X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè nÒn theo quy ph¹m

C¸c quy ph¹m ®−îc sö dông phæ biÕn phôc vô tÝnh to¸n thiÕt kÕ c«ng tr×nh

biÓn cè ®Þnh b»ng thÐp lµ quy ph¹m API vµ DnV. Hai hÖ thèng quy ph¹m nµy ®Òu

kh«ng ®Ò cËp trùc tiÕp ®Õn hÖ sè nÒn nh−ng ®Òu xÐt ®Õn mèi liªn hÖ gi÷a øng suÊt

vµ biÕn d¹ng cña nÒn ®Êt thÓ hiÖn bëi c¸c ®−êng cong P - y vµ t - z (®−êng cong P - y

biÓu thÞ quan hÖ gi÷a øng suÊt vµ biÕn d¹ng theo ph−¬ng ngang, ®−êng cong t - z biÓu

thÞ quan hÖ gi÷a øng suÊt vµ biÕn d¹ng theo ph−¬ng ®øng).

Trong tr−êng hîp tæng qu¸t cã thÓ m« t¶ ®−êng cong P - y vµ t - z bëi ®−êng

cong quan hÖ øng suÊt biÕn d¹ng g - s , h×nh 2.

H×nh 1: §−êng cong biÓu thÞ quan hÖ gi÷a øng suÊt vµ biÕn d¹ng

Trong ®ã: Trôc ®øng lµ øng suÊt, trôc ngang lµ biÕn d¹ng. Tõ c¸c ®−êng

cong nµy ta cã thÓ x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè nÒn nh− sau:

NÕu t¹i thêi ®iÓm nµo ®ã lùc nµo ®ã g©y cho nÒn ®Êt mét øng suÊt gi vµ biÕn

d¹ng si t−¬ng øng th× khi ®ã hÖ sè nÒn ®−îc x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc:

issi sgc=

= )(' (1)

Trong ®ã: issi )s('gc

== lµ ®¹o hµm g(s) t¹i s = si, ý nghÜa h×nh häc cña ci lµ:

Gi¸ trÞ ci x¸c ®Þnh b»ng tang cña gãc gi÷a tiÕp tuyÕn cña ®−êng cong g(s) t¹i

s = si víi trôc hoµnh

s

g

V× lý do ®ã thay cho viÖc x¸c ®Þnh trùc tiÕp hÖ sè nÒn ta x¸c ®Þnh c¸c ®−êng

cong quan hÖ gi÷a øng suÊt vµ biÕn d¹ng cña nÒn ®Êt.

MÆc dï hÖ thèng quy ph¹m API vµ DnV lµ ®éc lËp nh−ng c¸c ®−êng cong P-

y vµ t-z cïng lµ c¸c ®−êng cong thùc nghiÖm [7, 8, 9]), bëi vËy chóng cã sù t−¬ng

®ång. C¸c th«ng sè cña c¸c ®−êng cong nªu trªn ®−îc x¸c ®Þnh theo quy ph¹m API

nh− sau:

D¹ng tæng qu¸t cña ®−êng cong t- z

Theo [7], tr−êng hîp tæng qu¸t ®−êng cong t-z cã d¹ng nh− ë h×nh 2.

H×nh 2: D¹ng cña ®−êng cong t-z

Trong ®ã:

tmax: Kh¶ n¨ng chÞu lùc lín nhÊt cã thÓ ®¹t ®−îc cña nÒn ®Êt t−¬ng øng víi:

- Tæng lùc ma s¸t bªn lín nhÊt cã thÓ ®¹t ®−îc víi phÇn tö cäc ®ang xÐt (nÕu

lµ phÇn tö bÊt kú trªn th©n cäc)

- Kh¶ n¨ng chèng lín nhÊt cã thÓ ®¹t ®−îc ®èi víi phÇn tö cäc ë mòi cäc -

chØ tån t¹i trong tr−êng hîp t¶i träng ngoµi g©y nÐn cho cäc

zcr: ChuyÓn vÞ tíi h¹n t−¬ng øng víi tmax

ξ: Tû sè lùc g©y biÕn d¹ng dÎo vµ tres vµ tmax

maxt

tres=ξ (ξ ≤ 1) (2)

µ.zcr zcr

ξ.tmax

tmax

z

t

µ: Tû sè gi÷a chuyÓn vÞ t−¬ng øng víi tres vµ chuyÓn vÞ tíi h¹n zcr

cr

res

z

z=µ (µ ≥ 1) (3)

Theo [7, 8], c¸c thÝ nghiÖm ®èi víi c¸c lo¹i ®Êt kh¸c nhau ®· rót ra kÕt luËn:

“C¸c hÖ sè ξ, µ vµ c¸c zcr phô thuéc kh«ng nh÷ng vµo lo¹i ®Êt mµ cßn phô thuéc

vµo ®−êng kÝnh cäc thÝ nghiÖm vµ ®é s©u thÝ nghiÖm. §Ó thuËn lîi cho ng−êi sö

dông c¸c ®−êng cong t - z vµ P - y th−êng ®uîc lËp ë d¹ng kh«ng thø nguyªn.

