Hidraulica Experimental Aula 1.pdf
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HIDRÁULICA EXPERIMENTAL
Livro recomendado (não é obrigatório, tem na
biblioteca: BISTAFA, Sylvio dos. Mecânica dos
fluidos: noções e aplicações. São Paulo, SP:
Edgard Blücher, 2012. 278 p
BRUNETTI, Franco, Mecânica dos Fluídos São Paulo: Pearson Education –Br, 2008
VIANNA, Marcos Rocha. Mecânica dos fluidos para engenheiros. Rio de Janeiro: ABES, 2009.
CHADWICK A.; MORFETT, J. Hidráulica em engenharia civil e ambiental. São Paulo: Instituto Piaget, 2004.
LIVI, C.P., Fundamentos de Fenômenos de Transportes: Um Texto para Cursos Básicos. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC. 2013. 237p.
BRAGA FILHO, W.; Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC. 2013. 342p..
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Notas em Cada Bimestre
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Re21 latóriosPPMédia
1° AULA1º PARTE
APRESENTAÇÃO, INTRODUÇÃO APLICAÇÕES
1. Introdução
2. Campos de Aplicação
3. Desenvolvimento Histórico da Mecânica dos Fluidos
4. Importância da ciência
5. Dimensões e Unidades
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INTRODUÇÃO
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Estuda os fluidos:
estáticos (Hidrostática)
em movimento (Fluidodinâmica)
e o seu conseqüente efeito sobre os contornos que podem ser paredes sólidas ou outros fluidos.
Campos de Aplicação
Habitação
Construção de máquinas
Meteorologia
Acústica
Transporte
Medicina e Agricultura
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Desenvolvimento Histórico
da Mecânica dos Fluidos
• Pré-história: Irrigação no Egito e Mesopotâmia.
• 4000 A.C.: Represamento do Rio Nilo.
• 3000 A.C.: Sistemas com encanamento (cerâmico)
caseiro região do atual Paquistão.
• 2000 A.C.: Sistema de contenção de enchentes na China.
Houve uma época obscura até o Renascimento,
quando as aplicações, sem o perfeito conhecimento
do comportamento dos fenômenos poderiam
ser consideradas mais arte do que propriamente ciência.
Depois dessa época, começaram muitas aplicações no ramo da hidráulica:
• Séc. XVI: conhecimentos de hidráulica foram estabelecidosinicialmente através de experimentação e, pouco a pouco,estudos matemáticos começaram a confirmar algumas teorias propostas.
• Séc XVII e XVIII: os conhecimentos foram-se acumulando e o grande desenvolvimento apareceu no fim do século XIX, chegando ao atualestado, firmada como ciência.
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Sistematização do conhecimento:
287 – 213 A.C. Arquimedes Descoberta do empuxo.
1452 – 1519 Leonardo DaVinci Observação experimental e princípio da
continuidade.
1548 - 1620 Simon Stevin Equação fundamental da Hidrostática.
1642 - 1727 Isaac Newton Conceito de viscosidade.
1700 - 1782 Daniel Bernoulli Estabeleceu equações básicas sobre energia:
aplicação do princípio da conservação de energia.
1707 - 1783 Leonhard Euler Equações diferenciais básicas do movimento
(equacionamento do escoamento)
1785-1836 Louis M. H. Navier Equações do movimento para fluidos
1819-1903 George Gabriel Stokes viscosos.
1842-1912 Osborne Reynolds Caracterização do escoamento turbulento.
1875-1953 Ludwing Prandtl Teoria da camada limite mais próxima das
fronteiras sólidas.
A Importância da Mecânica dos Fluidos
No abastecimento de água
Aqueduto de Nimes (França) 30 AC
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A Importância da Mecânica dos Fluidos
Itaipu
No projeto de hidroelétricas
A Importância da Mecânica dos Fluidos
Nova Zelândia 2004
No Escoamentos com superfície livre
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Dimensões e Unidades
DIMENSÃO – É o que característica da grandeza física e como esta se relaciona com as outras:
COMPRIMENTO – TEMPO – FORÇA
UNIDADE – Expressa a dimensão através da
comparação com um padrão:
METRO – SEGUNDO – QUILOGRAMA-FORÇA
As grandezas físicas são comparáveis entre si através
de medidas homogêneas, ou seja, referidas à mesma
unidade.
Um sistema de unidades define dimensões primárias
e as unidades que as expressam.
Dimensões e Unidades
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O que é menor, 8 ou 80?
O que é menor, 8 ou 80?
Os números, sem dimensão de medida, nada informam em termos práticos:
A pergunta não terá uma resposta coerente.
Porque não há termos de comparação.
Evidentemente 8m3 > 80 L.
Poderia ser: 8 kg < 80 kg.
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Dimensões e Unidades
Sistema Internacional (S.I.) :
Dimensões: M, L, t e T
Unidades: quilograma, metro, segundo e Kelvin.
Força (unidade secundária) em Newton.
GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO
Comprimento Metro m
Massa Quilograma kg
Tempo Segundo s
Intensidade de corrente Ampere a
Dimensões e Unidades
Sistema MKfS:
GRANDEZAS UNIDADE SÍMBOLO DIMENSIONAL
Força Quilograma-força Kgf F
Comprimento Metro m L
Tempo Segundo s T
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Dimensões e Unidades
GRANDEZA UNIDADERELAÇÃO COM AS
UNIDADES BÁSICAS
DIMENSIONAL
ÁREA m2
L2
VOLUME m3
L3
VELOCIDADE m/s L T-1
ACELERAÇÃO m/s2
L T -2
MASSA ESPECÍFICA Kg/m3
M L-3
FORÇA Newton Kg.m/s2
M L T-2
PRESSÃO Pascal N/m2
M L-1
T-2
VISCOSIDADE DINÂMICA
Poise 0,1N.s/m2
M L-1
T-1
VISCOSIDADE CINEMÁTICA
Stokes 10-4
.m2/s L
2 T
-1
TENSÃO SUPERFICIAL N/m M T-2
PESO ESPECÍFICO N/m3
M L-2
T-2
PRINCIPAIS PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
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CONCEITUAÇÃO QUALITATIVA DE FLUIDOS
DEFINIÇÃO DE FLUIDOS
“Substância que se deforma continuamente quando submetida
a uma tensão de cisalhamento, não importando quão pequena
possa ser esta tensão”
Streeter & Wylie
DEFINIÇÃO DE FLUIDOS
“Substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando quão pequena possa ser esta
tensão”
Streeter & Wylie
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Sólido (Fig. 1.1a): a força é aplicada sobre a placa superior, causando uma deformação. Se não for ultrapassado o limite elástico a deformação será proporcional a tensão aplicada.
Fluido (Fig. 1.1b): enquanto a força F for aplicada à placa superior, o elemento fluido continua a deformar-se.
Figura 1.1. Comportamento de um sólido (a) e de um fluido (b) sob força de cisalhamento constante
Podemos observar também que um fluido não oferece resistência a um esforço pontual.
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
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Vamos considerar um ponto P, localizado em uma superfície S.
Em P, sob elemento diferencial de área dS, é aplicado um elemento diferencial de força
dF
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
O elemento diferencial de força dF, pode ser decomposto em componentes normais (dFn)
e tangenciais (dFt)
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
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Definimos então:
Tensão Normal =
Tensão Tangencial =
dS
dFn
dS
dFt
A Tensão Normal pode ser chamada também e pressão, sendo estão de tração ou de
compressão
Tensão Tangencial pode ser chamada de tensão cortante ou cisalhante
dS
dFp n
dS
dFt
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CONCEITUAÇÃO QUALITATIVA DE FLUIDOS
Toda matéria pode apresentar-se sob 3 estados:
Sólido
Líquido
Gasoso
CONCEITUAÇÃO QUALITATIVA DE FLUIDOS
Teoria Cinética Molecular
Explica a existência dos 3 estados físicos fundamentais
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Sólido
moléculas ou cristais que oscilam em posições fixas
Fluidos
Moléculas trocam de posição, tomam a forma do recipiente
SÓLIDOLÍQUIDO GÁS
HIPÓTESE DO CONTÍNUO
Como garantir que não estamos
aplicando uma tensão (pressão)
justamente no espaço entre as
moléculas do fluido ?
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HIPÓTESE DO CONTÍNUO
Devemos obter 2 condições:
1. No volume estudado existe um quantidade de representativa de moléculas;
2. A dimensão desse volume acima seja suficienmente pequena em comparação ao volume estudado.
Um volume de 10-9 mm3 de ar em condições normais de temperatura e pressão contem aprox. 3 x 107 moléculas. (ou mais moléculas caso seja um liquido)
E esse volume corresponde a um cubo de 10-3 mm de aresta
Podemos então considerar um fluido com uma massa continua
HIPÓTESE DO CONTÍNUO
Sendo um fluido continuo, suas propriedades serão funções de um ponto.
E tais propriedades irão variar suave e continuamente.
Pode-se utilizar então o cálculo diferencial e integral para a modelagem matemática do
movimento do fluido.
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PROPRIEDADES FÍSICAS
Caracteriza e permite
individualizar os
diversos fluidos
MASSA ESPECÍFICAOU
DENSIDADE ABSOLUTA( )ρ
ρ = m
V
= massa específicam = massa do fluido
V = volume correspondente
M = massaL = comprimento
T = tempoF = força
[] = M L3
M.L-3
F.L-1 .T2
L3F.L-4 .T2
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UNIDADES COMUMENTES USADAS
Sistema SI Kg / m3
Sistema CGS g / cm3
Sistema MKfS Kgf.m-4.s2
MASSAS ESPECÍFICAS DE ALGUNS FLUIDOS
FLUIDO (kg/m3)
Água destilada a 4ºC 1000
Água do mar a 15ºC 1.022 a 1.030
Ar atmosférico à pressãoatmosférica e 0ºC
1,29
Ar atmosférico à pressãoatmosférica e 15ºC
1,22
Mercúrio 13.590 a 13.650
Tetracloreto de Carbono 1.590 1.594
Petróleo 880
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DENSIDADE RELATIVA OU DENSIDADEÉ a Massa Específica de um fluído em relação a Massa Específica de um fluido referência (normalmente água)
( )
= 0
= massa específica do fluido em estudo
0 = massa específica do fluido tomado como referência
Sistema SI 0 = 1000 kg/m3
A referência adotada para os líquidos é a água:
Para os gases, o ar atmosférico
(0°C e 1atm):
Sistema SI 0 = 1,29 kg/m3
PESO ESPECÍFICO ()
= GV
= peso específico
G = peso do fluido
V = volume correspondente
= G m.g .gV V
Peso (G) é massa vezes aceleração da gravidade (g).
Então peso específico é o peso da amostra em relação ao volume ocupado
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UNIDADES COMUMENTES USADAS
Unidades:
Sistema SI N / m3
Sistema CGS dines / cm3
Sistema MKfS Kgf/m3
Para um óleo que ocupa um volume de 6 m3 epossui massa igual a 5400 kg, calcule sua massaespecífica, densidade, peso específico.
Exemplo de Aplicação:
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VISCOSIDADE
Principio da Aderência Completa
Partículas Fluidas aderem as superfícies sólidas em contato, adquirindo a mesma velocidade destas
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
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Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
VISCOSIDADE
A força aplica a placa (Ft = Fv) irá gerar uma tensão
cisalhante entre a partículas do fluido (tv).
placa
v
placa
vv
S
F
S
F
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VISCOSIDADE
Considerando que a velocidade da placa varia proporcionlamente a espessura do fluido (Newtoniano), podemos relacionar a tensão gerada no fluido com as
variações de velocidade e espessura
v
y
S
F
v
y
y
v
v
v
µ → viscosidade dinâmica ou absoluta (Ns/m2) (kg/ms)
VISCOSIDADE
A viscosidade é uma propriedade do fluido que varia com a temperatura
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VISCOSIDADE CINEMÁTICA
É a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica do fluido
n → viscosidade cinemática
(m2/s)
Um pistão de peso P = 20N, é liberado no topo de um tubo
cilíndrico e começa a cair dentro deste sob força da
gravidade. A parede interna do tubo foi besuntada com óleo com viscosidade dinâmica 0,065 kg.m-1.s-1 . O tubo é
suficientemente longo pra que a velocidade se estabilize. As
dimensões estão indicadas na figura.
Determine a velocidade V0.
Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
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Mecânica dos Fluidos – Sylvio Reynaldo Bistafa
Um pistão de peso P = 20N, é liberador no topo de um tubo cilíndrico e começa a cair dentro deste sob força da gravidade. A parede
interna do tubo foi besuntada com óleo com viscosidade dinâmica 0,065 kg.m-1.s-1 . O tubo é suficientemente longo pra que a
velocidade se estabilize. As dimensões estão indicadas na figura. Determine a velocidade V0.
SUGESTÕES DE EXERCÍCIOS
Capitulo 1
Livro recomendado (não é obrigatório, tem
na biblioteca:
BISTAFA, Sylvio dos. Mecânica dos fluidos:
noções e aplicações. São Paulo, SP: Edgard
Blücher, 2012. 278 p