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GUIÓN DE REFERENTES NIVEL PRIMARIO

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Red de Escuelas de Aprendizaje |Nivel Primario

Módulo 3

Contenidos en los que profundizaremos en este módulo

Cálculo mental con fracciones y decimales. El juego como recurso de enseñanza. Gestión de la clase. Puesta en común y

reflexión. Problemas de opción múltiple. Tratamiento del error. Su potencialidad para instalar

la reflexión de lo resuelto.

¿Qué esperamos que ocurra? Objetivos

Reflexionar y seguir construyendo entre colegas el rol del referente de matemática

en la escuela.

Ampliar la mirada sobre la enseñanza del cálculo mental incluyendo números

racionales.

Repensar las intervenciones docentes en la gestión de los juegos como recurso de

enseñanza.

Trabajar en forma colaborativa con colegas.

Continuar estudiando y elaborando lineamientos generales de intervención para

garantizar las mejores condiciones didácticas del quehacer matemático.

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Exploración y análisis de propuestas de enseñanza que incluyen juegos con fracciones y decimales

El juego como recurso para aprender

Antes de analizar las propuestas para el aula será importante que discutan y

compartan entre colegas cuál es el rol del juego al que hacemos referencia.

No se trata de incluirlos en forma casual, ni aislados sino que sean un recurso potente,

con intención de enseñar determinados contenidos.

Sugerimos la lectura y discusión conjunta de los siguientes párrafos1

Los juegos poseen la ventaja de interesar a los alumnos, con lo que, en el momento de jugar, se independizan relativamente de la intencionalidad del docente y pueden desarrollar la actividad, cada uno a partir de sus conocimientos. Pero la utilización del juego en el aula debe estar dirigida a su uso como herramienta didáctica: jugar no es suficiente para aprender. Justamente, la intencionalidad del docente diferencia el uso didáctico del juego de su uso social. En el momento de jugar, el propósito del alumno es siempre ganar, tanto dentro como fuera de la escuela. El propósito del docente, en cambio, es que el alumno aprenda el contenido que está involucrado en el juego. Según el propósito que se proponga, el docente elegirá el material y/o lo adaptará en función del contenido a enseñar. Luego, es necesario que organice el grupo y vaya conduciendo la clase en etapas sucesivas en relación con cada juego. El docente organizará la clase en grupos, proporcionándoles –junto con el material– las reglas correspondientes al juego y los roles que cada uno asumirá durante su desarrollo. Es importante tener en cuenta que todos los integrantes del grupo deben participar activamente del juego, desde el punto de vista cognitivo, pudiendo incluso abarcar más

1 Extraído de: MECyT(2004) Chemello G., Agrasar M., Cara S. Juegos en matemática. El juego como

recurso para aprender. Disponible en: http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL001219.pdf

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de un rol (por ejemplo, en un juego de cartas, repartir y jugar, y no sólo repartir para que los demás jueguen). •Cada grupo jugará el juego hasta terminar. El docente recorrerá la clase aclarando las dudas que pudieran aparecer respecto de las reglas del juego. Aquí conviene destacar que el juego y los grupos deben estar armados de modo que sea posible hacer un cierre en común. • Luego se planteará un momento de reflexión sobre el desarrollo del juego: qué estrategias utilizó cada uno, si todos jugaron de la misma manera, si se detectó alguna estrategia más eficiente que otras dentro de las utilizadas, etc. Incluso es posible plantear aquí, según la intencionalidad original del docente, algunas preguntas que lleven a los alumnos a reflexionar sobre el contenido particular que se ha querido trabajar con el juego planteado. Esta última discusión deberá tener un cierre en el que el docente destaque sintéticamente los contenidos trabajados. Esta última etapa de cierre está íntimamente ligada a la intencionalidad didáctica de la actividad planteada, a los contenidos que se han querido trabajar y al alcance logrado por la producción de los diferentes grupos respecto de este contenido. El cierre permite al docente presentar las denominaciones, representaciones y relaciones con otros conocimientos considerados válidos en matemática de los conocimientos utilizados durante el juego. A su vez, permite que los alumnos tomen conciencia de que han logrado un nuevo aprendizaje y reconozcan en forma explícita las relaciones de lo nuevo con lo conocido. Es importante tener en cuenta que ningún juego se juega una sola vez; de ser así impediría el progreso de los alumnos en el uso de estrategias mejores que las ya utilizadas y aprendidas en ocasión de la discusión de la partida anterior. En los juegos dirigidos a fomentar la realización de cálculos por parte de los alumnos, por ejemplo, la repetición del juego permitirá reutilizar los cálculos ya memorizados y las estrategias aprendidas en la realización de otros además del ensayo de nuevas estrategias. También es importante que el docente organice actividades en las que los alumnos puedan volver a utilizar los conocimientos aprendidos con los juegos en tareas diferentes. Por ejemplo, si se trata de un juego que incluye las sumas cuyo resultado es diez, se puede proponer una actividad de revisar cálculos para encontrar errores en los que esas sumas estén involucradas. Por otro lado, es posible asignar tareas relacionadas con los juegos para desarrollar en forma individual fuera del horario escolar. Si se proponen juegos como tareas para la

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casa –lo que permite incorporar a la familia– es posible que el docente retome el trabajo desde la reflexión. Esto puede permitir la aparición de estrategias elaboradas por otros integrantes de las familias y poner a los alumnos en situación de describir y defender o rechazar estrategias que no son propias. Por otra parte, estas propuestas dan ocasión a la familia de participar en el proceso de aprendizaje de los niños, en un apoyo articulado con la tarea del maestro.

Respecto de los números decimales: Consigna de trabajo: les proponemos que experimenten jugando, para luego realizar un análisis, la potencia didáctica de los siguientes juegos2: -El cinco y medio

- La guerra

Análisis didáctico de los juegos

Discutir y determinar:

-Aspecto de las expresiones decimales que se aborda.

-Posibles intervenciones docentes frente a alumnos que no pueden iniciar el juego.

-Posibles intervenciones docentes frente a alumnos que juegan utilizando estrategias

no exitosas.

-Posibles intervenciones docentes frente a alumnos que juegan utilizando estrategias

exitosas

- Posibles acuerdos a establecer con los alumnos luego de jugar, ¿Qué podría quedar

en un cartel?

-Intención de las propuestas ofrecidas para “después de jugar”

2 Juegos extraídos del material: Notas para la Enseñanza 2. Operaciones con fracciones y números decimales. Serie

Matemática para todos en http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL005788.pdf

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El juego del cinco y medio

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El juego de la guerra con cartas y un dado

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Actividad complementaria

Elaboran en grupo de colegas nuevos problemas que se podrían incluir en una

secuencia respecto de los juegos tratados

Una opción posible para evaluar a los alumnos respecto de la apropiación del

contenido circulante es proponerles que, por ejemplo en parejas, elaboren un nuevo

problema referido al juego y lo intercambien con otra pareja para resolverlo.

Luego se vuelve a intercambiar con la misma pareja para que ellos evalúen lo realizado

por sus compañeros.

Respecto de las fracciones:

Rompecabezas de cuadros3

Consigna de trabajo: Análisis didáctico del juego

Leer el texto, discutir y determinar:

a. Aspecto de las fracciones que se quiere trabajar con esta propuesta.

b. Posibles intervenciones docentes frente a alumnos que no pueden iniciar el

juego.

c. Posibles intervenciones docentes frente a alumnos que utilizan estrategias no

válidas.

d. Posibles intervenciones docentes frente a alumnos que utilizan estrategias

válidas.

e. Puesta en común y cierre

f. Propuestas posteriores

3 Parte, comparte, reparte. Serie Piedra Libre. En https://www.educ.ar/recursos/117990/parte-comparte-

reparte?coleccion=118471

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Estudiamos la potencia de ofrecer problemas con el formato de “opción múltiple”

La intencionalidad central de presentar este problema (ítem liberado de las Pruebas Aprender) es continuar con la revisión y la diversidad de las prácticas de enseñanza y evaluación.

En este caso, nos importa que el alumno sea capaz de encontrar respuestas correctas, compararlas con las que no lo son, y avanzar sobre las causas que provocan la elección de las respuestas erróneas.

Estamos pensando en un verdadero trabajo sobre el error.

Entonces, después de trabajar este tipo de problemas con los alumnos, podemos insistir en identificar con claridad cuál es la respuesta correcta, por qué es la correcta, por qué las otras no lo son.

Una de las fortalezas de trabajar con estas propuestas de opción múltiple es analizar con los alumnos las respuestas con errores, viendo que son los que habitualmente se cometen y a qué se refieren cada uno de ellos ¿Se trata de la interpretación de la pregunta en la consigna? ¿Es un error de cálculo? ....

Estrategias para llevar los contenidos al aula/institución

Pensando en la manera de incluir estas propuestas para el aula sugerimos tener en

cuenta para optimizar los aprendizajes:

Planificar una secuencia de enseñanza en colaboración con otro/s colega/s que incluya juegos con fracciones y decimales y también otras situaciones problemáticas relacionadas con los mismos que permitan hacer funcionar los contenidos matemáticos que circularon con la intención de construir y afianzar los conceptos.

Pensar las formas en que se agruparán los alumnos y con qué criterios realizarán

esos agrupamientos.

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Adecuar la propuesta a cada subgrupo de alumnos según su disponibilidad y conocimiento del contenido “puesto en juego”

Elegir el lugar de la escuela, más allá del aula que consideren como un ambiente

propicio para realizar la actividad.

Pensar en los momentos de reflexión luego de resolver para identificar junto a los alumnos los contenidos matemáticos aprendidos.

Recursos Digitales

Para incluir las TIC en este contenido les sugerimos que naveguen y analicen algunas

de estas propuestas entre otras

1) Para jugar con fracciones!

https://www.matific.com/ar/es-ar/activity/BeadsFractionsUnitFractions

2) Otro juego con fracciones

https://www.matific.com/ar/es ar/activity/WordProblemsFractionsCompositeFindFractionA

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3) El muro de fracciones o también conocido el diagrama de Freudenthal es un

material que permite establecer relaciones entre las fracciones y desarrollar ciertas

operaciones.

Es un diagrama rectangular dividido por franjas horizontales, donde cada una de éstas

agrupa familias de fracciones unitarias. En la parte superior se representa la unidad (el

número uno). La segunda franja se divide en dos, cada una de las divisiones

representa un medio. La tercera en tres y cada una representa un tercio y así

sucesivamente.

Con este recurso se podrá trabajar entre otros aspectos:

- La definición de fracción - La equivalencia entre fracciones - Suma y resta de fracciones

Posible propuesta en este video: https://www.youtube.com/watch?v=bwYSJuwucGs

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4) Para trabajar en forma interactiva diferentes aspectos de las fracciones:

http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/fracciones/menu.html

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5) Para trabajar la equivalencia entre fracciones y números con coma

¿Qué materiales utilizas? Te proponemos este video como un recurso más que podés

armar con tus alumnos

No te lo pierdas!!

Disponible en: www.weareteachers.com/teach-fractions-fun-using-pool-noodles/

Posible propuesta de trabajo con otra disciplina

Música y matemática4

4 Extraído de : Tuffilaro D., Ayarza M., Reyna,J.( 2019) Matemática 1

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¿Sabías que en la música también hay fracciones?

Cuando un compositor crea una nueva melodía, la expresa en un sistema de escritura

denominado notación musical. En él, las fracciones juegan un papel fundamental,

veamos de qué se trata.

Las unidades en las que se miden los tiempos en la música son

llamadas redondas. Aquí es donde entran las fracciones: sirven para describir

intervalos de tiempo más pequeños, o sea fracciones de las redondas a las que

consideramos como al entero.

Cada símbolo mostrado en la imagen de la derecha representa la mitad del

anterior. Así, una blanca es media redonda, una negra es media blanca, una corchea

es media negra, un semicorchea es media corchea, una fusa es media semicorchea,

una semi fusa es media fusa y una garrapatea es media semifusa.

Todos estos símbolos representan la duración de las notas de una determinada

melodía.

De este modo, dos blancas forman una redonda; y una negra más dos corcheas forman

una blanca:

Las figuras musicales son dispuestas en un arreglo de cinco líneas horizontales

llamado pentagrama.

En el pentagrama, la posición vertical de la figura indica la nota musical que se debe

ejecutar, mientras que las distintas figuras señalan el tiempo de duración de dichas

notas.

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Compás y pulso

El compás es la unidad de tiempo en la que se divide una composición. Según sea el

género musical, este puede tener distintas duraciones. Se suele indicar el compás con

una cifra indicadora, que es una fracción, estos tiempos también se marcan por

unas líneas verticales que dividen el pentagrama en compases. En la figura de abajo

puedes ver como se hace:

A su vez, el compás se marca con ayuda de los pulsos, estos son las unidades básicas

que lo componen. En la cifra indicadora, el numerador señala la cantidad de pulsos

que marcan el compás, y el denominador la figura que lo representa.

Así, en un compás de tres cuartos hay tres negras, dado que la negra tiene un cuarto

de duración y tres negras son tres cuartos.

Este mismo compás puede ser formado por una blanca y una negra, pues un medio

más un cuarto son tres cuartos.

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O en un compás de seis octavos, puede haber seis corcheas, tres negras, o una blanca

y una negra, entre otras posibilidades:

¿Se animan a pensar algunos problemas relacionados con esta propuesta?

Bibliografía sugerida para continuar ampliando y profundizando

Broitman,C ; Itzcovich, H., Quaranta M.E. (2003): La enseñanza de los números decimales:el análisis del valor posicional y una aproximación a la densidad Disponible en:

http://www.memoria.fahce.unlp.edu.ar/art_revistas/pr.8377/pr.8377.pdf

DGCyE Juegos que pueden colaborar en el trabajo en torno al cálculo mental.

Cálculo mental con números racionales, Apuntes para la enseñanza. Disponible en: http://www.buenosaires.gob.ar/sites/gcaba/files/calculo_mental_con_numeros_racionales._apuntes_para_la_ensenanza.pdf

Ministerio de Educación de la Nación(2014) Agrasar M., Chemello G., Díaz M.Notas

para la Enseñanza 2. Operaciones con fracciones y números decimales. Serie Matemática para todos. En: http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL005788.pdf

MECyT(2004) Chemello G., Agrasar M., Cara S. Juegos en matemática. El juego

como recurso para aprender. Disponible en: http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL001219.pdf

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Ministerio de Educación de la Nación(2012) Zilberman, Graciela, Grimaldi, Verónica,

Maddonni, Patricia(coord) Serie Piedra Libre: Parte-Comparte-Reparte

Disponible en: https://www.educ.ar/recursos/117990/parte-comparte-

reparte?coleccion=118471