Harmoniiici u pogonskim sistemima IdeoI deo Harmonici.pdf · Uvod •Osnovnipojmovi,...
Transcript of Harmoniiici u pogonskim sistemima IdeoI deo Harmonici.pdf · Uvod •Osnovnipojmovi,...
i i kiHarmonici u pogonskim sistemimasistemima
I deoI deo
Uvod
• Osnovni pojmovi linearna opterećenja• Osnovni pojmovi, linearna opterećenja, Furijeova transformacija
• Nelinearna opterećenja i faktor snage• Prividna snaga – osnovni harmonikPrividna snaga osnovni harmonik• Ukupna prividna snaga –viši harmonici• Poređenje prividnih snaga• Definisanje snage distorzije• Definisanje snage distorzije• Protok električne energije u sistemima koji sadrže nesinusne talasne oblike
Uvod
• Srednja snagaS d j d i i kih f k ij i• Srednja vrednost trigonometriskih funkcija i srednja vrednost proizvoda trigonomertrijskihfunkcija
• Srednja snaga – za osnovni harmonik• Srednja snaga – za osnovni harmonik• Efektivna vrednost talasnog oblika napona• Efektivna vrednost talasnog oblika struje
Uvod
• Definicija faktora snage preko viših harmonika napona i strujep j
• Faktor izobličenja – Distortion factork h k bl č ( )• Ukupno harmonijsko izobličenje struje (TDHI)
• Ukupno harmonijsko izobličenje napona(TDHV)p j j p ( V)• Upotreba kondezatora za kompenzaciju
kti ijreaktivne energije• Pojava rezonanse u mreži pri kompenzaciji Qj p p j
Linearna opterećenja• U slučaju da se sijalica (inkadescentna svetiljka), kao primer linearnog
opterećenja, priključi na prostoperiodični izvor napona, ona će imatiprostoperiodični talasni oblik struje u fazi sa naponom izvora, a snaga koja sedisipira na svetiljci će biti
• U slučaju reaktivnog opterećenja kao što je asinhroni motor struja će kasniti zaP UI
U slučaju reaktivnog opterećenja kao što je asinhroni motor, struja će kasniti zanaponom, a faktor snage će imati pozitivnu vrednost manju od 1,
• U slučaju kapacitivnog opterećenja struja će prednjačiti naponu, a faktor snageć d d
cos 1
1će imati negativnu vrednost manju od 1,
Napon
cos 1
Napon
Struja
Ugao pomeraja [1]
Linearna opterećenja• U slučaju linearnih opterećenja, snaga preuzeta iz naizmeničnog izvora ima tri
komponente:1. prividnu S [VA],2. aktivnu P [W] i
k [ ]3. reaktivnu Q [VAR].• U slučaju savršenih prostoperiodičnih talasnih oblika napona i struje, P, Q i S se
mogu prikazati preko vektora koji formiraju trougao:g p p j j g
S U I
2 2 2S P Q
cos PS
S
cos ili DPF (di l t f t )cos ili DPF (displacement power factor)
Nelinearna opterećenjap j‐ Nelinearna opterećenja kao što su diodni ispravljači, kada se priključe na prostoperiodični izvor napona, neće imati prostoperiodičan (sinusoidalni) talasni oblik struje.‐ Nesinusoidalni talasni oblik se može prikazati kao suma sinusoidalnih talasa, koji imaju periode jednake celobrojnom umnošku periode talasa , j j p j j posnovnog harmonika:
1sinhf t a h t
Struja 6‐pulsnog ispravljača na trofaznoj mreži [1]
Nelinearna opterećenja prema IEEE Std 1459TM‐2010(Revision of IEEE Std 1459 2000)(Revision of IEEE Std 1459‐2000)
IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric PowerQuantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, orQ , , ,
Unbalanced Conditions‐Nelinearna opterećenja se mogu podeliti u dve osnovne grupe [2]:1. Uređaji energetske elektronike
− Energetski pretvarači, frekventni pretvarači, upravljačke jedinice za JS motore, ciklokonvertori, kranovi, elevatori, valjaonični stanovi, UPS‐evi, svičerska napajanja, punjači baterija, invertori
2. Uređaji sa električnim lukom − fluorescentne svetiljke, lučne peći i mašine za zavarivanje
‐ U trenutku donošenja ovog standarda nije postojala opšte prihvaćena teorija, koja je mogla istovremeno da postavi zajedničke osnove za [2] :
j , p j
• obračun utrošene električne energije• evaluaciju kvaliteta električne energije• detekciju glavnih izvora distorzije talasnih oblika struje i naponaj g j j p• teorijski pristup proračunu opreme za ublažavanje viših harmonika, kao što su aktivni filteri ili aktivni kompenzatori
Najčešće korišćeni standardi u ovoj
IEC/EN 61000‐3‐2, Limits for harmonic current emissions (≤ 16A per phase)
oblasti su:/ , ( p p )
• IEC/EN 61000‐3‐12, Limits for harmonic currents (>16A and ≤75A)• IEC/EN 61000‐3‐4, Limitation of emission of harmonic currents (> 16A)• IEC/EN 61000‐2‐2 and IEC/EN 61000‐2‐4 Compatibility levels for low frequency IEC/EN 61000 2 2 and IEC/EN 61000 2 4 Compatibility levels for low frequencyconducted disturbances• IEEE519, IEEE recommended practices and requirements for harmonic control inelectrical power systemselectrical power systems• G5/4, Engineering recommendation, planning levels for harmonic voltage distortionand the connection of nonlinear equipment to transmission systems and distribution
k i h U i d Ki dnetworks in the United Kingdom
U Srbiji:‐ SRPS EN 50160, Jun 2012, identičan sa EN 50160:2010+ Corrigendum December 2010, Karakteristike napona isporučene električne energije iz javnih električnih mreža‐ SRPS EN 50160 Jun 2012, Izmena 1 Maj 2015, Identičan sa EN 50160:2010/A1:2015, jKarakteristike napona isporučene električne energije iz javnih električnih mreža –Izmena 1
Trofazni sistem – osnovne veličine‐Naponski i strujni harmonici koji nastaju od nelinearnih opterećenja povećavaju gubitke snage i zbog toga imaju negativan uticaj na električne komponente i uređaje .
