harmonijske oscilacije
-
Upload
dragandolic -
Category
Documents
-
view
113 -
download
1
description
Transcript of harmonijske oscilacije
Univerzitet u Istočnom Sarajevu
SAOBRAĆAJNI FAKULTET
DOBOJ
PROSTO HARMONIJSKE OSCILACIJE ENERGIJA KOD PROSTO HARMONIJSKIH OSCILACIJA
MATEMATIČKO I FIZIČKO KLATNO
AMORTIZOVANE OSCILACIJE
PRINUDNE OSCILACIJE, REZONANCIJA
POJAM PRITISKA I SILA POTISKA
Seminarski rad iz:
FIZIKE
Studenti: Mentori:
Dragan Dolić 626/13 Prof. Dr Dragoljub Mirjanić
Goran Dijak 627/13 Mr Zoran Ćurguz-asistent
Doboj, Novembar 2013. god.
1
SADRŽAJ
UVOD.................................................................................................................... 2
1. FOTOMETRIJA ............................................................................................. 3
1.1 FOTOMETRIJSKE VELIČINE .................................................................. 4
1.1.1 Svjetlosni fluks ................................................................................... 5
1.1.2 Jačina svjetlosti ...................................................................................... 5
1.1.3 Osvjetljenost ........................................................................................... 6
1.1.4 Osvjetljaj ................................................................................................ 6
1.1.5. Sjaj......................................................................................................... 6
1.2 FOTOMETRI ............................................................................................... 7
2.GEOMETRIJSKA OPTIKA .............................................................................. 8
2.1 Odbijanje (refleksija) svjetlosti .................................................................... 8
2.2 Prelamanje svjetlosti .................................................................................... 9
2.3 Totalna refleksija ........................................................................................ 10
3. OPTIČKI INSTRUMENTI ............................................................................. 11
3.1 LUPA ......................................................................................................... 11
3.2 MIKROSKOP ............................................................................................ 12
3.3 DALEKOZORI .......................................................................................... 12
2
UVOD
Fotometrija je oblast optike koja se bavi mjerenjem intenziteta svjetlosti koju
svjetlosni izvori emituju u prostoru, kao i karakteristikama svjetlosnih izvora.
Fotometri su instrumenti koji se primjenjuju za upoređivanje svjetlosnih
fluksova.
Geometrijska optika se bavi proučavanjem zakona širenja i odbijanja
svjetlosnih zraka.
Pod optičkim instrumentima podrazumijeva se kombinacija optičkih
sistema, ogledala, dijafragmi, prizmi i ostalih dijelova, koji imaju zajednički
zadatak da daju što jasnije likove predmeta koji se pomoću njih preslikavaju.
3
1. FOTOMETRIJA
Fotometrija je oblast optike koja se bavi mjerenjem intenziteta svjetlosti
koju svjetlosni izvori emituju u prostoru, kao i karakteristikama svjetlosnih
izvora.
Budući da je svjetlost energija, može se gooriti o količini svjetlosne
energije Q, koju zrači jedan izvor svjetlosti.
Količina svjetlosne energije koju izvor zrači u svim pravcima u jedinici
vremena, naziva se tok ili fluks ϕe energije, tj.
ϕe =
[W]
Svjetlosno zračenje koje ljudsko oko može da vidi naziva se vidljiva
svjetlost. Za prosječan organ vida interval talasnih dužina vidljive svjetlosti
pokriva područje 380 – 780 nm.
Osjetljivost ljudskog oka za svjetlost različitih talasnih dužina nije
jednaka i izražava se tzv. funkcijom vidljivosti v(λ) (sl. 1) . Osjetljivost
normalnog čovječijeg oka na svjetlosne talase različitih talasnih dužina data je
krivuljom vidljivosti ili krivuljom spektralne osjetljivosti oka.
Slika 1 Funkcija vidljivost
4
Geometrijska optika se bavi proučavanjem zakona širenja i odbijanja
svjetlosnih zraka.
