Harmoniska metoder för modal progression (korrigering) · har under arbetets gång haft glädje av...

HÖGSKOLAN FÖR SCEN OCH MUSIK

Harmoniska metoder för modal progression

Jakob Jonsson

Självständigt arbete (examensarbete) inom Konstnärligt kandidatprogram i komposition Termin 6 År 2017

Självständigt arbete (examensarbete), 15 högskolepoäng

Konstnärligt kandidatprogram i musik, inriktning komposition

Högskolan för scen och musik, Göteborgs universitet

Termin 6 År 2017

Författare: Jakob Jonsson

Arbetets rubrik: Harmoniska metoder för modal progression

Arbetets titel på engelska: Harmonic methods for modal progression

Handledare: Dr Joel Eriksson

Examinator: Ulrika Davidsson D.M.A.

SAMMANFATTNING

Nyckelord: Modal progression, modala fält, formaliserad prekomposition,

kompositionsteknik

Detta arbete beskriver en metod som författaren har utvecklat för att på logisk väg

konstruera harmoniska progressioner av modala tonsamlingar, baserat på antal

gemensamma toner och tonsamlingars karaktär. Utöver en redogörelse för metodens

teoretiska struktur och praktiska tillämpning innehåller arbetet en analys av två av

författarens kompositioner där metoden har använts. Arbetet avslutas med en

utvärdering av metodens funktionalitet samt diskussion.

! ( ! )2 22

ABSTRACT

Keywords: Modal progression, modal areas, formalized pre-composition, composition

technique

This essay describes a method, developed by the author, in order to suggest logical

ways for modal progression, based on the number of common notes and tone-

collection characteristics. Apart from the exposition of the method’s theoretical

structure and practical implementation, this essay also include an analysis of two

compositions by the author where the method has been used. Finally there is an

evaluation of the method’s utility, followed by a discussion.

! ( ! )3 22

”Any tone can succeed any tone, any tone can sound simultaneously with any other tone or

tones, and any group of tones can be followed by any other group of tones, just any degree of

tension or nuance can occur in any medium under any kind of stress or duration.”

- Vincent Persichetti, Twentieth-century harmony

! ( ! )4 22

Innehållsförteckning

Inledning……………………………..……………6

Bakgrund…………………….…….……….…..…6

Material och metod…………………………….….8

Förkomposition, preparering av material…………8

Kompositionsprocessen, genomförande………….11

Analys…………………………………………….16

Diskussion och slutsatser…………………………19

Referenslista………………………………………22

Bilagor…………………………………………….22

! ( ! )5 22

Inledning

Harmonik hör till en av musikens mest fundamentala byggstenar. Otaliga harmoniska

principer, konstruktioner och förhållningssätt (och icke-förhållningssätt!) har tillämpats under

musikhistoriens gång, i regel starkt präglat av samtiden. Jag ser dylika experiment som ett

naturligt steg i arbetet att ta musiken vidare. För min egen del ser jag dessutom stor potential i

att utveckla mitt eget musikaliska språk genom detta.

Som musiker och tonsättare bygger man naturligtvis upp sin egen estetik utifrån erfarenhet -

man tar ställning till vad som är intressant och inte. Detta är helt avgörande för musikalisk

självständighet. För egen del har praktiken många gånger föregått teorin, och därför har jag

känt ett behov av att sätta mina erfarenheter under musikteoretisk lupp. Dels för att förstå,

dels i hopp om att utveckla min egen estetik ytterligare.

Eftersom samklang utan riktning har varit centralt för mitt intresse har jag valt att begränsa

sökandet till harmoniska metoder för modal progression. Jag förhåller mig till tonmaterialet

som grupperingar av toner, tonsamlingar och inte skalor (i traditionell mening) med grund-

eller centraltoner. Samlingarna skulle i princip kunna se ut hur som helst, men till förmån för

greppbarheten har jag i detta arbete uteslutande behandlat septatoniska tonsamlingar. Jag bör

också nämna att jag utgår från liksvävande temperatur.

Bakgrund

Harmoniska metoder som utgår från olika skalor och modus är möjligen ett av

musikhistoriens mest utforskade område, och åtskillig litteratur finns att tillgå i ämnet - från

tidig sakral musik med strävan efter harmoni och balans, till införandet av dissonanser, till

flerstämmighet och kontrapunktik och strikta tonala konstruktioner vidare till avancerad

harmonik med polytonala förlopp, såväl som atonalitet eller helt seriella konstruktioner. Jag

! ( ! )6 22

har under arbetets gång haft glädje av läsning ur Twentieth-century harmony av Vincent 1

Persichetti, som på ett mycket grundligt och pedagogiskt sätt presenterar harmoniska metoder

från 1900-talets första hälft. I synnerhet har områden såsom harmonisk riktning, ackordens

samhörighet och olika kombinationer av harmoniska texturer varit till stor inspiration . Men 2

upprinnelsen till mitt intresse för ämnet är resultatet av intuitivt konstruerade texturer som

förekommer i flertalet av mina tidigare kompositioner. Jag har iakttagit ett slags musikaliskt-

emotionellt skeende i relationen mellan olika tonsamlingar (eller harmoniska fält) som inte

utgår från polaritet eller riktning, bara förändring. Detta inbjuder till ett harmoniskt

förhållningssätt där just själva förändringen står i centrum. Tonsamlingarna kan både fungera

som ett slags ackord-substitut att bygga progressioner med, såväl som att göra

ackordskonstruktioner inom fältet.

Syfte & frågeställning

Syftet med arbetet är tudelat - dels att skapa mina egna harmoniska principer, men också att

undersöka om jag överhuvudtaget kan konstruera tillämpningsbara principer för mitt (och

möjligen andras) musikaliska språk. Ambitionen är att kunna föreslå olika logiska vägar i

modal progression som bygger på släktskap, genom att generera material (heptatoniska

skalor/modus), katalogisera och kategorisera det genom att dra slutsatser om materialens olika

karaktär. Arbetsprocessen har genererat många frågor, men det jag betraktar som processens

mest fundamentala spörsmål är;

- Kommer mina principer tjäna något syfte, eller lär dom i slutänden mestadels ha en

urvalsrättfärdigande funktion? Med andra ord; kanske är det själva tonförändringen

mellan tonsamlingarna som är betydande - vilken slags tonförändring är kanske inte

lika intressant (eftersom jag utgår från en icke-polär och riktningslös progression).

Vincent Persichetti, Twentieth century harmony (New York: W. W. Norton & Company, 1961)1

Persichetti, Twentieth century harmony, kapitel 9 och 13.2

! ( ! )7 22

Mitt system skulle i så fall mest tjäna till att jag för egen del skulle ha argument för de

val jag gör, även om valen i sig inte är avgörande.

- Kommer mina konstruktioner generera en klart igenkänningsbar musikalisk stil, och

beror det i så fall på de harmoniska principerna? Eller är harmoniken underordnad

t.ex. gestik och textur, eller andra aspekter?

Material och metod

Förutom det rent material- och teorikonstruerande arbetet, omfattar projektet dels en

kompositorisk förstudie för stråkkvartett, samt en större komposition för blåsorkester där

mina metoder fullföljs genomgående. Frågeställningarna besvaras genom erfarenheter av

kompositionsarbetet, samt i analysen av de färdiga styckena.

Förkomposition, preparering av material

Min teori bygger i stor grad på principen om släktskap. Ju fler toner två tonsamlingar har

gemensamt, desto närmare är de besläktade och ger därmed en ”mildare” förändringseffekt i

skiftet mellan sig jämfört med två tonsamlingar som har få toner gemensamt. Jag är återigen

angelägen om att inte utgå från polaritet eller riktning som givna progressionsparametrar.

För att överhuvudtaget kunna skapa progressioner behöver jag naturligtvis tonmaterial i form

av ett antal olika modus. Det finns förstås många sätt att konstruera tonsamlingar, men för att

få någorlunda jämn spridning inom oktaven har jag utgått från sju toner - för enkelhetens

skull C-dur, och genom att höja och/eller sänka tre av tonerna har jag fått 91 permutationer av

densamma. I matematiska termer kan man säga att jag systematiskt identifierar delmängder

om 7 element (heptatoniska skalor) ur en grundmängd om 12 element (kromatisk skala)

genom att höja eller sänka tre toner. Många skalor har diskvalificerats på grund av

! ( ! )8 22

enharmonisk förväxling, att samma toner har uppstått som i en redan befintlig skala

(dubbleringar) eller samlingar med färre än sju toner då en ton har höjts/sänkts till en redan

befintlig ton i samlingen. Jag identifierar samlingarna utifrån en grafisk översikt av

kvintcirkeln (se figur 1). Pilarna visar vilka toner som förändras.

Fig. 1; Grafisk översikt för systematisk permutation

Genom principen om pilarnas olika tröghet

(såsom tim-, minut- och sekundvisarna på en klocka) sker processen systematiskt tills alla

positioner från F till B/H (eftersom de höjda/sänkta tonerna ju ändå återfinns på cirkelns

vänstra halva) har inträffat. Denna process sker i åtta steg, nämligen;

- höjning (alla tre toner höjs) - sänkning (alla tre toner sänks) - höjning och sänkning (t.ex. översta tonen höjs, nedersta två sänks, osv. i 6 steg, se nedan)

1. ### 2. bbb 3. b## 4. #b#

5. ##b 6. #bb 7. b#b 8. bb#

(se bilaga 1; Grafisk översikt för permutation)

Efter gallring av diskvalificerade skalor resulterar alltså hela processen i 91 skalor (se bilaga

2; modus samt bilaga 3; katalog).

Även om relationen mellan två fält i första hand kan tänkas bero på släktskap, alltså hur

många toner som förändras, och på vilket sätt, så har naturligtvis den inbördes karaktären i

respektive modus en hel del inverkan på relationen, även om själva förändringsfaktorn är

densamma. Det vill säga att om två olika tonsamlings-par har samma förändringsfaktor (lika

! ( ! )9 22

många toner som förändras), men de inbördes karaktärerna mellan paren skiljer sig, så

upplevs också själva förändringen olika. Detta demonstreras i figur 2, där förändringsfaktorn

är densamma (4 toner gemensamt, 3 toner förändrade) men destinations-samlingarna skiljer

sig väsentligt i karaktär eftersom intervallinnehållen är olika (den första har hög andel små

sekunder medan den andra har låg andel små sekunder).

Fig 2; Samma förändringsfaktor, olika destinationskaraktär. iv=intervallvektor, siffrorna anger hur många av respektive intervall i ordningen l2 s2 l3 s3 r4 ö4/f5 som tonsamlingen innhåller.

Detta föranleder en kategorisering av skalorna utifrån karaktäristik. I denna bedömning finns

förstås flera vägar att gå. Jag har tagit fasta på skalornas intervallvektor, dvs. antalet

respektive intervall mellan liten sekund till överstigande kvart/förminskad kvint (större

intervall översätts till sin omvända motsvarighet, exemplevis s6=l3), eftersom den typen av

karaktär är mycket hörbar i flerstämmiga texturer såväl som i melodik. Det ger dessutom ett

praktiskt sätt att överblicka tonsamlingarna under (se bilaga 3; Intervallvektor). Genom

studier av skalor med liknande intervallvektor, till exempel hög andel små sekunder, har jag

helt subjektivt försökt identifiera gemensamma karaktärsdrag. Både parametrar som

dissonans-/konsonansgrad (till exempel hög eller låg andel dissonanta intervall) och

associationer till kulturellt relaterade konventioner (som till exempel återfinns i olika

folkmusikaliska tonspråk) har utgjort grund för denna karaktärsbedömning. Kategoriseringen

blir då underlag för mina val i progessionsprocessen och tillsammans med principen om

släktskap utgör de harmonikens dramaturgiska förlopp. Själva progressionen konstrueras alltså utifrån en slags tvåstegsmetod, då det första steget

innebär ett ställningstagande av hur många toner som förändras. På så vis bedöms alltså

avlägsenhetsgraden, eller nivån av släktskap mellan tonsamlingarna. För att göra detta urval

kvalitativt behöver man datorns hjälp, det är annars oerhört tidskrävande att leta upp samtliga

! ( ! )10 22

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modus som har t.ex. tre toner gemensamt med en föregående tonsamling. Ett enkelt

textbaserat verktyg (i detta fall Apple’s Terminal, se figur 3) sorterar snabbt ut aktuella modus

efter inmatade förutsättningar.

Fig. 3; Terminal

Det första steget genererar alltså ett urval ur tonsamlingen, men alternativen kan fortfarande

vara många. Därför tillämpas den mer karaktärsbaserade logiken i andra steget. Utifrån

intervallinnehåll bestäms nu vilken typ av karaktär tonsamlingen ska ha. Märk väl att

progressionen inte alls utgår från någon tonal riktning i den bemärkelsen att vissa toner leder

till andra, även om många tonsamlingar kan ha likheter eller rentav vara identiska med helt

vanliga tonala skalor.

Kompositionsprocessen & genomförande

Jag har omsatt mina metoder för modal harmonik i två kompositioner. Den första, en

stråkkvartett, blev något av en förstudie till det senare stycket för blåsorkester då jag hade

tillräckligt med lärdomar för att fullfölja mina principer mer genomgående.

! ( ! )11 22

I det första stycket arbetade jag med att särskilja material (det vill säga gestik, textur, melodik,

rytmik etcetera) från harmonik. Detta för att förstärka och undersöka effekten av relationen

mellan de harmoniska fälten utan påverkan av andra element - att frigöra harmoniken från

gestisk bundenhet. Av samma anledning undvek jag riktning och given dramaturgi (narrativ) i

styckets form. Därför presenteras det musikaliska materialet sektionsvis och kollage-artat. Det

gestiska och rytmiska materialet/texturen skrevs alltså utan specifik tonhöjd. Därefter

applicerade jag en harmonisk matris på styckets form, där brytpunkterna mellan de

harmoniska fälten infaller oberoende av materialtypens förändringar (det kan alltså

sammanfalla emellanåt). Figur 4 beskriver styckets tematiska och harmoniska förlopp.

Fig. 4; Form- och tonfältsanalys av Händelser på is. De färgade fälten visar det tematiska materialets disposition, undertill visar cellerna hur länge de harmoniska fälten pågår (se bilaga 11; Händelser på is form)

Vid den här punkten arbetade jag uteslutande med tonsamlingarnas släktskap. Jag hade alltså

inte utvecklat några karaktärs-kategorier att förhålla mig till ännu. För att skapa en dynamisk

progression tillämpade jag principer såsom att förändra en ton åt gången, successivt ökande

antal förändrade toner, plötsliga kontraster mellan få till maximalt antal förändrade toner, med

mera. Processen visas i figur 5, där de inringade siffrorna avser respektive harmoniska sektion

i stycket. Toninnehållet presenteras med namn i kolumnen under de inringade siffrorna,

föregått av tonernas numeriska position inom oktaven i kolumnen före. Mellan sektionerna

anges vilken eller vilka toner som ändras en liten sekund upp eller ner (se fullständig matris i

bilaga 5; harmonisk matris). Exempel 1 visar på dylik process i stycket Händelser på is.

Siffrorna anger hur många toner som förändras, från 1-2-3-4-3-3-2-1.

Fig. 5; Harmonisk matris Händelser på is. De inringade siffrorna avser respektive tonsamlings-sektion (fält).

! ( ! )12 22

Takt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Material

Harmonik

Ex. 1; Schematisk förändring Händelser på is. Siffrorna anger antalet förändrade toner mellan varje

vertikal harmonibildning.

För att framhäva de harmoniska skiftena ytterligare arbetade jag mycket med tremolerande

överlagrade ackord. Tremoleringen fungerar som en effektiv harmonisk textur för att etablera

rådande modus. Detta liknar texturer som förekommer i mina tidigare kompositioner. I

exempel 2 ser vi exempel på modal progression, alltså förändring mellan tonsamlingar. I

exempel 3 förekommer förändring inom samma tonsamling, alltså ackordiska förlopp inom

ett och samma modus.

Ex. 2; Överlagrade ackord-tremoleringar (a) Händelser på is, t. 57/62-65. Exemplet visar på både harmoniskt skifte i samband med tematisk förändring (b) samt harmoniskt skifte under pågående material (c).

Ex. 3; Ackordiska förlopp inom samma modus, Händelser på is t. 29-33 (se bilaga 5 & 6; Händelser på is,

noter samt inspelning)

! ( ! )13 22

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Till skillnad från stråkkvartetten bestämde jag mig för ett mer konventionellt formspråk i den

senare kompositionen för blåsorkester. Här valde jag att arbeta mer med tematisk variation,

utifrån erfarenheter från stråkkvartetten där jag konstaterade att ett renodlat form- och

gestikmaterial framhäver det harmoniska händelseförloppet. Jag planerade därför styckets

form noggrant och konstruerade tre huvudsakliga teman (se exempel 4) samt en del motiviskt

material att bygga på. Detta material har tillkommit med fokus på gestik, helt oberoende av

modus. I motsats till stråkkvartetten var jag här angelägen om att förhålla mig till ett

dramaturgiskt förlopp med låg- och höjdpunkter för att på bästa sätt utnyttja potentialen i det

harmoniska systemet. Jag konstruerade därför teman för att kunna överlagras/trångföras redan

i förkompositoriskt stadium (se figur 6).

Fig. 6; Tidig formskiss Händelser. TA = tema A, TB1-3 = tema B1-3, M1 = motiv 1, M2 = motiv 2 (se bilaga 12; Händelser form)

Ex. 4; Tematiskt material Händelser.

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Nästa steg i kompositionsarbetet blev att foga samman det tematiska materialet med

formskissen och göra en gestiskt relativt komplett version av stycket. I detta skede kunde jag

identifiera lämpliga brytpunkter för harmonisk förändring, och tillsammans med en god

översikt av styckets narrativ kunde jag nu sektion för sektion skapa styckets harmoniska

underlag genom att tillämpa min metod. Med ständig utgångspunkt från föregående modus

(stycket börjar för enkelhetens skull i modus 0, det vill säga C-dur) kunde jag utifrån antalet

gemensamma toner samt intervallinnehåll göra logiska val av harmoniskt material beroende

på hur jag ville gestalta det gestiska materialet. För att hålla god uppsikt över den harmoniska

processen använde jag informationsboxar vid varje harmonisk sektion med information om

antal gemensamma toner, intervallvektor-kategori, karaktäristik samt tonsamlingens identitet

(se exempel 5). Arbetet resulterade i ett particell som sedan har orkestrerats ut för blåsorkester

(se bilaga 7,8 & 9; Particell, partitur samt midi-fil Händelser).

Ex. 5; Metodisk tillämpning av modal progression Händelser t. 35-42. Boxarna innehåller angivna villkor.

! ( ! )15 22

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(Bb)

Bsn.1-2

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(Eb)

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(Bb)

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B. Tbn.

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som möjligt

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att få pentatonik

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4

Analys

En fundamental musikalisk idé med stycket är att framhäva de harmoniska skiftningarna. Jag

har avsett att sektionsvis vänja lyssnaren vid ett modus, för att sedan plötsligt byta det mot ett

annat. Som princip betraktat upplever jag detta skeende mycket effektfullt. Frågan är då om

jag lyckas realisera detta i musiken.

Varje modusbyte i stycket förhåller sig till denna avsikt, och om vi återgår till exempel 5 ser

vi ett typexempel i övergången till bokstav C. Här är fem toner gemensamma mellan

tonsamlingarna. Effekten är påtaglig och förstärks av att ett par av de förväntade måltonerna

efter skalrörelserna infaller precis i modus-skiftet och ersätts därmed av nya.

Ett annat exempel är skiftet vid bokstav A. Övergången är betydligt mildare här än i

föregående exempel. Detta har flera orsaker. Dels förbereder jag skiftet med en slags

”överlappningsskala” (jag återkommer till detta senare), men destinations-moduset har också

samma intervallvektor som den helt diatoniska inledningen. Jag har medvetet använt samma

eller liknande intervallvektor för återkommande temainsatser, vilket gärna resulterar i modus

som är identiska (fast då i transposition), eller mycket lika. Metoden utesluter alltså inte

tonala tendenser. Men jag har heller inte sett något egenvärde i att undvika detta, eftersom det

inte påverkar det icke-polära förhållningssättet till själva progressionen.

Det finns också fall då jag hade väntat mig betydligt större harmonisk differens än det

klingande resultatet. Ett exempel på detta, i bokstav O som fungerar som styckets

dramaturgiska höjdpunkt, bygger på en sekvens av uppåtgående skalrörelser (se exempel 6).

För varje takt introduceras ett nytt modus och antalet gemensamma toner är minsta möjliga.

Dessutom har varje modus det största antalet små sekunder utifrån givna förutsättningar (det

första urvalet ger ju inte nödvändigtvis tillgång till alla intervallvektor-grupper), vilket borde

ge en tämligen kraftfull dissonant karaktär. Enligt min teori skulle alltså detta resultera i

största möjliga harmoniska dramatik. Och visst är det kraftfullt, men det ska också tilläggas

att orkestreringen gör sitt med unisona skalrörelser i träblås och marimba till

ackompanjemanget av stora klusterackord i bleckblås och timpani. Sammantaget upplever

! ( ! )16 22

man passagen som harmoniskt ganska stillastående. Troligtvis är förändringsfaktorn så pass

stor och intensiv att de täta växlingarna snarare upplevs som en helhet. Disonansgraden är

också relativt konstant och normaliseras därmed vilket medför att förändringseffekten

mildras. Det är med andra ord troligt att förändringseffekten är som starkast i en serie

modusskiften då disonansgraden varierar mellan olika tonsamlingar och inte håller sig

konstant.

Ex. 6; Maximal förändringseffekt Händelser, reduktion t.174-181. Undertill visas respektive modus samt vilka toner som är gemensamma (utöver tonen B som fungerar som en slags orgelpunkt).

Man kan med säkerhet hävda att många skiften skulle få en betydligt mer prominent karaktär

om jag generellt sett hade tillåtit mer dissonans i stycket. Men faktum är att jag oftast

undviker detta. Musiken bygger till stor del på treklangsbildningar, parallellföring på ters-

kvint- och sextavstånd. I den del av kompositionsprocessen då det harmoniska materialet

appliceras på det gestiska förloppet har jag som regel justerat melodik och textur till närmsta

”modus-enliga” ton, men i många fall har detta resulterat i dissonanser, tonupprepningar eller

i mina öron ointressanta melodibildningar. I dessa fall har jag frångått principen och istället

justerat toner till exempelvis näst närmsta ”modus-enliga” ton.

En annan aspekt som jag tidigare nämnt är effekten av att byta modus antingen i samband

med materialförändring, eller under pågående material. Förändringseffekten fungerar i båda

fallen, men upplevs något annorlunda. I samband med materialbyte (till exempel i övergången

till A) accepteras modusbytet som en naturlig konsekvens av gestikens karaktärsbyte.

Effekten blir här möjligen starkare eftersom två fundamentala parametrar samverkar. Å andra

sidan hamnar tonmaterialet och de harmoniska egenskaperna i förgrunden när det gestiska/

! ( ! )17 22

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Händelser

J Jonsson

23

tematiska materialet pågår eller upprepas samtidigt som tonmaterialet byts ut. Detta ger

lyssnaren en referenspunkt att sätta det harmoniska förloppet i relation till, vilket är tydligt i

till exempel bokstav K-M då samma material (tema C) repeteras flera gånger i olika modus.

Temat har dessutom en kompletterande motstämma, som naturligtvis också förändras med

harmoniken. Här förekommer också ackordisk progression inom tonsamlingen då melodin

parallellförs (se exempel 7), vilket ger ytterligare signifikans åt modus-skiftet.

En stor del av det kompositoriska arbetet har handlat om övergångarna mellan de harmoniska

skiftena. I styckets öppningsskede har jag mildrat övergångarna för att ”hushålla” med

förändringseffekten till mer formmässiga höjdpunkter senare i stycket. Detta genom att dels

inte ha för få gemensamma toner mellan de harmoniska fälten, men också genom bruket av en

slags ”överlappningsskala” som uteslutande består av gemensamma toner mellan två

intilliggande modus.

Ex. 7; Parallellföring inom samma modus, Händelser t.141-146.

! ( ! )18 22

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Genom att binda ihop den gestiskt (i detta fall en skalrörelse) över ett modus-skifte så betonas

släktskapet mellan fälten (se exempel 8).

Ex. 8; Överlappningsskala Händelser, t. 11-17.

Diskussion och slutsatser

Hur fungerar då mina försök? Jo, till en början kan jag konstatera att försöken faktiskt

fungerade överhuvudtaget. Det är onekligen fullt möjligt att konstruera egna tonsamlingar för

att sedan föreslå logiska vägar att skapa progressioner med. Systemet är långt ifrån helt unikt,

det finns mängder av redan etablerade sanningar här. En av tonalitetens hörnstenar är ju just

principen om släktskap i form av gemensamma toner. Likaså finns många exempel på

konstruerade modus, såsom Olivier Messiaens symmetriska skalor, den modala jazzens 3 4

utgångspunkt från skalor snarare än harmonier, för att inte tala om hela den arabiska musikens

system av modus, tonsläkten och kombinationer av tonförråd (maqam). Men detta arbetes 5

metod som helhet betraktad lär, så vitt jag vet, vara tämligen ensam i sitt slag. Blir då musiken

bättre om man kan motivera sina musikaliska val? Ja och nej. Jag tror helt klart på att

För vidare läsning rekommenderar jag The technique of my musical language av Olivier Messiaen.3

Det modala förhållningssättet i jazzmusiken var kanske mest tongivande i USA under 1960-talet, 4

med förgrundsfigurer såsom Miles Davis, Bill Evans och George Russel.

Maqam syftar till det system av melodiska modus som traditionell arabisk musik bygger på. 5

! ( ! )19 22

substansen bakom en kompositionsprocess i regel är klart hörbar. Likaså är det ofta klart

hörbart när en komposition består av många likgiltiga val. Att göra val som vi alla redan

känner till är såklart mindre intressant än val som överraskar oss, och liksom många andra

kompositionstekniker handlar min metod delvis om just att kunna bryta ny mark bortom mina

egna konventioner. Det är alltså inte själva argumentet i sig som gör musiken bättre, utan

kunskapen om ett system som ger mig tillgång till ett utökat musikaliskt språk. Intuition, ett

ofta romantiserat begrepp som ju handlar om förmågan till omedelbar uppfattning utan

tillgång till alla fakta, ställs ofta i motsats till logiskt resonerande. Men faktum är att få

konstnärliga verk med vedertaget erkännande saknar medvetenhet (inte ens i improvisation!)

och därmed anser jag att intuitionen, i dess romantiska bemärkelse är överskattad.

Vidare kan jag se två huvudsakliga fördelar med metoden. Det ena är den tonmaterials-

genererande funktionen. Möjligheten att metodiskt konstruera ett harmoniskt förlopp, som

dessutom är oberoende tonalitetens ramar. Det andra är den signifikanta harmonik som jag

anser att metoden färgar musiken med. Jag hade inte kunnat få fram ett liknande tonspråk med

helt intuitiva val. Och även om metoden skulle tillämpas med helt andra tonsamlingar (vilket

ju är fullt möjligt) så kvarstår principen om släktskap, vilken jag anser har en mycket

betydelsefull funktion. Detta förhållningssätt ger i sig en tämligen särpräglad stil, och även

om den kan vara svår att skilja från andra metoder så vill jag ändå hävda dess signifikans.

Huruvida harmoniken är över- eller underordnad till exempel gestik och textur är

svårbesvarad - jag har inte kunnat dra några generella slutsatser utöver att samverkan mellan

just harmonik å ena sidan och andra musikaliska parametrar å andra sidan kan ha både

förstärkande och mildrande effekt vilket framgår i arbetets olika exempel.

En tredje iakttagelse är att systemet är lite väl omfattande i förhållande till resultatet. De 91

tonsamlingarna skulle med fördel kunna reduceras till ett tiotal karaktäristiska modus som

mellan sig erbjuder stora variationsmöjligheter. Omfattningen på systemet är större än

variationsmöjligheterna, som därmed får minskad effekt. Jag kan också uppleva metoden som

lite väl fyrkantig, så att säga. Känsla och omdöme omsätts till siffror och argument.

! ( ! )20 22

Balansgången mellan just strikt metod och vanlig intuition har varit högst närvarande under

arbetet. Hur långt ska jag respektera metodens resultat? Hur stor är min frihet att frångå mina

principer till förmån för det som klingar bättre? Som jag nämnt tidigare har örat fått

bestämma mycket eftersom jag i regel undviker starkt dissonanta samklanger och ändrar

melodilinjer som med systemet inte blir tillräckligt intressanta. Och visst kan man anta att

musiken därmed präglas av den troligen ganska konventionella disonansbehandling som mitt

estetiska kapital medför, och att en djärvare ingång i den harmoniska tillämpningen (det vill

säga att harmoniken applicerats mer villkorslöst) hade resulterat i en mer särpräglad stil. Å

andra sidan löper man också samma risk som i många konceptuella kompositionstekniker

som bygger på mindre detaljstyrning från kompositören (såsom serialism, aleatorisk musik,

etcetera) att musiken helt enkelt blir alltför otillgänglig för gemene lyssnare. Eftersom jag

onekligen har valt den mer inställsamma vägen kan man fråga sig - fyller då metoden sin

funktion? Ja, det är här jag åberopar den rent konstruerande funktionen - värdet i att

överhuvudtaget ha en metod att generera material med. En metod till understöd för

kreativiteten, ungefär som en färgbrytningstabell för en målare.

Är då dylika harmoniska experiment meningsfulla? Frågan om meningsfullhet är förstås

relativ. Men jag skulle här vilja återkoppla till inledningen genom att slå ett slag för värdet i

att ständigt ta musiken vidare. Detta ser jag nämligen som fundamental i musikens natur - den

är organisk, aldrig statisk. Och eftersom allt talar för att musikens utveckling är ett resultat av

kollektiv samverkan ser jag också en möjlighet att, om än högst marginellt, bidra till nutidens

musikaliska uttryck.

! ( ! )21 22

Källförteckning

Persichetti, Vincent. Twentieth century harmony, New York: W. W. Norton & Company, 1961.

Bilagor

1. Grafisk översikt för permutation

2. Modus

3. Katalog

4. Intervallvektor

5. Harmonisk matris

6. Partitur Händelser på is

7. Inspelning Händelser på is

8. Particell Händelser

9. Partitur Händelser

10. Midi-fil Händelser (vid tidpunkten för arbetets inlämning fanns ingen inspelning att tillgå)

11. Händelser på is form

12. Händelser form

! ( ! )22 22

4.

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9. 11. 12.

16.

17. 18. 19. 20.

Bilaga 1; Grafisk översikt för permutation

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7

1

Intervallvektor = mängd av respektive

intervall inom tonsam

lingenN

oterade tonsamlingar:

Tonernas numeriska

plats inom oktaven

Intervall mellan

respektive skaltoner

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Bilaga 4; Intervallvektor

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�1

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�3

Små terserl3 = 1 2 3 4 5

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�5

Stora tersers3 = 3 4 5 6

0 254361 2 254442 9 424542 7 2626231 254361 35 254442 40 424542 31 26262336 254361 3 335442 53 434541 47 262623

5 344352 6 335442 68 434541 78 262623

8 336333 10 344433 77 424542 14 424641

13 336333 15 344433 4 343542 21 42464117 345342 24 344433 12 343542 38 424641

19 345342 28 344433 16 344532 62 424641

22 344352 32 335442 29 424542 87 424641

25 336333 34 335442 20 344532 91 42464130 336333 45 335442 26 34354237 344352 46 344451 33 343542

59 336333 49 344451 41 344532

61 336333 50 353442 44 343542

64 345342 52 344433 55 34453267 336333 54 344433 81 344532

82 344352 56 353442 86 34453285 345342 65 344451 90 34354289 336333 66 344433

63 532353 69 33544271 532353 74 35344239 434343 83 34445160 434343 84 35344272 434343 88 34443379 434343 11 433452

18 433452

23 433452

27 43345242 43444243 43444248 44244351 43444257 43444258 43345270 442443

�6

Rena kvarter

r4 = 2 3 4 5 6

7 262623 8 336333 9 424542 63 532353 0 254361

31 262623 10 344433 14 424641 71 532353 1 25436147 262623 13 336333 21 424641 11 433452 36 25436178 262623 15 344433 29 424542 18 433452

16 344532 38 424641 23 43345220 344532 39 434343 27 43345224 344433 40 424542 58 43345225 336333 42 434442 76 43345228 344433 43 434442 5 34435230 336333 48 442443 22 34435241 344532 51 434442 37 34435252 344433 53 434541 46 344451

54 344433 57 434442 49 34445155 344532 60 434343 65 34445159 336333 62 424641 82 344352

61 336333 68 434541 83 344451

66 344433 70 44244367 336333 72 434343

81 344532 73 43444286 344532 75 43444288 344433 77 42454289 336333 79 434343

80 43444287 42464191 4246413 335442

4 3435426 33544212 34354217 34534219 34534226 34354232 33544233 34354234 33544244 343542

45 33544250 35344256 35344264 34534269 33544274 35344284 35344285 34534290 3435422 254442

�8

Överstigande kvarter

ö4 = 1 2 3

0 254361 2 254442 7 2626231 254361 35 254442 31 26262336 254361 3 335442 47 26262346 344451 4 343542 78 26262349 344451 5 344352 8 33633365 344451 6 335442 10 344433

83 344451 12 343542 13 336333

14 424641 16 344532 15 34443321 424641 17 345342 24 34443338 424641 19 345342 25 336333

53 434541 20 344532 28 344433

62 424641 22 344352 30 336333

68 434541 26 343542 52 34443387 424641 32 335442 54 34443391 424641 33 343542 59 336333

34 335442 61 33633337 344352 66 344433

41 344532 67 33633344 343542 88 34443345 335442 89 33633350 353442 39 43434355 344532 48 44244356 353442 60 43434364 345342 70 44244369 335442 72 434343

74 353442 79 43434381 344532 63 532353

82 344352 71 53235384 35344285 34534286 34453290 3435429 42454211 433452

18 433452

23 43345227 43345229 42454240 42454242 43444243 43444251 43444257 43444258 43345273 43444275 43444276 43345277 424542

�10

13C#/Db

12C

11B

10A#/Bb

9A

12

34

56

78

910

1112

13

8G#

/AbB

=11

B−1

10A#/Bb

010

A#/Bb

010

A#/Bb

010

A#/Bb

010

A#/Bb

010

A#/Bb

—>

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9A

09

A0

9A

110

A#/Bb

111

B0

11B

7G

A=

9A

09

A−1

8G

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08

G#/

Ab0

8G

#/Ab

08

G#/

Ab0

8G

#/Ab

—>

80

8G

#/Ab

−17

G0

7G

18

G#/

Ab0

8G

#/Ab

19

A

6F#/Gb

G=

7G

07

G0

7G

−16

F#/G

b0

6F#/G

b0

6F#/G

b0

6F#/G

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06

F#/G

b0

6F#/G

b−1

5F

16

F#/G

b0

6F#/G

b1

7G

5F

F=

5F

05

F0

5F

05

F0

5F

05

F0

5F

—>

50

5F

−14

E0

4E

04

E1

5F

16

F#/G

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4E

E=

4E

04

E0

4E

04

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03

D#/

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#/Eb

—>

30

3D

#/Eb

03

D#/

Eb0

3D

#/Eb

03

D#/

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4E

15

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02

D0

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1C

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b0

1C

#/D

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01

C#/

Db

01

C#/

Db

12

D0

2D

13

D#/

Eb1

4E

2D

C=

0C

00

C0

0C

00

C0

0C

00

C−1

11B

—>

110

11B

011

B1

12C

−111

B1

12C

113

C#/

Db

1C#/Db

Sektion 1; en ton i taget

Sektion 2; gradvis ökande

antal toner som förändras

Bilaga 5; Harm

onisk matrisTonernas num

eriska plats inom

oktavenVilken/vilka toner som

förändras +/- en halvton

Inringad siffra = ny harm

onisk sektion

�1

Pga bättre spridning1415

1617

1819

20

11—

>11

B1

12C

—>

121

13C

#/D

b−1

12C

012

C0

12C

012

C—

>

9—

>9

A1

10A#/Bb

—>

101

11B

011

B−1

10A#/Bb

010

A#/Bb

010

A#/Bb

—>

7—

>7

G1

8G

#/Ab

—>

81

9A

09

A−1

8G

#/Ab

08

G#/

Ab0

8G

#/Ab

—>

5—

>5

F1

6F#/G

b—

>6

06

F#/G

b0

6F#/G

b1

7G

07

G0

7G

—>

4—

>4

E1

5F

—>

5−1

4E

15

F0

5F

−14

E0

4E

—>

2—

>2

D1

3D

#/Eb

—>

30

3D

#/Eb

−12

D0

2D

−11

0

1C

#/D

b—

>

0—

>0

C1

1C

#/D

b—

>1

12

D1

3D

#/Eb

03

D#/

Eb0

3D

#/Eb

−12

D—

>

Sektion 3; m

aximala

förändringar

Sektion 4; gradvis

minskande antal toner

som förändras

Sektion 5; ”fria

sektionen”, förändring utifrån intervallinnehåll

�2

{

{

{

Piano

Piano

mp

pp

Pno.

mf

pp

°

pp

°

mp

Pno.

°

7

16

7

16

7

16

7

16

7

16

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Händelser

Jakob Jonsson

&

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.

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?

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

5 gem

iv = l3/6

orientalisk

nr 25

4 gem

iv =

Samma iv som 0

nr 1

&

..

..

.

.

∑ ∑ ∑ ∑

..

.

.

..

.

.

&

∑ ∑

. ... .

. .. . .

. .. . .

. .

∑ ∑

.

.

.

&

. . . . . . . . .

∑ ∑ ∑

. . . . . . . .

&

∑ ∑

?

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

5 gem

iv = l3/6

orientalisk

nr 13

&

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∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

. .

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

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Pno.

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mp

Pno.

Pno.

pp

2

4

2

4

2

4

2

4

2

4

7

16

7

16

7

16

7

16

7

16

7

16

4 gem

iv =

Samma iv som 0

nr 36

&

∑ ∑ ∑

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.

.

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.

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∑ ∑

. . . . . . . .

. . . . .

. . . .

&

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

?

∑ ∑ ∑

2 gem (minsta möjliga)

iv = s2/4

så många stora s2

som möjligt

nr 10

&

..

.

.

..

.

.

..

..

.

..

∑ ∑

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.

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..

..

∑ ∑

&

. . . . . . . .

. . . .

. . . .

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∑

5 gem

iv =

låg andel l3 för

att få penta

nr 70

5 gem

iv =

Hög andel l2

nr 63

&

∑ ∑ ∑ ∑

&

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

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4 gem

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nr 36

5 gem

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nr 69

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nr 77

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nr 50

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10

Händelser för blåsorkester

Jakob Jonsson 2017

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Transposed score

Flute 1/Piccolo

Flute 2

Oboe 1-2

Clarinet in Eb

Clarinet in Bb 1-2

Clarinet in Bb 3

Bass Clarinet

in Bb

Bassoon 1

Bassoon 2

Alto Saxophone in Eb

Tenor Saxophone in Bb

Horn in F 1

Horn in F 2

Trumpet in Bb 1

Trumpet in Bb 2

Trumpet in Bb 3

Trombone

Bass Trombone

Euphonium

Tuba

Percussion 1

Percussion 2

Modus

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J Jonsson

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Händelser

J Jonsson

26

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Fl.

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Ob. 1-2

Cl.(Eb)

Cl.1-2

(Bb)

Cl. 3

(Bb)

B. Cl.

(Bb)

Bsn.1

Bsn.2

A. Sax.

(Eb)

T. Sax.

(Bb)

Hn.1

(F)

Hn. 2

(F)

Tpt. 1

(Bb)

Tpt. 2

(Bb)

Tpt. 3

(Bb)

Tbn.

B. Tbn.

Euph.

Tba.

Cym.

Timp.

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212

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Händelser

J Jonsson

27

Takt1

23

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5051

5253

5455

5657

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Material

Harm

onik

Takt59

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6263

6465

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8081

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8889

9091

9293

9495

9697

9899

100

Material

Harm

onik

Form- och tonfältsanalys av H

ändelser på is (stråkkvartett)Jakob Jonsson, -16

De färgade fälten visar det tem

atiska materialets disposition,

undertill visar cellerna de harmoniska fälten

Bilaga 11; Händelser på is form

�1

Harmoniska metoder för modal progression (korrigering) · har under arbetets gång haft glädje av...

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Transcript of Harmoniska metoder för modal progression (korrigering) · har under arbetets gång haft glädje av...