2 sina ae av V t 2 sina ae a ai I t ‐Razmatra se trofazni sistem i polazi se od osnovnih veličina:
02 sin 240c ce av V t
02 sin 120b be av V t
02 sin 240c ce a ai I t
02 sin 120b be a ai I t
2 eV V V Maksimalna vrednost talasnog oblika napona
c ce a c ce a a
2I I
eV Efektivna vrednost talasnog oblika napona
I Maksimalna vrednost talasnog oblika struje2 eI I
Ugaoni pomeraj fazora napona u odnosu na referentnu osu u t 0
I
eIMaksimalna vrednost talasnog oblika struje
Efektivna vrednost talasnog oblika struje
a
a
Ugaoni pomeraj fazora napona u odnosu na referentnu osu u t=0
Ugaoni pomeraj fazora struje u odnosu na referentnu osu u t=0
Furijeova transformacijaj j‐ Po definiciji, funkcija f(t) je periodična, ako važi f(t)= f(t+T). Ovakva funkcija se može predstaviti trigonometrijskim nizom elemenata, koji se sastoji od jednosmerne komponentepredstaviti trigonometrijskim nizom elemenata, koji se sastoji od jednosmerne komponentei drugih elementa sa učestanostima koje sadrže osnovnu komponentu i njene celobrojne umnoške [2].
‐ Furijeova transformacija se može primeniti samo u slučaju da su ispunjeniDirichlet ‐ ovi uslovi, da:
‐ ako je funkcija f(t) diskontinualna, onda mora da ima konačan broj prekida na periodu T.‐ funkcija f(t) ima ograničenu srednju vrednost na periodu T.‐ funkcija f(t) ima konačan broj pozitivnih i negativnih maksimalnih vrednosti.
Tada se svodi na izraz:
Gde je:Gde je:
Furijeova transformacijaj j‐ Ovaj se izraz dalje može uprostiti i postati:
‐ Gde je:
i
‐ Ovaj izraz je poznat kao Furijeov red i predstavlja periodičnu funkciju koju čine
i
j j p j p j p j jprostoperiodične funkcije različitih učestanosti.
‐ učestanost h – tog harmonika
i
‐ vrednost jednosmerne komponente
‐ amplituda i fazni ugao h – tog harmonika
‐ Osnovni harmonik : h = 1
Furijeova transformacijaj j‐ Dalje, poslednji izraz se može predstaviti u kompleksnom obliku:
0
0
jh th
hf t c e
‐ Gde je: i0h
‐Generalno, učestanosti od interesa za harmonijsku analizu su do 40‐tog harmonika., j g‐ Glavni izvor harmonika u elektroenergetskim sistemima su statički pretvarači.U idealnim radnim uslovima, harmonici koje stvara p pulsni energetski pretvarač su:
p – celobrojni umnožak broja 6
‐ Stubični dijagram amplituda harmonika koje generiše šestopulsni pretvarač,
i
Stubični dijagram amplituda harmonika koje generiše šestopulsni pretvarač,normalizovanih sa c1 se zove harmonijski spektar.
‐ U slučaju simetričnog trofaznog sistema, harmonici koji predstavljaju umnožak broja TRI, mogu se blokirati korišćenjem transformatora sa izolovanim zvezdištem ili transformatora sa spregom u trougao (zbir struja je jednak nuli).
Primer harmonijskog spektraza šestopulsni pretvarač [2]za šestopulsni pretvarač [2]
Nekarakteristični harmonici (interharmonici)se mogu pojaviti u slučaju:
l h‐Nesimetrije ulaznih napona‐Nejednakosti komutacionih reaktansi po fazama‐Nejednakosti “mrtvog vremena” izmeđukid čkih i l t č
Razlaganje izobličenog talasa struje [2]okidačkih impulsa u pretvaraču
Vrednosti za snage u slučaju napajanja koje nije prostoperiodično
‐ Trenutne vrednosti napona i struje:
‐ Trenutna snaga:
‐ Efektivne vrednosti napona i struje:
‐ Aktivna snaga:
‐ Reaktivna snaga:
‐ Prividna snaga:
Prividna snaga – osnovni harmonikgOsnovni harmonik
1 11 1 1 1 1 1 1 1 1cos( ) cos( ) cos( )
2 e e e eV I
P V I V I
V I1 11 1 1 1 1 1 1 1 1sin( ) sin( ) sin( )
2 e e e eV I
Q V I V I
S V I aPrividna snaga1 1e eS V I
2 2S P Q S
Q
ctiv
na s
naga
Prividna snaga
PAk i
Rea
c
Aktivna snaga
Ukupna prividna snaga –p p gviši harmonici [3]
V I
Viši harmonici
ga
0 01
cos( )2n n
total n nn
V IP V I
i ( )n nV IQ
Qt t l tivna
sna
1sin( )
2n n
total n nn
Q
2 2S V I
Qtotal
Rea
kt
Stotal
Ptotal
0 0total n n
n nS V I
2 2 2D S P Q
DAktivna snagatotal
2 2 2total total totalD S P Q
2 2 2S P Q D total total totalS P Q D
Poređenje prividnih snagaj p g
Osnovni harmonik
S Prividna snaga2 2S P Q
2 2 2total total totalS P Q D Stotal Ukupna prividna snaga
Viši harmonici
total
S StotalS S
Poređenje prividnih snagaj p g
2 2
3 31 1 2 20 0 1 1 2 2 3 3cos( ) cos( ) cos( ) ... cos( )
2 2 2 2n n
total n nV I V IV I V I
P V I totalP P2 2S P Q
3 31 1 2 21 1 2 2 3 3sin( ) sin( ) sin( ) ... sin( )
2 2 2 2n n
total n nV I V IV I V I
Q totalQ Q2 2 2 2
2 2t t lS V I
1 1e eS U I
totalS S
0 0total n n
n nS V I
1 1e eS U
2 2 2total total totalD S P Q
Protok električne energije u sistemima koji sadrže nesinusne talasne oblike
Izvor Potrošač
Napon i struja u obliku Furijerovog reda:
1( ) cos( )o n n
nv t V V n t
1
( ) cos( )o m mm
i t I I m t
Energija preneta opterećenju u toku jedne periode:
0
( ) ( )T
periodW v t i t dt 0
Srednja snaga kojom se prenosi ova energija u toku jedne periode je:
1 ( ) ( )T
periodWP t i t dt
0
( ) ( )psrP v t i t dt
T T
Srednja snaga [3]j g [ ]1 ( ) ( )T
periodsr
WP v t i t dt
T T
0
( ) ( )sr T T
1 10
1 cos( ) cos( )T
sr o n n o m mn m
P V V n t I I m t dtT
0 0 01 1 cos( ) ...T T
sr m mP V I dt V I m t dtT T
10 0 mT T
01 1... cos( ) cos( ) cos( )T T
n n n n m mI V n t dt V n t I m t dt
01 1 10 0
( ) ( ) ( )n n n n m mn n mT T
Srednja vrednost trigonometriskih funkcija i srednja d i d i ij kih f k ijvrednost proizvoda trigonomertrijskih funkcija
0
cos( ) 0T
t dt 0
sin( ) 0T
t dt Simetrični talasni oblik u toku jedne periode – srednja vrednost nula
0
cos( ) 0T
n t dt
0
sin( ) 0T
n t dt
U toku celobrojnog umnoška perioda – srednja vrednost nula
0
cos( ) 0n t dt0
sin( ) 0n t dt
0
sin( ) cos( ) 0, za sve iT
n t m t dt m n 0
0
0sin( ) sin( )
T n mn t m t dt T n m
0 2
n m0
cos( ) cos( )T n m
n t m t dt T
0
( ) ( )2T n m
Srednja snagaj g
0 n m
0
0cos( ) cos( )
cos( )2
T
n n m m n nn n
n mV n t I m t dt V I
T n m
0 0 010 0
1 1 cos( ) ...T T
sr m mm
P V I dt V I m t dtT T
0
01 1 10 0
1 1... cos( ) cos( ) cos( )T T
n n n n m mn n m
I V n t dt V n t I m t dtT T
0
0 01 1 cos( ) cos( )T T
sr n n n nP V I dt V n t I n t dtT T
n m Uslov prenosa energije
10 0 nT T
0 0 0 01 1
1 1 cos( ) cos( )2 2
n nsr n n n n n n
n n
V ITP T V I V I V IT T
1 1n n
Srednja snaga –j gza osnovni harmonik
Energija se prenosi opterećenju samo kada komponenete Furijerovih redova naponav(t) i struje i(t) sadrže članove iste učestanosti. Na primer, ako napon i struja sadržeosnovni harmonik srednja snaga kojom se prenosi energija opterećenju je:osnovni harmonik, srednja snaga kojom se prenosi energija opterećenju je:
1 11 11 1 1 1 1 1 1 1
2 2cos( ) cos( ) cos( )
2 2e e
sr e eV IV I
P V I
1 12 eV V 1V
1eVMaksimalna vrednost prvog harmonika napona
Efektivna vrednost prvog harmonika napona
1 12 eI I 1V
VMaksimalna vrednost prvog harmonika struje
Efektivna vrednost prvog harmonika struje
1 Ugaoni pomeraj prvog harmonika napona
1eV Efektivna vrednost prvog harmonika struje
1 Ugaoni pomeraj prvog harmonika struje
Efektivna vrednost talasnog oblika naponaizražena preko Furijerovog reda [3]
22
1
1 1( ) cos( )T T
e o n nno o
V v t dt V V n t dtT T
1 1
1 cos( ) cos( )T
e o n n o n nn no
V V V n t V V n t dtT
2
0 0 01 10 0
1 1 12 cos( ) cos( )T T T
e n n n nn no
V V V dt V V n t dt V n t dtT T T
0
0 0o
22 2 2 2 20 0 0 2
1 1 12 2 ( 2)
ne n n
VTV T V V V V VT T
1 1 12 2 ( 2)n n nT T
22 2 20 0
nVV V V V
0 01 12e en
n nV V V V
Efektivna vrednost talasnog oblika strujeizražena preko Furijerovog reda [3]
2T T 2
2
1
1 1( ) cos( )T T
e o n nno o
I i t dt I I n t dtT T
1 1
1 cos( ) cos( )T
e o n n o n nn no
I I I n t I I n t dtT
2
0 0 01 10 0
1 1 12 cos( ) cos( )T T T
e n n n nn no
I I I dt I I n t dt I n t dtT T T
0
0 0o
22 2 2 2 20 0 0 2
1 1 12 2
ne n n
ITI T I I I I IT T
0 0 0 21 1 12 2 ( 2)e n n
n n nT T
22 2 20 0
ne en
II I I I
0 0
1 12e enn n
Definicija faktora snage preko viših j g pharmonika napona i struje
Harmonici povećavaju efektivnu vrednost naizmenične veličine
Izrazi za efektivne vrednosti struje i napona su slični
Harmonici povećavaju efektivnu vrednost naizmenične veličine
Povećanje efektivne vrednosti napona i struje znači povećanje gubitaka
P ć j f kti ih d ti či ć j d jPovećanje efektivnih vrednosti ne znači povećanje srednje snage(Jer se snaga prenosi samo preko osnovne učestanosti)Za efikasan prenos energije iz izvora do opterećenja, poželjno je da to b d i k i l ć j d j i i č j b dbude pri maksimalno mogućoj srednoj snazi, pri čemu je potrebno da su efektivne vrednosti što manje (manji gubici).
Faktor snage predstavlja vrednost mere koliko se efikasno energija
srednja snagafaktor snageefektivnavrednost struje efektivnavrednost napona
prenosi iz izvora ka potrošaču i definiše se kao:
efektivnavrednost struje efektivnavrednost napona
Linearno otporno opterećenje, p p j ,sinusni napon
Osnovni harmonik struje u fazi sa osnovnim harmonikom napona
1 1 1 1, cos( ) cos(0) 1
2 21 1
11 2 2 2
ne
n
V V VV
2 2
1 11
1 2 2 2n
en
I I II
1 11 1
1cos( ) cos( )
2 2n n
sr n nn
V I V IP
1 11 1
cos( )
2
srPV I
1 1
sr
e e
Pfaktor snage
V I
Po definiciji
2
1 1 1 1
22 2
sr srP Pfaktor snage
V I V I
Faktor snage jeP 22 2
1 11 1
cos( ) cos
2
srPV I
Nelinearno dimaničko opterećenje, p j ,sinusni napon i viši harmonici struje [3]
Viši harmonici struje povećavaju efektivnu vrednost struje i smanjuju faktor snageViši harmonici struje povećavaju efektivnu vrednost struje i smanjuju faktor snage.
