Guía de Cálculo Diferencial

____________________ GUÍA PARA EL ESTUDIANTE DE CALCULO DIFERNCIAL

CÁLCULO DIFERENCIAL

CUARTO SEMESTRE

FEBRERO-JULIO/2014

ELABORO

Hernández Arzola Toribio CBTIS 181 Paracho, Michoacán

Jaramillo Bárcenas Álvaro CBTIS 162 Zitácuaro, Michoacán

Mejía Valencia Gilberto CBTIS 182 Zinapecuaro, Michoacán

Muñiz Ceja Francisco Javier CETIS 121 Sahuayo, Michoacán

Rodríguez Ramírez Miguel Ángel CBTIS 84 La Piedad, Michoacán

Orta Romero Héctor CBTIS 94 Pátzcuaro, Michoacán

Sánchez Villa José CBTIS 84 La Piedad, Michoacán

Soto Esquivel Hugo CBTIS 18 Angangueo, Michoacán

ASESORÍA TÉCNICO-METODOLÓGICA:

Andrea Casillas Macías Desarrollo Académico SEO DGETI Michoacán

María Gabriela Rivera Molina Área Técnica Operativa SEO DGETI Michoacán

http://www.bing.com/images/search?q=imagenes+calculo+integral&go=&qs=bs&form=QBIR






AUTORES: Gilberto Mejía Valencia, Toribio Hernández Arzola, José Sánchez Villa, Miguel Ángel Rodríguez Ramírez, Francisco Javier Muñiz Ceja, Héctor Orta Romero,

Hugo Soto Esquivel, Álvaro Jaramillo Bárcenas. Página 2

PROPÓSITO:

Este documento presenta las Estrategias Centradas en el aprendizaje de la materia de Cálculo Diferencial, que tiene como finalidad que en forma autodidacta potencialices tus competencias.

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA: Que el estudiante participe articulando conocimientos de diversas disciplinas, identifique sus relaciones, (sistemas y reglas o principios medulares) para estructurar ideas, argumentos, y dar solución a problemas surgidos de la actividad humana como: distribución inequitativa de los recursos económicos, propagación rápida de enfermedades, entre otros; y de los fenómenos naturales (cambio climático, contaminación por emisión de gases, etc.); aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos finitos que involucren razones de cambio.







ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE

No. 1: Precálculo (PRIMERA EVALUACIÓN PARCIAL)

Desarrollar el razonamiento lógico, en la aplicación de las propiedades de los números reales y las desigualdades para la resolución de problemas de su entorno.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

GENÉRICAS:

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.








DISCIPLINARES BÁSICAS Y/O EXTENDIDAS

Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos , algebraicos y variacionales para la comprensión y análisis de situaciones reales , hipotéticas o formales

Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques

CONTENIDOS FÁCTICOS Y CONCEPTUALES:

Numero reales. Sistemas de Coordenadas lineales y rectangulares. Intervalo. Desigualdades.













PROCEDIMENTALES

Aplicar la propiedad de los números reales que permita resolver un problema especifico

Representar puntos en el plan cartesiano

Resolver ejercicios y problemas con inecuaciones

ACTITUDINALES

Asiste con puntualidad a las actividades de la asignatura

Entrega oportuna de trabajos y tareas

Respeto y orden en la participación de compañeros y facilitador













EVALUACIÓN

El proceso de evaluación consiste en 3 aspectos. Actitudinal: Asistencia Puntualidad Entrega a tiempo de trabajos y tareas Respeto a sus compañeros y facilitadores Procedimental: Solución de ejercicios, problemas y examen Conceptual: elaboración de mapa conceptual

http://www.bing.com/images/search?q=magenes+de+evaluacion&qpvt=magenes+de+evaluacion&FORM=IGRE






PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS (PARA CADA PERIODO DE EVALUACIÓN).

Actitudinal

Asistencia 2.5 % Puntualidad 2.5 % Entrega en

tiempo y forma

2.5 %

Respeto a compañeros y facilitadores

2.5 %

Subtotal 10 % Procedimental Actividad 1 1.6 % Actividad 4 1.6 % Actividad 5 5.7 % Actividad 8 4.9 % Actividad 9 4.9 % Actividad 10 4.9 % Actividad 11 1.6 % Actividad 12 5.7 % Actividad 13 29.2 % Subtotal 60% Conceptual Actividad 2 7.5 % Actividad 3 7.5 % Actividad 6 7.5 % Actividad 7 7.5 % subtotal 30 % Total 100%

http://www.bing.com/images/search?q=imagenes+portafolios+de+evidencias&qpvt=imagenes+portafolios+de+evidencias&FORM=IGRE






ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD NO.: 1 DURACIÓN: 2 horas INSTRUCCIONES:

1) Situación problemática: Se presenta a los alumnos los siguientes problemas para su solución aplicando sus conocimientos previos (actividad detonadora).

1.1) La familia Sánchez quiere ir de viaje. Por eso se han puesto en contacto con dos agencias de viaje. La agencia Salimos cobra 75 euros más 0.50 euros por kilómetro y la agencia Marchamos cobra 95 euros más 0.40 euros por kilómetro. a) ¿A partir de cuántos kilómetros resulta más barata la agencia Salimos? b) Para hacer un viaje de 350 km, ¿qué agencia es la más rentable? ¿Y para hacer un viaje de 480 km?

1.2) La familia Bermúdez está remodelando su baño, Un lavabo y tocador nuevos costaran $ 2910, el espejo y las luces $2397.5 y el vinilo de la bañera $1910. El plomero instalara todo y cobrara cierto porcentaje del total del costo del material por su trabajo ¿Cuál es el mayor porcentaje que la familia Bermúdez pueden pagar para mantener el costo del material y mano de obra inferior a los $10000?

¿La familia Bermúdez puede pagar al plomero un porcentaje de 39%?

En forma individual los alumnos resolverán en su cuaderno el cuestionario contenido en el anexo A

Actividad 2 Duración: 1 hora. El alumno realiza una lectura comentada de la clasificación del sistema de numeración utilizada, después se reúnen en equipo de 3 alumnos, y escriben en su cuaderno lo que saben y cuáles son sus dudas y lo socializaran con el grupo, luego en forma individual el alumno realiza en su cuaderno un cuadro sinóptico del sistema de numeración, en base a la lectura realizada en la bibliografía recomendada o en la siguiente página: http://matematicatuya.com/NIVELACION/NumerosReales/index.html







http://matematicatuya.com/NIVELACION/NumerosReales/index.html







Actividad 3 Tiempo:1 hora El alumno en forma individual Investiga las propiedades de los números reales, tales como la propiedad conmutativa, distributiva, asociativa; y las propiedades de los números pares, impares y primos. De la lectura propuesta: http://matematicatuya.com/NIVELACION/NumerosReales/PropiedadesReales.html o en la bibliografía recomendada

Con base a lo investigado previamente, completa la siguiente tabla y comenta sus resultados ante el grupo.

Propiedad Operación Definición Que dice Ejemplo(dos ejemplos)

Conmutativa suma multiplicación

Asociativa suma multiplicación

Distributiva suma abreviada

Inversos suma multiplicación

Identidad suma multiplicación

Actividad 4 Tiempo: 1 hora Utilizando el libro de: ARTURO AGUILAR MÁRQUEZ y Et. Al: Matemáticas Simplificadas, (2009), PEARSON EDUCACION, segunda edición. México, P 1641,el alumno realiza en su cuaderno:

Ejercicio 1, página 5, los primeros 10 ejercicios










http://matematicatuya.com/NIVELACION/NumerosReales/PropiedadesReales.html












Actividad 5 Tiempo: 0.5 hora El alumno realiza en su cuaderno los ejercicios del libro de matemáticas simplificadas :

Página 62,Ejercicio 40

Actividad 6 Tiempo: 1 hora El alumno realiza una lectura comentada del texto que encuentra en la liga siguiente: http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Plano_Cartesiano.html o en la bibliografía recomendada, y determina en que consiste el sistema de coordenadas rectangulares, construye uno, en su cuaderno, y localiza los siguientes puntos: (4,1), (-2,0), (0,3), (-6,4), (0,1), (2,4), (3,0), (7,-4), (-2,5), (-4,1), (0,1), (-3,3).

Actividad 7 Tiempo: 1 hora El alumno en forma individual, realiza una lectura comentada del texto que encuentra en las páginas 526,530 y 541 del libro: ARTURO AGUILAR MÁRQUEZ y Et. Al: Matemáticas Simplificadas, (2009), PEARSON EDUCACION, segunda edición. México, P 1641, o de la liga indicada más abajo (extra clase). Después en triadas hace, en su cuaderno, una tabla con la forma gráfica de las distintas desigualdades y de las propiedades de las desigualdades con valor absoluto.

http://matematicatuya.com/DESIGUALDADES/S1.html










http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Plano_Cartesiano.html













Actividad 8 Tiempo: 1 hora El alumno en forma individual realiza en su cuaderno, los primeros 5 ejercicios de:

Ejercicio 133 , página 529


Ejercicio 137, página 544

Del libro: ARTURO AGUILAR MÁRQUEZ y Et. Al: Matemáticas Simplificadas, (2009), PEARSON EDUCACION, segunda edición. México, P 1641 Actividad 9: Tiempo: 1 horas El alumno realiza en su cuaderno los problemas del libro: ARTURO AGUILAR MÁRQUEZ y Et. Al: Matemáticas Simplificadas, (2009), PEARSON EDUCACION, segunda edición. México, P 1641:

Página 63,Ejercicio 41

Actividad 10 Tiempo: 1 hora El alumno en forma personal desarrolla en su cuaderno, los ejercicios marcados como 6, 7, 8, 9 y 10 de los ejercicios:



Ejercicio 137, página 544

Del libro: ARTURO AGUILAR MÁRQUEZ y Et. Al: Matemáticas Simplificadas, (2009), PEARSON EDUCACION, segunda edición. México, P 1641





















Actividad 11 Tiempo: 1 hora El alumno resuelve en su cuaderno el siguiente problema, aplicando los conocimientos adquiridos, contrasta los resultados con los obtenidos en la actividad detonadora:

La familia Sánchez quiere ir de viaje. Por eso se han puesto en contacto con dos agencias de viaje. La agencia “Salimos” cobra 75 euros más 0.50 euros por kilómetro y la agencia “Marchamos” cobra 95 euros más 0.40 euros por kilómetro. a) ¿A partir de cuántos kilómetros resulta más barata la agencia Salimos? b) Para hacer un viaje de 350 km, ¿qué agencia es la más rentable? ¿Y para hacer un viaje de 480 km?

Actividad 12 Tiempo: 0.5 hora El alumno en forma personal resuelve en su cuaderno los problemas que se resuelven con inecuaciones, contenidos en el anexo B, pueden consultar la página siguiente: http://matematicatuya.com/DESIGUALDADES/S4.html

Actividad 13 Duración: 1 hora

El alumno en forma individual resuelve el examen de la unidad de números reales Tiempo: 1 hora

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS Y ENLACES DE INTERÉS

ARTURO AGUILAR MÁRQUEZ y Et. Al: Matemáticas Simplificadas, (2009), PEARSON EDUCACION, segunda edición. México, P 1641

GIL Sevilla Jorge Luis, Cálculo Diferencial para cursos con enfoque en competencias, (2013), Ed. Pearson Educación, México. P. 296.

SULLIVAN Michael, Recalculo, (1996), Ed. Pearson Educación, ed. Cuarta, México, P. 958. 1640










ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE No. 2 (PRIMERA EVALUACIÓN PARCIAL)

PROPÓSITO DE LA ESTRATEGIA DIDÁCTICA (ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE) Que el estudiante interprete modelos algebraicos y gráficos, aplicando relaciones funcionales entre magnitudes para representar situaciones y resolver problemas que le permitan comprender su realidad.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR GENÉRICAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos


2. Formula y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.















CONTENIDOS FÁCTICOS Y CONCEPTUALES

Conceptos Fundamentales: FUNCIONES

Conceptos Subsidiarios:

Dominio y contradominio. Clasificación.

Operaciones. Comportamiento.

PROCEDIMENTALES

Razonamiento matemático: analizar, realizar inferencias y deducciones, aplicar y resolver problemas Resolución de problemas: comprender, identificar, interpretar, elaborar estrategias de solución, comprobar. Orientación espacial: relacionar, situar objetos y símbolos, representar gráficamente.













ACTITUDINALES

Colaboración entre compañeros para realizar trabajos y tareas. Responsabilidad en la entrega de trabajos y tareas. Respeto y tolerancia en las participaciones de compañeros y facilitador.

EVALUACIÓN

Conceptual: (Consultar conceptos, realizar mapas conceptuales). Procedimental: (resolver ejercicio, problemas y solución al examen). Actitudinal: (Puntualidad y asistencia,entrega en tiempo y forma de tareas y trabajos, buen desempeño en el aula).













PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS (PARA CADA PERIODO DE EVALUACIÓN)

Cuaderno con preguntas y respuestas, ejercicios realizados.

Examen

Actitudinal

Asistencia 0.25

Puntualidad 0.25

Entrega en tiempo y forma

0.25

Respeto a compañeros y facilitadores

0.25

Subtotal 1.0

Procedimental Actividad 5 0.4

Actividad 6 0.4

Actividad 7 0.4

Actividad 8 0.4

Actividad 9 0.4

Actividad 10 0.8

Actividad 11 5.0

Subtotal 7.8

Conceptual

Actividad 1 Actitudinal

Actividad 2 0.4

Actividad 3 0.4

Actividad 4 0.4

subtotal 1.2

Total 10








Actividad 1 Duración: 1 hora

Un nadador se deja caer desde un trampolín. Su entrenador ha medido el espacio que recorre cada cuatro décimas de

segundo mediante un método fotográfico. Obtiene la siguiente tabla:

El nadador se ha detenido a los 17 metros. a) Representa la gráfica espacio-tiempo. b) ¿Sabrías decir en qué momento entró en el agua? c) ¿Qué velocidad estimas que llevaba en el momento de entrar en el agua? d) ¿Qué altura tiene el trampolín? Formados en equipos discutirán las formas de resolver el problema.

Condiciones dadas: Actividad 2 Duración : 1 hora Los alumnos formados en equipo de 4 elementos consultan los conceptos de :

Relación Función Dominio Rango

En la pagina de internet: http://www.matematicatuya.com/FUNCIONES/1concepto.htmlo en las fuentes de información que considere más pertinentes (Libros de la bibliografía propuesta en esta eca u, otras paginas de internet).


http://www.bing.com/images/search?q=imagenes+de+guias+matamaticas&qs=n&form=QBIR&pq=imagenes+de+guias+matamaticas&sc=0-0&sp=-1&sk=





http://www.matematicatuya.com/FUNCIONES/1concepto.html









Actividad 3 Duración : 1 hora Los alumnos formados en equipo de 4 elementos investigaran los conceptos de : Clasificación. Operaciones. Comportamiento. (Grafica) En la pagina de internet http://www.matematicatuya.com/FUNCIONES/5distintostiposfunciones.html o en las fuentes de información que considere más pertinentes (Libros de la bibliografía propuesta en esta eca u, otras paginas de internet ).

Actividad 4 Duración : 2 horas Un equipo del grupo, seleccionado al azar, por medio de una exposición presentan los temas mencionados al grupo, por medio de mapa conceptual siendo libre la forma de presentación (PowerPoint,rotafolios, láminas, etc.)

Actividad 5 Duración : 1 hora El alumno realiza la lectura de las paginas 1110-1112,del libro Matemáticas simplificadas. Para resolver el ejercicio 1 de la pág. 1112 de este texto.(anexo 3) Actividad 6 Duración : 1 hora Agrupados en equipos aplicaran los conceptos investigados, resolviendo el ejercicio 2, paginas 1115-1116 números nones.










http://www.matematicatuya.com/FUNCIONES/5distintostiposfunciones.html












Actividad 7 Duración : 1 hora Agrupados en equipos aplicaran los conceptos investigados, resolviendo el ejercicio 3, paginas 1118, del 1-10. Actividad 8 Duración : 2 horas Individualmente, leer las págs. de la 1119-1123, posteriormente, obtén la gráfica de las siguientes funciones: De 1-10 pg. 1134

Actividad 9 Duración : 1 hora Individualmente, los alumnos deben leer las págs. de la 1158-1159, posteriormente, realiza los ejercicios De 1-4 de la pg. 1160. Actividad 10 Duración: 2 horas Entregan para su revisión una libreta de apuntes y de ejercicios resueltos, que deberá contener los problemas hechos en clase más losque el alumno haya querido agregar. Actividad 11 Duración: 1 hora Los educandos realizan un examen escrito de la unidad.

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS Y ENLACES DE INTERÉS: Incluidos en cada una de las actividades.





















ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE No. 3 (SEGUNDA EVALUACIÓN PARCIAL)

PROPÓSITO DE LA ESTRATEGIA DIDÁCTICA (ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE) Desarrollar

la competencia para identificar y comprender los conceptos y términos matemáticos utilizados para resolver problemas sobre limites promoviendo el aprendizaje individual y colaborativo.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR GENÉRICAS:

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.


2. formula y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.















CONTENIDOS

FÁCTICOS Y CONCEPTUALES

Conceptos Fundamentales: Limites Límite de una función Propiedades Continuidad de una función

PROCEDIMENTALES

Razonamiento matemático: analizar realizar inferencias y deducciones, aplicar y resolver problemas.

ACTITUDINALES

Observar conductas relacionadas con la responsabilidad, la puntualidad, el trabajo colaborativo y la ayuda mutua al realizar las actividades propuestas y trabajos asignados para el dominio de los conceptos y procedimientos realizados.































EVALUACIÓN

La forma de evaluación se llevara en tres tiempos: 1. Conceptual. Previa lectura, Consulta 2. Procedimental. Exposición, Solución de Ejercicios, Problemas, examen 3. Actitudinal. Asistencia, Puntualidad, Entrega de trabajos y Tareas a tiempo, Respeto a sus compañeros y Facilitador.

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS (PARA CADA PERIODO DE EVALUACIÓN).

CONCEPTUAL ACTIVIDAD PONDERACION 2. Previa lectura 15%

3. Consulta 15%

Total 30%

PROCEDIMENTAL Exposición 5%

Solución de ejercicios 5%

Problemas 5%

Examen 45%

Total 60%

ACTITUDINAL Asistencia .2%

Puntualidad .2%

Entrega de trabajos a tiempo .2%

Tareas a tiempo .2%

Respeto a sus compañeros y facilitador

Respeto a sus compañeros y facilitador

.2%

Total 10%

TOTAL DE LAS ACTIVIDADES

100%














ACTIVIDAD NO.: __1__ DURACIÓN: _____.5____ INSTRUCCIONES: 1) Antes de iniciar el tema, los alumnos procederán a contestar por escrito el cuestionario de diagnóstico proporcionado por el facilitador:(anexo A)

ACTIVIDAD NO.: __2__ DURACIÓN: _____1.5___ 2) Previa lectura se les pedirá a los alumnos que Expliquen e interpreten la paradoja de Zenón La Tortuga y Aquiles. Apoyándose en video cuya dirección es: http://www.youtube.com/watch?v=OyqZlwJpM2c

Dos de los estudiantes explicaran llevando a cabo la exposición.

ACTIVIDAD NO.: __3__ DURACIÓN:_____4___ 3. los alumnos, agrupados en equipos consultara los conceptos de:

Límites de una función Leyes de los límites Continuidad de funciones Tipos de límites (Directos, indeterminados de la forma cero entre cero e infinito entre infinito)

Mostraran al grupo las consultas realizadas, exponiendo ejercicios de ejemplo, libro de Conamat, Cálculo Diferencial.













http://www.youtube.com/watch?v=OyqZlwJpM2c



















ACTIVIDAD NO.: __4__ DURACIÓN: _____4___ 4. Los alumnos en forma individual o en equipos, resolverán los ejercicio 17 (página 1170, números 2, 5, 6,12, 15,17 referente a limites directos).

De la forma indeterminada

, Ejercicio 18 (página 1174, 1, 2, 6, 7, 12, 14, 28, 32, 34,43.44).

De la forma

(Ejercicio19 página 1178 1, 3, 5, 8, 11, 13) Los ejercicios serán tomados del libro de Conamat, Cálculo

Diferencial

ACTIVIDAD NO.: __5__ DURACIÓN: _____2__ 5. Utilizando el software Geogebra el alumno realizara las distintas gráficas para verificar en que intervalo de la función esta es continua o discontinua reafirmando de esta manera el concepto de límite de una función. (Ejercicio 25 página 1199, 1, 2, 3, 5, 14,16 Ejercicio 26 página 1206, 1, 2, 3, 6, 7 ejercicio 27 página 1, 2, 3, 4, 5). Los ejercicios serán tomados del libro de Conamat. Calculo diferencial.

ACTIVIDAD NO.: __6__ DURACIÓN: _____1__ 6 Los estudiantes resolverán los ejercicios sobre aplicación de discontinuidad de una función. Anexo B


Purcell Varberg Ridgon, Cálculo Diferencial e Integral, Pearson Conamat, Cálculo Diferencial, Pearson http://www.zweigmedia.com/tcpage.html#ed6#es#calc http://www.matematicatuya.com/







http://www.zweigmedia.com/tcpage.html#ed6

http://www.matematicatuya.com/









ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE No. 4 DERIVADA (TERCERA EVALUACIÓN PARCIAL)

PROPÓSITO DE LA ESTRATEGIA DIDÁCTICA (ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE) Resuelve problemas de optimización en contextos diversos utilizando la función derivada como razón de cambio.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR GENÉRICAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.


1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales.

2.- Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

4.- Argumenta la solución obtenida de un problema por métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.















CONTENIDOS

FÁCTICOS Y CONCEPTUALES

Derivada.

Conceptos Subsidiarios: Razón de cambio Promedio de variación Interpretación geométrica Formula general de derivación Derivación de funciones Fórmulas de derivación Derivadas sucesivas Derivación implícita Comportamiento

PROCEDIMENTALES

Aplica el concepto de límite, interpreta geométricamente la razón de cambio promedio, como la pendiente de la tangente en un punto cuando el incremento de la variable independiente tiende a cero. Calcula derivadas de funciones algebraicas diversas utilizando las fórmulas fundamentales. Obtiene la pendiente de la recta tangente a una función en un punto, interpretándola como la derivada de la función. Determina, interpreta, establece, modela y calcula, el carácter creciente y decreciente de una función, la concavidad y puntos de inflexión así como sus valores extremos máximos y mínimos.





















ACTITUDINALES

Responsabilidad para realizar y entregar en tiempo y forma trabajos y presentaciones. Puntualidad para asistir a clases. Respeto para con sus compañeros y facilitador. Solidaridad para el trabajo en clase, individual y en equipo.

EVALUACIÓN

La evaluación como práctica educativa no ha permanecido estática. A lo largo del tiempo se han presentado diversas concepciones de evaluación y en cada una de ellas subyace una forma de pensamiento, una forma de interpretar la realidad acorde a un momento histórico donde se pone especial interés en determinados objetos de evaluación. Con el enfoque de competencias en educación, el objeto de evaluación tiene tres facetas (conocimientos, habilidades y actitudes) que deben contemplarse en la evaluación, la enseñanza y en su respectiva Estrategia Didáctica.En el aspecto ACTITUDINAL esperamos que el estudiante sea responsable de su aprendizaje, que realice y entregue en tiempo y forma las actividades, que sea puntual en la asistencia y que sea solidario y respetuoso con sus compañeros y facilitador.En el aspecto CONCEPTUAL que adquiera y asimile los nuevos conceptos y los integre a sus conocimientos previos para estructurar un nuevo conocimiento fundamentado, aterrizado en la resolución de problemas con asertividad.En el aspecto PROCEDIMENTAL esperamos adquiera habilidad, destreza y razone con lógica la resolución de problemas en diferentes contextos.

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS (PARA CADA PERIODO DE EVALUACIÓN)

Cuestionario Problemas Resueltos Cuadro de Definiciones Apuntes Ejercicios Resueltos Cuadro de Fórmulas de Derivación Algebraicas Cuadro de Fórmulas de Derivación Trascendentes





















Modelos Reporte Exposición Examen.

CONCEPTUAL ACTIVIDAD PONDERACIÓN % Actividad 2 2

Actividad 3 2

Actividad 5 2

Actividad 6 2

Actividad 8 2

Actividad 10 3

Actividad 11 3

Actividad 13 3

Actividad 14 3

Actividad 15 3

Actividad 16 5

TOTAL 30

PROCEDIMENTAL Actividad 0 1

Actividad 1 2

Actividad 4 5

Actividad 7 5

Actividad 9 5

Actividad 12 6

Actividad 17 6

Actividad 18 30

TOTAL 60

ACTITUDINAL Responsabilidad para realizar y entregar

en tiempo y forma trabajos y presentaciones.

3

Puntualidad para asistir a clases. 2

Respeto para con sus compañeros y facilitador.

2

Solidaridad para el trabajo en clase, individual y en equipo.

3

TOTAL 10




ACTIVIDAD NO.: 0 DURACIÓN: 1 Hrs. INSTRUCCIONES:

En tu cuaderno contesta las siguientes preguntas en base al problema.

Situación problemática: Las funciones de Ingreso y Costo en la empresa “La Cajeta Feliz” son:

( )

C(x)=3 ,

¿Cuál será su utilidad máxima?

¿Podrías determinar la utilidad máxima gráficamente?

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS Y ENLACES DE INTERÉS:


Contesta en tu cuaderno la siguiente evaluación diagnostica:

A partir de la función ( ) ( ) Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos A (3,5) y B

(7,9). Obtén la ecuación de la recta que pasa por el punto P (2,-3) y cuya pendiente es igual a 2.






















ACTIVIDAD NO.: 2 DURACIÓN: 1 Hrs. INSTRUCCIONES: Extraclase, mediante una consulta (libros o ligas de internet) elabora en tu cuaderno un cuadro de definiciones sobre la interpretación geométrica de la derivada, la pendiente de una recta tangente sobre la grafica de una función como:

( ) ( )

Y define la derivada como:

( ) ( )

( ) ( )


http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html Aguilar A., Bravo F., Gallegos H., Cerón M., Reyes R. Matemáticas Simplificadas. Pearson-ConaMat. Segunda Edición. 2009. México, D.F.

ACTIVIDAD NO.: 3 DURACIÓN: 1 Hrs. INSTRUCCIONES: Elabora apuntes en tu cuaderno de la exposición magisterial sobre los temas:

Interpretación geométrica de la derivada Tangente de una recta










http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html












Ecuación de la recta tangente Resolución de ejercicios.


http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html Aguilar A., Bravo F., Gallegos H., Cerón M., Reyes R. Matemáticas Simplificadas. Pearson-ConaMat. Segunda Edición. 2009. México, D.F.

ACTIVIDAD NO.: 4 DURACIÓN: 1 Hrs. INSTRUCCIONES: Resuelve en tu cuaderno el ejercicio 28 página 1213 del libro, por el método de los cuatro pasos.


Aguilar A., Bravo F., Gallegos H., Cerón M., Reyes R. Matemáticas Simplificadas. Pearson-ConaMat. Segunda Edición. 2009. México, D.F.

ACTIVIDAD NO.: 5 DURACIÓN: 1 Hrs. INSTRUCCIONES: En binas de la página 1213 del libro, en una hoja, elabora un formulario para determinar la derivada de funciones algebraicas.










http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html














ACTIVIDAD NO.: 6 DURACIÓN: 2 Hrs. INSTRUCCIONES: Elabora apuntes de la exposición magisterial sobre las fórmulas de derivación algebraicas:

Interpretación Aplicación Resolución de ejercicios.


http://www.fic.umich.mx/~lcastro/4%20la%20derivada%20por%20formulas.pdf










http://www.fic.umich.mx/~lcastro/4%20la%20derivada%20por%20formulas.pdf












ACTIVIDAD NO.: 7 DURACIÓN: 2 Hrs. INSTRUCCIONES: Resuelve en tu cuaderno el ejercicio 29 página 1216 a 1219 del libro, por fórmulas algebraicas.




Elabora apuntes de la exposición magisterial sobre las fórmulas de derivación algebraicas sucesivas e implícitas: Interpretación Aplicación Resolución de ejercicios.
































http://www.youtube.com/watch?v=dsm5kudKjNo http://www.vitutor.com/fun/4/b_10.html


Resuelve en tu cuaderno el ejercicio 34 página 1235 a 1236 del libro, por fórmulas algebraicas.



ACTIVIDAD NO.: 10 DURACIÓN: 0.5 Hrs. INSTRUCCIONES:

En equipo de la página 1220-1221 del libro, en una hoja, elabora un formulario para determinar la derivada de funciones trascendentes.














http://www.youtube.com/watch?v=dsm5kudKjNo

http://www.vitutor.com/fun/4/b_10.html




















ACTIVIDAD NO.: 11 DURACIÓN: 2 Hrs. INSTRUCCIONES: Elabora apuntes de la exposición magisterial del facilitador sobre las fórmulas de derivación trascendentes:

Interpretación Aplicación Resolución de ejercicios.


http://www.youtube.com/watch?v=HKC5OsIrEqM http://www.youtube.com/watch?v=PhZ6ohdB2Fg http://www.youtube.com/watch?v=yF9UN1XdzaQ


Resuelve en su cuaderno el ejercicio 31 página 1223 a 1225 del libro, por fórmulas trascendentes.










http://www.youtube.com/watch?v=HKC5OsIrEqM

http://www.youtube.com/watch?v=PhZ6ohdB2Fg

http://www.youtube.com/watch?v=yF9UN1XdzaQ














ACTIVIDAD NO.: 13 DURACIÓN:Extraclase. INSTRUCCIONES:

En equipo con tres láminas rectangulares (60cm por 40cm) de material reciclado (cartón, hojas, etc.) construyen modelos de tres cajas sin tapa según la figura, manipulando las dimensiones para recortar los cuadrados de los extremos, realizar extraclase.


http://www.youtube.com/watch?v=Y2-oSuC8OtU






















ACTIVIDAD NO.: 14 DURACIÓN: 1 Hrs. INSTRUCCIONES: En equipo contesten en su cuaderno las siguientes preguntas:

¿Qué ocurre con el volumen de la caja a medida que se cortan cuadrados cada vez más grandes? ¿Cuál es el cuadrado tomado como base de la caja de mayor tamaño que se puede recortar? ¿Existe una caja que tenga el volumen máximo? Justifica tu respuesta. ¿Cuál será la longitud del cuadrado base que se recorta para construir la caja de máximo volumen? ¿De que forma se podría conocer la longitud del cuadrado, tomado como base de la caja que nos da mayor volumen?



ACTIVIDAD NO.: 15 DURACIÓN: 0.5 Hrs. INSTRUCCIONES:

Elabora un reporte de la presentación electrónica en Geogebra que realiza el facilitador del comportamiento gráfico y analítico del modelo anterior.

































ACTIVIDAD NO.: 16 DURACIÓN: 1 Hrs. INSTRUCCIONES: Realizan una exposición en equipo de los criterios para obtener máximos y mínimos, concavidad y puntos de inflexión, investigan en el libro página 1261 a 1267 y/o en ligas electrónicas.


Aguilar A., Bravo F., Gallegos H., Cerón M., Reyes R. Matemáticas Simplificadas. Pearson-ConaMat. Segunda Edición. 2009. México, D.F. http://www.youtube.com/watch?v=eh-NDkH-hXk http://www.youtube.com/watch?v=o4npTRYT6Ys


Resuelve en tu cuaderno el ejercicio 42 y 46 de las páginas 1268 y 1292 del libro.


Aguilar A., Bravo F., Gallegos H., Cerón M., Reyes R. Matemáticas Simplificadas. Pearson-ConaMat. Segunda Edición. 2009. México, D.F. http://www.dervor.com/derivadas/optimizacion.html













http://www.youtube.com/watch?v=eh-NDkH-hXk

http://www.youtube.com/watch?v=o4npTRYT6Ys

http://www.dervor.com/derivadas/optimizacion.html




















Realiza examen escrito.

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS Y ENLACES DE INTERÉS Aguilar A., Bravo F., Gallegos H., Cerón M., Reyes R. Matemáticas Simplificadas. Pearson-ConaMat. Segunda Edición. 2009. México, D.F. http://www.dervor.com/derivadas/optimizacion.html

CIERRE. Te invitamos a que desarrolles tus capacidades, con una buena actitud hacia el aprendizaje continuo, es parte de tu educación integral, aplica las competencias que has adquirido para beneficio de tus semejantes. Esta guía contiene conocimientos de la materia de cálculo diferencial que te permitirá resolver problemas de máximos y mínimos en varias áreas del conocimiento y de tu entorno ciencias, economía, administración, deporte y otras.







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Guía de Cálculo Diferencial

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