Harris Avibert Habilitado

1 Unidades de Medida y Concentraciones

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El objetivo inm ediato del anlisis cuantitativo es contestar a la pregunta 14 cunto? , Par ejemplo, cunto vanadio se encuentra en cierto mineral? Cunto fosfato est ligado a una enzima? C un to plaguicida se encuentra en un m anto de agua subterrnea? Algunos de los principios y mtodos que permiten medir cunto? son el tema de esta obra. El objetivo fundam ental de la qumica analtica no slo es medir Stio tam bin utilizar este conocimiento para un p ro p sito ms amplio, que puede ser una investigacin cientfica, una decisin poltica, un anlisis de costo, una satisfaccin filosfica o una multitud de otras razones.

Empezaremos por una breve descripcin de las unidades de medida*

1-1 UNIDADES SI*

Las definiciones de muchos trminos usado;, en este libro pueden consultarse en el Glosario, al final del texto.

1 032.971 35

No deben usarse com as como marcas de millar. En E u ropa , la marca decimal es habilualm em e una com a, por lo que el nm ero anterior se escribira as:

1 032,971 35

* {N. de R,) En esta versin se han unificado y actualizado Jos coneepios de las unidades SJ y las de oros ,sistemas, considerando las definiciones ms recientes de! Burean International des Poids et Mesures BIPM).

Los cientficos avanzan en la adopcin mundiai de un sistema de unidades de medida conocido como Sistem a Internacional de Unidades (S) {S istem e International d'Urtits) , cuyos estndares o patrones se denom inan unidades SI* Las unidades fundamentales, de las cuales se derivan todas las dems, se presentan en la TablaI-L Los estndares de longitud, masa y tiempo son las unidades mtricas bien conocidas metro (m), kilogramo (kg) y segundo (s). Las otras unidades fundam entales que ms interesan miden la corriente eictrica {el ampere, A), ia tem peratura (el kelvin, K) y la cantidad de sustancia (el mlt mol).

V

Todas las dems cantidades fsicas, como energa, fuerza y carga elctrica, pueden expresarse en trminos de las unidades fundam entales. Algunas de estas cantidades derivadas se m uestran en la Tabla 1-2, jun to con sus nom bres y smbolos. Los factores de conversin que relacionan algunas de las unidades SI con las de otros sistemas se presentan en la Tabla 1-3.

La form a recom endada de escribir cantidades numricas es dejando un espaciodespus de cada tercer dgito a cada lado del p u n to decimal. U n ejemplo es

1

2 1 UNIDADES DE MEDIDA Y CONCENTRACIONES

Tabla 1-1Unidades SI fundamentales

Cantidad Unidad Smbolo Definicin

Longitud metro m El metro es la distancia que la luz recorre en el vacio durante 1/299 792 458 de segundo. Esta definicin fija la velocidad de la luz en exactamente 299 792 458 m/s.

Masa kilogramo kg El kilogramo es la masa del Kilogramo Prototipo Internacional conservado en Scvres, Francia. Es la nica unidad SI que no se define en trminos de constantes fsicas.

Tiempo segundo s El segundo es la duracin de 9 192 631 770 ciclos de la radiacin correspondiente a los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del l,3Cs.

Corriente elctrica ampere A

c *;v

El ampere es la intensidad de la corriente elctrica constante que produce una fuerza de 2 x 10"7 N/m (newtons por metro de longitud) cuando circula en dos conductores rectos paralelos de longitud infinita y seccin transversal despreciable, separados en el vaco una distancia de un metro.

Temperatura kelvin K La temperatura termodinmica (o absoluta) se define de manera que el punto triple del agua (en el que sus fases slida, liquida y gaseosa estn en equilibrio) sea igual a 273.16 K, y la temperatura del cero absoluto es entonces igual a 0 K.

Intensidad luminosa candela cd La candela es la intensidad luminosa, en una direccin dada, de una fuente que emite radiacin monocromtica con frecuencia de 540 THz y que tiene intensidad radiante (energa) de 1/683 W/sr en esa direccin.

Cantidad de sustancia mol mol Un mol es una cantidad de entidades individuales (tomos, molculas, etc.) igual al nmero de tomos de carbono que hay en exactamente 0.012 kg de 12C. Tal nmero es aproximadamente 6.022 136 7 x 1023.

Angulo plano radin rad El radin es el ngulo central de una circunferencia que intercepta un arco de longitud igual al radio. Por tanto, a un circulo completo corresponden 2 ?r rad.*

ngulo slido estereorradin sr El estereorradin es el ngulo slido con centro en una esfera que intercepta en su superficie un rea igual al cuadrado del radio. Por tanto, a la esfera completa corresponden 47r sr.*

* Estas definiciones se adaptan, con autorizacin, de Las unidades SI y otros sistemas, F. Paniagua (Apdo. 30-488, Mxico D.F.).

Tabla 1-2Algunas unidades SI derivadas que tienen nombres especiales

Expresin en Expresin entrminos de otras trminos de las

Cantidad Unidades Smbolo unidades SI unidades SI bsicas

Frecuencia hertz Hz l/sFuerza newton N m kg/s2Presin pascal Pa N /n r Kg/(m . s2)Energa, trabajo,

calor joule J N m m~ kg/s2Potencia, flujo de

radiacin watt W J/s m2 . kg/s3Cantidad de

electricidad, cargaelctrica coulomb C s . A

Potencial elctrico,tuerza electromotriz,tensin, voltaje Volt V W/A m2 . kg/(s3 A)

Capacitancia farad F C/V s4 A2/(m 2 kg)Resistencia elctrica ohm S V/A m2 . kg/(s3 A2)Conductancia elctrica siemens S A/V s3 A2/(m 2 kg)Flujo magntico weber Wb V . s m2 . kg/(s2 A)Densidad de flujomagntico tesla , T W b/m 2 kg/(s2 . A)Inductancia henry H Wb/A m2 . kg/(s2 A2)Flujo lumnico lumen Im cd . srIluminancia lux lx cd . sr/m 2

Tabla 1-3

Algunas equivalencias en SI de diversas unidades

Cantidad Unidad Smbolo Equivalencia

Volumen litro L *io~3 m3mililitro mL *l(T6m3

Longitud angstrom A- *10~10 mpulgada pig *0.025 4 m

Masa libra Ib *0.453 592 37 kg

Fuerza dina din *10- 5 N

Presin atmsfera atm *101 325 N/m2torr l mm Hg 133.322 N/m 2Iibra/plg: psi 6 894.76 N /m 2

Energa erg erg *10"7 Jelectrn-volt eV 1.602 177 33 X 1 0 " Jcalora (termoqumica) cal *4.184 .1unidad trmica britnica Btu 1 055.06 J

Potencia caballo de potencia 745.700 W

Nota: El asterisco (*) indica que la equivalencia es exacta (por definicin).


Tabla 1-4Prefijos para las unidades SI

Prefijo Smbolo Factor

exa E 1018peta P 1015tera T 10*2giga C. 10ymega M 106kilo k 103hecto h 102deca da 10Jdeci d I0Hcenti c 10-2;:mili m 10 3micro 10~6nano n 109pico P 10"12fento f 1 0 15alo a I0 "18

1 L= 10~3 m L = l(T 6 L

EJEMPLO: Conversin de UnidadesLa unidad de presin ms comn es la atmsfera (atm). En el sistema SI, la unidad de presin es el pascal{Pa), equivalente a un newton por metro cuadrado (N/m2). Qu presin en pascals corresponde a una presin de 0.268 atm?

La Tabla 1-3 indica que 1 atm es exactamente 101 325 N /n r = 101 325 Pa. Podemos escribir entonces

(0.268Uflllf 101 325 ) = 27 200 Pa \ MrrJ

Las unidades deben escribirse siempre despus de cada cantidad numrica (si es dimensional), y en la respuesta no deben omitirse las unidades.

En la Tabla 1-4 se presentan varios prefijos empleados para indicar t'raccioneso mltiplos de unidades. Es muy incmodo escribir constantemente un nmero com o 3.2 x 10"11 s; es preferible escribir en su lugar 32 ps. Un picosegundo (ps) es igual a 10"12 s. Para expresar 3.2 x 10n en picosegundos, efectuamos la conversin como sigue:

| ( ) ~ 1 1 ^ _ 3 2

10 12 ps

La unidad SI de volumen (que tiene la dimensin de longitud al cubo) es el metro cbico (m 3). La unidad com n de volumen es el litro (L), el cual se define como el volumen de un cubo de 0.1 m de lado. El mililitro (mL; 1 m L = 10 3 L) es exactamente 1 c m \ En los trabajos a pequea escala, en bioqumica particularmente, los volmenes se expresan a m enudo en microlitros (/xL; 1 /L = 10~6 L).

1-2 EXPRESIONES DE LA CONCENTRACION

La concentracin especifica cunta sustancia se encuentra en un volumen o en una masa determinados. En esta seccin se describen las principales formas de expresar las concentraciones. La norm alidad y el ttulo, que no se usan en este libro, se definen en el Glosario. La normalidad se examina con mayor detalle en el Apndice E.

Molaridad

Molaridad (M) = m0 e^s soluto La unidad ms comn de concentracin es la molaridad (moles por litro), y sulitros de solucin abreviatura es M. La molaridad tambin puede expresarse com o milimoles por mi-

milimoles de soluto lilitro, donde un milimol (mmol) es igual a 10"3 mol. El mol se define como el ~~ mililitros de solucin nm ero de tom os de 12C presentes en exactamente 12 g de ,2C. Tal nmero de

tom os se denom ina nm ero de A vogadro , y actualmente su valor ms preciso es 6.022 136 7 x 1023. A veces se usa el trmino tom o-gram o para designar el nm ero de Avogadro de tom os, reservando el trmino m ol (o molcula- g ram o ) para el nmero de Avogadro de molculas. No haremos aqu tal distincin. Un mol es simplemente 6.022 136 7 x 1023 partculas de algo.

1-2 Expresiones de la Concentracin 5

La masa m olecular o peso m olecular (PM ) de una sustancia es el nm ero de gramos que contiene al nm ero de Avogadro de molculas. La masa o peso molecular es simplemente la sum a de las masas atmicas o pesos atmicos de los tom os constituyentes. Habitualm ente, los trminos m asa y peso se utilizan en form a indistinta. En realidad, el peso se refiere a la fuerza que se ejerce sobre una masa en un campo gravitacional.

EJEMPLO: Concentracin de una Solucin*Se obtiene una solucin disolviendo 12.CK) g de benceno, C6H6, en una cantidad suficiente de hexano para tener 250.0 mL de solucin. Determinar la molaridad del benceno.

El peso molecular del benceno es 6 (peso atmico del carbono) + 6 (peso atmico del hidrgeno) = 6 (12.011) + 6 (1.008) = 78 114 g/mol. Las unidades del peso molecular, gramos por mol, frecuentemente quedan sobreentendidas y se omiten. El nmero de moles en 12.00 g es

12- = 0.153 6 mol78.114^/mol

La molaridad (moles por litro) se calcula dividiendo el nmero de moles entre el nmero de litros:

0.153 6 mol0.2500 L

= 0 .614 4 M

La letra mayscula pequea (versalita) M se lee moles por litro o molar .Obsrvese que primero es necesario convertir de mililitros a litros dividiendo el nmero

de mililitros entre 1 000 mL/L:250.0.jrL

= 0.250 0 L1 O O O jn t /L

Formalidad

El HBr es un electrlito fuerte; esto es, en soluciones acuosas est virtualmente disociado por completo en iones H + y Br . P o r lo contrario , el cido actico es un electrlito dbil puesto que en agua slo se disocia parcialmente en C H 3C O 7 y H + .

