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18
Hitotsubashi University Repository Title Author(s) �, Citation �, 72(3): 312-328 Issue Date 1974-09-01 Type Departmental Bulletin Paper Text Version publisher URL http://doi.org/10.15057/1874 Right

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Hitotsubashi University Repository

Title スラッファ体系の解明

Author(s) 信田, 強

Citation 一橋論叢, 72(3): 312-328

Issue Date 1974-09-01

Type Departmental Bulletin Paper

Text Version publisher

URL http://doi.org/10.15057/1874

Right

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一 橋静養 第七 十 二 巷 第三 号 ( 3 4 )

ラッ

体系の

解明

(

1)

l

系の

前捷

較静

学と

規模に

関する

穫法

は、

んを

第・

J

産業の

商-

申J

物的

産出高と

義する

た、

んを

単位期間中に

第.

産業に

産出せ

要な

労働量と

琴各

産業の

商一

中名

量をそ

軸と

する

また

産出物

単一

結合

産の

ない

とに

し、

投入

軸ほ

単位期間中

費消さ

流動

資本で

する

上の

産業の

数が

二コ

ば、

次の

うに

る。

(

下、

本論文に

は、

財で

も.

論理の

般性を

うこ

く、

ょっ

て、

質が

見や

くな

ろが

多い

がっ

て、

原則と

して

財モ

デル

う。

)

ゝ-

ゝ-

柑、

‖…

}

……

……

…‥

ニニ

き、

系が

素材的に

自己

填的状

(

2)

態に

仮定

して

る。

ゝこ

+ゝ

-

N

肌ゝ-

ゝN

-

+ゝN

肌ゝ凹

ろで

式よ

式が

する

恰什

廿↓-

ゝ-

き、

松脂

性l ㍑

甘↓-

ゝN

ゝ凹

……

示に

ょっ

ば、

石は

商品1

-甘

.巾

1

.叫

向「

T

ノF-

7

一 l

■、

鹿

㌍J

3 J β

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( 3 5 ) ス ラ γ フ ァ 体系 の 解明

-

触感

lT

単位生

産する

要な

商品2

投入

量を

す。■

様に

る。

り、

らの

率は

投入

出の

率、

なわ

ち、

投入

物の

産性の

逆数を

す。

ば、

ムームは

労働生

産性の

逆数で

る。

て、

d l

産出量が

増加

した

とし

う。

性に

変化が

じ、

A l l

一A l

垂A l

元の

値が

様な

(

ずし

も一

様で

くて

が)

減少

(

増加)

る。

規模に

関す

穫逓増(

逓減)

果が

あっ

たこ

示し

る。

方、

規模に

関す

穫不

ば、

系の

産出量が

増減して

もこ

らの

率は

変で

ある

で、

仮に

投入

量が

2

倍に

なれ

産出量

2

倍に

る。

投入

量と

産出量の

係を

す生

産関

数が+

次で

とい

うこ

とで

ある

対応する

率を

次の

うに

表わ

う。

ぎご

君ご

l-

ぎ和

倉ご

l-

ゆる

投入

係数で

り、

記の

由に

よ.り

規模に

関する

穫不

変の

場合以

外で

固定

投入

数と

ない

とこ

で、

系に

較静学の

法が

貫か

れ、

変化

られ

ない

した

量の

変化

考え

られ

ない

時、

模に

関する

穫法

則は

作用

ない

り、

系は

規模に

穫法

則に

依存し

ない

らに

ば、

なる

則が

系に

うと

議論は

婁当

性を

(

3)

つ。

産出量に

変化が

けれ

ば、

規模に

関する

穫法

則が

どの

うな

もの

れ、

投入

係数に

変化が

ない

る。

勿論

模に

関する

穫不

変以

外の

場合に

は、

投入

数は

的に

変化の

能性が

ある

ない

し、

系で

投入

係数は

変で

る。

とこ

が、

投入

係数を

用い

ない

で、

文の

式の

勺A J

応する

もの

議論を

展開して

る。

なぜ

ら、

投入

数を

用い

と、

読者は

ずや

を、

際に

固定的

ない

に、

慣習

的に

的投入

係数と

誤解

し、

系の

前揚が

規模に

穫不

変で

勘違い

する

うか

ら、

彼は

用心

深く

投入

数を

用い

なか

けで

る。

し、

変的

投入

係数は

数学

的に

固定

投入

係数

うに

扱え

便利で

る。

(

勿論

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一 橋論叢 第七 十 二 巻 第三 号 ( 3 6 )

系の

投入

係数は

規模に

関する

収穫不

変の

場合

は、

的投入

係数

して

る。

)

で、

は、

記の

投入

係数に

まつ

充分に

念頭に

うえ

で、

投入

係数

都合の

良い

とこ

ろで

用い

て、

議論を

進める

する

最後に

注意て

しお

く。

系に

は、

作る

に、

り一

産方

仮定

する

例え

ば、

商品1

仙、

叱、

わ以

外の

産方

法が

ない

る。

競合し

うる

技術

仙、

触、

打が

存在す

場合に

は、

配関係の

変化に

応じて

択さ

産方

(

技術)