1
2eV
V 2
20
1 2n
en
II I
1 11 11 1 1 1
2 21
2cos( ) cos( )
2 2e
sr
V IV IP
faktor snageV I I I
1 2 21 0 1 0
1 12 2e e n n
e en n
V I I IV I V I
1I
1
1 1220
2 cos( )n
faktor snageI
I
1 1 Pomeraj osnovnog harmonika struje prema osnovnom harmoniku napona
01 2n
faktor snage faktor izobličenja faktor pomeraja f g f j f p j(distortion factor) (displacement factor)
Faktor izobličenja –Distortion factor
1
2
2I
efektivnavrednost strujeosnovnog harmonikafaktor izobličenjaf kti d t t j ih h ik
2
20
1 2n
n
efektivnavrednost struje svihharmonikaII
Ukupno harmonijsko izobličenje struje –T l H i Di i (THD )Total Harmonic Distortion (THDI)
222nn III
22 2
1 1 1
2 2 ennn n
Ie e e
ITHD
I I I
2I
2
1
% 100en
nI
e
ITHD
I
Definisanje faktora snage preko j g pfaktora izobličenja,THDi2 2 2 2 2 2 2
1 12 2 1 1 1
2 2 2 21 1 1 1 1
1en en en e en e en
n n n n nI
I I I I I I ITHD
I I I I I
1 1 1 1 1e e e e eI I I I I
2
1 1en
nI
THD
22
2 12 21en
efnI
I ITHD
2
12 2
1eI 21
1Ie
THDI
2 21 1
Ie eI I 2 21ef II THD
1
2
1
1eIfaktor izobličenjaI THD
21ef I
I THD
)faktor snage faktor izobličenja faktor pomeraja
11 1 12
1cos( ) cos( )1
e
ef I
Ifaktor snage
I THD
Zavisnost faktora izobličenja od THDI
1 1I
2
1
1 ITHD
1
2
1
1e
ef I
Ifaktor izobličenja
I THD
1
A – Nema rizika za opremu
0.9
0.95
B‐Značajna harmonijska izobličenja
C‐ Visoka harmonijska
0.85
jizobličenja
0.75
0.8
A B C
11 cos( )faktor snage
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.7
10% 50% %iTHD
12cos( )
1 I
faktor snageTHD
IEEE‐519 current limits, low voltage systemsStrujna ograničenja, niski napon
k l č h h k d b d d kIEEE‐519 – Maksimalna ograničenja neparnih harmonika struje za distributivne sisteme od 120 V do 69 kV
Parni harmonici su ograničeni na 25% neparnih harmonika iz date tabele.Podaci se odnose na 6‐impulsne pretvarače.
– Maksimalna struja kratkog spoja u tački priključka na mrežuscI ksI
‐ srednja maksimalna zahtevana struja opterećenja za određeni period (godina)LI
scI ‐ Odeđuje “krutost” napajanja. Veća “krutost” napajanja znači veće dozvoljeno izobličenje
.opterI
LIj p j j p j j j j
Ukupno harmonijsko izobličenje napona –Total Harmonic Distortion (THDV)
2 2 2 2 21
2 2 1 1 1en en en e en
n n n nV
V V V V VTHD
2 2 21 1 1 1
1Ve e e e
THDV V V V
2
2
121
1en
nV
e
VTHD
V
22
2 12 21 1
1en
efnV
e e
V VTHD
V V 2
12 2
11
e
ef V
VV THD
1
2
1
1e
ef
Vfaktor izobličenja
V THD
1ef VV THD
Nelinerano dimaničko opterećenje, viši harmonici napona i viši harmonici struje
V IV I 1 11 11 11 1
2 2 2 22 2 2 2
cos( )cos( )2 22sr
e e n n n n
V IV IP
faktor snageV I V I V I
V I V I
0 0 0 01 1 1 12 2 2 2n n n n
V I V I
1 1
2 2V I
P1 12 2
2 20 0
1 1
2 2 cos( )
2 2
sr
e e n n
n n
Pfaktor snage
V I V IV I
1 1n n
12 2
1 1 cos( )1 1V I
faktor snageTHD THD
)faktor snage faktor izobličenja V faktor izobličenja I faktor pomeraja
Zanemarenje THDVj V
10%VTHD Uobičajeno je i zanemaruje se.
Efektivna vrednost složenoperiodičnog napona jednaka je
1e efV V
Efektivna vrednost složenoperiodičnog napona jednaka je efektivnoj vrednosti osnovnog harmonika:
1
12 2
1 1 cos( )1 1V I
faktor snageTHD THD
12
1 cos( )1 I
faktor snageTHD
Zavisnost faktora izobličenjajod THDV
1 1Vf k bl č
12
1
1 VTHD
1
2
1
1e
ef V
Vfaktor izobličenja
V THD
0.9
0.95
A – Nema rizika za opremu
0.85)B-Značajna harmonijska izobličenja
0.75
0.8
A B CC- Visoka harmonijska izobličenja
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.7
5% 8%%VTHD
1 1 cos( )faktor snage 1
12 2cos( )
1 1V I
faktor snageTHD THD
IEEE‐519 voltage limits, g ,Naponska ograničenja
IEEE‐519 – Maksimalna ograničenja harmonika napona za distributivne sisteme od 120 V do 69 kV
Upotreba kondezatora za kompenzaciju reaktivne energije [3]
2 2S P Q 2 2 2total total totalS P Q D
naga
Prividna snagaS
a sn
aga
a snaga
P
SQ
Akti
Rea
ctiv
na s
n
Qtotal
DAktivna snaga
Rea
ktiv
na
Stotal
Prividna sn
ga je
Ukupna prividna snaga
Ptotal
Primena kondenzatora u prisustvu opreme koja stvara harmonike CQ 2Q C U
Un
Aktivna snagaDŞn
aga
dist
orzij
e
koja stvara harmonikemože imati neželjene efekte.
Važno je napomenuti da kondenzatori sami bi iš h ik li d
CkQk 1k kQ C U
Kondenzator može da obezbedi reaktivnu po sebi ne generišu harmonike, ali mogu da pojačaju one koje postoje u mreži!
snagu samo pri osnovnoj učestanosti, ne može se koristiti za korekciju faktora snageu prisustvu harmonika!
Potrebno je izvršiti proračun filtera za poništavanjeharmonika struje!
Pojava rezonanse u mreži pri kompenzaciji Q u prisustvu viših harmonika struje
10kV kStZmZ
T %,n kS ugU kC
jekC
0,4kV
ulZt t t t tZ R jX R j L
m m m m mZ R jX R j L
Linerano
opterećenj m m m m mj j
1 ( )m t m T m TZ Z Z R R j X X
1 1 1Z R jX 1
1 1
1 1
1( ) ( )
1( )
kul
R j L jC
ZR j L
C
0 1
0
1
k
LC
01
1
kL C
kC
Literatura:[1] Danfoss, Handbook|VLT® Frequency Converters: facts Worth Knowing about Frequency Converters, 2014.[2] Francisco C. De La Rosa, HARMONICS AND POWER SYSTEMS, The ELECTRIC POWER ENGINEERING Series, Series Editor Leo L. Grigsby, Distribution Control Systems, Inc.Hazelwood, Missouri, U.S.A., Taylor & Francis Group, LLC, 2006.[3] Projekat i puštanje u rad odlagača ARs 2000 na PK Drmno Elektro deo Laboratorija za[3] Projekat i puštanje u rad odlagača ARs 2000 na PK Drmno ‐ Elektro deo, Laboratorija za elektromotorne pogone, ETF Beograd, 2007‐2008. god.
Harmonici u pogonskim p gsistemimaII deo
Sadržaj i organizacija predavanjaSadržaj i organizacija predavanja
• Nelinearna opterećenja• Uticaj naponskih i strujnih harmonikaUticaj naponskih i strujnih harmonika• Svojstva pogonskog sistema koja utiču na h ikharmonike
• 6‐impulsni diodni most p– Pravougaoni talasni oblik strujeIzobličenja talasnog oblika struje u zavisnosti od– Izobličenja talasnog oblika struje u zavisnosti od induktivnosti komutacije
Sadržaj i organizacija predavanjaSadržaj i organizacija predavanja
• 6‐impulsni diodni most –primer sračunavanja p p jharmonika struje u zavisnosti od Lac
• 12‐ impulsna konfiguracija dva 6‐impulsna• 12 impulsna konfiguracija dva 6 impulsna mosta
Poništavanje 5 harmonika• Poništavanje 5 harmonika• Poništavanje 7 harmonika
l l č h k d ž• 12‐impulsni ispravljač – harmonijski sadržaj
Sadržaj i organizacija predavanjaSadržaj i organizacija predavanja
• 12‐ impulsna konfiguracija dva i više p g j6‐impulsna mosta – Odlagač ARS 2000• Merenja na sekundaru transformatora T1Merenja na sekundaru transformatora T1• Merenja na primaru transformatora T1• Poređenje merenih vrednostiPoređenje merenih vrednosti
• Poređenje različitih konfiguracija iš i l ih t čvišeimpulsnih pretvarača
Sadržaj i organizacija predavanjaSadržaj i organizacija predavanja
• Pasivni i aktivni filtri za suzbijanje viših j jharmonika
• Novi frekventni pretvarači sa aktivnim• Novi frekventni pretvarači sa aktivnim ispravljačem i harmonijskim filterom
k l• Kompenzacija reaktivne snage i nelinearni potrošači
Nelinearna opterećenjaNelinearna opterećenja
Talasni oblik struje opterećenja nije isti kao i talasni oblik napona napajanja tog opterećenja.
Sinusni napon napajanja
Struja usled provođenja ispravljača
Nelinearna opterećenjaNelinearna opterećenja
Primeri nelineranih opterećenja
‐ mašine za zavarivanje, elektrolučne peći, indukcijske peći, ‐ regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim i jednosmernim motorimai jednosmernim motorima
‐ kancelarisjka oprema (računari, fotokopir mašine, faks mašine, UPS‐evi)‐ instalacije u domaćinstvima (napajanje TV, mikrotalsne peći, fl oroscentno os etlenje)fluoroscentno osvetlenje)
Nelinearna opterećenjaNelinearna opterećenja
Nelinearno strujno opterećenje Nelinearno naponsko opterećenje
reće
nje
L
tZgU
ereć
enje
CtZgU
opte
r
opte
Tiristorski most za regulisani elektromotorni pogon
sa jednosmernim motorom
Diodni ispravljač za regulisani elektromotorni pogonsa asinhronim motorom
Uticaj naponskih harmonika [1]Uticaj naponskih harmonika [1]
Naponski harmonici
Stvaraju dodatno zagrevanje asinhronih motora, sinhronih motora i generatora
Pikovi viših harmonika mogu izazvati starenje izolacije kablova, namotaja i kondenzatora
Neispravan rad elektronskih komponenti i kola koja koriste naponski talas za sinhronizaciju
Uticaj strujnih harmonika [1]Uticaj strujnih harmonika [1]
Strujni harmonici
•U namotajima motora mogu izazvati elektromagnetnu interferenciju i deformaciju momentaU namotajima motora mogu izazvati elektromagnetnu interferenciju i deformaciju momenta
•U kablovima prouzrokuju dodatno zagrevanje kabla iznad granice koja je dozvoljena
f i k j d d j i d i k j j d lj•U transformatorima prouzrokuju dodatno zagrevanje iznad granice koja je dozvoljena
•Kroz prekidače i razvodnu opremu izazivaju povećanje zagrevanja i lažne alarme sa opreme
•Rezonantne struje koje stvaraju strujni harmonici i različite topologije filtriranja u energetskom postrojenju mogu izazvati kvar na kondenzatorima i drugoj elektro opremi
M i i l ž j kid č i š i ih l j•Mogu izazvati lažno reagovanje prekidača i zaštitnih releja.
Svojstva pogonskog sistema koja utiču na harmonike [2]
Veća nominalna
Niži harmonici napona
Niža impedansa transformatora Niži harmonici napona
Veća snaga kratkog spoja izvora snage
Veća trofazna prigušnica(alternativa jednosmernoj) Niži harmonici struje
snaga transformatora Niži harmonici napona
Veća jednosmerna prigušnica Niži harmonici struje
Veći broj impulsa u ispravljaču Niži harmonici struje
Viši harmonici struje
Veća jednosmerna prigušnica Niži harmonici struje
Veća nominalna snaga motora Viši harmonici struje
Veća opterećenje motora Viši harmonici struje
6 impulsni diodni most6‐impulsni diodni most
''1i
3T
3T
''1i''i
''2i
''i
2i''3i
3i
Trofazni diodni most sa transformatorom u sprezi DyPravougaoni talasni oblici struja pri velikoj L t a s o ato o u sp e y
32
0
2 23
T
ef d dI I dt IT
I
Efektivna vrednost linijske struje
Struja na izlazu iz pretvarača
13
efI I
dI (za velike vrednosti induktivnosti prigušnice u jednosmernom kolu)
Prvi harmonik struje
1n
II
n n‐ti harmonik struje
Pravougaoni talasni oblik strujePravougaoni talasni oblik struje( )i t
090 0180 0270 0360t
dI( )i t
90 180 270 360
dI
H ij ki d ž j t ij ki
1( ) sin( )n
ni t B n t
4 sin sin2 3n dB I n n
n
Harmonijski sadržaj za teorijskipravougaoni talasni oblik struje
1
4( ) sin sin sin( )2 3d
ni t I n n n t
n
2 3 1 1 1 1( ) sin( ) sin(5 ) sin(7 ) sin(11 ) sin(13 )....5 7 11 13di t I t t t t t
14 3
dI I 1max 2dI I
Uticaj prigušnice u jednosmernom međukolu na talasni oblik struje kod 6‐impulsnog diodnog mosta
0.0
0.5
1.0
Cur
rent
6 –impuslni ispravljač sa kondezatorom u
0 10 20 30 40-1.0
-0.5
Time (mS)
1.0
međukolu i bez prigušnice
-0.5
0.0
0.5C
urre
nt6 ‐ impuslni ispravljač sa kondenzatorom u međukolu i sa 3% i š i
0 10 20 30 40-1.0
Time (mS)
0 5
1.0
prigušnicom
6 ‐ impuslni ispravljač sa
0 10 20 30 40-1.0
-0.5
0.0
0.5
Time (mS)
Cur
rentprigušnicom velike
induktivnosti
6‐impulsni diodni most –izobličenje struje [3]
1I
1
1nII n
Teorijski ‐ n –ti harmonik ima n puta manju amplitudu
Praktično ‐ ne opisuje adekvatno stvarnu amplitudu n –tog harmonika
1i 2i 3i4 0i
( )e t dti
L Maksimalno odstupanje struje od
srednje vrednosti jednosmerne struje
1 2 3 4i i i i 1 2 3 4L L L L
L srednje vrednosti jednosmerne struje
Povećanje izobličenja povećava 5‐ti harmonik struje, dok smanjuje 7 harmonik i harmonike višeg reda.
d
irI
1
1 6, 46 7,13 ( 1) , 6 11
knI r r n kI n n n
1 6,46 7,13 ( 1) 6 1knI r r k
1
, , ( 1) , 6 11
kn n kI n n n
6‐impulsni diodni most – primer određivanja harmonijskog sadržaja
200S MVA
Dvonamotajni transformator
800nS kVA
200kS MVA
10 / 0,4kV kV5%Z
Redna naizmenična prigušnicaacL5%kZ
6‐impulsni diodni most
770S kVA
Frekventni pretvarač
770npS kVA
5 i 7 harmonik struje postoje na sekundarnoj i na primarnoj strani!
3~AM
560nP kW993 / minnn o
6‐impulsni diodni most – promena induktivnosti Lac‐0 [1]Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
30,0 %
35,0 %
40,0 %
45,0 %
In/I1 Un/U1
0acL H5 0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %
25,0 %
[%]
Primarna strana transformatora
42,6%iTHD
1cos 0,98
0,0 %
5,0 %
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
. . 0,902ukupniF S
25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
45,0 %
]
In/I1 Un/U1
5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %
,
[%]
0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
6‐impulsni diodni most – promena induktivnosti Lac‐20 [1]
Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
30,0 %
35,0 %
40,0 %
45,0 %
In/I1 Un/U1
5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %
25,0 %
[%]
20acL H
Primarna strana transformatora
0,0 %
,
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
45 0 %
33,9%iTHD
1cos 0,98
0 928F S
25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
45,0 %
]
In/I1 Un/U1
. . 0,928ukupniF S
5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %[%]
0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
6‐impulsni diodni most – promena induktivnosti Lac‐40 [1]
Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
30,0 %
35,0 %
40,0 %
45,0 %
In/I1 Un/U1
40acL H5 0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %
25,0 %
[%]
Primarna strana transformatora
29,2%iTHD
1cos 0,98
. . 0,941k iF S
0,0 %
5,0 %
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
45 0 % . . 0,941ukupniF S
25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
45,0 %
%]
In/I1 Un/U1
0,0 %
5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %[%
,5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
6‐impulsni diodni most – promena induktivnosti Lac‐60 [1]
Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
30,0 %
35,0 %
40,0 %
45,0 %
In/I1 Un/U1
60acL H10,0 %
15,0 %
20,0 %
25,0 %
,
[%]
Primarna strana transformatora
26,2%iTHD
1cos 0,98
0 948F S
0,0 %
5,0 %
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
45 0 % . . 0,948ukupniF S
25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
45,0 %
%]
In/I1 Un/U1
0 0 %
5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %[%
0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
6‐impulsni diodni most – 5 harmonikpri promeni naizmenične induktivnosti Lac [1]
Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %
In/I1 Un/U1
5 0 %10,0 %15,0 %20,0 %25,0 %
