Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského
-
Upload
ginger-olsen -
Category
Documents
-
view
86 -
download
4
description
Transcript of Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského
GYMNÁZIUM JOZEFA GREGORA TAJOVSKÉHO
Kótované premietanie kocky
Petra Kyšová 3.D
2012/2013
OBSAH
Kótované premietanie Kótovaný priemet priamky Osová afinita Zobrazenie kocky v kótovanom
premietaní
KÓTOVANÉ PREMIETANIE
Je pravouhlé premietanie na jednu priemetňu Priemetňa - vodorovná - nazývame ju π - pôdorysňa Priemetňa π delí priestor na dva pol priestory - súradnice kladné - súradnice záporné
Každému bodu v priestore odpovedá jeho pravouhlý pôdorys A1.
A1 je priesečník premietacej priamky s priemetňou π (obr.1)
Kóta - číslo udávajúce dĺžku úsečky A1A Stopník - leží na priemetni - má kótu 0
obrázok 1
KÓTOVANÝ PRIEMET PRIAMKY
Priemet priamky kolmej na priemetňu je bod Priamku budeme určovať jej priemetom a ak
nie je zvislá, budeme ju určovať aj jej dvoma bodmi.
Sklápanie priamky : - otočíme ju okolo priamky a1
do priemetne
- sklopený bod leží kolmo na
priamku a1
- prechádza bodom A1 (obr.2)
Stupňovanie priamky :znamená - určiť na ňu nejakú konečnú postupnosť bodov, ktorých kóty sú po sebe idúce celé čísla.
Na spojnici B1 a (B) vyznačíme body
Narysujeme nimi rovnobežky s priamkou a1
Tieto rovnobežky pretínajú priamku (a) v bodoch (A), (C), (D),(E).
obrázok 2
OTÁČANIE BODU Bod S a stopa roviny Stopa roviny – priamka obsahujúca všetky
stopníky Nanesieme kolmicu na stopu roviny cez bod
S Sklopíme bod podľa jeho kóty Spojíme samodružný bod X so sklopeným
bodom S Samodružný bod – bod v ktorom sa pretína
kolmica cez bod S a stopa roviny O dĺžku XS otočíme bod na kolmicu cez Sp Vznikne bod S0
OSOVÁ AFINITA príbuznosť (vzťah) medzi bodmi dvoch
navzájom rôznych rovín vzájomné jednoznačné zobrazenie
os afinity – množina všetkých samodružných
bodov samodružné body – po zobrazení zostanú na
tom istom mieste smer afinity – kolmý alebo šikmý
Vlastnosti afinity rovnobežným priamkam prislúchajú v afinite
zase rovnobežné priamky - stredu S úsečky AB je priradený bod S´-
stred úsečky A´B´ , pričom deliaci pomer sa – zachováva
- na rovnobežkách s osou afinity sa zachováva dĺžka úsečky
- pravému uhlu nezodpovedá spravidla pravý uhol
KONŠTRUKCIA
Zadáme si dané body Spojíme si 0-ové body Vznikne os afinity Otočíme bod S1
Pomocou afinity prenesieme zvyšné body Doplníme štvorec A0B0C0D0
Pomocou afinity prenesieme body B0 a D0
Pospájame body Nájdeme bod S
Nanesieme výšku Kocka A1B1C1D1E1F1G1H1
BIBLIOGRAFICKÉ ODKAZY
Drábek, K. Harant, F. Setzer, O.:Deskriptívní geometrie 1. Praha: SNTL/ALFA, 1978
Dr. Čenek, Dr. Medek: Kurz deskriptívnej geometrie pre technikov. Bratislava Štátne nakladateľstvo technickej literatúry 1954
V.Medek, O. Šedivý : Deskriptivní geometrie pro gymnázia . Státní predagogické nakladatelství -Praha
Ďakujem za Vašu pozornosť !