HIDRODINÂMICA CONDUTOS SOB PRESSÃO. Denominam-se condutos sob pressão ou condutos forçados, as...
Transcript of HIDRODINÂMICA CONDUTOS SOB PRESSÃO. Denominam-se condutos sob pressão ou condutos forçados, as...
HIDRODINÂMICA
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Denominam-se condutos sob pressão ou condutos forçados, as canalizações onde o líquido escoa sob uma pressão diferente da atmosférica.
As seções desses condutos são sempre fechadas e o líquido escoa enchendo-as totalmente; são, em geral, de seção circular.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Conduto Livre
P = Patm
Conduto forçado
P > Patm
Conduto forçado
P = Patm
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS LIVRES
Canal artificial = Conduto livre
Condições de operação
Condutos livres funcionam sempre por gravidade. Sua construção exige um nivelamento cuidadoso do terreno, pois devem ter declividades pequenas e constantes.
Condutos forçados podem funcionar por gravidade, aproveitando a declividade do terreno, ou por recalque (bombeamento), vencendo desníveis entre o ponto de captação e o ponto de utilização.
Pressão num sistema fechado (conduto forçado sem escoamento)
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das pressões
Sem escoamento
1
2 3
hh h
ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO PERFEITO (SEM VISCOSIDADE) EM UMA CANALIZAÇÃO
COMPLETAMENTE LISA
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das pressões
1
2 3
h1h2 h3
Energia Total da Água (H)
Energia potencial: posição (gravidade) pressão
Energia cinética: velocidade
Unidades de medida de energia: Joule, Watt, cavalo-vapor, etc.
Há um modo prático de medir todos os componentes da energia da água em unidades de comprimento (metros ou metros de coluna de água).
Energia Total da Água (H)
Conhecendo a energia da água em um ponto, podemos:
Calcular quanto trabalho poderá ser executado (roda d’água, escoamento por gravidade em tubulações ou canais, pequenas hidrelétricas, etc.);
Calcular quanta energia teremos que acrescentar para usar a água em um local de nosso interesse (caixa d’água, bebedouros, aspersores).
1ª Componente - Energia potencial de posição (g)
g = (m.g).h = W.h
m é a massa da água (g);g é a aceleração da gravidade (m/s2);h é posição da massa de água em relação a um plano de referência (m).W é o peso da massa de água (N/m3);
Representando na forma de energia por unidade de peso de água, temos:
g = W.h / W = h
O valor da energia potencial de posição é igual à altura h entre o ponto considerado e o plano de referência (positivo acima, negativo abaixo).
h
A REFERÊNCIA PODE SER A SUPERFÍCIE
DO SOLO
2ª Componente – Energia de pressão (p)
Pressão da água (p): peso da água / área da base
Peso da água = V.H2O
Volume da coluna (V) = A.h
Energia de pressão (p) = A.h. H2O / A = h. H2O
Representando na forma de energia por unidade de peso de água (p / H2O), temos:
p / H2O = h. H2O / H2O = h
O valor da pressão num ponto no interior de um líquido, pode ser medido pela altura h entre p ponto considerado e a superfície deste líquido.
A unidade de medida é denominada metros de coluna de água (mH2O).
A
h
3ª Componente – Energia cinética de velocidade
É a capacidade que a massa líquida possui de transformar sua velocidade em trabalho.
Representando na forma de energia por unidade de peso de água (H2O = m.g), temos:
A energia de velocidade da água também pode ser representada
por uma altura em metros.
22m.vEc
gv
.m.gm.vEc
.2
2
22
m ).
.(
2
22
smg
smg
Energia Total da Água (H)
H = h (m) + p/ (mH2O) + v2 /2g (m)
Equação de Bernoulli para líquidos perfeitos
No movimento em regime permanente, de uma partícula de um líquido perfeito, homogêneo e incompressível, a energia total da partícula é
constante ao longo da trajetória.
hp
g
vH
2
2
CONSTANTE
Energia Total da Água (H)
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das pressões
1
2 3
h1h2 h3
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
Energia Total da Água (H)
1
2 3
p2 = h2. p3 = h3.
h1
V22/2gV32/2g
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
EM SITUAÇÕES REAIS, A ENERGIA DA ÁGUA DURANTE O
ESCOAMENTO NÃO PERMANECE CONSTANTE.
PORQUE?
Regimes de escoamento
Experiência de Reynolds
Regimes de escoamento
Fluxo em regime laminar
Fluxo em regime
turbulento
Regimes de escoamento
O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão sem dimensões, denominado número de Reynolds (Re).
Na qual:V = velocidade do fluido (m/s);D = diâmetro da canalização (m); = viscosidade cinemática (m2/s).
DV .
Re
Re < 2.000 regime laminar
As partículas fluidas apresentam trajetórias bem definidas e não se cruzam;
Re > 4.000 regime turbulento
Movimento desordenado das partículas;
Entre esses dois valores encontra-se a denominada zona crítica.
Regimes de escoamento
ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS
O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes exercidas pelas paredes da tubulação (atrito devido à rugosidade da canalização) e pelo próprio líquido (viscosidade).
Numa região próxima à parede do tubo, denominada camada limite, há um elevado gradiente de velocidade, que causa um efeito significante.
ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A conseqüência disso é o surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido.
CONSEQÜÊNCIA:O líquido ao escoar dissipa parte de sua
energia, principalmente em forma de calor.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A energia dissipada não é mais recuperada como energia cinética e/ou potencial e por isso, denomina-se perda de energia ou perda de carga.
Para efeito de estudo, a perda de energia, denotada por h ou Hf, é classificada em:
Perdas de energia contínuas; Perdas de energia localizadas
Perda de energia contínua: Distribuída ao longo do comprimento da canalização.
Ocorre devido ao atrito entre as diversas camadas do escoamento e ainda ao atrito entre o fluido e as paredes do conduto (efeitos da viscosidade e da rugosidade);
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fatores determinantes:Comprimento da canalização; Diâmetro da canalização; Velocidade média do escoamento; Rugosidade das paredes dos canos.
Não influem: Posição dos canos; Pressão interna.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Perda de energia localizada:Ocorre devido devida à presença de
conexões e peças existentes em alguns pontos da canalização, que geram turbulência adicional e maior dissipação de energia naquele local.Exemplo de singularidades: cotovelo, curva, tê, alargamento, redução de diâmetro, registro, etc.
Importantes no caso de canalizações curtas e com muitas singularidades (instalações prediais, rede
urbana, sistemas de bombeamento etc.).
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A perda ao longo da canalização é uniforme em qualquer trecho de dimensões constantes, independente da posição da tubulação.
Plano de energia
Plano de referência
H HfL
jL
Hf
Com j = perda de carga por metro de tuboHf = perda de pressão (mH2O);
L = comprimento do trecho da tubulação (m).
54,063,2 ***2788,0 JDCQ 54,063,0 ***355,0 JDCV
38,0
54,0 *
*587,3
CJ
QD
852,1
87,4*
646,10
C
Q
DJ
Fórmula de Hazen-Willians(recomendada para diâmetros acima de 50 mm)
Q = vazão ou descarga (m3/s);V = velocidade média do líquido no tubo (m/s);D = diâmetro do tubo (m);j = perda de carga unitária (mH2O/m linear de tubo);C = Coeficiente de rugosidade do tubo.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
VALORES DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE C PARA A FÓRMULA DE HAZEN-WILLIANS
Material do tubo Coeficiente C
Plástico
Diâmetro até 50mmDiâmetro entre 60 e 100 mm
Diâmetro entre 125 e 300 mm
125135140
Ferro fundido (tubos novos) 130
Ferro fundido (tubos com 15 a 20 anos) 100
Manilhas de cerâmica 110
Aço galvanizado (novos) 125
Aço soldado (novos) 110
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Exercício resolvido:Necessita-se transportar uma vazão de 10
l/s de uma captação em um açude até uma lavoura de arroz irrigado por inundação, de forma ininterrupta.
Sabendo que estes dois pontos estão separados por 150 m de distância (comprimento da canalização) e 30 m de desnível e que para a condução da água serão utilizada canalização de p.v.c., cujo coeficiente de rugosidade C = 140, pergunta-se: Qual o diâmetro dos tubos para transportar a vazão desejada?
Para usar a fórmula acima, precisamos saber o valor da perda de energia unitária j.
No escoamento por gravidade, por medida de economia, aceitamos que toda a energia disponível para o escoamento (desnível H) seja dissipada como perda de energia Hf.
Então j pode ser obtido dividindo-se H pelo comprimento da canalização:
j = H/L = 30/150 = 0,2 mH2O / m linear de canalização
CONDUTOS SOB PRESSÃO38,0
54,0 *
*587,3
CJ
QD
CONDUTOS SOB PRESSÃO
mD 0601,0140*2,0
01,0*587,338,0
54,0
Resposta: Devemos adquirir tubos de 60 mm de diâmetro.
TABELAS DE PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fórmula de Fair-Whipple-Siao(indicada para o cálculo de pequenos diâmetros e de
instalações domiciliares de até 50 mm de diâmetro)
Q = 55,934.D2,71.j0,57
Q é a vazão em m3/s;D é o diâmetro em m;J é a perda de carga unitária.