換え

(

s

w-

Eロ粥)

場合が

る。

仮定に

可能性を

排除する

だ。

記の

配関係の

変化

とい

う表現は

確に

較静

学的に

ば、

利潤率と

賃金

率の

組合わ

水準の

違とい

う表現に

なる

以下

変化

とい

うこ

とば

をし

ばし

用い

る。

時に

は、

変化とい

うこ

ばは

記の

うに

較静

学的に

用い

られ

もの

す。

礎的生

産物と

非基

礎的生

産物

(

解不

能行

列と

解可

餞行列)

均等な

利潤率と

賃金

次の

うに

義し

る。

品が

(

直接的で

間接的で

ある

問わ

ず)

すべ

品の

産に

うか

判定

規準で

る。

うな

商品

礎的生

産物と

うで

ない

商品を

(

4)

非基礎的生

産物と

呼ぼ

う。

+

系に

くと

礎的生

産物が

ある

仮定して

い■る

が、

もこ

う。

義が

能行

列と

可能行

列に

応して

とを

説明

して

う。

能行列と

は、

経済学的な

(

5)

-

説明す

次の

うに

る。

個の

産業(

商品)

在し

=

(

的)

資本

投入

行列(

下、

投入

数行列と

略称)

う。

時、

産業を∫

とJ

(

ヽ\

-

>か

敵湘

8

浮+

ヽ\

\巾

>か

恥湘8

浮=

ヽ\

-

>

徹湘3

渾廿○

-

ヽ\

ー・

3〓

>か

馳淋8

弊廿○)

け、

属する

産業

J

J

属する

産業と

きに

言=○

上に

義さ

た・

㌔.

Jに

成立

する

う。

ある

A

うなJ

とJ

産業の

ば、

A

解可

儲で

る。

けれ

.

・仲

柑「

r一

一-

や曲

_}

L 、

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( 37 ) ス ラ ブ フ ァ 体 系 の 解明

-

恥、

-

t

Jr

能とい

う。

ぎ=.〇

意味する

七こ

ろは

産業は

商品を

買わ

ない

とい

うこ

とで

る。

定義と上

記の

義とを

して

ば、

非基礎的生

産物

J

に、

(

る)

J

属する

とが

分る

て、

非基礎的

産物を

含む

投入

係数行

列は

り、

解可

能な

投入

係数行

列は

非基

礎的生

産物

含む

解釈で

きる

次に

基礎的生

産物の

含む

係数行

列が

能で

しょ

う。

背理

簡単で

ある

しこ

列が

解可

能で

らば

記の

属す

商品が

存在し

けれ

なら

ない

ろが

商品は

非基礎的生

産物

ら、

前捷と

盾す

る。

て、

基礎的生

産物の

含む

投入

係数行列ほ

能で

る。

逆に

投入

係数

行列が

解不

能で

ば、

非基礎的生

産物は

含み

ない

で、

存在する

礎的生

産物の

なる

て、

商品

をこ

うに

は、

どの

経済学

的な

由か

らで

か。

簡単化の

に、

財モ

デル

とを

考え

う。

雷-

.=○

-

£N

-1

との

観り

雲あ

投入

数行

列[

野を

考え

る。

記の

定義に

照せ

解可能行列に

なる

非基礎的生

産物ほ

商品

3

り、

基礎的なそ

商品1

2

なる

とき

労働投入

係数gl

ち、

すぺ

する

た、

品1

をニ

(

度財と

が、

下で

価値尺

度と

略称

る)

告こ

時の

質賃金

率、

商品2

3

価格をそ

れ、

哉、

哉と

する

われ

産業で

均等な

潤率と

賃金

率が

配して

系を

仮定

する

利潤率を

γ

する

貸金は

単位

期間

末に

後払い

る。

らに

賃金

率は

物的構成ま

存賃金

準で

く、

以上

準で

り、

変化の

能性の

ある

もの

考え

る。

配の

問題が

ずる

時、

均衡に

て、

次の

関係が

る。

=宅㌣

+(

-

ユ(

ぎ十勺N

倉-

)

勺N

=蛋㌻

+(

-

ユ(

P-

N

+勺陀

倉柑

)

七か

=∈㌻

+(

-

ユ(

吾00

+七N

君か

竹富冨)

}

…:

⊥望

式の

系に

て、

今、

られ

する

と、

意して

とで

が、

礎的生

産物の

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一 橋論叢 第七 十 二 巷 第 三 号 ( 3 8 )

産業1

2

けで

γ

残は

決定

まっ

る。

て、

非基

礎的生

産物の

価格哉

上で

決っ

び、

γ、

幣表示

(

例え

円)

