GUÍA DE ESTUDIO
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ANGULOS EN POLIGONOS
PROFE
SOR
HUGO YAÑEZ
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Medida del ángulo central
A
B
C
DE
Diagonal
Vértice
Medida del ángulo externo
Lado
Medida del ángulo interno
Centro
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TRIANGULOS • Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos
Teoremas1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.
+ + = 1800
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2) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes
’
’ +
’ +
3) La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º.
` + ` + `= 3600
¿se entiende?
¡Me gustaría estar en casa
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Ahora aprenderemos sobre los Cuadriláteros
En la familia de los Cuadriláteros
se encuentran los
Paralelógramos
que son
Polígonos que tienen su lados opuestos paralelos
Estos son
cuadradocuadrado RectánguloRectángulo RomboRombo RomboideRomboide
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El Rectángulo
Pares de lados congruentes
Pares de lados Pares de lados congruentescongruentes
4 ángulos rectos, 4 ángulos rectos, miden 90°miden 90°
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El Rombo
Lados congruentesLados congruentes
Dos ángulos Dos ángulos agudosagudos
Dos ángulos Dos ángulos obtusosobtusos
Miden menos de Miden menos de 90°.90°.
Miden más de Miden más de 90°90°
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PROPIEDAD
Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono:
Si =180°(n-2)
Ejemplo:
180º
180º
180º
Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º
Donde (n-2) es número de triángulos
Suma de las medidas de losángulos interiores del triangulo
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Esquemas.
. Definición y elementos.•Circunferencia.- Se llama circunferencia a la curva formada por todos los puntos del plano que equidistan de otro punto “o” llamado centro de la circunferencia (línea = longitud = u).
•Círculo.- Se llama círculo a la porción de plano encerrada por la circunferencia, incluyendo los puntos que la forman (superficie = área = u2).
Circunferencia Círculo
Circunferencia y círculo
•Elementos de la circunferencia.
A
B
D
EC
G HF
IJ
K
Cuerda (AB).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia.1.Radio (CD, CE, CF).- Segmento de recta que une el centro con cualquierpunto de la circunferencia.1.Diámetro (DE).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia (cuerda) y que pasa por el centro de la misma, es la cuerda de mayor longitud.1.Secante (GH).- Recta que corta a la circunferencia en dos puntos.•Tangente (IJ).- Recta que toca a la circunferencia en un solo punto (K).•Arco (AB).- Es una parte o porción de la circunferencia, se
mide en grados o radianes.
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Ángulos en la circunferencia
Ángulo central.- Es el ángulo formado por dos radios y tiene su vértice en el centro de la circunferencia, su medida es equivalente al arco comprendido entre sus lados.
A
BO
75° AOB = AB = 75° = Ángulo central.
Ángulo inscrito.- Es aquel cuyo vértice está en cualquier punto de la circunferencia y sus lados tocan otros dos puntos de la circunferencia, es decir, está formado por dos cuerdas.
El ángulo inscrito mide la mitad del arco comprendido entre sus lados y puede ser:
a) Un lado pasa por el b) El centro queda entre c) El centro esta fuera decentro. los lados. los lados.
Qué buen aporte a las
clases.