H - Mathématiques appliquées à la biologie 1 . Introduction
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H - H - Mathématiques appliquées à la biologie Mathématiques appliquées à la biologie 1. Introduction Contexte La quantification et l’analyse statistique des données prennent une importance croissante dans pratiquement tous les domaines de la biologie. Ce module de 50 heures présentant les outils de calculs appliqués à la biologie est divisé en 2 parties de volumes horaires égaux : Mathématique et Biostatistique. Pour la partie Mathématiques, il s’agira de former les étudiants à l'utilisation des mathématiques en biologie expérimentale et de les sensibiliser au raisonnement afin d’appliquer le modèle adapté à leur problématique. Alliant l'algèbre linéaire, l'intégration analytique d’équations différentielles et les principales méthodes de l’analyse numérique, cet enseignement devrait intéresser les étudiants se destinant à la recherche (laboratoire, terrain, modélisation) comme ceux désirant professionnaliser leurs études. L'utilisation de logiciels et la réalisation d'un projet de traitement et d'analyse de données expérimentales seront des éléments importants de cette formation. Tous les exemples traités seront empruntés à la biologie.
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H - H - Mathématiques appliquées à la biologieMathématiques appliquées à la biologie11. Introduction
Contexte
La quantification et l’analyse statistique des données prennent une importance croissante dans pratiquement tous les domaines de la biologie. Ce module de 50 heures présentant les outils de calculs appliqués à la biologie est divisé en 2 parties de volumes horaires égaux : Mathématique et Biostatistique. Pour la partie Mathématiques, il s’agira de former les étudiants à l'utilisation des mathématiques en biologie expérimentale et de les sensibiliser au raisonnement afin d’appliquer le modèle adapté à leur problématique. Alliant l'algèbre linéaire, l'intégration analytique d’équations différentielles et les principales méthodes de l’analyse numérique, cet enseignement devrait intéresser les étudiants se destinant à la recherche (laboratoire, terrain, modélisation) comme ceux désirant professionnaliser leurs études.L'utilisation de logiciels et la réalisation d'un projet de traitement et d'analyse de données expérimentales seront des éléments importants de cette formation. Tous les exemples traités seront empruntés à la biologie.
Plan de l'enseignement de MATHEMATIQUES
1/ Révision des éléments essentiels du calcul différentiel et intégral(fonctions d’une ou de plusieurs variables réelles ; domaines de définition, continuité, valeurs aux limites ; développements limités d’une fonction ; dérivation)
2/ Algèbre linéaire et résolution de systèmes d’équations linéaires ; calcul matriciel ; différents types de vecteurs et de matrices (parmi les nombreuses applications : les modèles réactionnels appliqués en cinétique enzymatique)
3/ Intégration analytique d’équations différentielles du premier et du second ordre
4/ Principales méthodes de l’analyse numérique
5/ Etude de systèmes biologiques simples dont le comportement dynamique est gouverné par une ou deux équations différentielles non linéaires du premier ordre (systèmes modèles étudiés en exemple : régulation métabolique et régulation génétique, modèles écologiques de type proies-prédateurs, croissance tumorale, propagation des épidémies,…
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