価格と

賃金

率を

凡、

哉、

られ

とに

属的に

定さ

る。

配関係(

→、

価格の

本質は

産物の

産業の

内部で

決定

とい

い。

価樽と

配の

問題は

基礎的生

産物の

らな

系に

集約さ

けで

る。

うな

意味

ら、

質的で

基礎的生

産物と

質的で

ある

非基

礎的生

産物

けた

る。

基礎的生

産物の

系は

解不

能投入

係数行列で

表現

る。

した

て、

は、

下、

分解不

能行列で

論を

進め

る。

問題の

所在(

配論と

価値

論)

下、

財モ

デル

議論を

進める

定義に

[

㌍且

(

ぎ>。

‥ぎ>。)

投入

係数

行列も

分解

能で

ある

が、

単純化の

に、

と、

衡で

次の

関係が

成立

る。

♪ゝ-

司トー

+(

-

ユ(

♪ゝ〓

+勺

N

ゝ柑

-

)

勺N

ゝ阿

=寸

『ト帖

+(

-

ユ(

♪ゝ-

+勺N

ゝ琵)

て皇

すべ

正で

ある

投入

係数行列[

旺を

解不

能行

列の

表と

して

扱うこ

る。

次に

応す

投入

絶対

量を

[

誌…

]

とし

別に

労働投入

量を

ム、

(

トー

>○

-

ト心

>○)

する

故循

条件の

下で

が、

直面する

実の

樽体

系で

考えて

い。

配を

問題に

する

賃金

率が

質的

意味

持た

くて

意味が

ない

で、

何ら

商品

をニ

とり

貨幣賃金

率『

実質賃金

率び

なお

す。

て、

商品1

をニ

する

とい

うこ

は、

品1

物的

単位の

貨幣表

示の

価値額すな

凡を

1

すこ

ら、

ア1

式の

辺を

割っ

意味し

る。

時、

同じ

数で

割る

等号

関係は

保持さ

れ、

賃金

率と

価衛が

実質表示

けで

る。

利潤率γ

変に

どま

る。

単一

商品で

く、

合成

商品で

あっ

い。

例え

ば、

商品1

2

(

ゝご

ゝ柑

)

的一ヽ

単位と

し、

をニ

る。

の一

単位の

幣表示の

価値額は

♪ゝ-

勺N

ゝけ

なる

値額を

く。

合成

商品をニ

する

とは

¢を

1

とみ

すこ

とで

ある

ら、

¢で

式の

辺を

割る

.

h「

せー

バH

Y-

甘か

■′

.

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( 3 9 ) ス ラ ブ フ ァ 体 系 の 解 明

囲A

ヽl

_

l

収+

-1

囁丁

0

とを

意味する

上を

念頭に

話を

進め

る。

て、

問題の

る。

問題

配関係(

論)

(

価値論)

係に

とが

らか

る。

ず、

単一

商品

をニ

とる

めよ

う。

問題はニ

媒介に

だ。

式に

い.て

品1

…メ

とり

げ♪

湘‖

呈する

勺-

らに

式の

㊥をA

l

割り

⑥を

ムで

割る

する

と、

得られ

る。

=-

ミー

+(

-

ユ(

吾-

勺忍-

)

勺=

∈㌻

+(

-

ユ(

ぎN

+b好

む}

……

⊥望

時、

実質賃金

率び

(

γ

い。

)

侶を

変化

る。

する

と、

変化

準で

成立

めに

は、

式で

等号が

する

うに

γ

恭一凸で

相対

価蒋P

変化せ

い。

変え

ば、

式で

意の

W

と、

γ

P

準が

時に

決ま

る。

時、

産臭

素の

価棉

(

→.

弓)

軌跡を

面上に

すこ

とが

きる

(

6)

句pc

t

Or・

pr

訂e

岩nt

岩.

1

(

要素価

線)

う。

下に

略称する

例え

A

図の

うに

なる

知れ

ない

で、

変化に

変化

する

ば、

γ

P

変化の

影響を

受け

P

らない

り、

γ

い。

頭を

悩し

問題で

あっ

た。

なぜ

なら

彼の

要な

関心

論(

配関係)

あり

要な

配論が

価値(

相対

価蒋)

変化の

影響を

受けて

困る

る。

単一

商品に

とっ

易合に

ける

難の

決は

相対

価格P

質賃金

率び

変化に

して

変に

とど

(

立で

る)

との

内に

発見さ

る。

われ

論文の

Ⅲで

相対

価格が

配関

係の

変化に

して

変に

まる

条件を

る川

(

配関係と

うこ

ばで

利潤率と

質賃金

関係

(

→〉

意味し

る。

)

条件ほ

配関係が

相対

価格の

変化の

響を

蒙ら

ない

常に

特殊な

場合とし

意味を

持つ

配関係の

変化に

して

価蒋が

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一 橋論叢 第七 十 二 巻 第 三 号 ( 4 0 )

変で

ば、

えに

相対

価格の

変化に

よっ

配関係が

影響さ

ない

とは

自明で

る。

とき

記の

直線に

なる

相対

価格の

変化の

影響を

蒙ら

ない

配論

(

配関係)

作る

めに

苦労した

価値論か

配論を

作ろ

うと

た。

特殊な

記の

合の

相対

価椅が

変化し

都合が

良い

が、

え、

配関係の

変化に

相対

価格が

変化し

して

も、

変化に

右さ

ない

配関

係を

保障するニ

(

値尺

度)

けれ

所期の

目的

成さ

けで

る。

価値尺

度が

有名

な不

変の

価値

度で

る。

とっ

て、

価値論は

配論を

値論か

離し

自立

とい

う意味で

配論を

足する

附随的

もの

あっ

ある

変の

価値尺

度を

発見で

なか

たが

殊な

合成

商品の

内に

見い

出すこ

とが

た。

勿論

系に

礎的生

産物が

ない

場合に

は、

厄介な

相対

価祐の

問題は

ない

の一

財モ

デル

資本投

係数を

α、

労働投入

係数を~

とし

白身と

衡に

次の

関係が

立す

る。

-

=宅

+(

-

ユP

他の

基礎的生

産物の

価椿が

ない

し、

ヱ、

α

変なの

で、

式だ

けで

分配

関係は

まる

γ

の一

方が

決ま

る。

基礎的生

産物が

無数

として

も、

等の

価格は

決まっ

γ

礎に

して

決定さ

が、

決定さ

無数の

価希

非基礎的生

産物の

価椅で

めに

記の

基礎的生

物の

超式

ない

て、

式で

関係(

ヾ-

∈)

意味で

相対

価椅の

変化か

る。

直線と

なる

配論

基本構想ほ

最も

単純なこ

デル

た。

唯一

基礎的

産物を小

麦と

考え

た。

有名

c

O

昌r

賢-

O

t

Fe

O【

y

る。

場合

麦ほ

相対

価椅の

変化

右さ

ない

配関係を

保障する

(

7)

なり

変の

価値尺

度と

考え

る。

は一

財モ

デル

麦に

商品を

財モ

デル

商品

(

勿論

基礎的生

産物の

る。

)

出し

配関係の

変化に

起因する

相対

価稗の

変化に

右さ

ない

配関係を

出し

た。

3 j 8

・甘

巾.

.

-

山、

}T

バ阿

ゼl

や由

l・

.▲

■、

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( 4 1 ) ス ラ ッ フ ァ 体 系 の 解 明

.

"

J

.`■

1◆

山「

て、

単一

商品で

く、

複数の

商品

が一

単位で

合成

商品に

する

場合を

考え

る。

透し

良く

する

次の

振作を

行う

式に

㊥×

㊥×

作り

整理

する■と次

式が

得ら

る。

♪(

空ゝ-

-

曽ゝこ

1

曽ゝ-

N

)

+勺

N

(

曽ゝN

-

空ゝ巳

-

欝ゝ琵)

=

司(

曽トー

曽トN

)

♪(

曽ゝ〓

曽ゝ-

N

)

勺N

(

空ゝ巳

曽ゝN

N

)

…・

…・

産業ュ

2

れ、

酌、

率で

構成

体系の

国民

所得を

して

る。

辺が

産国民

得で

り、

右辺は

配国民

所得で

る。

者の

等を

す。

特に

辺を

次の

うに

く。

♪(

曽ゝ-

-

空ゝ-

曽ゝ-

)

勺N

(

慧ゝN

-

空ゝ巳

-

思ゝ

=の

……

……

…‥

貨幣価値額¢は

飢、

如が

与え

られ

ば、

実の

価祐

基礎に

て、

例え

ば10

とい

うふ

うに

出さ

る。

て、

式を

変形する

式が

得ら

る。

ヾ.

♪(

曽ゝ〓

曽ゝ-

N

)

+勺陀

(

曽ゝN

-

曽ゝ帖

N

)

……

…・

……

⊥00

}

時は

めて

品1

と2

(

曾ゝ

「曽ゝ-

1曽ゝ-

N.

曽ゝ柑

-

曽ゝ巴

-

曽ゝN

N

)

合成商品の

物的

単位と

して

る。

合成

品一

単位の

貨幣表示の

価値

額(

例式)

貨幣賃金

率『

割っ

合成

商品

示の

実質賃金

率と

なる

W

とお

㈲式

次の

うに

なる

={

-

1∈(

曽トー

曽トN

)

♪(

℡ゝ〓

曽』-

N

)

竹村

(

曽ゝ巴

雷ゝN

)

『(

空トー

思トN

)

…・

……‥

……

……

…‥

注意すべ

きこ

がニ

質賃金率

に、

母の

中の

ぞl、

哉ほ

依然と

して

貨幣

表示で

点で

ある

自然で

が、

えっ

問題の

本質が

分る

とし

商品

表示の

系全

体の

実質資本

価値と

なっ

る。

くは

国民

所得に

する

(

流動)

資本の

率す

なわ

資本

-産出高比

率を

表わ

して

とみ

もで

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一 橋論叢 第七 十 二 巻 第 三 号 ( 4 2 )

きる

子の

第一

項の

1

は、

実質国

所得の

合成商品

とっ

す。

て、

物価を

凸、

貨幣賃金

率『

(

固定し

考え

便利なの

う考え

る)

