q10 2x2
Q10 2x2_m
Q10 2x2_m_podr
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 65
Na profilu B opazimo veliko podobnost med posameznimi analizami, kar velja tudi za vse
predhodne analize tega sklopa. Vse navedene analize so med seboj zelo primerljive (grafa
6.32, 6.33), razlike opazimo pri pretoku Q100 (graf 6.34, graf 6.35).
Graf 6.33: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q10 (B)
Graf 6.34: 1D/2D nestalni tok; globina Q100 (B)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
3
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rso
t vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila B (m)
1D/2D nestalni tok − HITROST Q10 (B)
Q10 5x5
Q10 5x5_m
Q10 2x2
Q10 2x2_m
Q10 2x2_m_podr
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila B (m)
1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (B)
Q100 5x5
Q100 5x5_m
Q100 2x2
Q100 2x2_m
Q100 2x2_m_podr
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 66
Graf 6.35: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q100 (B)
PROFIL C:
Graf 6.36: 1D/2D nestalni tok; globina Q10 (C)
Na profilu C opazimo, da se višje globine in manjše hitrosti vode pojavljajo pri analizah z
upoštevanjem mešanega režima (grafi 6.36 do 6.39), manjše globine in višje hitrosti pa pri
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
3
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila B (m)
1D/2D nestalni tok − HITROST Q100 (B)
Q100 5x5
Q100 5x5_m
Q100 2x2
Q100 2x2_m
Q100 2x2_m_podr
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q10 (C)
Q10 5x5
Q10 5x5_m
Q10 2x2
Q10 2x2_m
Q10 2x2_m_podr
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 67
analizah brez upoštevanja režima toka. Vzrok tega pojava je rezultat zakona o ohranitvi mase
in energije.
Graf 6.37: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q10 (C)
Graf 6.38: 1D/2D nestalni tok; globina Q100 (C)
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila C (m)
1D/2D nestalni tok − HITROST Q10 (C)
Q10 5x5
Q10 5x5_m
Q10 2x2
Q10 2x2_m
Q10 2x2_m_podr
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.6
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
1D/2D nestalni tok − GLOBINA Q100 (C)
Q100 5x5
Q100 5x5_m
Q100 2x2
Q100 2x2_m
Q100 2x2_m_podr
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 68
Graf 6.39: 1D/2D nestalni tok; hitrost Q100 (C)
Spodnja tabela prikazuje razlike v višini globine in hitrosti vode za kombiniran model
nestalnega toka. Med seboj smo primerjali pet sklopov analiz:
- analiza s celicami 5 m x 5 m in analiza s celicami 5 m x 5 m, mešan režim,
- analiza s celicami 2 m x 2 m in analiza s celicami 2 m x 2 m, mešan režim,
- analiza s celicami 5 m x 5 m z analizo 2 m x 2 m,
- analiza s celicami 5 m x 5 m, mešan režim z analizo 2 m x 2 m, mešan režim,
- analiza 2 m x 2 m, mešan režim z analizo 2 m x 2 m detajlne mreže, mešan režim.
Tabela 6.8: Rezultati za kombiniran model nestalnega toka
Maksimalna razlika vrednosti
Primerjalni analizi: Profil: Globina (m) Hitrost (m/s)
Q10 Q100 Q10 Q100
1. Qn 5x5– Qn_5x5m
A 1.359 1.668 1.459 2.244
B 0.030 0.721 0.061 0.569
C 0.095 0.190 0.133 0.290
2. Qn 2x2– Qn_2x2m
A 1.343 1.643 1.451 2.237
B 0.031 0.909 0.064 0.917
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila C (m)
1D/2D nestalni tok − HITROST Q100 (C)
Q100 5x5
Q100 5x5_m
Q100 2x2
Q100 2x2_m
Q100 2x2_m_podr
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 69
C 0.095 0.189 0.133 0.288
3. Qn_5x5 – Qn_2x2
A 0.024 0.128 0.073 0.407
B 0.077 0.217 0.112 0.305
C 0.047 0.040 0.051 0.012
4. Qn_5x5,m – Qn_2x2,m
A Ni razlike 0.008 > 1 mm 0.034
B Ni razlike 0.013 > 1 mm 0.800
C Ni razlike 0.020 Ni razlike 0.096
5. Qn_2x2,m – Qn_2x2,det,m
A > 1 mm 0.028 > 1 mm 0.065
B > 1 mm 0.007 > 1 mm 0.131
C > 1 mm 0.005 > 2 mm 0.019
Zgornja tabela prikazuje rezultate kombiniranega sistema. Pri prvih dveh sklopih analiz
vidimo podobne razlike v višini in hitrosti vode. Uvedba mešanega režima toka močno
vpliva na znižanje vodne gladine ter povečanje hitrosti vode in temu primerno povečanje
poplavnega območja. Primerjavo analiz z različnimi velikostmi računskih celic prikazujeta
tretji in četrti sklop analiz. Razlike so pri upoštevanju mešanega režima toka zelo male ali
pa jih ni. Uvedba vedno manjših celic bi nam omogočila še natančnejše rezultate, razlike
med njimi bi se pri uvedbi vedno manjših celic manjšale (sklop pet). Uporaba večjih celic bi
povzročila večja odstopanja rezultatov in po možnosti privedla do nestabilnosti simulacije.
Za končno primerjavo smo izbrali analizo mešanega režima z računskimi celicami 2 m x 2
m.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 70
7 PRIMERJAVA REZULTATOV
V prejšnjem poglavju smo podrobno prikazali različne hidravlične analize, kjer smo
prikazali rezultate različnih vplivov. V tem poglavju pa smo iz vsakega sklopa analiz izbrali
le eno analizo, in sicer tisto, ki nam je dala najbolj realne in zadovoljive rezultate. Namen
tega poglavja je tako dokončno določiti razlike, pomanjkljivosti in prednosti vsake analize
in predpostaviti, katera analiza in uporabljen model je najbolj primeren in zanesljiv.