Tuú thuéc t¶i träng c¸c cäc trong mãng cäc cña kÕt cÊu ch©n ®Õ c«ng tr×nh

biÓn cè ®Þnh b»ng thÐp chÞu nÐn hoÆc chÞu nhæ bëi vËy ta cã hai nguyªn nh©n g©y

ma s¸t (kÐo, nÐn). Trong mét sè quy ph¹m quan niÖm ma s¸t khi kÐo kh¸c ma s¸t

khi nÐn. §èi víi quy ph¹m API khi tÝnh lùc ma s¸t kh«ng ph©n biÖt cäc chÞu kÐo

hay chÞu nÐn hay nãi c¸ch kh¸c ®−êng cong t-z ®èi xøng qua trôc tung, ngo¹i trõ

tr−êng hîp khi cäc chÞu kÐo th× ®−êng cong t - z t¹i mòi cäc trïng trôc hoµnh.

§−êng cong t- z víi ma s¸t bªn

Trong tr−êng hîp nµy tmax ≅ f (4)

f: kh¶ n¨ng chÞu lùc ma s¸t cña cäc theo ®Êt nÒn.

§−êng cong t - z víi ma s¸t bªn - tr−êng hîp nÒn ®Êt dÝnh:

§−êng cong t - z víi ma s¸t bªn - tr−êng hîp nÒn ®Êt dÝnh - h×nh 12.

trong ®ã:

D: §−êng kÝnh cäc

OA: §o¹n cong quan hÖ gi÷a øng suÊt vµ biÕn d¹ng lµ phi tuyÕn

H×nh 3: §−êng cong t - z víi ma s¸t bªn cho ®Êt dÝnh

§o¹n AB, AB’: Quan hÖ gi÷a øng suÊt vµ biÕn d¹ng lµ bËc nhÊt

§o¹n BC, BC’: BiÕn d¹ng t¨ng trong khi øng suÊt kh«ng ®æi

Ph¹m vi C’B’ABC cã gi¸ trÞ ξ biÕn thiªn trong kho¶ng 0,7-0,9 t−¬ng øng víi

sÐt mÒm - sÐt cøng.

Quy ph¹m API cho phÐp x¸c ®Þnh ®−êng cong dùa vµo b¶ng tra 1.

B¶ng 1: Mét sè gi¸ trÞ ®Æc biÖt cña ®−êng cong t - z víi ma s¸t bªn (tr−êng hîp ®Êt dÝnh)

z/D t/tmax z/D t/tmax

0,0000 0,00 0,0080 0,90

0,0016 0,30 0,0100 1,00

0,0031 0,50 0,0200 0,7 - 0,9

0,0057 0,75 ∞ 0,7 - 0,9

§−êng cong t - z víi ma s¸t bªn - tr−êng hîp nÒn c¸t:

0,01 0,02

t tres=0,9tmax B

tres=0,7tmax C’ B’

C A

O

ξ.tmax

tmax

z/D

t/ tmax

§å thÞ gåm hai ®o¹n - h×nh 13.

H×nh 4: §−êng cong t - z cho ma s¸t bªn ®èi víi c¸t

Trong ®ã:

§o¹n OA: Quan hÖ t-z lµ bËc nhÊt

§o¹n AB: t kh«ng ®æi, z t¨ng

C¸c ®−êng cong API cung cÊp ch−a cã ®èi víi c¸c tr−êng hîp ®Þa chÊt lµ ®¸

v«i, san h«. Khi gÆp nh÷ng lo¹i ®Þa chÊt nh− vËy cÇn cã nh÷ng thÝ nghiÖm cô thÓ.