[%]
Primarna strana transformatora45 0 %
0,0 %5,0 %
5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60red harmonika
25,0 %30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %
%]
In/I1 Un/U1
0 0 %5,0 %
10,0 %15,0 %20,0 %[%
0,0 %5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60
red harmonika
6‐impulsni diodni most – 7 harmonikpri pomeni naizmenične induktivnosti Lac [1]
Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %
In/I1 Un/U1
5 0 %10,0 %15,0 %20,0 %25,0 %
[%]
Primarna strana transformatora
0,0 %5,0 %
7_Lac0 7_Lac20 7_Lac40 7_Lac60red harmonika
25,0 %30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %
]
In/I1 Un/U1
0 0 %5,0 %
10,0 %15,0 %20,0 %[%
0,0 %7_Lac0 7_Lac20 7_Lac40 7_Lac60
red harmonika
12‐ impulsna konfiguracija dva6‐impulsna mosta [1]
1I 2I1 2I I I
T 2T
1
1 sincos( )
1
k
kq
A kqkq
K fi ij iših j ih h ik1T 2T
11D y 0Y y
1n kq Redni broj harmonika
1kqA Koeficijent viših strujnih harmonika primara transformatora
1,2,3,...k
6q Broj komutacija u toku jedne periode
Ugao koji predstavlja fazni pomeraj faznih napona primara i sekundaratransformatora (grupa sprege)
01 30 11D y
0Y y02 0
Za trafo T1
Za trafo T2
3~AM
3~AM
12‐ impulsna veza dva 6‐impulsna mosta,analitičko poništavanje 5 harmonika [1]
1
1 sincos( )
1
k
kq
A kqkq
1k 6q
1 1 6 1n kq
5n 0
1 30 11D y Za trafo T1
11 6 sin
5n
5 5 1I A I
0Y00
0
5 1
1 6 sin3 36 cos(1 6 ) cos(1 6 30 )
5 5 5A
Koeficijent razvoja F. reda 0Y y0
2 0 Za trafo T2
10
5 1
1 6 sin3 36 cos(1 6 ) cos(1 6 0 )
5 5 5A
j jIsta vrednost suprotni znak
5 5 1I A I 5 5 5
5 5 1 5 2 0T TI I I 5 5 1
12‐ impulsna veza dva 6‐impulsna mosta,analitičko poništavanje 7 harmonika [1]
1
1 sincos( )
1
k
kq
A kqkq
1k 6q
1 1 6 1n kq
01 30 11D y Za trafo T1
11 6 i
7n
7 7 1I A I
0
7 1
1 6 sin3 36 cos(1 6 ) cos(1 6 30 )
7 7 7A
Koeficijent razvoja F reda0Y y0
2 0 Za trafo T2
10
1 6 sin3 36 cos(1 6 ) cos(1 6 0 )A
Koeficijent razvoja F. reda Ista vrednost suprotni znak
I A I 7 1cos(1 6 ) cos(1 6 0 )7 7 7
A
7 7 1 7 2 0T TI I I 7 7 1I A I
12 impulsni ispravljač harmonijski sadržaj12‐impulsni ispravljač – harmonijski sadržaj
1I1T
11D y 0D y
800nS kVA10 / 0,4 / 0, 4kV kV kV
Tronamotajni transformator
y y5,4%kZ
Redna naizmenična prigušnicaacL
770S kVA
12‐impulsni diodni most
770npS kVA
Frekventni pretvarač
560P kW 3~AM
560nP kW993 / minnn o
12‐impulsni pretvarač – promena induktivnosti Lac‐0 [1]Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
38,0%iTHD
0acL H
25 0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
In/I1 Un/U1
1cos 0,98
. . 0,916ukupniF S
5 0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %
25,0 %
[%]
Primarna strana transformatora
0,0 %
5,0 %
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
9 0 %
5,0 %
6,0 %
7,0 %
8,0 %
9,0 %
%]
In/I1 Un/U19,7%iTHD
1cos 0,98
0 916F S
0 0 %
1,0 %
2,0 %
3,0 %
4,0 %[% . . 0,916ukupniF S
0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
12‐impulsni pretvarač – promena induktivnosti Lac‐20 [1]
Sekundarna strana transformatora
34,5%iTHD
20acL H
25 0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
In/I1 Un/U1
Sekundarna strana transformatora
1cos 0,98
. . 0,926ukupniF S 5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %
25,0 %
[%]
0,0 %
5,0 %
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
9 0 %Primarna strana transformatora
5,0 %
6,0 %
7,0 %
8,0 %
9,0 %
%]
In/I1 Un/U1 8,7%iTHD
1cos 0,98
0,0 %
1,0 %
2,0 %
3,0 %
4,0 %[%
. . 0,926ukupniF S
0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
12‐impulsni pretvarač – promena induktivnosti Lac‐40 [1]
Sekundarna strana transformatora
40acL H25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
In/I1 Un/U1
Sekundarna strana transformatora
31,9%iTHD
1cos 0,98
0 934kF S 5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %
,
[%]
. . 0,934ukupniF S0,0 %
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
9 0 %
Primarna strana transformatora
7,8%iTHD
1cos 0,98 5,0 %
6,0 %
7,0 %
8,0 %
9,0 %
%]
In/I1 Un/U1
. . 0,934ukupniF S
0 0 %
1,0 %
2,0 %
3,0 %
4,0 %[%
0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
12‐impulsni pretvarač – promena induktivnosti Lac‐60 [1]
Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
29 9%THD
60acL H
25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
In/I1 Un/U1
29,9%iTHD
1cos 0,98
. . 0,939ukupniF S 5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %
25,0 %
[%]
Primarna strana transformatora
0,0 %
5,0 %
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
9 0 %
7,1%iTHD
1cos 0,98 5,0 %
6,0 %
7,0 %
8,0 %
9,0 %
%]
In/I1 Un/U1
. . 0,939ukupniF S
0 0 %
1,0 %
2,0 %
3,0 %
4,0 %[%
0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49
red harmonika
12‐impulsni diodni most – poređenje 5 harmonika pri pomeni naizmenične induktivnosti Lac [1]
Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %In/I1 Un/U1
5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %[%]
Primarna strana transformatora
0,0 %5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60
red harmonika
40 0 %
20 0 %
25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
%]
In/I1 Un/U1
0 0 %
5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %[%
0,0 %5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60
red harmonika