Vse izbrane analize so definirane z Manningovim koeficientom za strugo 0,04 in brežini s
poplavnimi ravnicami 0,08. Izbrane analize:
- analiza mešanega režima z interpolirano geometrijo (1D stalni tok),
- analiza mešanega režima z interpolirano geometrijo (1D nestalni tok),
- analiza mešanega režima z računskimi celicami v velikosti 2 m x 2 m (2D nestalni
tok),
- analiza mešanega režima z računskimi celicami v velikosti 2 m x 2 m (1D/2D nestalni
tok).
PROFIL A:
Graf 7.1: Globina Q10; profil A
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
40 45 50 55 60 65 70 75
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila A (m)
GLOBINA − Q10 (A)
1D stalni tok - Q10
1D nestalni tok - Q10
2D nestalni tok - Q10
1D/2D nestalni tok - Q10
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 71
Grafa 7.1 in 7.2 prikazujeta višino globine vode in njeno hitrost na profilu A za pretok Q10.
Opazimo, da se največja odstopanja kažejo pri analizi 1D stalnega toka, sledita ji analizi 1D
in kombiniranega modela nestalnega toka, 2D model nestalnega toka pa nam daje najmanjše
vrednosti globine in v obratni odvisnosti najvišje hitrosti vode.
Graf 7.2: Hitrost Q10; profil A
Graf 7.3: Globina Q100; profil A
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.4
40 45 50 55 60 65 70 75
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila A (m)
HITROST − Q10 (A)
1D stalni tok - Q10
1D nestalni tok - Q10
2D nestalni tok - Q10
1D/2D nestalni tok - Q10
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
15 25 35 45 55 65 75 85
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila A (m)
GLOBINA − Q100 (A)
1D stalni tok - Q100
1D nestalni tok - Q100
2D nestalni tok - Q100
1D/2D nestalni tok - Q100
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 72
Graf 7.3 prikazuje vrednosti pri pretoku Q100. Največje vrednosti globine vode sedaj dobimo
pri kombiniranem modelu nestalnega toka, manjše globine se pojavijo pri 1D stalnem toku,
sledi ji analiza 1D nestalnega toka, 2D analiza pa nam daje najmanjše vrednosti globin. Tukaj
pride zaradi večjega pretoka do izraza poplavno območje desne poplavne ravnice. Čeprav
dobimo večje vrednosti globin pri 1D/2D modelu kakor pri 1D stalnem toku, opazimo, da
je poplavna ravnica pri 1D/2D modelu dosti manjša kakor pri 1D modelu.
Graf 7.4: Hitrost Q100; profil A
Graf 7.4 prikazuje hitrosti vode za pretok Q100 na prečnem profilu A. Največje hitrosti se
pojavijo pri 1D in 2D modelu nestalnega toka, manjše pa pri 1D modelu stalnega toka in
kombiniranem modelu nestalnega toka.
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
44.24.44.6
15 25 35 45 55 65 75 85
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila A (m)
HITROST − Q100 (A)
1D stalni tok - Q100
1D nestalni tok - Q100
2D nestalni tok - Q100
1D/2D nestalni tok - Q100
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 73
PROFIL B:
Graf 7.5: Globina Q10; profil B
Graf 7.6: Hitrost Q10; profil B
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila B (m)
GLOBINA − Q10 (B)
1D stalni tok - Q10
1D nestalni tok - Q10
2D nestalni tok - Q10
1D/2D nestalni tok - Q10
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila B (m)
HITROST − Q10 (B)
1D stalni tok - Q10
1D nestalni tok - Q10
2D nestalni tok - Q10
1D/2D nestalni tok - Q10
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 74
Grafa 7.5 in 7.6 prikazujeta vrednosti pretoka Q10 na profilu B. Največje globine in
najmanjše hitrosti vode se pojavijo pri 1D analizi stalnega toka, nato ji sledijo kombinirana
analiza, 1D analiza ter 2D analiza nestalnega toka.
Graf 7.7: Globina Q100; profil B
Graf 7.7 prikazuje vrednosti globine vode za pretok Q100 na profilu B. Podobno kot pri
pretoku Q10 največje rezultate dobimo pri 1D analiza stalnega toka, najmanjše pa pri 2D
analizi nestalnega toka.
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.4
10 20 30 40 50 60 70
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila B (m)
GLOBINA − Q100 (B)
1D stalni tok - Q100
1D nestalni tok - Q100
2D nestalni tok - Q100
1D/2D nestalni tok - Q100
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 75
Graf 7.8: Hitrost Q100; profil B
Graf 7.8 prikazuje vrednosti hitrosti za Q100 na prečnem profilu B. Največje hitrosti se
pojavijo pri analizi 2D modela, najmanjše pa pri kombiniranem modelu nestalnega toka.
PROFIL C:
Graf 7.9: Globina Q10; profil C
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
4
10 20 30 40 50 60 70
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila B (m)
HITROST − Q100 (B)
1D stalni tok - Q100
1D nestalni tok - Q100
2D nestalni tok - Q100
1D/2D nestalni tok - Q100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
20 25 30 35 40 45 50
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
GLOBINA − Q10 (C)
1D stalni tok - Q10
1D nestalni tok - Q10
2D nestalni tok - Q10
1D/2D nestalni tok - Q10
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 76
Na profilu C se pri pretoku Q10 največje globine pojavijo pri 1D analizi stalnega toka,
najmanjše pa pri 2D modelu nestalnega toka (graf 7.9). V obratni odvisnosti so na grafu 7.10
prikazane hitrosti vode, ki so največje pri 2D modelu nestalnega toka, najmanjše pa pri 1D
modelu stalnega toka.
Graf 7.10: Hitrost Q100; profil C
Graf 7.11: Globina Q100; profil C
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
20 25 30 35 40 45 50
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila C (m)
HITROST − Q10 (C)
1D stalni tok - Q10
1D nestalni tok - Q10
2D nestalni tok - Q10
1D/2D nestalni tok - Q10
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.6
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Glo
bin
a vo
de
(m)
Stacionaža profila C (m)
GLOBINA − Q100 (C)
1D stalni tok - Q100
1D nestalni tok - Q100
2D nestalni tok - Q100
1D/2D nestalni tok - Q100
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 77
Grafa 7.11 in 7.12 prikazujeta vrednosti pri pretoku Q100. Najvišje globine in največje
poplavno območje nastanejo pri kombinirani analizi, najmanjše pa pri 2D analizi nestalnega
toka.
Hitrosti grafa 7.12 so največje pri 2D modelu, najmanjše pa pri 1D modelu nestalnega toka.
Graf 7.12: Hitrost Q100; profil C
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.23.43.63.8
44.2
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Hit
rost
vo
de
(m/s
)
Stacionaža profila C (m)
HITROST − Q100 (C)
1D stalni tok - Q100
1D nestalni tok - Q100
2D nestalni tok - Q100
1D/2D nestalni tok - Q100
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 78
Tabela 7.1 prikazuje maksimalne vrednosti globine in hitrosti vode na prečnih profilih A, B
in C pri maksimalnem pretoku Q10 in Q100.
Tabela 7.1: Maksimalne vrednosti pri maksimalnem pretoku Q10 in Q100
Z zeleno barvo so označene najmanjše vrednosti, z rdečo pa največje. Vidimo, da se
najmanjše globine pojavijo pri 2D analizi nestalnega toka, največje pa pri 1D analizi stalnega
toka. Vrednosti hitrosti se kažejo v obratnem razmerju, in sicer so najmanjše hitrosti pretoka
Q10 prisotne pri 1D stalnem toku, največje hitrosti pa pri 2D nestalnem toku. Nekatere mejne
vrednosti se kažejo tudi pri kombinirani analizi nestalnega toka.
Ob predpostavki, da so najmanjše vrednosti globin najnatančnejše in ob tem najbolj
zadovoljive, lahko predpostavimo, da je 2D analiza nestalnega toka najprimernejša izbira.
Sledi ji 1D analiza nestalnega toka, analiza stalnega toka pa kaže največja odstopanja.
Analiza kombiniranega sistema se glede na rezultate uvršča med 1D analizo nestalnega toka
in stalnega toka. Vendar pa takšna primerjava ni dovolj za dokončno odločitev o
najprimernejši izbiri analize. Rezultati predstavljeni v tabeli 7.1 predstavljajo največje
vrednosti, ki pa se seveda pojavljajo na lokaciji same struge, kjer je najnižja obravnavana
točka našega reliefa. Za izbiro najustreznejše analize moramo gledati celotno sliko analize
in ne samo podatkov pridobljenih na treh prečnih profilih. V ta namen so na spodnjih slikah
Analiza
model / tok
Visoka
voda
Profil
A B C A B C
Globina (m) Hitrost (m/s)
1D stalni tok Q10 2.329 2.233 2.320 2.839 2.740 2.564
Q100 2.890 3.294 3.366 4.081 3.148 3.062
1D nestalni
tok
Q10 2.067 2.163 2.266 3.294 2.895 2.652
Q100 2.788 3.061 3.055 4.376 3.545 3.504
2D nestalni
tok
Q10 1.979 2.053 2.039 3.317 3.072 3.130
Q100 2.090 2.816 2.749 4.353 3.895 4.070
1D/2D
nestalni tok
Q10 2.090 2.176 2.249 3.256 2.795 2.699
Q100 3.011 3.175 3.378 4.067 2.847 3.188
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 79
prikazana celotna poplavna območja visokih voda (prikazana je globina vode, karte hitrosti
se nahajajo v prilogi 3).
Karte poplavnih območij za Q10:
Slika 7.1: Poplavno območje analize 1D stalni tok – globina Q10
Slika 7.2: Poplavno območje analize 1D nestalni tok – globina Q10
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 80
Slika 7.3: Poplavno območje analize 2D nestalni tok – globina Q10
Slika 7.4: Poplavno območje analize 1D/2D nestalni tok – globina Q10
Slike 7.1 do 7.4 prikazujejo poplavna območja pri pretoku Q10 za vse analize. Območja
analiz 1D stalnega in nestalnega toka so zelo podobna. Manjša poplavna območja se pojavijo
pri 2D in kombinirani analizi kot posledica 2D mreže z majhnimi računskimi celicami. Pri
teh dveh analizah pretok Q10 večinoma ostaja v strugi, prestopi jo le na desni strani na
lokaciji nižje ležeče deponije. Zaradi tega nam kombiniran model, v primerjavi z 2D
modelom, povzroči večjo poplavno ravnico, saj je struga pri kombiniranem sistemu
definirana s prečnimi profili na medsebojni razdalji 20 m, pri 2D modelu pa je definirana s
celicami v velikosti 2 m.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 81
Karte poplavnih območij za Q100:
Slika 7.5: Poplavno območje analize 1D stalni tok – globina Q100
Slika 7.6: Poplavno območje analize 1D nestalni tok – globina Q100
Slike 7.5 do 7.8 prikazujejo poplavna območja pri pretoku Q100. Največje območje se pojavi
pri 1D analizi stalnega toka, zmanjša se pri izbiri nestalnega toka. Na slikah 7.5 in 7.6
vidimo, da vodotok prestopi obe brežini, na levi poplavni ravnici pa opazimo manjše otočke
vode. Ti otočki so odraz slabosti analiz 1D sistemov, ki smo jih opisali v 3. poglavju. Na teh
lokacijah je namreč kota reliefa manjša od okoliškega reliefa. Voda se je na teh lokacijah
pojavila ob dovolj velikem pretoku in ni nikoli prepotovala poti od struge ter se tam zadržala.