Pod svjetlosnim zracima podrazumijevaju se prave linije koje su normalne
na talasne površine.
Skup zraka svjetlosti čini snop. Ako se zraci snopa sijeku u jednoj tački,
snop se naziva homocentričan i njemu odgovara sferna površina.
Sredina kroz kojuse širi svjetlost se naziva optička sredina. Ako je brzina
svjetlosti u neoj sredini manja, onda je ta sredina optički gušća, a ako je brzina
svjetlosti u sredini veća, onda je sredina optički rjeđa.
1.1 FOTOMETRIJSKE VELIČINE
Postoje dvije vrste jedinica za mjerenje fotometrijskih veličina:
1. Objektivne (energijske), koje se odnose na objektivna mjerenja
energijskih veličina,
2. Vizuelne (subjektivne), koje se odnose na djelovanje vidljive
svjetlosti na oko posmatrača.
Fotometrijske veličine su:
1. Svjetlosni fluks
2. Jačina (intenzitet) svjetlosti
3. Osvjetljenost (iluminacija)
4. Osvjetljaj
5. Sjaj
5
1.1.1 Svjetlosni fluks
Svjetlosni fluks se definiše kao proizvod funkcije vidljivosti i
energetskog fluksa zračenja:
( )
Ako ukupni fluks zračenja izvora označimo sa , a ukupni svjetlosni
fluks sa , onda možemo definisati svjetlosnu efikasnost izvora K kao
količnik svjetlosnog fluksa i energentskog fluksa zračenja:
Jedinica za svjetlosni fluks je 1 lumen (1 lm).
Lumen je svjetlosni fluks koji emituje tačkasti svjetlosni izvor jačine 1
kandela (1cd) unutar prostornog ugla od jednog steradijana.
1.1.2 Jačina svjetlosti
Jačina svjetlosti ili svjetlosni intezitet I je brojno jednaka svjetlosnom
fluksu koji je emitovan u jedinični prostorni ugao:
Ako jačina svjetlosti izvora ne zavisi od smjera, izvor se naziva
izotropan. Za izotropan tačkasti izvor je:
Svjetlosni izvor ima jačinu od jedne kandele ako emituje svjetlosni
fluks od jednog lumena u prostorni ugao od jednog steradijana.
6
1.1.3 Osvjetljenost
Osvijetljenost (iluminacija) E je brojno jednaka svjetlosnom fluksu koji
pada na jedinicu okomite površine i izrava se u luksima (1 lx):
Luks je osvijetljenost površine od 1 m2 na koju pada
ravnomjerno raspoređen svjetlosni fluks od jednog lumena.
1.1.4 Osvjetljaj
Osvjetljaj ili sjaj je količnik svjetlosnog fluksa koji dobijamo sa
površine .
[1
]
Lumen po kvadratnom metrnu je emitancija površine od 1 m2 sa koje
se zrači svjetlosni fluks od 1 lumena u svim pravcima i to sa jedne strane
površine.
1.1.5. Sjaj
Sjaj (luminacija) L elementa površine u nekom pravcu je odnos
inteziteta svjetlosti koju dati element emituje u tom pravcu i projekcije površine
tog elementa na ravan normalnu na taj pravac.
7
Nit je sjaj svjetlosnog izvora jačine 1 cd sa površine od 1 m2 u pravcu
koji je normalan na tu površinu.
Savršeno difuzna površina zrači svjetlost podjednako u svim pravcima.
Sjaj savršeno difuzne površine je jačina odbijene svjetlosti po jedinici
površine, a jednaka je u svim pravcima.
1.2 FOTOMETRI
Fotometri su instrumenti koji se primjenjuju za upoređivanje svjetlosnih
fluksova. Dijele se na vizualne i objektivne. Vizualni fotometri se zasnivaju na
reagovanju oka, a objektivni koriste: fotoosjetljivi sloj, fotoelement,
fotopojačavač, termoelement itd.
Primjer fotometra je Bunzenov fotometar sa masnom mrljom. Sastoji se
od lista bijele hartije razapete na jednom okviru sa masnom mrljom u sredini,
najbolje od stearinske (parafinske) svijeće (sl. 2).
Slika 2
Princip rada sa ovim fotometrom je sledeći. Izvori koji se upoređuju postave se
sa različitih stana zaklona i pomijerenjame izvora od zaklona podesi se takvo
osvjeteljenje površine da mrlja iščezne. Tada je osvijetljenost zaklona od oba
izvora jednaka, pa važi:
I1 : I2 = r12 : r2
2
8
2.GEOMETRIJSKA OPTIKA
Geometrijska optika se bavi proučavanjem zakona širenja i odbijanja
svjetlosnih zraka.
Pod svjetlosnim zracima podrazumijevaju se prave linije koje su normalne
na talasne površine.
Skup zraka svjetlosti čini snop. Ako se zraci snopa sijeku u jednoj tački,
snop se naziva homocentričan i njemu odgovara sferna površina.
Sredina kroz kojuse širi svjetlost se naziva optička sredina. Ako je brzina
svjetlosti u neoj sredini manja, onda je ta sredina optički gušća, a ako je brzina
svjetlosti u sredini veća, onda je sredina optički rjeđa.
2.1 Odbijanje (refleksija) svjetlosti
Pri padu svjetlosti na površinu nekog materijala dio svjetlosti se odbija
(reflektuje). Refleksiju zraka svjetlosti od ravnih površina, poput ravnog
ogledala, opisuje zakon refleksije:
Ugao upada svjetlosti jednak je uglu refleksije svjetlosti.
α = α'
Slika 3 Odbijanje svjetlosti
9
2.2 Prelamanje svjetlosti
Prelamanje, ili lom svjetlosti je promjena pravca kretanja svjetlosti
usljed promjene brzine svjetlosti. Događa se na graničnim površinama između
dvije sredine različitih optičkih gustina. Upadni i prelomni zrak zajedno sa
normalom leže u istoj ravni. Kada svejtlosni zrak prelazi iz optički rjeđe u
optički gušću sredinu upadni ugao je veći od prelomnog. Ako svjetlosni zrak
prelazi iz optički gušće u optički ređu sredinu upadni ugao je manji od
prelomnog (sl. 4).
A B C
Slika 4
A) Prelаmаnje svjetlosti pri prelаzu iz optički rjeđe u optički gušću sredinu
B) Prelаmаnje svjetlosti pri prelаzu iz optički gušće u optički rejđu sredinu
C) Grаnični ugаo
Odnos sinusa upadnog ugla θ1 i ugla prelamanja θ2 srazmjeran je odnosu
faznih brzina (v1 / v2), a obrnuto srazmjeran odnosu indeksa prelamanja (n2 /
n1).
10
2.3 Totalna refleksija
Pojava da pri prijelazu svjetlosti iz optički gušće u optički rjeđu sredinu
svjetlosni zrak ne može uvijek proći u ooptički rjeđu sredinu, nego da se vraća u
istu sredinu, naziva se totalna refleksija. Najveći upadni ugao , za koji je
prelomni ugao 0 , zove se granični ugao totalne refleksije.
2.3.1 Primjena totalne refleksije
Na prelamanju svjetlosti i totalnoj refleksiji zasnivaju se neke pojave u
atmosferi, usljed čega se na izvjesnim mjestima vide obrnuti likovi predmeta
kao u ravnom ogledalu. Ova pojava se naziva fatamorgana.
Fаtаmorgаnа je optičkа pojаvа u аtmosferi nаstаlа inverzijom
temperаture u kojoj se nа dаlekom horizontu jаvljа invertovаn lik udаljenog
objektа. Ponekаd se vidi i lik objektа kаo i nekoliko nаizmjeničnih likovа
objektа i njegovog ogledаlskog likа.
