Havo A 5.1 Stijgen en dalen. Intervallen a-8 ≤ x < 3 [ -8, 3 › b4 < x ≤ 4½ ‹ 4, 4½ ] c5,1...
-
Upload
nathan-smit -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
Transcript of Havo A 5.1 Stijgen en dalen. Intervallen a-8 ≤ x < 3 [ -8, 3 › b4 < x ≤ 4½ ‹ 4, 4½ ] c5,1...
havo A 5.1 Stijgen en dalen
Intervallen
a -8 ≤ x < 3[ -8 , 3 ›
b 4 < x ≤ 4½‹ 4 , 4½ ]
c 5,1 ≤ x ≤ 7,3[ 5,1 ; 7,3 ]
d 3 < x ≤ π ‹ 3 , π ]
-8 3l l
○●
4 4½l l○ ●
5,1 7,3l l●
3 πl l○ ●
≤ [ ●< ‹ ○
●
4½ l
○
●
a x ≤ 4½
‹ , 4½ ]
b x > -8
‹ -8 , ›
-8l
Oneindige intervallen
Stijgen en dalen
constante stijging toenemende stijging afnemende stijging
constante daling toenemende daling afnemende daling
voorbeeld
-6 -4 -2
1 3
5
afnemend dalend op < -6 , -4 >
toenemend stijgend op < -4 , -2 >
afnemend stijgend op < -2 , 1 >
toenemend dalend op < 1 , 3 >
toenemend stijgend op < 5 , >
afnemend dalend op < 3 , 5 >
opgave 9
01750 1850 1920 1950 2050
2
4
6
8
10
jaar
inwoners x miljoen
●●
●
9,4
1750 1,5 miljoen
1850 toenemende stijging tot 3,5 miljoen
1920 constante stijging tot 5,5 miljoen
a b ∆t 70 50
∆n 2 ∆n
1850 1920
1850 1900
3,5 milj 5,5 milj
∆n = 2 x 50 : 70∆n = 1,43in 1850 3,5 milj.dus in 19003,5 + 1,43 = 4,93 milj.
y1 = -x³ - 1,5x² + 36x + 25
optie max. en min. geven de toppen
min. is f(-4) = -79
max. is f(3) = 92,5
(-4, -79)
(3; 92,5)
●
●
voorbeeld
opgave 13
tijdvereffening = ware – middelbare zonnetijda tijdvereffening = 0 op 4 dagen
april, juni, september en decemberb abs.max. = 17 min. op 3 november
abs.min. = -14 min. op 11 februaric horizontale lijn op hoogte 12 minuten
snijpunt bij 1 oktober en 30 novemberdus tussen 1 oktober en 30 november
d tijdvereffening = -17 minuten-17 min = 12.00 uur – horlogetijdhorlogetijd = 11.43 uur
e tijdvereffening = -14 minuten-14 min = 12.00 uur – horlogetijdhorlogetijd = 12.14 uur
f op 13 juni staat bij de zomertijd de zon om 13.00 uur in de hoogste standware zonnetijd = 12.00 uur middelbare zonnetijd = 13.00 uurtijdvereffening = 12 – 13 = -1 uurde grafiek schuift dus 60 minuten naar beneden
● ● ● ●
●
●
1 30
1 t/m 31 jan.