12‐impulsni diodni most – poređenje 7 harmonika pri pomeni naizmenične induktivnosti Lac [1]
Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora
30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %
In/I1 Un/U1
5,0 %10,0 %15,0 %20,0 %25,0 %
[%]
Primarna strana transformatora40,0 %
0,0 %7_Lac0 7_Lac20 7_Lac40 7_Lac60
red harmonika
20,0 %
25,0 %
30,0 %
35,0 %
40,0 %
%]
In/I1 Un/U1
0,0 %
5,0 %
10,0 %
15,0 %
20,0 %[%
0,0 %5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60
red harmonika
12‐ impulsna veza dva 6‐impulsna mosta, jedan tronamotajni transformator [1]
k
1I1T
11D y 0D y
1
1 sincos( )
1
k
kq
A kqkq
A Koeficijent viših strujnih harmonika
1n kq Redni broj harmonika
1kqA Koeficijent viših strujnih harmonika primara transformatora
1, 2,3,...k
6q Broj komutacija u toku jedne periode
k ji d lj f i j
Ugao koji predstavlja fazni pomeraj faznih napona primara i sekundaratransformatora (grupa sprege)
3 3
01 30 11D y
0Y y02 0
Za trafo T1
Za trafo T2
3~AM
3~AM
12‐ impulsna veza dva i više 6‐impulsna mosta Odlagač ARs 2000 – Sekundar transformatora [1]
Dovodna ćelija Trafo ćelije
-Q0 -Q0 -Q0
6kV, 50Hz
-T1
MODLAGAČ
Merna tačka 11600kVA
6/0.69/0.69kV
-Q1 -Q2
690V, 50Hz
+1FC3
+1FC1
=1-10F01
+1FC2
=7-10Q
+1FC4
=2-10F01
+1FC5
=1-20F01
=2-20F01 1610h-1630h
Vreme snimanja
+1FC3
M
~~=
630A 500A
M
20A
M
~~=
630A
M
20A
~~=
~~=
=2-10R144
=2-20R144
16 16
M
=1-10M1400kW, 690V
600-1200o/minKlizni
prstenovi
M
=2-10M15.5kW, 690V
300-1000o/min
M
=1-20M1400kW, 690V
600-1200o/min
M
=2-20M15.5kW, 690V
300-1000o/min4
60
+2FC2 +2FC3+2FC1
GornjagradnjaDonja
gradnja
Kabl bubanj
=7-10F01160A
=7-10F11400A
=7-20F01160A
=7-20F11400A
=7-F11400A
=7-11Q630A
=7-30F01160A
=7-30F11400A
~~=
~~=
~~=
6kV napojni kabl =7-R12M M M
=7-R22
75kW, 690V 300-1000o/min
=7-10M1 =7-20M1 =7-30M1
Efektivne vrednosti struje i faktor snage sekundara ‐T1 [1]
Efektivna vrednost struja primaraEfektivna vrednost struja primara
Faktor snage
Talasni oblici napona i struja sekundara transformatora ‐T1 [1]
Napon
Struja
Izobličenja talasnog oblika faznih struja sekundara
Naponski i strujni harmonici na sekundaru transformatora ‐T1[1]
NaponNapon
Struja
12‐ impulsna veza dva 6‐impulsna mosta Odlagač ARs 2000 –Primar transformatora [1]
Dovodna ćelija Trafo ćelije6kV 50H
-Q0+1
H1
-Q0
+1H
4
-Q0
+1H
5
6kV, 50Hz
-T11600kVA
MODLAGAČ
č 21600kVA6/0.69/0.69kV
-Q1 -Q2
690V, 50Hz
+1FC3
+1FC1
=1-10F01630AW
+1FC2
=7-10Q500A
+1FC4
=2-10F01
20AW
+1FC5
=1-20F01630AW
=2-20F01
W W
Merna tačka 2
Vreme snimanja
M
~~=
630A
=1-1
0U, P
hd=4
50kW 500A
M
20A
=2-1
0U, P
hd=7
.5kW
M
~~=
630A
=1-2
0U, P
hd=4
50kW
M
20A
=2-2
0U, P
hd=7
.5kW
~~=
~~=
=2-10R144
=2-20R144
=910
UPh
d=45
0kW
1403h-1643h
M
=1-10M1400kW, 690V
600-1200o/minKlizni
prstenovi
M
=2-10M15.5kW, 690V
300-1000o/min
M
=1-20M1400kW, 690V
600-1200o/min
M
=2-20M15.5kW, 690V
300-1000o/min4
60
+2FC2
7W 7W
+2FC3+2FC1
7 7W
GornjagradnjaDonja
gradnja
Kabl bubanj
=7-10F01160A
=7-1
0U, P
hd=9
0kW
=7-10F11400A
=7-20F01160A
=7-2
0U, P
hd=9
0kW
=7-20F11400A
=7-F11400A
=7-1
1U
=7-11Q630A
=7-30F01160A
=7-3
0U, P
hd=9
0kW
=7-30F11400A
~~=
~~=
~~= 27
5.9k
W
6kV napojni kabl =7-R12M M M
=7-R22
75kW, 690V 300-1000o/min
=7-10M1 =7-20M1 =7-30M1
Efektivne vrednosti struje i faktor snage primara ‐T1 [1]
Efektivna vrednost struja primara j p
Faktor snage
Talasni oblici napona i struja primara transformatora ‐T1 [1]
Napon
Struja
Bez izobličenja talasnog oblika struje primara
Naponski i strujni harmonici na primaru transformatora ‐T1 [1]
Napon
Struja
Poređenje izmerenih talasnih oblika napona i struje [1]
3,6%UTHD 7,6%UTHD
Napon sekundaraNapon primara Napon sekundaraNapon primara
Struja primara Struja sekundara
Bez izobličenja talasnog
4, 2%iTHD 37%iTHD
oblika struje primara
Poređenje različitih konfiguracija pretvarača [4]
6-impulsni ispravljač-Ispravljačko kolo kod 3-faznih pretvarača je 6-impuslni diodni most.- Sastoji se od šest neupravljivih poluprovodnika (dioda),Sastoji se od šest neupravljivih poluprovodnika (dioda),
12-impulsni ispravljač
- Dva 6-impulsna ispravljača u paraleli za napajanjep p j p p j jzajedničkog jednosmernog kola.-Napajanje iz tronamotajnog transformatora sa faznim pomerajem sekundara od 300.
-eliminacija 5 i 7 harmonika
24-impulsni ispravljač
- Dva 12-impulsna ispravljača u paraleli za napajanjezajedničkog jednosmernog kola.N j j i d t t j t f t f i-Napajanje iz dva tronamotajna transformatora sa faznim
pomerajem sekundara od 150.
-eliminacija 5, 7, i 11, 13 harmonika
Harmonijske komponente kod različitih konfiguracija ispravljača [2]
Literatura:[1] Projekat i puštanje u rad odlagača ARs 2000 na PK Drmno ‐ Elektro deo, Laboratorija za elektromotorne pogone, ETF Beograd, 2007‐2008. god[2] ABB, Guide to Harmonics with AC Drives, Technicall Guiide No. 6, 2002.[3] David E. Rice, “A Detailed Analysis of Six‐Pulse Converter Harmonic Currents”, IEEE TRANSACHONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 30, NO. 2, MARCWAPRIL 1994.[4] B Jeftenić M Bebić "Energetska efikasnost kod elektromotornih pogona"[4] B. Jeftenić, M. Bebić, Energetska efikasnost kod elektromotornih pogona u izdanju MEEIS‐a,2005. (http://www.energetska‐efikasnost.ba/Publikacije/Literatura/MREZA_ZA_ENERGETSKU_EFIKASNOST_U_INDUSTRIJI_SRBIJE.pdf )