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29/8/2015 CyTA

http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/calidad_excel/calidad_excel.htm 1/26

Control de la Calidad Utilizando Excel

Marcelo Claudio Périssé

Investigador DepartamentoIngeniería e Investigaciones Tecnológicas

Universidad Nacional de La Matanza

Tabla de Contenidos1 Histograma

2 Gráfico de Pareto

3 Agrupamiento en clases

4 Diagrama de dispersión

5 Gráfico de control

1 HistogramaPara diseñar un histograma aplicando la planilla de cálculo Excel, existen dosalternativas:

El uso de la Herramienta de análisis histograma

El uso de funciones predeterminadas

El uso de la Herramienta de análisis histograma

Microsoft Excel proporciona un conjunto de herramientas para el análisis de los datos. Algunas de las funciones estadísticas están integradas y otras están disponibles despuésde instalar las Herramientas para análisis.

Para tener acceso a ellas, haga clic en Análisis de datos en el menú Herramientas.

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Si el comando Análisis de datos no está disponible, deberá cargar el programa decomplementos de Herramientas para análisis.

Luego de tenerla disponible puede utilizarla sobre algún caso

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El uso de funciones para la construcción de un histograma

Función FRECUENCIA

Calcula la frecuencia con que se repiten los valores de un rango y devuelve un matrizvertical de números.

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Sintaxis

=FRECUENCIA(datos;grupos)

Datos: es una matriz de un conjunto y valores o una referencia a un conjunto de valorescuyas frecuencias desea contar.

Grupos: es una matriz de intervalos o una referencia a intervalos dentro de los cualesdesea agrupar los valores del argumento datos.

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Para copiar la función debe situarse en la celda donde se encuentra la función, luegomarcar el rango donde se copiará la fórmula, luego (sin dejar de tener el rangomarcado) se edita la función con la tecla "F2", por último se ejecutan las teclasCrt+Shift+Enter.

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2 Diagrama de ParetoEl Diagrama de Pareto consiste en un Histograma cuyas frecuencias se encuentran enorden descendente de izquierda a derecha, conteniendo en el mismo gráfico una curva defrecuencias acumuladas en porcentuales.

Para su gráfica mediante Excel, se realiza el mismo procedimiento que el análisis de

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datos por medio del Histograma, y luego se activan las casillas de verificacióncorrespondientes a:

Pareto (histograma ordenado) y Porcentaje acumulado de la ventana del Histograma.

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Ejemplo (VIEIRA, 1995): Un fabricante de auto partes, recibió un determinado número de reclamos sobe undeterminado producto en el término de una semana. Con el objetivo de mejorar lacalidad de su producción y presentación de servicios, se recabaron los datos referentes aestos reclamos, organizándolos en categorías.

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3 Agrupando en clases

Cuando los datos provenientes del estudio de un problema son agrupados, lavisualización de la distribución de los mismo se vuelve mas clara.

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Para ello los datos deben agruparse por clase y determinar cuál es la frecuencia deocurrencia para cada intervalo de clase.

Una forma de determinar la amplitud de clase para un estudio en particular es laresultante de dividir la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo por la raízcuadrada de la cantidad de elementos que conforman el estudio.

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Contando con dichos valores ya pueden ser utilizados para la construcción de unHistograma

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4 Diagrama de DispersiónEl diagrama de correlación es una representación gráfica en un eje de coordenadas delos datos que se recogen sobre dos variables para poder estudiar si existe relación decausa efecto entre ellas (Kume 1985b).

Se utiliza para comprender si se encuentran vinculadas entre sí dos magnitudes y en quémedida. Sirve para verificar causas reales, definir y medir relaciones existentes entredos variables. Se instrumentaliza en cuatro fases (Kume 1985b):

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En el Vínculo Herramientas del asistente del Excel dentro de la herramienta Análisis dedatos encontrará el aplicativo Regresión que le permitirá graficar los valores de lasvariables componentes del estudio.

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5 Gráficos de controlLos gráficos de control son una herramienta para medir si el proceso se encuentra dentrode los límites deseados. Su aplicación más frecuente es en los procesos industriales,aunque son válidos para cualquier proceso en toda organización. Son un diagrama,donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se estácontrolando los datos se registran durante el funcionamiento y a medida que se obtienen.