て、

式の

実質賃金

率び

変化す

うに

変化し

とし

う。

時、

㈲式に

て、

計算さ

γ

導出しょ

うと

試み

る。

凡、

哉が

変化

ず、

凸、

間の

率が

定に

とど

ば、

分母の

値は

定と

る。

り、

実質資本価値は

係の

変化に

ず一

定で

る。

して

γ

られ

絶対

価格

凸、

哉の

変化の

影響を

蒙ら

ずに

決定

る。

勿論

価格は

定な

ある

が、

実質

賃金

率仰

変化し

で、

定と

仮定して

貨幣

賃金

率『

て、

A、

哉の

絶対

準ほ

様な

率で

化して

る。

示そ

う。

勺Ⅳ

=

とお

式へ

代入

次の

うに

る。

=一

-

-弓(

空トー

曽トN

)一

(

曽ゝこ

曽ゝ【

)

∋(

空ゝN

-

曾ゝN

)

……

……

…‥

…=

‥(

場合

m

を一

(

相対

価希不

変)

すれ

ば、

右辺で

外ほ

すべ

数に

なる

ら、

W

られ

ば一

関数として

ぐに

γ

決定さ

る。

商品の

場合も

命題が

た。

て、

相対

価蒋

3 β0

配関係の

変化に

対し

変で

ば、

何で

配関係は

相対

価棉の

変化の

影響を

蒙ら

ずに

決定

れ、

直線に

なる

逆に

ゆる

下で

直線な

ば、

価棉は

変で

る。

ら、

式に

て、

適当

飢、

m

消去(

後述

特殊なニ

とで

る)

ずに

任意の

9 1、

(

任意の

ル)

下で

直線で

とは

m

が一

定で

とに

他な

ない

らで

る。

後に

とえ

相対

価椿の

変化

(

式の

ぞ.

哉が

的に

変化

ない

場合)

して

も、

関係の

定方

式に

変化が

影響し

ない

うに

するニ

う。

㈹式の

m

変化

する

場合と

考えて

い。

ちぴ

変化す

とm

変化

する

時γ

決定

m

変化の

影響を

受け

ない

うに

ほ、

心肝

.

・.

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( 4 3 ) ス ラ ブ フ ァ 体 系 の 解 明

.

.

.

.

.

.

収一

ir、.ナ

.十

j

J

(

㈱式の

母で

値に

い)

をm

変化に

して

定に

保つ

うに

すれ

ばよ

い。

母の

値を

変に

保つ

(

m

消去す

る)

要十

件は

式で

る。

導出さ

る。

式と

式の

¢で

り、

げ㌔棚‖

勺、

N-

鵬=

…し

う。

する

と、

のが

する

曽ゝ〓

-ゝ

曽ゝN

-

曽ゝ諾

空ゝ-

曽ゝ柑

ー・

1

…=・

……

り、

式を

満す

酌、

けた

商品

1

商品2

成ニ

(

曽ゝ

「曽ゝこ

-

曽ゝ-

-

昏ゝ

「・

1昏

柑ゝ

)

求めて

変の

価値尺

度と

なる

をス

標準商品

呼ん

る。

如、

(

率)

値が

意的に

決定さ

論文の■

Ⅳで

る。

式を

仮定

し、

らに

曽トー

曽トN

=-

㈱も

くは

式は

次の

うに

なる

セー

ゝ-

=

蛋トー

+(

-

ユ(

セー

ゝ〓

+勺

ゝN

-

)

勺、

N

ゝ柑

=∈ト柑

+(

-

ユ(

セー

ゝ-

N

セN

ゝNN

)

セー

(

空ゝ

「曽ゝ-

1曽ゝ-柑

)

セN

(

曽ゝN

-空ゝ阿

1慧ゝ針)

=

T…

一一

冨一

式に

て、

㊥×

㊧×

求め

◎を

考慮して

する

式が

る。

-

1∈(

空トー

昏卜吋

)

=

勺、

-

(

曽ゝ〓

思ゝ-

N

)

セN

(

曽ゝ巴

曽ゝN

N

)

(+

T)

(

-

-

毒)

=→

……

……

き、

直線に

なる。

はニ

標準商届に

とっ

系を

標準体

系と

る。

すで

標準体

系を

扱っ

が、

確認し

う。

酌、

酌が

る。

時、

貨幣表示の

実の

系か

ら、

単に

式と

汽の

義を

考え

ば、

式と

同じ

る。

式が

前提だ

ら、

曽トー

曽卜柑

=-

式が

導れ

る。

㊥は

榛準国民

所得と

呼ば

る。

記の

議論

らか

なよ

うに

標準

系に

は、

準商品で

測っ

実質賃金

率が

変化し

きに

相対

価格が

変化

利潤率は

相対

価格の

変化の

響を

受け

ずに

決定さ

る。

(

逆の

決定

関係の

解釈も

可能で

ある

)

注意の

めに

式の

すぐ

後で

述べ

たこ

とを

補足する

一-

-

現実の

価格体

系が

通に

なっ

ば、

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一 橋静養 第七 十 二 巻 第三 号 ( 4 4 )