§−êng cong t - z øng víi lùc chèng mòi cäc - h×nh 14

trong tr−êng hîp nµy: tmax = Qp, t = Q; (9)

Qp: Lµ kh¶ n¨ng chÞu lùc chèng tèi ®a t¹i ®Çu cäc;

Q lµ lùc chèng xuÊt hiÖn t¹i ®Çu cäc;

§−êng cong kh«ng thø nguyªn cã trôc ®øng lµ Q/ Qp trôc ngang lµ z/D

§o¹n AB: §o¹n ch¶y dÎo; ph−¬ng tr×nh ®o¹n cong OA nh− sau:

3/1

=

crp z

z

Q

Q (10)

Quy ph¹m API cho phÐp x¸c ®Þnh mét sè ®iÓm ®Æc biÖt trªn ®o¹n OA theo

b¶ng 2.

B¶ng 2: Quan hÖ z/D vµ Q/Qp-

z/D 0,002 0,013 0,042 0,073 0,100

Q/Qp 0,25 0,50 0,75 0,90 1,00

tmax = f B A

0 0,1

1

z,inches

zcr/D = 0,1

Q/Qp

Q=Qp B A

O

1

z/D

H×nh 5: §−êng cong t - z øng víi lùc chèng t¹i mòi cäc

§−êng cong P - y ®èi víi ®Êt sÐt mÒm

Theo [6], khi chÞu t¶i träng tÜnh quan hÖ P-y cã thÓ x¸c ®Þnh theo b¶ng 8.

Trong ®ã:

p: ¸p lùc ngang thùc tÕ t¸c dông lªn cäc, (kN/m2)

pu: ¸p lùc ngang tíi h¹n x¸c ®Þnh theo [6, tr. 65]

y: ChuyÓn vÞ ngang thùc tÕ, (mm)

yc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc D,y cc ×ε×= 52 , (mm)

εc: BiÕn d¹ng t−¬ng øng khi ¸p lùc do nÒn t¸c dông lªn cäc b»ng 1/2 ¸p lùc

tíi h¹n.

B¶ng 3: X¸c ®Þnh ®−êng cong P - y víi sÐt mÒm

p/pu 0,00 0,05 1,00 1,00

y/yc 0 1 8 ∝

Theo [8] hÖ sè εc cã thÓ x¸c ®Þnh theo b¶ng 4.

B¶ng 4: Gi¸ trÞ cña εc theo ®Ò nghÞ cña Sullivan

c(kN/m2) 12-25 25-50 50-100 100-200 200-400

εc (%) 2 1 0,7 0,5 0,4

còng theo [8], ph−¬ng tr×nh ®−êng P – y víi ®Êt sÐt mÒm cã d¹ng:

3

1

5,0

×=

cu y

y

p

p (11)

1=up

p khi y > 8yc (12)

§−êng cong P - y víi sÐt cøng

Quy ph¹m API [6] kh«ng ®Ò cËp chi tiÕt ®Õn ®−êng cong P - y víi sÐt cøng,

tuy nhiªn dùa theo tµi liÖu tham kh¶o [8] do API ®Ò nghÞ chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh

®−îc ®−êng cong P - y.

Theo [8], ph−¬ng tr×nh ®−êng cong P - y x¸c ®Þnh nh− sau:

4

1

5,0

×=

cu y

y

p

p (13)

1=up

p khi y > 16yc (14)

§Ó thuËn tiÖn cho viÖc m« t¶ ®−êng cong b»ng ®iÓm cã thÓ lËp ®−îc b¶ng

quan hÖ gi÷a p/pu vµ y/yc - b¶ng 5.

B¶ng 5: X¸c ®Þnh ®−êng cong P-y víi sÐt cøng

p/pu 0,00 0,5 1,0 1,0 y/yc 0 1 16 ∝ Theo [9], §èi víi sÐt mÒm, trong c«ng thøc x¸c ®Þnh pu hÖ sè J = 0,25;

§−êng cong P - y ®èi víi c¸t

H×nh 7: §å thÞ x¸c ®Þnh k

Theo [7], quan hÖ P - y ®−îc x¸c ®Þnh bëi ph−¬ng tr×nh:

= y

pA

HkpAp

u

u ..

.tanh. (15)

p: ¸p lùc ngang do nÒn ®Êt t¸c dông lªn cäc t¹i ®é s©u H,

pu: lùc ngang tíi h¹n cña nÒn t¹i ®é s©u H, x¸c ®Þnh theo [5, tr. 66]

A: HÖ sè, phô thuéc tÝnh chÊt cña t¶i träng t¸c dông. Khi t¶i träng t¸c dông

lµ t¶i träng tÜnh:

9,08,00,3 ≥

−=

D

HA (16)

k: Modun ban ®Çu, x¸c ®Þnh theo h×nh 7, phô thuéc gãc ma s¸t trong cña c¸t

(kN/m3)

y: ChuyÓn vÞ ngang t¹i ®é s©u H, m;

H: §é s©u, m;