El gráfico de control típico muestra tres líneas paralelas al eje de las "X", a saber:

Línea Central, que representa el valor medio de calidad exigido por lafábrica.Línea Superior, que representa el Límite Superior de Control (LSC).Línea Inferior, que representa el Límite Inferior de Control (LIC).

Por lo tanto, el desempeño del proceso a través del tiempo estará dentro de losparámetros aceptables cuando todos los puntos del gráfico están entre el el LímiteSuperior de Control (LSC) y el Límite Inferior de Control (LIC) y dicha disposición seaaleatoria.

Existen dos tipos de gráficos de control, para:

Atributos, aplicable a estudios de comportamiento de números yproporciones.Variables, aplicables a problemas de peso, densidad, concentración, etc.

GRÁFICO DE CONTROL NP

Es uno de los gráficos para atributos mas utilizado, el cual permite monitorear lavariación del número de ítems defectuosos en una muestra de tamaño constante.

Ejemplo:

Donde,

n: tamaño de la muestra (constante); d: número de piezas defectuosas en cada muestra; p: proporción de piezas defectuosas por muestra ( p = d / n ).

Para la construcción del gráfico es preciso conocer:

la media de las proporcione,el número medio,los valores de LSC,

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los valores de LIC.

La media de las proporcione

P = media de las proporciones

m = número de muestras

Sumatoria de las proporciones

m = 6

P = 1/6 * (B4 + C4 + D4 + E4 + F4 + G4) => P = 0,041666667

Número medio:

NP = P x n NP = número medio; n = tamaño de la muestra ( n = 100 ) NP = 0,04167 * 100 NP = 4,166666667

Limite Superior de Control

LSC = Limite Superior de ControlNP = Número medio P = Medias de las proporciones

LSC= B18+(3*(B18*(1B12))^(1/2)) => LSC= 10,16145607

Limite Inferior de Control

LIC= =B18(3*(B18*(1B12))^(1/2)) => LIC= 1,828122737

Como el límite inferior de control no puede ser un número negativo, se asume como LICel menor valor posible, por tanto

LIC = 0.

construcción del gráfico

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Gráfico de control para variables

El gráfico de variable más conocido es el gráfico XR, que monitorea la variación de lamedia y amplitud de los datos a lo largo del tiempo.

Ejemplo VIEIRA (1995):

Una cooperativa agrícola que produce, embolsa y comercializa café torrado y molido,resolvió verificar la calidad de su producto en relación al peso de cada paquete.

Para ello, necesario un gráfico de control para variables, que en este caso, es el peso delos paquete. En el estudio fue realizada una muestra aleatoria de cuatro paquetes encada una de las seis muestras.

Para cada una de las seis muestras se calculó la media aritmética y la amplitud de lospesos (valor máximo valor mínimo).

En la construcción del gráfico X r son necesarios los siguientes valores:

Media de las medias de las muestras (X);Media de las amplitudes de las muestras (K);Tamaño de las muestras (n);Límite Superior de control (LSC);Límite Inferior de control (LIC).

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Estudio

Número de muestras (m) = 6

Número de paquetes por muestra (n) = 4

Colecta de Datos:

Cálculo da média:

X = sumatoria de la muestra 1 / n

donde,

X = media aritmética;

Sn = son dos pesos de la muestra 1

n = tamaño de la muestra

X = 250 / 4

X = 62,5 (=SUMA((B3:B6))/CONTAR(B3:B6))

Cálculo de la amplitud de los pesos:

r = valor máximo valor mínimo

donde,

r = amplitud

r = 70 55

r = 15 < =MAX(B3:B6)MIN(B3:B6) >

Construcción de la tabla:

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Ahora, para calcular los limites de control LIC y LSC se debe obtener las medias de lasmedias aritméticas y de las amplitudes de todas las muestras.

Media de las medias (X) = Sumatoria med / m

X = 367,50 / 6

X = 61,25 < =SUMA(B7:G7)/CONTAR(B7:G7) >

Media de las amplitudes (K) = Sumatoria ampl. / m

K = 95 / 6

K = 15,83 < =SUMA(B8:G8)/CONTAR(B8:G8) >

LIC = X A2 x K

LSC = X + A2 x K

LIC = 61,25 (0,729 x 15,83)

LIC = 49,71

LSC = 61,25 + (0,729 x 15,83)

LSC = 72,79

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Título: Control de la Calidad Utilizando ExcelAutor: Perissé, Marcelo ClaudioURL: http://www.cyta.com.ar/

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