handai zugaku 単面01 - Osaka University画面PP上の点A0 ↓ A0とa0は一致 ↓ N A0V →...
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,@J,+KN ３次元の立体を２次元の平面に表記する方法 （投象）図 対象 投象面 （画面） 視点 視線（投射線） 1
Transcript of handai zugaku 単面01 - Osaka University画面PP上の点A0 ↓ A0とa0は一致 ↓ N A0V →...
３次元の立体を２次元の平面に表記する方法�
（投象）図
対象
投象面 （画面）
視点
視線（投射線）
1
3
6
a
b
中心投象（透視投象）：投射線が１点に集中
＝有限の位置から 見ている。
8
中世の絵画：平面的
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ルネサンス期の絵画：遠近感あり
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「最後の晩餐」：１点透視
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透視図の原理（Albrecht Dürer）
対象
投象面 （画面）
視点 視線
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��PP���S�
����
��GP�
���
透視投象
16
PP�
画面PPに描かれた図 ＝透視図
17
���
����������…�
透視投象：
視線 と 画面の 交点 視点と物体を結ぶ直線 「直立跡点」
18
記号： GP：基面 PP：画面 GL：基線 S ：視点 HL：地平線 P ：対象物 SP ：視線 sp ：足線 s’p’：目線 P0 ：透視図
p0!
透視投象の理論と用語
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p0!
p0!
SP������ p���P������
������� ������
理論通り作図すると… （直接法）
20
p0!
点Pの透視図p0（直接法）
21 p0�P����!
p0! p0!
正投象のp、p’と 透視図p０が重なって煩雑
s�
(H)�
(H)�
直接法 作図の工夫
（a）
22
GLと平面図を 上方に(H)だけ 平行移動
（GLがHLに重なる）
（b）
p0! p0!�H��
�H��
直接法 作図の工夫
23 （a） （b）
GLと平面図を 上方に(H)だけ 平行移動
（GLがHLに重なる）
写真で平行線を描いてみると…
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A0
Aを一端とし、画面と平行ではない半直線Nの透視図を描く。�
�������!視線SA�画面PP���� �A����A0
A, B, C, D, E, F,……
A0, B0, C0, D0, E0, F0,……
F0
消点法
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A0
��SA, SB, SC, SD, SE,……�����
N������������ N����
消点法
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A0
Nの無限遠の透視図は、 S���N�平行線と画面の交点�� V：直線Nの消点�
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A0�a0!!
半直線Nの起点� 画面PP上の点A0
���↓ A0とa0は一致 ���↓ N�����A0V → A0V：Nの全透視
A0：始点
消点Vの作図
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a0!
���A0V
消点V,全透視A0Vの作図
30
図学 透視投象02-1 A
１）消点Vを求める ２）直線ABの直立跡点Cを求める （全透視を描いてみる）
３）全透視CV上にAとBの透視図の 位置を求める
図学 透視投象02-1 A
１）消点Vを求める ＝Sを通ってABに平行な直線の直立跡点
図学 透視投象02-1 A
１）消点Vを求める ＝Sを通ってABに平行な直線の直立跡点
図学 透視投象02-1 A
２）直線ABの直立跡点Cを求める （全透視を描いてみる）
図学 透視投象02-1 A
２）直線ABの直立跡点Cを求める （全透視を描いてみる）
図学 透視投象02-1 A
２）直線ABの直立跡点Cを求める （全透視を描いてみる）
図学 透視投象02-1 A
３）全透視CV上にAとBの透視図の 位置を求める
図学 透視投象02-1 A
３）全透視CV上にAとBの透視図の 位置を求める
図学 透視投象02-1 A
V�� Nに平行なすべての 直線の消点�
N1 N2 N3
An1
An2 An3
消点Vの性質（１）
40
直線Nが画面PPに垂直 ↓ 消点はs’に一致する�
消点Vの性質（２）
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消点Vの性質（３）
Nが水平線 ↓ 消点は地平線上�
42
Nが画面に平行 ↓ 消点は存在しない�
消点Vの性質（４）
43
２消点法の作図の手順 �����������
������
���������
(G)� (L)�
��������GL�������!GL=�����!
!��������������������
44
２消点法の作図の手順 �����������
���������
�������!����������������� 45
２消点法の作図の手順 �����������
���������
���������������!���������������
���!���
46
２消点法の作図の手順 �����������
(G)� (L)�
47
２消点法の作図の手順 ������������S������������������!������������������������HL�������
(G)� (L)�Vx� Vy�
48
２消点法の作図の手順 ��画面に接している部分は実形・実寸が表れる。
(G)� (L)�
������������������
��������
49
２消点法の作図の手順 ３）消点を利用してX方向、Y方向の辺を描く。
(G)� (L)���������
50
２消点法の作図の手順 ４）隣の頂点の位置を作図で求める。 ＝視点Sと求めたい頂点を結ぶ直線の直立跡点
(G)� (L)�
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２消点法の作図の手順 ４）隣の頂点の位置を作図で求める。 ＝視点Sと求めたい頂点を結ぶ直線の直立跡点 を求める。
(G)� (L)�
52
２消点法の作図の手順 ４）隣の頂点の位置を作図で求める。 ＝視点Sと求めたい頂点を結ぶ直線の直立跡点
(G)� (L)�
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２消点法の作図の手順 ４）隣の頂点の位置を作図で求める。 ＝視点Sと求めたい頂点を結ぶ直線の直立跡点
(G)� (L)�
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２消点法の作図の手順 完成
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「最後の晩餐」：１点透視
57
直線Nが画面PPに垂直 ↓ 消点はs’に一致する�
消点Vの性質（２）
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Nが画面に平行 ↓ 消点は存在しない�
消点Vの性質（４）
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1消点法の作図
������
60
1消点法の作図
�����!������
������!�����
������!
61
1消点法の作図
s’:視点の 立面図（消点）
画面に直交する 直線の消点は すべてs’
���������!��������
62
1消点法の作図
s：視点の平面図
���������!��������
63
1消点法の作図
s：視点の平面図
���������!�������!!�������������
実寸が取れるのは 画面に接している 所だけ。
64
1消点法の作図 �������!����������!
��������!��������
65
1消点法の作図
�!!��!
66
�������!����������!
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