Gymnázium Jiřího OrtenaKUTNÁ HORA

Předmět: Konstruktivní geometrieCílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnáziaOblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím ICT

Autor: Mgr. Jitka KřičkováTéma: GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ– užití geometrických zobrazení 1Datum vytvoření: 11.11.2012Přílohy:

VY_32_INOVACE_KGE.4.47

2

AnotaceVY_32_INOVACE_KGE.4.47

Práce obsahuje dvě úlohy využívající shodná zobrazení – osovou souměrnost a středovou souměrnost. Úlohy jsou analyticky zadány a řeší se pouze graficky.Vyžaduje jednu vyučovací hodinu.

3

Příklad 1:Jsou dány dvě různé přímky p: 3x - 7y + 10 = 0 a o: -x + 5y = -4 a kružnice k(O;r) (x - 4)² + (y + 5)² = 9. Sestrojte úsečku AB tak, aby byla kolmá k přímce o, její krajní body A,B ležely po řadě na přímce p a kružnici k a její střed S ležel na přímce o.

osová souměrnost

VY_32_INOVACE_KGE.4.47

4

přímky p: 3x - 7y + 10 = 0 a o: -x + 5y = -4 a kružnice k(O;r) (x - 4)² + (y + 5)² = 9. Sestrojte úsečku AB tak, aby byla kolmá k přímce o, její krajní body A,B ležely po řadě na přímce p a kružnici k a její střed S ležel na přímce o.

VY_32_INOVACE_KGE.4.47

5

Příklad 2: Jsou dány dvě k (O, r1); l (O, r2); k: (x - 5)² + (y - 1)² = 4 , l: (x - 5)² + (y - 1)² = 25 a bod S[5,-1] ležící na menší z nich. Sestrojte rovnoběžník ABCD se středem S, jehož vrcholy leží na daných kružnicích.

středová souměrnost

VY_32_INOVACE_KGE.4.47

6

k: (x - 5)² + (y - 1)² = 4 , l: (x - 5)² + (y - 1)² = 25 , bod S[5,-1] leží na menší z nich. Sestrojte rovnoběžník ABCD se středem S, jehož vrcholy leží na daných kružnicích

VY_32_INOVACE_KGE.4.47