Greg Kelly, Hanford High School, Richland, Washington
description
Transcript of Greg Kelly, Hanford High School, Richland, Washington
Greg Kelly, Hanford High School, Richland, WashingtonPhoto by Vickie Kelly, 2002
Greenfield Village, Michigan
التقريب طريقة بالمستطيالت
: المحتــوى
بالمستطيالت التقريب : طرقاليســاري * التقريباليميـــني * التقريب
المنتصفي * التقريب
LRAMRRAMMRAM
RAM is used to find the area under the curve.
Left RAM
Right RAM
Midpt Ram
في المستطيالت باستخدام التقريب طريقة استخدامالمنحنى تحت المساحة : إيجاد
Rectangular Approximation Methods LRAM -
RRAM -
MRAM
بالمستطيالت التقريب : طرقاليســاري * القريباليميــني * التقريب
المنتصــفي * التقريب
time
velocity
يكون 4بعد ثواني12الجسم feet. قد
قطع
3 ft/sec. مقداره ) ( ) ( ثابت سرعة بمعدل يتحرك جسم افترض : أعتبر
السرعة × ) ( المعدل لذلك : = الزمن المسافة
ر إذا فإن ) ( سمو بياني برسم الزمن و السرعة مثلنا نا : المنحنى = تحت المساحة الجسم يتحركها التي المسافة
ft3 4 sec 12 ft
sec
3t d
نخمن أن فيمكن ثابتة غير السرعة كانت إذامازالت : الجسم قطعها التي المسافة أن
المنحنى تحت المساحة تساوي
الوحدات ) استخراج ( يمكن
211
8V t مثـــال :
طريق عن المنحنى تحت المساحة نحسب أن نستطيعو المنحنى اليسرى أركانها تمس مستطيالت رسم
الطريقة هذه : تسمىLRAM الجهة من المستطيالت تقريب طريقة
اليسرى
1 11
8
11
2
12
8t v
10
1 11
8
2 11
2
3 12
8
التقريبية = المساحة1 1 1 3
1 1 1 2 5 5.758 2 8 4
(RRAM). من المستطيالت تقريب طريقة أيضا نستخدم أن يمكن واليمنى الجهة
11
8
11
2
12
8
التقريبية 1 = المســاحة 1 1 31 1 2 3 7 7.75
8 2 8 4
3
211
8V t
في المنحنى تقطع مستطيالت نستخدم أن نستطيع أخر بمعنى والمنتصف نقطة
نقطة باستخدام التقريبية المستطيالت طريقة الحالة هذه في وتكون .(MRAM) المنتصف
1.031251.28125
1.78125
التقريبية المساحة= 6.625
2.53125
t v
1.031250.5
1.5 1.28125
2.5 1.78125
3.5 2.53125
استخدمنا المثال هذا فترات 4في جزئية
تكون الجزئية الفترات عدد زدنا إذا ودقة أكثر . اإلجابة
211
8V t
211
8V t
Approximate area:6.65624
t v
1.007810.25
0.75 1.07031
1.25 1.19531
1.382811.75
2.25
2.75
3.25
3.75
1.63281
1.94531
2.32031
2.75781
13.31248 0.5 6.65624
الجزئية الفترة طول
جزئية 8مع فترات
المسألة لهذه صحة األكثر اإلجابة6.6: هي
Rectangular Approximation Methods – LRAM: الحقيقية المساحة من أصغر
– RRAM: الحقيقية المساحة من أكبر
– MRAM: الحقيقية المساحة إلى أقرب
الفترات عدد نزيد دقة أكثر نتائج على للحصول
أكثر = فتــرات دقة أكثر نتائجMRAM10 - جزئية فترات عشر أو شرائح عشر تعـني
1مثــال عبر يتحرك و عند من الحركة يبدأ جسيم
أين بسرعة السينات محوراستخدم ) عند الجسيم هذا 6يكون
فترات (
LRAM
= y x + y x + y x +...
= v t + v t + v t +...
01
2345
678
910
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Time
Vel
oci
ty
= 02(1/2) + (1/2)2(1/2) + (1)2(1/2) + (1½)2(1/2) + (2)2(1/2) + (21/2)2(1/2)
= 6.875
v(t)=t2 for time t >0. t=3?
X = 0
RRAM
= y x + y x + y x +...
= v t + v t + v t +...
01
2345
678
910
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Time
Vel
oci
ty
= (1/2)2(1/2) + (1)2(1/2) + (1½)2(1/2) + (2)2(1/2) + (21/2)2(1/2) + (3)2(1/2)
= 11.375
1مثــال عبر يتحرك و عند من الحركة يبدأ جسيم
أين بسرعة السينات محوراستخدم ) عند الجسيم هذا 6يكون
فترات (
X = 0
v(t)=t2 for time t >0. t=3?
MRAM
= y x + y x + y x +...
= v t + v t + v t +...
01
2345
678
910
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Time
Vel
oci
ty
= (1/4)2(1/2) + (3/4)2(1/2) + (11/4)2(1/2) + (13/4)2(1/2) + (21/4)2(1/2) + (23/4)2(1/2)
= 8.9375
1مثــال عبر يتحرك و عند من الحركة يبدأ جسيم
أين بسرعة السينات محوراستخدم ) عند الجسيم هذا 6يكون
فترات (
X = 0
v(t)=t2 for time t >0. t=3?