1D sistemi te nižje lokacije v vsakem primeru zapolnijo z vodo, čeprav se voda na teh
lokacijah ne pojavi.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 82
Slika 7.7: Poplavno območje analize 2D nestalni tok – globina Q100
Slika 7.8: Poplavno območje analize 1D/2D nestalni tok – globina Q100
Manjša poplavna območja se pojavijo pri 2D in kombinirani analizi. 2D analiza ima za
razliko od kombinirane manjše območje. Vzrok se kaže v velikosti računskih celic 2D mreže.
Čeprav so velikosti celic pri obeh analizah določene na 2 m x 2 m, opazimo pri kombinirani
analizi precej večje poplavno območje. Vzrok tega je razlika v definiranju struge. Pri 2D
analizi je celotna struga zamrežena s temi celicami, pri kombiniranem sistemu pa je
definirana s prečnimi profili na medsebojni razdalji 20 m.
Na podlagi slik poplavnega območja lahko sedaj dokončno interpretiramo tabelo 7.1. Kot
smo že omenili, nam pridobljeni podatki povedo, da je zaradi majhnih velikosti računskih
celic najugodnejša izbira analiza 2D sistemov. Sledi ji kombiniran model nestalnega toka.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 83
Čeprav daje ta model v nekaterih pogledih slabše rezultate od 1D modela nestalnega toka,
so prečni profili pri 1D modelu interpolirani na medsebojni razdalji 1 m, kar pri
kombiniranem modelu niso in ostajajo na veliki medsebojni razdalji. Ob tem še enkrat
poudarjamo, da analiza 1D modela nestalnega toka brez interpolacije ni potekla do konca in
ni bila stabilna. Tej analizi je sledila 1D analiza nestalnega toka in kot zadnja z največjimi
odstopanji 1D analiza stalnega toka.
7.1 Končne ugotovitve
Med seboj smo primerjali hidravlične analize štirih modelov, ki jih ponuja program HEC-
RAS. Da smo dobili štiri končne analize, smo pred tem znotraj vsakega modela naredili
mnogo primerjav. Ugotovili smo, da pri analizah 1D modelov na rezultate in samo stabilnost
močno vpliva izbira interpolacije prečnih profilov. Pri stalnem toku je bila analiza brez
interpolacije stabilna, vendar nam je podala velike, nerealne globine vode in njene hitrosti.
Pri nestalnem toku pa analiza brez interpolacije prečnih profilov sploh ni potekla do konca.
Interpolacija profilov je tako omogočila stabilnost same analize in natančnejše rezultate. Pri
nestalnem toku smo naredili tudi primerjavo med izbiro mešanega režima toka in brez. Z
izbiro mešanega režima smo omogočili povečanje Froudovega števila, kar pomeni, da smo
sistemu dodelili večjo kinetično energijo, katere posledica je večja hitrost in manjše globine
vode pri konstantnem pretoku.
Znotraj 2D analiz smo spreminjali režim toka, gostoto celic računske mreže, vrednost
Manningovega koeficienta hrapavosti in časovni korak simulacije. Izbira mešanega režima
toka nam rezultatov ni dosti spremenila. Vzrok tega se kaže v izbiri dovolj majhnih računskih
celic, ki so zajele zadostno število terenskih podatkov za natančen hidravličen preračun. Pri
spreminjanju velikosti računskih celic smo ugotovili, da manjše celice omogočijo večjo
natančnost rezultatov, z večanjem gostote mreže pa smo podaljševali čas računanja
simulacije. Enako velja za časovni korak simulacije. Manjši je časovni korak, daljši je čas
računanja analize. Čas računanja se je povečeval z večanjem gostote mreže. Razlike v
računskem času celotne 2D simulacije so prikazane v tabeli 7.2, kjer smo zaradi celovitosti
zajeli tudi mrežo s celicami 10 m x 10 m in mrežo s celicami 5 m x 5 m, ki predhodno nista
bili obravnavani. Večanje Manningovega koeficienta hrapavosti je privedlo do povečanja
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 84
globin vode ter poplavnega območja in zmanjšanja hitrosti vode. Najmanjše globine vode in
največje hitrosti smo dobili pri koeficientu n = 0,04, večje globine pri n = 0,06 in največje
poplavno območje pri n = 0,08.
