Grupos próximos
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Método de Grupos Próximos
M
l
l
lk
M
l
l
lk
k
xx
B
xx
A
xf
12
2
0
12
2
0
)exp(
)exp(
)(
Genera una ecuación no lineal de la forma
k: Múltiples variables de salida
M: Número de centroides
) ., . . , ,( 21 nxxxx Variables de entrada
Método de Grupos Próximos (II)
M
l
l
lk
M
l
l
lk
k
xx
B
xx
A
xf
12
2
0
12
2
0
)exp(
)exp(
)(
- - = 0.2
. . . = 0.5
= 0.7
__ Patrón original
Selección del parámetro (ancho de la campana de Gauss)
Método de Grupos Próximos(III)Diferencia con métodos anteriores de agrupamiento:El número de centroides se genera automáticamente
Nuevo grupo
Grupo próximo Grupos de datos identificados por reglas
Es necesario definir un radio:Menor: más reglas borrosas
Método de Grupos Próximos(IV)El nuevo grupo está dentro del radio definido sobre el grupo
más próximo ( r’ < r ), no se incorpora nueva regla al mecanismo de inferencia
Grupo próximo Grupos de datos identificados por reglas
M
l
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M
l
l
lk
k
xx
B
xx
A
xf
12
2
0
12
2
0
)exp(
)exp(
)(
Método de Grupos Próximos(V)
Los pasos fundamentales son los siguientes:
[Paso 1].- Se coloca el primer conjunto de datos como un grupo, y la regla que lo identifica.[Paso 2].- Se determina (cuando exista un conjunto de reglas), el grupo de variables que constituyen la parte precedente de las reglas más próximo al nuevo patrón.[Paso 3].- Si el nuevo grupo está fuera de un rango de proximidad definido por un radio r, se incorpora una nueva regla; [Paso 4].- Se realiza la inferencia aplicando.[Paso 5].- Se repite el algoritmo a partir del [Paso 2].
Método de Grupos Próximos(VI)
% Calculo menor distancia entre los cluster y donde está [c_dist,kl]=min(x_l(1:M)-x0_l(1:M));if (c_dist > r) % Es necesario incorporar nuevo clusterM=M+1; x0_l(M)=x(i);% Se dejan los restantes como estánAkl(1:M)=Akl(1:M);Bkl(1:M)=Bkl(1:M);% Se incorpora nuevo datoAkl(M)=y(i);Bkl(M)=1;else% Se incorpora el dato al cluster respectivo.
end % De selección
Programa completo en página WEB
Método de Grupos Próximos(VII)
Fuzzy Logic Toolbox:
[C] = SUBCLUST(X, RADII)
Siendo C los centroides, X la matriz de datos de entrada RADII (definido entre 0 y 1) es el radio
findcluster
Ejemplo% Matriz de datosx=[0 0 0 1 1 1 2 3 4 5 5 5 6 6 6]';y=[1 2 3 1.5 2 2.5 2 2 2 1.5 2 2.5 1 2 3]';x1=x+7; y1=y.*2; x2=x1+7; y2=y.*(-2);x=[x; x1; x2]; y=[y; y1; y2];X=[x,y];
% Se aplica el algoritmo[v]=subclust(X,.7);% Dibujafigureplot(X(:,1),X(:,2),'p');hold on;plot(v(:,1),v(:,2),'s');
Redes competitivas
Número de salidas: Representa el número de centroides en que la entrada estará dividida
Redes competitivas (II)
Cálculo de la salidas i (Norma euclídea)
Ley de adaptación(regla de aprendizaje de Kohonen)
donde i* es el mayor valor devuelto por las salidas
Redes competitivas (III)
Ejemplo
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
nntool
Entradas: 2Salidas: 5
Redes competitivas (IV)
…y se exporta la red resultante del entrenamiento (Clasifica) al espacio de trabajo de Matlab
Resultado
>> pesos = Clasifica.IW{1}pesos =
0.3590 0.7371 0.1307 0.4837 0.0333 0.2200 0.9015 0.5183 0.7791 0.7088
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Redes autoorganizadas
Similar a las redes de aprendizaje competitivo Se adaptan también las neuronas que pertenecen
a una vecindad de la neurona ganadora