Hamburan partikel alfa rutherford
Click here to load reader
-
Upload
ammaamma1708 -
Category
Education
-
view
1.305 -
download
7
Transcript of Hamburan partikel alfa rutherford
BAB IPENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada tahun 1910, Ernest Rutherford melakukan percobaan utnuk menguji kebenaran
model atom Thomson yang sekarang dikenal sebagai eksperimen hamburan Rutherford
(Rutherford scattering experiment). Rutherford menemukan partikel-α, sebuah partikel yang
dipancarkan oleh atom radioaktif, pada tahun 1909. Partikel ini memiliki muatan positif, dan
faktanya adalah kita sekarang tahu bahwa partikel-α seperti atom helium dilepaskan dari
elektronnya, memberikannya muatan 2+. Dalam eksperimen hamburan ini, aliran partikel-α
ini diarahkan ke lembaran emas. Lembaran emas ini dipilih oleh Rutherford karena dapat
dibuat sangat tipis, hanya setebal beberapa atom emas. Saat partikel-α melintasi lembaran
emas, Rutherford dapat mengukur berapa banyak partikel-α yang akan dihamburkan oleh
atom emas dengan mengamati kilatan cahaya partikel-α menabrak layar. Berdasarkan pada
teori atom Thomson, Rutherfod berhipotesa partikel-α akan dibelokkan sedikit, saat proton
emas menolak partikel-α yang bermuatan positif tinggi. Namun pada kenyataannya,
eksperimen hamburan Rutherford menunjukkan hasil yang jelas-jelas menolak hipotesis
tersebut dan tentunya model atom Thomson. Rutherfod menemukan sebagian besar partikel
alfa mampu menembus lembaran emas tanpa dibelokkan. Bersamaan dengan itu, Rutherford
juga menemukan partikel alfa yang dibelokkan sedikit, namun dengan sangat mengejutkan,
Rutherford juga menemukan beberapa partikel alfa yang dibelokkan pada sudut yang sangat
tajam kembali ke sumber radioaktif. Penyimpangan yang cukup mencolok antara hasil yang
diperkirakan dengan hasil yang diperoleh dilukiskan Rutherford dalam kata-kata berikut:
“Ini adalah peristiwa yang sangat tidak masuk akal yang pernah terjadi dalam hidup saya. Ini sama tidak masuk akalnya dengan ibarat Anda menembakkan sebuah peluru 15 inci pada selembar kertas tissue dan peluru itu kemudian berbalik menembaki Anda.”
Untuk menjelaskan adanya sebagian besar partikel-α yang menembus lembaran emas
tanpa dibelokkan, Rutherford kemudian mengembangkan model inti atom. Dalam model ini,
Rutherford menempatkan sebuah proton yang besar (seperti eksperimen dan model
sebelumnya) di inti atom. Rutherford berteori bahwa di sekitar proton terdapat ruang besar
yang kosong dari segala partikel kecuali elektron yang jarang-jarang. Ruang terbuka yang
besar ini memberikan alasan adanya partikel alfa yang tidak terbelokkan. Partikel alfa yang
dibelokkan sedikit diperkirakan telah lewat cukup dekat dari proton sehingga dibelokkan oleh
gaya elektrostatik. Sedangkan beberapa partikel alfa yang dibelokkan kembali ke sumber
diperkirakan telah mengalami tumbukan dengan inti sehingga dipantulkan kembali oleh gaya
elektrostatik.
BAB IIPEMBAHASAN
Teori populer struktur atom pada saat percobaan Rutherford adalah " plum pudding
model yang ". Model ini dirancang oleh Lord kelvin dan dikembangkan lebih lanjut oleh J.J.
Thomson. Thomson adalah ilmuwan yang menemukan elektron , dan bahwa itu adalah
komponen dari setiap atom. Thomson percaya bahwa atom tersusun dari suatu muatan positif
yang terdistribusi merata dalam volume atom dan elektron-elektron bermuatan negatif
tersebar dalam muatan positip tadi. Model atom Thompson sering disebut sebagai model roti
kismis.. Keberadaan proton dan neutron tidak diketahui pada saat itu. Mereka mengetahui
atom berukuran sangat kecil (Rutherford menduga jari-jari atom berorde sekitar 10 -8 m).
Model atom Thomson tersebut tidak dapat digunakan untuk menjelaskan peristiwa
yang diamati oleh Rutherford dalam percobaan hamburan partikel alfa oleh suatu lembaran
tipis. Dalam percobaan tersebut, partikel alfa (bermassa jauh lebih besar dari pada massa
elektron) diarahkan ke suatu lembaran emas. Partikel yang terhambur dideteksi dengan
dengan layar pendar ZnS. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa sebagian besar partikel alfa
diteruskan, ada sedikit yang dihamburkan dalam sudut hamburan yang besar dan dan ada
sebagaian kecil yang dihamburkan dan kembali ke arah datangnya partikel tersebut.
Rutherford tidak dapat menginterpretasikan hasil ini berdasarkan model roti kismis milik
Thompson.
Hasil percobaan ini mendorong Rutherford untuk mengusulkan bahwa massa dan
muatan positif atom tidaklah tersebar secara merata dalam seluruh volume atom, tetapi
terbatas hanya dalam suatu daerah yang sangat kecil, dengan diameter sekitar 10 -14 m, pada
pusat atom.
Pada tahun 1911, mengajukan teori atom baru berdasarkan hasil eksperimen hamburan
partikel α. Rutherford menyatakan bahwa pembelokan partikel α pada sudut yang sangat
besar disebabkan karena terjadi tumbukan tunggal dengan suatu objek sangat padat (masif).
Rutherford dengan demikian mengusulkan bahwa muatan dan massa atom terpusatkan pada
pusatnya, dalam suatu daerah yang disebut dengan inti (nucleus). Gambar (1) melukiskan
geometri hamburan dalam kasus ini.
Gaya tolak Coulomb yang terjadi adalah (dalam satuan SI) :
F= 2 Ze2
4 πε0 r2
Electron-elektron atom, dngan massanya yang lebih kecil tidak banyak mempengaruhi
lintasan proyektil, jadi pengaruhnya pada hmaburan dapat kita abaikan. Kita juga
menganggap bahwa massa inti besar sekali jika dibandingkan dengan massa proyektil
seingga inti atom tidak bergerak selama proses hamburan. Karena inti tidak bergerak, maka
energy kinetic awa dan akhi K dari proyektil sama besar. Sebagaimana diperlihatkan pada
Gambar (1), bagi setiap parameter impak b, terdapat suatu sudut hambur tertentu Ɵ. Proyktil
menempuh suatu lintasan berbentuk hiperbola; dalam koordinat polar r dan ϕ, persamaan
hiperbola adalah,
1r=1
bsin ϕ+ zZ e2
8π ε ob2 K(cos ϕ−1)
Sebagaimana diperlihatkan pada Gambar (2), kedudukan awal partikel adalah pada ϕ = 0,
r → ∞, dan kedudukan akhir adalah pada ϕ=π−θ , r→ 8, dengan menggunakan kedua
koordinat kedudukan akhir, pesamaan dia atas dapat disederhanakan menjadi
b= zZ e2
8 π ε ob2 Kcot 1
2θ= zZ
2Ke2
8 π εocot 1
2θ
(1.1)
(1.2)
(1.3)
Sebuah partikel yang menghampiri inti atom dengan parameter dampak b akan dihamburkan
pada suatu sudut θ; sedangkan yang menghampiri inti dengan nilai-nilai b yang lbih kecil,
akan dihamburkan denga sudut yang lebih besar dariθ, seperti diperlihatkan pada gambar (1).
Kajian terhadap hamburan partikel brmuatan oleh inti atom (yang lazimnya disebut
hamburan Rutherford) akan dibagi menjadi tiga bagian, yakni:
(1) Fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari θ,
(2) Rumus Rutherford dan pembuktian kebenarannya lewat percobaan, dan
(3) Jarak terdekat ke inti atom, yang dapat dicapai oleh partikel bermuatan.
1. Fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari θ
Dari Gambar (1) dapat dilihat bahwa setiap partikel dengan parameter dampak yang jauh
lebih kecil daripada nilai b akan dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari θ. Berapa
besarkah peluang itu bagi sebuah partikel bermuatan yang memiliki parameter dampak
yang lebih kecil dari b ? Andaikan lembran emas tipisnya setebal satu atom (lapisan
tunggal atom-atom yang tersusun sangat rapat, seert tampak pada gambar (3). Masing-
masing atom tampak sebagai sebauh piringan bundar, dengan luas π R2. Jika lembaran
tersebut mengandung N buah atom, maka luas totalnya N π R2. Untuk hamburan dengan
sudut yang lebih besar dari θ, parameter dampaknya berada antara nol dan b, yang berarti
bahwa jarak proyektil ke inti atom berada dalam derah piringan bundar seluas π b2. Jika
semua proyektil dianggap tersebar merata pada luas lembar tadi, fraksi proyektil yang
berada dalam luas tersebut adalah π b2/π R2.
Ketebalan lembar hambur sebenarnya dapat menapai sekitar susunan seribu atau
sepuluh ribu atom. Andaikanlah t adalah ketebalan lemabar hambur dan A adalah luasnya,
dan andaikan pula bahwa ρ adalah kerapatan dan M adalah massa molekul bahan pembuat
Gambar (2). Lintasan hiperbola dari sebuah partikel terhambur
(1.4)
lembar itu. Jadi, volume lembar tersebut adalah At, dan massanyρAt , sehingga jumlah
molnya ρAt / M . Jadi, jumlah atom atau inti per satuan volume adalah
n=N AρAtM
1At
=N A ρ
M
N Aadalah ilangan Avogadro. Bagi sebuah proyektil datang, jumlah inti atom persatuan
luas yang tampak adalah nt=N A ρt / M ;secara rata-rata setiap inti memberi luas sebesar (
N A ρt /M )-1 pada medan tampak proyektil. Untuk sudut hambur yang lebih besar dari θ,
proyektil harus berada dalam daerah lingkaran seluas π b2 yang berpusat pada sebuah
atom. Dengan demikian, fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar
dari θ adalah tidak lain daripada jumlah partikel yang menghampiri sebuah atom dalam
suatu daerah cakupan π b2
f ¿b=f ¿ θ=ntπ b2
dengan anggapan bahwa semua partikel yang datang tersebar merata pada luas lembar
hambur.
2. Rumus hamburan Rutherford dan bukti percobaannya
Agar kita dapat menghitung probabilitas hamburan sebuah partikel ke dalam suatu selang
sudut kecil pada θ (antara θ dan dθ), kita syaratkan parameter dampaknya terletak dalam
suatu selang kecil db di b (lihat gambar (4)). Dengan demikian, fraksi, df, adalah :
df =nt (2 πb db)
Gambar (3). Geometri hamburan bagi susunan banyak atom. Bagi parameter dampak b, sudut hambur yang bersangkutan adalah θ. Jika partikel memasuki atom dalam daerah piringan seluas π b2, maka sudut hambur akan lebih besar
(1.5)
Menurut persamaan (1.5). dengan mendiferensialkan Persamaan (1.3). kita peroleh
pernyataan db dalam dθ sebagai berikut:
db= zZ2 K
e2
4 π ε0(−csc2 1
2θ)( 1
2d θ)
Jadi,
df =πnt ( zZ2 K )
2( e2
4 π ε0 )2
csc2 12
θ cot 12
θ dθ
[Tanda minus pada persamaan (1.6) tidak begitu peting, hanya memberitahukan kepada
kita bahwa θ bertambah bila b berkurang]. Andaikan kita tempatkan sebuah detector
bagi partikel yang terhambur pada sudut θ sejauh jarak r dari inti atom. Maka
probabilitas bagi sebuah partikel untuk dihamburkan ke dalam detector tersebut
bergantung pada df ; namun demikian, df hanyalah memberikan peluang bagi semua
proyektil yang dihamburkan pada sudut θ ke dalam dθ, dan dapat dilihat bahwa semua
proyektil itu akan terdistribusi secara merata sekitar sebuah cincin berjari-jari r sin θ
dengan ketebalan rdθ. Luas cincinnya adalah dA=¿. Untuk menghitung laju arah
hambur proyektil ke dalam detector, kita harus mengetahui probabilitas per satuan luas
bagi hamburan ke dalam daerah cincin tadi. Ini diberikan oleh |df|/dA, yang akan kita
sebut N (θ). Selanjutnya dengan melakukan suatu manipulasi perhitungan, akan
diperoleh:
N (θ)= nt4 r2 ( zZ
2 K )2( e2
4 π ε 0 )2 1
sin4 12
θ
(1.6)
(1.7)
Gambar (4). Partikel-partikel yang memasuki daerah cincin antara b dan db disebarkan secara merata di sepanjang cincin dengan lebar dθ. Detector berada pada jarak r dari lembar penghambur.
Rumus Rutherfird ini kemudian diuji kebenarannya dalam laboratorium Rutherford
oleh Geiger dan Marsden , melalui serangkaian percobaan yang memerlukan
keteletitian dan keterampilan tinggi. Untuk percobaan ini, mereka menggunakan
partkel-partikel alfa (z = 2) dengan mengamati hamburannya dari berbagai jenis lembar
tipis logam. Mengingat pada saat itu belum tersedia pencatat elektronik dan alat
pemrosesnnya, maka Geiger dan Marsden mengamati dan mencatat partikel-partikel
alfanya dengan menghitung kerdipan cahaya.
3. Jarak terdekat partikel hambur ke inti penghambur
Ketika sebuah partikel bermuatan positif menghampiri sebuah inti atom, geraknya
mengalami perlambatan, karena sebagian energy kinetic awalnya iubah menjadi energy
potensial yang berasal dari gaya tolak Coulomb inti atom. Semakin dekat partikelnya
menghampii inti atom, maka semkin besar pul energy potensial kinetic yang ia peroleh,
karena
V= 14 π ε0
zZ e2
r
Energy potensial maksimum yang dimiliki, jadi juga energy kinetic minimum yang
dimiliki, terjadi pada nilai minimum dari r. dengan menganggap V = 0 ketika partikel
berada jauh sekali dari inti atom, maka energy total yang dimilikinya adalah
E=K=12
m v2. Sewaktu partikel menghampiri inti atom, K menurun dan V bertambah,
tetapi V + K tetap tidak berubah. Pada jarak rmin, lajunya adalah vmin dan berlaku :
E=12
m v2min+
14 π ε0
zZ e2
rmin=1
2m v2
Momentum sudut uga kekal. Ketika jauh dari inti atom, momentum sudut partikel adalah
mvb, dan pada rmin, momentum sudutnya adalah
mvb=mrmin vmin
atau
vmin=b
rminv
(1.8)
(1.9a)
(1.9b)
Dengan menggabungkan persamaan (1.9a) dan (1.9b), akan diperoleh
12
m v2=12
m( bvrmin )
2
+ 14 π ε0
zZ e2
r min
Persamaan ini dapat digunakan untuk memperoleh nilai rmin.
(1.10)
DAFTAR PUSTAKA
Kaplan, Irvin. Nuclear Physics. Addison-Wesley Publishing Company.
Krane, Kenneth. Fisika Modern. Jakarta : Penerbit Erlangga.
Anonim. 2014. http:// wikipedia.org. Diakses pada 25 Februari 2015.