Tabela 7.2: Vpliv gostote računske mreže in časovnega koraka na računski čas 2D
simulacije
Velikost celic računske mreže
10 m x 10 m 5 m x 5 m 2 m x 2 m
Število celic 455 1820 11479
Računski čas celotne simulacije
Časovni
korak
simulacije
10 min 1 s 4 s 36 s
1 min 4 s 13 s 1 min 24 s
10 s 12 s 48 s 5 min 45 s
5 s 18 s 1 min 20 s 9 min 16 s
1 s 1 min 44 s 6 min 36 min 2 s
0.5 s 3 min 35 s 12 min 10 s 180 min
0.1 s 15 min 30 s 59 min 35 s 5 ur 50 min
Pri analizah kombiniranega 1D/2D modela nestalnega toka smo se osredotočili na gostoto
računske mreže in izbiro mešanega režima toka. Mešan režim je tako kot pri prejšnjih
analizah povzročil zmanjšanje globin vode in povečanje hitrosti. Manjše celice so privedle
do natančnejših rezultatov, vendar se je povečal tudi čas računanja simulacije. Primerjali
smo mreže s celicami v velikosti 5 m x 5 m z mrežo s celicami 2 m x 2 m in z mrežo detajlnih
celic. Ob tem smo ugotovili, da je prihajalo do minimalnih razlik v rezultatih med celicami
v velikosti 5 m in 2 m. Ta ugotovitev je zelo pomembna, saj smo dokazali, da je za naš
primer zadovoljiva mreža s celicami 5 m x 5 m, kar nam je prihranilo ogromno računskega
časa.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 85
8 SKLEP
Program HEC-RAS nam ponuja možnost različnih analiz hidravličnih preračunov. Na voljo
imamo 1D modele za preračun stalnega in nestalnega toka, 2D in kombinirane 1D/2D
modele nestalnega toka. V preteklosti smo se zaradi enostavnosti in ponudbe največkrat
posluževali 1D modelov, kjer smo uporabljali preračune tako stalnega kot nestalnega toka.
Danes v ospredje prihajajo zahtevnejši, naprednejši in natančnejši 2D in kombinirani
modeli. Zato je nujno potrebno, da izdelovalec teh študij dobro in natančno preuči vodotok
z bližnjo okolico, za katerega je analiza potrebna, in na podlagi svojih ugotovitev izbere
najprimernejši model analize. Tekom naloge smo spoznali, da je za naš primer najugodnejša
izbira 2D analize, sledi ji analiza kombiniranega modela, nato 1D analiza nestalnega toka
in na koncu analiza stalnega toka. V tem zaporedju si sledi tudi čas izdelave in preračuna
analize. 2D in kombinirani modeli zahtevajo dosti več zasnovanega dela in večji čas
računanja kakor 1D modeli.
Z uporabo 2D modelov in vzpostavitvijo 2D mreže s poljubno velikimi oz. majhnimi celicami
omogočimo zelo natančno hidravlično analizo, vendar pa moramo ob tem upoštevati vse
negativne lastnosti analize. Ob določitvi majhnih celic mreže in majhnega časovnega koraka
lahko močno povečamo čas računanja celotne analize. Upoštevati moramo, da celovite 2D
analize niso primerne za hidravlične preračune, kjer se na vodotoku pojavljajo hidrotehnični
objekti (mostovi, prepusti, jezovi …). V tem primeru je najugodnejša izbira kombiniranega
modela, kjer moramo za natančen in zadovoljiv rezultat iskanih vrednosti že v sami zasnovi
zagotoviti pravilne oddaljenosti prečnih profilov.
Pri 1D analizi stalnega toka smo dobili največja odstopanja v primerjavi z drugimi, vendar
se ta odstopanja kažejo v pozitivni smeri. Tako so rezultati 1D analiz stalnega toka
˝predimenzionirani˝ in nam predstavljajo varno stran analize. Pri 1D analizah moramo
upoštevati slabosti tega modela. Program bo določil poplavno območje na vsaki lokaciji, ki
bo nižja od obravnavane okolice, čeprav v resnici do tja voda ne bi pritekla. V teh primerih
je pri enodimenzionalnih modelih potrebno uporabljati nasipe, ki preprečujejo nerealno
prehajanje tekočine.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 86
Za nadaljnje delo predlagamo, da se vse naštete analize opravijo s programom HEC-RAS
na zelo kratkem in enostavnem primeru, te pa se nato ustvarijo in dokažejo v laboratoriju
na fizičnem modelu. Šele nato se lahko za poljuben vodotok na podlagi praktičnih rezultatov
predpostavi teorija o najboljši izbiri hidravlične analize.
Nalogo končujemo z mislijo, da nobene od obravnavanih analiz ne moremo označiti kot
neprimerne, in še enkrat poudarjamo, da je od uporabnika odvisno, kako dobro bo preučil
območje, za katerega je analiza potrebna, in tako izbral sebi najustreznejšo.
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 87
9 VIRI IN LITERATURA
Steinman, F 1999, Hidravlika, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana.
Hamill, L 2011, Understanding Hydraulics, Palgrare Macmillan Basingstoke; New York.
Škerget, L 1944, Mehanika tekočin, Tehniška fakulteta v Ljubljani: Fakulteta za strojništvo,
Ljubljana.
Rutar, R 2007, Klik revija novodobnih ustvarjalcev, AutoCAD Civil 3d, št. 92, str. 42–44.
Dostopno na : file:///C:/Users/Administrator/Downloads/Klik_URN-NBN-SI-DOC-
0GTICDSZ%20(1).pdf [13. 7. 2016]
User's Guide, AutoCAD Civili 3D Hydraflow Hydrographs Extension, 2010, Autodesk, Inc.,
USA Dostopno na: http://images.autodesk.com/adsk/files/hydrographs.pdf [13. 7. 2016]
Dirnbek, L, Šraj, M 2010, Hidrološko modeliranje: vpliv histograma padavin na hidrogram
površinskega odtoka, Gradbeni vestnik, št. 59, Ljubljana. Dostopno na:
file:///C:/Users/Administrator/Downloads/Hidroloko_URN-NBN-SI-DOC-
JM97V5MH.pdf [13. 7. 2016]
Olaya, V 2004, A gentle introduction to SAGA GIS, izdaja 1.1, Madrid. Dostopno na:
http://mirror.ufs.ac.za/sagagis/SAGA%20-
%20Documentation/SAGA%20Documents/SagaManual.pdf [20. 7. 2016]
Brunner, GW 2016, HEC-RAS 5.0, River Analysis System Hydraulics Reference Manual,
Institute for Water Resources, Hydrologic Engineering Center, California. Dostopno na:
http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/documentation/HEC-
RAS%205.0%20Users%20Manual.pdf [27. 6. 2016]
Rajar, R 1980, Hidravlika nestalnega toka, Fakulteta za arhitekturo, gradbeništvo in
geodezijo, Ljubljana.
Brunner, GW 2014, Combined 1D and 2D Modeling with HEC-RAS, California. Dostopno
na:
http://www.hec.usace.army.mil/misc/files/ras/Combined_1D_and_2D_Modeling_with_HE
C-RAS.pdf [12. 12. 2016]
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 88
Brunner, GW 2016, HEC-RAS River Analysis System, User's Mannual, Version 5.0, Institute
for Water Resources, Hydrologic Engineering Center, California. Dostopno na:
http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/documentation/HEC-
RAS%205.0%20Users%20Manual.pdf [27. 6. 2016]
Enciklopedija Slovenije, 1992, 6. zvezek, Založba mladinska knjiga, Ljubljana.
Občina Luče, Stare fotografije. Dostopno na: http://www.luce.si/o-lucah/stare-fotografije
[25. 7. 2016]
Mikoš, M, Krajnc, A, Matičič, B, Muller, J, Rakovec, J, Roš, M, Brilly, M 2002, Hidrološko
izrazje, Katedra za splošno hidrotehniko Fakultete za gradbeništvo in geodezijo, Univerza v
Ljubljani, Ljubljana. Dostopno na: ftp://ksh.fgg.uni-lj.si/acta/a32_1.pdf [28. 6. 2016]
ARSO – Agencija Republike Slovenije za okolje, 2013, Povratne dobe velikih in malih
pretokov za merilna mesta državnega hidrološkega monitoringa površinskih voda, Urad za
hidrologijo in stanje okolja, Ljubljana. Dostopno na:
http://www.arso.gov.si/vode/podatki/Povratne%20dobe%20Qvk%2CQnp.pdf [20. 6. 2016]
Url RS, št.60/70, 2007, Pravilnik o metodologiji za določanje območij, ogroženih zaradi
poplav in z njimi povezane erozije celinskih voda in morja, ter o načinu razvrščanja zemljišč
v razrede ogroženosti, Ljubljana.
Dostopno na: http://www.pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=PRAV8318 [20. 6. 2016]
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 89
10 SEZNAM PRILOG
PRILOGA 1
Tabela Manningovega koeficienta hrapavosti n
PRILOGA 2
Tabela vrednosti prispevnega območja vodotoka Lučnica
PRILOGA 3
Poplavne karte hitrosti Q10 in Q100 za analize 1D stalnega in nestalnega toka, 2D in
kombiniranega modela 1D/2D nestalnega toka
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 90
PRILOGA 1
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 91
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 92
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 93
PRILOGA 2
Prispevno območje A (km2) L (m) I (%)
P.O.1 16.75 5915 23.3
P.O.2 12.41 4915 22.1
P.O.3 4.04 3380 15.9
P.O.4 7.34 4170 33.8
P.O.5 2.59 2705 31.8
P.O.6 2.00 4250 26.6
P.O.7 1.14 1930 52.6
P.O.8 0.12 745 35.8
P.O.9 0.26 895 34.6
P.O.10 2.68 2300 44.6
P.O.11 0.07 745 27.0
P.O.12 0.12 640 28.6
P.O.13 0.19 1030 37.6
P.O.14 0.18 980 39.8
P.O.15 2.12 3425 23.9
P.O.16 0.28 710 34.8
P.O.17 0.65 1750 52.6
P.O.18 1.41 2505 33.6
P.O.19 0.29 1310 28.9
P.O.20 0.24 740 34.5
P.O.21 0.36 1155 33.3
P.O.22 0.94 1830 30.1
P.O.23 0.37 1145 34.0
P.O.24 0.66 1365 33.7
Ʃ 52.7
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 94
PRILOGA 3
Slika 10.1: Poplavno območje 1D analize stalnega toka – hitrost Q10
Slika 10.2: Poplavno območje analize 1D nestalnega toka – globina Q10
Slika 10.3: Poplavno območje 2D analize nestalnega toka – hitrost Q10
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 95
Slika 10.4: Poplavno območje 1D/2D analize nestalnega toka – hitrost Q10
Slika 10.5: Poplavno območje 1D analize stalnega toka – hitrost Q100
Slika 10.6: Poplavno območje 1D analize nestalnega toka – hitrost Q100
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 96
Slika 10.7: Poplavno območje 2D analize nestalnega toka – hitrost Q100
Slika 10.8: Poplavno območje 1D/2D analize nestalnega toka – hitrost Q100
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 97
10.1 Kazalo slik
SLIKA 2.1: LEVO: KRIVULJA SPECIFIČNE ENERGIJE (E – KRIVULJA) IN DESNO: PRETOČNA KRIVULJA (Q – KRIVULJA) (STEINMAN
1999) ........................................................................................................................................................ 6
SLIKA 3.1: PRIKAZ KARAKTERISTIK ENERGIJSKE ENAČBE (BRUNNER 2016) ....................................................................... 10
SLIKA 3.2: LEVO: ENERGIJSKA KRIVULJA, DESNO: SILE DELUJOČE V VODNEM TOKU (BRUNNER 2016) ................................... 13
SLIKA 3.3: 1: PRIKAZ STRANICE CELICE, 2: GRAF ODVISNOSTI OBMOČJA AK IN GLADINE VODE, 3: PODMREŽNA BATIMETRIJA
(BRUNNER 2016) ....................................................................................................................................... 19
SLIKA 3.4: ČRTNI MODEL INTERPOLIRANEGA PROFILA (BRUNNER 2016) ......................................................................... 26
SLIKA 4.1: NASELJE LUČE (OBČINA LUČE) ................................................................................................................. 29
SLIKA 4.2: IZVIR LUČNICE ....................................................................................................................................... 30
SLIKA 4.3: OBRAVNAVAN ODSEK VODOTOKA LUČNICA ................................................................................................ 31
SLIKA 5.1: PRISPEVNO OBMOČJE LUČNICE ................................................................................................................. 32
SLIKA 5.2: OBRAVNAVANO OBMOČJE HIDRAVLIČNE ANALIZE ......................................................................................... 35
SLIKA 5.3: 3D MODEL TERENA ................................................................................................................................ 35
SLIKA 5.4: GEOMETRIJA 1D MODELOV – PREČNI PROFILI .............................................................................................. 36
SLIKA 5.5: GEOMETRIJA 2D MODELOV – MREŽA CELIC ................................................................................................ 37
SLIKA 5.6: GEOMETRIJA KOMBINIRANIH MODELOV – PREČNI PROFILI IN 2D MREŽA ........................................................... 37
SLIKA 6.1: PRIKAZ LOKACIJ, ZA KATERE SO PREDSTAVLJENI REZULTATI .............................................................................. 38
SLIKA 6.2: LEVO: OBMOČJE BREZ INTERPOLACIJE, DESNO: INTERPOLIRANO OBMOČJE ........................................................ 40
SLIKA 6.3: PRIKAZ DODATNE PLASTI N = 0,08 ZA POPLAVNE RAVNICE ............................................................................. 51
SLIKA 6.4: 1D/2D MODEL Z BOČNO KONSTRUKCIJO .................................................................................................... 60
SLIKA 6.5: LEVO: GOSTEJŠA MREŽA OB OBJEKTIH IN STRUGI, DESNO: MREŽA 2 M X 2 M ...................................................... 61
SLIKA 7.1: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D STALNI TOK – GLOBINA Q10 ....................................................................... 79
