HIDRAULICA SUBTERANA
description
Transcript of HIDRAULICA SUBTERANA
Daniel Scradeanu
Evaluarea cantitativă a echilibrului şi mişcării lichidelor se bazează pe RELAŢII FIZICE.
Relaţiile fizice exprimă corelaţii între mărimile fizice Relaţiile matematice exprimă corelaţii între numere abstracte Relatiile fizice sunt transformate în relaţii matematice. pentru evaluarea
cantitativă a fenomenelor
MĂRIMILE FIZICE reflectă fenomenul studiat sub două aspecte:
Cantitativ-prin număr rezultat din operaţiunea de măsurare Calitativ- prin dimensiunea asociată mărimilor fizice.
Pentru exprimarea matematica a relatiilor fizice noţiunile utilizate sunt:
Marime fizică ex.: acceleraţie, viteză, forţă, presiune, greutate volumică Dimesiune ex.: lungime [L], timp [T] Unitate de măsură ex.: m, secundă Valoare (număr) ex.: 12,0
Daniel Scradeanu
Nr.crt.
Marime fizica Simbolul marimii
Simbolul dimen-siunii
Unitatea de masura
Simbolul unitatii de
masura
1 Lungime l L metrul m
2 Masa m M kilogramul kg
3 Timp t T secunda s
4 Temperatura T θ kelvinul K
Marimi fizice si unitati de masura fundamentale in Sistemul International de unitati (SI)
Daniel Scradeanu
Exemplu pentru greutatea corpurilor (G
):
RELAŢIILE FIZICE/MATEMATICE:
),( gmfG
2t
l
t
vg
t
vmgmG
MĂRIMILE FIZICE:
G
-forţă g
- acceleraţie m - masa DIMENSIUNILE :
masa M lungime: L timp: T
2
TLMTT
LM
tt
lmG
UNITAŢILE DE MĂSURĂ în Sistemul Internaţional (SI)
M : Kilogram L : Metru T : Secunda
22 sec
mkgTLMTT
LM
tt
lmG
VALOAREA greutaţii unui corp
Kgm 10 2sec8,9 mg NNewtonmKgG ;98sec98 2
Daniel Scradeanu
GREUTATEA SPECIFICA este proprietatea de care depinde
DINAMICA FLUIDELOR in
CAMPUL GRAVITATIONAL
gV
gV
V
gm
V
G
Daniel Scradeanu
DILATATIA( produsa de TEMPERATURA) DIRECT PROPORTIONAL
COMPRESIBILITATEA (produsa de PRESIUNE)
INVERS PROPORTIONAL
PRESIUNEAEste normala pe suprafata
care limiteaza volumul lichidului
Daniel Scradeanu
dp
d
dp
dV
VpE
111
COMPRESIBILITATEA (produsa de PRESIUNE)
Relaţia constitutivă a fluidului
0p
0p
0pE
VVv /
2
1c
d
dp
dV
dpV
V
dppE
v
Apa este de 100 de ori mai compresibilă decât oţelul
Lichid β [m2/kgf]
Apă la 0oC 50,20xE-10Petrol 80,00xE-10
Glicerină 25,00xE-10Mercur 2,91xE-10
p
PRESIUNEAEste normala pe suprafata care
limiteaza volumul lichidului
Daniel Scradeanu
DILATATIA(produsa de TEMPERATURA)
DIRECT PROPORTIONAL
dT
d
dT
dV
V
11
000
0
0
11
TTVVTT
VV
V TT
Daniel Scradeanu
),( Tp
dpp
dT
000
ln TTpp
0 0 0
p
p
T
T
dTdpd
000 1 TTpp
000 1 TTppVV
Efectul presiunii asupra densităţii unui fluid este mult mai mic decât
cel al temperaturii
dTT p
dTdp
Daniel Scradeanu
dn
v
dvv
dv
F
n
vAF
dn
dv
Daniel Scradeanu
Corp solid
Fluid newtonian
FLUID PERFECT (FARA
VASCOZITATE)
dn
dv
Fluid real
Daniel Scradeanu
TL
MLTF
L
TL
L
F
dv
dn
2
2
sm
kgPoiseuillePascal
11sec1
123
TLM
L
TL
M
sec/11 2cmstokes
Daniel Scradeanu
Vascozimetrul Engler •PRINCIPIUL: un volum de lichid se scurge dintr-un vas printr-un ajutaj cilindric, într-un timp cu atât mai lung cu cât vâscozitatea lui este mai mare. •METODOLOGIA: •timpul necesar curgerii a 200 cm3 de apă distilată la 20 oC este , iar cel necesar aceleiaşi cantităţi de lichid este , numărul de grade Engler al vâscozitătii este:
0t
tE
1 grad ENGLER corespunde unei
sec/101 26 m
0t
t
Daniel Scradeanu
Temperatura[oC]
Viscozitatea cinematica[m2/sec]
Vâscozitatea dinamica[N.sec/m2]
0 1.79E-06 1.78E-03
10 1.31E-06 1.30E-03
20 1.01E-06 1.00E-03
40 6.60E-07 6.50E-04
60 4.80E-07 4.60E-04
80 3.70E-07 3.60E-04
100 2.95E-07 2.80E-04
Daniel Scradeanu
1200 000222,00337,01
TT
20 0008,01003665,01 TT
Tindiferent de gaz şi presiunesec
10679,1 50
m
kg
Daniel Scradeanu
Experimental s-a constat că:•Re<2000- în conductă mişcarea este laminară, şi dacă este perturbată mecanic revine la caraterul laminar după incetarea perturbării mecanice;•Re>2000, mişcarea este în general turbulentă, dar în condiţii speciale-absenţa asperităţilor şi perturbărilor mecanice- ea poate fi menţinută laminară până la Re =50000, dar dacă este perturbată mecanic şi devine turbulentă, nu mai revine la regimul laminar după dispariţia factorilor perturbatori (peste Re>2000 regimul de curgere este laminar instabil).
D
QDV
dndV
A
am
frecaredeForte
inertiedeForte 4
__
__Re
Daniel Scradeanu
Forma circulară a unui fir inglobat intr-o pelicula de lichid atunci cand pelicula din interior este spartă corespunde suprafeţei minime de contact dintre lichid şi aer, efect al tensiunii superficiale.
Suprafaţa liberă este modelată printr-o membrană perfect elastică si solicitată în mod uniform, efortul unitar având o intensitate constantă, independent de punct şi de direcţie
Daniel Scradeanu
Moleculele aflate la nivelul suprafeţei libere, sunt solicitate de forţe de coeziune suplimentare rezultanta fiind îndreptată spre interior.
Efectul acestei rezultante este o compresiune suplimentară asupra lichidului, compresiune care se adaugă presiunii gazului de la nivelul suprafeţei de contact
Daniel Scradeanu
s sF
F
ds
Fd
s
F
s
lim
0
sF
Menţinerea în contact a două fragmente ale suprafeţei libere produse prin practicarea unei discontinuităţi de lungime necesită prezenţă a două forţe tangente la suprafaţă liberă şi normale la discontinuitatea .
s
Fs
Daniel Scradeanu
11 sF
1s
22 sF 2s
1FR
2FR
1p
2p
2r
1r1F
2F
1p2p
2FR
1FR
Daniel Scradeanu
1F 1F
1FR
2r2r
22s
22
21
2
2
111222sin2
1 r
A
r
ss
r
s
sssRF
Daniel Scradeanu
12 r
ARF
12
2121 21 r
A
r
AAppRRApp FF
2121
11
rrpp
1F
1s
2F2s
1FR
2FR1p
2p
2r
1r1F
2F
21 r
ARF
Daniel Scradeanu
2121
11
rrpp
1F
1s
2F2s
1FR
2FR1p
2p
2r
1r1F
2F
La traversarea suprafetei dinspre partea convexa spre partea concava presiunea
creste
In cazul suprafetelor plane
21 rr
pe cele doua parti ale suprafetei de separatie presiunile sunt egale
21 pp
21 pp
Daniel Scradeanu
311223 cos
311223
311223
0cos3123
3
2
LICHIDUL uda imperfect
Repaus IMPOSIBILLICHIDUL uda perfect
Repaus POSIBIL
12
3123cos
23
31
12
0/ 2925sticlaapa
Repaus POSIBIL
1
Daniel Scradeanu
2 1
3
0cos 312312
0cos3123
12
3123cos
23
1231
Repaus POSIBIL
LICHIDUL nu UDA
311223
0/ 127sticlamercur
Daniel Scradeanu
Înălţimea de ascensiune şi coborare capilară
gRdaca
Rh
aac
_cos2
Rr
ch
R2
2121
11
rrpp
ch
RRR
hRpp ac
coscos
2
2
21
Daniel Scradeanu
Forţe Proprietatea Simbol U.M. Efect
Forte masiceDensitate
Greutate volumică
Forţe de contact
( contact/ legătură/
suprafaţă)
PresiuneCompresibilitate
Dilataţie T(°C)=T(K) - 273,15
Starea fizică ;
TensiuneVâscozitate dinamică
(Pascal-secunda)Poiseuille
Re<2000 regim laminar
Vâscozitate cinematicăTensiune superficială
;
gV
m 3m
kg
00
0
1 zz
g
m
N
dp
d
dp
dV
V
11
N
m2
dT
d
dT
dV
V
11
1K
000 1 TTpp 000 1 TTppVV
dv
dn
secPa
D
Q4Re
sec
2m
ds
Fd
s
F
s
lim
0
2121
11
rrpp
ac R
h
cos2
Daniel Scradeanu
Daniel Scradeanu