C uando se produce una solucin diluyendo 1.000 mol de HBr con agua hasta tener 1.000 L, la concentracin formal (F) de HBr es 1.000 m o l/L . Sin embargo, la concentracin real de molculas de HBr es casi nula, puesto que dichas molculas estn disociadas. La concentracin formal se refiere a la cantidad de sustancia disuelta, sin considerar la composicin real de la solucin. En vez de hablar de una solucin 1.000 M de HBr, sera ms correcto decir 1.000 F. La letra mayscula pequea (versalita) F se lee fo rm al . En muchos textos se utilizan los trminos fo rm alidad y m olar idad indistintamente. Aqu se seguir la misma simplificacin.

A menos de que uno est muy enterado del com portam iento qumico de un com puesto dado , rara vez se conoce su verdadera molaridad; sin embargo, a partir de la cantidad pesada o medida por algn procedimiento analtico, es posible conocer la concentracin formal en la solucin. P o r tal motivo, la concentracin formal tambin se denom ina concentracin analtica.

Un mol es 6.022 136 7 x 1023 partculas de una entidad cualquiera

Al reverso de la cubierta de este libro se presenta una lista de pesos atmicos.

Los estudiantes tienen propensin a confundir moles con moles por litro, especialmente en los exmenes. Cuando se trata de moles, el smbolo es m ol . En el caso de moles por litro se utiliza la letra M. No debe emplearse el smbolo m \ que no corresponde a moles ni a moles por litro (significara " m e t ro ). El no olvidar escribir las unidades de las cantidades fsicas ayuda a no cometer equivocaciones en los clculos.

* (N. de R.) Aqu se utilizan los trminos solucin y disolucin con los significados siguientes: disolucin = accin de disolver, y solucin = resultado de la disolucin. Los trminos solvente (o disolvente), soluto, soluble, solubilidad, etc., se emplean con el significado usual.


En muchos solventes, el A1C1, tiene la estructura que sigue:

Cl detrs de la pgina

iCIN >CI o Cl

/ AlNCl Cl Cl t

Cl enfrente de la pgina

El peso frm ula (PF) de una sustancia es la masa de una unidad frmula de dicha sustancia. P or ejemplo, el peso frm ula del A1C1, es [26.982 + 3(35.453)] = 133.341. En numerosos solventes (o disolventes) orgnicos no polares, el peso m olecular es el doble del peso frmula, debido a que la molcula existe como dmero cuya composicin es A1,C16. El peso frm ula corresponde a las especies en la forma en que fueron escritas. Podram os hacer referencia al peso frmula del A12C16, el cual es el doble del peso frm ula del AlClr

Composicin Porcentual

El porcentaje de una sustancia en una solucin se expresa por lo general como porcentaje en peso, que se define como

Porcentaje en peso = masa de sustanciaro co sa total de la solucin

x 100

El porcentaje en peso se abrevia usualmente % (p /p ) . Una solucin de etanol acuoso m arcada 40% (p /p ) contiene 40 g de etanol por cada 100 g (no 100 mL) de solucin. Se obtiene mezclando 40 g de etanol con 60 g de H 20 .

Otras expresiones comunes de composicin porcentual son el porcentaje en volumen, % (v /v ) , y el porcentaje en peso por volumen, fr/op/v):

Porcentaje en volumen = volumen de sustancia volumen total de la solucin

x 100

Porcentaje en peso por volumen = masa de sustancia (en gramos)volumen total de la solucin (en mililitros)

x 100

Si bien las unidades de peso o de volumen siempre deben especificarse, el smbolo p /p suele quedar sobreentendido cuando no se indican las unidades.

La densidad es m asa/volum en =

EJEMPLO: Concentracin a Partir de Porcentaje en PesoEl cido clorhdrico (HC1) concentrado comercial se especifica como 37.0%, lo cual puede suponerse que significa porcentaje en peso. Su densidad (masa por unidad de volumen)

g/mL es de 1.18 g/mL.* Calcular (a) la molaridad del HC1; (b). La masa de solucin que contiene0.100 mol de HC1; y (c) el volumen de solucin que contiene 0.100 mol de HCI.(a) Una solucin al 37.0% contiene 37.0 g de HCI en 100 g de solucin. La masa de un

litro de solucin es

( 1 0 0 0 j j * / u 8 ^ - j ^ 1 180 g

La masa de HCI en 1 180 g de solucin es

0.370 g HC1 1(1 180 g solucin) = 437 g HCI g solucin I

Puesto que el peso molecular del HCI es 36.461, la molaridad de esta sustancia es

437^/L = 1Z0 m o l=11()M36.461 j mol

* (N. del R.) El cociente de la densidad de una sustancia y la densidad de otra que se toma como referencia se denomina densidad relativa. Suele emplearse errneamente el nombre de gravedad especfica para esta cantidad.

1-2 Expresiones de la Concentracin 7

(b) Dado que 0.100 mol de HC1 es igual a 3.65 g, la masa de solucin que contiene 0.100 mol es

3.650.370j^J4^t/g solucin

= 9.85 g solucin

(c) El volumen de solucin que contiene 0.100 mol de HCL es

_ 9J_5 ^ j iolu6B = 8 35 mL 1.18_g-sok*eion/mL

Partes por Milln y Expresiones Afines

A menudo, la composicin se expresa como partes por milln (ppm), partes por mil millones (ppb) o partes por mil (ppt).* P or ejemplo, la expresin una parte por milln indica que un gram o de la sustancia de inters est presente por cada milln de gramos del total de solucin o de mezcla. P a ra una solucin acuosa cuya densidad es cercana a 1.00 g /m L , se tiene que l ppm corresponde a 1 g/mL, o bien a 1 m g/L .

EJEMPLO: Concentracin a Partir de Partes por MillnUna muestra de agua salada con densidad de 1.02 g/mL contiene 17.8 ppm de nitrato, NO*. Calcular la molaridad del nitrato en el agua.

La molaridad se expresa en mol por litro, y 17.8 ppm significa que el agua contiene 17.8 fig de NOj por gramo de solucin. Un litro de solucin pesa

Masa de solucin = volumen (mL) x densidad (g/mL) = 1 000 x 1.02 = 1020 g

Por tanto, un litro contiene17.8 x l (T 6 g n o ;

Gramos de NO? =s o lu c i r r

x 1 020 _g_snlu m L solucin L solucin

ppt =g de sustancia

g de muestrax 10a

ppm _ g de sustancia x q6 g de muestra

. g de sustancia ppb = 5-------------- x 109

g de muestra

La unidad partes por milln es muy popular, y se utiliza ampliamente en los medios de comunicacin. C uando se dice que el agua potable contiene 0.01 ppm de tricloroetileno, ello significa que hay 0.1 /ig de tricloroetileno por gram o de agua. Algunas veces la unidad ppm se emplea de manera ambigua. El enunciado el aire contiene 6 ppm de o zo n o probablemente se refiere a volumen (6 /L de ozono por litro de aire), no a masa (6 /g de ozono por gram o de aire). Si existe la probabilidad de confusin, es necesario ser explcito al usar las unidades ppt, ppm y ppb.

Otras Unidades de Concentracin

MolalidadMolalidad

La molalidad, m , que se define com o el nm ero de moles de soluto por kilogramo moles de solutode solvente, es til para mediciones fsicas precisas. La razn es que la molalidad (**) =

kilogramos de solvente

* (N. de R.) En este libro se conservan los smbolos del ingls ppt (de pars per thousanc), ppm (de pars per million) y ppb (de pars per bil/ion), por no existir equivalencias aceptadas umversalmente en la nomenclatura en espaol. Sin embargo, los nombres en castellano de tales conceptos son los correctos.

\no depende de la tem peratura , mientras que la m olaridad s depende de ella. Una solucin acuosa diluida se dilata aprox im adam ente 0 .02% por grado Celsius cuando se calienta en la vecindad de los 20C. Por tan to , los moles de soluto por litro (molaridad) disminuyen en el mismo porcentaje.

Osmolaridad

La osm olaridad, que se emplea en las publicaciones tcnicas de bioqumica y medicina, se define com o el nm ero total de partculas disueltas por litro de solucin. P a ra los no electrlitos com o la glucosa, la osm olaridad es igual a la molaridad. Para el electrlito fuerte CaCl,, la osm olaridad es igual a tres veces la molaridad, puesto que cada peso frm ula de C aC l2 suministra tres moles de iones en solucin (Ca2+ + 2C P ). El plasma sanguneo es 0.308 osmolar.


Osmolaridad =moles de partculas litros de solucin

1-3 PREPARACIN DE SOLUCIONES

C uando debe usarse un reactivo slido o lquido para preparar una solucin de m olaridad dada, simplemente se pesa la cantidad aprop iada de reactivo, se le disuelve con el solvente y se diluye la solucin hasta el volumen final deseado. La dilucin se realiza habitualm ente en un m atraz volumtrico, com o se describe en el siguiente captulo. P a ra preparar una solucin 1.00 M de NaCl, no debe pesarse 1.00 mol de NaCl y mezclarse con 1.00 L de agua, pues el volumen total de la mezcla no sera igual a 1.00 L.

EJEMPLO: Preparacin de una SolucinQu cantidad de H2C20 4 2H20 (cido oxlico dihidratado) debe utilizarse para obtener 250 mL de una solucin acuosa 0.150 M de cido oxlico?

El peso frmula del cido oxlico dihidratado (C,H0 6) es de 126.07. Si se desea preparar 250 mL de cido oxlico 0.15 M se necesitar

f - ^ ^ , . V 0 . I S 0 = g ) , 0.0375 mol\ ! XXimt ^ / ' 1L }

Esto es equivalente a

(0.037 5 mol cido oxlico) ( 126.07 g de H2C2O4 2H20 \ = 4 ?3 g1 mol cido oxlico I

Por tanto, deben disolverse en agua 4.73 g de cido oxlico dihidratado y diluirse hasta 250 mL.

Puesto que M . V - (moles/L)(L) = moles, la ecuacin 1-1 simplemente establece que en ambas soluciones la cantidad de moles de soluto es la misma. Hay dilucin porque el volumen ha cambiado.

Frecuentemente es necesario preparar una solucin diluida de un reactivo a partir de una solucin ms concentrada. U na ecuacin til para calcular el volumen requerido de reactivo concentrado es

(1-D

donde el subndice conc designa la solucin concentrada, y el subndice dil , la solucin diluida.

Resumen 9

EJEMPLO: Clculo de una DilucinUna solucin de amoniaco en agua tambin se denomina hidrxido de amonio debido al equilibrio

n h 3 + h , o ^ n h ; + O H -A m oniaco Amonio Hidrxido

La densidad del hidrxido de amonio concentrado, el cual contiene 28.0% (p/p) de NH,, es de 0.899 g/mL. Qu volumen de este reactivo debe diluirse a 500 mL para tener NH. 0.100 M?

Se comienza calculando la molaridad del reactivo concentrado. Puesto que cada mililitro de la solucin pesa 0.899 g y se encuentran 0.280 g de NH, por gramo de solucin (28.0% p/p), podemos escribir

gMg so lu c j V 02g0L I \ g solucion /

Molaridad del NH, = ------------------- 1L - _--------------- = 14.8 m.7.03

mol N H 3

A fin de obtener el volumen de NH, 14.8 M requerido para preparar 500 mL de NH, 0.100 M, puede aplicarse la ecuacin 1-1:

^cunc Krunc ^dil ^dil

148 i r ) Konc(L)=( 0 I0 t ^ ) (0'500 L) (i-2)

Vconc = 3.38 x 10 * L = 3.38 mL

Obsrvese que en la ecuacin 1-2 ambos volmenes podran expresarse en mililitros en vez de litros.

Resumen

Las unidades SI bsicas o fundamentales son: metro (m), kilogramo (kg), segundo (s), ampere (A), kelvin (K), candela (cd) y mol (mol). Cantidades como fuerza, presin y energa se miden en unidades derivadas de las unidades bsicas. En los clculos, el smbolo de la unidad de medida debe acompaar siempre a la expresin numrica. Prefijos como kilo y mili se utilizan en el SI para expresar los mltiplos y subml

tiplos de las unidades. Las expresiones usuales de la concentracin son molaridad (moles de soluto por litro de solucin), formalidad (unidades frmula por litro), molalidad (moles de soluto por kilogramo de solvente), composicin porcentual y partes por milln. El lector debe poder calcular las cantidades de reactivo necesarias para preparar una solucin dada, y la igualdad Mconc Kconc = Mdi| Vdj| es til para este fin.

Terminologa

concentracin (concentration)concentracin analtica (analytical concentration)concentracin formal {formal concentration)densidad (density)densidad relativa (specific gravity)electrlito dbil (weak electrolyte)electrlito fuerte (strong electrolyte)mol (mole)molalidad (molality)molaridad (molarity)

osmolaridad (osmolarity)partes por mil (ppt) (parts per thousancf)partes por mil millones (ppb) (parts per billion)partes por milln (ppm) (parts per million)peso frmula {formula weight)peso (masa) molecular (molecular weight)porcentaje en peso (weight percent)porcentaje en volumen (volume percent)unidades SI (SI units)


Ejercicios1 ,

l-A. Una solucin con volumen final de 500 mL se prepar disolviendo 25.00 mL de metanol (CH3OH, densidad = 0.791 4 g/mL) en cloroformo.(a) Calcule la molaridad del metanol en la solucin.(b) Si la solucin tiene densidad de 1.454 g/mL, ob

tenga la molalidad del metanol.1-B. Una solucin al 48% (p/p) de HBr en agua tiene den

sidad de 1.50 g/mL.(a) Cul es la concentracin formal (mol/L) de la

solucin?

(b) Qu masa de solucin contiene 36.0 g de H Br?(c) Qu volumen (mL) de solucin contiene 233

mmol de HBr?(d) Cunta solucin se requiere para preparar 0.250

L de HBr 0.160 M?1-C. Una solucin contiene 12.6 ppt de MgCI2 disuelto

(el cual se encuentra de hecho disociado en Mg2' + 2C1~). Cul es la concentracin de cloruro en partes por mil?

Problem as *

Al-l. Enuncie las cantidades fsicas fundamentales y sus unidades en el SI. Proponga un ejemplo de cantidad fsica derivada.

A 1 -2. Escriba el nombre y el valor equivalente representado por cada smbolo. Por ejemplo, para kW debe escribirse kW = kilowatt = 103 W (watts).(a) mW (b) pm (c) K.Q (d) /iF (e) TJ (f) ns (g) fg (h) dPa

A 1-3. Escriba cada cantidad fsica utilizando un prefijo apropiado. Por ejemplo, 1.01 x 105 Pa se escribe 101 kPa.(a) 10" 13 J (b) 4.317 28 x 10" 8 H(c) 2.997 9 x 1014 Hz (d) 10 lo m(e) 2.1 x 1013 W (f) 48.3 x 10; 20 mol

A 1-4. Cuntos joules por segundo (J/s) utiliza un equipo que requiere 5.00 x 103 unidades trmicas britnicas por hora (Btu/h)? Cuntos watts (W) utiliza el equipo?

A 1-5. Cul es la concentracin formal (mol/L) de NaCl cuando se disuelven en agua 32.0 g y se diluyen hasta 0.500 L?

A 1 -6 . Cuntos gramos de cido perclrico, HC104, se encuentran en 37.6 g de solucin acuosa de HC104 al 70.5% (p/p)? Cuntos gramos de agua se encuentran en la misma solucin?

A 1 -7. Toda solucin acuosa diluida tiene densidad cercana a 1.00 g/mL. Si la solucin contiene 1 ppm de soluto, exprese la concentracin de ste en g/L, tg/L, fig/mL y mg/L.

A 1-8. La densidad del cido perclrico acuoso al 70.5% (p/p) es de 1.67 g/mL. Recurdese que gramos

se refiere a gramos de solucin (= g HC104 + g H20).

a *

(a) Cuntos gramos de solucin se encuentran en1.00 L?

(b) Cuntos gramos de HC104 hay en 1.00 L?(c) Cuntos moles de HC104 hay en 1.00 L?

A l -9. Qu concentracin formal de cido actico se tienecuando 2.67 g se disuelven en butanol para producir 0.100 L de solucin? La frmula del cido actico puede encontrarse en el Apndice G.

A 1-10. Determine la molaridad de la piridina, C5H5N, cuando 5.00 g se disuelven en agua a un volumen total de 457 mL.

Al-l 1. Se recomienda que el agua potable contenga 1.6 ppm de fluoruro, F , para prevenir la caries dental. Cuntos gramos de fluoruro habr en 1.00 x 10a kg de agua? Cuntos gramos de NaF contienen esta cantidad de fluoruro?

A 1-12. Cuntos gramos de metanol, CH3OH, se encuentran en 0.100 L de metanol acuoso 1.71 M (esto es,

1.71 mol de CH,OH/L de solucin)?A 1-13. Qu volumen mximo de una solucin 0.025 M de

hipoclorito de sodio, NaOCl (blanqueador para ropa), puede prepararse por dilucin de 1.00 L de NaOCl 0.8 M?

1-14. La segunda ley de Newton establece que fuerza = masa x aceleracin. Tambin sabemos que energa = fuerza x distancia, y que presin = fuerza/rea. De estas relaciones, obtenga las equivalencias del newton, el joule y el pascal en trminos de las unidades SI bsicas de la Tabla 1-1.

La resolucin detallada se presenta en la parte Soluciones a los Ejercicios, al final del libro. Tambin al final del libro se presentan respuestas numricas breves, en Respuestas a los Problemas. Los problemas

cuyo nmero est precedido por una estrella son ms fciles de resolver que los otros problemas y ejercicios.

Problemas 11

l -15. SiO .250 L de una solucin acuosa cuya densidad es de 1.00 g/m L contienen 13.7 /g de plaguicida, exprese la concentracin de esta sustancia en (a) partes por milln y (b) partes por mil millones.

1-16. Un frasco de cido sulfrico acuoso concentrado cuya etiqueta dice H2S 0 4 98.0% (p/p) tiene concentracin 18.0 M.(a) Cuntos mililitros de reactivo deben diluirse

a 1.00 L para obtener H,S(X 1.00 M?(b) Calcule la densidad del H2SQ4 al 98%.

1-17. Encuentre la osmolaridad de 1.00 L de solucin que contiene 3.15 g de CaCl2, 0.153 g de KC1, 1.57 g de K,SO.} y 0.994 g de sacarosa (el azcar comn, C I2H22O ip que es un compuesto no inico).

1-18. Una solucin acuosa de Kl al 20.0% (p/p) tiene densidad de 1.168 g/mL. Obtenga la molalidad (no la molaridad) del Kl.

1-19. Cul es la densidad de una solucin acuosa de NaOH al 53.4% (p/p), si 16.7 mL de la solucin producen NaOH 0.169 M cuando se diluyen a 2.00 L?

2 Instrumentos de Laboratorio

http://avibert.blogspot.com

Gran parte de este libro trata de los procedimientos fundamentales de va ' 'h m e da11; sin embarg* en los ltimos captulos se examinan tcnicas instrumentales elaboradas. Los principios desarrollados en los plimeros capitulas son indispensables para la comprensin de tcnicas complicadas. En este captulo se describen algunos equipos bsicos de laboratorio, as como las manipulaciones relacionadas con las mediciones qumicas.

2-1 CUADERNO DE NOTAS DE LABORATORIO

Las funciones precisas del cuaderno de notas de laboratorio son registrar o que se hizo y io que se observ. El principal fallo incluso de cientficos experimentados es que sus cuadernos de notas no son comprensibles, A unque parezca increble, despus de algunos aos el propio au tor de una anotacin puede no entender bien sus apuntes. De ord inario el problem a no es de legibilidad, sino ms bien de registros mal clasificados y descripciones incompleias. H abituarse a ^ c r i b i r / m ^ c o w pelas es una excelente manera de evitar descripciones incompletas.

Los estudiantes que se inician a menudo prefieren escribir descripciones muy completas de un experimento, con parra Tos que presenten formalmente el objetivo, los procedimientos, ios resultados y las conclusiones. Una form a excelente de disponerse a realizar un experimento consiste en preparar el cuaderno para recibir datos numricos antes de entrar al laboratorio ,

La medida de una ihverdad cientfica es el grado en que diferentes personas pueden reproducir un experimento. A veces dos cientficos en diferentes labora to rios no pueden reproducir el rabajo realizado por uno y otro, y ninguno de los dos tiene apuntes suficientemente completos para comprender por qu no lo logran. Los pormenores que parecan insignificantes el da del experimento pueden resultar de gran importancia algunos meses o aos ms tarde. Un buen cuaderno de notas de laboratorio debe especificar todo lo que se haya realizado, y permitir que la misma persona o cualquier o tra reproduzca el experimento en forma estrictamente idntica en cualquier fecha posterior a la de su realizacin,

Un buen cuaderno de notas de laboratorio tambin debe incluir todas las observaciones realizadas. Mucho tiempo despus de haber olvidado los detalles, uno debe poder confiar en sus apuntes para expresar lo que ocurri; quiz una observacin proporcione la clave para interpretar un experimento* Es posible que no se entiendan las observaciones realizadas durante u n experimento, aunque tiempo despus nuevos conocimientos pueden permitir interpretarlas.

\\ cuaderno d laboratorio debe:1, Especificar io ljllc se hizo,2 , D e ia l t a r !o q u e se observ.3, Ser comprensible* para

cualquier persona.

Ls p r o b a b l e q u e el l e c to r de c l e l ib ro l le g u e a hacei a l^ n

i m p o r t a n t e d e s c u b r m i e n t o en eJ u i u r o e i n t e n t e p a t e n t a r l o , El c u a d e r n o de n o t a s de l a b o r a t o r i o es ul r e g i s t ro Ee^al d e l o d o

d e s c u b r i m i e n t o . P a r a ese fin, t o d a s las p y i n a s de d ic h o

c u a d e r n o d e b e n e> la r 1i r m a d a s y t e c h a d a s . A d e m s * i oclas Jas a n o t a c i o n e s p o te n c ia l m e n te i m p o n a m ^ s d e b e n e s t a r f i r m a d a s

v f e c h a d a s p o r u n a s e g u n d a persona.

13

14 2 INSTRUMENTOS DE LABORATORIO

Figura 2-1Vista en secciones de una balanza analtica Mettler. Obsrvese la p ro yeccin de la pantalla ptica desde el extremo posterior de la cruz de la balanza hasta el trente del instrumento- ( l ) Cruz de la balanza, (2) juego de pesas, (3) contrapesa fija, (4) pesa de ajust a cero , (5) pesa de ajust de sensibilidad, (6) placa transparente con escala graduada, (7) estribo de suspensin, (8) cuchillas, (9) matraz con muestra por pesar, ( 10) mecanismo levantador de las pesas, (II) mandos o perillas de control de las pesas, (12) lmpara elctrica (trayecto de la luz), (13) espejos, (14) pantalla de lectura, (15) am ortiguador de aire, (16) nivel de burbuja, (17) soporte de nivelacin ajustab le . (Cortesa de Mettler Instrument Corp . , Hightstown, N. J . |

Es recomendable escribir una ecuacin qumica balanceada para cada una de las reacciones que se usen. Eso ayuda a entender lo que se hace, y puede poner en evidencia lo que no se entendi.