SLIKA 7.2: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D NESTALNI TOK – GLOBINA Q10 .................................................................... 79
SLIKA 7.3: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 2D NESTALNI TOK – GLOBINA Q10 .................................................................... 80
SLIKA 7.4: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D/2D NESTALNI TOK – GLOBINA Q10 .............................................................. 80
SLIKA 7.5: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D STALNI TOK – GLOBINA Q100 ...................................................................... 81
SLIKA 7.6: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D NESTALNI TOK – GLOBINA Q100 ................................................................... 81
SLIKA 7.7: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 2D NESTALNI TOK – GLOBINA Q100 ................................................................... 82
SLIKA 7.8: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D/2D NESTALNI TOK – GLOBINA Q100 ............................................................. 82
SLIKA 10.1: POPLAVNO OBMOČJE 1D ANALIZE STALNEGA TOKA – HITROST Q10 ................................................................ 94
SLIKA 10.2: POPLAVNO OBMOČJE ANALIZE 1D NESTALNEGA TOKA – GLOBINA Q10 ........................................................... 94
SLIKA 10.3: POPLAVNO OBMOČJE 2D ANALIZE NESTALNEGA TOKA – HITROST Q10 ............................................................ 94
SLIKA 10.4: POPLAVNO OBMOČJE 1D/2D ANALIZE NESTALNEGA TOKA – HITROST Q10 ...................................................... 95
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 98
SLIKA 10.5: POPLAVNO OBMOČJE 1D ANALIZE STALNEGA TOKA – HITROST Q100 ............................................................... 95
SLIKA 10.6: POPLAVNO OBMOČJE 1D ANALIZE NESTALNEGA TOKA – HITROST Q100 ............................................................ 95
SLIKA 10.7: POPLAVNO OBMOČJE 2D ANALIZE NESTALNEGA TOKA – HITROST Q100 ............................................................ 96
SLIKA 10.8: POPLAVNO OBMOČJE 1D/2D ANALIZE NESTALNEGA TOKA – HITROST Q100 ...................................................... 96
10.2 Kazalo tabel
TABELA 2.1: REYNOLDSOVO ŠTEVILO ZA VODOTOKE (HAMILL 2011) ................................................................................ 4
TABELA 4.1: GEOGRAFSKE ZNAČILNOSTI OBMOČJA ...................................................................................................... 29
TABELA 4.2: KARAKTERISTIKE VODOTOKA LUČNICA ...................................................................................................... 31
TABELA 5.1: VIŠINA PADAVIN ZA POVRATNE DOBE SOLČAVA (ARSO 2017) ..................................................................... 33
TABELA 6.1: VHODNI PODATKI ANALIZE 1D STALNI TOK ................................................................................................ 40
TABELA 6.2: RAZLIKE REZULTATOV ZA 1D STALNI TOK .................................................................................................. 44
TABELA 6.3: VHODNI PODATKI ANALIZE 1D NESTALNI TOK ............................................................................................ 45
TABELA 6.4: RAZLIKE REZULTATOV ZA 1D NESTALNI TOK ............................................................................................... 49
TABELA 6.5: VHODNI PODATKI ANALIZE 2D NESTALNI TOK ............................................................................................ 51
TABELA 6.6: RAZLIKE REZULTATOV ZA 2D NESTALNI TOK ............................................................................................... 58
TABELA 6.7: VHODNI PODATKI ANALIZE 1D/2D NESTALNI TOK ...................................................................................... 61
TABELA 6.8: REZULTATI ZA KOMBINIRAN MODEL NESTALNEGA TOKA ............................................................................... 68
TABELA 7.1: MAKSIMALNE VREDNOSTI PRI MAKSIMALNEM PRETOKU Q10 IN Q100 ............................................................. 78
TABELA 7.2: VPLIV GOSTOTE RAČUNSKE MREŽE IN ČASOVNEGA KORAKA NA RAČUNSKI ČAS 2D SIMULACIJE ............................. 84
10.3 Kazalo grafov
GRAF 5.1: LEVO: HIDROGRAM LUČNICE Q10 (84,3M3/S), DESNO: HIDROGRAM LUČNICE Q100 (161 M3/S) .......................... 34
GRAF 6.1: PRIKAZ TERENA NA PREČNEM PROFILU A ..................................................................................................... 39
GRAF 6.2: PRIKAZ TERENA NA PREČNEM PROFILU B .................................................................................................... 39
GRAF 6.3: PRIKAZ TERENA NA PREČNEM PROFILU C ..................................................................................................... 40
GRAF 6.4: 1D STALNI TOK; GLOBINA (A) ................................................................................................................... 41
GRAF 6.5: 1D STALNI TOK; HITROST (A) .................................................................................................................... 41
GRAF 6.6: 1D STALNI TOK; GLOBINA (B) ................................................................................................................... 42
GRAF 6.7: 1D STALNI TOK; HITROST (B) .................................................................................................................... 42
GRAF 6.8: 1D STALNI TOK; GLOBINA (C) ................................................................................................................... 43
GRAF 6.9: 1D STALNI TOK; HITROST (C) .................................................................................................................... 43
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 99
GRAF 6.10: 1D NESTALNI TOK; GLOBINA (A) ............................................................................................................. 45
GRAF 6.11: 1D NESTALNI TOK; HITROST (A).............................................................................................................. 46
GRAF 6.12: 1D NESTALNI TOK; GLOBINA (B) ............................................................................................................. 47
GRAF 6.13: 1D NESTALNI TOK; HITROST (B) .............................................................................................................. 47
GRAF 6.14: 1D NESTALNI TOK; GLOBINA (C) ............................................................................................................. 48
GRAF 6.15: 1D NESTALNI TOK; HITROST (C) .............................................................................................................. 48
GRAF 6.16: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (A) ....................................................................................................... 52
GRAF 6.17: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (A)........................................................................................................ 52
GRAF 6.18: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (A)...................................................................................................... 53
GRAF 6.19: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (A) ...................................................................................................... 54
GRAF 6.20: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (B) ....................................................................................................... 54
GRAF 6.21: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (B) ....................................................................................................... 55
GRAF 6.22: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (B) ...................................................................................................... 55
GRAF 6.23: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (B) ...................................................................................................... 56
GRAF 6.24: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (C) ....................................................................................................... 56
GRAF 6.25: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (C) ........................................................................................................ 57
GRAF 6.26: 2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (C) ...................................................................................................... 57
GRAF 6.27: 2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (C) ...................................................................................................... 58
GRAF 6.28: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (A) ................................................................................................. 62
GRAF 6.29: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (A) .................................................................................................. 63
GRAF 6.30: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (A) ................................................................................................ 63
GRAF 6.31: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (A) ................................................................................................ 64
GRAF 6.32: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (B) ................................................................................................. 64
GRAF 6.33: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (B) .................................................................................................. 65
GRAF 6.34: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (B) ................................................................................................ 65
GRAF 6.35: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (B) ................................................................................................ 66
GRAF 6.36: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q10 (C) ................................................................................................. 66
GRAF 6.37: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q10 (C) .................................................................................................. 67
GRAF 6.38: 1D/2D NESTALNI TOK; GLOBINA Q100 (C) ................................................................................................ 67
GRAF 6.39: 1D/2D NESTALNI TOK; HITROST Q100 (C) ................................................................................................ 68
GRAF 7.1: GLOBINA Q10; PROFIL A.......................................................................................................................... 70
GRAF 7.2: HITROST Q10; PROFIL A .......................................................................................................................... 71
GRAF 7.3: GLOBINA Q100; PROFIL A ........................................................................................................................ 71
GRAF 7.4: HITROST Q100; PROFIL A ......................................................................................................................... 72
GRAF 7.5: GLOBINA Q10; PROFIL B .......................................................................................................................... 73
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 100
GRAF 7.6: HITROST Q10; PROFIL B ........................................................................................................................... 73
GRAF 7.7: GLOBINA Q100; PROFIL B ......................................................................................................................... 74
GRAF 7.8: HITROST Q100; PROFIL B .......................................................................................................................... 75
GRAF 7.9: GLOBINA Q10; PROFIL C .......................................................................................................................... 75
GRAF 7.10: HITROST Q100; PROFIL C ........................................................................................................................ 76
GRAF 7.11: GLOBINA Q100; PROFIL C ....................................................................................................................... 76
GRAF 7.12: HITROST Q100; PROFIL C ........................................................................................................................ 77
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 101
10.4 Naslov študenta
Anja Črep
Lepa pot 15
3000 Celje
Tel: 031/805-619
E-mail: [email protected]
10.5 Kratek življenjepis
Šolanje:
1995–2003: IV. osnovna šola Celje
2003–2007: I. gimnazija v Celju
2007–2013: Fakulteta za gradbeništvo – 1. bolonjska stopnja, študijski program GING, smer
gradbeništvo
2013–2017: Fakulteta za gradbeništvo, promet in arhitekturo – 2. bolonjska stopnja, študijski
program Gradbeništvo, smer Infrastruktura, modul Hidrotehnika
Magistrska naloga: Hidrološko-hidravlična študija odseka vodotoka Lučnica v naselju Luče s programom
HEC-RAS 2D 102
10.6 Izjava o avtorstvu