Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik - uni … · Geldtheorie und Geldpolitik Prof. Dr....
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Geldtheorie und Geldpolitik
Prof. Dr. Jochen Michaelis Geldtheorie und Geldpolitik SS 2013
Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik
Sommersemester 2013
9. Taylor (1993)-Regel und Neu-
Keynesianische Makro
9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro
Prof. Dr. Jochen Michaelis Geldtheorie und Geldpolitik SS 2013
9.1 Die Taylor (1993)-Regel
Taylor, John B. (1993): Discretion versus Policy Rules in Practise, Carnegie-
Rochester Conference Series on Public Policy 39: 195-214.
einschlägige Lehrbücher, z.B. GHM Kapitel 17
Bundesbank (bis 1999):
Geldmengenstrategie = Steuerung des Geldmengenaggregats M3
Instrument der Geldpolitik: Geldmenge
Endogene Variable, die Gleichgewicht auf Geldmarkt sichert: Zinssatz
Europäische Zentralbank (ab 1999), Federal Reserve Bank USA, Bank of England:
Inflation Targeting = Formulierung eines Inflationsziels
Instrument der Geldpolitik: Zinssatz für Wertpapierpensionsgeschäfte
Endogene Variable, die Gleichgewicht auf dem Geldmarkt sichert: Geldmenge
9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro
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Geldpolitik wird heute über Variation des Zinssatzes wahrgenommen
Quelle: EZB, Fed (2012)
9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro
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• Der kurzfristige Nominalzins 𝑖𝑡 ist die geldpolitische Steuerungsgröße
• Für gegebene Inflationserwartungen bestimmt der Nominalzins den Realzins und
damit auch die aggregierte Güternachfrage
⇒ Operationalisierung: Was ist das "richtige" Niveau von 𝑖𝑡?
• Hierzu schlägt die Literatur eine Instrumentenregel vor. Die bekannteste ist die
sog. Taylor-Regel nach Taylor (1993).
• Taylor zeigt, dass eine einfache Regel die Zinssetzung der Federal Reserve (Fed)
zwischen Mitte der 1980er Jahre und 1992 gut replizieren kann
(1) 𝑖𝑡 = 𝜋𝑡 + 0,5 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 + 0,5 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝑟∗
𝑟∗ ist Gleichgewichtsrealzins, 𝑦 𝑡 der Potenzialoutput und 𝜋𝑍 die Zielinflation
9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro
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Zinssatz für Tagesgeld sei eine Funktion der Inflationslücke und der Outputlücke
Inflationslücke = aktuelle, tatsächliche Inflationsrate minus Inflationsziel
Outputlücke = aktuelles reales BIP minus langfr. Produktionspotenzial
Politikanweisung:
Ist die tatsächliche Inflation größer als die Zielinflation, so muss der Nominalzins
erhöht werden (vice versa)
Liegt der tatsächliche Output unter dem Potenzialoutput (negative Output-Lücke),
so ist der Nominalzins zu senken (vice versa)
10.4 Taylor-Regel und MP-Kurve
9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro
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• Die Regel (1) kann die Zinssetzung der meisten Zentralbanken gut nachbilden.
• Umformen ergibt:
(2) 𝑖𝑡 = −0,5𝜋𝑍 + 𝑟∗ + 1,5𝜋𝑡 + 0,5 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 +1,5𝜋𝑍 − 1,5𝜋𝑍
• In der allgemeinen Form lautet die Taylor-Regel:
(3) 𝑖𝑡 = 𝛼 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡
mit 𝛼 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 als gleichgewichtiger Nominalzins, wenn Output und Inflation auf
ihren Zielwerten liegen.
• Taylor hat 𝑟∗ = 2% und 𝜋𝑍 = 2% angenommen
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9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro
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Quelle: Taylor (1993)
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Quelle: Abb. 17.1 Gischer, Menkhoff, Herz , S. 327
10.4 Taylor-Regel und MP-Kurve
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9.2 Grundzüge eines Neu-Keynesianischen Makromodells
Romer, David (2000): Keynesian Macroeconomics without the LM curve, Journal of
Economic Perspectives 14 (2): 149-169; erweiterte Fassung:
http://elsa.berkeley.edu/users/dromer/papers/ISMP%20Text%20Graphs%202013.pdf
Wenn die Geldpolitik einer Taylor-Regel folgt, wie reagiert sie auf Nachfrage- und
Angebotsschocks?
• Die Nachfrage nach Gütern ist beschrieben durch folgende IS-Kurve:
(4) 𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑟𝑡 − 𝑟∗ + 𝑢𝑡
mit 𝑢𝑡 als Nachfrageschock, z.B. Anstieg der Staatskäufe oder Reduktion der
Exporte.
