Jednadba i graf elongacije harmonijskog titranja y = r sin = tyo = r y = yosint faza titranja, fazni kut

yo 2 /23/2T/4T/23T/4Ty = yosint

yo 2 /23/2T/4T/23T/4Ty = yosint

y = yosin(t + o) o poetna faza, poetni fazni kut o o

Primjer 1: a) Napiimo jednadbu harmonijskog titranja ako je amplituda titranja 20 cm, period 4 s i poetni fazni kut . b) Prikaimo grafiki ovisnost elongacije o vremenu. Rjeenje: o = y o = 20 cmT = 4 sa)y = yosin(t + o)

b)

t/s01234y/cm0-200200

Primjer 2: Za koje e se vrijeme toka koja izvodi harmonijsko titranje udaljiti od ravnotenog poloaja za polovinu amplitude. Frekvencija titranja je 0,5 Hz.Rjeenje: f = 0,5 Hzt = ? = 2f = s-1y = yosin(t)

Zadatak 1: Neko tijelo harmonijski titra prema jednadbi: .a)Koliki su: a) poetni fazni kut, period, frekvencija, kruna frekvencija i amplituda titranja?. b) Odredite elongaciju u trenutku . = 2ff = 2 HzT = 0,5 syo = 5 cm, = 4 s-1y = 2,5 cm

c) Nacrtajte graf elongacije.

t/s00,1250,250,3750,5y/cm50-505

Zadatak 2: Nacrtajte graf elongacije tijela koje se oko ravnotenog poloaja giba brzinom stalnog iznosa.Rjeenje: