ÑN: Haøm soá baäc hai coù daïng

TXÑ D=R

-Hàm số có đồ thị là

một parabol, có đỉnh

I.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAI1. Nhận xét:1. Nhận xét:(Xem SGK trang 43)(Xem SGK trang 43)

( )2ax 0y bx c a= + + ≠( )2ax 0y bx c a= + + ≠

( )2ax 0y bx c c= + + ≠

;2 4

bI

a a

∆ − − ÷

I.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAI1. Nhận xét:1. Nhận xét:2. Đồ thị:2. Đồ thị:(Xem SGK trang 44)(Xem SGK trang 44)

- Đồ thị hàm số bậc hai là một đường

parabol, đỉnh ;2 4

bI

a a

∆ − − ÷

- Trục đối xứng là đường thẳng 2

bx

a= −

- Bề lõm quay lên trên nếu a > 0, quay xuống dưới nếu a < 0

Đồ thị của hàm số bậc haiI.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAI1. Nhận xét:1. Nhận xét:2. Đồ thị:2. Đồ thị:

a>0

2

b

a−

4a

∆−

O

I

a<0

2

b

a−

4a

∆−

O

I

I.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAI1. Nhận xét1. Nhận xét2. Đồ thị2. Đồ thị 3. Cách vẽ đồ thị 3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc haihàm số bậc hai

1) TXĐ : D = R

2) Xác định tọa độ đỉnh ;2 4

bI

a a

∆ − − ÷

3) Vẽ trục đối xứng là đường thẳng 2

bx

a= −

4) Lập bảng giá trị.

5) Vẽ parabol.

Cho x=0 tìm được yCho y=0 tìm được x (nếu có) bằng cách giải pt ax2+bx+c=0Cho thêm một số điểm khác (nếu cần)Bằng cách: tìm

Thế xI tìm được yI=axI2+bxI+c

2I

bx

a= −

a>0: Bề lõm quay lêna<0: Bề lõm quay xuống.

I.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAI1. Nhận xét1. Nhận xét2. Đồ thị2. Đồ thị 3. Cách vẽ đồ thị 3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc haihàm số bậc hai

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2+4x-3Giải

- TXĐ: D=R

- Tọa độ đỉnh I(2;1)

- Trục đối xứng là đường thẳng x = 2

- Bảng giá trị

x 0 1 3 2 4

y -3 0 0 1 -3

- Vẽ đồ thị (a=-1<0 bề lõm quay xuống)

I.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAI1. Nhận xét1. Nhận xét2. Đồ thị2. Đồ thị 3. Cách vẽ đồ thị 3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc haihàm số bậc hai

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y=2x2-4x-2Giải

- TXĐ: D=R

- Tọa độ đỉnh I(1;-4)

- Trục đối xứng là đường thẳng x = 1

- Bảng giá trị

x 0 1 -1 2 3

y -2 -4 4 -2 4

- Vẽ đồ thị (a=2>0 bề lõm quay lên)

I.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAIII. CHIỀU BIẾN THIÊN II. CHIỀU BIẾN THIÊN

a>0

2

b

a−

4a

∆−

O

I

a<0

2

b

a−

4a

∆−

O

I

I.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAIII. CHIỀU BIẾN THIÊNII. CHIỀU BIẾN THIÊN (Xem SGK trang 46) (Xem SGK trang 46)

Bảng biến thiên của hàm số bậc haiTH:

x -

+ +

a 0

-2

4

y

b

a

a

∞ +∞

∞ ∞

>

∆−

TH:

x -

a < 0

-2

4

b

a

ay

∞ +∞

−∞ −∞

∆−

I.I. ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAIII. CHIỀU BIẾN THIÊNII. CHIỀU BIẾN THIÊN

Ví dụ: Lập bảng biến thiên của hàm số:

a) y= -2x2+4x+3 b) y= x2-4x-1

b)

x -

+ +

a=1>0

2

5

y

∞ +∞∞ ∞

−

a)

x -

a=-2 < 0

1

6

y

∞ +∞

−∞ −∞

CỦNG CỐa) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= -x2+2x+3

b) Vẽ đồ thị hàm số 2 2 3y x x= − + +

Hướng dẫn câu b)

- Vẽ (P1) : y= -x2+2x+3

- Vẽ (P2) : y= - (-x2+2x+3),bằng cách lấy đối xứng (P1) qua Ox.

- Xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.