2-2 BALANZA ANALTICA

La balanza analtica ms com n es la de tipo semi-micro de un solo platillo, cuya capacidad es de 100 a 200 g y su sensibilidad es de 0.01 a 0.1 mg. Una balanza tpica se presenta en la Fig. 2-1.

La form a habitual de efectuar una pesada consiste en pesar primero un trozo de papel satinado o un recipiente en el platillo de la balanza. A continuacin, la sustancia que se va a pesar se vierte en el papel o el recipiente y se efecta una segunda lectura. La diferencia entre las dos masas corresponde a la m asa de la sustancia agregada. La masa del recipiente vaco se denomina tara. Diversos m odelos de balanzas permiten incluir en la tara al recipiente. Para ello, con el recipiente colocado sobre el platillo la escala se ajusta de m anera que la lectura sea igual a cero. Entonces se aade la sustancia por pesar y la lectura de la masa se efecta de m odo directo. Ninguna sustancia qumica debe colocarse directamente sobre el platillo de la balanza. De este m odo la balanza queda protegida contra acciones corrosivas, y es posible recuperar la totalidad de la sustancia que se pesa.

De manera alternativa, a veces es conveniente pesar por diferencia . Primero se pesa un pequeo frasco que contiene al reactivo. Luego se transfiere una parte de ste a un recipiente, y el frasco se pesa de nuevo. La diferencia entre las dos masas es igual a la masa del reactivo transferido. Pesar por diferencia es particularmente til en el caso de reactivos higroscpicos (aquellos que absorben rp idam ente la hum edad atmosfrica), puesto que el frasco que se pesa puede mantenerse cerrado durante las operaciones de pesar.

7574

26, 73 25 72

14 71

2-2 Balanza Analtica 15

En la Fig. 2-1 se ilustra el principio de operacin de la m ayora de las balanzas. La muestra se suspende de uno de los extremos de la cruz, y una pesa se suspende del otro extremo. Los dos cuerpos estarn en equilibrio cuando

m ,/ , = m , / 2 (2-1)

donde m , y m 2 son las masas colocadas en cada extremo; /, y / , son las distancias de las cuchillas de los extremos de la cruz respecto al fulcro (o cuchilla central). De ordinario /, = / 2, y m 2 es una masa conocida.

En la Fig. 2-2, cuando una m asa es mayor que la o tra la balanza se inclina hacia ella. La sensibilidad de la balanza es la desviacin del fiel dividida entre la diferencia de masa entre m , y m v A mayor sensibilidad, mayor desviacin para una diferencia de masa dada. Los puntos de equilibrio y el fulcro suelen ser prismas de gata en contacto con placas tambin de gata. A medida que las cuchillas de este mineral se desgastan con el uso (y con el m anejo descuidado), la sensibilidad de la balanza disminuye. Colocar los dos puntos de equilibrio y el fulcro en el mismo plano horizontal permite que la sensibilidad de la balanza permanezca constante con cargas variables.

En la Fig. 2-3, el esquema de una balanza de un solo platillo muestra el platillo vaco y un juego de pesas removibles suspendido de la cuchilla situada a la izquierda del fulcro. La contrapesa (o contrapeso) colocada a la derecha equilibra exactamente el platillo vaco y las pesas. C uando una muestra se coloca sobre el platillo, el lado izquierdo se vuelve ms pesado. Los mandos situados en el frente de la balanza se utilizan entonces para retirar algunas de las pesas suspendidas del platillo de la balanza, hasta que los dos lados estn de nuevo aproxim adam ente en equilibrio. La desviacin remanente de la cruz de la balanza con respecto a la posicin horizontal se mide por lectura en una escala ptica, situada en la parte posterior de la balanza, que se proyecta hacia el frente del instrumento como lo indica la Fig. 2-1. La suma de las pesas retiradas y la lectura de la escala ptica es igual a la masa de la muestra.

Cruz de la balanza

Centro de masa del sistema balanza-fiel

Fulcro

i I '2

Placas de sostn para las cuchillas

Cuchillas

l ! i

Punto de equilibrio

Muestra Pesa

Figura 2-2Principio ci funcionamiento de una balanza de dos platillos.


Principio de funcionamiento de una balanza de un platillo. [Cortesia de Mei lier Instruments Corp . , Hights- town, N. J . |

Figura 2-3

Efecto del Empuje Aerosttico

Para los trabajos que requieren gran exactitud, el efecto del empuje del aire desalojad o debe tom arse en cuenta. C uando una muestra se coloca sobre el platillo de una balanza, sta desplaza cierta cantidad de aire. Debido a ello el objeto parece ser ms ligero de lo que es en realidad, puesto que el ajuste a cero se realiz con el aire sobre el platillo. Un efecto similar se produce en el caso de las pesas de la balanza. Siempre que la densidad del objeto por pesar difiera de la de las pesas estndares utilizadas, existir un efecto neto de em puje aerosttico. La masa real del objeto est dada por*

donde m = masa real del objeto en el vaco

m = masa leda en la balanza

d A = densidad del aire (0.001 2 g /m L a aprox. 1 atm y 25C)

/v = densidad de las pesas (por lo general de 8.0 g /m L )

d = densidad del objeto por pesar

Para trabajos de precisin, es necesario utilizar el valor correspondiente de la densidad del aire en las condiciones particulares de presin y humedad.*

La im portancia del efecto de empuje aerosttico se demuestra mediante algunos ejemplos. Supongam os que la densidad del aire es de 0.001 2 g /m L y la de las

R. Batting y A. G. Williamson, J. Chem. Ed., 61, 51 (1984); J. H. Lewis y L. A. Woolf, J. Chem. Ed., 48, 639 (1971); F. F. Cantwell, B. Kratochvil y W. E. Harris, Anal. Chem., 50, 1010 (1978). La notacin J. Chem. Ed., 61, 51 (1984) significa Journal o f Chemical Education, volumen 61, pgina 51, publicado en el ao 1984.

: La densidad del aire (g/L) est dada por la frmula d = 0.464 68(? - 0.378 1V)/T, donde B es la presin baromtrica (en torr), V es la presin de vapor (en torr) del agua en el aire, y T es la temperatura del aire (en kelvins).

(2 - 2 )m =

2-2 Balanza Analtica 17

pesas es de 8.0 g /m L . Si se pesa agua, cuya densidad es de l.OO g /m L , la masa real es de 1.000 O g. En este caso, el error es de 0 .11% . P a ra NaCI, cuya densidad es de 2.16 g /m L , el error sera del 0 .04% . Y para AgNCh, cuya densidad es de4.35 g /m L, el error es de solamente 0.01% .

Errores en las Operaciones de Pesada

Deben tomarse precauciones para minimizar los errores de pesada. D urante sta no debe tocarse el recipiente con las manos descubiertas, puesto que las huellas digitales modifican su masa. U na m uestra siempre debe estar a la tem pera tu ra am biente antes de pesarla, para evitar los errores causados por las corrientes de conveccin del aire. P a ra enfriar una muestra secada en un horno, generalmente se requiere que permanezca media hora en un desecador a la tem peratura ambiente. El platillo de la balanza debe estar en posicin de bloqueo cuando en l se coloca una carga, y en posicin de semibloqueo cuando se hacen los ajustes de pesada. De esta fo rm a se protegen las cuchillas (Fig. 2-3) contra el desgaste causado por esfuerzos bruscos. Las puertas de vidrio de la balanza analtica deben estar cerradas durante las operaciones de lectura, a fin de evitar oscilaciones producidas por las corrientes de aire. Las balanzas abiertas que se cargan por arriba deben estar provistas de una proteccin eficaz alrededor del platillo, para minimizar los efectos de dichas corrientes. Las balanzas sensibles se m ontan frecuentemente sobre una base pesada (como una plancha de mrmol) para reducir los efectos de las vibraciones sobre las lecturas. U na balanza se nivela mediante los soportes ajustables, y haciendo uso del nivel de burbuja .

Balanza Electrnicat

El instrumento de la Fig. 2-1 es una balanza m ecnica, aunque tenga una luz elctrica para iluminar la escala de lecturas. La pesada se realiza retirando pesas incorporadas, en cantidad equivalente al peso del cuerpo por pesar. La cruz se vuelve a una posicin cercana a la original, y la desviacin residual se lee en una escala iluminada.

La balanza electrnica, que reemplaza rpidam ente a la balanza mecnica, no tiene pesas incorporadas. En ella se utiliza una accin electromagntica para volver la cruz a su posicin original. La corriente elctrica necesaria para generar dicha accin es proporcional a la m asa del objeto que se pesa.

El principio se entiende mejor observando el sistema electromagntico de la Fig. 2-4. C uando se coloca una masa sobre el platillo, el detector de equilibrio capta el desplazamiento y enva una seal de error al circuito, que produce la corriente correctiva. Al circular la corriente se crea un cam po magntico en la bobina o solenoide fijos en la base del platillo de la balanza. El cam po magntico del solenoide es atrado o repelido por el imn perm anente situado bajo el platillo. A medida que la desviacin disminuye, la seal de error del detector de equilibrio decrece. La corriente correctiva que se requiere para restablecer el sistema a su posicin original es proporcional a la masa del objeto colocado sobre la balanza. El instrumento est calibrado o g raduado para permitir la tom a de lecturas en unidades de masa.

R. M. Schoonovcr, Anal. Chem., 54, 973A (1982); B. B. Johnson y J. D. W el ls . ./. Chem. Ed., 63. 86 (1986).


Figura 2-4Principio de un servosistema electromagntico. (R. M. Schoonover, Anal. Chem., 54, 973A (I982).|

Seal de error v

Circuito de control

Corrientecorrectiva

Detector de equilibrio

Servomotor

Platillo

Un tipo com n de balanza electrnica de carga por arriba (tambin llamada granalaria) se presenta en seccin transversal en la Fig. 2-5. Su caracterstica ms notable es la ausencia de la cruz y las cuchillas propias de la balanza mecnica (Fig. 2-3). El platillo se encuentra firmemente fijo a un sistema con forma de parale- logramo rgido, que sujeta la carga. T odo el sistema se flexiona cuando se coloca una masa en el platillo. El acoplador transmite el movimiento a la cruz, situada en el centro. Un detector de equilibrio y un servomotor semejante al de la Fig. 2-4 restituyen el sistema a su posicin original mediante la aplicacin de una corriente elctrica. La seal de salida del detector de equilibrio acciona el servomotor. C uando el detector capta que se restableci la posicin original, el m otor suspende su accin correctiva.

La balanza electrnica tiene errores potenciales que no se observan en las balanzas mecnicas. P o r ejemplo, pueden producirse errores al pesar materiales magnticos. Es posible com probar la existencia de este factor moviendo el objeto magntico cerca del platillo vaco y observando si hay fluctuaciones en la lectura de cero. No debe penetrar polvo en el espacio situado entre la bobina y el imn permanente del servomotor.

Figura 2-5Vista en seccin transversal de una balanza electrnica. [R. M. Schoonover, Anal. Chem., 54, 973A ( 1982).)

Platillo

Estructura de restriccin de la carga

Pantalladigital

Varilla de control del cero y la tara

Servomotor

Detector de equilibrio

Punto de flexin

2-3 Buretas 19

Quiz la limitacin ms importante de las balanzas electrnicas radica en el hecho de que la calibracin se realiza con masas pa trn en la fbrica, donde la fuerza de la gravedad es diferente de la que existe en el laboratorio donde se utilizar el instrumento. La aceleracin de la gravedad vara en un intervalo aproxim ado de 0 .1 /o entre diferentes sitios de Estados Unidos. En consecuencia, es primordial calibrar la balanza con una masa pa trn en el laboratorio donde se emplee. En las pesadas subsecuentes, la correccin por em puje aerosttico se efecta con la ecuacin 2-2, donde d w es la densidad de la masa patrn . P ara la calibracin, el fabricante utiliza una masa pa trn con d = 8.0 g /m L . Las tolerancias de las masas patrn que pueden utilizarse para calibrar balanzas se presentan en la Tabla 2-1.

2-3 BURETAS

Una bureta es un tubo de vidrio con graduacin que permite medir el volumen de lquido vertido por l. Esto se realiza leyendo el nivel antes y despus de vertir lquido. La bureta tpica que se m uestra en la Fig. 2-6a tiene llave de tefln. U na tapa superior holgadamente ad ap tad a evita la en trada de polvo y vapores. Se garan tiza que las buretas de Clase A satisfacen las tolerancias de la Tabla 2-2.

Tabla 2-2Tolerancias de las buretas Clase A

Capacidad(mL)

Graduacinmnima

(mL)Tolerancia

(mL)

5 0.01 0.0110 0.05 o 0.02 0.0225 0.1 0.0350 0.1 0.05

100 0.2 0.10

lili

Perillaalimentadora

Contador digital-

Cartucho de reactivo t i * re

Llave

Tuboalimentador

Tabla 2-1Tolerancias de las pesas para balanzas de laboratorio

Designacin

Clase

S S-l P

Gramos

200 0.50 2.0 4.0100 0.25 1.0 2.0

50 0.12 0.60 1.230 0.074 0.45 0.9020 0.074 0.35 0.7010 0.074 0.25 0.50

5 0.054 0.18 0.363 0.054 0.15 0.302 0.054 0.13 0.261 0.054 0.10 0.20

Miligramos

500 0.025 0.080 0.16300 0.025 0.070 0.14200 0.025 0.060 0.12100 0.025 0.050 0.10

50 0.014 0.042 0.08530 0.014 0.038 0.07520 0.014 0.035 0.07010 0.014 0.030 0.060

5 0.014 0.028 0.0553 0.014 0.026 0.0522 0.014 0.025 0.0501 0.014 0.025 0.050

Nota: Todas las tolerancias estn en miligramos.

L/ (b )

Figura 2-6(a) Bureta de vidrio. |Coriesa de A. H. Thomas Co., Filadelfia, Pa.] (b) Titu lador digital con cartucho de plstico que contiene solucin de reactivo. [Cortesa de Hach Co., Loveland, Co.]


Recuadro 2-1 DETECTORES DE CRISTAL PIEZOELCTRICO

Uno de los detectores ms sensibles a los cambios de masa es un cristal de cuarzo vibratorio.1 Cuando se aplica presin al cristal, se produce una tensin o diferencia de potencial elctrico entre algunas de sus caras. Ello se denomina efectopiezoelctrico. Recprocamente, una diferencia de potencial aplicada al cristal produce una deformacin en l. Un reloj de pulsera y una microcomputadora utilizan una tensin sinusoidal para impartir a un cristal de cuarzo oscilaciones definidas con precisin, y cuyo periodo se utiliza como cronmetro en estos equipos.

Tasa de variacin de la frecuencia de un oscilador de cuarzo con revestimiento de polibutadieno, cuando se expone a un flujo de aire de 1 L /m in , que contiene ozono. [Datos provenientes de H .M . Fog y B. Riel/, Anal. Chem., 57, 2634 (1985)1

Cuando una capa delgada con masa m se deposita sobre un rea A de la superficie del cuarzo, la frecuencia de oscilacin, F, disminuye en una cantidad

AF = 2.3 x 10 10 F1 A

donde AFy F s e expresan en hertz, m en gramos y A en m2. Un cristal para 10 MHz recubierto en 1 cm2 de su superficie con 1 g de material, cambia su frecuencia de vibracin en AF = 230 Hz, lo que es perfectamente medible.

1 J. Hlavay y G. G. Guilbault, Anal. Chem., 49, 1890 (1977). La formacin artificial de estos cristales a partir de solucin acuosa sobrecalentada (lo cual se denomina sntesis hidrotrmica) se describe de m anera fascinante en R. A. Laudise, Chem. Eng. News, 28 sep. 1987, pg. 30. En otro sensible detector qumico a base de cristales piezoelctricos se utilizan ondas acsticas de superficie. Puede consultarse ms sobre este tema en D.S. Ballantine, J r . y H. Wohltjen, Anal. Chem., 61, 704A (1989).

C uando se lee la altura del lquido en una bureta, es preciso que el o jo se site al mismo nivel que la superficie libre del lquido. Ello minimiza el error de paralaje en la lectura del nivel. C uando el o jo se encuentra por encima de este nivel, el lquido parece estar arriba de su nivel real. C uando el ojo se encuentra demasiado bajo, parece que hay menos lquido.

La superficie de la mayora de los lquidos form a un menisco cncavo, como se muestra en la Fig. 2-7. Es prctico utilizar una tira de cinta negra, adherida a una tarje ta blanca como fondo, para localizar la posicin precisa del menisco.

2-3 Buretas 21

Un cristal piezoelctrico recubierto con una sustancia higroscpica fue enviado al planeta Marte en la sonda espacial Viking para medir la concentracin de vapor de agua en la atmsfera marciana. O tra aplicacin de los detectores piezoelctricos es la medicin del nivel de ozono ( 0 3) en el aire alrededor de las soldadoras de arco. Un exceso de ozono en un recinto de trabajo mal ventilado constituye un peligro para la salud. A fin de detectar el ozono, un cristal de cuarzo se recubre con polibutadieno, que reacciona irreversiblemente con el Oy incrementando la masa del recubrimiento. Sobre el cristal se hace pasar aire que contiene ozono, y la frecuencia de vibracin decrece a velocidad constante a medida que ocurre la reaccin. La siguiente figura indica que cuanto mayor sea la cantidad de ozono en la atmsfera, tanto mayor ser el cambio en la frecuencia de oscilacin. Tal dispositivo se ha utilizado como sensor en el Instituto Dans de Soldadura.

30 r

Los anticuerpos son protenas producidas por los organismos las cuales se unen a molculas y clulas extraas y las marcan para su destruccin. Son uno de los medios defensivos primarios por los cuales los seres vivos se protegen de las infecciones. La molcula o clula unida por un anticuerpo se denomina anlgeno. Debido a que une qumicamente anticuerpos a un dispositivo piezoelctrico, el cristal de cuarzo es un detector sensible para antgenos biQlgicos como enzimas (protenas que catalizan reacciones bioqumicas) e incluso microorganismos enteros. *

? R. C. Ebersole y M. D. Ward, J. Am. Chem. Soc., 110, 8623 (1988); S. Borman, Anal. Chem., 59, 1161A (1987);H. Muramatsu. K. Kajiwara, E. Tamiya e 1. Karube, Anal. Chim. Acta, 188, 257 (1986).

A fin de utilizar esta tarjeta, se alinea la parte superior de la cinta negra con el fondo del menisco y se lee la posicin sobre la bureta. Algunas soluciones, en particular las que estn fuertemente coloreadas, parecen tener dos meniscos. En tales casos, cualquiera de los dos puede ser utilizado. Lo que im porta es realizar las lecturas en form a reproducible.

Las marcas de las graduaciones tienen normalmente un espersor que no es despreciable en relacin con la distancia que las separa. En una bureta de 50 mL, el grueso de las marcas corresponde aproxim adam ente a 0.02 mL. Para utilizar con la mayor

Sugerencias para leer una bureta:1. Leer por el fondo del menisco

cncavo.2. Evitar la paralaje.3. Tom ar en cuenta el espesor de

las marcas.

Concentracin de 0 3 (ppb)


9

= 1 0

= 11

Nivel del menisco

Figura 2-7Parte de una bureta que indica e! nivel del menisco en 9.68 mL. Siempre debe estimarse la lectura de cualquier escala hasta un dcimo de la menor divisin. Esto corresponde a 0.01 mL para la bureta de la figura.

O

Liquido

Burbuja de aire

Llave

-

'---- ---

iLquido

Figura 2-8La burbuja de aire que frecuentemente queda a trapada bajo la llave de la bureta debe ser expulsada antes de utilizar el instrumento.

Es buena prctica lavar con solucin nueva cualquier utensilio de vidrio.

exactitud posible una bureta, es necesario seleccionar la parte de una m arca que se tom a com o cero. P or ejemplo, se considera que el nivel del lquido se encuentra en la m arca cuando el fondo del menisco coincide con la parte superior de la marca. C uando el fondo del menisco coincide con la parte inferior de la m arca, la lectura es 0.02 m L mayor.

En la vecindad del pun to final de una titulacin o valoracin, es necesario vertir con la bureta menos de una gota a la vez. Ello permite la localizacin ms precisa del punto final puesto que el volumen de una gota es aproxim adam ente de 0.05 m L (en una bureta de 50 mL). A fin de vertir una fraccin de gota, se abre con cuidado la llave hasta que una fraccin de gota penda de la punta de la bureta. (Tambin puede vertirse una fraccin de gota haciendo girar rpidam ente la llave, pasando por la posicin de apertura .) Entonces se hace que la punta de la bureta toque la pared interna del recipiente de vidrio, para transferir el lquido a dicha pared. El recipiente se inclina con cuidado despus para que el lquido que contiene arrastre al que se acaba de agregar, y ste se mezcle con el resto del contenido.

Cerca del final de una titulacin, el recipiente debe inclinarse y hacerse girar de m anera que las gotas de reactivo adheridas a la pared y que no reaccionaron se mezclen con el resto del lquido. En la pared de la bureta, el lquido debe escurrir de manera uniforme. Si no lo hace, la bureta debe limpiarse con detergente y un escobilln para buretas. Si esto resulta insuficiente, hay que dejar duran te un tiempo la bureta llena con solucin de cido sulfrico y peroxidisulfato.* El material volumtrico de vidrio nunca debe dejarse en contacto con soluciones detergentes alcalinas, puesto que el vidrio sufre un a taque lento por las bases. La tendencia de los lquidos a adherirse a la pared interna de una bureta puede reducirse mediante un vaciado lento. El vaciar con lentitud una bureta tambin contribuye a la repro- ducibilidad de los resultados. Se recomienda que la rapidez de vaciado no exceda de 20 m L /m in .

Uno de los errores ms comunes al usar una bureta consiste en no expulsar la bu rbu ja de aire que se form a con frecuencia bajo la llave (Fig. 2-8). C uando tal burbu ja se encuentra presente al inicio de una titulacin o valoracin, puede escapar mientras se vierte reactivo y provocar un error en la lectura del volumen de lquido vertido de la bureta. Suele ser posible expulsar la burbuja abriendo completam ente la llave duran te uno o dos segundos. A veces, una burbuja muy adherente puede eliminarse agitando la bureta con cuidado mientras se vaca el lquido en un sumidero.

C uando se llena una bureta con una solucin nueva, es recomendable enjuagarla varias veces con esa solucin, eliminando cada enjuague. No se requiere llenar por completo la bureta con la solucin de lavado. Simplemente se inclina el aparato de m anera que toda la superficie in terna entre en contacto con un pequeo volumen del lquido. La misma tcnica de lavado o enjuague puede aplicarse a cualquier recipiente (como una cubeta de espectrofotm etro o una pipeta) que debe utilizarse de nuevo sin que se tenga la oportun idad de secarlo.

r La solucin para limpiar se prepara disolviendo 36 g de peroxidisulfato de am onio. (NH J 2S , 0 8, en 2.2 L (un frasco de un galn ) de cido sulfrico al 98%. Para mantener la capacidad oxidante de la solucin, si se considera necesario cada cierto nmero de semanas se aade ms peroxidisulfato. Esta mezcla es un oxidante muy potente que ataca tanto a ropa y personas como la suciedad y la grasa. Es preciso guardarla y utilizarla dentro de una vitrina de extraccin (campana). La solucin de limpieza a base de peroxidisulfato reemplaza al cido crmico, el cual es carcingeno. JH. M. Stahr, W. Hyde y L. Sigler, Anal. C h e m 54, I456A (1982).1

2-4 Matraces Volumtricos 23

El titulador digital de la Fig. 2-6b es porttil y ms fcil de emplear, pero tambin es menos exacto que la usual bureta de vidrio de la Fig. 2-6a. El titulador digital es especialmente til para realizar mediciones en el campo, en el mismo lugar donde se colectan las muestras. El con tador indica cunto reactivo del cartucho desechable se ha consumido por rotacin de la perilla alim entadora. Existen en el mercado reactivos preempacados, y tambin es posible que el usuario llene cartuchos vacos con su propia solucin. La exactitud, de 1%, es unas 10 veces menor que la de una bureta de vidrio, pero muchas operaciones de control de calidad o en el campo no requieren exactitudes mayores.

En la Secc. 9-3 se describe un mtodo en el que se utiliza una jeringa para vertir una masa conocida de reactivo, en vez de una bureta para vertir un volumen conocido.

2-4 MATRACES VOLUMETRICOS

Un matraz volumtrico se calibra o grada para que contenga un volumen definido de agua a 20C cuando el fondo del menisco se ajusta en el centro de la marca de aforo, situada en el cuello del frasco (Fig. 2-9, Tabla 2-3). La mayora de los matraces llevan la indicacin TC 20C \ la cual significa que han sido calibrados para contener (to conain) el volumen indicado a 20C. (Otro tipo de material volumtrico puede calibrarse para vertir el volumen indicado, y lleva entonces las letras T D , de to deliver.) La indicacin de la tem peratura es im portante porque tanto el lquido como el vidrio se dilatan cuando se calientan.

Para ajustar el nivel del lquido al centro de la marca de aforo de un m atraz volumtrico (o de una pipeta, la cual se calibra de la misma manera), la marca se observa desde arriba o desde abajo del nivel que ocupa. De esta manera, el frente y la parte posterior de la m arca no se encuentran alineados y definen una elipse. Se hace escurrir lquido hasta que el fondo del menisco se encuentre en el centro de la elipse (Fig. 2-10). As, el fondo del menisco se sita exactamente en el centro de la marca de calibracin cuando la observacin se hace al nivel de esta ltima.

La dilatacin trmica del agua y el vidrio se analiza en la Secc. 25-1.

Si bien el vidrio se dilata al ser calentado, la moderna cristalera de laboratorio hecha de vidrio Pyrex o algn otro de baja dilatacin puede secarse sin riesgo en un horno a un mnimo de 320C. [D. R. Burfield y G. Hefter, J. Chem . Eci., 64, 1054 (1987).] Normalmente el vidrio se seca a una temperatura entre 110 y 150C, y raras veces se justifica hacerlo a una mayor.

Figura 2-9Matraz volumtrico de 500 mL. (Cortesa de A. H. Thom as Co., Filadelfia, Pa.]

Menisco

Parte trasera de !a marca

Parte delantera de la marca

Figura 2-10Posicin correcta del menisco: su fondo debe coincidir con el centro de la elipse visual formada por los bordes delantero y trasero de la marca de aforo cuando se mira por arriba o abajo del nivel de la marca. Los matraces volumtricos y las pipetas se calibran o aforan en esta posicin.

Tabla 2-3Tolerancias de los matraces volumtricos Clase A

Capacidad(mL)

Tolerancia(mL)

1 0.022 0.025 0.02

10 0.0225 0.0350 0.05

100 0.08200 0.10250 0.12500 0.20

1000 0.302000 0.50-


Un m atraz volumtrico sirve para preparar una solucin de volumen conocido. Habitualm ente, el reactivo se pesa en el m atraz volumtrico, se disuelve y se diluye hasta la m arca de aforo . De esta fo rm a se conocen tan to la m asa de reactivo como el volumen final de solucin. El slido debe disolverse primero en una cantidad de solvente m enor que la capacidad nominal del m atraz. Entonces se aade ms solvente y la solucin se homogeniza de nuevo. El ajuste final hasta la marca de a fo ro debe realizarse una vez que se tiene el m ayor volumen posible de solucin hom ogenizada en el matraz. Ello reduce al mnimo el cambio de volumen al mezclar un lquido puro con una solucin contenida en el matraz. Con el fin de tener un m ejor control, las ultimas gotas de lquido deben aadirse con una pipeta y no con un frasco lavador o pizeta. Despus de a justar la solucin a su volumen final se coloca el tapn , y m anteniendo ste firmemente en su lugar se invierte el matraz por lo menos 20 veces, con objeto de asegurar una perfecta homogenizacin.

2-5 PIPETAS Y JERINGAS

No debe expulsarse la ltima gota de una pipeta mediante soplo.

Marca _ de

calibracin(aforo)

/

10

AO

>

D h *

"

j V(a) (b )

--4

Las pipetas se utilizan para vertir volmenes conocidos de lquido. En la Fig. 2-11 se presentan cuatro modelos comunes. La pipeta volumtrica o a fo rada , que es la ms exacta, se calibra o g rada para transferir un volumen invariable. La ltima gota de lquido no escurre fuera de la pipeta, y debe dejarse en sta. N o se le debe expulsar soplando. La pipeta graduada se calibra para vertir un volumen variable que corresponde a la diferencia entre los volmenes ledos antes y despus de la entrega. Por ejemplo, la pipeta g raduada de la Fig. 2-11 puede utilizarse para entregar un volumen de 5.6 mL, iniciando la transferencia en la m arca que corresponde a 1 mL y term inndola en la de 6.6 mL. La pipeta de Ostwald-Folin es semejante a una pipeta volumtrica, con la diferencia de que la ltima gota debe expulsarse soplando. C uando hay d uda de si la pipeta debe usarse soplando o no, es preciso consultar el catlogo del fabricante. Las pipetas serolgicas tienen graduaciones hasta la punta. La pipeta serolgica de la Fig. 2-11 transfiere 10 m L cuando la ltima gota se expulsa soplando.

En general, las pipetas volumtricas son ms exactas que las graduadas. Las tolerancias para las pipetas volumtricas Clase A se presentan en la Tabla 2-4. A fin de vertir el volumen nominal, se lleva el fondo del menisco hasta el centro de la m arca de aforo , com o se m uestra en la Fig. 2-10.

Tabla 2-4Tolerancias de las pipetas volumtricas Clase A

(c) (d)

Figura 2-11Algunas pipetas comunes, (a) Volumtrica o aforada , (b) graduada (de Mohr), (c) de Ostwald-Folin (la ltima gota se expulsa soplando), (d) serolgica (la ltima gota se expulsa soplando). [Cortesa de A. IL Thomas Co.. Filadelfia. Pa.J

Capacidad(mL)

Tolerancia(mL)

0.5 0.0061 0.0062 0.0063 0.014 0.015 0.01

10 0.0215 0.0320 0.0325 0.0350 0.05

100 0.08

2-5 Pipetas y Jeringas 25

Uso de una Pipeta Volumtrica

Mediante una pera de gom a se aspira lquido hasta un nivel s ituado por encima de la marca de aforo ; no debe aspirarse con la boca. Se coloca rpidam ente el dedo ndice sobre el extremo superior de la pipeta en el lugar de la pera. En ese momento, el nivel del lquido debe estar todava por arriba de la marca. C uando se retira la pera, si se oprim e la pipeta contra el fondo del recipiente se evita la descarga del lquido mientras se coloca el dedo en el extremo de la pera.^ Con un trozo de papel absorbente (tis) limpio se quita el exceso de lquido adherido a la pared externa de la pipeta. Se pone en contacto la pun ta de sta con la pared interna de un vaso de precipitados, y se vierte el lquido hasta que el fondo del menisco se encuentre en el centro de la marca de aforo . La pipeta debe tocar el vaso durante el vaciado, de m odo que no quede lquido pendiente de la punta cuando el menisco alcance la m arca. Todo el lquido que salga de la pipeta pasar a la pared interna del vaso de precipitados. Luego se lleva la pipeta al recipiente deseado y se vierte su contenido mientras la punta se mantiene en contacto con la pared interna de la vasija. C uando termina el vaciado de la pipeta, sta se m antiene en contacto con la pared algunos segundos ms para asegurarse de que haya salido todo el contenido. La ltim a gota no debe expulsarse soplando. Hay que colocar la pipeta en posicin aproxim adam ente vertical a fin de estar seguro de que se vierta la cantidad correcta de lquido. C uando termina de utilizarse una pipeta, debe enjuagarse con agua destilada o remojarse en un recipiente lavador hasta que quede limpia. Nunca debe permitirse que las soluciones se sequen en el interior de las pipetas, pues luego resulta muy difcil eliminar los depsitos.

Figura 2-12Micropipcta de Eppendorf de Volumen fijo. [.Cortesia de A. H. Thomas Co.. Filadelfia, Pa.)

Entrega de Volmenes Pequeos

Las micropipetas de plstico, com o la que se muestra en la Fig. 2-12, se utilizan para vertir o entregar volmenes del orden del microlitro (1 /L = 10 6 L). Todo el lquido est contenido en una pun ta desechable de plstico. Existen en el mercado pipetas que cubren el intervalo de 1 a 1000 L, en volmenes fijos o variables. La exactitud es de 1 a 2a/o, y la precisin, de 0 .5% . La exactitud se refiere a la proximidad del volumen vertido al volumen deseado, y la precisin indica la repro- ducibilidad de entregas repetidas.

Para entregar volmenes variables muy pequeos de lquido resulta excelente utilizar una microjeringa (Fig. 2-13). Se dispone de jeringas de este tipo en una gran variedad de volmenes, con exactitud y precisin cercanas al 1%.

Para lograr una mxima exactitud, un operador individual puede calibrar una pipeta individual como lo describen B. Kratochvil y N. Motkosky, Anal. Chem.. 59, 1064 (1987).

La composicin del recipiente (vidrio, plstico, acero, etc.) es importante cuando se manejan volmenes pequeos. Incluso muy pocas impurezas tomadas de las paredes afectan significativamente la composicin de 1 /d de solucin.

Figura 2-13Jeringa de Hamilton con capacidad total de I L y divisiones a 0.01 /tL. El cilindro e_s de vidrio, y la aguja, de acero inoxidable. En esta jeringa en particular, la totalidad d la muestra se encuentra en la aguja. En las jeringas de mayor capacidad, el liquido se aloja en el Cilindro. [Cortesa de A. H. Thomas C o .. Filadelfia, Pa.J

La muestra de liquido est contenida en la punta

Punta desechable de polietilene

' G. Deckey [J. Chem. Ed., 57, 526 (1980)] describe una forma de utilizar una pera de goma y una punta de pipeta Eppendorf para aspirar en una pipeta cuyo dimetro externo es ms pequeo que el orificio de la pera de goma.


Disco de vidrio poroso tUFigura 2-14Criso! de G o d i para liltracin con disco de vidrio sinterizado. [Cortesia de A. H. Thom as Co., Filadelfia, Pa.J

2-6 FILTRACIN

En el anlisis gravimtrico se determ ina la masa de producto de una reaccin a fin de conocer la cantidad de sustancia problema inicialmente presente. Los precipitados para el anlisis gravimtrico se recogen por filtracin, se lavan y luego se secan. C uando no es necesario calcinar el precipitado, es preferible recogerlo en un em budo de filtracin con vidrio sinterizado como el que se ve en la Fig. 2-14. Tal em budo tiene un disco de vidrio poroso que deja pasar el lquido pero detiene las partculas slidas. En el anlisis gravimtrico, el crisol filtrante se seca y pesa antes de recoger el precipitado. Despus de que el p roducto se ha recogido y secado en el crisol, ste y su contenido se pesan jun tos para conocer la masa del precipitado. El crisol filtrante suele emplearse con aspiracin mediante una trom pa de agua, com o se observa en la Fig. 2-15. El lquido a partir del cual precipi-

#

ta o cristaliza una sustancia se llama solucin madre. El lquido que atraviesa el filtro se denom ina filtrado.

