Guía de mate iii
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MAAD
GUÍA DE DESARROLLO DE
MATEMÁTICAS III (GEOMETRÍA)
ESCUELA PREPARATORIA No. 12
ACADEMIA DE: MATEMÁTICAS.
DEPTO. DE: CIENCIAS FORMALES
TERCER SEMESTRE
3 HRS/SEMANA (51 H/SEMESTRE)
MAAD
UNIDAD 1 POLÍGONOS (8 horas)
OBJETIVOS:
El alumno será capaz de:
Usar la regla, el compás y demás
instrumentos para dibujar figuras geométricas
Utilizar las definiciones, postulados y teoremas básicos en la resolución de problemas
MAAD
CONTENIDO (sesión 1)
Diagnóstico para conocer los conocimientos previos de los
alumnos sobre el tema
ACTIVIDADESPRELIMINARES
Aplicar cuestionarios o hacer un examen de forma escrita u oral
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Resolución de los exámenes o cuestionarios por parte de los alumnos.
ACTIVIDADINTEGRADORA
Evaluación colectiva de los cuestionarios y aclaración de dudas
MAAD
CONTENIDO (sesión 2)
Conocimiento del programa y recomendaciones generales.
ACTIVIDADES PRELIMINARES
Apuntar o copiar el programa de la clase, la metodología, la bibliografía y la forma de evaluar.
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Comentar sobre el contenido del programa, y aclarar dudas sobre lo expuesto.
ACTIVIDAD INTEGRADORA
Definir algunos de los términos del programa de matemáticas III, en base a conocimientos de cursos anteriores.
MAAD
CONTENIDO (sesión 3)
Puntos, rectas, segmentos y planos.
Intersección de rectas, ángulos opuestos por el vértice
MAAD
ACTIVIDADES PRELIMINARES
De una serie de figuras geométricas identifique un punto, una recta, un segmento y un plano.
Definir lo qué es un segmento, punto medio, mediana, mediatriz y ángulo.
De una serie de rectas identifique las que se intersecten (crucen) y los ángulos que se forman entre ellas.
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Defina con sus propias palabras lo que es punto, recta y plano
Dibuje con ayuda de regla y compás dos rectas que intersecan y, con ayuda del transportador, mida los cuatro ángulos que se forman.
MAAD
ACTIVIDAD INTEGRADORA
En una una figura tridimensional (poliedro, paralelepipedo, cubo, etc.) identificar los puntos, las rectas y los planos que ahí se encuentran.
Utilizando regla y compás trace segmentos, puntos medio, medianas mediatriz. Ángulos y bisectrices.
De un par de rectas que se intersecan,
mencione si hay ángulos iguales y cuáles son.
MAAD
CONTENIDO (sesión 4)
Rectas paralelas, perpendiculares y secantes.
Ángulos entre ellas.
MAAD
ACTIVIDADES PRELIMINARES
Definir lo que son:
Rectas paralelas, perpendiculares, y secantes.
Identificar los ángulos que se forman en las rectas paralelas atravesadas por una secante; y los ángulos formados en las rectas perpendiculares.
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJECon ayuda de regla y compás trace
rectas paralelas, perpendiculares y secantes.
Trace rectas paralelas atravesadas por una secante y verifique cuáles de los ángulos formados son congruentes (iguales).
MAAD
ACTIVIDAD INTEGRADORA
Resuelva problemas de ángulos en figuras planas que tengan rectas paralelas atravesadas por rectas secantes.
MAAD
CONTENIDO (sesión 5)
Clasificación de ángulos:
rectos, agudos, obtusos, complementarios, suplementarios, adyacentes, convexos, cóncavos.
Congruencia de ángulos.
MAAD
ACTIVIDADES PRELIMINARES
Conozca los ángulos agudos, rectos, obtusos, complementarios, suplementarios, adyacentes, convexos, cóncavos.
Defina la congruencia de ángulos.
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
En figuras geométricas identifique los ángulos agudos, rectos, obtusos, complementarios, adyacentes, convexos y cóncavos.
Con auxilio de regla y compás trace los ángulos anteriormente señalados.
MAAD
ACTIVIDAD INTEGRADORA
Resolver problemas de ángulos en líneas paralelas atravesadas por una secante, en líneas que se intersecan y en figuras geométricas.
De la observación del medio ambiente haga una lista de lo que tengan relación con el tema de ángulos.
MAAD
CONTENIDO (sesión 6)
Congruencia de ángulos
Bisectriz de un ángulo
Suma de ángulos internos y externos de un polígono.
MAAD
ACTIVIDADES PRELIMINARES
Conozca el término y el símbolo de congruencia.
Conozca los ángulos congruentes.
Con ayuda de regla y compás trace la bisectriz de un ángulo.
Conozca cómo se encuentra la suma de ángulos internos y externos de un polígono.
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Trace, utilizando regla y compás, dos pares de ángulos congruentes.
Defina el término de “ángulos congruentes”.
Defina el término “bisectriz de un ángulo”.
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Trazando de diagonales deduzca la fórmula para encontrar la suma de ángulos internos de 1 polígono.
Y mediante la proyección de los lados de un polígono, encuentre la suma de sus ángulos externos.
MAAD
ACTIVIDAD INTEGRADORA
Con ayuda de regla y compás trace tres polígonos de diferente número de lados
Resuelva problemas de ángulos internos y externos de polígonos utilizando las fórmulas anteriormente encontradas.
MAAD
CONTENIDO (sesión 7)
Triángulos, clasificación y puntos notables.
MAAD
ACTIVIDADES PRELIMINARES
Conozca la definición de triángulo.
Señale la clasificación de triángulos.
Conozca la forma de encontrar la suma de los ángulos internos de un triángulo.
Conozca la medianas, la mediatrices y las bisectrices de un triángulo.
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Con ayuda de regla y compás trace tres triángulos diferentes.
Mencione la clasificación de los triángulos anteriormente trazados, y encuentre la suma de sus ángulos internos y externos.
Trace tres triángulos congruentes. Y en uno de ellos, trace sus medianas, en otro sus mediatrices y en otro sus bisectrices.
MAAD
ACTIVIDAD INTEGRADORA
Resuelva problemas la suma de ángulos internos y externos de triángulos.
Con ayuda de regla y compás trace círculos inscritos y circunscritos a un triángulo.
MAAD
CONTENIDO (sesión 8)
Clasificación de polígonos:
Regulares
Irregulares
Convexos
cóncavos
MAAD
ACTIVIDADES PRELIMINARES
Auxiliándose de regla y compás trazar dos polígonos que tengan lados iguales y dos con lados desiguales.
Trazar dos polígonos: uno de cuatro lados y otro mas de cinco lados.
Mida los ángulos internos y externos de cada uno de los polígonos trazados en el punto anterior.
MAAD
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Defina con sus propias palabras las diferentes formas de clasificar a los polígonos.
Compare sus definiciones con las definiciones de un texto.
MAAD
ACTIVIDAD INTEGRADORA
Resuelva problemas de ángulos internos y externos de polígonos, principalmente regulares.
Trazar polígonos de cuatro, cinco y seis lados inscritos y otros circunscritos en círculos.
Realice una visita al planetario de la ciudad y al parque Agua Azul e identifique las figuras que ahí encuentre con lo tratado en el curso de matemáticas III
MAAD
Todo esfuerzo vale la pena para llegar a la meta
¡ H á z l o !
MAAD
BIBLIOGRAFÍA Texto: Geometría. Autor: Barnett Rich.
Editorial: Mc. Graw Hill
LIBROS DE CONSULTA: Texto: Geometría. Autores: Clemens O’Daffer
y Cooney. Editorial: Adison Wesley Iberoamericana.
Texto: Geometría plana y del espacio. Autor:
Wentworth y Smith. Editorial: Porrúa.