Der Parameter 𝑎 > 0 misst die Zinssensitivität der Güternachfrage (Konsum,
Investitionen)
Wenn 𝑟𝑡 = 𝑟∗ und 𝑢𝑡 = 0, dann 𝑦𝑡 = 𝑦
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• Fisher-Gleichung:
(5) 𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝐸𝑡𝜋𝑡+1
• Die Angebotsseite wird beschrieben durch die Phillips-Kurve PC:
(6) 𝜋𝑡 = 𝐸𝑡−1𝜋𝑡 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡
mit 𝑒𝑡 als Angebotsschock und 𝐸𝑡−1𝜋𝑡 als Inflationserwartung für die heutige
Periode, Erwartungsbildung in Periode 𝑡 − 1
wenn die Outputlücke steigt, steigen die Grenzkosten der Unternehmen (für
𝜅 > 0) und die Firmen erhöhen die Preise
• Wir nehmen adaptive Erwartungen an. Dies vereinfacht die Analyse (im
Vergleich zu rationalen Erwartungen), ohne dass das Modell an Aussagekraft
verliert
(7) 𝐸𝑡−1𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 𝐸𝑡𝜋𝑡+1 = 𝜋𝑡
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Zusammenfassung
• Modell mit fünf Gleichungen
𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑟𝑡 − 𝑟∗ + 𝑢𝑡 IS-Kurve (Güternachfrage)
𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝐸𝑡𝜋𝑡+1 Fisher-Gleichung
𝜋𝑡 = 𝐸𝑡−1𝜋𝑡 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡 PC-Kurve (Güterangebot)
𝐸𝑡−1𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 adaptive Erwartungen
𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 Taylor-Regel
• Reduktion auf drei Gleichungen
𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑖𝑡 − 𝜋𝑡 − 𝑟∗ + 𝑢𝑡
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡
𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡
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Die Reaktion auf Schocks
• Um Fluktuationen zu untersuchen, reduzieren wir das Modell auf ein
Gleichungssystem in 𝑦𝑡 und 𝜋𝑡, indem wir 𝑖𝑡 ersetzen.
• Die dynamische AS-Kurve
(8) 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡
Die Kurve hat eine positive Steigung. Lageparameter sind 𝑦 , 𝜋𝑡−1 und 𝑒𝑡.
• Die dynamische AD-Kurve
(9) 𝑦𝑡 = 𝑦 −𝑎𝜃𝜋
1+𝑎𝜃𝑦𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 +
1
1+𝑎𝜃𝑦𝑢𝑡
Die Steigung ist negativ. Wenn 𝜋𝑡 steigt, muss die ZB 𝑖𝑡 erhöhen. Dies erhöht den
Realzins und dämpft 𝑦𝑡. Lageparameter sind 𝑦 , 𝜋𝑍 und 𝑢𝑡.
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• Wichtiger Unterschied zur statischen AD-Kurve: Die Kurve gilt für eine
gegebene geldpolitische Regel, nicht nur für ein gegebenes Geldangebot.
• Das Gleichgewicht wird durch die dynamische AD- und die dynamische AS-
Kurve beschrieben. Ihr Schnittpunkt bestimmt 𝑦𝑡 und 𝜋𝑡 .
• Die Dynamik entsteht durch die Abhängigkeit der Variablen in 𝑡 von 𝜋𝑡−1. Wir
können also die Anpassung der Variablen über die Zeit und deren Persistenz
studieren.
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Analytische Lösung
Weitere Vereinfachung: 𝜃𝑦 = 0 und 𝑦 = 0 und 𝜋𝑍 = 0
Angebotsschock: 𝑒𝑡 ≠ 0 und 𝑢𝑡 = 0
(10) 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅𝑦𝑡 + 𝑒𝑡 AS
(11) 𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡 AD
Einsetzen von (11) in (10) ergibt:
(12) 𝜋𝑡 =1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡−1 +
1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝑒𝑡 Diff-gleichung erster Ordnung
Der Koeffizient vor 𝜋𝑡−1 ist 1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋< 1
Nach einem Schock kehrt die Inflation also wieder zum Steady state zurück. Je
höher 𝜃𝜋 , desto geringer ist die Persistenz der Inflation.
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• Wir betrachten die Reaktion auf einen einmaligen Angebotsschock 𝑒0 = 1,
ausgehend vom Steady state mit 𝜋𝑡−1 = 0
• In 𝑡 = 0 gilt:
𝜋0 =1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑦0 =
−𝑎𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑖0 = 𝑟∗ +
1+𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋
• In 𝑡 = 1 gilt:
𝜋1 =1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝜋0 =
1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋2
𝑦1 = −𝑎𝜃𝜋𝜋1 =−𝑎𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋2 𝑖1 = 𝑟∗ +
1+𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋2
• In 𝑡 = 2 gilt: …
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• Zeitpfade der einzelnen Variablen
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• Anpassungspfad im 𝜋𝑡-𝑦𝑡-Diagramm
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• Nach einem kontraktiven Angebotsschock entsteht Inflationsdruck. Die ZB
reagiert durch eine Zinserhöhung, um damit den Output zu reduzieren und die
Ökonomie zu stabilisieren.
• Je höher 𝜃𝜋, desto geringer die Schwankungen der Inflation und desto höher die
Schwankungen des Outputs.
• Je steiler die Phillips-Kurve, desto geringer sind die Konjunkturschwankungen
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• Nachfrageschock: 𝑢𝑡 ≠ 0 und 𝑒𝑡 = 0
(13) 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅𝑦𝑡 AS
(14) 𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡 + 𝑢𝑡 AD
Einsetzen:
(15) 𝜋𝑡 =1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡−1 +
𝜅
1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝑢𝑡
(16) 𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝜋𝑡−1 +
1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋𝑢𝑡
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• Zeitpfade der einzelnen Variablen
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• Anpassungspfad im 𝜋𝑡-𝑦𝑡-Diagramm
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• Nach einem expansiven Nachfrageschock entsteht Inflationsdruck und eine
positive Outputlücke. Die ZB reagiert durch eine Zinserhöhung, um damit die
Inflation und den Output zu reduzieren und die Ökonomie zu stabilisieren.
• Je höher 𝜃𝜋, desto geringer die Schwankungen der Inflation und desto höher die
Schwankungen des Outputs.
• Je steiler die Phillips-Kurve, desto geringer sind die Konjunkturschwankungen
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• Das Taylor-Prinzip
• Die Taylor-Regel lautete (für 𝜋𝑍 = 𝑦 = 0)
𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 + 𝜃𝑦𝑦𝑡
• In Taylors (1993) Vorschlag ist 1 + 𝜃𝜋 = 1,5. Das Taylor-Prinzip verlangt
𝜃𝜋 > 0
• Für 𝜃𝜋 < 0 lautet die AD-Kurve
𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋
1+𝑎𝜃𝑦𝜋𝑡 +
1
1+𝑎𝜃𝑦𝑢𝑡
Die Kurve hat eine positive Steigung! Dies führt zu Instabilität.
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• Um die Inflation nach einem expansiven Nachfrageschock (kontraktiven
Angebotsschock) zu stabilisieren, verlangt das Modell einen Anstieg des
Realzinses
𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝜋𝑡
Damit 𝑟𝑡 steigt, muss 𝑖𝑡 stärker steigen als 𝜋𝑡.
Dies ist nur dann der Fall, wenn die ZB stärker als 1:1 auf die Inflation reagiert,
also für 1 + 𝜃𝜋 > 1.
• Fazit: Fazit: Nur wenn 𝜃𝜋 > 0 wirkt die Geldpolitik stabilisierend. Wenn das
Taylor-Prinzip nicht gilt, verstärkt die Geldpolitik die bereits vorhandenen
Fluktuationen in der Ökonomie.
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• Hypothese von Clarida, Galì und Gertler (2000): Die Fed ist für die hohen
Inflationsraten in den 1970er Jahren direkt verantwortlich, weil sie das Taylor-
Prinzip nicht beachtet hat:
1960-1978 (pre-Volcker): 𝜃𝜋 = −0,14 < 0
nach 1979 (Volcker-Greenspan-Bernanke) : 𝜃𝜋 = 0,72 > 0
Probleme und Erweiterungen
Was ist die richtige Inflationsrate (CPI?, BIP-Deflator?, Vermögenspreise?)
Was ist die Zielinflation?
Was ist der gleichgewichtige Realzins?
Real time data anstelle revidierter makroökonomischer Daten (z.B. Output gap)
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• Häufiger Vorschlag: Erweiterung um Vermögenspreise 𝑠𝑡
𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 + 𝜃𝑠(𝑠𝑡 − 𝑠𝑍)
Vorteil: ZB könnte Zinssatz rechtzeitig anheben, um Vermögenspreisblasen und
damit Krisen zu verhindern.
Aber: Was ist 𝑠𝑍? Außerdem: starke Zinsreaktion erforderlich! Würde 𝑦𝑡 in die
Rezession drücken. Nicht praktikabel!
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Die Rolle von Zinsträgheit
• Zinsentscheidungen häufig in Höhe von 25 Basispunkten. Zinssenkungs- und
Zinserhöhungsphasen erstrecken sich über Quartale
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Taylor-Regel mit Zinsträgheit
𝑖𝑡 = 𝑟∗ + 𝜋𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦 𝑡 + 𝜃𝑖𝑖𝑡−1
• Woher kommt die Zinsträgheit?
Steuerung von Inflationserwartungen durch eine rückwärtsgerichtete Politik?
Sorge um Bankenstabilität?
Persistente Schocks?
Informationsprobleme?
Kostenkanal der Geldpolitik
Zinssatz als Teil der Grenzkosten und damit Teil der Phillips-Kurve
Geldpolitik verschiebt jetzt AD und PC simultan
Konsequenzen für geldpolitische Reaktion:
Ravenna und Walsh (JME, 2006), Michaelis (2012), Palek (2015)
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