En algunas tcnicas gravimtricas se requiere separar el precipitado y luego calcinarlo a tem pera tu ra elevada, a fin de transform arlo en un producto bien definido de composicin conocida. Por ejemplo, el Fe3+ se precipita en la forma hidratada mal definida Fe(OH)3, y se calcina para obtener F e ,0 ? antes de pesarlo. C uando hay que calcinar un precipitado gravimtrico, ste se recoge en un papel filtro sin cenizas, que deja poco residuo cuando se oxida a alta tem peratura. El papel filtro se pliega dos veces, se le recorta una esquina y se coloca luego en un embudo cnico de vidrio (Fig. 2-16). El papel debe adaptarse firmemente y asentarse con un poco de agua destilada en la cavidad del filtro. C uando se viene lquido en el em budo, el vstago de ste debe quedar lleno de una vena ininterrumpida de lquido. El peso del lquido en dicho vstago contribuye a acelerar la filtracin.

A la trompa de agua Trampa

Figura 2-15Dispositivo para filtracin con un crisol de Goch. La funcin de la tram pa es impedir el posible retorno de agua del grifo desde la trompa de agua hacia el frasco de aspiracin (de Kitasato).

Figura 2-16l orma en que se pliega el papel filtro para colocarlo en un embudo cnico. (a) Se dobla el papel por la mitad; (b) se dobla de nuevo por la mitad; (c) se le corta una esqina; (d) se abre del lado que no haya sido roto para introducirlo en el embudo.

A la atmsferaFiltro

Adaptador de goma

Embudo de vidrio

Matraz de aspiracin

2-7 Secado 27

En la Fig. 2-17 se m uestra el procedimiento correcto para filtrar. El lquido que contiene el precipitado en suspensin se vierte en el filtro guiado por una varilla de vidrio. El uso de esta varilla evita salpicaduras y derrames en el exterior delvaso de precipitados. Las partculas que se adhieren en el vaso o la varilla pueden ser desalojadas con un gendarm e o varilla polica (una barra de vidrio cuyo extremo se introduce en un trozo de gom a acabado en form a de esptula) y transferidas con un pequeo chorro de lquido de un frasco lavador que contenga agua destilada o una solucin de lavado apropiada . Las partculas que permanecen en el vaso pueden ser retiradas con un pequeo trozo de papel filtro humedecido, el cual se coloca en el filtro para calcinarlo con el resto del precipitado.

2-7 SECADO

Los reactivos y precipitados, as com o el material de vidrio, pueden secarse fcilmente en una estufa u hornillo elctricos cuya tem peratura se mantiene aprox im adamente a 110C (ciertos reactivos o precipitados requieren otras tem peraturas de secado). C uando un crisol para filtracin debe llevarse a peso constante antes del anlisis gravimtrico, hay que secarlo duran te una hora o ms, y luego enfriarlo en un desecador. El crisol se pesa y se calienta de nuevo durante unos 30 minutos.Cuando dos pesadas sucesivas no difieren en ms de 0.3 mg, se considera que el El polvo es una fuente muy filtro ha sido secado y llevado a peso constante. El secado en estufa de los reactivos importante de contaminacin en slidos o de crisoles para filtracin debe efectuarse utilizando un vaso de precipita- (illim,ea ariahtica. Siempre que

K , . sea posible, es buena practicados y un vidrio (o cubierta) de reloj (Fig. 2-18), a fin de evitar la cada de polvo tapar todos los recpientesen el reactivo. colocados sobre la mesa de

Despus de que un reactivo o un crisol se han secado a tem peratura elevada, trabajo, se dejan enfriar hasta la tem peratura ambiente en un desecador, el cual es una cmara cerrada que contiene una sustancia secadora o desecante. La superficie de contacto entre la tapa y el cuerpo del desecador se engrasa, con el fin de tener un sellado hermtico. Dos tipos comunes de desecadores se muestran en la Fig.2-19. El desecante se coloca bajo un disco con perforaciones situado cerca del fondo

Vaso con el precipitado y la solucin madre

Vaso de precipitados

Vidrio de reloj Ganchos de vidrio

con su tapa entreabierta

Reactivo

Figura 2-18Vaso de precipitados recibidor

Figura 2-17Procedimiento para filtrar un precipitado.

Forma de utilizar un vaso de precipitados y un vidrio de reloj para impedir la en trada de polvo a un reactivo durante su secado en una estufa.


Tabla 2-5Eficacia de algunos agentes desecadores o desecantes

(b)

Figura 2-19Desecadores, (a) Comn, (b) De vacio. El aire se elimina por aspiracin a travs del conducto lateral situado en la pane superior, y luego se sella haciendo girar la junta que tiene dicho conducto. El secado a presin reducida es ms eficaz. (Cortesa de A. H. T h o m a sC o . , Filadelfia, Pa.l

Agente FrmulaAgua remanente en

la atmsfera (/g H20 /L )

Perclorato de magnesio anhidro Mg(CI04), 0.2Anhidrona Mg(C104),. 1-1.5H, 1.5xido de bario BaO 2.8Almina a i2o 3 2.9Pentxido de fsforo VPio 3.6Perclorato de litio anhidro LiClO, 13Cloruro de calcio (desecado a 127 C)CaCl2 67Sulfato de calcio (drierita) CaS04 67Gel de slice S i02 70Ascarita NaOH sobre'asbestos 93Hidrxido de sodio NaOH 513Perclorato de bario Ba(Cl4)2 599xido de calcio CaO 656xido de magnesio MgO 753Hidrxido de potasio KOH 939

Nota: Se hizo pasar nitrgeno hmedo por cada desecante, y el agua remanente en el gas se condens y pes.

FUENTE: A.I. Vogel, A Textbook o f Quantitative Inorganic Analysis. 3a. ed. (Nueva York: Wiley, 1961), pg. 178.

de la cm ara. En la Tabla 2-5 se presenta informacin sobre la eficacia de distintos desecantes usuales. Adems de los que ah se mencionan, el cido sulfrico al 98% tambin es un desecante com n y eficaz. Despus de colocar un objeto caliente en un desecador, se deja la tapa entreabierta durante un minuto o dos hasta que el objeto se haya enfriado un poco. Ello evita que la tapa salte cuando el aire interior se dilata debido al calor del objeto. Antes de ser pesado, un objeto debe dejarse enfriar durante unos 30 minutos para alcanzar la tem peratura del ambiente. La m anera correcta de abrir un desecador consiste en hacer deslizar la tapa sobre la superficie que separa las dos partes hasta que aqulla pueda retirarse. El cierre con grasa impide que la tapa pueda quitarse tirando de ella directamente hacia arriba.

2-8 CALCINACION

La finalidad de la calcinacin es convertir el Fe(OH)3 hmedo en Fe2Oj puro y seco.

Para calcinar un precipitado com o el Fe(OH)?, primero se colecta en papel filtro sin cenizas, com o se indica en la Secc. 2-6. Entonces se permite que se seque por completo de preferencia toda una noche , protegindolo del polvo con un vi-

i Se dobla en cuatro el papel

2 Se pliegan 3 Se doblan hacia las esquinas fuera los lados

redondos

4 Se empuja hacia dentro el vrtice inferior y se coloca dentro de un crisol

Figura 2-20Forma en que se pliega el papel filtro y se le coloca dentro de un crisol para la calcinacin. Puede ser' necesario plegar varias veces el papel a fin de que el paquete completo quepa en el fondo del crisol. Debe tenerse cuidado de no perforar el papel.

2-9 Calibracin de Vidriera Volumtrica 29

cirio de reloj. Con cuidado se retira el papel del em budo, se pliega com o en la Fig. 2-20, y se transfiere a un crisol de porcelana que se ha llevado a peso constante por medio de varios ciclos de calentamiento, enfriamiento en un desecador, y medicin del peso. Jun to con el crisol se debe calentar, enfriar y pesar su tapa.El papel filtro y el precipitado se introducen en el crisol y se secan cuidadosam ente con una llama pequea, com o se muestra en la Fig. 2-21. La llama debe dirigirse a la parte superior del crisol, que estar destapado. Es necesario evitar el ch isporroteo. Una vez que el papel filtro est seco, se calcina incrementando la tem peratura de la llama. En el caso de precipitados como Fe(O H )3, el en torno del crisol debe contar con aire irrestricto, y es necesario evitar la reduccin del p roducto por el carbn del papel filtro. La tapa del crisol se mantiene a la mano a fin de sofocar las llamas si el papel se inflama. Para m anipular el crisol y su tapa se emplean pinzas, no las manos. Cualquier residuo de carbn que quede en el crisol o su tapa debe quemarse dirigiendo contra l la llama del mechero. La calcinacin se completa calentando el fondo del crisol a la mxima tem peratura de la llama (llama azul) durante 15 minutos.

Despus de la calcinacin, el crisol y su tapa se enfran brevemente al aire y despus en un desecador duran te 30 minutos. Ju n to con su contenido, se llevan a peso constante por medio de calentamientos repetidos.

2-9 CALIBRACIN DE VIDRIERIA VOLUMTRICA

Cuando se desea la mxima exactitud posible, es necesario calibrar la vidriera volumtrica que se emplea. Esto suele hacerse midiendo la m asa de agua vertida por el recipiente o contenida en l, y utilizando la densidad de ese lquido para convertir masa en volumen. De esta forma es posible determinar, por ejemplo, que una pipeta en particular vierte 10.016 m L y no 10.000 mL.

En la Tabla 2-6 se observa que el agua pura se expande aproxim adam ente 0.02% por grado en la vecindad de los 20C. Este cambio tiene implicaciones prcticas para la calibracin de vidriera y para la dependencia respecto a la tem peratura de las concentraciones de reactivos.

EJEMPLO: Efecto de la Temperatura en la Concentracin de una SolucinUna solucin acuosa diluida con molaridad de 0.031 46 M se prepar en el invierno, un da en que la temperatura en el laboratorio era de 17C. Cul ser la molaridad de la solucin en un clido da de primavera con temperatura de 25C?

Se supone que la dilatacin trmica de la solucin es similar a la del agua pura. Dado que la concentracin de una solucin es proporcional a su densidad, es posible expresar

c' ci = i ( 2 - 3 )

donde c y cJ son respectivamente la concentracin y la densidad a la temperatura T \ y c y d lo son para la temperatura T . Empleando las densidades de la columna 2 de la Tabla2-6, es posible escribir

c a 25 0.03146---------- = -------- => c = 0.03141 m0.997 05 0.998 78

Mechero

J Tringulo de alambre

Figura 2-21Colocacin de un crisol sobre un mechero.

En el caso de recipientes pequeos o de forma irregular, puede emplearse mercurio en vez de agua. El mercurio es ms fcil de desalojar de los recipientes de vidrio y pesa 13.5 veces lo que el mismo volumen de agua.

Obsrvese que la concentracin de la solucin disminuye al aumentar la temperatura.

La concentracin disminuy en 0.16%.


En la columna 3 de la Tabla 2*6 se incluye el efecto del empuje aerostiico.

Tabla 2-6Densidad del agua

Temperaturar e )

Densidad del agua (g/cm3)

Volumen de 1 g de agua (cm- )A la temperatura

indicada fCorregido a

20C*

0 0.999 842 5 - ____4 975 0 ----- -----5 966 8 ----- ------------

10 702 6 1.001 4 1.001 511 608 4 1.001 5 1.001 612 500 4 1.001 6 1.001 713 380 1 1.001 7 1.001 814 247 4 1.001 8 1.001 915 102 6 1.002 0 1.002 016 0.998 946 0 1.002 1 1.002 117 777 9 1.002 3 1.002 318 598 6 1.002 5 1.002 519 408 2 1.002 7 1.002 720 207 1 1.002 9 1.002 921 0.997 995 5 1.003 l 1.003 122 773 5 1.003 3 1.003 323 541 5 1.003 5 1.003 524 299 5 1.003 8 1.003 825 047 9 1.004 0 1.004 026 0.996 786 7 1.004 3 1.004 227 5162 1.004 6 1.004 528 236 5 1.004 8 1.004 729 0.995 947 8 1.005 1 1.005 030 650 2* 1.005 4 1.005 335 0.994 034 9 ----- ------------37 0.993 331 6 ----------- - -40 0.992 218 7 ----------- ------------

100 0.958 366 5 ------------ -----------

' Corregido para considerar el empuje aerosttico con la ecuacin 2-2, empleando densidad del aire = 0.001 2 g /m L y densidad de las pesas = 8.0 g /m L .

: Corregido para considerar la dilatacin del vidrio de borosilicato (0.001 0% por grado Celsius).

El vidrio mismo se expande cuando se calienta. El vidrio Pyrex y otros a base de borosilicato, que son los tipos ms comunes, se dilatan aproxim adam ente 1.0 x 10~3% por grado Celsius a una tem peratura cercana a la ambiente. Esto significa que si la temperatura de un recipiente de vidrio se eleva en 10C , su volumen aum entar alrededor de (10)(0.001 0% ) = 0 .01% . Excepto para trabajos en extremo exactos, esta dilatacin es insignificante. Los vidrios blandos se expanden alrededor de dos o tres veces ms que los de bo ros i l ica to . '

Supongam os que se desea calibrar una pipeta de 25 mL. Es necesario primero medir la m asa de un frasco de pesar como el de la Fig. 2-18. Entonces se llena cuidadosam ente la pipeta con agua destilada hasta la m arca de 25 mL. Se vaca la pipeta en el frasco de pesar y se coloca la tapa para evitar la evaporacin en el vaso de precipitados. Se pesa ste una vez ms para determinar la masa del agua vertida por la pipeta. Se emplea la Tabla 2-6 para convertir la masa del agua en volumen de este lquido.

2-9 Calibracin de Vidriera Volumtrica 31

Recuadro 2-2 ELIMINACIN DE DESECHOS QUMICOS

Muchas de las sustancias qumicas de uso comn en el laboratorio pueden daar a plantas, animales y personas si se desechan de manera descuidada. Si bien muchas soluciones pueden simplemente vertirse en el drenaje sin mayor peligro, otras constituiran agentes txicos en ros y mantos freticos. Para cada experimento que se realice en el laboratorio, el instructor debe determinar de antemano la forma en que se eliminarn las sustancias qumicas producidas o sobrantes. Las opciones son (I) vertir las soluciones en la atarjea y diluirlas con agua corriente, (2) conservarlas para su posterior eliminacin adecuada en un relleno sanitario (tiradero) legalmente establecido, (3) tratar qumicamente el desecho a fin de hacerlo menos peligroso, y entonces vertirlo en la atarjea o guardarlo para su eliminacin en un tiradero apropiado, o (4) reciclar la sustancia de modo que se genere poco desecho. Es de vital importancia que no se combinen entre s residuos qumicamente incompatibles, y que cada recipiente con desecho se etiquete de manera correcta a fin de identificar el tipo y la cantidad aproximada de desecho. En el libro Prudent Practices fo r Disposal o f Chemicals from Laboratories ( Washington: National Academy, 1983) se presentan algunos mtodos prcticos para manejar diferentes desechos.

Unos cuantos ejemplos ilustrarn algunos de tales mtodos.f El residuo de dicromato (Cr?0^) se reduce primero a Cr(lII) con bisulfito de sodio (NaHSO.), se precipita con hidrxido para formar Cr(OH)v insoluble, y se evapora hasta tener un pequeo volumen de desecho slido, que puede depositarse en un relleno sanitario. Las soluciones cidas de desecho pueden mezclarse con residuos de base hasta alcanzar un pH aproximadamente neutro (determinado con papel indicador), y entonces se vierten en la atarjea. Las soluciones de desecho de yodato (IOJ) pueden tratarse con N aH S01 para reducir el I 0 3 a I~. Esto genera cido, el cual debe neutralizarse con base. Entonces la solucin completa puede vertirse sin peligro en la atarjea. Las soluciones residuales de Pb24 se tratan con solucin de metasilicato de sodio (Na2Si03) a fin de precipitar el PbSi03, insoluble, que puede empacarse para depositarlo en un relleno sanitario. Los desechos de compuestos de plata y oro tambin deben tratarse qumicamente para recuperar esos valiosos metales. Un gas txico utilizado en una campana de humos debe hacerse burbujear en una trampa para evitar que escape de la campana. Algunos gases txicos pueden hacerse pasar por un mechero para convertirlos en productos inofensivos.

r M. A. A rm our, ./. Chem. Ed., 65. A64 (1988); W. A. Walton, J. Chem. Ed., 64, A69 (1987).

EJEMPLO: Calibracin de una Pipeta

El frasco de pesar vaco tiene masa de 10.283 g. Despus de llenarlo con el contenido de una pipeta de 25 mL, la masa fue de 35.225 g. Si la temperatura del laboratorio era de 23C, encontrar el volumen de agua vertido de la pipeta. Cul sera el volumen vertido si la temperatura fuera de 20C?

La masa del agua en la pipeta es de 35.225 10.283 = 24.942 g. Con base en la columna3 de la Tabla 2-6, el volumen de agua es (24.942 g)( 1.003 5 mL/g) = 25.029 mL a 23C. Este es el volumen vertido de la pipeta a dicha temperatura. Si la pipeta y el agua estuvieran a 20C y no a 23C, la pipeta se contraera un poco y contendra menos agua. Sin embargo, las columnas 3 y 4 de la Tabla 2-6 indican que la correccin de 23 a 20C no es significativa a cuatro lugares decimales. El volumen vertido a 20C seguira siendo de 25.029 mL.

En los t r a b a jo s de g ra n exac ti tud es necesario c o n s id e ra r la d i la tac in y la cont rac- cin trm icas de so lu c io n es y v id r ie r a . P o r t a n to , d e b e c o n o c e rse la t e m p e r a tu r a del lab o ra to r io en el m o m e n to en q u e se h acen las so lu c io n es y c u a n d o se les em p lea .


Resumen

El anlisis qumico por va hmeda requiere el uso de equipos y tcnicas con los que hay que estar familiarizado. La balanza analtica debe tratarse como un equipo delicado, y en los trabajos que requieren gran exactitud deben aplicarse las correcciones por empuje aerosttico. Hay que leer las buretas de manera reproducible, y su contenido debe vertirse lentamente con el fin de obtener los mejores resultados. Es necesario interpolar siempre las lecturas entre las graduaciones, con el objeto de obtener exactitud de una cifra decimal ms all de las graduaciones. Los matraces volumtricos o aforados se utilizan para preparar soluciones con un volumen conocido. Las pipetas volumtricas o aforadas sirven para vertir volmenes fijos de lquido, mientras que las pipetas graduadas, las cuales son menos exactas, se emplean para

vertir volmenes variables. A fin de filtrar soluciones o recoger precipitados se requieren tcnicas apropiadas, as como para el secado en estufas y desecadores de reactivos, de precipitados y de material de vidrio. La calcinacin se realiza con el objeto de dar a un precipitado gravimtrico una composicin estable conocida cuyo peso sea til medir. En el trabajo de gran exactitud, las concentraciones de solucin y los volmenes contenidos en instrumental de vidrio o vertidos de l deben corregirse considerando los cambios de temperatura. Nunca ser demasiada la importancia que se d al empleo de un cuaderno de notas de laboratorio con anotaciones completas, exactas y comprensibles. Los residuos qumicos deben eliminarse de una manera preestablecida, segura y legal.

Terminologa

anlisis gravimtrico (gravimetric analysis) balanza electrnica (electronic balance) balanza mecnica (mechanical balance) bureta (buret) calcinacin (ignition) desecador (disiccator) desecante (diseccant) empuje aerosttico (bouyaney) filtrado (filtrate)gendarme o varilla polica (rubber policeman) higroscpico (hygroscopic)

jeringa (syringe)matraz volumtrico (volumetric flask) menisco (meniscus)papel filtro sin cenizas (ashless filter paper) paralaje (parallax)peso (o masa) constante (constant mass) pipeta (pipet)solucin madre (mother liquor) tara (tare)

Ejercicios *

2-A. Cul es la masa real de una muestra de agua cuya masa medida en la atmsfera es de 5.397 4 g? Al investigar la densidad del agua, suponga que la temperatura en el laboratorio es de (a) 15C y (b) 25C. Suponga que la densidad del aire es de 0.001 2 g/mL a ambas temperaturas y que la densidad de las pesas de la balanza es de 8.0 g/mL.

2-B. La densidad del xido frrico, Fe ,0?, es de 5.24 g/mL. Una muestra obtenida por calcinacin de un precipitado gravimtrico pes 0.296 1 g en la atmsfera. Cul es la masa real en el vaco?

2-C. Por titulacin, se determin que una solucin de per- manganato de potasio (KMnO,) tena molaridad de 0.051 38 M a 24C en un da clido. Cul fue la

* Si el lector no ley la nota en los ejercicios del Cap. 1, deca que al final del libro se presentan soluciones detalladas a los ejercicios. Despus de dichas soluciones se incluyen breves respuestas numricas a los problemas. Los problemas marcados con una estrella son en general ms sencillos que el resto de los problemas y ejercicios.

Problemas 33

molaridad de esa misma solucin por la noche, cuando la temperatura descendi a 16C?

2-D. Se extrajo agua de una bureta entre las marcas de 0.12 mL y 15.78 mL. El volumen extrado aparente

fue de 15.78 0.12 = 15.66 mL. Medida en el aire a 22C, la masa del agua vertida fue de 15.569 g. Cul es el volumen real vertido de la bureta?

Problemas*

A2-1. Enuncie tres caractersticas esenciales de un cuaderno de notas de laboratorio.

A2-2. Cul es la masa real de una muestra de benceno (d = 0.88 g/mL) pesada en un matraz si la balanza indica una lectura de 9.947 g? Suponga que la densidad del aire es d = 0.001 2 g/mL, y que las masas de referencia en la balanza tienen densidad d = 8.0 g/mL.

A2-3. Qu significan las indicaciones TD y TC en material volumtrico?

A2-4. Describa el procedimiento adecuado para preparar250.0 mL de K2S 0 4 0.150 0 M con un matraz volumtrico.

A2-5. Describa el procedimiento correcto para transferir con una pipeta volumtrica 5.00 mL de un reactivo lquido.

A2-6. Cul de las dos pipetas es la ms exacta: la volumtrica o la graduada?

A2-7. Qu se hara en forma diferente si se virtiera 1.00 mL de lquido con una pipeta serolgica de 1 mL y con una graduada de la misma capacidad?

A2-8. Cul desecante es ms eficaz: la drierita o el pentxido de fsforo?

A2-9. Cul es la finalidad de la trampa en la Fig. 2-15? Y del vidrio de reloj en la Fig. 2-18?

A2-10. Cul es el objetivo de calcinar un precipitado gravimtrico? Enumere los pasos de la calcinacin.*

A2-11. En qu porcentaje se expande una solucin acuosa diluida cuan

Harris Avibert Habilitado

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