ד"בס

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה חפיפת משולשים

אורית צייכנרר "ד

משפט

4חפיפה

משפט

3חפיפה

משפט

2חפיפה

משפט

1חפיפה

הגדרה

מבוא

...לסיום

חזרה והעמקה

בחן את עצמך

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

מעלות 180סכום הזויות במשולש שווה.

הוא משולש שכל צלעותיו שוות זו לזו משולש שווה צלעות.

והן )הוא משולש שבו שתי צלעות השוות זו לזו משולש שווה שוקיים

( .נקראות שוקי המשולש

מעלות 90הוא משולש בעל זווית השווה משולש ישר זווית.

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה לחזרה לתפריט ראשי

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

???מהם משולשים חופפים

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה לחזרה לתפריט ראשי

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

:כעת ננסח זאת בשפה מתמטית ברורה

כך שהם שווים בשלוש צלעותיהן , אם בין שני משולשים קיימת התאמה

.המשולשים נקראים משולשים חופפים, ושלוש זוויותיהן

A

C B

D

E F

:כלומר צריכים להתקיים ששת השויונים הבאים

.1AB=DE 4 .ABC=<DEF>

.2 BC=EF 5.EDF>BAC=>

.3AC=DF 6.DFE>ACB=>

: את החפיפה מסמנים כך

(DEFחופף למשולש ABCמשולש : קרי)

ΔDFGΔACB

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה לחזרה לתפריט ראשי

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

:משפטים אלו נקראים

...משפטי חפיפה 4ואנו נציג

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה לחזרה לתפריט ראשי ...לא כל שלושה שויונות מוכיחים חפיפה -שימו

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

.צ.ז.צ: ובקיצור

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה לחזרה לתפריט ראשי צלע זווית צלע

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

:במשולשים שלפנינו

AC=DF=12

<ACB = <DFG =108

CB=FG=17

צלע

צלע

זווית

108

B מ"ס 17

A

C

108

D

F

G

ΔDFGΔACB

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה לחזרה לתפריט ראשי

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

לדף העבודה על

1משפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה

1למשפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

.ז.צ.ז: ובקיצור

זווית צלע זווית לחזרה לתפריט ראשי

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

:במשולשים שלפנינו

<FDG = <CAB =35

DG=AB=32

<FGD=<CBA=37

זוית

זוית

צלע

ΔACBΔDFG35

37

37

35

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

לדף העבודה על

2משפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה

2למשפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

.צ.צ.צ: ובקיצור

צלע צלע צלע לחזרה לתפריט ראשי

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

:במשולשים שלפנינו

DF=AC=7

FG=CB=8

DG=AB=18

צלע

צלע

צלע

ΔACBΔDFG

מ"ס 8

C

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

לדף העבודה על

3משפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה

3למשפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

.ז.צ.צ: ובקיצור

צלע צלע זווית לחזרה לתפריט ראשי

קורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

:במשולשים שלפנינו

DG=AB=28

FG=CB=16

<DFG=<ACB=112

צלע

זוית

צלע

ΔDKBΔFKA

D

F

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

לדף העבודה על

4משפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה על

4משפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

,כל הזויות שוותאם בשני משולשים

! לא בהכרח חופפיםהמשולשים

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

לדף חזרה על

1משפט חפיפה

לחץ כאן

לדף חזרה על

2משפט חפיפה

לחץ כאן

לדף חזרה על

3משפט חפיפה

לחץ כאן

לדף חזרה על

4משפט חפיפה

לחץ כאן

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

כדי לבדוק אם אכן אנו יודעים את נושא חפיפת

....נבצע בוחן קטן, משולשים

לדף הבוחן

לחץ כאן

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

, על מנת שתדע אם אכן הצלחת בבוחן

:לפניך פתרון הבוחן

לפתרון הבוחן

לחץ כאן

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

...לסיום

-הדובדבן שבקצפת

נקנח בחידות על חפיפת משולשים מהאתר אינטרנט

"אלף אפס"

לחץ

1לחידה מספר

לחץ

2לחידה מספר

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד

לחזרה לתפריט ראשיקורס יישומים בהוראת מתמטיקה

ר צייכנר אורית "חפיפת משולשים ד