Hidrologija predavanja 10
-
Upload
mihaela-kasic -
Category
Documents
-
view
118 -
download
12
Transcript of Hidrologija predavanja 10
![Page 1: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/1.jpg)
SINTETIČKI HIDROGRAM
Za sliv, za koji se ne raspolaže mjerenim podacima, model (sintetički jedinički hidrogram) se formira na osnovu analize fizičkih i drugih karakteristika sliva.
Ovo se postiže korištenjem empirijskih izraza koji predstavljaju vezu između raznih karakteristika sliva i oblika hidrograma otjecanja. U praksi se često koristi metoda izokrona. Ona se koristi za proračun sintetičkog hidrograma direktnog otjecanja.
![Page 2: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/2.jpg)
IZOKRONE• Izokrone otjecanja ili izokrone su linije
jednakih vremena otjecanja vode sa sliva. • Osnovna je pretpostavka metode izokrona da
voda s pojedinih dijelova sliva stiže do izlaznog profila vodotoka u različitim vremenskim intervalima ∆t.
• Rezultirajući hidrogram otjecanja se određuje na temelju površine sliva s izokronama, hijetograma efektivne oborine i dijagrama vrijeme-površina
• Na slijedećoj slici je prikazano određivanje hidrograma otjecanja metodom izokrona.
![Page 3: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/3.jpg)
Slivno područje
Izokrone-linije jednakih vremena otjecanja do mjernog profila
Mjerni profil
hijetogram oborine Dijagram vrijeme površina
Rezultirajući hidrogramna mjernom profilu izračunat metodom izokrona
obor
ine
t
![Page 4: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/4.jpg)
• Postupak određivanja hidrogramapovršinskoga otjecanja metodom izokronaprovodi se na slijedeći način:
• Najprije se na slivu konstruiraju izokrone tj. linije jednakih vremena otjecanja.
• Vrijeme otjecanja vode od jedne do druge izokrone je ∆t, a ukupno vrijeme otjecanja od najudaljenije izokrone do izlaznog profila jednako je vremenu koncentracije sliva Tc
• Izokronama je sliv podjeljen na manje površine.
![Page 5: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/5.jpg)
• Nakon toga se koristi hijetogram efektivne kiše konstantnih intenziteta u vremenima ∆t.
• Temeljna je pretpostavka da je na cijeli sliv pala kiša i da su intenziteti efektivne kiše i1, i2, ...itk u vremenskim razmacima ∆t.
• Trajanje efektivne kiše Tk je :• Tk=n∆t=Tc
• gdje je: Tc-vrijeme koncentracije sliva• ∆t - vrijeme otjecanja vode od jedne do druge
izokrone
![Page 6: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/6.jpg)
HIJETOGRAMtrajanje kiše
tk
t
i3
i1
intenzitet kiše
(ili oborina)i2
i
![Page 7: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/7.jpg)
Ispod hijetograma se u dijagram vrijeme-površina nanesu površine sliva između pojedinih izokrona A1, A2, ...
Površine između izokrona se nanose u razmacima ∆t, a vrijeme za sve površine od A1 do ATc jednako je vremenu koncentracije sliva Tc (slika4).
![Page 8: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/8.jpg)
Dijagram površina-vrijeme
A1
Dio sliva između prve i druge izokrone
A
A2 A4A3 A5
t
Dio sliva između mjernog profila i prve izokrone
Tc
![Page 9: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/9.jpg)
POSTUPAK ODREĐIVANJA HIDROGRAMA OTJECANJA METODOM IZOKRONA
• u prvoj jedinici vremena ∆t do izlaznog profila dolazi voda s površine A1 uslijed efektivne kiše intenziteta i1, pa je protok na kraju vremena ∆t:
• Q1=i1A1• Na kraju druge vremenske jedinice, nakon 2∆t, do
izlaznog profila dolazi voda s površine A1, na koju je pala kiša intenziteta i2 (u drugoj vremenskoj jedinici ∆t) te voda s površine A2, na koju je u prvoj vremenskoj jedinici pala kiša intenziteta i1,pa je protok nakon druge vremenske jedinice:
• Q2=i2A1+i1A2
![Page 10: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/10.jpg)
• Na isti se način dolazi do protoka na kraju treće vremenske jedinice:
• Q3=i3A1+i2A2+i1A3
• Protok u i-tom trenutku je:• Qi=Σ ikAi-k+1• Vremenska baza hidrograma
površinskog otjecanja, odnosno ukupno trajanje površinskog otjecanja je:
• Tb=Tc+Tk-∆t
![Page 11: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/11.jpg)
REZULTIRAJUĆI HIDROGRAMQ
(m3 /s
)
t (sati)
i3*A1 + i2*A2 + i1*A3
i1 * A1 i2*A2 + i1*A2
![Page 12: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/12.jpg)
• Sistem jednadžbi može biti prikazan i putem matrica:
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
+
+−−
−
−−
N
N
M
M
MN
M
MM
MM
MMM
A
AAA
iii
iiiiiiii
iii
1
1
2
1
1
...
3
2
1
1
121
121
12
1
...
...
...
0...00...000...00...000
...00......000...0...
...00...00...000...00...00
![Page 13: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/13.jpg)
Oblici hidrograma prikazanih na prethodnim slikama nisu realni jer metoda izokrona uzima u obzir samo inercijalneosobine sliva (zakašnjenje).
Naime, potrebno je obraditi i utjecaj retencijske sposobnosti sliva, jer sliv akumulira određenu količinu vode.
Hidrogram dobiven metodom izokrona moguće je određenim metodama transformirati (kroz linearni ili nelinearni rezervoar).
![Page 14: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/14.jpg)
Prema tome, osnovni su problemi u vezi s primjenom metode izokrona:
- određivanje položaja izokrona na slivu
- veličine površina sliva između pojedinih izokrona
- vremena koncentracije sliva
U vremenu koncentracije sadržano je vrijeme otjecanja vode po terenu i vrijeme otjecanja u korito vodotoka.
Vrijeme koncentracije ovisi o obliku, veličini i padu sliva, intenzitetu, trajanju i raspodjeli kiše. Ono predstavlja glavnu veličinu za konstrukciju izokrona.
![Page 15: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/15.jpg)
Racionalna metoda• Promatra se otjecanje
vode s jednog malog pravokutnog sliva, jednolikog pada.
• Dijelovi površine sliva između pojedinih izokrona neka su jednake veličine tj.
• A1=A2=..AN• Ukoliko je intenzitet
oborine jednolik i iznosi i=1/Dt s trajanjem tk=nDt ∑
=
⋅=k
jjk AiQ
1
![Page 16: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/16.jpg)
• Ako je trajanje kiše jednako vremenu koncentracije, po isteku vremena koncentracije u formiranju hidrograma otjecanja sudjeluje cijeli sliv, odnosno formirat će se maksimalni protok:
∑
∑
−+=
=
⋅=
⋅===
n
nkjjk
N
jjN
AiQ
AiAiQQ
1
1max
Ako je efektivna kiša prestala po isteku vremena koncentracije, protok na opadajućoj grani hidrogramaiznosi:
![Page 17: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/17.jpg)
• Iz navedenog slijedi da površinsko otjecanje prestaje nakon 2Tc vremena nakon što je do izlaznog profila došla i zadnja količina vode s najudaljenije površine An.
• Također vrijedi da hidrogram otjecanja s pravokutne površine za efektivnu kišu jednolikog intenziteta i trajanja tk=Tc ima oblik jednakokračnog trokuta s maksimalnim protokom i vremenskom bazom:
kcb TTT
AiQ
⋅=⋅=
⋅=
22
max
![Page 18: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/18.jpg)
iIntenzitet oborine tijekom trajanja kiše tk=Tc
ttk=Tc
Qmax=ief A
Tb=2Tc
![Page 19: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/20.jpg)
• Opisana metoda je poznata pod imenom racionalna metoda.
• Koristi se za proračun hidrogramaotjecanja s malih slivnih površina pravilnog oblika i kad su gubici približno konstantni u vremenu (aerodromske piste, gradski trgovi i ulice, urbanizirana područja).
![Page 21: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/21.jpg)
• Može se također zaključiti da za svako trajanje kiše koje je dulje od vremena koncentracije ne dolazi do povećanja veličine maksimalnog protoka, a formira se izgled hidrograma kao na slici b.
• Za kraća trajanja kiše, maksimalne ordinate su proporcionalno manje.
• Nakon prestanka kiše otjecanje postepeno opada da bi dostiglo vrijednost nula u vremenu koje je za Tc udaljeno od vremena pojavljivanja maksimuma.
![Page 22: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/22.jpg)
Vrijednost maksimalnog protoka jediničnog hidrogramaprema racionalnoj teoriji se može izraziti primjenom slijedećeg izraza:
( )
)/(m 278.0
/ 1
3max
2max
sTAu
satikmmmAT
u
c
c
⋅=
⋅⋅=
bc
b
e
PTAQ
PuQ
PuQ
⋅⋅⋅=
⋅⋅=
⋅=
α
α
278.0max
maxmax
maxmax
Efektivna oborina
a-koeficijent otjecanja
Bruto oborina
![Page 23: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/23.jpg)
• Vrijednost koeficijenta otjecanja a je varijabilna i kreće se najčešće od 0,05 do 0,95.
• Vrijednost koeficijenta odražava uvjete otjecanja na slivu, a čimbenici koji utječu na njegovu vrijednost su početni gubici, zadržavanje (akumuliranje vode u depresijama), karakteristike zemljišta, padovi sliva, stupanj zasićenosti tla vodom, intenzitet oborine, geološke i hidrogeološke karakteristike područja.
![Page 24: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/24.jpg)
• Racionalna formula je primjenjiva za male slivove do 50 km2.
• Trajanje kiše bi trebalo biti jednako ili veće od vremena koncentracije sliva
• Formula daje maksimalnu vršnu vrijednost protoka, ali ne daje i sam hidrogram
• Vrijednost maksimalnog protoka je u linearnoj vezi s intenzitetom, pri čemu prirodne pojave ne slijede baštakav zakon
• Pretpostavka je konstantan intenzitet kiše na cijelom slivu
• Pretpostavka je ista vrijednost koeficijenta otjecanja za cijeli sliv
![Page 25: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/25.jpg)
• Primjena racionalne formule podrazumijeva odabir intenziteta kiše. Mjerodavni intenzitet kiše je prosječna veličina oborine za vrijeme trajanja Tc određenog povratnog perioda T.
• i=i(Tc, T)• Drugim riječima za određivanje
mjerodavnog intenziteta potrebno je imati definiranu ITP krivulju.
![Page 26: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/26.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
Struktura hidrografske mreže
![Page 27: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/27.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
Gustoća hidrografske mreže
ωΩ Ωω ω ω
Ω Ω Ωω= = ω== = =∑ ∑ ∑
NiT
1i 1 1
L N LLDA A A
Učestalost riječnih tokovaΩ
ωω=
Ω=∑
1N
FA
![Page 28: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/28.jpg)
Geomorfološki slučajni model sliva i njegov hidrološki odgovor temelje se na dvapostulata koje je dao Shreve i modificirao Gupta:
1. Prirodna hidrološka mreža odnosno struktura sliva je topološki slučajna tj. izvori i veze (vodotoci) su neovisne pojave.
2. U prirodnom slivu, dužine unutarnjih i vanjskih veza (vodotoka) i odgovarajuće slivne površine su neovisne slučajne varijable i neovisne su o lokaciji u slivu s zasebnom funkcijom gustoće vjerojatnosti.
Upravo ova dva postulata omogućuju razvoj konzistentnih i fascinantnih teorija oriječnim slivovima (Bras).
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 29: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/29.jpg)
Pravila formiranja mogućih puteva otjecanja kišne kapi
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 30: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/30.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 31: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/31.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 32: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/32.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 33: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/33.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 34: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/34.jpg)
- prosječno vrijeme putovanja kišne kapi po slivnojpovršini
- prosječno vrijeme putovanja kišne kapi dužvodotoka
- karakteristična brzina tečenja vode po slivnoj površini- karakteristična brzina tečenja vode duž vodotoka
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 35: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/35.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 36: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/36.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 37: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/37.jpg)
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA
![Page 38: Hidrologija predavanja 10](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042503/557212a6497959fc0b90a8c6/html5/thumbnails/38.jpg)
Definiranje karakterističnih brzina tečenja
METODA GEOMORFOLOŠKOG TRENUTNOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA