Hallar Los Puntos Críticos Mate
-
Upload
edgar-manuel-gonzales-ruiz -
Category
Documents
-
view
229 -
download
0
Transcript of Hallar Los Puntos Críticos Mate
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
1/21
Hallar los puntos críticos y determinar los extremos relativos.
1.3) h ( x , y )= x2− y2−2 x−4 y−4
h x ( x , y)=
∂
∂ x ( x2
− y
2
−2
x−4
y−4
)
= 2 x−2
h y
( x , y )= ∂
∂ y ( x2− y2−2 x−4 y−4 )
¿−2 y−4
. 2 x−2=0→ x=1
P(1,−2)
.−2 y−4=0→ y=−2
.h x
( x , y )∄=0
.h y
( x , y )∄=0
h xx
( x , y )= ∂
∂ x h
x
( x , y )
¿
∂
∂ x (2 x−2 )=2
h yy ( x , y )= ∂∂ y h y ( x , y )
¿
∂
∂ y (−2 y−4)=−2
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
2/21
h xy
( x , y )= ∂
∂ y h
x
( x , y )
¿
∂
∂ y (2 x−2 )=0
h xy
( x , y )= ∂∂ y ( ∂ f ∂ x ( x , y ))
¿ ∂
2
∂ y ∂ x h ( x , y )
h yx
( x , y )= ∂∂ x ( ∂ f ∂ x ( x , y ))
¿ ∂
2
∂ x ∂ y h ( x , y )
D=
(1,−2 )−¿[ h xy (1,−2 ) ]h
xx
(1,−2 ) h yy
¿
= (2 ) (−2)− [0 ]2
¿−4
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
3/21
g ( x , y )=2 x+ y c=100
f
x
( x , y )=2+2 y ; f y
( x , y )=2 x+1
g x
( x , y )=2 ; g x
( x , y )=1
ist. De ecuaciones
{2+2 y=2 ʎ (1)2 x+1= ʎ (2)
2 x+ y=100(3)
De !2)
ʎ =2 x+1
"eempla#amos !1) $%
2+2 y=4 x+2
4 x−2 y=0(4)
!3) !&)
2 x+ y=100 2 se multiplica
4 x−2 y=0
'x =2((
x=200
8=25
2 (25 )+ y=100
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
4/21
y=50
( x , y )=(25,50)
alor m*ximo su+eto a restricci,n es
f (25,50 )=2 (25 )+2 (25 ) (50 )+50=2,600
&) -roporcionar una interal do/l0 para allar el volumen del solido limitadopor las r*cas.
z=0 z= x2
x=0 x=2
y=0 y=4
dA=dy dx
0≤ x ≤2
0≤ y ≤4
V =∫0
2
∫0
4
x2
dydx
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
5/21
V =∫0
2
[∫0
4
( x2 ) dy ]dx
V =∫0
2
[ x2
y ]04
dx
V =∫0
2
(4 x2 ) dx
V =(4 x3
3 )02
V =(4 (2)33 )
V =32
3
Disc4lpame por no a/erlo terminado de escri/ir pero el sue5o me mata a i
revise el e+ercicio & ese lo a eco aunal me avisas si practicas en la
/i/lioteca con tiempo ps racias
6o ya te copie el 2.3 asi que de ese siue este
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
6/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
7/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
8/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
9/21
8i me falta este pedaso
-untos de interceccion
y= x
x=− y−2
x=− x−2
2 x=−2
x=−1
y=−1
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
10/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
11/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
12/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
13/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
14/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
15/21
9 9;
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
16/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
17/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
18/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
19/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
20/21
-
8/18/2019 Hallar Los Puntos Críticos Mate
21/21
eso estodo lo que teno esspero que te sirva