何で

うと

価格は

棚‖

州さ

望を

考え

湖如…

がっ

て、

下で

配関係の

変化

価蒋が

変化し

ば、

別の

適当なニ

(

例えば

標準

商品)

下で

相対

価格が

変に

とい

うこ

とは

ない

じだ

変化す

る。

質は

式の

辺を

外の

数で

割っ

も、

系の

価椿の

率は

変で

ある

とい

点に

る。

相対

価格が

分配関係の

変化に

して

変に

まる

条件

で、

商品1

をニ

とっ

て、

価希が

関係の

変化の

影響を

受け

ない

命題の

要条件か

求める

とに

う。

式で

(

-

+づ

)

=勺

式は

次の

うに

なる

=

邑-

セハ

ぎー

+hU

g-

)

勺=弓㌻

叉吾N

+h

ざN

)

}

…古色

式を

P

微分

(

W

同じ

果が

出る)

と、

乱しじ利

妄念頭に

と、

要条件と

して

式が

得ら

る。

戸-

+h

ざ2

命題の

意義は

ゆるニ

下で

ぎN

+h

ざN

関係が

相対

伸祐の

変化の

影響を

受け

ない

とい

うこ

た。

ら、

相対

価頼に

変化が

なか

らだ

■昔

ぎ+b打N

-

ぎN

+h

ざ旨

……

主岳

て、

配関係

(

→-

あつ

はニ

要な

意味を

持っ

た。

り、

実質賃金

何で

利潤率γ

決定に

る。

しか

し、

相対

価椅

自体

扱うとき

ほ、

きに

述べ

うに

何で

同じ

る。

は、

各産業の

資本

集約度(

有機的構成)

均等で

す。

産業1

2

資本

(

式の

辺)

(

辺)

と、

係は

悶‖

喜‖

雷要約で

きる

らに

=

ある

めの

要条件を

う。

変形する

次の

うに

なる

■γ

_

{

-

r

l・

ー・

やj

れ〟

L

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( 4 5 ) ス ラ ブ フ ァ 体 系の 解 明

、〝

-

.

J

.-

L

-

恥。

、.

……

…古包

で、

=

考え

て、

潅式の

差を

作る

と次の

うに

なる

。ほ什

‖○

㌣㌻

h

-

廿○

-

廿○

ら、

甘沖

ち、

五和

1

甘巾で

る。

意味す

とこ

は、

各産業の

資本集約度が

等な

ば、

相対

価椅は

産業の

在の

投下

労働に

例し

投下

労働価値説が

する

とい

うこ

とで

る。

とこ

ろで

Z l、

ちは

変なの

甘叫

鵬‖。

とで

る。

よっ

次の

関係が

する

剖‖

喜豊1

ち‖

巾↓

叩?

………

(

-

札hU

鵬=

…‖

ミ‖

芸十

(

値)

なっ

て、

る一

もの

他の

的に

同じ

容を

表現

して

る。

考え

式の

変の

m

は、

実は

Z。

hだ

る。

とこ

ろで

式の

関係を

成立

要条件は

甘叶

実に

代入

とに

ょっ

得られ

る。

ぎ・

ミ叶

N

=q

……

…古里

らに

式が

式の

関係の

時成

立の

条件で

次の

うに

示さ

る。

式よ

式が

する

叶‖

弓言ぼ

hY叫

苧言ぼ

捕ぽ

仮に

勺‖

とお

3 まヲ

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一 橋論叢 第七 十 二 巷 第三 号 (■4 6 )

叶‖

苧言

叶‖

苧言

ぎ+

ず㌻ミ

甘㌻

…古里

とき

式を

考え

式の

式は

もの

とが

分る

次の

うに

なる

覇叶・q勺

ら分

は、

式が

成立

ば、

意に

β

られ

時に

原式で

慧ほ

甘叶

ミ‖

去言

解を

持ち

資本集約度は

式の

C

なっ

各産

業で

等に

とで

る。

て、

㈹式が

式の

関係を

立せ

要十

条件で

とが

分っ

た。

り、

式が

成立

して

とは

姻式

とい

非常に

殊な

係を

投入

数が

満して

とと

値な

だ。

(

実的な

プロ

非常に

ずで

る。

)

価棉の

変化に

右さ

ない

分配関係を

保障する

(

変の

価値尺度)

投入

係数が

式を

満さ

ない

限り

相対

価格は

配関係

変化に

して

変に

まる

とほ

ら、

般的

配関係が

変化

すれ

価椿も

変化す

る。

の一

般的

易合に

相対

価希の

変化に

依存し

ない

係を

論ずる

とが

能な

は、

変の

価値尺度だ

る。

て、

式の

彼の

議論を

引きつ

う。

と、

われ

残さ

問題は

式を

満す

飢、

9 2、

際に

求める

けに

なる

ず、

仙式の

経済学

意味を

考える

と、

叫式

は、

商品1

産す

産業と

品2

産する

産業が

甘1、

率で

構成

に、

商品の

投入

量と

産出量の

率が

均等で

り、

率が

示し

る。

うに

飢、

酌、

考え

く。

式を

行列表示に

して

る。

[

当㌍巧

崇]

…窒

財モ

デル

場合も

質的に

同じ

表現

ら、

財モ

デル

で一

般的な

場合

表し

考える

きる

式は

辺と

辺の

行を

同じ

数で

割っ

等号は

成立

する

ら、

第一

k

血町

.

.

.

ぜ.

ノF

一F

や廿

L

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( 4 7 ) ス ラ ブ フ ァ 体系の 解 明

、〝

∵叫

恥.

‖。.

行と

第二

行を

A l、

ムで

割る

する

辺の

投入

係数行

列に

辺の

行列は

単位行

列に

る。

次の

うに

る。

[

=

講]

宍]

[

㌍白…

…壷

で、

A

を几

次の

解不

能の

負行列と

する

き、

定理に

ば、

倉=

める

(

ー)

内の

最大の

もの

り、

(

根)

応す

(

列ベ

ー)

正で

る。

て、

数倍を

無視すれ

ば、

(

8)

は一

意的で

る。

凶式の

投入

係数行

列は

2

とい

最も

単純な

場合で

が、

まで

解不

能の

非負行

列で

ある

ら、

意的な

正の

と、

数倍を

無視

ば一

的な正の

酌、

持つ

なわ

ち不

変の

価値

尺度が

存在

する

しか

めよ

う。

式を

変形する

-P-

-

雷】

-

-

雷N

=○

根(

する)

次の

うに

なる

謀小

{

(

ぎ十

邑+

く(

ぎー

ぎN

)旭

f

ぎー

N

ぎー

……

らか

正で

て、

定理

とお

りで

る。

次に

式に

て、

=

富N

整理

する

うに

なる

[

〓-

■串-

-

-

倉持

]

[

]=○

……

求め

とが

飢、

める

とに

なる

式の

列ベ

数倍すれ

ば、

無数の

甘1、

甘2

得られ

る。

式に

=-

廿

富式を

とゐ

は一

る。

を㍍

する。

[

〓-

㌣ l

講]

1-○

…‥

…・

=

=○

以外の

解が

めの

要十

分条件は

うに

なる

計廿

=(

ぎー

倉N

)

く(

1ぎ

N

)

ぎー

N

君-

N

やN

-

正で

ある

なぜ

なら

根号の

中が

(

ぎ-

ぎN

)凹

大きい

る。

定理の

りで

る。

上で

変の

価値尺

度が

存在する

しか

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一 橋論叢 第七 十 二 巻 第 三 号 ( 4 8 )

た。

次に

式の

投入

係数行列の

転置行

列を

考える

て、

式と

同様な

関係を生

める

値を

P l、

哉、

する

と次

うに

なる

[

=

当㌍白

…‥

も、

理が

あて

して

る。

置行列も

非負の

分解不

能行列で

ら、

式を

立せ

最大の

正の

(

根)

応す

正の

a、

哉が

存在する

らに

ば、

転置行列の

根ほ

(

9)

との

行列の

根に

等しい

て、

式の

根ほ

糾式の

根㍍

等しい

T

代入

し、

応する

P l、

哉を

P l、

▲T

する

して

行列表示か

普通の

程式の

表示に

して

整理

する

√叫(

き・

-

望N

-

)

母‖

甘-

ぎユ

も㌔

邑}

分る

が、

1一㍍

実は

賃金率が

甜3

場合の

極大

利潤率(

う)

1

加え

る。

R

が一

意的で

の一

意性に

証さ

る。

次の

うに

なる

-刊

⊥=

……

式の

を㍍

考える

とが

ら、

式を

代入

と次の

うに

なる

=

知(

-

-蛋)

…・

…・

…・

……

分配

関係が

変化

すれ

ば一

般的に

相対

価格も

変化す

が、

価番の

変化の

影響を

蒙ら

ない

うに

変の

価値尺度を

採用すれ

ば、

配関係ほ

式で

表現さ

る。

なお

Hp

w打

5.

S・

S-

mO

n

(

∽)

係か

ら、

実の

率を

γ

と、

汁>

計u

らば

られ

た正

賃金率に

(

労働投入

係数は

仮定

する)

負の

格ベ

(

すべ

元が

ない)

存在する

例え

ば、

式に

て、

<う

<知

で、

正の

場合に

ほ、

♪>○

-

勺N

>○

P l、

存在する。

凡、

哉の

片方が

ない

ほ、

基礎的生

産物の

デル

ら、

ある

r

-

. 収

r

/

やンぎ

山r

_

L

Page 17: HERMES-IR | HOME - スラッファ体系の解明 URL Righthermes-ir.lib.hit-u.ac.jp/rs/bitstream/10086/1874/1/...(35) ス ラγフ ァ体系の解明 竹 槍 叫 一 戸-触 感 l

( 4 9 ) ス ラ ジ フ ァ 体 系 の 解明

図B

.

?

L

.

r

考え

られ

正の

椅の

投入

物が

直接

的も

間接的

に、

すべ

物に

に、

どの

産物の

価頼

もゼ

0

らで

る。

(

1 1)

以上

論は

般の

多財モ

デル

す右。

論じ

残さ

論点

上が

本質的な点

が、

他に

残さ

論点

る。

軽くふ

く。

詳細は

註で

げて

献を

参照さ

たい

結合生

産に

る。

結合生

産の

概念は

耐久

期間の

固定

資本を

流動

資本

取扱うこ

能に

し、

資本を

論文の

単位

(

12)

期間の

連立

程式の

内に

組込

む。

う一

産方

(

1 3)

(

技術)

換え

(s

wi

t

c

En

る。

産方

式に

応す

条件をそ

満tて

らば

価准は

通の

なニ

変と

なり

㈱も

式の

母の

質資本

価値は

質賃金

率仰

変化に

もか

ず、

変に

り、

直線に

る。

産方

法の

換えは

しか

い。

(

B

参照)

式を

満さ

ない

場合は

dO

b-

e

s

wi

t

c

F

ぎ粥

る。

異っ

た二

産方

法(

投入

係数)

ちら

式に

たる

もの

満さ

ない

場合に

は、

通の

任意の

下で

らの

直線に

ない

で、

方の

産方

法の

棟準商品を

共通の

する

と、

方の

しか

直線と

なる

が、

方の

直線に

ない

した

て、

標準商品

をニ

とに

d

O

b-

e

s

まt

臣i

ng

ずる

排除

ない

て、

買-

t

c

Fi

口内

題は

問題で

く、

式の

示す

技術

的・

学的な

条件の

問題に

なる

最後に

式を

くみ

ら、

らの

ほ[

…‥

.

0

転置

列の

なっ

る。

り、

れ、

ちは

式の

即、

る。

多財モ

デル

同様の

とぶ

る。

荒教

授が

最近

して

る。

(

彼の

版刷の

Page 18: HERMES-IR | HOME - スラッファ体系の解明 URL Righthermes-ir.lib.hit-u.ac.jp/rs/bitstream/10086/1874/1/...(35) ス ラγフ ァ体系の解明 竹 槍 叫 一 戸-触 感 l

一 橋論叢 第 七 十 二 巻 第三 号 ( 5 0 )

る。

)

(

1)

勺.

Sr

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F-

岩n

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辻○

Oh

CO

ヨヨO

di

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訂の

呂e山

5切

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.

Cp

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倉①

pt

t

Fe

2.くe

邑t

Pr

¢S

冨○

-

菱山

泉・

博訳

商品に

品の

産』

斐閣

六二

年に

拠する

(

2)

H

b

己.

p

一ご

菱山

訳、

(

3)

l

b

声勺re

訂n

e、

菱山・

訳、

序文

(

4)

H

b

芦p

.

菱山・

山下

訳、

(

5)

階堂

現代

経済学の

法』

岩波書

店、

年、

(

6)

勺.

A.

∽p

m

喜】

s

P.

勺P

⊇Ee

昌一

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巴訂

m

Cp

勺-

TFe

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S

宍rO

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O

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句亡

ロC

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ロ∴

知b

e

訂寧

知bQ

達Q

邑b

ぎ無訣

-

-

冨N

-

p

勺・

-

巴-

N

O

(

7)

上の

F

釈ほ

記に

拠する

TFe

WO

旨∽

甲ロ

COr【

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C

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亡ロ

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寛賢y

勺r

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設い

中の

i

已r

O

d

仁〔

ti

O

中の

特に

Ⅴ、

集Ⅰ』

聴堂書店

九七

年、

編者

文の

特に

と五

(

8)

堂、

掲書

二二

(

9)

書、

(

1 0)

書、

1一

八頁

(

1 1)

多財モ

デル

なっ

た。

E・

弓・

me

訂t

er

-

○ロ

P

TFe

O

岩m

O{

岩鞘p

冒さQ

宝訂声

句①

bこ

ま00

もp.

巴-笥‥

塚勇

S

岩昏

F

系と

資本

論+

橋論叢』

六四

巻第四

号、

年、

十月

号、

-四

(

1 2)

岩○

旨i

2p

-

EPl

叫s

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O

O

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-

Cp

m

官i

倉①

巳t

FO

Cロi

く0

邑t

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袋印

-

-

当山

-

F・

-

信田

率+

静養』

巷、

号一

号、

-五

(

1 3)

勺.

G

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g

甲ロi

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O

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0

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F

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已n

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Fc

芝i

O

-

笥N

-

N

-N

¢

-

(

き)

稿の

作成に

あた

塚勇

郎氏か

身の

御教示

をえ

た。

た、

都留重人

荒憲治郎

高須

賀義博の

先生

方か

有益

唆を

え、

研究上の

便

なに

かっ

た。

深謝

意を

表して

く。

(

橋大

学助

手)

3 β8

-

.

毎r

¢

紳L

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