Pojava totalne refleksije široko se koristi u optičkim instrumentima za
promjenu pravca svjetlosnih zraka. To se postiže pomoću prizmi za totalnu
refleksiju. To su trostrane prizme čije su baze pravougli trouglovi i one se
primjenjuju kod periskopa (sl. 6).
Slika 5
11
Na principu totalne refleksije radi i vodič svjetlosti ili optički vodič (sl. 6).
Savijen štap od stakla ili nekog drugog prozirnog materijala može nam poslužiti
da prenesemo svjetlo iz jednog na drugo mjesto. Idneks loma vodiča opada od
centra prema površini pa se zbog totalnih refleksija na slojevima vodiča skoro
svo svjetlo koje uđe na jednom, izlazi na drugom kraju. Umjesto jednog može se
upotrijebiti snop fleksibilnih vlakana i tako dobiti svjetlosni kablovi.
Slika 6
3. OPTIČKI INSTRUMENTI
Pod optičkim instrumentima podrazumijeva se kombinacija optičkih
sistema, ogledala, dijafragmi, prizmi i ostalih dijelova, koji imaju zajednički
zadatak da daju što jasnije likove predmeta koji se pomoću njih preslikavaju.
Optički instrumenti koji služe za povećanje vidnog ulga su:
1. lupa
2. mikroskop
3. dalekozori
Uvećanje optičkog instrumenta se definiše kao odnos tangensa ugla ( )
pod kojim se vidi predmet kroz optički instrument i tangens ugla (α) pod kojim
se vidi predmet bez optičkog instrumenta, odnosno golim okom. Prema tome
uvećanje U optičkog instrumenta je:
U =
3.1 LUPA
Lupa je najprostiji optički instrument. To je sabirno sočivo male žarišne
daljine, obično od 1 do 10 cm.
12
Pri posmatranju predmeta kroz lupu, lupa se može držati sasvim uz oko
ili u ruci ispred predmeta na rastojanju manjem od žižne daljine lupe. Najveće
povećanje koje se postiže lupom iznosi 25 puta, a postizanje većih povećanja
koriste se optički (2000 puta) i elektronski mikroskop (50.000 puta).
3.2 MIKROSKOP
Mikroskop je optički instrument koji služi za posmatranje bliskih
predmeta, koji su toliko sitni da ih ne možemo vidjeti golim okom niti lupom.
Mikroskop se sastoji iz dva kombinovana sočiva: objektiva i okulara. Objektiv
je sočivo koje je okrenuto predmetu, a okular je sočivo uz koje posmatrač stavlja
svoje oko. Svaki mikroskop oma izvjesnu granicu razlaganja dviju bliskih
tačaka ili, kako se to kaže, ima ograničenu moć razlaganja.
Savremena fizika je omogućila da se upotrebom elektronskih zraka
umjesto svjetlosnih ostvare supermikroskopi, kod kojih uvećanje likova iznosi
od 10.000 do 50.000 puta. To su eletrkonski mikroskopi, koji se zasnivaju na
zakonima elektronske optike.
3.3 DALEKOZORI
Optičke instrumente koji služe za uvećanje vidnog ugla udajenih
predmeta nazivamo dalekozorima, durbinima ili teleskopima. Dalekozori mogu
biti refraktori i relfektori.
Dalekozori refraktori su optički instrumenti koji služe za posmatranje
udaljenih predmeta, a kod kojih se likovi dobijaju prelamanjem (refrakcijom)
svjetlosti. Obično ih nazivamo durbinima ili dogledima.
Dalekozori reflektori su optički instrumenti koji služe za posmatranje
udaljenih predmeta, a kod kojih se likovi dobijaju odbijanjem (refleksijom)
svjetlosti. Obično ih nazivamo teleskopima.
Razlikujemo dvije vrste dalekozora: astronomske dalekozore, koji služe
za posmatrane nebrskih tijela i zemaljske (terestričke) dalekozore, koji služe za
posmatranje udaljenih predmeta na zemlji.